DE KIEM TRA HKII TOAN 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng giáo dục Bố Trạch Trường THCS Thanh Trạch. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn toán lớp 7 năm học 2011 – 2012 ( thời gian 90 phút ). I.MA TRẬN Cấp độ Chủ đề. 1. Thống kê Số câu Số điểm Tỉ lệ% 2.Đa thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Tam giác đặc biệt.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng: Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Nhận biết. Nhận biết dấu hiệu ; số các giá trị của dấu hiệu 1 0,5đ 5%. Thông hiểu. Biết lập bảng tần số 1 0,75đ 7,5%. -Biết được số a có -Biết cách sắp là nghiệm của đa xếp đa thức thức không. 1 1 0,5đ 0,5đ 5% 5% Biết tính chất ba Biết vẽ hình và đường trung tuyến ghi giả thiết và của tam giác. kết luận của bài toán 1 0,5đ 5% 3 1,5đ 15%. Vận dụng Cấp độ thấp. Cấp độ cao. Cộng. tính số trung bình cộng 1 0,75đ 7,5% Biết cách thực hiện các phép tính cộng ; trừ Biết lắp giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị của đa thức 2 2,0đ 20%. - vận dụng tính chất các đường đồng quy -Biết chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau. 3 2,0đ 20% Biết phân tích đa thức đã cho đưa về dạng tích để tìm nghiệm 1 0,5đ 5% Biết mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác,bất đẳng thức tam giác. 1 0,5đ 5%. 3 2,5đ 25%. 1 1,0đ 10%. 3 1,75đ 17,5%. 6 5,25đ 52,5%. 2 1,5đ 15%. 5 3,5đ 35%. 6 4,5đ 45% Số câu: 14 Số điểm:10,0 Tỉ lệ : 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II. ĐỀ RA : Đề 01 Câu 1: (1 điểm) a. Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Câu 2 ( 2 điểm ) : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau 10 9 10 9 9 9 8 9 9 10 9 10 10 7 8 10 8 9 8 9 9 8 10 8 8 9 7 9 10 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu b/ Lập bảng tần số . c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Câu 3 ( 2,5 điểm ):Cho hai đa thức: Cho P(x) = 3 x3 + x 5 −5 x2 +2 x − x 4 +2 ; Q(x) ¿ x 2+5 x 5 − 7 x − x 3 −3 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). c. Tính giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1 Câu 4 ( 3,5 điểm) : Cho Δ ABC vuông tại A. Đường phân giác BE (E AC). Kẻ EK vuông góc với BC (K  BC). Gọi H là giao điểm của BA và KE. Chứng minh : a) AE=KE b) Δ AEH = Δ KEC c) Tổng ba cạnh của Δ AEH luôn lớn hơn HC Câu 5 ( 1 điểm ) a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 2 b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x + 3x Đề 02 Câu 1: (1 điểm) a. Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 12cm. Câu 2 ( 2 điểm ) : Điểm bài kiểm tra học kì môn toán của học sinh một lớp 7 được ghi vào bảng sau: 10 9 6 9 8 9 9 7 9 10 8 6 6 7 9 6 8 9 8 9 9 8 6 9 8 9 7 8 6 9 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu b/ Lập bảng tần số . c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 3 ( 2,5 điểm ):Cho hai đa thức: Cho P(x) = 2 x 3 + x 5 − 7 x2 +3 x − x 4 +2 ; Q(x) ¿ x 2+3 x 5 − 5 x − x 3 −3 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). c. Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 Câu 4 ( 3,5 điểm) : Cho Δ DEF vuông tại D. Đường phân giác EN (N DF). Kẻ NK vuông góc với EF (K  EF). Gọi M là giao điểm của ED và KN. Chứng minh : a) DN=KN b) Δ DNM = Δ KNF c) Tổng ba cạnh của Δ DNM luôn lớn hơn MF Câu 5 ( 1 điểm ) a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ? 2 b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x - 3x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> III.. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012. Đề 01. Câu Câu 1. Nội dung a. Phát biểu đúng tính chất b.. Câu 2. Điểm (0,5đ). AG 2 = AM 3 2 . AM 2 . 9 ⇒ AG= = =6 (cm) 3 3. (0,25đ) (0,25đ). a/ Dấu hiệu: Điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn. Có 30 giá trị b/ Bảng tần số Điểm số x 7 8 9 10 Tần số (n) 2 7 13 8 N = 30 (Đúng các giá trị :0,25đ, đúng 02 tần số : 0,25đ) c/ Số trung bình của dấu hiệu __. X=. 7 . 2+6 .7+ 9 .13+10 . 8 =8,9 30. (0,25đ) (0,25đ) 0,75đ 0,75đ. (Viết đúng công thức tính: 0,25đ; tính đúng kết quả : 0,5đ) Câu 3. a. P(x)=x5 − x 4 +3 x 3 −5 x2 +2 x+ 2 Q(x)=5 x 5 − x 3 + x 2 −7 x −3 b .∗ P(x)+Q( x)=(x 5 − x 4 + 3 x 3 −5 x 2+2 x +2)+(5 x5 − x 3 + x 2 −7 x −3) (x 5+ 5 x 5 )− x 4 +(3 x 3 − x 3)−(5 x 2 − x 2)+(2 x − 7 x)+2 −3 6 x 5 − x 4 +2 x 3 − 4 x 2 − 5 x −1 5 4 3 2 5 3 2 P( x) −Q( x )=( x − x +3 x −5 x +2 x+ 2) −(5 x − x + x −7 x −3) 5 5 4 3 3 2 2 (x −5 x ) − x +(3 x + x )−(5 x + x )+(2 x+7 x )+ 2+ 3 − 4 x 5 − x 4 + 4 x 3 − 6 x2 +9 x +5 c.Tại x = 1 ta có: Q( x)=5. 15 −13 +12 − 7. 1 −3. = -5 Vẽ hình chính xác, viết đúng GT và KL. Câu 4. a) Hai tam giác vuông ABE và KBE có : ❑ ❑ B 1=B 2 (gt) BE là cạnh chung =>ABE = KBE (cạnh huyền - góc nhọn). =>AE=KE ( Cạnh tương ứng) b) Hai tam giác vuông Δ AEH và Δ KEC có : AE=KE ( theo câu a) ❑ ❑ E1=E 2 (đối đỉnh). 2 1. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0, 25đ 0, 25đ 0,5đ. 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 5. => Δ AEH = Δ KEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề ). c) Ta có : AE=KE ( theo câu a) (1) AH=KC ( Δ AEH = Δ KEC câu b) (2) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào Δ KCH : KH+KC > HC hay KE+EH+KC > HC (3) Từ 1,2,3 =>AE + EH + AH > HC a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x) 2 b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x + 3x 2 Ta có : 2x + 3x = 0  x( 2x + 3 )  x=0 hoặc 2x+3=0  x=0 hoặc. x=−. 3 2. 3 Vậy : x=0 và X =− 2 là nghiệm của đa thức Q(x). Đề 02 Câu Câu 1. Câu 2. 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Điểm (0,5đ) (0,25đ). 2. b. AM = 3 ⇒ AG=. 0,25đ 0, 25đ. 0,25đ. Nội dung a.Phát biểu đúng tính chất AG. 0,25đ 0, 25đ. 2 . AM 2 . 12 = =8(cm) 3 3. (0,25đ). a/ Dấu hiệu: Điểm bài kiểm tra học kì môn toán của mỗi học sinh . Có 30 giá trị. (0,25đ) (0,25đ). b/ Bảng tần số. Điểm số x 6 7 8 9 Tần số (n) 6 3 7 12 (Đúng các giá trị :0,25đ, đúng 02 tần số : 0,25đ). 10 2. N = 30 0,75đ. c/ Số trung bình của dấu hiệu −. X=. 6 . 6+7 . 3+8 .7 +9 .12+10 . 2 ≈ 8 , 03 30. 0,75đ. (Viết đúng công thức tính: 0,25đ; tính đúng kết quả : 0,5đ) Câu 3. a. P( x)=x5 − x 4 + 2 x 3 − 7 x2 +3 x +2 Q(x)=3 x 5 − x 3 + x 2 −5 x − 3. 0,25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5. 4. 3. 2. 5. 3. 2. b .∗ P( x)+Q( x)=( x − x + 2 x − 7 x +3 x +2)+(3 x − x + x − 5 x −3) ( x 5+ 3 x 5 )− x 4 +(2 x 3 − x3 )−(7 x 2 − x 2)+(3 x −5 x)+2 −3 4 x 5 − x 4 + 4 x 3 − 6 x 2 −2 x − 1 P( x)−Q(x )=( x5 − x 4 + 2 x 3 − 7 x2 +3 x +2) −(3 x5 − x 3 + x 2 − 5 x −3) (x 5 −3 x 5)− x 4 +(2 x 3 + x 3)−(7 x2 + x 2 )+(3 x+5 x )+ 2+ 3 − 2 x 5 − x 4 +3 x 3 − 8 x2 +8 x +5 c.Tại x = 1 ta có: Q(x)=3 .15 −13 +12 − 5. 1− 3. = -5 Vẽ hình chính xác, viết đúng GT và KL. Câu 4. Câu 5. 0,5đ. a) Hai tam giác vuông AEN và KEN có : ❑ ❑ 2 E1=E 2 (gt) 1 EN là cạnh chung =>DEN= KEN (cạnh huyền - góc nhọn). =>DN=KN ( Cạnh tương ứng) b) Hai tam giác vuông Δ DNM và Δ KNF có : DN=KN ( theo câu a) ❑ ❑ N 1=N 2 (đối đỉnh) => Δ DNM = Δ KNF (cạnh góc vuông - góc nhọn kề ). c) Ta có : DN=KN ( theo câu a) (1) DM=KF ( Δ DNM = Δ KNF câu b) (2) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào Δ KFM: KM+KF > MF hay KN+NM+KF > MF (3) Từ 1,2,3 =>DN + NM + DM > MF a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x) 2 b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x - 3x 2 Ta có : 2x - 3x = 0  x( 2x - 3 )  x=0 hoặc 2x-3=0  x=0 hoặc. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0, 25đ 0, 25đ. x=. 3 2. 3 Vậy : x=0 và X = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) Gv ra đề: Nguyễn Văn Phong. 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>