DE THI THU VAO LOP 10 THANG 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ĐỢT 3. TỔ KHTN. MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút. Câu 1 (2 điểm). a) Giải phương trình sau: x4 + 2x2 - 8 = 0 x x 1 x  1  x 1 b) Rút gọn biểu thức sau: A = x  1. Câu 2 (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m = 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 5 x1 + x2 = 2 x1x2.. c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=. x1  x2. Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đến B cách nhau 30 km. Vận tốc của người thứ nhất kém vận tốc của người thứ hai là 3 km/h nên người thứ nhất đến B muộn hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người . Câu 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F. a) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2. b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn. c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Câu 5 (1 điểm). Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn a + b + c = 2. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + 2abc < 2. ----------------Hết------------Họ và tên thí sinh: ................................................................. SBD: ................... Người ra đề: Nguyễn Đăng Thành (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>