khai can bac n

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHƯƠNG PHÁP TÍNH CĂN BẬC n CỦA MỘT SỐ THỰC BẰNG CÔNG THỨC Như ta đã biết,trong chương trình toán lớp 8 ta có phương pháp tính căn bậc hai của một số thực không âm a ( a ), còn căn bậc n với n > 2 thì chưa có tài liệu nào nói tới. Trong chương trình này tôi xin nêu công thức tổng quát trong việc thực hiện tính căn bậc n của một số. 1. Phương pháp tính căn bậc n của một số n Để tính căn bậc n của số thực dương a ( a ) ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Nhóm các chữ số từ hàng đơn vị về bên trái và từ hàng phần chục về bên phải (nếu có) mỗi nhóm có n chữ số, riêng nhốm cuối cùng (về hai bên) có thể có ít hơn n. n Bước 2: Lấy số nguyên lớn nhất a có lũy thừa bậc n ( a1 ) nhỏ hơn hoặc bằng 1. nhóm thứ nhất tính từ trái sang làm chữ số đầu tiên của kết quả. Lấy hiệu nhóm thứ n nhất với a1 . Bước 3: Hạ nhóm thứ hai kế liền bên phải của hiệu trên ta được một số. Lấy số n tự nhiên lớn nhất a 2 thỏa giá trị biểu thức K = (10a + a )n – a1 nhỏ hơn hoặc bằng số 1. 2. n tìm được ở trên. Lấy hiệu của số tìm được trên với giá trị biểu thức (10a1+ a2)n – a1 . n. Bước 4: Thực hiện như bước 3 với biểu thức (10 a1a 2 + a3)n – a1a 2 . … Chú ý: Nếu nhóm hạ xuống là phần thập phân đầu tiên thì trước khi lầy chữ số tiếp theo của kết quả ta đánh dấu phẩy (,) vào bên phải chữ số tìm được trước đó rới thực hiện như bước 3 trên. 3 2. Ví dụ: Tính 53479,4572 Giải: Ta có biểu thức tính: (10a+ b)3 – b3 = 300a2 b + 30ab2 + b3. +Bước 1: số 53479.4572 được chia thành 4 nhóm: 53; 479; 457; 200. Bước 2: Nhóm thứ nhất là 53 ta có 3 là số tự nhiên lớn nhất thỏa 33 = 27< 53, 3 Ta ghi 53'479',457'200 = 3 27 26 3 Bước 3: 53'479',457'200 = 3 – 27 26479 Ta có b = 7 là số tự nhiên lớn nhất thỏa giá trị biểu thức 300.3 2.7 + 30.3.72 + 73 = 23653 lớn nhất nhỏ hơn số 26479 (xem bảng phụ ở dưới) 3 Ta ghi 53'479',457'200 = 37 –27 26479 – 23653.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 02826 53'479',457'200 = 37, –27 26479 – 23653 02826457 Ta có b = 6 là số tự nhiên lớn nhất thỏa giá trị biểu thức 300.37 2.6 + 30.37.62 + 63 = 2504376 lớn nhất nhỏ hơn số 2826457 (xem bảng phụ ở dưới) 3 Ta ghi 53'479',457'200 = 37,6 Bước 4:. 3. –27 26479 – 23653 02826457 – 2504376 322081 3 Bước 5: 53'479',457'200 = 37,6 –27 26479 – 23653 02826457 – 2504376 322081200 Ta có b = 7 là số tự nhiên lớn nhất thỏa giá trị biểu thức 300.376 2.7 + 30.376.72 + 73 = 297442663 lớn nhất nhỏ hơn số 322081200 (xem bảng phụ ở dưới) 3 Ta ghi 53'479',457'200 = 37,67 –27 26479 – 23653 02826457 – 2504376 322081200 – 297442663 24638537 3 Vậy 53'479',457'200 = 37,67 thừa 24,638537.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bảng giá trị biểu thức K = 300a2b + 30ab2 + b3 dùng để tính căn bậc ba. 3. Biểu thức tính căn bậc n của một số: + n = 2 : K = 10ab + b 2 = ( ab +b)b đây là cách tính ta thực hiện khi khai căn bậc hai ở chương trình lớp 8. + n = 3: K = 300a2b + 30ab2 + b3 đây là công thức ta tính ở ví dụ trên. + n = 4: K = 4000a3b + 600a2b2 + 40ab3 + b4. … Người thực hiện: Trần Văn Giáo viên trường THPT Thu Xà.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>