Đề tài: Quá trình biên soạn đề kiểm tra 1 tiết - Chủ đề: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ
KHOA TOÁN HỌC

HÀ TIẾN ĐỘ
Đề tài:
QUÁ TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC
YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
A

B

C

H

I

K
M

Học phần: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán
và đánh giá kết quả giáo dục học sinh
Vũng tàu,06/2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC HUẾ
KHOA TOÁN HỌC

HÀ TIẾN ĐỘ

Đề tài:
QUÁ TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHỦ ĐỀ:QUAN HỆ GIỮA CÁC
YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.

Học phần: Ứng dụng CNTT trong dạy học toán và
đánh giá kết quả giáo dục học sinh
Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc

Vũng tàu,06/2018

~1~


LỜI NĨI ĐẦU
Đánh giá trong giáo dục tốn có vay trị then chốt phản ảnh kiến thức tốn học
mà mọi học sinh đã tiếp thu nhằm thúc đẩy và nâng cao việc học tốn của mỗi học
sinh. Q trình đánh giá quyết định tiến trình dạy học của giáo viên sẽ diễn ra với thời
lượng và chất lượng như thế nào, học sinh nắm được những kiến thức gì và phương
pháp học ra sao,…Việc phát triển các hoạt động đánh giá trong giáo dục tốn địi hỏi
người giáo viên phải hiểu sâu sắc về tốn, chương trình tốn và năng lực học và mức
độ tự giác của học sinh
Việc đánh giá trong giáo dục nói chung và giáo dục tốn nói riêng cần phải thực
hiện thường xuyên và liên tục khơng chỉ đánh giá đoạn cuối của mỗi chu trình học tập
mà cịn đánh giá khơng chính thức trong cả quá trình học tạo cơ hội, động lực để học
sinh nỗ lực phát huy trong học tập
Trong giáo dục toán, kiểm tra 45 phút vào mỗi chương học vừa giúp giáo viên
kiểm tra được kiến thức tốn của chương đó vừa giúp học sinh tổng kết được kiến thức
mình đã học trong chương đó và nắm vững kiến thức trọng tâm

Trong chủ đề này ta sẽ tìm hiểu cách ra đề kiểm tra 45 phút cho học sinh lớp 7,
chương “ Quan hê giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác”
theo ma trận hợp lý giúp giáo viên nắm bắt năng lực học tập của học sinh sau mỗi
chương, mức độ ra đề phù hợp với học sinh và mục tiêu dạy học.
Đây là lần đầu tiên tơi biên soạn do đó khơng tránh khỏi những sai xót, rất
mong bạn đọc góp ý , chỉnh sửa để tài liệu trở nên tốt hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc đã hướng dẫn giúp
đỡ tơi trong q trình hồn thành.

Sinh viên
Hà Tiến Độ

~2~


MỤC LỤC
LỜI NĨI ĐẦU ……………………………………………………..2
I .Xác định mục đích, u cầu đề kiểm tra……………………….…4
1. Mục đích đề kiểm tra ……………………………………...4
2. Yêu cầu đề kiểm tra…………………………………….….4
3. Hình thức kiểm tra ……………………………………...…4
II .Mục tiêu chương trình tốn 7 chương quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác ………….…..4
1 .Mục tiêu chương …………………………………………...4
2 .Mức độ nhận thức………………………………………....6
III. Bảng ma trận đặc trưng ……………………………………...…7
IV .Mô tả nội dung bài kiểm tra……………………….……………8
V. Đề kiểm tra …………………………………………….………..9
1 .Trắc nghiệm…………………………………………………..…..9
2. Tự luận……………………………………………………...…….9

VI .Đáp án và thang điểm…………………………………….……10
1 . Trắc nghiệm ……………………………………………………10
2. Tự luận…………………………………………………………..10
TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………….12

~3~


I. Mục đích , yêu cầu đề kiểm tra
1. Mục đích đề kiểm tra
- Sau khi hồn thành chương III thì việc có 1 bài kiểm tra là cần thiết để kiểm
tra và ôn tập kiến thức cho học sinh
- Bài kiểm tra giúp giáo viên một phần đánh giá q trình học tập của học
sinh.
- Bài kiểm tra cịn giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, chuẩn bị cho kì thi
học kì sắp tới.
2. Yêu cầu đề kiểm tra.
- Đề rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
- Đề ra đúng trọng tâm chương cần kiểm tra.
3. Hình thức kiểm tra
- Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận , thời gian làm bài trong 45 phút.
II. Mục đích dạy học của chương quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các
đường đồng quy trong tam giác.
1. Mục tiêu chương
Chương 3
Chủ
Kiến thức
Kĩ năng
Thái
đề

độ
1.
Quan - Nắm vững nội dung 2 định -Hiểu được phép chứng
hệ
lý về quan hệ giữa góc và
minh của định lý quan
Quan hệ
giữa
cạnh đối diện trong tam
hệ giữa góc và cạnh đối Rèn
giữa các
góc và giác
diện trong tam giác.
luyện
yếu tố
cạnh
tính
trong tam
đối
- Biết vẽ hình đúng u cầu - Có kĩ năng vận dụng
chính
giác. Các
diện
và dự đốn , nhận xét các
tính chất về quan hệ
xác cẩn
đường
trong tính chất qua hình vẽ.
giữa cạnh và góc trong thận .
đồng quy

một
tam giác.
Khả
trong tam
tam
- Biết diễn đạt đinh lý thành
năng
giác.
giác,
bài tốn với hình vẽ giả
- Biết vận dụng bất đẳng vận
bất
thiết và kết luận.
thức trong tam giác để
dụng
đẳng
giải toán.
vào
thức
- Nắm vững quan hệ giữa
giải bài
tam
độ dài các cạnh của tam
toán
giác
giác
thực tế.
2.
Quan
hệ

giữa
đường
vng
góc và

- Nắm được khái niệm
đường vng góc, đường
xiên kẻ từ một điểm nằm
ngồi đường thẳng đến
đường thẳng đó.
~4~

- Nắm vững định lý vê
so sanh đường vng
góc với đường xiên kẻ
từ 1 điểm nằm ngồi
đường thẳng đến đường
thẳng đó trên cơ sở


đường
xiên,
đường
xiên
và
hình
chiếu

3.
Các

đường
đồng
quy
trong
tam
giác

- Khái niệm chân đường
vng góc hay hình chiếu
vng góc của điểm, khái
niệm hình chiếu vng góc
của đường xiên

chuyển phát biểu thành
bài tốn biết vẽ hình ghi
giả thiết kết luận của bài
toán.
- Biết chuyển 1 bài toán
cụ thể thành phát biểu
của định lý 2

- Nắm được các khái niệm
về đường trung tuyến, phân
giác, trung trực và đường
cao
- Nắm được các tính chất
các định lý của các đường
đồng quy trong tam giác.

- Luyện kĩ năng vẽ các

hình đồng quy trong
tam giác dựa vào các
dụng cụ học tập khác
nhau như thước thẳng 2
lề , compa , đo độ, ê
ke…

- Kĩ năng vẽ tia phân
- Nắm tính chất trọng tâm là giác của 1 góc dựa vào
giao điểm 3 đường trung
thước thẳng 2 lề.
tuyến và khoảng cách từ
trọng tâm đếm mỗi đỉnh
- Kĩ năng giải các bài
tam giác bằng 2/3 độ dài
toán thực tế về 3 đường
đường trung tuyến
đồng quy.
- Nắm được mọi điểm nằm
trên tia phân giác thì cách
đều 2 cạnh của góc
- Biết được 3 đường phân
giác cùng đi qua 1 điểm
điểm này cách đều 3 cạnh
của tam giác
- Nắm được tính chất của 3
đường trung trực cùng đi
qua 1 điểm và điểm này
cách đều 3 đỉnh của tam
giác.

~5~

-Kĩ năng áp dụng linh
hoạt đan xen các tính
chất định lý vào giải bài
tập
- Kĩ năng nhận biết tam
giác cân khi 2 trong 4
đường trùng nhau
- Biết tổng kết các kiến
thức về các loại đường
đồng quy ( xuất phát từ
đỉnh đối diện với cạnh
đáy) của một tam giác
cân


2 .Mức độ nhận thức tốn 7 Chương 3
Chương
3 hình
học 7

Chủ đề

Cấp độ nhận biết

1 .Quan hệ
giữa góc và
cạnh đối

diện trong
tam giác,
bất đẳng
thức tam
giác

Trong một tam
giác so sánh được
2 cạnh khi biết 2
góc đối diện và
ngược lại.

2 . Quan hệ
giữa đường
vng góc
và đường
xiên,
đường xiên
và hình
chiếu

So sánh đường
xiên và đường
vng góc hoặc so
sánh 2 đường xiên
khi biết quan hệ
giữa 2 hình chiếu
và ngược lại

3 . Các

đường
đồng quy
trong tam
giác

Cấp độ thông
hiểu

Cấp độ
Cấp độ
Vận
Vận dụng
dụng
cao
thấp
Chứng
Hiểu được khi minh
nào độ dài của được
3 đoạn thẳng một bất
là độ dài 3
đẳng
cạnh của 1
thức có
tam giác
liên quan
đến 3
cạnh của
1 tam
giác

Vẽ hình
Chứng minh
được các đoạn
thẳng bằng
nhau, hoặc
các góc bằng
nhau dựa vào
2 tam giác
bằng nhau.
Sử dụng tính
chất các
đường đồng
quy trong tam
giác chứng
minh hai đoạn
thẳng.

~6~

Vận
dụng các
tính chất
của các
đường
đồng quy
trong
tam giác
để chứng
minh
tam giác

vng
hoặc tam
giác cân
, tam
giác đều

Tính góc so
sánh góc, so
sánh đoạn
thẳng, chứng
minh một
đường thẳng
là một trong
ba đường
đồng quy
của tam giác


III . Bảng ma trận đặc trưng
MĐ Nhận biết
Thông hiểu
NDC
1 .Quan
hệ giữa
góc và
cạnh đối
diện
trong
tam
giác, bất

đẳng
thức tam
giác
Số câu
Số điểm
2 . Quan
hệ giữa
đường
vng
góc và
đường
xiên,
đường
xiên và
hình
chiếu
Số câu
Số điểm
3 . Các
đường
đồng
quy
trong
tam giác
Số câu
Số điểm
Tổng số
câu
Tổng số
điểm

TNKQ TL

TNKQ TL

1

1
0,5

1

Vận dụng thấp
TNKQ

Vận dụng
cao
TNKQ TL

TL

1
0,5

3
2 (20%)

1

1

0,5

Cộng

2
1,5 (15%)

1

1

2
0,5

1
3

1
2

3

4

2

1

2

(20%) 4

(40%) 3

(30%) 1

~7~

5
1 6,5 (65%)
10

(10%)

10 (100%)


IV. Mô tả nội dung bài kiểm tra
1/Chủ đề
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, bất đẳng thức tam giác (3 điểm)
- Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (2 điểm)
- Các đường đồng quy trong tam giác (5 điểm)
2/ Mức độ nhận thức
I . Trắc nghiệm
Câu 1(Nhận biết) So sánh 2 hình chiếu khi biết quan hệ 2 đương xiên
Câu 2( Nhận biết) So sánh 2 góc khi biết 2 cạnh đối diện
Câu 3 (Nhận biết) Sử dụng tính chất đường đồng quy để so sánh 2 đoạn thẳng
Câu 4 (Nhận biết) Hiểu được khi nào độ dài 3 đoạn thẳng bất kì là độ dài 3 cạnh
của tam giác
II. Tự luận

Bài 1
Câu a (Vận dụng cấp độ thấp) Chứng minh một bất đẳng thức có liên quan đến 3
cạnh cảu tam giác
Câu b (Thông hiểu) Vẽ hình theo u cầu. So sánh đường vng góc và đường
xiên
Bài 2
Câu a (Thông hiểu) So sánh cạnh khi biết số đo góc đối diện
Câu b (Thơng hiểu) Chứng mình các đoạn thẳng bằng nhau dựa vào chứng minh 2
tam giác bằng nhau
Câu c ( Vận dụng cấp độ thấp) Vận dúng tính chất các đường đồng quy để tính số
đo góc
Câu d ( Vận dụng cấp độ cao cao) Vận dụng tính chất các đường đồng quy trong
tam giác để chứng minh một đường thẳng là một trong ba đường đồng quy trong
tam giác

~8~


V .Đề kiểm tra
Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm khách quan và tự luận
Trắc nghiệm khách quan gồm 4 câu
Tự luận gồm 2 bài , bài 1 có 2 câu, bài 2 có 4 câu
1. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ) Quan sát hình vẽ trả lời các câu sau
Câu 1: Cho ABC, có AB < BC, kẻ BH vng góc với AC tại H. Chọn đáp án đúng.
a) HA < HC
b) HA > HC
c) HA = HC
B
Câu 2: Cho ABC có AB a) góc C gocùB

b) gocùC gocùB
c) gocùC gocùB
Câu 3: Cho ABC, AM là đường trung tuyến ,
M
trọng tâm G , hãy chọn đáp án đúng.
1
3
a) AM = GM
b) GM = AM
G
3
2
2
2
A
c) AG = GM
d) AG = AM
H
3
3
Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là số đo ba cạnh của một tam giác?
a) 4cm; 3cm; 2cm
b) 3cm; 3cm; 7cm
c) 5cm; 7cm; 1cm
2. TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bài 1:
a ) Cho ABC có AB = 5cm, BC =2cm.Hãy tìm độ dài AC biết rằng độ dài này theo
centimet là một số tự nhiên lẻ. (1điểm) (khơng cần vẽ hình)
b ) Vẽ DEF sao cho DE < DF, kẻ DH vng góc với EF tại H. So sánh DH với DF và giải
thích.

(1,5điểm)
Bài 2: Cho tam giác ABC có gocùA 900 , goùcB 500
a ) So sánh cạnh AB và AC. (1điểm)
b )Trên BC lấy D sao cho AB = BD, từ D kẻ DE vng góc với BC cắt AC tại E.
CMR: ABE
DBE rồi suy ra EA =ED (2,0 điểm)
c ) Kẻ AH vng góc với BC.Tính gocùHAD . (1 điểm)
d ) Trên tia đối tia AB lấy điểm Q sao cho AB = AQ. CMR: QE là phân giác của
gocùBQC
(1 điểm)
(Hình vẽ đúng 0,5đ)

~9~

C


VI . Đáp án và thang điểm
1 .TRẮC NGHIỆM ( mỗi câu đúng được 0.5 điểm)
1a, 2c, 3d, 4a
2 . TỰ LUẬN.

Bài

Nội dung
a ) ABC : AB BC AC AB BC ( Bất đẳng thức tam giác)
5 2

3

AC

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

5 2

7

AC

Mà AC là số tự nhiên lẻ nên AC = 5 (cm)
Bài 1
b ) Hình vẽ đúng 0,5 điểm
DH là đường cao kẻ từ D đến EF
DF là đường xiên kẻ từ D đến EF
Suy ra DH < DF

D

E

0,25
0,25
0,5
F

H

B

H
D

Bài 2

A

C
E

Q

Vẽ hình đúng câu a,b được 0,25 điểm, vẽ đúng câu c,d được 0,25
điểm
Trong tam giác ABC có
0,25
0,25

Câu a

~ 10 ~


gocùA gocùB goùcC 180 0
gocùC 180 0 90 0 50 0
gocùC gocùB (40 0

AB < AC

40 0

50 0 )

0

Xét ABE (gocùA 90 ) và
Câu b

0,25
0,25

AB BD(gt )
BE chung

DBE (gocùD

0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25

0

90 ) có

ABE = DBE (ch-cgv)
Vì ABE = DBE

Suy ra AE = ED ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)

Câu c

AH

BC

DE

BC

gócHAD

0,25

gócEDA (So le trong) (1)

Ta có gocùAED gócEDC gocùEDC 900 400 130 0 ( tính chất góc
ngồi tam giác)
ADE có EA ED (cmt)
Suy ra ADE cân tại E
gócEAD

Câu d

0,25

AH DE

gócEDA

1800

gocùAED
2
250

1800 130 0
2

250 (2)

Từ (1) và (2) gócHAD
Vì ABE = DBE
gocùABE gocùDBE
Suy ra BE là phân giác góc ABC
Trong BCQ có CA là đường trung tuyến đồng thời là đường trung
trực nên BCQ cân tại C
Suy ra CA là đường phân giác của gocùC
Có E là giao điểm của 2 đường phân giác BE và CA trong BQC
nên QE là đường phân giác thứ 3 của gocùBQC

~ 11 ~

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 . Đánh giá trong giáo dục toán – Nguyến Đăng Minh Phúc – Đại học sư phạm Huế
2 . Sách giáo khoa Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo
3 . Sách bài tập Đại số 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo
4 . Sách giáo viên Toán 7 tập 2 – Bộ giáo dục và đào tạo
5. Sách Chuẩn kiến thức và kĩ năng toán 7.
6. Phân phối chương trình tốn 7 – Trường THCS Trương Cơng Định.

~ 12 ~