Tiei 51 Phuong trinh bac hai mot an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tiÕt 51. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1. Bµi to¸n më ®Çu. Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh (hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần 32m đất còn lại bằng 560m2 ? Híng dÉn. x Gọi bề rộng mặt đờng là x (m), x với 0 < 2x < 24. Phần đất còn lại x 2 24m lµ mét h×nh ch÷ nhËt cã: 560m ChiÒu dµi lµ 32 – 2x (m) x ChiÒu réng lµ 24 – 2x (m) DiÖn tÝch lµ (32 – 2x)(24 – 2x) 2 bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh (32 – 2x)(24 – 2x) = 560. Theo (m ). Hay x2. – 28x + 52 = 0..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn là phương 2. trình có dạng 1x  x  0 (1) trong đó x là ẩn; a,b,c là các số cho trước gọi là các hệ số và a 0. x  28 x  52 0. a. b. c. NÕu a 0 ph ¬ng tr×nh (1) trë thµnh 2. 0 x  bx  c 0  bx  c 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi pt bậc hai một ẩn đó : Phương trình. x 3  x 2  2 0 x 2  3 0 x2  4x  2 0 2. 4x  5 0 2x 2  5 0  3x 2 0 x 2  xy  7 0 2x 2  1  6x 0 2  8x  1 0 x2. Pt bËc hai 1 Èn. Hệ số a. Hệ số b. Hệ số c.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi pt bậc hai một ẩn đó : Phương trình. Pt bËc hai 1 Èn. Hệ số a. Hệ số b. Hệ số c. x 2  3 0. 1. 0. -3. x 3  x 2  2 0 x2 – 3 = 0 x2 2. (khuyết b). - 4x - 2 = 0 (đầy đủ). x2  4x  2 0 2. 1 2. -4. -2. 4x  5 0 2x2 + 5x = 0 (khuyết c) - 3x2 = 0 (khuyết b, c). 2x 2  5x 0  3x 2 0. 2 -3. 5 0. 2. -6. 0 0. x 2  xy  7 0 2 x2 +1 - 6x = 0 (đầy đủ) 2  8x  1 0 2 x. 2x 2  1  6x 0. 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax 2  bx  c 0 (a 0) 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : a. Dạng 1: Khuyết c ?2. Gi¶i ph¬ng tr×nh VD1: Giải phương trình: 2. 3 x  6 x 0  a 3, b  6, c 0   3x  x  2  0. 3x 3 x.x  3x 3 x.2 0.  3 x 0 hoÆc x  2 0  x 0 hoÆc x 2.  x  2  0. Vậy pt có hai nghiệm x1 0 , x2 2. 2 x 2  5 x 0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết c : ax 2  bx 0(a 0)  x(ax  b) 0  x 0   ax  b 0  x 0   x  b  a. b VËy pt cã 2 nghiÖm x1= 0; x2 = a.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax 2  bx  c 0 (a 0) 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : b. Dạng 2: Khuyết b VD2: Giải phương trình: 2. x  3 0  a 1, b 0, c  3  x 2 3  x  3 Vậy pt có hai nghiệm:. x1  3 , x2  3. Bài tập : Giải các phương trình sau :. a) 3x2 – 2 = 0 b) 2x2 + 3 = 0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài tập : Giải các phương trình sau : a) 3x2 – 2 = 0. b) 2x2 + 3 = 0. 2. a) 3x  2 0. GIẢI.  3x 2 2. b) 2x 2  3 0. 2 x  3.  2x 2  3 3 2 x  2. 2. 2  x  3 6  x  3 VËy pt cã 2 nghiÖm 6 6 x1  ; x2  3 3. 3 V× x 0 mµ 0 2 nª n pt v« nghiÖm 2.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tổng quát. Cách giải pt bậc hai khuyết b : 2. ax  c 0(a 0) 2.  ax  c c 2  x  a. c *)NÕu -  0  pt v« nghiÖm a c c *)NÕu - 0  pt cã nghiÖm x1,2   a a.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> VD3. Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0 như thế nào ? 1 ?7.Giải pt: 2x2 – 8x = -1  x 2  4x  VÒ bµi to¸n ?6 2. 1 ?6. Gi¶i pt: x  4x   x 2  4x  4  1  4 2 2 2. 7  x  4x  4  VÒ bµi to¸n ?5. 2 2. 7 7 2 ?5. Gi¶i pt x  4x  4    x  2   VÒ bµi to¸n ?4. 2 2 2. 7 ?4. Gi¶i ph ¬ng tr×nh (x - 2) = b»ng c¸ch ®iÒn vµo c¸c chç trèng(...) 2 trong các đẳng thức: 2. 2.  x  2 . 7 7   x  2 .............. 2 2 7 4  14 2  x ..............  x ................... Vậy pt có hai nghiệm là x1 =. 4  14 …………; 2. 2. 4. 14. 2. x2 = ……………… 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Cách giải pt bậc hai một ẩn có hệ số khác 0 Bước 1 : Chuyển hệ số c sang vế phải Bước 2 : Chia cả 2 vế cho a Bước 3 : Cộng 2 vế với 1 số để vế trái đưa về bình phương * Nếu 2 vế trái dấu nhau thì phương trình vô nghiệm * Nếu 2 vế không âm thì ta khai căn 2 vế để tìm x.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Khuyết c. Định nghĩa ax  bx  0 0(a 0) 2. CÁCH GIẢI. Phương trình bậc hai một ẩn. Khuyết b. 3 hệ số khác 0. t ế i b a ư ch m e ể h Có t. ?.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Hướng dẫn về nhà. 1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. 2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ. 3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43). 4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”..

<span class='text_page_counter'>(15)</span>