De thi HSG toan 8 TPTDM Binh Duong1213

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD – ĐT TP. THỦ DẦU MỘT. KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN: LỚP 8 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 30/3/2013 Bài 1: (3d) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24 b) Cho a,b,c thoả mãn: Tính A = a4 + b4 + c4.  a  b  c 0  2 2 2  a  b  c 2009. Bài 2: (3đ) a) Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + xz 2x  m x  1  3 b) Cho Phương trình: x  2 x  2 . Tìm m để phương trình có nghiệm dương. 1 1 1   9 c) Cho a,b,c có tổng bằng 1 (a,b,c > 0). Chứng minh rằng : a b c. Bài 3(2đ) Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D, trên các đoạn DB, DC lần lượt lấy BE.BF AB 2  2   điểm E và F sao cho EAD FAD . Chứng minh rằng CE.CF AC .. Bài 4(2đ) Cho tam giác ABC, các điểm D và M di động trên AB sao cho AD = BM. Qua D và M vẽ các đường thẳng song song BC cắt AC lần lượt tại E và N. Chứng minh rằng : tổng DE + MN không đổi. ------------Hết------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>