de hsg

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Số 1 Quảng Trạch Tổ Toán. Đề thi chọn đội tuyển HSG toán lớp 11 Năm học 2011-2012 Câu 1(2đ). Giải các phương trình sau: 2 2 4 a) 2 x  8 x  12 3  3x  12 x 13 .. 2sin 3 x  1  4sin 2 x  1. b) . Câu 2(1đ). Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình sau:  x 2  xy  3 y 2 9  2 2 2 x  655 xy  660 y 1992. Câu 3(2đ). Tính các giới hạn sau: a). lim. x  . lim. b) x  0. . 3. 1. 8 x3  x 1 . 4 x 2  x 1. cos x 3 cos x x2 .  un  n. Câu 4(2đ). Cho dãy số. .. xác định như sau:. 1  u0   2  k 1, 2,..., n   u u  1 u 2 k 1 k1 lim u  k n . Tìm n  n. Câu 5(2đ).Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng (P) song song với AD và BC cắt các cạnh AB, AC, CD, DB lần lượt tại M, N, K, H. a)Chứng minh rằng tứ giác MNKH là hình bình hành. b)Xác định vị trí của (P) để cho diện tích của tứ giác MNKH đạt giá trị lớn nhất.  a , b, c  0  Câu 6(1đ). Cho a  b  c 3 , tìm GTNN của biểu thức 1 1 1 1 1 1 S 2  2  2    a  bc b  ca c  ab ab bc ca.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>