De thi HK 2 Mon Toan 10 moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút GV ra đề: Hoàng Thị Uyên I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 x−5 1 < x −6 x − 7 x −3 2. 2. Câu 2 (3, 0 điểm): Cho phöông trình : (m  2) x  2(2m  3) x  5m  6 0 (1) a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thõa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013 Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c)Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC. II. Phần riêng (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm) 2 a) Giải phương trình: x  5x  6 4  x . b) Chứng minh đẳng thức sau. sin x sin x 2 + = 1 −cos x 1+ cos x sin x. Câu 5a: (1,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0. Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: (2,0 điểm) x 2  5 x  6  2 x 2  10 x  15. a) Giải bất phương trình: b) Chứng minh rằng :. 2 1 −cos x (1+cos x ) − 1 =2 cot x ¿ (sin x ≠ 0) . sin x sin 2 x. [. Câu 5b: (1,0 điểm) Cho. ]. C :. x 2  y 2  4 x  4 y  1 0. và  : 3x-4y-2=0. C Viết phương trình đường thẳng  ' song song với  cắt   tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB 2 5. --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 4 Câu 1. Ý a). Nội dung 2. x  3x  1 2. x 1. 1 . Điểm.  3x  2 0 ( x  1)( x  1). 0,50. 2  x  ( ;  1)   ;1 3  Bảng xét dấu và kết luận:. b). 2. 3. 2 x  5  7  4 x  3 x 2  19 x  6  0 1   x   ;6  3 . a). b) a). 0,50. Lớp các thành tích chạy 500 m (theo giây) [6,0; 6,5) [6,5; 7,0) [7,0; 7,5) [7,5; 8,0) [8,0; 8,5) [8,5; 9,0] x. 0,50 0,50. Tần số. Tần suất (%). 2 5 10 9 4 3 33. 6,06 15,15 30,30 27,27 12,12 9,10 100%. 0,50. 6,25.2  6,75.5  7,25.10  7,75.9  8,25.4  8,73.3 7,50 33. 0,50. 1  cos 2 x  sin 2 x (cos x  sin x )2  (cos x  sin x )(cos x  sin x )  1  cos 2 x  sin 2 x (cos x  sin x )2  (cos x  sin x )(cos x  sin x ) . 0,50. (cos x  sin x ).2 cos x  cot x (cos x  sin x ).( 2 sin x ). b) Ta có:. 3 tan x  cot x . 0,50. 1 2 2   sin 2 x  sin x.cos x sin 2 x 3. 0,50.    0  2 x   cos 2 x  0 4 2 4 5  1  2  cos2 x  1  sin 2 x 9 3 0x. 4. a). 0,25 0,25. A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3). Gọi H là trực tâm của ABC. uuu r. 0,50. Toạ. 0,50 0,50. BC ( 3; 4)  pttq AH :  3( x  1)  4( y  2) 0  3 x  4 y  5 0 uuu r AC (1;5)  pttq BH :1( x  3)  5( y  1) 0  x  5y  2 0. b). độ. trực. tâm. H(x;y).  17 11  3 x  4 y  5 0  x  5y  2 0  H  ;    19 19  . là. nghiệm. của. hệ:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 2.  17   11   45  R  AH   1     2     19   19   19  Bán kính đường tròn 2. 2. 2. 5a. a). b). 2.   45  17   11  x    y     Phương trình đường tròn:  19   19   19   x 4 x 2  5x  6 4  x   2 2  x  5 x  6 16  8 x  x. 2. 0,25. 2. 0,25 0,50.  x 4 10  10  x   3  x  3. 0,50. x 2  2mx  m  5 0 có hai nghiệm dương phân biệt  m 2  m  5  0  S 2m  0    P  (m  5)  0. 0,50. m  m  0   m   5  vô nghiệm  không có giá trị m thoả mãn yêu cầu. 0,50. đề bài. 6a (E):. x 2  9y 2 36 .  a2 36   2  b 4. 5b. a). x2 y2  1 36 4. a 6  b 2 c 4 2. 0,25.  Độ dài các trục: 2a = 12, 2b = 4. 0,25.     Toạ độ các tiêu điểm: F1  4 2; 0 , F2 4 2; 0. 0,25. ( x  5)( x  2)  3 x ( x  3) 0. 2 2  x  3x  10  3 x  3 x 0. t  x 2  3 x , t 0  t  x 2  3 x , t 0   t  5 (loại) 2   t 2  t  3t  10 0    x 1 x 2  3x 2    x  4 . b). 6b. 0,25. 0,25 0,25 0,50. x 2  2mx  m  5 0 có hai nghiệm âm phân biệt  m 2  m  5  0  S 2m  0    P  (m  5)  0. 0,50. m  m  0  m   5   m   5. 0,50. 2 (P): y 4 x  p 2  F(1; 0) F(1; 0) là một đỉnh của (H)  a = 1. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c e  3 c 3 a Tâm sai: b2 c 2  a2 3  1 2. Phương trình (H):. x2 . 0,25 y2 1 2. ---------------------------Hết-----------------------------. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>