PHUONG TRINH BAC HAI MOT AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TIẾT 52. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN GV: Lê Thị Hương Năm học 2012-2013.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ:. Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? ax + b = 0 (a  0). ¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh sau : x-1=0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TiÕt 52:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m². Gi¶i 32m §Ó gi¶i bµi bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ¬ngph tr×nh ta cã Muèn Gäi bÒ gi¶i réng cña to¸n mÆtb»ng đờngcách lµ ph x lËp (m), thÓ lµm theo ba8) bíc ¬ng tr×nh (líp tasau lµm: thÕ nµo (0 ? < 2x < 24).. Bíc 1 : LËp ph¬ng tr×nh. Khi đó ẩn, phÇn cßn l¹ithÝch lµ h×nh nhËt cã : 24m - Chän đặtđất ®iÒu kiÖn hîp ch÷ cho Èn. - BiÓu diÔndµi cáclàđại l:ợng32 cha- biÕt theo Èn vµ c¸c ChiÒu 2x (m), đại Chiều lợng đãrộng biÕt. lµ : - 2x (m), - LËp ph¬ng tr×nh biÓu24 thÞ sù t¬ng quan gi÷a c¸c đại Diện lîng. tÝch lµ : (32 - 2x)(24 - 2x) (m²). Bíc 2®Çu : Gi¶i thu:đợc. Theo bµiph ta¬ng cã tr×nh ph¬ngvõa tr×nh Bíc 3 : -So2x)(24 s¸nh nghiÖm ph¬ng tr×nh víi (32 - 2x) cña = 560 ®iÒu kiÖn cña Èn vµ tr¶ lêi.. hay. x² - 28x + 52 = 0.. x. x. 560m² x. Đượcưgọiưlàưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư. x.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TiÕt 52:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu. 2. §Þnh nghÜa. • Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ­ ax² + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hÖ sè vµ a ≠ 0.. ?1 Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai ? ChØ râ c¸c hÖ sè a, b, c cña mçi ph¬ng tr×nh. a/ x² - 4 = 0. b/ x³ + 4x² - 2 = 0. c/ 2x² + 5x = 0. d/ 4x - 5 = 0 e/ -3x² = 0. VÝ dô : a/ x² + 50x - 15000 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = -2, b = 5, c = 0 c/ 2t² - 8 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8. Các PT bậc hai đó là :. a = 1; b = 0; c = - 4. a = 2; b = 5; c = 0. a = -3; b = 0; c = 0. C¸c PT kh«ng lµ PT bËc hai lµ :.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TiÕt 52:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn VÝ dô 1 Gi¶i ph¬ng tr×nh. 1. Bµi to¸n më ®Çu. 2. §Þnh nghÜa. • Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ­ ax² + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hÖ sè vµ a ≠ 0.. VÝ dô :. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 , x2 =.  b a. ?2. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:. 2x² + 5x = 0. -5 2. NhËn xÐt 1.. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai..  x(ax + b) = 0  x = 0 hoÆc ax + b = 0  x = 0 hoÆc x =. Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  3x = 0 hoÆc x - 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 ; x2 = 2. Ta cã 2x² + 5x = 0  x(2x + 5) = 0  x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0 -5  x = 0 hoÆc x = 2 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 , x2 =. a/ x² + 50x - 15000 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = -2, b = 5, c = 0 c/ 2t² - 8 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² + bx = 0 (a ≠ 0). 3x² - 6x = 0.  b a. - Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nh©n tö chung. Råi ¸p dông c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tích để giải. - Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiÖm b»ng 0 vµ mét nghiÖm b»ng (  b ) a.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 52:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. VÝ dô 2. x² - 3 = 0. 2. §Þnh nghÜa. • Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ­ ax² + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hÖ sè vµ a ≠ 0.. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh. ?3. sau : 3x² - 2 = 0. VÝ dô :. a/ x² + 50x - 15000 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = -2, b = 5, c = 0 c/ 2t² - 8 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8. Gi¶i : 3. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² + bx = 0 (a ≠ 0)  x(ax + b) = 0  x = 0 hoÆc ax + b = 0  x = 0 hoÆc x =.  b a. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b ax² + c = 0 (a ≠ 0)  ax2 = -c NÕu ac > 0  x2 < 0  pt v« nghiÖm NÕu ac < 0  x2 > 0  pt cã hai nghiÖm x1,2 = ±. c a. Ta cã 3x² - 2 = 0  3x2 = 2 suy ra x = 2. 3. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : 2 ; x2 =  3  Gi¶i ph¬ng tr×nh x² + 3 = 0. x1 =. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai.. VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 , x2 =. Gi¶i ph¬ng tr×nh.  b a. 2 3. Gi¶i : Ta cã x² + 3 = 0  x² = -3 ( v« lý)  Ph¬ng tr×nh v« nghiªm.. NhËn xÐt Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b, ta chuyÓn hÖ sè c sang vÕ ph¶i, råi t×m c¨n bËc hai cña hÖ sè c. Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b cã thÓ cã hai nghiÖm hoÆc cã thÓ v« nghiÖm..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TiÕt 52:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. Bµi tËp 11 (Sgk-42). 2. §Þnh nghÜa. • Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ­ ax² + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số vµ a ≠ 0.. VÝ dô :. a/ x² + 50x - 15000 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = -2, b = 5, c = 0 c/ 2t² - 8 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai..  5x² + 2x + x - 4 = 0  5x² + 3x - 4 = 0. b/.  b  x(ax + b) = 0  x = 0 hoÆc ax + b = 0  x = 0 hoÆc x = a  b VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 , x2 =. a. Cã­a­=­5­,­­­b­=­3­,­­­c­=­-4. 3 2 1 x  2x  7 3x  5 2. 3 2 1 x  2x - 3x  7 - 0 5 2 3 15 3 15  x2 - x  0 cã a  , b - 1 , c  5 2 5 2 . c/ 2x 2  x . C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² + bx = 0 (a ≠ 0). C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b ax² + c = 0 (a ≠ 0)  ax2 = -c NÕu ac > 0  x2 < 0  pt v« nghiÖm NÕu ac < 0  x2 > 0  pt cã hai nghiÖm x1,2 = ±. §a c¸c ph¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax² + bx + c = 0 vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c : 5x² + 2x = 4 - x a/.  2x 2  (1  a 2 , b 1 . 3  3x  1 3 )x  ( 3  1) 0 3 , c  ( 3  1). d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè) c a.  2x² - 2(m - 1)x + m² = 0 Cã a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m².

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 52:. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn. 1. Bµi to¸n më ®Çu.. 4. LuyÖn tËp:. 2. §Þnh nghÜa.. Bài tập 12(SGK): Giải các phương trình sau. • Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ­ ax² + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số vµ a ≠ 0.. VÝ dô :. e, 0,4x2 + 1,2x = 0. 3. Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai..  x(ax + b) = 0  x = 0 hoÆc ax + b = 0  x = 0 hoÆc x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = 0 , x2 =.  b a. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b ax² + c = 0 (a ≠ 0)  ax2 = -c NÕu ac > 0  x2 < 0  pt v« nghiÖm NÕu ac < 0  x2 > 0  pt cã hai nghiÖm x1,2 = ±. c a. c, 0,4x2 + 1 = 0 d, 2x2 + x 2 =0. a/ x² + 50x - 15000 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = -2, b = 5, c = 0 c/ 2t² - 8 = 0 lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8. C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² + bx = 0 (a ≠ 0). b, 5x2 – 20 = 0.  b a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Híng dÉn vÒ nhµ. 1/ Häc kÜ bµi theo Sgk vµ vë ghi. 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải ph ơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phơng trình đầy đủ. Nghiên cứu ?5,6,7 và ví dụ 3 3/ Lµm c¸c bµi tËp 13 (Sgk-42, 43)..

<span class='text_page_counter'>(10)</span>