Giáo án ôn tập TOÁN lớp 8 lên lớp 9

Ngy son: ..//20...
Ngy dy: .//20...
Buổi 1 :

ôn tập
NHN A THC
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I- Mục tiêu cần đạt.
1.Kiến thức: Cần nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một
tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng.
2.Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính
hợp lý.
3.Thái độ: Rèn tính chính xác khi giải toán
II- Chuẩn bị:
GV:Nội dung bài
III- Tiến trình bài giảng.
1.ổn đinh tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1:Làm tính nhân : (x2 - 2x + 3) (x - 5)
3.Bài mới:
Hoạt động của GV&HS
Nội dung
I.Kiểm Tra
Tính (2x-3)(2x-y+1)
A.Lý thuyt
II.Bài mới
1)A(B+C)=AB+AC
?Nêu quy tắc nhân đa thức víi 2)(A+B)(C+D)=AC+ D+BC+BD
®a thøc
3)Quy tắc bỏ dấu ngoặc
Häc sinh :…..

4)Nhân hai ly tha cựng c s
- Giáo viên nêu bài toán
B.Bi tp
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
Bài 1.Thực hiện phép tính:
a) (2x- 5)(-3x+7)
-Cho học sinh làm theo nhóm
b) (-3x+2)(4x-5)
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn c) (a-2b)(2a+b-1)
d) (-x-2)(-x2+3x-1)
-Gọi học sinh lên bảng làm lần
e)(x+3)(-2x2+x-2)
lợt
Giải.
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung. a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x35
-Giáo viên nhận xét
=6x2-x-35
b) (-3x+2)(4x-5)=12x2+15x+8x-10
=-12x2+23x-10
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm
c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a,mỗi học sinh làm 1 câu .
4ab-2b2+2b
=2a2-3ab-2b2-a+2b
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung. d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x26x+2
-Giáo viên nhận xÐt
1

=x3+x2-7x+2
- Giáo viên nêu bài toán
e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2?Nêu cách làm bài toán
2x+6x2+3x-6
Học sinh :Thực hiện phép tính
=2x3+7x2+x-6
để rút gọn biểu thức
Bài 2.Tìm 3 số chẵn liên tiếp,
biết rằng tích của hai số đầu ít
hơn tích của hai số cuối 32
đơn vị.
- Giáo viên nêu bài toán
Giải.
? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém
Gi 3 số chẵn liên tiếp là: x;
nhau bao nhiêu
x+2; x+4
Học sinh : 2 đơn vị
(x+2)(x+4) x(x+2) = 32
-Cho häc sinh lµm theo nhãm
x2 + 6x + 8 – x2 2x =32
4x = 32
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
x=8
-Gọi học sinh lên bảng làm lần
Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12
lợt
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Bài 3 .Tìm 4 số tự nhiên liên

-Giáo viên nhận xét ,nhắc các
tiếp, biết rằng tích của hai số
lỗi học sinh hay gặp.
đầu ít hơn tích của hai số cuối
- Giáo viên nêu bài toán
146 đơn vị.
?Nêu cách làm bài toán
Giải.
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1,
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các
x+2 , x+3.
lỗi học sinh hay gặp.
Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) =
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :lấy 2 đa thức nhân
với nhau rồi lấy kết quả nhân
với đa thức còn lại.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các
lỗi học sinh hay gặp.
-Giáo viên nhận xét

146
x2+5x+6-x2-x=146

4x+6 =146
4x=140
x=35
Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37;
38
Bài 4..Tìm x ,biết:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Giải .
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
x2+4x+3-x2-2x=7
2x+3=7
x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
2


6x2+10x-6x2+x=33
11x=33 , x=3
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I.Lý thuyết:
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại
1. (A+B)2 = A2 +2AB + B2
hằng ®¼ng thøc.
2. (A-B)2= A2- 2AB + B2
3. A2- B2 = ( A+B) ( A-B)
+Bằng lời và viết công thức
4. (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2
lên bảng.
+ B3

5. (A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
HS:Thực hiện theo yêu cầu
6. A3+ B3= (A+B)( A2- AB + B2)
của giáo viên.
7. A3- B3= (A-B)( A2+ AB + B2)
Hoạt động2:Bài tập
II.Bài tập:
Bài tập1:
Bài tập: Khai triển các hằng
a) - x3 + 3x2 - 3x + 1 = 1 đẳng thức
2
2
3
3
2
2
2
2
2
 x  1 ,  x  2  ,  3  x  ,  2 x  1 ,  2 x  3 3.1 .x + 3.1.x - x = (1 - x) =
A
2
2
2
2
2
 x  1 ,  x  2  ,  3  x  ,  2 x  1 ,  2 x  3
Víi x = 6 A = (1 - 6)3 = -125.
b) 8 - 12x +6x2 - x3 = 23 HS: Hoạt động theo nhóm ( 2
3.22.x + 3.2.x2 - x3 = (2 - x)3 =

bµn 1 nhãm)
B
Bµi tËp 2:
Víi x = 12  B = (2 - 12)3 = *ViÕt các biểu thức sau dới
1000.
dạng bình phơng của một
Bài tập 2
tỉng mét hiƯu.
a/ x2 +2x+1 = (x+1)2
HS:Thùc hiƯn theo nhãm bàn
b/ 9x2 + y2+6xy
và cử đại diện nhóm lên bảng
= (3x)2 +2.3x.y +y2 =
lµm
(3x+y)2
c/ x2 - x+ = x2 - 2. 2
GV: NhËn xÐt söa sai nÕu cã
=(x-2
d/ x2 +6xy +9y2 = (x2 +3y)2
e/ x2- 10xy +25y2 = (x-5y)2.
HS: ho¹t ®éng nhãm.
2
GV:Gäi hai häc sinh ®¹i diƯn f) 9x - 6x + 1
= (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12
nhóm lên bảng làm
= (3x - 1)2.
HS:Dới lớp đa ra nhËn xÐt
g) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) +
1
Bài 3

= (2x + 3y) + 1 2
+ Để chứng minh một đẳng
= (2x + 3y + 1)2.
thức, ta làm thế nào ?
Bài 3
+ Yêu cầu hai dÃy nhóm thảo
a) VP = (a - b)2 + 4ab
luận, đại diện lên trình bày
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
áp dụng tÝnh:
= a2 + 2ab + b2
(a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a . b
= (a + b)2 = VT.
= 12.
b) VP = (a + b)2 - 4ab
Cã : (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
3


= 72 – 4.12 = 1

= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT.
Bµi 4.Chứng minh các biểu thức
sau ln dương với mọi x
a) Cã: (x - 3)2  0 víi x
 (x - 3)2 + 1  1 víi x hay
x2 - 6x + 10 > 0 víi x.
Bµi 5.Chứng minh các biểu thức

sau luôn âm với mọi x
a) 4x - x2 - 5
= - (x2 - 4x + 5)
= - (x2 - 2. x. 2 + 4 + 1)
= - (x - 2)2 + 1
Cã (x - 2)2  víi x
- (x - 2)2 + 1 < 0 víi mäi x.
hay 4x - x2 - 5 < 0 víi mäi x.

Bµi 4.Chứng minh các biểu thức
sau ln dương với mọi x
a) x2 - 6x + 10
b) 4x - x2 - 5
2
c , x 4x 5
+Yêu cầu 2 HS lên bảng làm
bài.
+ Yêu cầu làm theo từng bớc,
tránh nhầm lẫn.
+ Làm thế nào để chứng
minh đợc đa thức luôn dơng
với mọi x.
Bài 5.Chng minh cỏc biu thc
sau luụn âm với mọi x
a) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x.
+ Làm thế nào để tách ra từ
đa thức bình phơng của một
hiệu hoặc tổng ?
5. Hớng dÉn häc sinh häc vµ lµm bµi vỊ nhµ5
HS YẾU KÉM

D¹ng 1/ Thùc hiƯn phÕp tÝnh:
1. -3ab.(a2-3b)
2. (x2 – 2xy +y2 )(x-2y)
3. (x+y+z)(x-y+z)
4, 12a2b(a-b)(a+b)
5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2)
HS KH GII

Dạng 5: Toán liên quan với nội dung số học.
Bài 1. Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít
hơn tích của hai số cuối 192 đơn vị.
Bài 2. tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít
hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị.
Đáp số: 35,36,37,38
Tìm x, y thỏa mÃn 2x2 - 4x+ 4xy + 4y2 + 4 = 0
Thêng xuyªn ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhí.
.

4


Ngày soạn: .../.... /20...
Ngày dạy: .... /..../20...
Buổi 2

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH TAM GIÁC.

A. Mục tiêu:
- Củng cố lại kiến thức về diện tích của đa giác, tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng tính chất diện tích của đa giác để tính diện tích của các hình cịn

lại.
- HS biết tính diện tích các hình cơ bản, biết tìm diện tích lớn nhất của một hình.
B. Chuẩn bị:
- GV: Hệ thống bài tập.
- HS: cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích đa giác.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Nêu các công thức tính diện tích tam giác: tam giác thường, tam giác vuông.
1
S  a.h
2
*HS:

3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1;
Cho tam giác cân ABC có AB = AC,
BC = 30cm, đường cao AH = 20cm. Tính
đường cao ứng với cạnh bên.
- Yêu cầu HS lên bảng vé hình.
? Nhắc lại cơng thức tính diện tích tam
giác?

Nội dung
Bài 1;
A
K

1
S  a.h
2
*HS:

? Có mấy cách tính diện tích tam giác?
*HS: tính theo các cạnh và đường cao
tương ứng.
? Để tính theo cách đó ta cần phải làm gì?
*HS: Kẻ đường cao tương ứng với các
cạnh cịn lại.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

Kẻ BK  AC
Ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 152 = 625
AC = 25cm

Bài 2:

Bài 2:

B

H

C

1
1

BC. AH  .30.20  300cm2
2
2
2 S 2.300
BK 

 24cm
25
25

S ABC 

5


Cho tam giác ABC vuông tại A, AB =
B
6cm. Qua D thuộc cạnh BC, kẻ đoạn DE
E
nằm ngoài tam giác ABC sao cho DE //
K
AC và DE = 4cm. Tính diện tích tam giác
H
D
BEC.
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.
? Để tính diện tích tam giác BEC ta làm
thế nào?
A
C

*HS: dựa và tính chất diện tích đa giác.
? tam giác BCE có thể tính bằng cách nào? Gọi H là giao điểm của DE và AB.
Gọi K là chân đường vng góc kẻ từ C
*HS: Hạ đường vng góc sau đó tính
xuống DE. Ta có:
theo các đại lượng đã biết.
S BEC  S BDE  SCDE
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
1
1
DE.BH  DE.KC
2
2
1
 DE  BH  CK 
2
1
 DE.  BH  AH 
2
1
 DE. AB
2
1
 .4.6
2
 24cm 2


4. Củng cố.
- Yêu cầu HS nhắc lại các cách tính diện tích đa giác, tam giác.

BTVN:
Bài 1.
Cho tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15cm, đường cao ứng với cạnh bên
bằng 20. Tính các cạnh của tam giác đó.
Bài 2.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Biết BC = 10cm, BD = 9cm,
CE = 12cm.
a/ Chứng minh rằng BD  CE.
b/ Tính diện tích tam giác ABC.

6


Ngày soạn: /...../20...
Ngày dạy: /...../20...
Buổi 3 ƠN TẬP PH¢N THøC
A - MỤC TIÊU:
- HS được củng cố các kiến thức cơ bản
- HS được rèn giải các dạng toán:
*Nhân,chia đa thức
* Phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thực hiện phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức...
B - NƠI DUNG:
Hoạt động của GV, HS
Dạng 2 .Tìm giá trị của biến để biểu
thức nhận giá trị âm,dương
2
2
2
x+1, x  4, x  1, x  9

x 2  4 x  5, x 2  6 x  7, x 2  x  6
4
x
x 1 2x  1 x  1 x  2
,
,
,
,
,
x  2 x  1 2 x  1 3x 1 x2  1 x2  4

Nội dung
Dạng 1 .Tìm giá trị của biến để biểu
thức đạt giá trị nguyên
4
x
x 1 2x  1 x 1
,
,
,
,
x  2 x  1 2 x  1 3x  1 x 2  1
x2
x7
x 3
, 2
, 2
, 2
x  4 x  x  3 x  x 1

Bài 1.Cho biểu thức:
Dạng 3
Bài tập tổng hợp về cộng, trừ phân
thức đại số.

1

B =  x  2   x  3
1

1
1

 2
 x  2   x  3 x  3 4 x  15 x  14

B=
a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
? Để tính giá trị của biểu thức A ta làm
thế nào?
*HS: quy đồng sau đó rút gọn biểu thức.
? Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều
phân thức.
*HS:
- Phân tích mẫu thành nhân tử.
- Tìm nhân tử phụ.
- Quy đồng.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

1
1
 2
x  3 4 x  15 x  14



1
1
 2
x  3 4 x  15 x  14

B =  x  2   x  3
a/ Rút gọn biểu thức.
1

Bài 1.Cho biểu thức:



1

=  x  2   x  3



1
1

x  3 ( x  2)(4 x  7)

4 x  7  ( x  2)(4 x  7)  x  3
( x  2)( x  3)(4 x  7)
=
4 x  7  4 x 2  15 x  14  x  3
( x  2)( x  3)(4 x  7)
=

4 x 2  20 x  24
= ( x  2)( x  3)(4 x  7)
4( x  2)( x  3)
= ( x  2)( x  3)(4 x  7)
4
= 4x  7

b/ Tìm giá trị của x để B < 0.
4
Ta có B = 4 x  7

7


Để B < 0 thì 4x + 7 < 0
Do đó x < -7/4.
Vậy với x < - 7/4 thì B < 0.
? Để B < 0 ta cần điều kiện gì?
*HS: 4x + 7 < 0.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

Bài 2.Cho biểu thức:

1
1
x5

 2
C = x x  5 x  5x

a/ Rút gọn biểu thức.

Bài 2.Cho biểu thức:
1
1
x 5

 2
C = x x  5 x  5x

a/ Rút gọn biểu thức.
b/ Tìm x để C > 0.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tương
tự giống bài 1.

1
1
x5

 2
C = x x  5 x  5x
1
1

x5


= x x  5 x( x  5)

x5 x  x5
x( x  5)
=
3x
= x( x  5)
3
= x5

b/ Tìm x để C > 0.
3
Ta có C = x  5

Để C > 0 thì x + 5 > 0
Do đó x > - 5.
Vậy với x > -5 thì C > 0.
Bài 3.
a/ Thực hiện phép tính:
(x3 + x2 - x + a) : (x +1)
? Nêu cách chia đa thức đã sắp xếp.
*HS: trả lời.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a
chia hết cho(x - 1)
? Để một đa thức chia hết cho một đa
thức ta cần điều kiện gì?

*HS: số dư bằng 0.
GV yêu cầu HS lên bảng thục hiện và
làm bài.
Bài 5 .
4
2x
x2  2x  8
x
M


(kq
)
2
x2 x2
x 4
x2

a)Rút gọn
b)Tìm x để M bằng ½
c) Tìm x dể M đạt giá trị nguyên

Bài 3.
a/ Thực hiện phép tính:
(x3 + x2 - x + a) : (x + 1)
1 a
= x2 - 1 + x  1

b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a
chia hết cho(x - 1)

Ta có:
(x3 + x2 - x + a) : (x - 1)
1 a
= x + 2x + 1 + x  1
2

Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho
(x - 1) thì 1 + a = 0
Hay a = -1.
Vậy với a = -1 thì đa thức: x3 + x2 - x + a
chia hết cho(x - 1)
Bài 7.
M

2x
3
x 2  9 x  18
x


(kq
)
2
x6 6 x
x  36
x6

a)Rút gọn
8

d) Tím x để M>0,M<0
Bài 6 .
M

b)Tìm x để M bằng ½
c) Tìm x dể M đạt giá trị ngun
d) Tím x để M>0,M<0
Bài 8 .

y
2
3y  7
y 5

 2
(kq
)
y 1 y  1 y 1
y 1

a)Rút gọn
b)Tìm x để M bằng ½
c) Tìm x dể M đạt giá trị nguyên
d) Tím x để M>0,M<0

Bài 1:
a)
Bài 2:
a)

Bài 3:
a)
c)

M

x 1
4
x 2  10 x  11
2x

 2
(kq
)
x2 x3
x  x6
x3

a)Rút gọn
b)Tìm x để M bằng ½
c) Tìm x dể M đạt giá trị nguyên
d) Tím x để M>0,M<0

Làm tính nhân:
3x(x2-7x+9)
Làm tính chia:
(2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1)
Thực hiện phép tính:

b) (x2 – 1)(x2+2x)

b) (x4 –x-14):(x-2)
b)

x
x 5
2x  5
 2
): 2
M = x  25 x  5 x x  5 x
(

2

Bài 4: Cho biểu thức:
a) Tìm x để giá trị của M được xác định.
b) Rút gọn M.
c) Tính giá trị của M tại x = 2,5
Đáp số:
a) x5; x-5; x0; x2,5.
5
b) M = x  5

c) Tại x=2,5 không t/m ĐKXĐ của biểu thức M nên M khơng có giá trị tại x=2,5)

9


Ngày soạn: /1/14
Ngày dạy: /1/14
Buổi 4

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

A. Mục tiêu:
- Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
B. Chuẩn bị:
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu.
C. Tiến trình
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
?Trình bày các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
*HS:
- Tìm tập xác định
- Quy đồng khử mẫu
- Giải phương trình
- Kết luận
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
4x  8
0
2 x2  1
x2  x  6
b/
0
x3
x  5 1 2x  3

c/
 
3x  6 2 2 x  4
12
1  3x 1  3x
d/


2
1  9 x 1  3x 1  3 x
x  5 x 1
8
e/

 2
x 1 x  3 x  4x  3
x 1
5
12
f /

 2
1
x2 x2 x 4
a/

Nội dung
Dạng 1: Giải phương trình.bậc nhất
Dạng2: Giải phương trình.tích
Dạng 3 Giải phương trình.chứa ẩn ở mẫu

Bài 1: Giải các phương trình sau:
4x  8
0
2 x2  1
DKXD : R
� 4x  8  0
� x2
a/

S   2

GV gợi ý:
? Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta
phải làm gì?
*HS: Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu và
giải phương trình.
? Để tìm ĐKXĐ của biểu thức ta phải làm
gì?
10


*HS: Tìm điều kiện để mẫu thức khác
khơng.
GV u cầu HS lên bảng làm bài.
*HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài
vào vở.
12
1  3x 1  3x



2
1  9 x 1  3x 1  3x
1
DKXD : x ��
3

d/

x2  x  6
0
x3
DKXD : x �3

b/

� x2  x  6  0
� x 2  3x  2 x  6  0
� ( x 2  3x )  (2 x  6)  0
� x( x  3)  2( x  3)  0
� ( x  2)( x  3)  0
� x  2; x  3

� ( x  1)( x  2)  5( x  2)  12  x 2  4

� S  2
x  5 1 2x  3
c/
 
3x  6 2 2 x  4
DKXD : x �2

x5
1
2x  3
�
 
3( x  2) 2 2( x  2)
� 2( x  5)  3( x  2)  3(2 x  3)
� 2 x  10  3 x  6  6 x  9
� 2 x  3 x  6 x  9  10  6
� 7 x  25

� x 2  3 x  2  5 x  10  8  x 2

� x

� 12   1  3x    1  3 x 
2

2

� 12  1  6 x  9 x 2  1  6 x  9 x 2
� 12  12 x
� x  1
S   1
x 1
5
12
f /

 2

1
x2 x2 x 4
DKXD : x ��2

� 2 x   4
� x2
S �

25
7
�25 �
S � �
�7
x  5 x 1
8

 2
x 1 x  3 x  4x  3
DKXD : x �1, x �3

e/

Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
x  a x  a 3a 2  a


0
x  a x  a x2  a2

a/ Với a = -3 phương trình có dạng

b/ Với a = 1 phương trình có dạng
c/ Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có:
c/ Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có:
Vậy với a = 0 và a = 1/3 thì phương trình
có nghiệm là x = 0,5.
GV yêu cầu HS làm bài tập 2.

� ( x  5)( x  3)  ( x  1)( x  1)  8
� x 2  3 x  5 x  15  x 2  1  8
� 2x  6
� x3
S �

Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
x  a x  a 3a 2  a


0
x  a x  a x2  a2

a/ Với a = -3 phương trình có dạng:

Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
x  a x  a 3a 2  a


0
x  a x  a x2  a2

a/ Giải phương trình với a = -3.

11


b/ Giải phương trình với a = 1
c/ Xác định a để phương trình có nghiệm
x = 0,5.
- u cầu HS nhắc lại các bước giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu.
*HS:
GV gọi HS lên bảng thay giá trị của a vào
phương trình sau đó giải phương trình
giống phương trình bài 1.
*HS lên bảng làm bài.
GV gợi ý phần c:
? Để tìm a ta làm thế nào?
*HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a.
GV u cầu HS lên bảng làm bài.
Dạng 4 Tìm điều kiện có nghiệm của
phương trình.
Bài 3: Xác định m để phương trình sau có
nghiệm duy nhất.
x  2 x 1

x  m x 1

GV gợi ý:
? Để phương trình có nghiệm duy nhất ta
cần những điều kiện gì?
*HS: Mẫu thức khác khơng, phương trình
1 có nghiệm. Hoặc có 2 nghiệm, 1 nghiệm

khơng thoả mãn.
GV u cầu HS lên bảng làm bài.

x 3 x 3
24

 2
0
x 3 x 3 x 9
DKXD : x ��3
�  x  3   x  3  24  0
2

2

� 12 x  24
� x  2
S   2

b/ Với a = 1 phương trình có dạng:
x 1 x 1
4

 2
0
x 1 x 1 x 1
DKXD: x ��1
x 1 x 1
4


 2
0
x 1 x 1 x 1
�  x  1   x  1  4  0
2

2

� 4x  4  0
� x  1
S �

c/ Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có:
0,5  a 0,5  a 3a 2  a


0
0,5  a 0,5  a 0,52  a 2
DKXD : x ��0,5
� (0,5  a ) 2   0,5  a   3a 2  a  0
2

� 3a 2  a  0
� a(3a  1)  0
1
� a  0; a 
3

Vậy với a = 0 và a = 1/3 thì phương trình
có nghiệm là x = 0,5.

Dạng 4 Tìm điều kiện có nghiệm của
phương trình.
Bài 3: Xác định m để phương trình sau có
nghiệm duy nhất.
x  2 x 1

x  m x 1
DKXD : x �m; x �1
x  2 x 1

x  m x 1
� xm   m  2

Phưong trình có nghiệm duy nhất khi và
chỉ khi:

12


�
�
m �0
�
�2  m
�۹
0
�
m
�
�2  m

�1
�
�m

m �0
�
�
�m 1
�m �2
�

4. Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
BTVN:
Bài 1:Giải các phương trình sau:
96
2 x  1 3x  1


x  16 x  4 4  x
3x  2
6
9 x2
b/

 2
3x  2 2  3x 9 x  4
x 1
x 1
3

c/ 2
 2

4
x  x  1 x  x  1 x  x  x 2  1
a / 5

2

Nâng cao Giải các phương trình sau
x 2  1, x 2  5, x 4  4 x 2  3  0,

 x  2   x  4   x  6   x  8   16  0

x

2

 1  3 x  x 2  1  2 x 2  0

 x  2

2

4

  x  8   272
4

x3  6 x 2  11x  6  0

x 4  24 x  32

x4  8x  7

Ngày soạn: ..../...../20...
Ngày dạy: ..../...../20...
13


Buổi 5
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A.Mục tiêu.
- Củng cố định lí về chất đường phân giác của tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng định lí tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn
thẳng.
B. Chuẩn bị.
- GV: hệ thống bài tập.
- HS: kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác.
C. Tiến trình.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
? Trình bày định lí tính chất đường phân giác của tam giác:
*HS:
3. Bài mới.
Hoạt động của GV, HS
Nội dung
GV cho HS làm bài tập.
Bài 1.
Bài 1.
Tam giác ABC vuông tại A, đường phân

A
giác BD. Tính AB, AC biết rằng AD = 4cm
4
DC = 5cm.
x
D
Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết
luận, vẽ hình.
5
GV gợi ý:
C
y
? Để tính AB, AC ta làm thế nào?
B
*HS: dựa vào tính chất đường phân giác
x 4

của tam giác.
y 5
? Tam giác ABC cơ điều gì đặc biệt?
Đặt AB = x, BC = y ta có:
*HS: tam giác ABC vng tại A.
Và y2 - x2 = AC2 = 81
? Vậy ta có thêm dữ kiện gì về hai cạnh
Do đó:
AB, AC?
x y

*HS: ta có AC2 + AB2 = BC2.
4 5

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
2
2
2
2
x
y
y x
81


 9
16 25 25  16 9
x y
 3
4 5
x  4.3  12
y  5.3  15

�

Bài 2.
Tam giác ABC có AB = 30cm, AC = 45cm
BC = 50cm, đường phân giác BD.
a/ Tính độ dài BD, BC.
b/ Qua D vẽ DE // AB, DF // AC, E và F
thuộc AC và AB. Tính các cạnh của tứ giác
AEDF.

x = 12 và y = 15.

Vậy AB = 12cm, BC = 15cm.
Bài 2.

14


Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết
luận, vẽ hình.
GV gợi ý:
? Để tính độ dài BD và BC ta làm thế nào?
*HS: dự vào tính chất đường phân giác của
tam giác và tính chất dãy các tỉ số bằng
nhau.
? Nhận xét gì về tứ giác AEDF?
*HS: là hình thoi.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
Bài 3.
Cho tam giác ABC có BC = 24cm,
AB = 2AC. Tia phân giác của góc ngồi tại
A cắt đường thẳng BC ở E. Tính độ dài
EB.
Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết
luận, vẽ hình.
GV gợi ý:
? Tính chất đường phân giác của tam giác
có cịn đúng với trường hợp góc ngồi của
tam giác hay khơng?
*HS: ln đúng.
? Vậy để tính EB ta làm thế nào?
*HS: Xét các tỉ số dựa vào tính chất đường

phân giác.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.

A
E
F

B

C

D

a/ Vì AD là đường phân giác trong tam
giác ABC nên ta có:
DB AB 30 2



DC AC 45 3
DB DC
�

2
3

Mà DB + DC = 50
áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng
nhau ta có:
DB DC DB  DC 50




 10
2
3
23
5
DB  20cm
DC  30cm

b/ Ta có AEDF là hình thoi
DE DC
DE 30

�

AB BC
30 50
và � DE  18cm

Vậy cạnh của hình thoi là 18cm.
Bài 3.

A

Bài 4.
Tam giác ABC có AB = AC = 3cm,
BC = 2cm, đường phân giác BD. Đường
vng góc với BD cắt AC tại E. Tính độ

dài CE.
Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết
luận, vẽ hình.
GV gợi ý:
? Nhận xét gì về BE?
*HS: BE là phân giác ngồi tại B vì BE
vng góc với BD.
? Vận dụng tính chất đường phân giác tính

E

B

24

C

Vì AE là đường phân giác góc ngồi của
góc A trong tam giác ABC nên ta có:
EB AB 1


EC AC 2
EB EC
�

1
2

Mà EC - EB = 24cm

áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng
nhau ta có:
15


EC.
* HS lên bảng làm bài.

EB EC EC  EB 24



1
2
2 1
1
EB  24cm

Bài 4.

A

D

B

C

E

Ta có BE là tia phân giác ngoài tại B của
tam giác ABC nên
EB BC 2


EC BA 3

Đặt EC = x, ta có:
x
2

x3 3
�x6

Vậy EC = 6cm.
4. Củng cố.
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí tính chất đường phân giác của tam giác.
BTVN:
Cho tam giác cân ABC có AB =AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm các đường
phân giác của tam giác. Tính độ dài BI.
BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MƠN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198
160 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 6=110k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 6 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k
250 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 7=180k; 60 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 7 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k
220 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 8=150k; 50 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG 8 CÁC HUYỆN CỦA VĨNH PHÚC=100k
250 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 HUYỆN=180k; 200 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CẤP TỈNH=140k
70 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 (2019-2020)=100k;
80 ĐỀ ĐÁP ÁN HSG TOÁN 9 CÁC HUYỆN CỦA TỈNH VĨNH PHÚC=100k
(Các đề thi HSG cấp huyện trở lên)

16

Ngy son ...../...../20...
Ngy dy ....../......./20...

6GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP PHơNG TRìNH

A. MụC TIêU :
Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:
- Nắm đợc các bớc giải bài toán bài toán bằng cách lập phơng
trình.
- Cũng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chú ý
khắc sâu ở bớc lập phơng trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài
toán, biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình.
- Vận dụng để giải các dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động,
toán năng suất, toán quan hệ số, toán có nội dung hình học,
toán phần trăm.
B. THờI LợNG :
3tiết
C. THựC HIệN :
I. KIếN THứC CăN BảN.
Quá trình giải bài toán bằng cách lập phơng trình gồm các bớc sau:
Bớc 1: lập phơng trình.
- Chọn ẩn số và đặt ®iỊu kiƯn thÝch hỵp cho Èn sè .
- BiĨu diƠn các đại lợng cha biết qua ẩn số và các đại lợng đÃ
biết.
- Lâùp phơng trình biểu thị mối tơng quan giữa các đại lợng.
Bớc 2: Giải phơng trình thu đợc ở bớc 1.
Bớc 3: Kiểm tra các nghiệm của phơng trình vừa giải để loại các
nghiệm không thoả mÃn điều kiện của ẩn. Kết luận bài toán.

II. CáC Ví Dụ GIảI TOáN
1. Toán chuyển động. (Đối với dạng toán này GV nên hớn dẫn HS lập
bảng để phân tích ẹ)
Bài toán 1: Trên quảng đờng AB dài 30 km, một ngời đi từ A đến C
(nằm giữa A và B n) víi vËn tèc 30 km /h, råi ®i tõ C ®Õn B víi vËn tèc
20 km / h. Thời gian đi hêựt cả quảng đờng AB là 1 giờ 10 phút. Tính
quảng đờng AC và CB.
Bài giải:
GV hớng dẫn HS lập bảng sau:
Vận tốc
( km/h )
Trên quảng đờng
30
AC
Trên quảng đờng
20
CB

Quảng đờng
( km )
x
17

30 - x

Thời gian
(giờ g)


Gọi quảng đờng AC là x ( km ) . (Điều kiện 0 ẹ< x < 30 ).

Ta có quảng đơng CB là 30 x ( km ). Thời gian ngời đó đi hết quảng
đờng AC và CB lần lợt là và . Theo bài ra ta có phơng trình:
+ =
Giải phơng trình ta đợc x = 20 (TMĐK T).
Vậy quảng đờng AC và CB là 20 km và 10 km.
Bài toán 2:
Một ô tô đi từ Hà Nội ®Õn Thanh Ho¸ víi vËn tèc 40 km / h. Sau 2 giờ
nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá vè Hà Nội với vận tóc 30
km /h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian
nghỉ lại ở Thanh Hoá k). Tính quảng đờng Hà Nội Thanh Hoá
Bài giải:
Vận tốc
Quảng đờng
Thời gian (giờ
( km/h )
( km )
g)
HN TH
40
S
TH HN
30
S
Gọi quảng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hoá là S ( Km ) (ĐK ẹ:s > 0 ).
Thời gian lúc đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá là
Thời gian lúc về là .
Tổng thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian nghỉ lại ở Thánh Hoá là:
10 giờ 45 phút 2 giờ = 8 giê 45 phót = 35/ 4 giê.
Theo bµi ra ta có phơng trình: + = .
3S + 4S = 1050  7S = 1050  S = 150 (TM§K T).

Vậy quảng đờng HN TH là 150 km.
Bài toán 3:
Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. sau khi khởi hành
24 phút nó giảm vận tốc đi 10km/h nên đà đến B chậùm hơn dự định
18 phút. Hỏi thời gian dự định đi?
Bài giải:
Gọi quảng đờng AB là x (kmứ ) . (điều kiện ủ: x > 0 ). Theo đề bài
ta lập đợc bảng sau:

Dự định
Chạy 24
phút đầu
Đoạn còn lại

Vận tốc
(km/h )
50
50

Thời gian (h )

40

Quảng đờng
(km)
x
20
x - 20

18

Ngời đó đến B chậm hơn dự định là 18 phút = giờ. Do đó dựa vào
bảng ta lập đợc phơng trình sau:
+ =.
Giải phơng trình ta đợc x = 80. thoà mÃn điều kiện của ẩn. Vậy quảng
đờng AB là 80 km, ngời đó dự định đi với vận Tốc 50 km /h, nên thời
gian dự định là 80: 50 = 8/5 giê = 1 giê 36 phót.
Bµi tËp HS tự giải:
Bài tập 4: một tàu chở hàng từ ga Vinh đến ga Hà Nội . Sau đó 1, 5
giờ một tàu chở khách từ ga Hà Nội đến Vinh với vận tốc lớn hơn vận
tốc tàu chở hàng là 7 km/h. khi tàu khách đi đợc 4 giờ thì nó còn cách
tàu hàng là 25 km . tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau
319 km.
2. Toán về quan hệ số .
Bài toán 5 : Tỉng cđa hai sè b»ng 80, hiƯu cđa chóng b»ng 14. tìm
hai số đó?
Bài giải:
Gọi số lớn là x, số bé là 80 x.
Theo bài ra ta có phơng trình: x ( 80 x ) = 14
Giải phơng trình ta đợc x = 47 .
Vậy hai số đó là 47 và 33.
Bài toán 6 : Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. nếu tăng tử số
lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì đợc một phân số bằng
. tìm phân số ban đầu.
Bài giải:
Gọi tử số của phân số ban đầu là x (ĐK ẹ: x Z ).
Mẫu số của phân số đó là x + 11 .
Theo bài ra ta có phơng trình:

.
Giải phơng trình ta dợc: x = 9 (TMĐK T).
Vậy phân số phải tìm là .
Bài tập 7: Một số tự nhiên có 4 chữ số. Nếu viết thêm vào bên trái và
bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì đợc một số có sáu chữ số gấp 21
lần số ban đầu. Tìm số tự nhiên lúc ban đầu?
Bài giải:
Gọi số ban đầu là x (đk ủ: x N , x > 999 ) , ta viết đợc x = abcd , với
a, b, c, d là các chữ số, a 0.
Ta cã: abcd = 1000a + 100b + 10c + d.
Viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì đợc
một số:
1abcd1 = 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d + 1

19


= 100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d )
= 100 001 + 10x.
Theo bµi ra ta có phơng trình: 100 001 + x = 21x
Giải phơng trình ta đợc x = 9091 (tmđk t) .
Vậy số tự nhiên ban đầu là 9091
Bài tập HS tự giải:
Bài tập 8: Một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải
hay bên trái chữ số 1 ta đều đợc số có 6 chữ số. Biết rằng khi ta viết
thêm vào bên phải chữ số đó ta đợc một số lớn gấp 3 lần ta viết thêm
vào bên trái. Tìm số đó?
3. Toán năng suất :( GV nên hớng dẫn cho hs giải bằng cách lập bảng).
Bài toán 9: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi
ngày phải khai thác đợc 50 tấn than. Khi thực hiện mỗi ngày đội khai

thác dợc 57 tấn than. Do đó đội dà hoàn thành kế hoạch trớc một ngày
và còn vợt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao
nhiêu tấn than?
Bài giải:
Gọi x (tấn t) là số than đội phải khai thác theo kế hoạch, ta lập đợc
bảng sau:
Số than mỗi ngày
Tổng số than Số ngày
(tấn t)
(tấn t)
Theo kế
50
x
hoạch
Thực hiện
57
x + 13
Từ bảng ta lập đợc phơng trinh: = - 1 .
Giải phơng trình tìm đợc x = 500 (TMĐK T).
Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than.
Bài toán 10: Một đội công nhân dự tính nếu họ sữa đợc 40 m trong
một ngày thì họ sẽ sữa xong một đoạn đờng trong một thời gian nhất
định . Nhng do thời tiết không thuận tiện nên thực tế mỗi ngày họ sữa
đợc một đoạn ít hơn 10 m so với dự định và vì vậy họ phải kéo dài
thời gian làm việc thêm 6 ngày. Tính chiều dài đoạn đờng?
Bài giải:
Gọi x (ngày n) là thời gian dự định làm xong đoạn đờng (điều
kiện ủ: x > 0 ).
Ta có bảng sau:
Thời gian (ngày Năng suất Đoạn đờng ( m )

n)
Dự định
x
40
40 x
Thực tếự
x+6
30
30 ( x + 6 )
Dựa vào bảng ta lập đợc phơng tr×nh sau:
40 x = 30 ( x + 6 ).
20


Đáp số: chiều dài đoạn đờng là: 7200 m
D. Củng cố
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đà thực hiện.
HS:Nhắc nội dung các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
E. Hớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đà chữa.
- Học thuộc nội dung các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Ngy son: /..../20...

Bui 7
21


/..../20...
Ôn tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng

trờng hợp đồng dạng thứ I,II,III
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng
dạng, về tỉ số đồng dạng. Học sinh nắm chắc 3 trờng hợp đồng dạng
(c-c-c; c-g-c; g-g) của hai tam giác.
2.Kĩ năng: Hiểu đợc các bớc chứng minh định lí trong tiết học :
MN // BC AMN : ABC
- Vẽ hình, phân tích và tổng hợp bài toán chứng minh hai tam giác
đồng dạng.
3.Thái độ: Có ý thức vận dụng vào bài tập.
II.Chuẩn bị:
- Thầy: Com pa + Thớc thẳng + Eke, Phấn mầu
- Trò : Com pa + Thớc thẳng + Eke
III. Tiến trình bài giảng:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1:Phát biểu định lí Ta lét trong tam giác (thuận, đảo) và hệ
quả của định lí.
3.Bài mới:
Ngy dy:

Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động1:Lý thuyết.
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại
nội dung
định nghiÃ, định lí khái niệm
hai tam giác đồng dạng.
HS :Thực hiện theo yêu cầu
của giáo viên.
GV:Chuẩn lại nội dung kiến

thức.

HS: Hoàn thiện vào vở.
Hoạt động2:Bài tập.
Bài tập 26(sgk/72):
GV: Nêu nội dung bài 26. Cho
ABC nêu cách vẽ và vẽ 1 A'B'C'
đồng dạng với ABC theo tỉ số

Nội dung
I.Lý thuyết:
*Định nghĩa khái niệm hai tam
giác đồng dạng.
' ' '
+ Tam giác A B C gọi là đồng
dạng víi tam gi¸c ABC nÕu:
�' =A;B
� �' =B;C
� �' =
A
C

A ' B'
B'C'
C' A '
=
=
BC
BC
CA

*Định lí khái niệm hai tam giác
đồng dạng.
Nếu một đờng thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành
một tam giác mới đồng dạng với
tam giác đà cho.
II.Bài tập:
Bài tËp 26(sgk/72):

22


2
đồng dạng k = 3 .

HS: Lắng nghe và tóm tắt
đầu bài.
GV: Gọi 1 HS lên bảng.
HS: Còn lại cùng làm và nêu
nhận xét.

2
- Dựng M trên AB sao cho AM = 3

AB vÏ MN //AB
- Ta cã  AMN   ABC theo tû
2
sè k = 3

- Dùng  A'BC = AMN (c.c.c)
A'BC là tam giác cần vẽ.

Bài tập 28(sgk/72):
A'B'C' ABC theo tỉ số đồng
GV: Cho HS nhận xét và chốt lại dạng
và nêu cách dựng.
3
HS: Dựng hình vào vở.
k= 5
'

'

'

'

'

'

'

A B .B C C A P 3
Bµi tËp 28(sgk/72):


 
a) AB BC CA P 5

GV: Cho HS lµm viƯc theo
'
nhãm � Rót ra nhËn xét.
3
49 p
p
HS: Thực hiện theo yêu cầu
b) = 5 với P - P' = 40
của giáo viên.
p ' p p  p ' 40
 

 20
GV: Híng dÉn: §Ĩ tÝnh tØ sè
3 5
53
2
'
'
'
chu vi  A B C vµ  ABC cÇn CM � P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3
điều gì?
= 60 dm
- Tỷ số chu vi b»ng tØ sè nµo?
Bµi 24(sgk/72):
- Sư dơng tÝnh chÊt d·y tỉ số
ABC đồng dạng ABC theo
bằng nhau ta có gì?
tỉ sè k = k1.
- Cã P – P’ = 40 điều gì

ABC đồng dạng ABC theo
* GV: Chốt lại kết quả đúng
để HS chữa bài và nhận xét.
tỉ số k = k2.
Bài 24(sgk/72):
Thì ABC đồng dạng ABC
theo tỉ số k = k1.k2.
GV:Ghi bảng tóm tắt bài
24/SGK.

HS :Suy nghĩ Trả lời dới sự gợi
ý của.
GV:(áp dụng tính chất bắc
cầu).

40 50 60


a. Ta cã : 8 10 12 => Hai tam

Bài 29/71SBT
- GV tóm tắt đề bài
- Để biết hai tam giác khi biết
độ dài 3 cạnh có đồng dạng với
nhau hay không ta làm thế
nào?

giác đó không đồng dạng

giác ®ã ®ång d¹ng

3 6
4
 �
b.Ta cã : 9 18 15 => Hai tam

1
2 2
 
c. Ta cã: 0, 5 1 1 => Hai tam

giác đó đồng dạng
-HS nhận xét
23


- GV yêu cầu 3 HS lên bảng, các
em còn lại làm vào vở
- GV theo dõi HS làm bài

- GV yêu cầu HS nhận xét
- Lu ý: Độ dài các cạnh phải cùng
đơn vị đo, khi xét các tỷ số
phải xét các cạnh tơng ứng( từ
cạnh nhỏ đến cạnh lớn)
Bài 30/72SBT
- Yêu cầu HS đọc đề bài , xác
định GT, KL

Bài 30/72
- HS đọc đề bài

- ABC vuông tại A,
AB=6cm,AC=8cm
ABCvuông tại A,AB=9cm,
BC=15cm
ABC, ABCcó đồng dạng?vì
sao
- Biết độ dài cạnh còn lại
- ABC vuông tại A,
AB=6cm,AC=8cm=> BC=10cm
ABCvuông tại A,AB=9cm,
BC=15cm=>AC=12cm
6 8 10

Ta có: 9 12 15 =>  ABC : 

A’B’C’
2. Chøng minh tam giác đồng
dạng

- So với bài tập trớc, để biết hai
tam giác cố đồng dạng không
HS xác định GT, KL
ta phải biết yếu tố nào nữa?
-1 HS lên bảng vẽ hình
- HÃy tính cạnh còn lại theo
A
định lý Pi-ta-go?
- Lập tỉ số các cạnh tơng ứng
và so sánh, kết luận?
Hoạt động 2.

Bài 32/72SBT
- Đọc đề, xác định GT-KT
- GV hớng dẫn HS vẽ hình

- Sử dụng tính chất đờng
trung bình của tam giác để
tính tỷ số các cạnh tơng ứng?

K

H
M
B

N
C

- Xét AHB có MK là đờng trung
KM 1

bình=> AB 2
KN 1

- T¬ng tù : AC 2
MN 1

BC 2
XÐt  KMN vµ  ABC cã:
KM KN MN 1




AB AC BC 2

24


=>  KMN :  ABC ( c.c.c)
1
TØ sè ®ång dạng : k= 2

- Nhận xét về các cạnh tơng
ứng của hai tam giác?

Hoạt động của thầy
Hoạt động 1.
Bài 35/72SBT
Yêu cầu học sinh đọc đề bài
và tóm tắt?
- GV hớng dẫn học sinh vẽ
hình

Hoạt động của trò, ghi bảng
Tính độ dài đoạn thẳng
HS thực hiện
- HS vẽ hình vào vở, 1HS lên
bảng vẽ hình
A

N

M

B

C

? Để tính MN ta cần chứng
minh hai tam giác nào đồng
dạng
? Nêu cách chứng minh hai
tam giác đó đồng dạng?

-HS trả lời
- Xét ABC và  AMN cã
12 15
AB AC


8 10 => AM AN vµ =>  ABC :  AMN ( c.g.c)
BC
AB
18 3



MN AM
MN 2
MN 12cm

- HS vẽ hình
A

Bài 2. ABC cã AB=12cm,
AC=18cm,BC=27cm, D thuéc
c¹nh BC sao cho CD =
12cm.TÝnh AD?
- Yêu cầu HS vẽ hình

B
D
C

- HS lên bảng chứng minh:
 DCA :  ACB ( c.g.c) => AD =
8cm
2. Chứng minh góc, đoạn
thẳng bằng nhau
-GV yêu cầu HS phân tích
tìm cách tính độ dài AD ?
Hoạt động 2.

- HS thùc hiƯn
- HS vÏ h×nh
25