giao an on thi vao lop 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:…/…/2013 Ngày dạy:…/…/2013. BUỔI 1: BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC I/ MỤC TIÊU:. - Hệ thống, củng cố kiến thức về biểu thức đại số, căn bậc hai, căn bậc ba - Rèn kĩ năng rút gọn, biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai - Giáo dục ý thức cẩn thận, trình bày bài khoa học II/ NỘI DUNG:. * Sĩ số:. A. Kiến thức cơ bản: 1. Điều kiện tồn tại :. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A có nghĩa  A 0. 2. Hằng đẳng thức:. A2  A. 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:. A.B  A. B. 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:. A A  B B. 5. Đưa thừa số ra ngoài căn: 6. Đưa thừa số vào trong căn:. A 2 .B  A B . A B  A 2 .B A B . 7. Khử căn thức ở mẫu:. * Hằng đẳng thức đáng nhớ:. ( B 0) ( A 0; B 0) ( A  0; B 0). A A B  B B C. 8. Trục căn thức ở mẫu:. A 2 .B. A B. . ( B  0) C( A  B ) A B. ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2. * Căn bậc ba: Phép biến đổi tương tự căn bậc hai. ( A 0; B 0). ( A 0; B  0).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, PP dùng HĐT, PP nhóm * Đa thức ax2 + bx + c có 2 nghiệm x1, x2 thì được phân tích thành nhân tử là: a( x – x1)(x – x2) B. Bài tập luyện giải: 1. Rút gọn biểu thức số: Bài 1: 2 1 2  2  1 a; (1  2) = 2. b;. ( 3  2)  ( 2 . 3). 2. =. 3 2  2. ( 3 c; 5  2 6  4  2 3 =. 3 2 . 2. 2. 3 2. 2)  ( 3  1)  3 . 3 4  2 3 2  3  1 2 3 . 2 1. Bài 2: 1) 12  5 3  48. 2) 5 5  20  3 45. 4) 3 12  4 27  5 48. 5) 12  75  27. 3) 2 32  4 8  5 18 6) 2 18  7 2  162 1. 7) 3 20  2 45  4 5 1. 10) 5  2. . 8) ( 2  2) 2  2 2. 1. 2. 5 2. 11) 4  3 2. . 2 43 2. 9). 51. . 1 5 1. 2 2. 12) 1  2. 13) ( 28  2 14  7) 7  7 8. 2 14) ( 14  3 2 )  6 28. 2 15) ( 6  5 )  120. 2 16) (2 3  3 2 )  2 6  3 24. 2 2 17) (1  2 )  ( 2  3). 2 2 18) ( 3  2)  ( 3  1). 2 2 19) ( 5  3)  ( 5  2). 20) ( 19  3)( 19  3) 7 5. 2. 21) 4 x  ( x  12) ( x 2) Bài 3:. 22). 7. 5. . 7. 5. 7 5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1). 3  2 . 2. . 3  2 . 2. 2  3 . 2). . 5) 5  2 6. 4) 8  2 15 - 8  2 15. 2. . . 2  3 . 2. 2 3)  5  3. . . + 8  2 15. 2. Giải phương trình: 1) 2 x  1  5. 2) x  5 3. 3) 9( x  1) 21. 4) 2 x  50 0. 2 5) 3 x  12 0. 2 6) ( x  3) 9. 2 7) 4 x  4 x  1 6. 2 8) (2 x  1) 3. 3 11) x  1 2. 3 12) 3  2 x  2. 2 2 9) 4 x 6 10) 4(1  x)  6 0 3. Chứng minh đẳng thức:. 1 1 6   a/ 3  2 3  2 7. b/. 5 5 5 5  3 c/ 5  5 5  5. 2  3 1 3. d/ 2  3. . 2 4 3 1 4 7 3  2 2 3. 4. Biểu thức chứa chữ:  x x   A    : 1  x3   x  3   Bài 1: Cho biểu thức:. 3.   x 3 . a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A = - 1 Hướng dẫn:  x 0   x  3 0   a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.  x x   A    : 1  x3   x  3   b) Rút gọn x . . c) Tìm x để. . . x 3  x.  2x x3. A  1 . x 3 .. 1 x. . . . x3. x3 2 x x3. 2 x  1 x 3. . 3.   x 3. .. x 3 x 3 3.  x 0   x 9. . 5 3. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  2 x 3 . x  3 x 3 . x 1  x 1. Bài 2: a 3  a 2. P. a1 4 a 4  4 a a 2. Cho biểu thức: a, Rút gọn biểu thức P b, Tính giá trị biểu thức P khi a = 9 Giải: P. a, Ta có: . . . . . a 3 .. a1 4 a 4  4 a a 2.  . . a 2 . .  . a1 .. . a 2 .. a 2  4 a 4. a 2. . . a 3 a 2 a 6  a 2 a  a  2  4 a  4. . . a 2 .. a 2. . 4 a 8. . . a 2 .. 4 . a 3  a 2. ( với a > 0; a  4). . . a 2. a 2. . a 2 .. . . a 2. . . 4 a 2. 4 a 2. Vậy P = b, Thay a = 9 vào biểu thức P ta được: 4 4  4 9  2 3 2. P= Vậy khi a = 9 thì P = 4.. Bài 3:. Cho biểu thức : A =. x 2x  x  x  1 x  x với ( x >0 và x ≠ 1). a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3  2 2 . a4 a 4. Bài 4.. Cho biểu thức : P =. a 2. . 4 a 2. a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.. a ( Với a  0 ; a  4 ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> x 1  2 x x  x  x1 x 1 Bài 5: Cho biểu thức A =. a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; c)Với giá trị nào của x thì A< -1. 15 x  11. . 3 x. Bài 6 : Cho biểu thức : K = x  2 x  3 1  x. . 2 x 3 x 3. a) Tìm x để K có nghĩa; Rút gọn K; 1 b) Tìm x khi K= 2 ;. c) Tìm giá trị lớn nhất của K. Q. 2 x9  x  5 x 6. x  3 2 x 1  . x  2 3 x. Bài 7: Xét biểu thức a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên. M. 3x  9x  3  x x  2. x 1 x 2  . x  2 1 x. Bài 8: Xét biểu thức a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên. Bài 9: Xét biểu thức a) Rút gọn P.. P. 15 x  11 3 x  2 2 x  3   . x  2 x  3 1 x x 3. 1 P . 2 b) Tìm các giá trị của x sao cho 2 c) So sánh P với 3 .. Bài 10: Cho P = a/ Rút gọn P. x 3 6 x 4   x 1 x1 x 1. 1 b/ Tìm x để P < 2. Bài 11:. x x  26 x  19 2 x x 3   x2 x  3 x1 x 3 Cho P =.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = 4 c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P. *Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lý thuyết. Xem kĩ và giải lại các bài tập.. x 1 Bài 6: Cho biểu thức : P =. x 2. . 2 x x 2. . 25 x 4 x. a) Tìm TXĐ; b) Rút gọn P; c) Tìm x để P = 2..  x x  1 x x  1   2( x  2 x  1)      x x  x x : x 1     Câu 1: (3điểm) Cho biểu thức: P =. a. Rút gọn P. b. Tìm x để P< 0. c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Câu 1 a. ĐKXĐ: 0 x 1 .. . 3  x  13    x( x  1  P= . 3 x  13   2.( x  1) 2 : 2 x ( x  1)   x  12. .  ( x  1)( x  x  1) ( x  1)( x  x  1)   2( x  1) 2    :      ( x  1)( x  1)  x ( x  1) x ( x  1)     P=. .  x  x 1 x     x  P=. .  x  x 1  x  x    x P= . x  1   2( x  1)   :     x x  1    1  x 1  .    2( x  1)   .    .

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  2 x  x 1      x . 2( x  1)      P=. . x 1 . x1. P=. x 1. b. Để P < 0 thì:. x  1< 0.  x  1 0  x 1 x<1 Kết hợp ĐKXĐ ta có: Để P<0 thì 0<x<1. x 1. c. Ta có: P =. x  1=. 2. 1. x1. Để P Z thì 2  x  1  x  1 1;2. Ta có bảng sau: x1. x. -2 Không có giá trị của x. -1 0. 1 4. 2 9. Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; 9 Vậy để P Z thì x = 4 hoặc x = 9 Bài 1: Thực hiện phép tính: 5 12  4 3  48  2 75. Bài 2: Bài 1: Thực hiện phép tính: 5 12  4 3  48  2 75 0 Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn. a). 3 5 ; 5 3. b) x. 2 (víi x  0); x. Bài 2: Thực hiện phép tính.. c). x. 2 ; 5. d) (x  5). x ; 25  x 2. e) x. 7 x2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a). ( 28  2 14  7 )  7  7 8 ;. d). b). ( 8  3 2  10 )( 2  3 0,4) ;. e). c). (15 50  5 200  3 450 ) : 10 ;. f). 3. g). 3;. 20  14 2  20  14 2 ;. h). 6  2 5  6  2 5; 11  6 2  11  6 2 3. 5 2 7 . 3. 3. 26  15 3 . 5 2 7 3. 26  15 3. Bài 3: Thực hiện phép tính. a) (. 2 3 6  8 2. 216 1 ) 3 6. b). 14  7 15  5 1  ): 1 2 1 3 7 5. c). 5  2 6  8  2 15 7  2 10. Bài 4: Thực hiện phép tính. a). (4  15 )( 10 . b). 5. d). c). 3 5 . e). 6,5  12  6,5  12  2 6. Bài 7: Cho biểu thức:. 3. 6) 4  15 2. (3 . 5) 3  5  (3  5) 3 . 4. 1 1 a 1  ):(  a  1 a a  2 Q=(. 7. 4 7  7. a 2 ) a1. a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 4 5 .  x 2 x  2  (1  x)2   P   .  x  1 2 x  2 x  1  . Bài 5: Xét biểu thức a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. C. 1 1 x   2 x  2 2 x  2 1 x. Bài 3: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức C.. b) Tính giá trị của C với. x. 4 9.. 1 C . 3 c) Tính giá trị của x để (1  Bài 4: Cho biểu thức A = a) Rút gọn A; b) Tìm x để A = - 1.. x x x x )(1  ) x 1 x1. ( Với x 0; x 1 ). 5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>

<span class='text_page_counter'>(10)</span>