DOWNLOAD FILE ĐỀ TOÁN PDF

<span class='text_page_counter'>(1)</span>..................... KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 Bài thi: TOÁN. ĐỀ THAM KHẢO. (Đề thi có 6 trang). Mã đề thi BT4. Câu 1. Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh? 1 1 .C13 B. C14. A. 7. 2 C. C14. D. A214. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 25 và u3 = 11. Hãy tính u2 A. 18. B. 16. C. 14. D. 12. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. x y0. −∞. +∞. 2 +. + +∞. 3. y −∞. 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; 3) .. B. (2; +∞) .. C. (1; +∞) .. D. (−∞; +∞) .. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. x y0. −∞ +. 0 0. 2 0. −. +∞ + +∞. 1 y −∞. −2. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = 2. B. x = 0.. D. x = −2.. C. x = 1.. Câu 5. Cho hàm số f (x), bảng xét dấu của f 0 (x) như sau: x f (x) 0. −∞ +. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 3. −2 0. −. 0 0. +. C. 2. 2x + 1 là Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x−2 1 A. y = 2 B. y = C. y = 1 2. 2 0. +∞ +. D. 0. D. x = 2. Trang 1/6 Mã đề BT4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây A. y = x3 − 3x2 − 1. B. y = x4 − 3x2 + 2. C. y = −x3 + 3x2 + 2. D. y = x3 − 3x2 + 2. y. x. O. Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1 và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log4 (a3 ) bằng 2 A. log2 a B. 3log2 a C. 3 + log4 a 3 Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = ex − ln x. ex 1 1 A. y 0 = B. y 0 = ex − C. y 0 = ex + x x x p √ Câu 11. Viết biểu thức a a (a > 0) về dạng lũy thừa của a là.. D.. 3 log a 2 2. D. y 0 = xex. 1. 5. 3. 1. A. a 2. B. a 4. C. a 4. D. a 4. 1 có nghiệm là 32 B. x = 2. C. x = −2. D. x = 3. Câu 12. Phương trình 23−4x = A. x = −3. Câu 13. Phương trình log3 (3x − 2) = 3 có nghiệm là 29 11 A. 87 B. C. 3 3 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 − cos x tương ứng là: A. 2x − cos x + C.. B. 2 − sin x + C.. C. 2x − sin x + C.. D.. 25 3. D. x2 + sin x + C.. x trên khoảng (2; +∞) là Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = x−2 2 A. x − +C B. x − 2 ln (x − 2) + C (x − 1)2 2 C. x + +C D. x + 2 ln (x − 2) + C (x − 2)2 Z 2 Z 5 Z 5 Câu 16. Cho 2f (x)dx = 2; f (x)dx = 3. Tính I = f (x)dx. 1. 2. A. I = 6.. B. I = 7. Z e Câu 17. Tính tích phân I = x ln xdx. 1. C. I = 3.. 1. e2 − 1 1 e2 − 2 A. I = B. I = C. I = 4 2 2 Câu 18. Tìm phần ảo của số phức z = 19 − 20i ? A. 20. B. 19. C. −20. D. I = 4.. e2 + 1 D. I = 4 D. 20i Trang 2/6 Mã đề BT4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 19. Cho hai số phức z1 = 4i − 5, z2 = 7 − 3i. Phẩn thực của số phức z1 − z2 là A. 7. C. −12. B. 2. D. 1. Câu 20. Cho số phức z = 2 − i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. Q (2; 1) B. P (1; 2) C. N (−1; 2) D. M (2; −1) Câu 21. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là A. V = 2. B. V = 4. C. V = 12. D. V = 8. Câu 22. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 D. V = Bh 3 Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là A. V = 128π B. V = 160π C. V = 32π D. V = 384π A. V = Bh. B. V = 3Bh. C. V = 2Bh. Câu 24. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l , độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là A. Sxq = πrh. C. Sxq = πr2 h. B. Sxq = πrl. D. Sxq = 2πrl #» #» #» Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = − i + 2 j − 3 k . Tọa độ của vectơ #» a là A. (−1; 2; −3) . B. (−2; −1; −3) . C. (−3; 2; −1) . D. (2; −3; −1) . Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 5)2 + (y − 7)2 + (z + 8)2 = 25. Mặt cầu (S) có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là A. I (5; 7; −8),R = 5 B. I (5; −7; −8), R = 25 C. I (−5; −7; 8), R = 5. D. I (5; 7; 8), R = 5. Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 6y + 4z − 5 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P )? A. n#»1 = (2 ; 6 ; 4) B. n#»4 = (−6 ; 4 ; −5) C. n#»2 = (1 ; −3 ; 2) D. n#»3 = (2 ; −6 ; −5) Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (−2; 1; 2) , N (3; −1; 0) có vectơ chỉ phương là A. #» u = (5; 0; 2) B. #» u = (1; 0; 2) C. #» u = (−1; 0; 2) D. #» u = (5; −2; −2) Câu 29. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng 3 135 15 244 A. B. C. D. 247 988 26 247 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? x−2 A. y = B. y = −x3 − 2x C. y = x3 + 3x2 D. y = x4 + 3x2 x−1 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1 ; 2] bằng A. −23. B. −22. C. 2. D. −7. Câu 32. Nghiệm của bất phương trình: log 1 (2x − 3) > −1 3 A. <x<4 2. 3 B. x > 2. 5. C. x > 4. D. x < 4 Trang 3/6 Mã đề BT4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Z. 2. 2. Z [4f (x) − 2x] dx = 1 . Khi đó. Câu 33. Cho. f (x) dx bằng 1. 1. B. −3.. A. 1. C. −1.. D. 3. Câu 34. Cho hai số phức z1 = 4 + 2i và z2 = −1 − 3i . Phần thực của số phức z1 .z2 là A. 2. B. −10. C. −14. A. 90◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 10 √ Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SA = a 2, tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng D. 30◦. Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , ∆ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA = 2a . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) √ bằng √ 3a 3a A. a B. 2a C. D. 3 2 Câu 37. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm I (−2; 0; 0) và đi qua M (0; 2; 0) là: A. (x − 2)2 + y 2 + z 2 = 8 √ C. (x + 2)2 + y 2 + z 2 = 2 2. B. (x + 2)2 + y 2 + z 2 = 8 D. (x + 2)2 + (y − 2)2 + z 2 = 4. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm hai điểm M (1; 0; 1) và N (3; 2; −1) . Đường thẳng M N có phương  trình tham số là        x = 1 + t x = 1 + 2t x = 1 − t x=1+t         A. B. C. D. y=t y = 2t y=t y=t         z = 1 + t z = 1 + t z = 1 + t z = 1 − t Câu 39. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x f (x) 0. −∞ +. −4 0. −. −1 0. −. 2 0. +. 4 0. +∞ −. Biết f (−4) = f (4) = −7. Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f (x) + 5| trên đoạn [−4; 4] đạt được tại điểm nào? A. x = −1 B. x = 2 C. x = 4 D. x = −4 Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a ; b) thỏa mãn loga b + 6 logb a = 5 và 2 ≤ a ; b ≤ 2005 . A. 54 B. 43 C. 44 D. 53 ( 3 2x − x khi x ≥ 1 Câu 41. Cho hàm số y = f (x) = . − 3x + 4 khi x ≤ 1 Z π Z √e−1 3 f (tan x) xf (ln (x2 + 1)) a a Biết tích phân I = dx+ dx = với a, b ∈ N và là phân số tối 2 2 π cos x x +1 b b 0 4. giản. Tính giá trị biểu thức P = a + b. A. P = 33. B. P = 18. C. P = 21. D. P = 19. Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 10 và w = (6 + 8i) z + (1 − 2i)2 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là A. I (3; 4) .. B. I (6; 8) .. C. I (1; −2) .. D. I (−3; −4) . Trang 4/6 Mã đề BT4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> [ = 60◦ cạnh bên Câu 43. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a , ACB SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45◦ . Thể tích của khối chóp S.ABC là√ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 18 9 12 Câu 44. Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Nhận xét đúng về bán kính đáy r1 , r2 , r3 của ba bình I, II, III là √ A. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 2 B. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 2 1 C. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội √ 2 1 D. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân công bội 2 x+3 y−1 z+2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ : = = và mặt phẳng 1 1 4√ (P ) : x + y − 2z + 6 = 0. Biết cắt mặt phẳng (P ) tại A, M thuộc sao cho AM = 2 3. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P ). √ √ A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) xác định trên R . Đồ thị hàm số y = f 0 (x) như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số y = f (x2 ) có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại. y. x. O. B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại C. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D. 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu. Câu 47. Cho các số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn log2 a + log2 c ≥ 2log2 b. Giá trị nhỏ nhất của biểu 1 thức P = a + b + c + b3 − 2b2 + 2 bằng 3 √ A. 3 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 48. Cho parabol (P1 ) : y = −x2 + 4 cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d : y = a (0 < a < 4) . Xét parabol (P2 ) đi qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y = a . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1 ) va d . S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P2 ) và trục hoành. Biết S1 = S2 (Tham khảo hình vẽ). Tính T = a3 − 8a2 + 48a. A. T = 32. B. T = 72. C. T = 99. y. y=a. D. T = 64 A. O. B. x. Trang 5/6 Mã đề BT4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> √ Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1| = 2. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = |z + i| + |z − 2 − i| bằng √ √ A. 4 B. 4 2 C. 8 2 D. 8 Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S1 ) : (x + 4)2 + y 2 + z 2 = 16, (S2 ) : (x + 4)2 + y 2 + z 2 = 36 và điểm A (4; 0; 0). Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (S1 ), đồng thời cắt (S2 ) tại hai điểm B, C. Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? √ √ A. 28 5 B. 24 5 C. 72 D. 48 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -. Trang 6/6 Mã đề BT4.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 7 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ BT4 Câu 39. Xét g (x) = f (x) + 5 ⇒ g 0 (x) = f 0 (x). g 0 (x) = 0 ⇔ x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 4. Bảng biến thiên x. −4. g(x)0. −1 −. 0. 2 −. 0. 4 +. −2. −2 g(−1). g(x). g(2) Từ bảng biến thiên ta thấy y = |f (x) + 5| đạt GTLN tại x = 2. Chọn đáp án B " " logb a = 2 b = a2 1 =5⇔ ⇔ Câu 40. loga b + 6 logb a = 5 ⇔ loga b + 6 loga b logb a = 3 b = a3 √ √ TH1: b = a2 và 2 ≤ b ≤ 2005 nên 2 ≤ a 2 ≤ 2005 ⇔ 2 ≤ a ≤ 2005 Vì a ; b ∈ N∗ nên a ∈ {2, 3, 4, 5, ..., 44} . Do đó có 43 cặp số (a ; b). √ √ TH2: b = a3 và 2 ≤ b ≤ 2005 nên 2 ≤ a 3 ≤ 2005 ⇔ 3 2 ≤ a ≤ 3 2005 Vì a ; b ∈ N∗ nên a ∈ {2, 3, 4, 5, ..., 12} . Do đó có 11 cặp số (a ; b) . Vậy có 54 cặp số (a ; b) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn đáp án A π 3. Z Câu 41. Ta có I = Z. π 3. π 4. √. f (tan x) dx+ cos2 x. Z 0. e−1. xf (ln (x2 + 1)) dx=J+K . x2 + 1. f (tan x) dx . π cos2 x 4 1 Đặt t = tan x ⇒ dt = dx. cos2 x √ π π Đổi cận x = ⇒ t = 3; x = ⇒ t = 1. 3 4  4  √3 Z √3 Z √3 Z √3 2
x x f (t) dt = f (x) dx = = 3. Suy ra J = 2x3 − x dx = − 2 2 1 1 1 1 Z √e−1 xf (ln (x2 + 1)) +) K = dx. x2 + 1 0 2x x dt Đặt t = ln (x2 + 1) ⇒ dt = 2 dx ⇒ 2 dx = x +1 x +1 2 √ Đổi cận x = e − 1 ⇒ t = 1; x = 0 ⇒ t = 0.  1 Z 1 Z 1 Z 1 dt dx −3x + 4 3 2 5 Suy ra K = f (t) = f (x) = dx = − x + 2x = 2 2 2 4 4 0 0 0 ( 0 a = 17 5 17 Vậy I = J + K = 3 + = . Do đó ⇒ P = a + b = 21 4 4 b=4 +) J =. Chọn đáp án C Câu 42. Ta có w = (6 + 8i) z + (1 − 2i)2 ⇔ w − (−3 − 4i) = (6 + 8i) z √ ⇔ |w − (−3 − 4i)| = 62 + 82 |z|.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 8 ⇔ |w − (−3 − 4i)| = 10.10 ⇔ |w − (−3 − 4i)| = 100 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn (C) có tâm I (−3; −4) . Chọn đáp án D Câu 43.. √ a 3 [ = a. cot 60◦ = Ta có ∆ABC vuông tại B nên BC = AB. cot ACB S 3 √ √ 1 1 a 3 a2 3 ⇒ S∆ABC = BA.BC = a. = 2 2 3 6   \ Ta có AB là hình chiếu vuông góc của SB trên (ABC) ⇒ SB, (ABC) =   \ [ = 45◦ ∆SAB vuông tại A nên SA = AB. tan SBA [ = SB, AB = SBA AB. tan 45◦ = a . √ √ A 1 a2 . 3 a3 3 1 .a = Vậy VS.ABC = SABC .SA = 3 3 6 18. C. B Chọn đáp án B Câu 44. Gọi V1 , V2 , V3 lần lượt là lượng nước; h1 , h2 , h3 lần lượt là độ cao mực nước trong các bình I, II, III. Ta có: V1 = πr12 h1 , V2 = πr22 h2 , (V3 = πr32 h3 ( ( r12 h1 = r22 h2 πr12 h1 = πr22 h2 V1 = V2 (∗) ⇔ ⇔ Theo giả thiết: V1 = V2 = V3 ⇔ r22 h2 = r32 h3 πr22 h2 = πr32 h3 V2 = V3 ( ( ( √ r1 = 2r2 r12 = 2r22 r12 h1 = r22 2h1 √ ⇔ ⇔ Mặt khác: h3 = 2h2 = 4h1 nên (∗) ⇔ r22 = 2r32 r22 h2 = r32 2h2 r2 = 2r3 1 Do đó r1 , r2 , r3 theo thứ tụ lập thành một cấp số nhân công bội √ . 2 Chọn đáp án C x+3 y−1 z+2 = = có vectơ chỉ phương #» u = (1; 1; 4). 1 1 4 #» Mặt phẳng (P ) : x + y − 2z + 6 = 0 có vectơ r chỉ phương n = (1; 1; −2). #» #» | u . n | 1 sin (∆, (P )) = |cos ( #» u , #» n )| = #» #» = = sin ϕ |u| . |n| 3r √ 1 Suy ra d (M, ∆) = M H = M A. sin ϕ = 2 3. = 2. 3 Chọn đáp án A  x=0  0 Câu 46. Từ đồ thị hàm số y = f 0 (x) , ta thấy: f 0 (x) = 0 ⇔  x = 1 , f (x) > 0 ⇔ x ∈ (−∞; 0) ∪ x=3 " x=0 0 (3; +∞) f 0 (x) < 0 ⇔ x ∈ (0; 1) ∪ (1; 3) . Ta có y 0 = (f (x2 )) = 2x.f 0 (x2 ) y 0 = 0 ⇔ ⇔ f 0 (x2 ) = 0  " 2 x=0  √
√ x <0
x = ±1 f 0 (x2 ) > 0 ⇔ ⇔ x ∈ −∞; 3 ∪ 3; +∞ Lập Bảng biến thiên.Kết luân  √ x2 > 3 x=± 3 Vậy hàm số y = f (x2 ) có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại. Chọn đáp án A Câu 45. Đường thẳng ∆ :.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 9 Câu 47. Từ giả thiết log2 a + log2 c ≥ 2log2 b ⇔ log2 (ac) ≥ log2 b2 ⇔ ac ≥ b2 . √ 1 1 1 1 Ta có: P = (a + c)+b+ b3 −2b2 +2 ≥ 2 ac+b+ b3 −2b2 +2. ≥ 2b+b+ b3 −2b2 +2 = b3 −2b2 +3b+2. 3 3 3 3 1 3 2 Xét hàm số: f (b) = b − 2b + 3b + 2 với b > 0. 3 " b=1 Có f 0 (b) = b2 − 4b + 3 = 0 ⇔ . b=3 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta được: min f (b) = f (3) = 2. ⇒ P ≥ 2. b>0. Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 đạt được khi b = 3 và a = c = 3. Chọn đáp án B Câu 48. - Goi A , B la cac giao điêm cua (P1 ) va truc Ox ⇒ A (−2; 0), B (2; 0) ⇒ AB = 4.

√ √ - Goi M , N la giao điêm cua (P1 ) va đương thăng d ⇒ M − 4 − a; a , N 4 − a; a ⇒ M N = √ 2 4 − a. a - Nhân thây: (P2 ) la parabol co phương trinh y = − x2 + a 4 . - Ap dung công thưc tinh diên tich hinh phăng ta đươc:    4 Z 4p Z 2  3 √ 4 4 a 2 ax3 S1 = 2 4 − y.dy = − = (4 − a) 4 − a. S2 = 2 − x + a .dx = 2 − + ax (4 − y) 2 3 3 4 12 a 0 a 8a = . 3 √ 4 8a - Theo gia thiêt: S1 = S2 ⇒ (4 − a) 4 − a = ⇔ (4 − a)3 = 4a2 ⇔ a3 − 8a2 + 48a = 64. 3 3 Chọn đáp án D q √ √ √ Câu 49. Đặt z = x + yi (x, y ∈ R), ta có |z − 1| = 2 ⇔ |x − 1 + yi| = 2 ⇔ (x − 1)2 + y 2 = 2 ⇔ (x − 1)2 + y 2 = 2 ⇔ x2 + y 2 = 2x + 1 p (*). Lại có T = |z + i| + |z − 2 − i| = |x + (y + 1) i| + |x − 2 + (y − 1) i| = x2 + y 2 + 2y + 1 + p x2 + y 2 − 4x − 2y + 5 p p √ √ Kết hợp với (*) ta được T = 2x + 2y + 2 + 6 − 2x − 2y = 2 (x + y) + 2 + 6 − 2 (x + y) √ √ Đặt T = x + y, khi đó T = f (t) = 2t + 2 + 6 − 2t với t ∈ [−1; 3]. Cách 1: Sử dụng phương pháp hàm số 1 1 Ta có f 0 (t) = √ −√ ; f 0 (t) = 0 ⇔ t = 1. 2t + 2 √ 6 − 2t √ Mà f (1) = 4, f (−1) = 2 2, f (3) = 2 2. Vậy max f (t) = f (1) = 4. Cách 2: Sử dụng phương pháp đại số p √ √ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có T = 2t + 2 + 6 − 2t ≤ (1 + 1) .8 = 4. Đẳng thức xảy ra khi t = 1. Chọn đáp án A Câu 50. (S1 ) , (S2 ) có cùng tâm I (−4; 0; 0) và lần lượt có bán kính là r1 = 4, r2 = 6. √ √ √ Gọi T là hình chiếu của I trên d, ta được T B = IB 2 − IT 2 = 2 5, tức BC = 4 5. Gọi (P ) là tiếp diện của (S1 ) tại T , khi đó ∆ qua T và nằm trong (P ). Gọi H là hình chiếu của A trên d, ta có AH ≤ AT , dấu bằng xảy ra khi d⊥AT . Gọi M, N là các giao điểm của đường thẳng AI và (S1 ) với AM < AN . Dễ thấy AN = 12 và đây cũng chính là độ dài lớn nhất của AT .. 2. 0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 10 Lúc này ta có AH ≤ AN = 12, bằng xảy ra khi d⊥AN . √ Vậy diện tích lớn nhất của tam giác ABC là 24 5. Chọn đáp án B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>