truong hop dong dang cua tam giac vuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Hình học 8. Nguyễn Thị Út. Ngày dạy: 15/03/2013. Tiết:……. §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nh ất là d ấu hi ệu đ ặc biệt ( dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). 2. Kỹ năng: Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, t ỉ s ố di ện tích,… 3. Thái độ: Rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp; chăm chỉ học tập. II. CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ, phiếu học tập, thước vẽ góc. - HS: dụng cụ vẽ hình III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Có mấy cách chứng minh hai tam giác đồng dạng? Đó là những cách nào? - Cho ABC vuông tại A và A' B' C' vuông tại A' . Cần thêm điều kiện gì để. ABC ∽ A' B' C' ?. Đáp án: - Có 4 cách chứng minh: định nghĩa; trường hợp 1, 2, 3. - Cần thêm 1 góc nhọn bằng nhau; hoặc hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. 3. Vào bài mới: a) ĐVĐ: Ngoài việc áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác thường đã học để nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng thì còn những dấu hi ệu đặc bi ệt nào đ ể nh ận bi ết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau? => Bài mới. b) Bài mới: Hoạt động GV – HS Ghi bảng GV: Phát biểu các dấu hiệu đồng dạng trong tam giác 1. Áp dụng các trường hợp đồng thường áp dụng vào hai tam giác vuông đồng dạng. dạng của tam giác vào tam giác HS: Dựa vào Sgk để phát biểu vuông. (SGK) 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Bài tập 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong a) Định lí 1: (Sgk) hình sau: b) Chứng minh định lí:. NP PQ  Ta có: AB BC (gt). GV: Trong tam giác vuông, khi biết được độ dài hai cạnh thì có xác định được độ dài cạnh còn lại hay không? Dựa vào đâu để xác định? HS: Được. Dựa vào định lý Py – ta – go. GV: Hãy tính độ dài cạnh A' C' và AC . Hai tam giác ABC và A' B' C' có đồng dạng với nhau không? HS: Tính các cạnh và so sánh các tỉ lệ của các cặp c ạnh 1. (1) Vẽ M ϵ AB sao cho AM = NP và MK // BC (K ϵ AC). Xét ΔABC có: MK // BC (cách vẽ)  ΔABC ∽ ΔAMK (định lí). AM MK AK   BC AC  AB Mà AM = NP (cách vẽ). NP MK   AB BC. (2) Từ (1) và (2) suy ra: PQ = MK.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hình học 8. Nguyễn Thị Út. Ngày dạy: 15/03/2013. tương ứng và kết luận hai tam giác đồng dạng. Xét ΔAMK và ΔNPQ có: ^ GV: Vậy, với hai tam giác vuông, nếu biết cạnh huyền A = ^ N = 900 và cạnh góc vuông của chúng tương ứng tỉ lệ với nhau AM = NP (cách vẽ) thì ta có kết luận gì về hai tam giác đó? PQ = MK (cmt) HS: Hai tam giác đồng dạng.  ΔAMK = ΔNPQ (ch-cgv) GV: Đưa ra định lí.  ΔAMK ∽ ΔNPQ HS: Nhắc lại định lí.  ΔABC ∽ ΔNPQ ( ∽ ΔAMK)  Chứng minh định lí: (dpcm) GV: Treo bảng phụ hình 48/Sgk. GV: Yêu cầu HS dựa vào định lí viết giả thiết, kết luận. HS: Viết gt, kl. GV: Ngoài cách chứng minh Sgk, có cách chứng minh nào khác? HS: Đưa ra hướng chứng minh khác. GV: Kẻ MK song song với BC sao cho AM = NP. Nh ận xét hai tam giác ABC và AMK? HS: Hai tam giác đồng dạng với nhau. GV: Để xét xem hai tam giác ABC và NPQ có đồng dạng với nhau không, ta đi chứng minh điều gì? HS: Chứng minh ΔAMK = ΔNPQ. GV: Hai tam giác AMK và NPQ đã biết những yếu tố nào, cần phải chứng minh những yếu tố nào để hai tam giác này bằng nhau? HS: Chứng minh MK = PQ. GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: ΔABC ∽ ΔNPQ ↑ ΔAMK ∽ ΔABC và ΔAMK ∽ ΔNPQ ↑ ΔAMK = ΔNPQ ↑ MK = PQ GV: Trình bày chứng minh. HS: Quan sát. GV : Như vậy, thực chất của trường hợp đặc biệt của tam giác vuông chính là trường hợp đồng dạng nào trong tam giác thường ? HS : Trường hợp đồng dạng thứ nhất. GV: Yêu cầu HS về nhà xem cách chứng minh trong Sgk. HS : Lắng nghe. Bài tập 2 :. 2. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. a) Định lí 2: (Sgk) b) Định lí 3: (Sgk).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hình học 8. Nguyễn Thị Út. Ngày dạy: 15/03/2013 c) Áp dụng: Bài tập 3:. GV: ABC ∽ A' B' C' ta suy ra được điều gì? HS: Trả lời. GV: Tạm đặt tỉ số đồng dạng là k. Viết giả thiết, kết luận. ABC : AH  BC , A' B' C' : A' H '  B' C'. GT. KL. A' B' A' C' B' C'   k AB AC BC. a) ABC ∽ RST. RS RT ST    AB AC BC 4 3 y   hay x 6 10  x = 8 và y = 5.. A' H ' k AH. HS: Lắng nghe. A' H ' k GV: Để chứng minh tỉ số AH ta chứng minh hai tam giác nào đồng dạng với nhau? HS: Chứng minh hai tam giác AHC và A’H’C’. GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh định lí 2 theo hướng dẫn. GV: Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác? HS: Nhắc lại công thức. GV: Yêu cầu HS về nhà chứng minh định lí 3. Bài tập 3: Cho hai tam giác đồng dạng:. a) Tính x, y. b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác trên. GV: Yêu cầu HS lên bảng giải, HS khác giải vào v ở và nhận xét HS: Thực hiện theo yêu cầu. GV: Nhận xét, sửa bài của HS. 4. Củng cố: Bài 46/84-Sgk. Giải: 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hình học 8. Nguyễn Thị Út. Xét ΔAEB và ΔACD có: ^ = ^ B D = 900 ^ A chung  ΔAEB ∽ ΔACD ( gv – gn)  Xét ΔDEF và ΔBCF có: ^ = ^ B D = 900 ^ ^ (đối đỉnh) DFE = BFE ∽  ΔDEF ΔBCF (gv – gn). Ngày dạy: 15/03/2013. . Tương tự, ta cũng có: FDE ∽ ABE;FDE ∽ ADC; FBC ∽ ABE;FBC ∽ ADC 5. Dặn dò: - Nắm vững các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng; định lí về t ỉ s ố hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng. - Làm bài tập: 47, 48/Sgk-84 - Xem trước các bài tập ở bài luyện tập.. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>