bai pt duong tron co ban hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 3: Phương trình của đường tròn trong mặt phẳng Oxy Bài tập điển hình : 1.Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình sau : a) ( x − 2 )2+ ( y +1 )2 =4 b) ( x+3 )2+ ( y − 1 )2=3 c) x 2+ y 2 − 4 x − 6 y − 3=0 d) x 2+ y 2 + 4 x − 6 y+ 2=0 e) 2 x 2 +2 y 2 −5 x +4 y+ 1=0 f) 7 x 2+7 y 2 − 4 x+ 6 y −1=0 g) x 2+ y 2 −2 x − 1=0 h) x 2+ y 2 =1 2. Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau : a) (C) có tâm I(1 ;-3) và bán kính R=7. b) (C) có tâm I(1;3) đi qua điểm A(3;1). c) (C) có đường kính AB với A(1;1) , B(7;5). d) (C) có tâm I(-2;0) và tiếp xúc với d: 2x + y – 1 = 0. e) (C) đi qua 3 điểm M(1;-2), N(1 ;2), P(5 ;2). f) (C) có tâm là giao điểm của đường thẳng d1 : x – 3y +1 = 0 với đường thẳng d2 : x = -4 đồng thời tiếp xúc với đường thẳng d3 : x + y -1 = 0. 3. Cho đường tròn (T) : x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. a) Viết phương trình tiếp tuyến của (T) tại A(-1 ;0). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (T), biết tiếp tuyến đó // d : 2x – y = 0. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (T), biết tiếp tuyến đó vuông góc với d’ : 4x – 3y + 1 = 0. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (T), biết tiếp tuyến đi qua B(3 ;-11). e) Tìm m để đường thẳng d : x + (m – 1)y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (T). 4. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x - 2y - 2 = 0. a) d1 : x + y = 0. b) d2 : y + 1 = 0. c) d3 : 3x + 4y +5 = 0. 5. Lập phương trình đường tròn qua A(1 ;-2) và các giao điểm đường thẳng d: x – 7y + 10 = 0 với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0. 6. Viết phương trình đường tròn đi qua M(2 ;1) đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ. 7. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d : 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1 : x + y + 4 = 0, d2 : 7x – y + 4 = 0. 8. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) đi qua hai điểm A(-1 ;2) ; B(-2 ;3) và có tâm ở trên đường thẳng d : 3x – y + 10 = 0. 9. Cho điểm M(2 ;4) và đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x - 6y + 6 = 0. a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C). b) Viết phương trình đường thẳng d qua M, cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d. 10. Cho đường tròn (C) : ( x − 1 )2+ ( y +3 )2=25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Tìm giao điểm A, B của đường tròn với trục ox. b) Gọi B là điểm có hoành độ dương, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại B. 11. Cho điểm A(8 ;-1) và đường tròn (C) : x2 + y2 – 6x - 4y + 4 = 0. a) Tìm tâm và bán kính của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A. c) Gọi M, N là các tiếp điểm, tìm độ dài đoạn MN.. Bài tập vận dụng (BTVN ): 1. Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(2;1) và bán kính R = √ 7 b) (C) có tâm I(0;2) và đi qua điểm A(3; 1). c) (C) có đường kính AB với A(1; 3) và B(5; 1). d) (C) có tâm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : x − y=0 . e) (C) ngoại tiếp tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3). f) (C) có tâm là giao điểm của đường thẳng d: x – 2y – 3 = 0 với trục Ox đồng thời tiếp xúc với đường thẳngd/: 2x + 3y + 7 = 0. 2. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau với đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 2)2 = 4. a) Δ 1 : x − 1=0 b) Δ 2 : x − 2=0 c) Δ 3 :2 x+ y −1=0 . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (T): x2 +y2 = 4 trong mỗi trường hợp sau: a) Biết tiếp điểm A(0; 2). b) Biết tt song song Δ:3 x − y +17=0 ❑ c) Biết tt vuông góc Δ : x − 2 y +2=0 d) Biết tt đi qua M(2; 2). e) Biết tt tạo với trục Ox một góc 45 0 f) Tìm m để đường thẳng d : x +my – 1 = 0 Tiếp xúc đường tròn (T). 4. Cho đường tròn (T) : x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0. Viết pttt của (T) biết tiếp tuyến đó : a) Tiếp xúc với đương tròn tại A(-1 ; 0). b) Vuông góc với đường thẳng d: x + 2y = 0. c) Song song với đường thẳng d/: 3x - 4y – 9 = 0. d) Đi qua B(3; -11). e) Tìm m để đường thẳng Δ : x +(m−1) y+ m=0 có điểm chung với (T). -------------  -------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>