DAI SO 8 3 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (877.5 KB, 159 trang )

(1)Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. TIẾT 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác. c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị: a. GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; . . . b. HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức,quy tắc nhân 2 đơn thức,máy tính bỏ tuùi;... 3. Tiến trình bài học: a. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng. b. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Hình thành quy 1. Quy tắc. tắc. Chẳng hạn: -Hãy cho một ví dụ về đơn -Đơn thức 3x thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy cho một ví dụ về đa thức? 3x(2x2-2x+5) -Hãy nhân đơn thức với từng = 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5 hạng tử của đa thức và cộng = 6x3-6x2+15x các tích tìm được. -Lắng nghe. 3 2 Ta nói đa thức 6x -6x +15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5 -Muốn nhân một đơn thức Muốn nhân một đơn thức -Qua bài toán trên, theo các em với một đa thức, ta nhân với một đa thức, ta nhân muốn nhân một đơn thức với đơn thức với từng hạng tử đơn thức với từng hạng tử một đa thức ta thực hiện như của đa thức rồi cộng các của đa thức rồi cộng các thế nào? tích với nhau. tích với nhau. -Treo bảng phụ nội dung quy -Đọc lại quy tắc và ghi bài. tắc. Hoạt động 2: Vận dụng quy 2. Áp dụng. tắc vào giải bài tập. Làm tính nhân 1 -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Đọc yêu cầu ví dụ   2 x 3   x 2  5 x    -Cho học sinh làm ví dụ SGK. -Giải ví dụ dựa vào quy tắc 2  vừa học. Giải.   2 x   x 3. -Ta thực hiện tương tự như. Ta có. 2.  5x . 1  2.

(2) -Nhân đa thức với đơn thức ta nhân đơn thức với đa thức   2 x3  x 2    2 x3  5x    2 x3    1    nhờ vào tính chất giao hoán  2 thực hiện như thế nào? 5 4 3 của phép nhân.  2 x  10 x  x -Hãy vận dụng vào giải bài tập -Thực hiện lời giải ?2 theo ?2 gợi ý của giáo viên. ?2 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy  6 xy . 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy  6 xy 2 5   =?. -Tiếp tục ta làm gì? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán. -Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể). -Hãy tính diện tích của mảnh vường khi x=3 mét; y=2 mét.. 2. 5. . -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. 1 1   6 xy 3  3 x3 y  x 2  xy  2 5   1  1  6 xy 3 3x3 y  6 xy 3   x 2   6 xy3  xy 5  2  6 18 x 4 y 4  3x3 y 3  x 2 y 4 5. -Đọc yêu cầu bài toán ?3. ?3. 1 1   6 xy  3x3 y  x 2  xy  2 5   3. S=.  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao 2.   5 x  3   3x  y   2 y S  2 S  8 x  y  3 y. -Thực hiện theo yêu cầu Diện tích mảnh vườn khi của giáo viên. x=3 mét; y=2 mét là: -Lắng nghe và vận dụng. S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).. -Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán. c. Củng cố: Bài tập 1c trang 5 SGK. Bài tập 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y)  4 x3  5 xy  2 x    12 xy  =x2-xy+xy+y2 =x2+y2  1   1   1  3   xy  4 x    xy    5 xy     xy  2 x =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100  2   2   2   2 x 4 y . 5 2 2 x y  x2 y 2. -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c). d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK. -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.

(3) Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau. b. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức. c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận. 2. Chuẩn bị: a. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . b. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân 1  x 2  5 x3  x   2  , hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1. . HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. -Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận. -Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân một đa thức quy tắc nhân đa thức với đa với một đa thức, ta nhân thức. mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. -Gọi một vài học sinh nhắc -Nhắc lại quy tắc trên bảng lại quy tắc. phụ. -Em có nhận xét gì về tích -Tích của hai đa thức là một của hai đa thức? đa thức. -Hãy vận dụng quy tắc và -Đọc yêu cầu bài tập ?1 hoàn thành ?1 (nội dung trên 1 xy bảng phụ). Ta nhân 2 với (x3-2x-6). Ghi bảng 1. Quy tắc. Ví dụ: (SGK). Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.. ?1. 1  3  xy  1   x  2 x  6  2  3 và nhân (-1) với (x -2x-6)  1 xy  x 3  2 x  6   2 rồi sau đó cộng các tích lại    1  x 3  2 x  6  sẽ được kết quả.. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài. toán.. 1  x 4 y  x 2 y  3xy  3 2 x  6 2. Chú ý: Ngoài cách tính -Thực hiện theo yêu cầu của trong ví dụ trên khi nhân -Hướng dẫn học sinh thực giáo viên. hai đa thức một biến ta.

(4) hiện nhân hai đa thức đã sắp -Đọc lại chú ý và ghi vào còn tính theo cách sau: xếp. tập. 6x2-5x+1 -Từ bài toán trên giáo viên x- 2 2 đưa ra chú ý SGK. + -12x +10x-2 3 6x -5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Hoạt động 2: Vận dụng quy 2. Áp dụng. tắc giải bài tập áp dụng. ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài tập ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ -Hãy hoàn thành bài tập này -Các nhóm thực hiện trên +3.3x+3.(-5) bằng cách thực hiện theo giấy nháp và trình bày lời =x3+6x2+4x-15 nhóm. giải. b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) -Sửa bài các nhóm. -Sửa sai và ghi vào tập. =x2y2+4xy-5 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó. -Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán.. -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng. (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x2y2. ?3 -Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là: (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có: 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= =25 – 1 = 24 (m2).. c. Củng cố: Bài tập 7a trang 8 SGK. Ta có:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – 1 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK. -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.

(5) Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 3 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. b. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể. c. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị: a. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . b. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 10 Bài tập 10 trang 8 SGK. trang 8 SGK. 1  a )  x 2  2 x  3  x  5  -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài. 2  -Muốn nhân một đa thức -Muốn nhân một đa thức với 1 2 với một đa thức ta làm một đa thức, ta nhân mỗi hạng  2 x  x  2 x  3  như thế nào? tử của đa thức này với từng  5  x 2  2 x  3 hạng tử của đa thức kia rồi 1 23  x 3  6 x 2  x  15 cộng các tích với nhau. 2 2 -Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện. 2 b)  x  2 xy  y 2   x  y  vào giải bài tập này. -Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có x  x 2  2 xy  y 2   có các hạng tử đồng dạng các hạng tử đồng dạng thì ta  y  x 2  2 xy  y 2  thì ta phải làm gì? phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Hướng dẫn cho học sinh -Đọc yêu cầu đề bài. thực hiện các tích trong -Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả biểu thức, rồi rút gọn. -Khi thực hiện nhân hai là một hằng số..  x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3. Bài tập 11 trang 8 SGK. (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7 =-8.

(6) đơn thức ta cần chú ý gì? -Kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì?. -Khi thực hiện nhân hai đơn Vậy giá trị của biểu thức thức ta cần chú ý đến dấu của (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 chúng. không phụ thuộc vào giá -Lắng nghe và ghi bài. trị của biến. -Lắng nghe và ghi bài.. -Đọc yêu cầu đề bài. -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và -Nhận xét định hướng giải suy ra x. của học sinh và sau đó gọi -Thực hiện lời giải theo định lên bảng thực hiện. hướng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ba số tự nhiên chẵn liên -Đọc yêu cầu đề bài. tiếp có dạng như thế nào? -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp -Tích của hai số cuối lớn có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với hơn tích của hai số đầu là a   192, vậy quan hệ giữa hai -Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên quan hệ giữa hai tích này là theo yêu cầu bài toán ta phép tốn trừ chỉ tìm a trong biểu thức (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần tìm. -Vậy làm thế nào để tìm được a? -Hãy hoàn thành bài toán bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhóm.. Bài tập 13 trang 9 SGK. (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27+112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy ra x = 1 Vậy x = 1. Bài tập 14 trang 9 SGK. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a   . Ta có: (2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy ra a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.. -Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a. -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe và ghi bài.. c. Củng cố: -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích. -Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí..

(7) d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . . b. Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí. c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị: a. GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . b. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: 1  1   x y x y  2  Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính  2. b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b) (a+b) -Từ đó rút ra (a+b)2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng 1. Bình phương của một tổng. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 2 2 (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2 -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy ý thì tùy ý, ta có: 2 2 2 (A+B) =A +2AB+B -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) yêu cầu. ?2 Giải -Treo bảng phụ nội dung ?2 Bình phương của một tổng và cho học sinh đứng tại chỗ bằng bình phương biểu trả lời. thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất -Đọc yêu cầu và vận dụng vời biểu thức thứ hai tổng công thức vừa học vào giải. bình phương biểu thức thứ.

(8) -Xác định theo yêu cầu của hai. giáo viên trong các câu của Áp dụng. -Treo bảng phụ bài tập áp bài tập. a) (a+1)2=a2+2a+1 dụng. b) x2+4x+4=(x+2)2 c) 512=(50+1)2 -Khi thực hiện ta cần phải xác =502+2.50.1+12 định biểu thức A là gì? Biểu 3012=(300+1)2 =2601 thức B là gì để dễ thực hiện. 3012=(300+1)2 -Đặc biệt ở câu c) cần tách ra =3002+2.300.1+12 để sử dụng hằng đẳng thức =90000+600+1 một cách thích hợp. Ví dụ =90601 2 2 51 =(50+1) -Tương tự 3012=? 2. Bình phương của một Hoạt động 2: Tìm quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán ?3 hiệu. bình phương của một hiệu. -Ta có: ?3 Giải 2 2 2 2 2 -Treo bảng phụ nội dung ?3 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+b [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công =a2-2ab+b2 =a2-2ab+b2 thức bình phương của một (a-b)2= a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 tổng để giải bài toán. -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các số tùy ý, 2 -Vậy (a-b) =? tùy ý thì (A-B)2=A2- ta có: -Với A, B là các biểu thức tùy 2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2(2) ý thì (A-B)2=? ?4 : -Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo Giải yêu cầu. Bình phương của một hiệu -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu và vận dụng bằng bình phương biểu và cho học sinh đứng tại chỗ công thức vừa học vào giải. thức thứ nhất với hiệu hai trả lời. -Lắng nghe, thực hiện. lần tích biểu thức thứ nhất -Treo bảng phụ bài tập áp vời biểu thức thứ hai tổng dụng. -Lắng nghe, thực hiện. bình phương biểu thức thứ hai. -Cần chú ý về dấu khi triển Áp dụng. 2 2 khai theo hằng đẳng thức. 1 1 1  a)  x   x 2  2.x.   -Riêng câu c) ta phải tách -Thực hiện theo yêu cầu. 2 2  2  992=(100-1)2 rồi sau đó mới -Lắng nghe, ghi bài. 1 x 2  x  vận dụng hằng đẳng thức 4 bình phương của một hiệu. b) (2x-3y)2=(2x)2-Gọi học sinh giải. 2.2x.3y+(3y)2 -Nhận xét, sửa sai. =4x2-12xy+9y2 c) 992=(100-1)2= -Đọc yêu cầu bài toán ?5 =1002-2.100.1+12=9801. Hoạt động 3: Tìm quy tắc 3. Hiệu hai bình phương. hiệu hai bình phương. -Nhắc lại quy tắc và thực ?5 Giải 2 -Treo bảng phụ nội dung ?5 hiện lời giải bài toán. (a+b)(a-b)=a -ab+ab-Hãy vận dụng quy tắc nhân a2=a2-b2 đa thức với đa thức để thực a2-b2=(a+b)(a-b) hiện. Với A, B là các biểu thức.

(9) -Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo tùy ý, ta có: yêu cầu. A2-B2=(A+B)(A-B) (3) -Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ -Đọc yêu cầu bài toán. trả lời. -Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này. -Treo bảng phụ bài tập áp -Riêng câu c) ta cần viết dụng. 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó -Ta vận dụng hằng đẳng thức mới vận dụng công thức vào nào để giải bài toán này? giải. -Riêng câu c) ta cần làm thế -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo nào? yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-Treo bảng phụ nội dung ?7 B)2=(B-A)2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.. ?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng . Áp dụng. a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= =x2-4y2 c) 56.64=(60-4)(60+4)= =602-42=3584 ?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2. c. Củng cố: Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK. -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 5 - LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị: a. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . b. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học:.

(10) a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng. b. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên Hoạt động 1: Bài tập Bài tập 20 trang 12 SGK. 20 trang 12 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. bài toán. Ta có: -Để có câu trả lời đúng -Ta dựa vào công thức (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= trước tiên ta phải tính bình phương của một tổng =x2+4xy+4y2 (x+2y)2, theo em dựa để tính (x+2y)2. Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 2 2 2 vào đâu để tính? -Lắng nghe và thực hiện để Hay (x+2y)  x +2xy+4y -Nếu chúng ta tính có câu trả lời. Do đó kết quả: 2 (x+2y) mà bằng x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai. x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không bằng -Lắng nghe và ghi bài. x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. -Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên. Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK. Bài tập 22 trang 12 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. a) 1012 bài toán. Ta có: -Hãy giải bài toán bằng -Vận dụng các hằng đẳng 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 phiếu học tập. Gợi ý: thức đáng nhớ: Bình =10000+200+1=10201 Vận dụng công thức các phương của một tổng, bình b) 1992 hằng đẳng thức đáng phương của một hiệu, hiệu Ta có: 2 2 2 2 nhớ đã học. hai bình phương vào giải 199 =(200-1) =200 -2.200.1+1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. =40000-400+1=39601 bài toán. c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= -Lắng nghe, ghi bài. Hoạt động 3: Bài tập =2500-9=2491 23 trang 12 SGK. Bài tập 23 trang 12 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. bài toán. -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab -Dạng bài toán chứng -Để biến đổi biểu thức của Giải 2 minh, ta chỉ cần biến đổi một vế ta dựa vào công Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab biểu thức một vế bằng thức các hằng đẳng thức =a2+2ab+b2=(a+b)2.

(11) vế còn lại. -Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?. đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. -Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải. -Lắng nghe, ghi bài.. Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giải 2 Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab. Áp dụng: -Cho học sinh thực hiện a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 phần chứng minh theo -Đọc yêu cầu vận dụng. Giải nhóm. Ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện theo yêu cầu. (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= bài toán. =49-48=1 -Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu. -Lắng nghe, ghi bài. b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3 -Cho học sinh thực hiện -Lắng nghe và vận dụng. Giải trên bảng. Ta có: -Sửa hoàn chỉnh lời giải (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= bài toán. =400+12=412 -Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau. c. Củng cố: Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK. -Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 6 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí..

(12) c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán. 2. Chuẩn bị: a. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . . b. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: 1 HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x= 7. HS2: Tính a) (a-b-c)2 b. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh viên Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. -Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu bài toán ?1 dung ?1 -Ta triển khai -Hãy nêu cách tính bài (a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau toán. đó thực hiện phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm được kết quả. -Từ kết quả của (a+b) 2 -Từ kết quả của (a+b) (a+b) hãy rút ra kết quả: 3 3 2 2 3 (a+b)2 hãy rút ra kết quả (a+b) =a +3a b+3ab +b -Với A, B là các biểu (a+b)3=? thức tùy ý ta sẽ có công -Với A, B là các biểu thức 3 3 2 2 thức tùy ý ta sẽ có công (A+B) =A +3A B+3AB +B3 thức nào? -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. -Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. -Sửa và giảng lại nội dung của dấu ? 2 -Công thức tính lập phương của một tổng là: Hoạt động 2: Áp dụng (A+B)3=A3+3A2B+3AB2 công thức. +B3 -Hãy nêu lại công thức -Thực hiện lời giải trên tính lập phương của bảng. một tổng.. b) (a+b-c)2 Ghi bảng 4. Lập phương của một tổng. ?1 Ta có: (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3. ( 4). ?2 Giải Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất tổng 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai. Áp dụng. a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1.

(13) -Hãy vận dụng vào giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 Hoạt động 3: Lập -Vận dụng công thức phương của một hiệu. tính lập phương của một -Treo bảng phụ nội tổng. dung ?3 -Với A, B là các biểu -Hãy nêu cách giải bài thức tùy ý ta sẽ có công toán. thức (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-Với A, B là các biểu B3 thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Phát biểu bằng lời. -Yêu cầu HS phát biểu hằng đẳng thức ( 5) bằng lời -Hướng dẫn cho HS cách phát biểu -Chốt lại và ghi nội dung lời giải ?4 Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập. -Treo bảng phụ bài toán áp dụng. -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?. -Đọc yêu cầu bài toán.. b) (2x+y)3 Ta có: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3. ( 5). ?4 Giải Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất hiệu 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai. Áp dụng. 3. -Ta vận dụng công thức a)  x  1    3 hằng đẳng thức lập  phương của một hiệu. 1 1 x3  x 2  x  -Thực hiện trên bảng 3 27 theo yêu cầu. -Lắng nghe và ghi bài. b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3. -Gọi hai học sinh thực -Khẳng định đúng là 1, hiện trên bảng câu a, b. 3. c) Khẳng định đúng là: -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Nhận xét: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 của học sinh. (A-B)2 = (B-A)2 2)(x+1)3=(1+x)3 -Các khẳng định ở câu (A-B)3  (B-A)3 c) thì khẳng định nào đúng? -Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ? c. Củng cố: Bài tập 26b trang 14 SGK..

(14) 1  b)  x  3  2  3. 3. 2. 1  1   x   3.  x  .3  2  2  1  3.  x  .32  33 2  1 9 27  x3  x 2  x  27 8 4 2. Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK. -Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí. c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . b. HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6. HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1: Tìm công thức 6. Tổng hai lập phương. tính tổng 2 lập phương. -Treo bảng phụ bài tập ?1 -Đọc yêu cầu bài tập ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc -Muốn nhân một đa thức nhân đa thức với đa thức? với một đa thức, ta nhân (a+b)(a2-ab+b2)= 3 2 2 +a2b-ab2+b3=a3+b3 mỗi hạng tử của đa thức này =a -a b+ab 3 3 2 2 với từng hạng tử của đa Vậy a +b =(a+b)(a -ab+b ) thức kia rồi cộng các tích.

(15) -Cho học sinh vận dụng vào giải bài toán. -Vậy a3+b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào? -Lưu ý: A2-AB+B2 là bình phương thiếu của hiệu AB -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Gọi HS phát biểu -Gợi ý cho HS phát biểu -Chốt lại cho HS trả lời ?2 Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào bài tập. -Treo bảng phụ bài tập. -Hãy trình bày cách thực hiện bài toán.. với nhau. -Thực hiện theo yêu cầu. -Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức ý ta cũng có: tùy ý ta sẽ có công thức A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)(6) -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phát biểu. ?2 Giải Tổng hai lập phương bằng tích của tổng biểu thức thứ -Trả lời vào tập nhất, biểu thức thứ hai với bình phương thiếu của hiệu A-B Áp dụng. a) x3+8 3 3 -Đọc yêu cầu bài tập áp =x +2 2 =(x+2)(x -2x+4) dụng. 2 -x+1) -Câu a) Biến đổi 8=23 rồi b) 3(x+1)(x 3 =x +1 -Nhận xét định hướng và vận dụng hằng đẳng thức =x3+1 tổng hai lập phương. gọi học sinh giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Câu b) Xác định A, B để viết về dạng A3+B3 bài toán. Hoạt động 3: Tìm công -Lắng nghe và thực hiện. thức tính hiệu hai lập 7. Hiệu hai lập phương. phương. ?3 -Treo bảng phụ bài tập ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Cho học sinh vận dụng -Đọc yêu cầu bài tập ?3 quy tắc nhân hai đa thức -Vận dụng và thực hiện =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) để thực hiện. tương tự bài tập ?1 -Vậy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tùy ý ta sẽ có công thức -Với A, B là các biểu thức Với A, B là các biểu thức tùy nào? tùy ý ta sẽ có công thức 2 2 ý ta cũng có: -Lưu ý: A +AB+B là bình A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) phương thiếu của tổng A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) A+B -Đọc nội dung ?4 -Yêu cầu HS đọc nội dung Giải -Phát biểu theo sự gợi ý của ?4 ?4 Hiệu hai lập phương bằng GV -Gợi ý cho HS phát biểu thích của tổng biểu thức thứ -Sửa lại và ghi bài nhất , biểu thức thứ hai vời -Chốt lại cho HS ghi nội bình phương thiếu của tổng dung của ?4 A+B Hoạt động 4: Vận dụng Áp dụng. công thức vào bài tập. a) (x-1)(x2+x+1).

(16) - Treo bảng phụ bài tập. - Cho học sinh nhận xét về dạng bài tập và cách giải. -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Câu a) có dạng vế phải của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 -Gọi học sinh thực hiện để vận dụng cơng thức hiệu hai lập phương. theo nhoùm. -Câu c) thực hiện tích rồi rút -Sửa hoàn chỉnh lời giải ra kết luận. nhoùm -Thực hiện theo nhóm và -Haõy ghi laïi baûy haèng trình bày kết quả. đẳng thức đáng nhớ đã -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức hoïc. đáng nhớ đã học.. =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X 3 x -8 (x+2)3 (x-2)3. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2). c. Củng cố: Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: - Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK. - Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 8 - LUYỆN TẬP. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yêu cầu cụ thể trong SGK. c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . . b. HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ:.

(17) b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 33 trang 16 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện.. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán.. -Tìm dạng hằng đẳng thức phù hợp với từng câu và đền vào chỗ trống trên bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Với câu a) ta giải như thế -Đọc yêu cầu bài toán. nào? -Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu khai triển -Với câu b) ta vận dụng ra, thu gọn các đơn thức công thức hằng đẳng thức đồng dạng sẽ tìm được nào? kết quả. -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của -Câu c) giải tương tự. một hiệu khai triển ra, -Gọi học sinh giải trên thu gọn các đơn thức bảng. đồng dạng sẽ tìm được -Sửa hoàn chỉnh lời giải kết quả. bài toán. -Lắng nghe. -Thực hiện lời giải trên bảng. Hoạt động 3: Bài tập 35 -Lắng nghe và ghi bài. trang 17 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng dạng công thức của hằng đẳng thức bình phương đẳng thức nào? của một tổng. -Gọi học sinh giải trên -Thực hiện lời giải trên bảng. bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài.. Ghi bảng Bài tập 33 / 16 SGK. a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 =4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2=25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27. Bài tập 34 / 17 SGK. a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 =z2. Bài tập 35 trang 17 SGK. a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000.

(18) bài toán. Bài tập 36 trang 17 SGK. Hoạt động 4: Bài tập 36 trang 17 SGK. a) Ta có: -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. x2+4x+4=(x+2)2 (*) yêu cầu bài toán. Thay x=98 vào (*), ta có: -Trước khi thực hiện yêu -Trước khi thực hiện yêu (98+2)2=1002=10000 cầu bài toán ta phải làm cầu bài toán ta phải biến b) Ta có: 3 2 3 gì? đổi biểu thức gọn hơn x +3x +3x+1=(x+1) (**) -Hãy hoạt động nhóm để dựa vào hằng đẳng thức. Thay x=99 vào (**), ta có: hoàn thành lời giải bài -Thảo luận nhóm và (99+1)3=1003=100000 toán. hoàn thành lời giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài. bài toán. c. Củng cố: - Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập. - Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). - Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK. - Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 9 - §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. 1 . Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. b. Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử. c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a.GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ?, phấn màu, thước kẻ, . . . b. HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành 1/ Ví dụ. khái niệm. Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví -Đọc yêu cầu ví dụ 1 Giải.

(19) dụ 1 -Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 2 Nên 2x – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử của đa thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân tử chung thì ta được gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử. -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là gì? -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Nếu xét về hệ số của các hạng tử trong đa thức thì ƯCLN của chúng là bao nhiêu? -Nếu xét về biến thì nhân tử chung của các biến là bao nhiêu? -Vậy nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là bao nhiêu? -Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ? - Xét ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 2: Áp dụng -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định được nhân tử chung rồi sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài làm thừa. -Hãy nêu nhân tử chung của từng câu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y). c) 3(x - y) - 5x(y - x). -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ giữa x-y và y-x. do đó cần biến đổi thế nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thông báo chú ý SGK. 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức có chung thừa số là 2x = 2x(x-2). -Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. -Đọc yêu cầu ví dụ 2 ƯCLN(15, 5, 10) = 5. 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2). Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ví dụ 2: (SGK) Giải. -Nhân tử chung của các biến 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2là x x+2) -Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức là 5x 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2x+2). -Đọc yêu cầu ?1. -Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y) -Thực hiện -Đọc lại chú ý từ bảng phu. 2/ Áp dụng. ?1 a) x2 - x = x(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x 2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất A= - (- A) )..

(20) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Ta đã học khi a.b=0 thì a=? hoặc b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử rồi vận dụng tính chất trên vào giải. -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta được gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=?  x ? x-2 = ?  x ? -Vậy ta có mấy giá trị của x?. -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0 Học sinh nhận xét. 3x2 - 6x=3x(x-2). ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0 hoặc x-2 = 0  x 2 Vậy x=0 ; x=2. 3x(x-2)=0 3x=0  x 0 x-2 = 0  x 2 -Ta có hai giá trị của x x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2. c. Củng cố: Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện. Bài tập 39a,d / 19 SGK. a) 3x-6y=3(x-2y) 2 2 x( y  1)  y( y  1) 5 d) 5 2  ( y  1)( x  y ) 5. Bài tập 41a / 19 SGK. 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0. (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0. 1 Vậy x=2000 hoặc x= 5. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : - Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK. - Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” (xem kĩ các ví dụ trong bài) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.

(21) Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 10 - §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích b. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. c. Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, … b. HS: Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi. 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1. Ví dụ. Hoạt động 1: Ví dụ Ví dụ 1: (SGK) -Treo bảng phụ nội dung ví -Đọc yêu cầu 2 Giải - Đa thức x - 4x + 4 có dạng dụ 1 2 2 -Câu a) đa thức x - 4x + 4 có hằng đẳng thức bình phương a) x - 4x + 4 =x2-2.x.2+22=(x-2)2 của một hiệu dạng hằng đẳng thức nào? b) x2 – 2= (A-B)2 = A2-2AB+B2 2 x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 x 2   2   x  2   x  2  -Hãy nêu lại công thức? -Vậy x2 - 4x + 4 = ? c)1-8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) 2 2 -Câu b) x - 2  2  2.  2. 2. ?. Các ví dụ trên gọi là có dạng phân tích đa thức thành -Do đó x – 2 và có dạng x – 2= hằng đẳng thức nào? Hãy viết hằng đẳng thức hiệu hai bình nhân tử bằng phương phương A2-B2 = (A+B)(A-B) pháp dùng hằng đẳng công thức? 2 2 thức. x 2   2   x  2   x  2  x2   2  -Vì vậy =? -Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương -Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng 3 3 A -B =(A-B)(A2+AB-B2) đẳng thức nào? 1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) 2. -Vậy 1 - 8x3 = ? -Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành. 2. x2 .  2. 2.

(22) nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1 -Với mỗi đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng hằng đẳng thức nào rồi sau đó mới áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích. -Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng -Treo bảng phụ ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Áp dụng -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có một thừa số cia hết cho 4 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức nào?. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét: Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải. ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x). -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực hiện. ?2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 2/ Áp dụng. Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 =(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5) =2n(2n+10) =4n(n + 5) Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.. -Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó. (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. c. Củng cố: Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời Bài tập 43 / 20 SGK. a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 3. 1 1 1 1   3 3 2 2 c) 8x - 8 = (2x) -   = ( 2x- 2 ) (4x +x + 4 ). d. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ -Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK. -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.

(23) Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… .TIẾT 11 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. 1 . Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử. b. Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử c. Thái độ: Vận dụng kiến thức trong bài vào tình huống thực tế đơn giản. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . . b. HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 1 b) x2 + 8x + 16 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh Hoạt động 1: Ví dụ 1/ Ví dụ. 2 -Xét đa thức:x - 3x + xy - 3y. Ví dụ1: (SGK) -Các hạng tử của đa thức có -Các hạng tử của đa Giải: 2 nhân tử chung không? thức không có nhân tử x 2- 3x + xy - 3y -Đa thức này có rơi vào một chung (x - 3x)+( xy - 3y) vế của hằng đẳng thức nào -Không = x(x - 3) + y(x - 3) không? = (x - 3)(x + y). -Làm thế nào để xuất hiện -Nhóm hạng tử nhân tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho -Xuất hiện nhân tử từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y (x – 3) chung cho cả hai thì các em có nhận xét gì? nhóm. -Hãy thực hiện tiếp tục cho hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện Ví dụ2: (SGK) -Treo bảng phụ ví dụ 2 Giải -Vận dụng cách phân tích của -Đọc yêu cầu ví dụ 2 2xy + 3z + 6y + xz ví dụ 1 thực hiện ví dụ 2 -Thực hiện = (2xy + 6y) + (3z + xz) -Nêu cách nhóm số hạng khác 2xy + 3z + 6y + xz = 2y(x + 3) + z(3 + x) như SGK = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (x + 3)(2y + z). = 2y(x + 3) + z(3 + x) Các ví dụ trên được gọi là -Chốt lại: Cách phân tích ở = (x + 3)(2y + z). phân tích đa thức thành nhân hai ví dụ trên gọi là phân tích.

(24) đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.. tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hoạt động 2: Áp dụng -Treo bảng phụ nội dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực hiện như thế nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức nào để thực hiện tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh. 2/ Áp dụng. ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85) =100.100 =10 000 ?2 Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 và 60.100 -Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung -Ghi vào tập. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Hãy nêu ý kiến về cach giải Bạn Thái và Hà chưa đi bài toán. đến kết quả cuối cùng. Bạn An đã giải đến kết quả cuối cùng c. Củng cố: Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Bài tập 47a,b / 22 SGK. b) xz  yz  5  x  y  2. a ) x  xy  x  y .  xz  yz   5  x  y . x.  xy    x  y . z  x  y   5  x  y . 2. x  x  y    x  y   x  y   x  1  x  y   z  5 . d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : - Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) - Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK. - Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 - Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 12 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 1 . Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. b. Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể; . . . c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS:.

(25) a. GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . . b. HS:Thước thẳng,Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;. . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử. HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu một 1. Ví dụ. vài ví dụ Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 1: Phân tích đa thức Giải 3 thành nhân tử : 5x + 10 x2y + 5 xy2 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. = 5x(x2 + 2xy + y2) Gợi ý: = 5x(x + y)2 -Có thể thực hiện phương pháp -Đặt nhân tử chung nào trước tiên? 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) -Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2 - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra thành nhân tử. nhân tử. Kết quả: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 Hoàn chỉnh bài giải. = 5x(x + y)2 -Như thế là ta đã phối hợp các -Phối hợp hai phương pháp: phương pháp nào đã học để áp Đặt nhân tử chung và phương dụng vào việc phân tích đa pháp dùng hằng đẳng thức . thức thành nhân tử ? -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu Ví dụ 2: (SGK) 2 2 thành nhân tử x - 2xy + y - 9. Giải 2 -Nhóm thế nào thì hợp lý? -Nhóm hợp lý: x - 2xy + y2 - 9 x2 - 2xy + y2 = ? x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2 ) - 9 = (x - y)2 - 32. = (x - y)2 - 32 - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3). hằng đẳng thức : = (x - y)2 - 32 -Cho học sinh thực hiện làm = (x - y + 3)(x - y - 3). theo nhận xét? -Treo bảng phụ ?1 -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Ta vận dụng phương pháp nào -Áp dụng phương pháp đặt 2x3y - 2xy3 - 4xy2 để thực hiện? nhân tử chung 2xy -Ta làm gì? -Nhóm các hạng tử trong = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). ngoặc để rơi vào một vế của = 2xy x2 - (y + 1)2 hằng đẳng thức = 2xy(x + y + 1)(x - y -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện - 1) Hoạt động 2: Một số bài toán áp dụng -Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 2/ Áp dụng..

(26) -Ta vận dụng phương pháp nào để phân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức nào?. -Vận dụng phương pháp nhóm các hạng tử. -Ba số hạng đầu rơi vào hằng đẳng thức bình phương của một tổng -Tiếp theo ta áp dụng phương -Vận dụng hằng đẳng thức pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Câu b) -Bước 1 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp nhóm hạng tử phương pháp gì để phân tích? -Bước 2 bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp dùng hằng phương pháp gì để phân tích? đẳng thức và đặt nhân tử -Bước 3 bạn Việt đã sử dụng chung phương pháp gì để phân tích? -Phương pháp đặt nhân tử chung. ?2 a) x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) Thay x = 94.5 và y=4.5 ta có (94,5+1+4,5)(94,5+14,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Phương pháp nhóm hạng tử. -Phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Luyện tập tại Bài tập 51a,b trang lớp 24 SGK -Làm bài tập 51a,b trang 24 a) x3 – 2x2 + x SGK. -Đọc yêu cầu bài toán =x(x2 – 2x + 1) -Vận dụng các phương pháp -Dùng phưong pháp đặt nhân =x(x-1)2 vừa học để thực hiện tử chung, dùng hằng đẳng b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 -Hãy hoàn thành lời giải thức =2(x2 + 2x + 1 – y2) -Thực hiện =2[(x+1)2 – y2] -Sửa hoàn chỉnh lời giải =2(x+1+y)(x+1-y) -Lắng nghe và ghi bài c. Củng cố: Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. d. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học. - Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK - Tiết sau luyện tập. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.

(27) Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 13 - LUYỆN TẬP. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học. b. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; ... c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . . b. HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang Bài tập 52 trang 24 24 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Biến đổi về dạng tích: Ta có: -Ta biến đổi về dạng nào để giải trong một tích nếu có một (5n + 2)2 – 4 =(5n + 2) 2 – bài tập này? thừa số chia hết cho 5 thì 22 tích chia hết cho 5. =(5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2) -Biểu thức đã cho có dạng =5n(5n + 4) 5 với mọi số -Biểu thức đã cho có dạng hằng hằng đẳng thức hiệu hai nguyên n đẳng thức nào? bình phương -Hãy hoàn thành lời giải -Thực hiện trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 54 trang Bài tập 54 trang 25 25 SGK. SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) vận dụng phương pháp -Vận dụng phương pháp a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x nào để giải? đặt nhân tử chung = x(x2 + 2xy + y2 – 9) -Đa thức này có nhân tử chung là -Đa thức này có nhân tử =x[(x + y)2 – 32] gì? chung là x =x(x + y + 3)( x + y - 3) 2 2 -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì (x + 2x + y – 9) còn lại gì? b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 -Ba số hạng đầu trong ngoặc có -Ba số hạng đầu trong =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + dạng hằng đẳng thức nào? ngoặc có dạng hằng đẳng y2) -Tiếp tục dùng hằng đẳng thức thức bình phương của một =2(x – y) – (x – y)2 để phân tích tiếp tổng = (x – y)(2 – x + y) -Riên câu c) cần phân tích c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2).

(28)  2. 2. 2. . x 2 x 2 .  2. 2. . -Ba học sinh thực hiện -Thực hiện tương tự với các câu trên bảng  x 2 ( x  2)( x  2) còn lại Bài tập 55 trang 25 Hoạt động 3: Bài tập 55 trang -Đọc yêu cầu bài toán SGK. 25 SGK. -Với dạng bài tập này ta 1 x 3  x 0 -Treo bảng phụ nội dung phân tích vế trái thành a) 4 -Với dạng bài tập này ta thực nhân tử 1 2 hiện như thế nào? -Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc x( x  4 ) 0 B=0 -Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0 -Đặt nhân tử chung và x( x  1 )( x  1 ) 0 2 2 dùng hằng đẳng thức x 0 -Với câu a) vận dụng phương 2 1 1 1 1   pháp nào để phân tích? x  0  x  4.  2. 2 2 -Dùng hằng đẳng thức 1 1 x  0  x  2 2 -Với câu a) vận dụng phương -Thu gọn các số hạng 1 1 pháp nào để phân tích? x  x 2; 2 Vậy x 0 ; -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng 1 2  ?  4. 2 2 -Thực hiện theo hướng đồng dạng thì ta phải làm gì?  2 x  1   x  3 0 b) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán dẫn. -Sửa hoàn chỉnh. -Ghi vào tập.  2 x  1  x  3  2 x  1  x  3 0  3x  2  x  4  0 3 x  2 0  x . 2 3. x  4 0  x 4. Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Muốn tính nhanh giá trị của -Đọc yêu cầu bài toán biểu thức trước tiên ta phải làm -Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức trước tiên ta 1 2  ?  phải phân tích đa thức gì? Và 16 thành nhân tử . Ta có 2. -Dùng phương pháp nào để phân 1  1  16  4  tích? -Đa thức có dạng hằng -Riêng câu b) cần phải dùng quy đẳng thức bình phương tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để của một tổng. làm xuất hiện dạng hằng đẳng -Thực hiện theo gợi ý thức -Hoàn thành bài tập bằng hoạt -Hoạt động nhóm để hoàn động nhóm thành c. Củng cố:. x. 2 3. Vậy x 4 ; Bài tập 56 trang 25 SGK. 1 1 x2  x  2 16 a) 2. 1 1 1   x  x     x   2 4  4 . 2. 2. Với x=49,75, ta có 2. 1 2   49,75    49,75  0, 25  4  502 25000 2 2 b) x  y  2 y  1 x 2   y 2  2 y  1  x 2   y  1  x  y  1  x  y  1. Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000. 2.

(29) - Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào - Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số d. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7). Chuẩn bị máy tính bỏ túi. - Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài). Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 14 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. b. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức;. . . c. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số (với cơ số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? ., phấn màu, . . . b. HS:Thước thẳng. Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đ thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16 b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung. -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A=B.Q -Tương tự như trong phép chia -Đa thức A gọi là đa thức bị đã học thì: Đa thức A gọi là gì? chia, đa thức B gọi là đa Đa thức B gọi là gì? Đa thức Q thức chia, đa thức Q gọi là gọi là gì? đa thức thương. A : B Q -Do đó A : B = ? A -Hay Q = ? Q -Trong bài này ta chỉ xét B trường hợp đơn giản nhât của phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức. Hoạt động 2: Tìm hiểu quy 1/ Quy tắc. tắc.

(30) -Ở lớp 7 ta đã biết: Với mọi x 0; m,n  , m n , ta có: -Nếu m>n thì xm : xn = ? -Nếu m=n thì xm : xn = ? -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta làm như thế nào?. xm : xn = xm-n , nếu m>n xm : xn=1 , nếu m=n. -Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia. -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ ?1 -Ở câu b), c) ta làm như thế -Ta lấy hệ số chia cho hệ số, phần biến chia cho phần nào? biến -Gọi ba học sinh thực hiện trên -Thực hiện bảng. -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ -Lắng nghe và ghi bài số không hết thì ta phải viết dưới dạng phân số tối giản -Tương tự ?2, gọi hai học sinh -Đọc yêu cầu và thực hiện thực hiện ?2 (đề bài trên bảng -Đơn thức A chia hết cho phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A đơn thức B khi mỗi biến gọi là chia hết cho đơn thức B của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ khi nào? của nó trong A.. -Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ba bước sau: Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. Bước 2: Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Treo bảng phụ quy tắc, cho Bước 3: Nhân các kết quả học sinh đọc lại và ghi vào tập vừa tìm được với nhau. Hoạt động 3: Áp dụng -Đọc yêu cầu ?3 -Treo bảng phụ ?3 -Câu a) Muốn tìm được thương -Lấy đơn thức bị chia (15x3y5z) chia cho đơn thức ta làm như thế nào? -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như thế nào?. ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 5 4 x c) 20x5 : 12x = 3. ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 12 x 3 y : 9 x 2  xy 3 b). Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 2/ Áp dụng. ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3 xy2z..

(31) -Câu b) Muốn tính được giá trị của biểu thức P theo giá trị của x, y trước tiên ta phải làm như thế nào?. chia (5x2y3) -Thực hiện phép chiahai đơn thức trước rồi sau đó thay giá trị của x, y vào và tính P.. b) 12x4y2 : (- 9xy2) 12 3  4 3 x  x 3 = 9. Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4 4 (  3)3  .(  27) 36 3 3. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp Bài tập 59 trang 26 -Làm bài tập 59 trang 26 SGK. SGK. -Treo bảng phụ nội dung a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5 4 2 -Vận dụng kiến thức nào trong -Đọc yêu cầu bài toán 9  3  3  3 :         bài học để giải bài tập này? -Vận dụng quy tắc chia đơn b)  4   4   4  16 thức cho đơn thức để thực 3 27 3 3 3   3 -Gọi ba học sinh thực hiện hiện lời giải.   12 :8   12 :8    8 2 c) -Thực hiện c. Củng cố: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. d. Hướng dẫn học ở nhà: - Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK. - Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc trong bài học). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 15 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; ... c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . . b. HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Áp dụng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng.

(32) Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn -Muốn chia đơn thức A thức cho đơn thức. cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: -Chia hệ số của đơn thức -Chốt lại các bước thực hiện của A cho hệ số của đơn quy tắc lần nữa. thức B. -Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. -Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy viết một đa thức có các hạng -Chẳng hạn: tử đều chia hết cho 3xy2 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 -Chia các hạng tử của đa thức (15x2y5+12x3y2– 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2 10xy3):3xy2 -Cộng các kết quả vừa tìm được =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2: với nhau 3xy2) +(–10xy3:3xy2). 1/ Quy tắc. ?1 15x2y5+12x3y2– 10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3 xy2) +(–10xy3:3xy2) 5 xy 3  4 x 2 . 10 y 3. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp 10 cá hạng tử của đa thức A 5 xy 3  4 x 2  y đều chia hết cho đơn 3 -Qua bài toán này, để chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như -Nêu quy tắc rút ra từ thức B), ta chia mỗi hạng bài toán tử của A cho B rồi cộng thế nào? -Đọc lại và ghi vào tập các kết quả với nhau. -Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Đọc yêu cầu ví dụ Ví dụ: (SGK) -Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ Giải 4 3 -Lấy từng hạng tử của A  30 x y  25 x2 y3  3x 4 y 4  : 5 x2 y3 -Hãy nêu cách thực hiện chia cho B rồi cộng các (30 x 4 y 3 : 5x 2 y 3 )  ( 25x 2 y 3 : 5 x2 y 3 )  kết quả với nhau ( 3x 4 y 4 : 5 x 2 y 3 ) -Gọi học sinh thực hiện trên bảng -Thực hiện 3 6 x 2  5  x 2 y -Chú ý: Trong thực hành ta có thể -Lắng nghe 5 tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. 2/ Áp dụng. Hoạt động 2: Áp dụng. ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng -Quan sát bài giải của a) Bạn Hoa giải đúng. bạn Hoa trên bảng phụ hay không? và trả lời là bạn Hoa giải b) đúng.  20 x4 y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5x 2 y -Để làm tính chia 3 tính chia 4 x 2  5 y   20 x 4 y  25x 2 y 2  3x 2 y  : 5x 2 y ta dựa -Để làm 5 20 x 4 y  25 x 2 y 2  3x 2 y  : 5 x 2 y  vào quy tắc nào? ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức..

(33) -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm. -Thảo luận nhóm và trình bày.. c. Củng cố: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. d. Hướng dẫn học ở nhà: - Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK. - Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7) - Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bài học). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… Tiết 16 - LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; ... c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? ., phấn màu; . . . b. HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: b. Bài mới: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập. -Làm bài tập 64 trang 28 Bài tập 64 trang 28 SGK. SGK. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu a)   2 x5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2 -Để làm tính chia ta dựa -Để làm tính chia ta dựa 3 3 vào quy tắc nào? vào quy tắc chia đa thức  x  2  2 x cho đơn thức. -Gọi ba học sinh thực hiện -Thực hiện trên bảng -Thực hiện -Gọi học sinh khác nhận xét -Ghi bài vào tập -Sửa hoàn chỉnh lời giải.  1  b)  x3  2 x 2 y  3 xy 2  :   x   2  2 2  2 x  4 xy  6 y c)  3x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3xy  xy  2 xy 2  4. + GV cho HS làm bài tập - HS làm bài theo nhóm 60/27 SGK - HS: Đại điện nhóm. Bài tập 60: SGK/27.

(34) - GV lưu ý luỹ thừa bậc chẵn của 2 số đối thì bằng nhau - GV yêu cầu đại điện nhóm đọc kết quả. đọc kết quả a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)1= - y - HS:……. - GV yêu cầu HS làm bài 65/29 SGK Làm tính chia [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2  Em có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào? Gv viết A = ………… = [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5 (x – y)2] : (x – y)2 Đặt x – y = t A = [3t4 – 2t3 – 5t] : t2 Sau đó gọi HS lên bảng làm tiếp. Cho HS quan sát đề bài 66/29 trên bảng phụ Gọi 1 HS đọc đề Hỏi ai đúng? Ai sai GV hỏi: Giải thích tại sao nói 5x4 chia hết cho 2x2 Em có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép tính? Nên biến đổi như thế nào? Gv viết A = ………… = [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5 (x – y)2] : (x – y)2 Đặt x – y = t A = [3t4 – 2t3 – 5t] : t2. 2. Bài 65/29 SGK Làm tính chia HS: Các luỹ thừa có cơ Ta có: số (x – y) và (y – x) là A = [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – đối nhau. Nên biến đổi: 5(x – y)2] : (y – x)2 (y – x)2 = (x – y)2 = [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2 Đặt x – y – t A = (3t4 – 2t3 – 5t) : t2 = 3t2 + 2t – 5 =3(x – y)2 + 2(x – y) – 5. c. Củng cố: Gọi HS nhắc lại quy tắc và cho biết khi nào thì phép chia hết d. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Bài tập về nhà: Bài 59, 61, 62 SGK/27. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~.

(35) Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 17 §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. b. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; . . . c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? ., phấn màu; . . . b. HS: Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức..  Áp dụng: Tính  HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 15 xy 2  17 xy 3  18 y 2 : 6 y 2. 1 2 2  3 4  4 3  6 x y  5 x y  x y  3xy  : 3 xy 2  Áp dụng: Tính . b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng. Hoạt động 1: Phép chia hết. -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Đọc yêu cầu bài toán 4 Để chia đa thức 2x 3 2 2 13x +15x +11x-3 cho đa thức x -4x3 Ta đặt phép chia (giống như phép chia hai số đã học ở lớp 5). 1/ Phép chia hết. Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giải. 2x4-13x3+15x2+11x-3. (2x4-13x3+15x2+11x-3) (x2-4x-3) =2x2 – 5x + 1. x2-4x-3 4. 2x : x -Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia. -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa tìm được. 2. 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x36x2 -Thực hiện. ?. -Treo bảng phụ ? . -Đọc yêu cầu ? . (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Bài toán yêu cầu gì? -Kiểm tra lại tích =2x4-5x3+x2-8x3+20x2-4x(x2-4x-3)(2x2-5x+1) 6x2+15x-3 -Muốn nhân một đa thức với một đa -Phát biểu quy tắc =2x4-13x3+15x2+11x-3. :.

(36) thức ta làm như thế nào? -Hãy hoàn thành lời giải bằng hoạt động nhóm -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia gì? Hoạt động 2: Phép chia có dư. -Số dư bao giờ cũng lớn hơn hay nhỏ hơn số chia? -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia? -Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1). nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện. -Nếu thực hiện phép 2/ Phép chia có dư. chia mà thương tìm Ví dụ: được khác 0 thì ta gọi 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 phép chia đó là phép 5x3 + 5x 5x -3 2 chia có dư. -3x -5x + 7 -3x2 -3 -Số dư bao giờ cũng -5x + 10 nhỏ hơn số chia -Bậc của đa thức dư Phép chia trong trường nhỏ hơn bậc của đa hợp này gọi là phép chia thức chia có dư 7 chia 2 dư bao nhiêu và viết thế (5x3 - 3x2 +7) = nào? =(x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Tương tự như trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ?. nên Chú ý: Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa -Nêu chú ý SGK và phân tích cho thức tùy ý A và B của 3 2 học sinh nắm. (5x - 3x +7) = cùng một biến (B 0), tồn -Treo bảng phụ nội dung = (x2 + 1)(5x-3)+(- tại duy nhất một cặp đa 5x+10) thức Q và R sao cho A=B.Q + R, trong đó R -Lắng nghe bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi -Đọc lại và ghi vào tập là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. -Chốt lại lần nữa nội dung chú ý. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Làm bài tập 67 trang 31 SGK. -Treo bảng phụ nội dung a)  x  7 x  3  x  :  x  3 3. 2. b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  :  x 2  2 . 7 chia 2 dư 1, 7=2.3+1. -Đọc yêu cầu đề bài -Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy tắc. -Thực hiện tương tự câu a). Bài tập 67 trang 31 SGK. a)  x3  7 x  3  x 2  :  x  3 x 2  2 x  1. b)  2 x 4  3 x 3  3 x 2  2  6 x  : :  x2  2 2 x 2  3x  1. c. Cuûng coá: - Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?.

(37) - Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ. d. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) - Vaän duïng giaûi tieáp baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK. - Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 18 - LUYỆN TẬP. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; . . . c. Thái độ: Vận dụng kiến thức trong bài vào tình huống thực tế đơn giản. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phấn màu; ... b. HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: Làm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 70 Bài tập 70 trang 32 SGK. trang 32 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài toán. a)  25 x5  5 x 4  10 x 2  : 5 x 2 -Muốn chi một đa thức cho -Muốn chia đa thức A cho 3 2 một đơn thức ta làm như thế đơn thức B (trường hợp 5 x  x  2 nào? cá hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của b)  15 x 3 y 2  6 x 2 y  3x 2 y 2  : 6 x 2 y A cho B rồi cộng các kết 5 1  xy  y  1 quả với nhau. 2 2 xm : xn = ? xm : xn = xm-n -Cho hai học sinh thực hiện -Thực hiện. Bài tập 71 trang 32 SGK. trên bảng. Hoạt động 2: Bài tập 71 a ) A 15 x 4  8 x 3  x 2 trang 32 SGK. 1 B  x2 -Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài toán. 2 -Đề bài yêu cầu gì? -Không thực hiện phép chia, xét xem đa thức A có.

(38) -Câu a) đa thức A chia hết cho đa thức B không? Vì sao? -Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay không trước tiên ta phải làm gì? -Nếu thực hiện đổi dấu thì 1 – x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Đối với bài tập này để thực hiện chia dễ dàng thì ta cần làm gì? -Để tìm được hạng tử thứ nhất của thương ta lấy hạng tử nào chia cho hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tiếp theo ta làm gì?. chia hết cho đa thức B hay không? -Đa thức A chia hết cho đa thức B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết ho B. -Phân tích A thành nhân tử chung x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 1 – x = - (x - 1). -Đọc yêu cầu đề bài toán. -Ta cần phải sắp xếp. 2x4 : x2. 2x4 : x2 = 2x2 -Bước tiếp theo ta làm như thế -Lấy đa thức bị chia trừ đi nào? tích 2x2(x2 – x + 1) -Gọi học sinh thực hiện -Lấy dư thứ nhất chia cho -Nhận xét, sửa sai. đa thức chia. Hoạt động 4: Bài tập 73a,b -Thực hiện trang 32 SGK. -Lắng nghe, ghi bài -Treo bảng phụ nội dung. -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta -Đọc yêu cầu đề bài toán. áp dụng các phương pháp phân -Tính nhanh tích đa thức thành nhân tử -Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các phương pháp nào? -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng -Câu a) ta áp dụng hằng đẳng hằng đẳng thức, nhóm thức hiệu hai bình phương để hạng tử. phân tích A2 – B2 =? -Câu b) ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để A2 – B2 =(A+B)(A-B) phân tích A3 – B3 =? A3 – B3 =(A-B) 2 2 -Gọi hai học sinh thực hiện (A +2AB+B ). b) A  x 2  2 x  1 B 1  x. Giải a) A chia hết cho B b) A chia hết cho B. Bài tập 72 trang 32 SGK. 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0 Vậy (2x4+x3-3x2+5x-2):(x2-x+1) = 2x2+3x-2 Bài tập 73a,b trang 32 SGK. a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y. b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x-1) =9x2 + 3x + 1.

(39) trên bảng -Thực hiện c. Củng cố: Khi thực hiện chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận về dấu của các hạng tử d. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) - Làm bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……….

(40) TIẾT 19 - ÔN TẬP CHƯƠNG I. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, . . . . b. Kĩ năng: Có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; . . . c. Thái độ: 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2), bài tập 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; . . . b. HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra: Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 1, 2. -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng thuyết. phụ -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa rồi cộng các tích với nhau. thức với đa thức. -Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia -Viết bảy hằng đẳng thức đáng rồi cộng các tích với nhau. nhớ. -Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ..

(41)  A  B   A2  2 AB  B 2  A  B   A2  2 AB  B 2 A2  B 2  A  B   A  B  3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 3  A  B   A3  3 A2 B  3 AB 2  B 3 Hoạt động 2: Luyện tập tại 3 3 A  B  A  B   A2  AB  B 2  lớp. -Làm bài tập 75 trang 33 SGK. A3  B3  A  B   A2  AB  B 2  -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm . xn = ? -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu gì? -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Làm bài tập 76 trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích của hai đa thức là mấy đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm thế nào?. Bài tập 75 trang 33 SGK. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2 . -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. xm . xn =xm+n -Tích của hai hạng tử cùng dấu thì kết quả dấu “ + ” -Tích của hai hạng tử khác dấu thì kết quả dấu “ - “ -Tực hiện. -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Tích của hai đa thức là một đa thức. -Nếu đa thức vừa tìm được có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng. -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Để cộng (trừ) hai số hạng -Làm bài tập 77 trang 33 SGK. đồng dạng ta giữ nguyên -Treo bảng phụ nội dung. phần biến và cộng (trừ) hai hệ -Đề bài yêu cầu gì? số -Thực hiện -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm -Đọc yêu cầu bài toán gì? -Tính nhanh các giá trị của -Hãy nhắc lại các phương pháp biểu thức. phân tích đa thức thành nhân -Biến đổi các biểu thức về tử? dạng tích của những đa thức. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: -Câu a) vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng nào? đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) vận dụng phương pháp -Vận dụng hằng đẳng thức nào?. 15 x 4  35 x 3  10 x 2 2 b) xy.  2 x 2 y  3 xy  y 2  3 4 3 2 2  x y  2 x 2 y 2  xy 3 3 3. Bài tập 76 trang 33 SGK. a)  2 x 2  3x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x 3  2 x 2   15 x 3  6 x 2  3 x 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x b)  x  2 y   3 xy  5 y 2  x  3 x 2 y  5 xy 2  x 2   6 xy 2  10 y 3  2 xy 3 x 2 y  xy 2  x 2   10 y 3  2 xy. Bài tập 77 trang 33 SGK. a ) M  x 2  4 y 2  4 xy  x  2 y . 2. Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100. b) N 8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3  2 x  y . 3.

(42) -Hãy hoạt động nhóm để giải bình phương của một hiệu Với x = 6 và y = -8, ta bài toán. -Vận dụng hằng đẳng thức có: lập phương của một hiệu N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = -Hoạt động nhóm. =8000 c. Củng cố: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. d. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, . . . -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải các bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. -Tiết sau ôn tập chương I (tt). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………..

(43) Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 20 - ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt). 1 . Mục tiêu: a. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, . . . . b. Kĩ năng: Có kĩ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . c. Thái độ: Có thái độ yêu thích môn học. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), bài tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK. b. HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; . . . 3. Tiến trình bài học: a. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau: x  2   x  2    x  3  x  1 HS1: . HS2:  2 x 1. 2. 2.   3 x  1  2  2 x  1  3 x  1. b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết câu 3, 4, 5. -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết. -Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?. Hoạt động của học sinh. -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. -Khi nào thì đa thức A chia -Đa thức A chia hết cho hết cho đơn thức B? đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho -Khi nào thì đa thức A chia B. hết cho đa thức B? -Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp. -Đọc yêu cầu bài toán -Làm bài tập 79a,b trang 33 -Phân tích đa thức thành SGK. nhân tử. -Treo bảng phụ nội dung. -Có ba phương pháp phân -Đề bài yêu cầu ta làm gì? tích đa thức thành nhân tử: -Hãy nêu các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng phân tích đa thức thành nhân hằng đẳng thức, nhóm tử? hạng tử.. Ghi bảng. Bài tập 79a,b trang 33 SGK. a) x 4  4   x  2 . 2.  x  2  x  2   x  2  x  2   x  2  x  2  2 x  x  2 . 2.

(44) -Câu a) áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Câu b) áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Gọi hai học sinh thực hiện -Làm bài tập 80a trang 33 SGK. -Treo bảng phụ nội dung. -Với dạng toán này trươc khi thực hiện phép chia ta cần làm gì? -Để tìm hạng tử thứ nhất của thương ta làm như thế nào? -Tiếp theo ta làm như thế nào? -Cho học sinh giải trên bảng -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức. -Thực hiện trên bảng -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của số mũ của biến -Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ. -Thực hiện -Ghi bài và tập. b) x 3  2 x 2  x  xy 2 x  x 2  2 x  1  y 2   x   x 2  2 x  1  y 2  2  x   x  1  y 2    x  x  1  y   x  1  y . Bài tập 80a trang 33 SGK. 6x3-7x2-x+2 2x + 1 6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2-x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 0 Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2. -Làm bài tập 81b trang 33 Bài tập 81b trang 33 SGK. SGK. -Đọc yêu cầu bài toán -Treo bảng phụ nội dung. -Nếu A.B = 0 thì hoặc  x  2  2   x  2   x  2  0 -Nếu A.B = 0 thì A như thế A=0 hoặc B=0  x  2   x  2  x  2  0 nào với 0? ; B như thế nào 4  x  2  0 với 0? -Vậy đối với bài tập này ta x  2 0  x  2 phải phân tích vế trái về -Dùng phương pháp đặt Vậy x  2 dạng tích A.B=0 rồi tìm x nhân tử chung. -Dùng phương pháp nào để -Nhân tử chung là x + 2 phân tích vế trái thành nhân -Hoạt động nhóm tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán c. Củng cố: -Đối với dạng BT chia 2 đa thức đã sắp xếp thì ta phải cẩn thận khi thực hiện phép trừ. -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Xem lại các bài tập vừa giải. Ôn tập các kiến thức đã ôn ở 2 tiết ôn tập chương. -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến; . . . -Tiết sau kiểm tra chương I..

(45) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 21 - KIỂM TRA CHƯƠNG I. 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0. b. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; . . . c. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) b. HS: Máy tính bỏ túi, giấy nháp, . . . 3. Ma trận đề: Thông Nhận biết Vận dụng hiểu Chủ đề Tổng TN TL TN TL TN TL 2 1 2 5 Nhân, chia đa thức. 0,5 0,25 2 2,75 4 1 1 6 Hằng đẳng thức đáng nhớ. 1 0,25 2 3,25 2 2 Phân tích đa thức thành nhân tử. 4 4 6 2 5 13 Tổng 1,5 0,5 8 10 4. Đề: Đề 1: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm). Bài 1: (1 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là: A. 5xy B. 5x2y2z C. 15xy D. 5xyz 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính 2005 – 2004 là: A. 1 B. 2004 C. 4009 D. 2005 3 2 2 3 4 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A. 4x2y2 B. 16x2 C. –4x3y D. -2x3y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả: A. x + 1 B. x + 4 C. x – 1 D. x – 4 Bài 2: (1 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai 2 2 a) (x – 2) = x – 4x + 4 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b) = a2 – b2.

(46) d) (a – b)(b – a) = (a – b)2 II. TỰ LUẬN: (8 điểm). Bài 1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (4 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – 4 Bài 3: (2 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Đề 2: I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm). Bài 1: (1 điểm). Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết quả của phép tính 15x2y2z : 3xyz là: A. 5x2y2z B. 5xy C. 15xy D. 5xyz 2 2 Câu 2: Kết quả của phép tính 2005 – 2004 là: A. 4009 B. 2004 C. 1 D. 2005 3 2 2 3 4 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A. -2x3y2 B. 16x2 C. –4x3y D. 4x2y2 Câu 4: Phép chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho kết quả: A. x + 4 B. x – 4 C. x – 1 D. x + 1 Bài 2: (1 điểm). Hãy điền dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung Đúng Sai 2 2 a) (a – b) = a – b b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b)(b – a) = (a – b)2 d) (x – 2)2 = x2 – 4x + 4 II. TỰ LUẬN: (8 điểm). Bài 1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 10x + 25 tại x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (4 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – 4 Bài 3: (2 điểm). Làm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) Lớp 8A Tiết……Ngày giảng……………….Sĩ số…………..Vắng………. Lớp 8B Tiết……Ngày giảng………………..Sĩ số…………..Vắng……… TIẾT 22 - Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ..

(47) §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. 1. Muïc tieâu: a. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phân thức đại số. Hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. A C  b. Kĩ năng: Có kĩ năng phân biệt hai phân thức bằng nhau từ B D nếu AD =. BC. c. Thái độ: Có thái độ hợp tác trong hoạt động nhóm. 2. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: a. GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu; . . . b. HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; . . . 3. Các bước lên lớp: a. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng b. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Ñònh nghóa. Một phân thức đại số nghóa. -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng của các biểu (hay nói gọn là phân A thức trên bảng phụ. thức) là một biểu thức B A daïng nhö sau: 4x  7 15 x  12 có dạng B , trong đó A, a) 3 ; b) 2 ; c) 2 x  4 x  5 3x  7 x  8 1 B là những đa thức khác -Trong các biểu thức trên A -Trong các biểu thức trên A đa thức 0. vaø B goïi laø gì? và B gọi là các đa thức. -Những biểu thức như thế gọi -Một phân thức đại số (hay A gọi là tử thức (hay tử) là những phân thức đại số. nói gọn là phân thức) là một B gọi là mẫu thức (hay Vậy thế nào là phân thức đại A maãu) soá? biểu thức có dạng B , trong đó A, B là những đa thức Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức khác đa thức 0. -Tương tự như phân số thì A A gọi là tử thức, B gọi là với mẫu bằng 1. goïi laø gì? B goïi laø gì? mẫu thức. -Mỗi đa thức được viết dưới -Mỗi đa thức được viết dưới dạng phân thức có mẫu bằng dạng phân thức có mẫu bằng bao nhieâu? ?1 1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 3x 1 -Đọc yêu cầu ?1 -Gọi một học sinh thực hiện x 2 -Thực hiện trên bảng ?2 Một số thực a bất kì là -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì có phải -Một số thực a bất kì là một một phân thức vì số thực a bất kì là một đa là một đa thức không?.

(48) -Một đa thức được coi là một phân thức có mẫu bằng bao nhieâu? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán treân Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức được gọi là baèng nhau.. đa thức. thức. Số 0, số 1 là -Một đa thức được coi là một những phân thức đại số. phân thức có mẫu bằng 1. -Thực hiện 2/ Hai phân thức bằng nhau. Ñònh nghóa: A C Hai phân thức B và D. A C A C goïi laø baèng nhau neáu -Hai phân thức B và D được -Hai phân thức B và D được AD = BC. Ta viết: C goïi laø baèng nhau neáu coù ñieàu goïi laø baèng nhau neáu AD = A B = D neáu A.D = B.C. BC. kieän gì? x 1 1  2 -Ví duï x  1 x  1. ?3 Ta coù. -Quan saùt ví duï 3 x 2 y.2 y 2 6 x 2 y 3 Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x – 1) -Đọc yêu cầu ?3 3 2 3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Neáu cuøng baèng moät keát quaû 6 xy .x 6 x y 2 2 3 -Ta cần thực hiện nhân chéo thì hai phân thức này bằng  3x y.2 y 6 xy .x 3x 2 y x xem chuùng coù cuøng baèng moät nhau.  2 3 keát quaû khoâng? Neáu cuøng Vaäy 6 xy 2 y baèng moät keát quaû thì hai phaân ?4 Ta coù x  3 x  6  3 x 2  6 x thức đó như thế nào với nhau? -Thực hiện theo hướng dẫn. 3  x 2  2 x  3x 2  6 x -Gọi học sinh thực hiện trên  x  3 x  6  3  x 2  2 x  baûng. -Đọc yêu cầu ?4 x x2  2x  -Muốn nhân một đơn thức 3 3x  6 Vaä y -Treo baûng phuï noäi dung ?4 với một đa thức, ta nhân đơn -Muốn nhân một đơn thức với thức với từng hạng tử của đa ?5 Bạn Vân nói đúng. một đa thức ta làm thế nào? thức rồi cộng các tích với nhau. -Thực hiện -Hãy thực hiện tương tự bài toán ?3 -Đọc yêu cầu ?5 Treo baûng phuï noäi dung ?5 -Thảo luận và trả lời. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại Baøi taäp 1 trang 36 lớp. SGK. -Treo baûng phuï baøi taäp 1 5 y 20 xy a)  trang 36 SGK. -Đocï yêu cầu bài toán. 2. A C -Hai phân thức B và D được. 7 28 x 5 y .28 x 7.20 xy 140 xy Vì.

(49) A C goïi laø baèng nhau neáu coù ñieàu -Hai phân thức B và D được kieän gì? -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi goïi laø baèng nhau neáu AD = BC. taäp naøy -Vaän duïng ñònh nghóa hai phân thức bằng nhau vào giải -Sửa hoàn chỉnh. b). 3x  x  5 3 x  2  x  5 2. Vì 3x  x  5 .2 2  x  5  .3x  6 x  x  5 . -Ghi baøi c. Cuûng coá: Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. d. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: -Định nghĩa phân thức đại số. -Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. -Vaän duïng giaûi baøi taäp 1c,d ; 2 trang 36 SGK. -Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu. -Xem trước bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức” (đọc kĩ tính chất ở ghi nhớ trong baøi)..

(50) TIEÁT 23. Ngày soạn: §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó như quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi tính chaát, quy taéc, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi, . . . - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ tuùi, . . . - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) x 2 1 2 Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức x  4 và x  2. coù baèng nhau khoâng? Vì sao? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. (17 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Haõy nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá. -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Yeâu caàu cuûa ?2 laø gì?. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu ?1 -Nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá. -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Nhân tử và mẫu của phân x x( x  2) x 3 = 3( x  2) thức 3 với x + 2 rồi so sánh Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) phân thức vừa nhận được ?3 với phân thức đã cho. 3 x 2 y : 3 xy x. x x ( x  2) x 3( x  2) -Vậy 3 như thế nào với 3 = x ( x  2) Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) 3( x  2) ? Vì sao? -Đọc yêu cầu ?3. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Hãy giải tương tự như ?2. Ghi baûng 1/ Tính chaát cô baûn cuûa phân thức.. 6 xy 3 : 3 xy. . 2y2. 3x 2 y x 3 2 Ta coù 2 y = 6 xy. Vì : 3 x2y . 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 -Thực hiện Tính chaát cô baûn cuûa -Nếu nhân cả tử và mẫu phân thức..

(51) -Qua hai baøi taäp ?2 vaø ?3 yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thức.. của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.. -Treo bảng phụ nội dung -Đọc lại từ bảng phụ. tính chaát cô baûn cuûa phaân thức.. -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A.M  B B.M. (M laø moät ña thức khác đa thức 0). -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N laø moät nhaân. tử chung). ?4 -Đọc yêu cầu ?4 -Có nhân tử chung là x – 1.. a). 2 x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  1. -Treo baûng phuï noäi dung ?4 Vì chia cả tử và mẫu cho -Câu a) tử và mẫu của phân x-1 thức có nhân tử chung là gì? -Chia tử và mẫu của phân A A b)  -Vậy người ta đã làm gì để thức cho x – 1. B B 2x Vì chia cả tử và mẫu cho được x  1 -Thực hiện trên bảng. -1 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. 2/ Quy tắc đổi dấu. Hoạt động 2: Quy tắc đổi daáu. (10 phuùt) -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu Nếu đổi dấu cả tử và -Hãy thử phát biểu quy tắc của một phân thức thì được mẫu của một phân thức từ câu b) của bài toán ?4 một phân thức bằng phân thì được một phân thức thức đã cho. bằng phân thức đã cho: -Đọc lại từ bảng phụ. A A  -Treo baûng phuï noäi dung B B. quy tắc đổi dấu. -Nhấn mạnh: nếu đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu của -Đọc yêu cầu ?5 phân thức. -Dùng quy tắc đổi dấu để ?5 -Treo bảng phụ nội dung ?5 hoàn thành lời giải bài toán. -Bài toán yêu cầu gì? -Thực hiện trên bảng..

(52) -Gọi học sinh thực hiện. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Laøm baøi taäp 5 trang 38 SGK. -Hãy nêu cách thực hiện.. y x x y  4 x x-4 5 x x-5 b)  2 2 11  x x  11 a). -Vaän duïng tính chaát cô baûn của phân thức để giải. Câu a) chia tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho nhân tử chung laø x + 1. Caâu b) chia tử và mẫu của phân thức ở veá phaûi cho x – y. -Thực hiện trên bảng.. Baøi taäp 5 trang 38 SGK. a). x3  x 2 x2  ( x  1)( x  1) x  1. b). 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2  2 2(x - y). -Gọi hai học sinh thực hiện. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Nêu tính chất cơ bản của phân thức. -Phát biểu quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút). -Tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Laøm baøi taäp 4, 6 trang 38 SGK. -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập trong baøi hoïc).. TIEÁT 24. §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC.. Ngày soạn:. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc rút gọn phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, chuù yù, baøt taäp 7a,b trang 39 SGK; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt).

(53) HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng: Dùng tính chất cơ bản 2 x  x  1 2x   x  1  x  1 x  1. của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu. Viết công thức. Áp dụng: Hãy điền một đa thức a). y  2x .... 2 x x 2  ; b)  2 x x 2 6  x2 .... thích hợp vào chỗ trống. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình thành nhaän xeùt. (26 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 4x 2 -Cho phân thức 10 x y 3. -Xét về hệ số nhân tử chung cuûa 4 vaø 10 laø soá naøo? -Xét về biến thì nhân tử chung cuûa x3 vaø x2y laø gì? -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức 4x3 2x 2 10 x y thành phân thức 5y. Ghi baûng. ?1 4 x3 2 Phân thức 10 x y. -Nhân tử chung của 4 và 10 a) Nhân tử chung của cả laø soá 2 tử và mẫu là 2x2 -Nhân tử chung của x3 và 4x3 4x3 : 2x2 2x   2 2 2 2 2 10 x y 10 x y : 2 x 5y x y laø x -Nhân tử chung của tử và maãu laø2x2 -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho.. -Laéng nghe vaø nhaéc laïi. như trên được gọi là rút gọn 4 x3 2 phân thức 10 x y. ?2. -Treo baûng phuï noäi dung ?2 5 x  10 2 -Cho phân thức 25 x  50 x. -Đọc yêu cầu bài toán ?2. -Nhân tử chung của 5x+10 laø gì? -Nếu đặt 5 ra ngòai làm -Nhân tử chung của 5x + 10 thừa thì trong ngoặc còn lại là 5 -Neáu ñaët 5 ra ngoøai laøm gì?. 5 x  10 2 Phân thức 25 x  50 x. a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung của cả tử vaø maãu laø 5(x + 2).

(54) 5( x  2) 5 x  10 thừa thì trong ngoặc còn lại 2 b) 25x  50 x = 25x ( x  2) x+2 5( x  2) : 5( x  2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) = 25 x( x  2) : 5( x  2) 1 -Vậy nhân tử chung của cả = 5x tử và mẫu là 5(x + 2) Nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn -Thực hiện một phân thức ta có thể: -Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta có thể làm thế nào? -Muốn rút gọn một phân -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành để tìm nhân tử chung; nhân tử để tìm nhân tử -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. chung -Treo bảng phụ nội dung +Chia cả tử và mẫu cho Ví dụ 1: (SGK) nhaän xeùt SGK. nhân tử chung. ?3 -Đọc lại và ghi vào tập. x2  2x 1 ( x  1)2 -Treo bảng phụ giới thiệu ví  5x 3  5x 2 5 x 2 ( x  1) duï 1 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Laéng nghe vaø trình baøy laïi  x 21 5x -Trước tiên ta phải làm gì? cách giải ví dụ. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử Chú ý: (SGK) -Tieáp tuïc ta laøm gì? chung để tìm nhân tử chung Ví dụ 2: (SGK) của cả tử và mẫu. -Giới thiệu chú ý SGK -Tiếp tục ta chia tử và mẫu ?4 3 x  y  3 x  y  3    3 -Treo bảng phụ giới thiệu ví cho nhân tử chung của y x   x  y  1 duï 2 SGK. chuùng. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc lại chú ý trên bảng Baøi taäp 7a,b trang 39 -Vận dụng quy tắc đổi dấu phụ và thự hiện tương tự các bài -Lắng nghe và trình bày lại SGK. 6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3x toán trên caùch giaûi ví duï. a)   8 xy 5 8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3 Hoạt động 2: Luyện tập -Đọc yêu cầu bài toán ?4 10 xy 2  x  y  2y -Vận dụng quy tắc đổi dấu b)  tại lớp. (6 phút) 3 2 15 xy  x  y  3 x  y  vaø thự hieä n töông tự caù c baø i -Laøm baøi taäp 7a,b trang 39 toán trên theo yêu cầu SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Vaän duïng caùc giaûi caùc baøi toán trên vào thực hiện. -Đọc yêu cầu bài toán -Vaän duïng caùc giaûi caùc baøi. -Tương tự hãy tìm nhân tử chung cuûa maãu roài ñaët nhaân tử chung -Vậy nhân tử chung của cả tử và mẫu là gì? -Hãy thực hiện tương tự ?1.

(55) toán trên vào thực hiện. 4. Cuûng coá: (3 phuùt) Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức. Chú ý. -Vaän duïng giaûi caùc baøi taäp 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi). TIEÁT25. Ngày soạn: §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức. Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giaûn. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC). II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, quy taéc, baøi taäp 14 trang 43 SGK; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Phát hiện quy 1/ Tìm mẫu thức trình tìm mẫu thức chung. chung. -Nhận xét: Ta đã nhân phân (12 phuùt). 1 1 thức thứ nhất cho (x – y) và -Hai phân thức x  y và x  y , nhân phân thức thứ hai cho vaän duïng tính chaát cô baûn cuûa (x + y) phân thức, ta viết: 1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y  1.  x  y  1  x  y  x  y  . x  y . -Hai phân thức vừa tìm được có mẫu như thế nào với -Hai phân thức vừa tìm được.

(56) nhau?. coù maãu gioáng nhau (hay coù maãu baèng nhau). -Ta nói rằng đã quy đồng -Phát biểu quy tắc ở SGK. mẫu của hai phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng maãu cuûa hai hay nhieàu phaân thức? -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Coù. Vì 12x2y3z vaø 24 x2y3z -Hãy trả lời bài toán. đều chia hết cho 6 x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung nào là -Vậy mẫu thức chung ñôn giaûn hôn? 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn. -Treo baûng phuï ví duï SGK. -Quan saùt. -Bước đầu tiên ta làm gì? -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử. -Mẫu của phân thức thứ nhất -Mẫu của phân thức thứ ta aùp duïng phöông phaùp naøo nhaát ta aùp duïng phöông để phân tích? pháp đặt nhân tử chung, -Mẫu của phân thức thứ hai dùng hằng đẳng thức. ta áp dụng phương pháp nào -Mẫu của phân thức thứ hai để phân tích? ta aùp duïng phöông phaùp ñaët -Treo bảng phụ mô tả cách nhân tử chung để phân tích. tìm MTC của hai phân thức -Quan saùt -Muoán tìm MTC ta laøm nhö theá naøo? -Phaùt bieåu noäi dung SGK. Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức. (18 phút). -Treo noäi dung ví duï SGK 1 5 2 4 x  8x  4 vaø 6 x  6 x 2. -Trước khi tìm mẫu thức hãy nhaän xeùt maãu cuûa caùc phaân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung. -Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức, ta có theå laøm nhö theá naøo?. -Treo baûng phuï noäi dung ?2. ?1 Được. Mẫu thức chung 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn. Ví duï: (SGK). 2/ Quy đồng mẫu thức. Ví duï: (SGK) Nhaän xeùt: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta - Chöa phaân tích thaønh nhaân coù theå laøm nhö sau: tử. -Phaân tích caùc maãu 2 2 4x -8x +4 = 4(x-1) thức thành nhân tử rồi 2 6x - 6x = 6x(x-1) tìm mẫu thức chung; 2 MTC: 2x(x-1) -Tìm nhân tử phụ của -Trả lời dựa vào SGK mỗi mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ?2.

(57) -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phöông phaùp naøo? -Hãy giải hoàn thành bài toán.. -Đọc yêu cầu ?2 MTC = 2x(x – 5) 3 3 -Để phân tích các mẫu   2 thành nhân tử chung ta áp x  5 x x  x  5  duïng phöông phaùp ñaët nhaân  3.2  6 x  x  5  .2 2 x  x  5  tử chung. 5 5.x -Thực hiện.   2 x  10. . -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp -Đọc yêu cầu ?3 dụng quy tắc đổi dấu rồi thực -Nhắc lại quy tắc đổi dấu hiện phân tích để tìm nhân tử và vận dụng giải bài toán. chung. -Hãy giải tương tự ?2 -Thực hiện tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Laøm baøi taäp 14 trang 43 -Đọc yêu cầu bài toán. SGK. -Thực hiện theo các bài tập -Treo baûng phuï noäi dung. treân. -Gọi học sinh thực hiện. 4. Cuûng coá: (3 phuùt) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. Mang theo maùy tính boû tuùi.. TIEÁT 26 LUYEÄN TAÄP.. 2  x  5  .x. 5x 2 x  x  5. Baøi taäp 14 trang 43 SGK. MTC = 12x5y4 5 5.12 y 60 y  5 3  5 4 3 x y x y .12 y 12 x y 5. 7 7 x2  12 x3 y 4 12 x 5 y 4. Ngày soạn:. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ. Kĩ năng: Có kĩ năng quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi..

(58) - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, máy tính bỏ tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luaän nhoùm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: ( 7 phuùt) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 5 3 2 HS1: 2 x y. ;. 7 4 x2 y 4. ;. 5 3x ; 2 HS2: 2 x  4 x  4. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK. (12 phuùt). -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung. -Muốn quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm ta laøm nhö theá naøo? nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Ta vận dụng phương pháp -Nhân cả tử và mẫu của mỗi nào để phân tích mẫu của phân thức với nhân tử phụ các phân thức này thành tương ứng. -Duøng phöông phaùp ñaët nhaân nhân tử chung? -Câu a) vận dụng hằng tử chung và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ. đẳng thức nào? -Caâu b) vaän duïng haèng -Caâu a) vaän duïng haèng ñaúng thức hiệu hai bình phương. đẳng thức nào? -Khi tìm được mẫu thức -Câu b) vận dụng hằng đẳng chung rồi thì ta cần tìm gì? thức bình phương của một toång -Cách tìm nhân tử phụ ra -Khi tìm được mẫu thức chung rồi thì ta cần tìm nhân tử phụ sao? của mỗi mẫu của phân thức. -Gọi hai học sinh thực hiện -Lấy mẫu thức chung chia cho từng mẫu treân baûng -Thực hiện.. Ghi baûng Baøi taäp 18 trang 43 SGK. 3x x 3 2 a) 2 x  4 vaø x  4. Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   2 x  4 2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   2 x  4 ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x 2 b) x  4 x  4 vaø 3x  6. Ta coù: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  4x  4  x  2 2 2. . 3  x  5 2. 3 x  2 x x x ( x  2)   3x  6 3( x  2) 3( x  2) 2.

(59) Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK. (18 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung. -Đối với bài tập này trước tieân ta caàn vaän duïng quy -Đọc yêu cầu bài toán taéc naøo? -Hãy phát biểu quy tắc đổi -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu đã học. daáu. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu -Câu a) ta áp dụng đối dấu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức cho phân thức thứ mấy? A A -Câu b) Mọi đa thức đều  B B. đã cho: được viết dưới dạng một phân thức có mẫu thức -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ hai. baèng bao nhieâu? -Vậy MTC của hai phân -Mọi đa thức đều được viết dưới dạng một phân thức có thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu của phân thức mẫu thức bằng 1. thứ nhất có dạng hằng Vậy MTC của hai phân thức naøy laø x2 – 1 đẳng thức nào? -Ta cần biến đổi gì ở phân -Câu c) mẫu của phân thức thứ nhất có dạng hằng đẳng thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là thức lập phương của một hiệu. -Ta cần biến đổi ở phân thức bao nhieâu? -Hãy thảo luận nhóm để thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) giải bài toán. -Mẫu thức chung là y(x-y)3. Baøi taäp 19 trang 43 SGK. 1 8 2 a) x  2 ; 2x  x. Ta coù: 8 8  2 2 2x  x x  2x. x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x  2  1   x  2  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2. . 8 8 8  2   2 2x  x x  2 x x( x  2)  8  x  2 x  x  2  x  2. . x4 2 2 b) x  1 ; x  1. MTC = x2 – 1. x2 1  1  x 2 1  x 2  1. x2 1  . 1.  x 2  1. . x4  1 x2  1. x3 x3  3 x2 y  3xy 2  y 3 ,. c) x y 2  xy. MTC =. y  x  y. 3. -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy x3 x3  x3  3x 2 y  3xy 2  y 3  x  y  3 lời giải bài toán.  3. 2. 2. 3. x  3x y  3xy  y   x  y . 3. y 2  xy  y ( y  x)  y ( x  y ). x3 y y  x  y. 3. x x x   y  xy y ( y  x)  y( x  y ) 2. . x x3 y  y( x  y) y  x  y  3. 4. Cuûng coá: (5 phuùt) Chốt lại các kĩ năng vừa vận dụng vào giải từng bài toán trong tiết học..

(60) 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc trong baøi).. TIEÁT 27. Ngày soạn: §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm được tính chất của phép cộng các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu. - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luaän nhoùm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) 6 3 Quy đồng mẫu hai phân thức x  4 và 2 x  6 2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo vieân Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu. (10 phuùt) -Haõy nhaéc laïi quy taéc coäng hai phaân soá cuøng maãu.. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1/ Cộng hai phân thức cùng maãu.. -Muoán coäng hai phaân soá cuøng maãu soá, ta coäng caùc Quy taéc: Muoán coäng hai phaân tử số với nhau và giữ thức có cùng mẫu thức, ta nguyeân maãu soá. cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.. -Quy taéc coäng hai phaân thức cùng mẫu cũng Ví duï 1: (SGK). -Muốn cộng hai phân thức tương tự như thế -Hãy phát biểu quy tắc có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và ?1 theo cách tương tự. giữ nguyên mẫu thức..

(61) -Đọc yêu cầu ?1 -Treo bảng phụ nội dung -Thực hiện theo quy tắc. ?1 -Haõy vaän duïng quy taéc treân vaøo giaûi. Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức -Lắng nghe giảng bài khaùc nhau. (24 phuùt) -Ta đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Vì vậy ta có thể áp dụng điều đó -Đọc yêu cầu ?2 để cộng hai phân thức có Ta có x 2  4 x  x( x  4) maãu khaùc nhau. -Treo baûng phuï noäi dung 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) ?2 -Hãy tìm MTC của hai -Thực hiện phân thức. -Muốn cộng hai phân thức -Tiếp theo vận dụng quy có mẫu thức khác nhau, ta tắc cộng hai phân thức quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu để giải. -Qua ?2 hãy phát biểu cùng mẫu thức vừa tìm được. quy tắc thực hiện.. -Choát laïi baèng ví duï 2 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử.. -Laéng nghe -Đọc yêu cầu ?3 -AÙp duïng phöông phaùp đặt nhân tử chung để phaân tích. 6y-36=6(y-6) y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Thực hiện. -Vaäy MTC baèng bao nhieâu? -Haõy vaän duïng quy taéc -Pheùp coäng caùc phaân soá. 3x 1 2 x  2   7 x2 y 7 x2 y 3x 1  2 x  2 5 x  3   2 7 x2 y 7x y. 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ?2 6 3  x  4x 2x  8 2. Ta coù x 2  4 x  x( x  4) 2 x  8 2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6 3 6.2    2 x  4 x 2 x  8 x( x  4).2 3.x 12  3x    2( x  4).x 2 x( x  4). . 3( x  4) 3  2 x ( x  4) 2 x. Quy taéc: Muoán coäng hai phaân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Ví duï 2: (SGK). ?3 y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) y  12 6 y  12 6  2   6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) .  y  12  y  6( y  6) y. 6.6 y ( y  6).6 2. y 2  12 y  36  y  6  y 6    6 y( y  6) 6 y ( y  6) 6 y. Chuù yù: Pheùp coäng caùc phaân thức có các tính sau: a) Giao hoán: A C C A    B D D B.

(62) vừa học vào giải bài có những tính chất: giao b) Kết hợp: A C E A C E toán. hoán, kết hợp.         B. D. F. B D. F. ?4 -Pheùp coäng caùc phaân soá có những tính chất gì? -Phép cộng các phân thức cuõng coù caùc tính chaát treân: A C  ? Giao hoán B D A C E     ? Kết hợp  B D  F. -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Với bài tập này ta áp duïng hai phöông phaùp trên để giải -Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm như theá naøo?. A C C A    B D D B A C E A C E          B D F B  D F . -Đọc yêu cầu ?4. -Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba cùng maãu. 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x 2  x  x 1   2  2   x  4 x  4 x  4x  4  x  2 x2 x 1 1 x 1     2  x  2 x  2 x  2 x  2 2. . x2 1 x2. -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. -Thaûo luaän nhoùm vaø trình bày lời giải. -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán 4. Cuûng coá: (3 phuùt) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khaùc nhau. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi).. TIEÁT 28. Ngày soạn:.

(63) LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải baøi taäp II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phaán maøu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luaän nhoùm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Áp dụng: Tính 2x  3 4x  4  6 xy 6 xy. HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Áp dụng: Tính 2 3  x  2x 2x  4 2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo vieân Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK. (14 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Đề bài yêu cầu gì?. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng Baøi taäp 22 trang 46 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức -Hãy nhắc lại quy tắc thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: đổi dấu. A A  B B.. -Câu a) ta cần đổi dấu x 1  x  1 -Câu a) ta cần đổi  1 x x 1 phaâ n thứ c dấu phân thức nào? -Câu b) ta cần đổi dấu phaân thức. 2x2  x x 1 2  x2   x  1 1 x x  1 2 x2  x  x  1 2  x2    x 1 x 1 x 1 2 2 x  x    x  1  2  x 2  x 1 a). 2. x 2  2 x  1  x  1   x  1 x 1 x 1.

(64) -Câu b) ta cần đổi 2 x  2 x 2  2 x 2  2 x 3 x x 3 dấu phân thức nào? -Khi thực hiện cộng các -Khi thực hiện cộng phân thức nếu các tử các phân thức nếu thức có các số hạng các tử thức có các số đồng dạng thì ta phải thu hạng đồng dạng thì ta gọn -Thực hiện trên bảng phaûi laøm gì?. 4  x2 2 x  2 x2 5  4 x   x 3 3 x x 3 2 2 4  x 2x  2x 5  4x    x 3 x 3 x 3 2 2 4  x  2x  2x  5  4x  x 3. b). 2. x 2  6 x  9  x  3   x  3 x 3 x 3. -Gọi học sinh thực hieän Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK. (17 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Câu a) mẫu thức chung cuûa caùc phaân thức này bằng bao nhieâu? -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức khoâng? Tìm baèng caùch naøo?. -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung của các phân thức này baèng 10x2y3 -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng. -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để bieán đổi 25  x x  25  2 2 25  5 x 5 x  25. -Muoán coäng hai phaân -Câu c) trước tiên ta thức có mẫu thức khác caàn aùp duïng quy taéc nhau, ta quy đồng mẫu gì để biến đổi? thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức -Để cộng các phân vừa tìm được. thức có mẫu khác Duøng phöông phaùp ñaët nhau ta phaûi laøm gì? nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5) -Duøng phöông phaùp 5x-25= 5(x-5) nào để phân tích mẫu MTC = 5x(x-5) thành nhân tử? Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu. Baøi taäp 25 trang 47 SGK.. a). 5 3 x   3 2 2 2 x y 5 xy y. 5.5 y 2  3.2 xy  x.10 x 2  10 x 2 y 3 25 y 2  6 xy 10 x 3  10 x 2 y 3. 3x  5 25  x  2 x  5 x 25  5 x 3x  5 x  25  2  x  5 x 5 x  25 3x  5 x  25   x( x  5) 5( x  5). c). .  3x  5 5   x  25 .x 5 x( x  5). 15 x  25  x 2  25 x  5 x( x  5) x 2  10 x  25  5 x( x  5) 2.  x  5  5 x  x  5  x  5  5x.

(65) -Vậy MTC bằng bao a) và c) theo hướng dẫn nhieâu? vaø trình baøy treân baûng. -Haõy thaûo luaän nhoùm để hoàn thành lời giải caâu a) vaø c) theo hướng dẫn.. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực hiện phép cộng các phân thức nếu phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số. Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số”.. TIEÁT 29. Ngày soạn: §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm được tính chất của phép trừ các phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? ., phaán maøu. - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học. Quy tắc cộng các phân thức đại số. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt).

(66) Thực hiện phép tính: 2 3  HS1: x  1 x  1. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo vieân Hoạt động 1: Phân thức đối. (10 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hai phân thức này có mẫu như thế nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cuøng maãu ta laøm nhö theá naøo?. x 3  x  1  2 2 ; HS2: x  1 x  x. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1/ Phân thức đối.. -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có ?1 cuøng maãu -Muốn cộng hai phân thức 3x   3x có cùng mẫu thức, ta cộng x  1 x 1 các tử thức với nhau và 3x    3x   0 0 x 1 x 1 giữ nguyên mẫu thức. -Thực hiện -Nhaéc laïi keát luaän Hai phân thức được gọi là đối nhau neáu toång cuûa chuùng baèng 0. -Laéng nghe. -Hãy hoàn thành lời giải -Neáu toång cuûa hai phaân thức bằng 0 thì ta gọi hai A   A 0 Ví duï: (SGK). phân thức đó là hai phân B B A thức đối nhau. B gọi là phân thức đối -Choát laïi baèng ví duï A SGK. cuûa B Nhö vaäy: A A A  ? B B -Ngược lại, B gọi là A A B gọi là phân thức gì của phân thức đối của B A -Đọc yêu cầu ?2 B. -Ngược lại thì sao?. . A A A A    B B vaø B B. -Vận dụng kiến thức vừa ?2 học vào tìm và trả lời. Phân thức đối của phân thức 1 x x. laø. phaân. thức.  1 x x  1  x x. -Treo baûng phuï noäi dung ?2 2/ Phép trừ. -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức -Phát biểu quy tắc phép Quy tắc: Muốn trừ phân thức 1 x đối của phân thức x. trừ. phân thức. A B. cho. A C B cho phân thức D , ta cộng.

(67) C Hoạt động 2: Phép trừ phân thức D phân thức. (18 phút) -Haõy phaùt bieåu quy taéc A phép trừ phân thức B C cho phân thức D. -Laéng nghe -Đọc yêu cầu ?3. x 1 2 -Phân thức đối của x  x  x 1 2 dụ là phân thức x  x. -Choát laïi baèng ví -Muốn cộng hai phân thức SGK. -Treo bảng phụ nội dung có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi ?3 x  1 cộng các phân thức có 2 -Phân thức đối của x  x cùng mẫu thức vừa tìm được. là phân thức nào? -Ta aùp duïng phöông phaùp -Để cộng hai phân thức dùng hằng đẳng thức, đặt có mẫu khác nhau thì ta nhân tử chung để phân tích maãu cuûa hai phaân phaûi laøm gì? thức này -Đọc yêu cầu ?4 -Ta áp dụng phương pháp -Thực hiện tương tự nào để phân tích mẫu của hướng dẫn ?3 hai phân thức này? -Laéng nghe -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Hãy thực hiện tương tự -Đọc yêu cầu bài toán. hướng dẫn ?3. A -Muốn trừ phân thức B -Giới thiệu chú ý SGK. C Hoạt động 3: Luyện tập cho phân thức D , ta cộng tại lớp. (7 phút) A -Treo baûng phuï baøi taäp B với phân thức đối của. 29 trang 50 SGK. C A  C A   C    -Haõy phaùp bieåu quy taéc D : B D B  D. trừ các phân thức và giải hoàn chỉnh bài toán.. A C B với phân thức đối của D : A C A  C      B D B  D.. Ví duï: (SGK). ?3 x 3 x 1  2 2 x 1 x  x x 3  x 1    x  1  x  1 x  x  1 . x 2  3x  x 2  2 x  1 x  x  1  x  1. . x 1 x  x  1  x  1. . 1 x  x  1. ?4 x2 x 9 x 9   x  1 1 x 1 x x2 x 9 x 9    x 1 x 1 x 1 x  2  x  9  x  9 3x  16   x 1 x 1. Chuù yù: (SGK).. Baøi taäp 29 trang 50 SGK. 4x  1 7 x  1  3x 2 y 3x 2 y 4 x  1  7 x 1 1  2   2 3x y 3x y xy 11x x  18 c)  2x  3 3  2x 11x x  18   6 2x  3 2x  3 a).

(68) 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi).. TIEÁT 30. Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối của một phân thức, quy tắc đổi dấu. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài taäp II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK, phaán maøu, maùy tính bỏ túi, thước thẳng. - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. Máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luaän nhoùm. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện phép tính sau: 4x  5 5  9x  HS1: 2 x  1 2 x  1. 3 x 6  2 ; HS2: 2 x  6 2 x  6 x. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học vieân sinh Hoạt động 1: Bài taäp 33 trang 50 -Đọc yêu cầu bài toán SGK. (10 phuùt) A -Treo baûng phuï noäi -Muốn trừ phân thức B dung C -Haõy nhaéc laïi quy D , ta tắc trừ các phân cho phân thức A thức đại số. cộng B với phân thức đối. cuûa. C D:. Ghi baûng Baøi taäp 33 trang 50 SGK. a). 4 xy  5 6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5  10 x 3 y 10 x 3 y. . 4 xy  5  6 y 2  5 4 xy  6 y 2  10 x 3 y 10 x 3 y. . 2 y  2x  3 y   2x  3 y   10 x 3 y 5 x3.

(69) A C A  C      B D B  D.. -Phân thức đối của 3x  6 2 x2  4x. thức nào?. laø. phaân. -Phaân 3x  6 2 x2  4x  3x  6 2 x2  4x. thức. đối. b). 7x  6 3x  6  2 x  x  7  2 x 2  14 x. cuûa  7 x  6   3x  6 2 2x  x  7. 2 x  14 x. là phân thức  7 x  6   3x  6 2x  x  7. . 2x  x  7. 7 x  6  3x  6 4x  2x  x  7 2x  x  7. -Với mẫu của phân -Với mẫu của phân thức  2 x 7 thức ta cần làm gì? ta cần phải phân tích thành nhân tử. Baøi taäp 34 trang 50 SGK. 4 x  13 x  48 -Hãy hoàn thành lời -Thực hiện trên bảng a)  5x  x  7  5x  7  x  giải bài toán. 4 x  13   x  48  Hoạt động 2: Bài   5x  x  7  5x  x  7  taäp 34 trang 50 SGK. (12 phuùt) 4 x  13 x  48   -Treo bảng phụ nội -Đọc yêu cầu bài toán 5x  x  7  5x  x  7  -Dùng quy tắc đổi dấu dung 4 x  13  x  48 -Đề bài yêu cầu gì? rồi thực hiện các phép  5x  x  7  tính 5 x  7 5 x  35 1 -Hãy nêu lại quy tắc -Nếu đổi dấu cả tử và    5x  x  7  5x  x  7  x mẫu của một phân thức đổi dấu. thì được một phân thức b) 1  25 x  15 x  5 x 2 25 x 2  1 bằng phân thức đã cho:   25 x  15  1  2 x  5x 1  25 x 2 1 25 x  15   x  1  5x   1  5x   1  5x . A A  B B.. .   x  48  x  48  5x  7  x  5x  x  7 . 1  5 x  25 x 2  15 x  x  1  5x   1  5x . -Câu a) cần phải đổi -Câu a) cần phải đổi dấu phân thức nào? daáu phaân thức. 2 -Câu b) cần phải đổi 1  5x   1  10 x  25 x 2 dấu phân thức nào? -Câu b) cần phải đổi  x  1  5 x   1  5 x   x  1  5 x   1  5 x  daáu phaân thức 1  5x  -Tieáp tuïc aùp duïng 25x  15    25x  15 x  1  5x  25 x 2  1 1  25 x 2 quy tắc nào để thực hieän. -Tieáp tuïc aùp duïng quy Baøi taäp 35a trang 50 SGK. tắc trừ hai phân thức để thực hiện: Muốn trừ. A phân thức B cho phân C A thức D , ta cộng B với.

(70) C phân thức đối của D : -Hãy hoàn thành lời A  C  A    C  B D B  D. giải bài toán.. Hoạt động 3: Bài taäp 35a trang 50 SGK. (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Với bài tập này ta caàn aùp duïng quy taéc đổi dấu cho phân thức nào?. -Tieáp theo caàn phaûi laøm gì?. -Thực hiện trên bảng. x 1 1  x 2 x  1  x    x  3 x 3 9  x2 x  1 1  x 2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9 x  1 x  1  2 x  x  1    x  3 x 3 x2  9  2 x  x  1 x 1 x  1    x  3 x  3  x  3  x  3 a).  x 1  x  3   x  1  x  3  2 x  x  1 -Đọc yêu cầu bài toán   x  3  x  3  -Với bài tập này ta cần 2 2 2 áp dụng quy tắc đổi dấu  x  4 x  3  x  4 x  3  2 x  2 x  x  3  x  3 cho phân thức và được 2 x  1  x  2 x  x  1  2 9  x2 x 9. -Tieáp theo caàn phaûi phaân tích x2 – 9 thaønh nhân tử. -Vaäy MTC cuûa caùc phân thức bằng (x + 3) (x – 3) -Nếu phân thức tìm được chưa tối giản thì ta phaûi ruùt goïn.. . 2  x  3 2x  6 2    x  3   x  3   x  3  x  3   x  3 . -Vaäy MTC cuûa caùc phân thức bằng bao nhieâu? -Nếu phân thức tìm được chưa tối giản thì ta phaûi laøm gì? -Thảo luận nhóm để -Thảo luận và trình bày lời giải trên bảng. giải bài toán. 4. Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK. -OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá. -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số”.. TIEÁT 31. Ngày soạn: §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất của phép nhân phân thức đại số..

(71) Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, maùy tính boû tuùi. - HS: OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá, maùy tính boû tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (10 phuùt) Laøm caùc pheùp tính sau: 2 xy  1 5 xy  1  xy xy a) 3x  5 y 6 y  1  5 b) 5 3 xy  1  3 xy  9  2 x 1 c) x  1. III. Bài mới: Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy ?1 tắc thực hiện. (9 phút) 2 2 -Haõy neâu laïi quy taéc nhaân -Quy taéc nhaân hai phaân soá 3x 2 x 2  25 3x .  x  25  .  x  5 6 x3 hai phân số dưới dạng công a . c  a.c  x  5 .6 x3 b d b.d thức ? 3x 2 .  x  5  .  x  5    -Đọc yêu cầu bài toán ?1 3 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 2 2 3 x 2 .  x 2  25  3 x x  25 -Tương tự như phép nhân hai .  x  5 6 x3  x  5 .6 x3 phaân soá do đó x2 – 25 = (x+5)(x-5) 3x 2 x 2  25 . ? -Lắng nghe và thực hiện x  5 6 x3 hoàn thành lời giải bài toán. 2 -Neáu phaân tích thì x – 25 =? -Muốn nhân hai phân thức, -Tiếp tục rút gọn phân thức ta nhân các tử thức với nhau, vừa tìm được thì ta được các mẫu thức với nhau. phân thức là tích của hai -Lắng nghe và ghi bài. phân thức ban đầu. -Qua bài toán trên để nhân -Lắng nghe và quan sát. một phân thức với một phân thức ta làm như thế nào? -Treo baûng phuï noäi dung quy. 6 x . x  5. . x 5 2x. Quy taéc: Muoán nhaân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau : A C A.C .  B D B.D .. Ví duï : (SGK). ?2.

(72) taéc vaø choát laïi. -Treo baûng phuï phaân tích ví duï SGK. Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán. (11 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát quaû laø daáu gì ? -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử để rút gọn tích của hai phân thức vừa tìm được. -Vaäy ta caàn aùp duïng phöông pháp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi daáu thì 1 - x = - ( ? ) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chaát. (5 phuùt) -Phép nhân các phân thức có những tính chất gì ? A C . ? B D A C E  .  . ?  B D F. 2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2  x  13 .   3x 2     -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì 2 x5  x  13  2 keát quaû laø daáu ‘‘ + ’’ x  13 .3x 2 3  x  13    5 -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì 2 x .  x  13 2 x3 keát quaû laø daáu ‘‘ - ’’ -Thực hiện trên bảng. ?3 3. -Đọc yêu cầu bài toán ?3. x 2  6 x  9  x  1 . 3 1 x 2  x  3 2. . . -Ta caàn aùp duïng phöông pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1 - x = - ( x - 1 ) -Thực hiện trên bảng.. . 3.  x  3 .  x  1 3 2  x  1  x  3 2  x  3 .  x  3  x 2  x 1 3 2  x  1  x  3 x 2  x 1 2  x  3. Chuù yù : Pheùp nhaân caùc phân thức có các tính chaát sau : a) Giao hoán : A C C A .  . B D D B. b) Kết hợp : -Phép nhân các phân thức có các tính chất : giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép coäng. A C C A .  . B D D B A C E A C E  .  .  . .   B D F B  D F . A C E A C E  .  .  . .   B D F B  D F . c) Phân phối đối với pheùp coäng : A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. ?4. 3x5  5 x3  1 x x 4  7 x 2  2 . . x 4  7 x 2  2 2 x  3 3x 5  5 x 3 1 -Đọc yêu cầu bài toán ?4  3x5  5 x3 1 x 4  7 x 2  2  x  . . -Để tính nhanh được phép  x 4  7 x 2  2 3x5  5 x3 1  2 x  3 A C E A C A E .    .  . B D F B D B F. nhân các phân thức này ta x x 1.  aùp duïng caùc tính chaát giao 2x  3 2x  3 -Treo bảng phụ nội dung ?4 hoán và kết hợp. Baøi taäp 38a,b trang 52 -Laé n g nghe -Để tính nhanh được phép SGK. nhân các phân thức này ta 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 a) 3 . 2  3 2  7y x 7 y .x 7 xy áp dụng các tính chất nào để -Thảo luận nhóm và thực thực hiện ? -Ta đưa thừa số thứ nhất với hiện. A C E .    ? B D F.

(73) 4 y 2  3x 2  3y thứ ba vào một nhóm rồi vận b) .    4  11x  8 y  22 x 2 duïng quy taéc. -Hãy thảo luận nhóm để -Đọc yêu cầu bài toán. giaûi. Hoạt động 4: Luyện tập tại -Thực hiện trên bảng theo quy tắc đã học. lớp. (5 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 38a,b trang 52 SGK. -Gọi hai học sinh thực hiện. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK. -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).. TIEÁT 32 I . Muïc tieâu:. Ngày soạn: §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.. A A 0 Kiến thức: Học sinh biết được nghịch đảo của phân thức B ( B ) laø phaân B thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức.. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính boû tuùi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện các phép tính sau: 5 x  10 4  2 x . HS1: 4 x  8 x  2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Hai phân. x 2  36 3 . HS2: 2 x  10 6  x. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng 1/ Phân thức nghịch.

(74) thức nghịch đảo có tính chaát gì? (13 phuùt). -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta -Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, laøm nhö theá naøo? các mẫu thức với nhau. -Tích của hai phân thức bằng -Tích của hai phân thức bằng 1 thì phân thức này là gì của 1 thì phân thức này là phân thức nghịch đảo của phân phân thức kia? -Vậy hai phân thức gọi là thức kia. nghịch đảo của nhau khi -Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu naøo? tích cuûa chuùng baèng 1.. đảo.. ?1 x3  5 x  7 . 1 x  7 x3  5. Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau neáu tích cuûa chuùng baèng 1.. A A -Tổng quát: Nếu B là phân -Nếu B là phân thức khác 0 A B A B Ví duï: (SGK) . 1 . ? B A B A thì thức khác 0 thì A B A B gọi là gì của phân thức A B gọi là phân thức nghịch B ? đảo của phân thức A B B A A gọi là phân thức nghịch A A gọi là gì của phân thức B đảo của phân thức B. ?. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hai phân thức nghịch đảo -Treo bảng phụ nội dung ?2 với nhau nếu tử của phân -Hai phân thức nghịch đảo thức này là mẫu của phân với nhau nếu tử của phân thức kia. thức này là gì của phân thức -Thực hiện. kia? -Hãy hoàn thành lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài. toán theo gợi ý. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.. ?2 Phân thức nghịch đảo 2x 3y2  2 cuûa 2 x laø 3 y ; cuûa 2 x 1 x2  x  6 2 2 x  1 laø x  x  6 ; cuûa 1 3 x  2 laø 3x  2 . Quy. taéc:. Muoán. chia. A A Hoạt động 2: Tìm hiểu quy -Muốn chia phân thức B cho phân thức B cho phân taéc. (16 phuùt). C C A D khaùc 0, ta nhaân phaâ n thứ c thức D khác 0, ta nhân -Muốn chia phân thức B cho A A C B với phân thức nghịch đảo B với phân thức nghịch phân thức D khác 0, ta làm.

(75) nhö theá naøo?. C cuûa D .. C đảo của D : A C A D C :  . 0 B D B C , với D .. ?3 1  4x2 2  4x -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 : 2 x  4 x 3x -Phân thức nghịch đảo của -Phân thức nghịch đảo của 2 2  4x 3x. 2  4x 3x. 1 4x 3x . 2 x  4x 2  4x  1  2 x   1  2 x  .3x  x  x  4  .2  1  2 x  . laø phaân phân thức là phân phân thức 3x thức nào? 2  4x . -Hãy hoàn thành lời giải bài thức 3 1  2x   toán và rút gọn phân thức -Thực hiện trên bảng. 2  x  4 vừa tìm được (nếu có thể). ?4 -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 4 x2 6 x 2 x -Laéng nghe vaø ghi baøi. : : 2 5y. -Treo baûng phuï noäi dung ?4 A C E : : ? B D F. -Haõy vaän duïng tính chaát naøy vaøo giaûi. -Hãy thu gọn phân thức vừa tìm được. (nếu có thể) -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 42 trang 54 SGK. -Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện.. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 A C E A D F : :  . . B D F B C E. -Vận dụng và thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. -Vận dụng và thực hiện.. 5 y 3y. . 4x2 5 y 3 y . . 5 y2 6x 2x. . 4 x 2 .5 y.3 y 1 5 y 2 .6 x.2 x. Baøi taäp 42 trang 54 SGK.  20 x   4 x 3  a)   :   2    3y   5 y  20 x 5 y 25  2. 3  2 3y 4x 3x 4 x  12 3  x  3 b) : 2  x  4 x  4 . 4  x  3.  x  4. 2. .. x4 4  3  x  3 3  x  4 . 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc chia các phân thức. 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK. -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ muïc 3 trong baøi). TIEÁT 33 Ngày soạn: §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I . Muïc tieâu:.

(76) Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực hiện các phép tính sau: x 2  36 3 : HS2: x  5 6  x. x 5 2 x . HS1: x  2 x  2. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ có dạng như thế naøo? (6 phuùt) -Ở lớp dưới các em đã biết về biểu thức hữu tỉ. x. ; 7; 2 x 2 . 5x . Hoạt động của học sinh. x. ; 7; 2 x 2 . 5x . 0; 3x  1 1 3 là những biểu thức hữu tỉ. 2. Ghi baûng 1/ Biểu thức hữu tỉ. (SGK). 1 3 laø. 0; 3x 1 -Biểu thức hữu tỉ được thực những biểu thức gì? -Vậy biểu thức hữu tỉ được hiện trên những phép toán: thực hiện trên những phép cộng, trừ, nhân, chia. toán nào? 2/ Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một Hoạt động 2: Biến đổi một phân thức. biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. (10 phút). Ví duï 1: (SGK). -Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có hai ?1 thành một phân thức. 2. A -Khi nói phân thức A chia B hoặc A : B hay cho phân thức B thì ta có cách viết A A : B mấy cách viết? Đó là những B caùch vieát naøo? -Laéng nghe vaø quan saùt ví.

(77) duï treân baûng phuï. -Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK -Đọc yêu cầu bài toán ?1 vaø phaân tích laïi cho hoïc sinh B  1  2  :  1  2 x      x  1  x2 1   thaáy. -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Mỗi dấu ngoặc là phép -Biểu thức B có thể viết lại cộng của hai phân thức có maãu khaùc nhau. nhö theá naøo? -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng của hai phân thức có -Để cộng được hai phân thức khoâng cuøng maãu thì ta phaûi maãu nhö theá naøo? -Để cộng được hai phân thức quy đồng. không cùng mẫu thì ta làm -Thực hiện trên bảng. nhö theá naøo? -Hãy giải hoàn thành bài toán theo hướng dẫn. Hoạt động 3: Giá trị của -Đọc thông tin SGK trang phân thức tính như thế 56. -Laéng nghe vaø quan saùt. naøo? (13 phuùt) -Hãy đọc thông tin SGK. -Choát laïi: Muoán tìm giaù trò của biểu thức hữu tỉ ta cần phaûi tìm ñieàu kieän cuûa bieán để giá trị của mẫu thức khác 0. Tức là ta phải cho mẫu -Lắng nghe và quan sát ví thức khác 0 rồi giải ra tìm x. dụ trên bảng phụ. -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Đọc yêu cầu bài toán ?2 và phân tích lại cho học sinh -Để tìm điều kiện của x thì cần phải cho biểu thức x2 + x thaáy. -Treo baûng phuï noäi dung ?2 khaùc 0 2 -Để tìm điều kiện của x thì x + x = x(x + 1) cần phải cho biểu thức nào khaùc 0? -Hãy phân tích x2 + x thành -Do đó x  0 và x + 1  0 nhân tử? -Với x = 1 000 000 thỏa mãn -Vaäy x(x + 1)  0 -Do đó x như thế nào với 0 điều kiện của biến. -Coøn x = -1 khoâng thoûa maõn và x+1 như thế nào với 0? -Với x = 1 000 000 có thỏa điều kiện của biến. mãn điều kiện của biến -Thực hiện theo hướng dẫn. khoâng? -Coøn x = -1 coù thoûa maõn. 2 x 1 B 2x 1 2 x 1 2   2x    1   : 1 2  x  1  x 1   2 x 1 x  2 x 1  : x 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B .  x  1  x  1 2 x 2  1 1. 3/ Giaù trò cuûa phaân thức. Khi giải những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phaûi tìm ñieàu kieän cuûa biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Đó là điều kiện để giá trị của phân thức được xác ñònh. Ví duï 2: (SGK). ?2 a ) x 2  x 0 x  x  1 0 x 0 x  1 0  x  1 Vaäy x 0 vaø x  1 thì. phân thức được xác định. b). x 1 x 1 1   2 x  x x  x  1 x. -Với x = 1 000 000 thỏa maõn ñieàu kieän cuûa bieán nên giá trị của biểu thức 1 laø 1000000. -Với x = -1 không thỏa maõn ñieàu kieän cuûa bieán..

(78) ñieàu kieän cuûa bieán khoâng? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giaù trò vaøo tính. -Đọc yêu cầu bài toán.. Baøi taäp 46a trang 57 SGK. 1 x  1  1  :  1  1  a)    1  x  x 1 x x 1 x  1 x 1 x  :  . x x x x 1 x 1  x 1 1. Hoạt động 3: Luyện tập tại -Vận dụng và thực hiện. lớp. (5 phút). -Treo baûng phuï baøi taäp 46a -Laéng nghe vaø ghi baøi. trang 57 SGK. -Haõy vaän duïng baøi taäp ?1 vaøo giaûi baøi taäp naøy. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp). -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi).. TIEÁT 34. Ngày soạn:. LUYEÄN TAÄP.. I . Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) 1 x 1 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: 1.

(79) x 1 2 HS2: Cho phân thức x  1 . Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi. rút gọn phân thức. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 50 trang 58 SGK. (11 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung baøi toán -Câu a) trước tiên ta phải laøm gì?. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng Baøi taäp 50 trang 58 SGK.. -Đọc yêu cầu bài toán. 3x 2   x   a)   1 :  1  2  -Trước tiên phải thực hiện  x 1   1  x  phép tính trong dấu ngoặc. x  x 1 1  x 2  3x 2  : x 1 1  x2 -Để cộng, trừ hai phân thức 2 khoâng cuøng maãu ta phaûi quy  2 x  1 : 1  4 x x 1 1  x2 -Để cộng, trừ hai phân thức đồng 2 x 1  1  x   1  x  khoâng cuøng maãu ta phaûi laøm  . x 1  1  2 x   1  2 x  x gì? -Mẫu thức chung của x  1  1  x  x  1 1 2x 2x  1 x vaø 1 laø x + 1 -Mẫu thức chung của x  1 -Mẫu thức chung của 1 và 3x 2 vaø 1 laø bao nhieâu? 2 2 1  1  -Mẫu thức chung của 1 và 1  x là 1 – x b)  x 2  1    1 .  x  1 x 1  A  x  1  x  1   x  1  x  1  Muốn chia phân thức B cho  x 2  1    x  1  x  1   C -Muốn chia hai phân thức thì 2 2 phân thức D khác 0, ta nhân 2   x  1 3  x ta laøm nhö theá naøo? A B với phân thức nghịch đảo C Baøi taäp 51 trang 58 D cuûa 3x 2 1  x 2 laø bao nhieâu?. -Câu b) làm tương tự câu a). -Thực hiện hoàn thành lời giaûi. SGK..  x2. y  x. 1. 1. Hoạt động 2: Bài tập 51 a)  2   :  2    x  y y x y trang 58 SGK. (11 phuùt) x3  y 3 x 2  xy  y 2  : -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán. xy 2 xy 2 toán x2  x  y   x 2  xy  y 2  2 -Câu a) mẫu thức chung của -Mẫu thức chung của y và  2 x 2  xy  y 2 x y. 2. y vaø x laø bao nhieâu?. x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y. y x laø xy2.. x 1 2 -Mẫu thức chung của y ; y. x  y.

(80) 1 vaø x laø bao nhieâu?. 1 vaø x laø xy2.. -Câu b) giải tương tự như caâu a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được. -Thực hiện theo gợi ý. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK. (11 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung baøi toán -Đề bài yêu cầu gì?. nào nữa? 1:. x 1 ? x. Baøi taäp 53 trang 58 SGK. 1. 1 x 1  x x. -Đọc yêu cầu bài toán. 1 1 -Biến đổi mỗi biểu thức 1  1 1  x  1 1 thành một phân thức đại số. x x 1 x 1  x x 1 1 1 1  1 x 1 1 x x x 1 1: x 1. 1 ? x 1 1 ? 1 1 x 1 x 1 x x 1 1:  x x 1 x hay coøn vieát theo caùch 1. 1 1   b)  2  2 :  x  4x  4 x  4x  4  1   1 :    x2 x 2 4   x  2  x  2. -Thảo luận và trình bày lời giaûi treân baûng.. -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán.. 4. Cuûng coá: (2 phuùt) Khi rút gọn một phân thức thì ta phải làm gì? 5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I.. 1 . x 1 x 1  x 2 x 1   x x 1 x 1 1. 1 1. 1. 1 . 1 2 x 1 x 1. 1 x x 1 3x  2 1   2 x 1 2 x 1 1.

(81) TIEÁT 35. Ngày soạn: OÂN TAÄP CHƯƠNG II.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức treân. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính :. x. 2. 1  4x  4  x  4.  6 . III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Thực hiện pheùp tính. (7 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như theá naøo? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế naøo? -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát quaû laø daáu gì? -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu gì? -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Nhắc lại quy tắc đã học.. Noäi dung Thực hiện phép tính. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x 3  10 x 2 b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x  1 10 x 4  4 x3  2 x 2  15 x3 . -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì 6 x 2  3x keát quaû laø daáu ‘‘ + ‘‘ 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu ‘‘ - ‘‘ -Với xm . xn = xm + n -Hai học sinh thực hiện trên baûng Laøm tính chia. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. a)   2 x5  3x 2  4 x 3  : 2 x 2 3 2 2 2 b)  3 x y  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy  x3  2 x . -Đọc yêu cầu bài toán. Hoạt động 2: Làm tính -Phát biểu quy tắc chia một 2 đa thức cho một đơn thức đã  xy  2 xy  4 chia. (5 phuùt)..

(82) -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế naøo? -Với ym . yn = ? và cần điều kieän gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Coù bao nhieâu phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào? -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích?. hoïc. -Với ym . yn = ym – n ; m n. Phaân tích ña thành nhân tử.. -Hai học sinh thực hiện trên a ) 3 x 2  3xy  5 x  5 y baûng -Laéng nghe vaø ghi baøi.  3x 2  3xy    5 x  5 y  3 x  x  y   5  x  y   x  y   3 x  5 . -Đọc yêu cầu bài toán. -Coù ba phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Hai học sinh thực hiện trên baûng -Laéng nghe vaø ghi baøi.. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài toán. -Đối với dạng bài tập này ta toán caàn phaân tích veá traùi thaønh -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhân tử rồi cho từng thừa số Hoạt động 4: Tìm x. (10 bằng 0 sau đó giải ra tìm x. -Câu a) ta sử dụng phương phuùt). -Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để phaân tích. taäp. -Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức cần thực hiện như thế nào? để phân tích. -Thảo luận và trình bày lời -Caâu a) ta aùp duïng phöông giaûi treân baûng. -Laéng nghe vaø ghi baøi. pháp nào để phân tích? -Caâu b) ta aùp duïng phöông. b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Tìm x, bieát: a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4 b) x 2  6 x  9 0 2.   x  3 0  x  3 0  x 3. thức.

(83) pháp nào để phân tích? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV. Cuûng coá: (6 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). TIEÁT 36. Ngày soạn: KIEÅM TRA CHƯƠNG II. .. TIEÁT 37. Ngày soạn: OÂN TAÄP HOÏC KÌ I.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức treân. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:.

(84) - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính :. x. 2. 1  4 x  4  x  4.  6 . III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Thực hiện pheùp tính. (7 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như theá naøo? -Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế naøo? -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát quaû laø daáu gì? -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu gì? -Với xm . xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán. -Nhắc lại quy tắc đã học. -Nhắc lại quy tắc đã học.. Noäi dung Thực hiện phép tính. a) 5 x 2  3x 2  7 x  2  15 x 4  35 x3  10 x 2 b)  2 x 2  3 x   5 x 2  2 x 1 10 x 4  4 x 3  2 x 2  15 x 3 . -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì 6 x 2  3x keát quaû laø daáu ‘‘ + ‘‘ 10 x 4  19 x3  8 x 2  3 x -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu ‘‘ - ‘‘ -Với xm . xn = xm + n -Hai học sinh thực hiện trên baûng Laøm tính chia. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. a)   2 x5  3x 2  4 x3  : 2 x 2 3 2 2 2 b)  3 x y  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy  x 3  2 x . -Đọc yêu cầu bài toán. Hoạt động 2: Làm tính -Phát biểu quy tắc chia một  xy  2 xy 2  4 ña thứ c cho moä t ñôn thứ c đã chia. (5 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi hoïc. Phân tích đa thức -Với ym . yn = ym – n ; m n taäp thành nhân tử. -Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế -Hai học sinh thực hiện trên a ) 3 x 2  3xy  5 x  5 y baû n g naøo?  3x 2  3xy    5 x  5 y  -Với ym . yn = ? và cần điều -Lắng nghe và ghi bài. 3 x  x  y   5  x  y  kieän gì?  x  y   3 x  5  -Hãy hoàn thành lời giải bài toán.

(85) -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. (9 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Coù bao nhieâu phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào? -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích? -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Coù ba phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Hai học sinh thực hiện trên baûng -Laéng nghe vaø ghi baøi.. -Hãy hoàn thành lời giải bài -Đọc yêu cầu bài toán. -Đối với dạng bài tập này ta toán caàn phaân tích veá traùi thaønh -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhân tử rồi cho từng thừa số Hoạt động 4: Tìm x. (10 bằng 0 sau đó giải ra tìm x. -Câu a) ta sử dụng phương phuùt). -Treo bảng phụ nội dung bài pháp đặt nhân tử chung để phaân tích. taäp. -Đối với dạng bài tập này ta -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức cần thực hiện như thế nào? để phân tích. -Thảo luận và trình bày lời -Caâu a) ta aùp duïng phöông giaûi treân baûng. -Laéng nghe vaø ghi baøi. pháp nào để phân tích? -Caâu b) ta aùp duïng phöông pháp nào để phân tích? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV. Cuûng coá: (6 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.. b) x 2  2 x  1  y 2  x 2  2 x  1  y 2 2.  x  1  y 2  x  1  y   x  1  y . Tìm x, bieát: a ) x 2  4 x 0  x  x  4  0  x 0 hoặc x  4 b) x 2  6 x  9 0 2.   x  3 0  x  3 0  x 3.

(86) -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Nếu a . b = 0 thì a = ? hoặc b = ?. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Tieát sau oân taäp hoïc kì I (tt). TIEÁT 38 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I (tt).. Ngày soạn:. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức treân. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực hiện phép tính : HS1:.  x  2  x2 . 2x  4. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Rút gọn phân thức. (10 phút). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta làm như thế nào?. HS2:.  5x. 2. y 2  10 x3 y  15 xy  : 5 xy. Hoạt động của học sinh. -Đọc yêu cầu bài toán. -Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Coù ba phöông phaùp phaân -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân tử: phân tích đa thức thành nhân Đặt nhân tử chung, dùng tử? Đó là phương pháp nào? hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.. Noäi dung Rút gọn phân thức. a)  b) . 10 xy 2  x  y  15 xy  x  y . 7 x 2  14 x  7 3x 2  3 x 7  x 2  2 x  1 2. 7  x  1  3 x  x  1 . 3. 2y 3 x  y . 3 x  x  1. 7  x  1 3x. 2.

(87) -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên Quy đồng mẫu toán baûng phân thức. 3x x 3 -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi. a) ;. caùc. 2x  4 x2  4. Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức. (12 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm như thế naøo?. -Caâu a) ta aùp duïng phöông pháp nào để phân tích? -Caâu b) ta aùp duïng phöông pháp nào để phân tích? -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta laøm nhö theá naøo? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Thực hiện pheùp tính. (10 phuùt).. Ta coù: 2 x  4 2  x  2 . -Đọc yêu cầu bài toán. -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể laøm nhö sau: +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức để phaân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung để phaân tích. -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta chia MTC cho từng mẫu của các phân thức. -Thảo luận và trình bày lời giaûi treân baûng. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. x 2  4  x  2   x  2  MTC 2  x  2   x  2  3x 3x  2x  4 2  x  2 3x  x  2  2  x  2  x  2. . x 3 x 3  2 x  4  x  2  x  2 . 2  x  3 2  x  2  x  2 x 5 x ; x  4 x  4 3x  6. b). 2. Ta coù: x 2  4 x  4  x  2 . 2. 3x  6 3  x  2  2. MTC 3  x  2  x 5 x 5  2 x  4x  4  x  2 2 . 3  x  5 3 x  2. 2. x  x  2 x x   3x  6 3  x  2  3  x  2  2. Thực hiện phép tính. x 1 2x  3  2 2 x  6 x  3x x 1 2x  3   2  x  3 x  x  3 a). . x  x  1  2  2 x  3 2 x  x  3. . x2  5x  6 2 x  x  3. .  x  2   x  3 2 x  x  3.

(88) -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Để cộng hai phân thức cùng maãu (khoâng cuøng maãu) ta laøm nhö theá naøo? -Muốn trừ hai phân thức ta laøm nhö theá naøo?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Phaùt bieåu quy taéc coäng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) đã học. -Phát biểu quy tắc trừ hai. 3 x 6  2x  6 2 x2  6x 1  x. b). A C A  C      phân thức: B D B  D . -Hãy thảo luận nhóm để -Thảo luận và trình bày lời hoàn thành lời giải bài toán. giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi.. IV. Cuûng coá: (5 phuùt) Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II. -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I. (phần Đại số).. TIEÁT 39-40. Ngày soạn: KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Phần Đại số và hình học). TIEÁT 41-42 Ngày soạn: Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế traùi, veá phaûi, nghieäm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình. -Kó naêng: Coù kyõ naêng tìm nghieäm cuûa phöông trình. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc khaùi nieäm trong baøi hoïc, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập cách tính giá trị của biểu thức tại giá trị của biến, máy tính bỏ tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút).

(89) II. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Phương trình moät aån. (14 phuùt). -Ở lớp dưới ta đã có các -Lắng nghe. dạng bài toán như: Tìm x, bieát: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; . . . laø caùc phöông trình moät aån. -Vậy phương trình với ẩn x -Một phương trình với ẩn x coù daïng nhö theá naøo? A(x) coù daïng A(x) = B(x). A(x) goïi laø veá gì cuûa phöông goïi laø veá traùi cuûa phöông trình? B(x) goïi laø veá gì cuûa trình, B(x) goïi laø veá phaûi cuûa phöông trình. phöông trình? -Treo baûng phuï ví duï 1 SGK. -Quan saùt vaø laéng nghe giaûng. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Để tính được giá trị mỗi vế -Đọc yêu cầu bài toán ?2 của phương trình thì ta làm -Ta thay x=6 vào từng vế của phương trình rồi thực nhö theá naøo? hieän pheùp tính. -Khi x=6 thì VT nhö theá naøo -Khi x=6 thì VT bằng với với VP? -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông VP. trình neân x=6 goïi laø gì cuûa -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông phương trình đã cho? trình neân x=6 goïi laø moät -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn nghiệm của phương trình đã phöông trình khoâng thì ta cho. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 laøm nhö theá naøo? -Nếu kết quả của hai vế -Để biết x=-2 có thỏa mãn khoâng baèng nhau thì x=-2 coù phöông trình khoâng thì ta thoûa maõn phöông trình thay x=-2 vaøo moãi veá roài tính. khoâng? -Neáu taïi x baèng giaù trò naøo -Neáu keát quaû cuûa hai veá đó thỏa mãn phương trình thì không bằng nhau thì x=-2 x bằng giá trị đó gọi là gì không thỏa mãn phương trình. cuûa phöông trình? x=2 coù phaûi laø moät phöông -Neáu taïi x baèng giaù trò naøo trình không? Nếu có thì đó thỏa mãn phương trình thì. Noäi dung 1/ Phöông trình moät aån. Một phương trình với ẩn x coù daïng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và veá phaûi B(x) laø hai bieåu thức của cùng một biến x. Ví duï 1: (SGK) ?1 Chaúng haïn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phöông trình 2x+5=3(x1)+2 Khi x = 6 VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17 Vaäy x=6 laø nghieäm cuûa phöông trình.. ?3 Phöông trình 2(x+2)7=3-x a) x= -2 khoâng thoûa maõn nghieäm cuûa phöông trình. b) x=2 laø moät nghieäm cuûa phöông trình. Chuù yù: a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đó) cũng laø moät phöông trình. Phöông trình naøy chæ roõ.

(90) nghieäm cuûa phöông trình naøy laø bao nhieâu? -Phöông trình x-1=0 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=1 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=-1 coù nghieäm naøo khoâng? Vì sao?. x bằng giá trị đó gọi là nghieäm cuûa phöông trình x=2 coù phaûi laø moät phöông trình. Nghieäm cuûa phöông trình naøy laø 2. -Phöông trình x-1=0 coù moät nghieäm laø x = 1. -Phöông trình x2=1 coù hai Hoạt động 2: Giải phương nghiệm là x = 1 ; x = -1 -Phöông trình x2=-1 khoâng trình. (12 phuùt). -Tập hợp tất cả các nghiệm có nghiệm nào, vì không có cuûa moät phöông trình goïi laø giaù trò naøo cuûa x laøm cho VT baèng VP. gì? Vaø kí hieäu ra sao? -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải hoàn chỉnh bài toán. -Sửa bài từng nhóm. -Khi bài toán yêu cầu giải moät phöông trình thì ta phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (hay tìm taäp nghieäm) cuûa phöông trình đó. Hoạt động 3: Hai phương trình coù cuøng taäp nghieäm thì coù teân goïi laø gì? (9 phuùt). -Hai phöông trình töông ñöông laø hai phöông trình nhö theá naøo?. -Tập hợp tất cả các nghiệm cuûa moät phöông trình goïi laø taäp nghieäm cuûa phöông trình đó, kí hiệu là S. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Thaûo luaän vaø trình baøy treân baûng -Laéng nghe, ghi baøi.. -Hai phương trình x+1=0 và -Hai phương trình được gọi x= -1 coù töông ñöông nhau laø töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm. khoâng? Vì sao? -Hai phöông trình x+1=0 vaø Hoạt động 4: Luyện tập tại x= -1 tương đương nhau vì hai phöông trình naøy coù cuøng lớp. (4 phút). -Treo baûng phuï baøi taäp 1a moät taäp nghieäm. trang 6 SGK. -Hãy giải hoàn chỉnh yêu. raèng m laø moät nghieäm duy nhaát cuûa noù. b) Moät phöông trình coù theå coù moät nghieäm, hai nghieäm, ba nghieäm, . . . nhöng cuõng coù theå khoâng có nghiệm nào hoặc có voâ soá nghieäm. Phöông trình khoâng coù nghieäm nào được gọi là phương trình voâ nghieäm. Ví duï 2: (SGK) 2/ Giaûi phöông trình. Tập hợp tất cả các nghieäm cuûa moät phöông trình goïi laø taäp nghieäm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S. ?4 a) Phöông trình x=2 coù S={2} b) Phöông trình voâ nghieäm coù S = . 3/ Phöông trình töông ñöông. Hai phương trình được goïi laø töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm. Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta duøng kí hieäu “  ” Ví duï: x + 1 = 0  x = -1 Baøi taäp 1a trang 6 SGK..

(91) cầu bài toán.. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện trên bảng.. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta coù VT= -5 ; VP=-5 Vaäy x= -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 4x-1 = 3x-2. IV. Cuûng coá: (3 phuùt) Hai phương trình như thế nào với nhau thì gọi là hai phương trình tương đương? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ trong bài học. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 2, 4 trang 6, 7 SGK. -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghóa vaø caùc quy taéc trong baøi hoïc)..

(92) TIEÁT 43-44 Ngày soạn: §2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phöông trình baäc nhaát moät aån. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, noäi dung hai quy taéc trong baøi, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Haõy xeùt xem t=1, t=2 coù laø nghieäm cuûa phöông trình x-2 = 2x-3 khoâng? HS2: Haõy xeùt xem x=1, x = -1 coù laø nghieäm cuûa phöông trình (x+2) 2 = 3x+4 khoâng? III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Ñònh nghóa phöông nghóa phöông trình baäc nhaát trình baäc nhaát moät aån. moät aån. (7 phuùt). trình daïng -Giới thiệu định nghĩa -Nhắc lại định nghĩa từ Phương ax+b=0, với a và b là hai phöông trình baäc nhaát moät aån. baûng phuï vaø ghi vaøo taäp. -Neáu a=0 thì a.x=0 số đã cho và a 0, được -Neáu a=0 thì a.x=? -Do đó nếu a=0 thì phương Nếu a=0 thì phương trình gọi là phương trình bậc trình ax+b=0 coù coøn goïi laø ax+b=0 khoâng goïi laø nhaát moät aån. phöông trình baäc nhaát moät aån phöông trình baäc nhaát moät aån. hay khoâng? 2/ Hai quy tắc biến đổi Hoạt động 2: Hai quy tắc phöông trình. biến đổi phương trình. (12 -Neáu chuyeån moät soá haïng phuùt)..

(93) -Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ veá naøy sang veá kia thì ta phaûi laøm gì? -Ví duï x+2=0, neáu chuyeån +2 sang vế phải thì ta được gì? -Lúc này ta nói ta đã giải được phương trình x+2=0. -Haõy phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá.. từ vế này sang vế kia thì ta a) Quy tắc chuyển vế. Trong moät phöông trình, phải đổi dấu số hạng đó. ta coù theå chuyeån moät x=-2 hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Trong moät phöông trình, Ví duï: (SGK) ta coù theå chuyeån moät haïng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Vaän duïng quy taéc chuyeån ?1 a ) x  4 0  x 4 veá. -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu kiến thức vận dụng -Thực hiện trên bảng vào giải bài toán. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ. -Ta bieát raèng trong moät ñaúng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. -Phaân tích ví duï trong SGK vaø cho hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc. -Nhaân caû hai veá cuûa phöông 1 trình với 2 nghĩa là ta đã. chia caû hai veá cuûa phöông trình cho soá naøo?. 3 3  x 0  x  4 4 c) 0,5  x 0  x 0,5. b). b) Quy tắc nhân với một soá.. -Trong moät phöông trình, -Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân caû hai veá ta coù theå nhaân caû hai veá với cùng một số khác 0. với cùng một số khác 0. -Nhaân caû hai veá cuûa 1 phương trình với 2 nghĩa -Trong một phương trình,. là ta đã chia cả hai vế của phöông trình cho soá 2. -Trong moät phöông trình, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc 0. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Vận dụng, thực hiện và trình baøy treân baûng.. -Phaân tích ví duï trong SGK vaø cho hoïc sinh phaùt bieåu quy tắc thứ hai. -Laéng nghe, ghi baøi. ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc 0.. ?2 x  1  x  2 2 b) 0,1x 1,5  x 15 c)  2,5 x 10  x  4 a). 3/ Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån.. -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Hãy vận dụng các quy tắc -Từ một phương trình nếu Ví duï 1: (SGK) vừa học vào giải bài tập này ta dùng quy tắc chuyển vế, theo nhoùm. hai quy taéc nhaân vaø chia ta Ví duï 2: (SGK).

(94) -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Cách giải phöông trình baäc nhaát moät aån. (10 phuùt). -Từ một phương trình nếu ta duøng quy taéc chuyeån veá, hai quy taéc nhaân vaø chia ta luoân được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho?. luôn được một phương trình mới tương đương với Tổng quát: phương trình đã cho. Phöông trình ax + b = 0 (a 0) được giải như sau: -Quan saùt, laéng nghe. ax + b = 0 -Phöông trình ax+b=0  ax  b b  x  a.  ax  b b  x  a. ?3. -Vaäy phöông trình ax+b=0  0,5 x  2, 4 0  2, 4 coù moät nghieäm duy nhaát  x 4,8  0,5 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ví -Học sinh thực hiện trên duï 1 vaø ví duï 2 vaø phaân tích Baøi taäp 7 trang 10 SGK. baûng để học sinh nắm được cách Caùc phöông trình baäc giaûi. nhaát moät aån laø: a) 1+x=0; -Phöông trình ax+b=0 c) 1-2t=0 d) 3y=0  ax ?  x ?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vậy phương trình ax+b=0 có -Thực hiện và trình bày treân baûng. maáy nghieäm? -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Gọi một học sinh thực hiện treân baûng Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút). -Treo baûng phuï baøi taäp 7 trang 10 SGK. -Haõy vaän duïng ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån để giải. IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 8, 9 trang 10 SGK; baøi taäp 11, 14 trang 4, 5 SBT. -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp duïng trong baøi). TIEÁT 45 Ngày soạn: §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0..

(95) A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phöông trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu treân. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, caùc ví duï, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phöông trình, maùy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = 0 ; b) 2x + 5 – 6x = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu 1/ Caùch giaûi. Ví duï 1: Giaûi phöông trình: caùch giaûi. (16 phuùt). 2 x  (3  5 x) 4( x  3) -Treo baûng phuï ví duï 1 -Quan saùt -Trước tiên ta cần phải  2 x  3  5 x 4 x  12 (SGK). -Trước tiên ta cần phải làm thực hiện phép tính bỏ  2 x  5 x  4 x 12  3  3 x 15 dấu ngoặc. gì? -Tieáp theo ta caàn phaûi vaän  x 5 Vaäy S = {5} -Tieáp theo ta caàn phaûi laøm duïng quy taéc chuyeån veá. -Ta chuyển các hạng tử gì? chứa ẩn sang một vế; các Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x  2 5  3x  x 1  -Ta chuyển các hạng tử hằng số sang một vế thì ta 3 2 2x+5xchứa ẩn sang một vế; các được 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3x)   haèng soá sang moät veá thì ta 4x=12+3 6 6 Thực hiện thu gọn ta được  10 x  4  6 x 6  15  9 x được gì? 3x=15  10 x  6 x  9 x 6  15  4 -Tiếp theo thực hiện thu gọn Giải phương trình này tìm  25 x 25  x 1 được x=5 ta được gì? -Giải phương trình này tìm -Quy đồng mẫu hai vế của Vậy S = {1} phương trình, thử mẫu hai được x=? -Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự vế của phương trình, vận ?1 Cách giải ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự dụng quy tắc chuyển vế, Bước 1: Thực hiện phép thu gọn, giải phương trình, tính để bỏ dấu ngoặc hoặc thực hiện lời giải ví dụ 2. kết luận tập nghiệm của quy đồng mẫu để khữ mẫu..

(96) -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đề bài yêu cầu gì?. phöông trình. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví duï treân. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. -Sau khi học sinh trả lời xong, giaùo vieân choát laïi noäi dung baèng baûng phuï.. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, caùc haèng soá sang veá kia vaø thu goïn. Bước 3: Giải phương trình nhận được. 2/ AÙp duïng. Ví duï 3: (SGK). ?2. 5 x  2 7  3x  6 4 Hoạt động 2: Áp dụng. (13 -Quan sát và nắm được 12 x  2(5 x  2) 3(7  3 x) các bước giải.   phuùt) 12 12 -Treo bảng phụ ví dụ 3 -Đọc yêu cầu bài toán ?2  2 x  2(5 x  2) 3(7  3x) -Bước 1 ta cần phải quy  11x 25 (SGK). đồng mẫu rồi khử mẫu. 25 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Mẫu số chung của hai vế  x  11 -Bước 1 ta cần phải làm gì? là 12  25  S    11  Vaäy x. -Maãu soá chung cuûa hai veá laø bao nhieâu? -Haõy vieát laïi phöông trình sau khi khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải.. -Qua caùc ví duï treân, ta thường đưa phương trình đã cho veà daïng phöông trình naøo? -Khi thực hiện giải phương trình neáu heä soá cuûa aån baèng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp nào?. -Giới thiệu chú ý SGK.. 12x-2(5x+2)=3(7-3x). -Thực hiện và trình bày. -Laéng nghe vaø ghi baøi.. Chuù yù: a) Khi giaûi moät phöông trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã bieát caùch giaûi. Ví duï 4: (SGK). b) Quaù trình giaûi coù theå daãn đến trường hợp đặc biệt là heä soá cuûa aån baèng 0. Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Ví duï 5: (SGK). Ví duï 6: (SGK).. -Qua caùc ví duï treân, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải. -Khi thực hiện giải phöông trình neáu heä soá cuûa aån baèng 0 thì phöông trình đó có thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Baøi taäp 11a,b trang 13 -Quan sát, đọc lại, ghi bài. SGK. a ) 3 x  2 2 x  3  3x  2 x  3  2  x  1. Vaäy S = {-1}.

(97) b) 3  4u  24  6u u  27  3u Hoạt động 3: Luyện tập tại -Đọc yêu cầu bài toán.   4u  6u  u  3u 27  3  24 lớp. (5 phút). -Treo baûng phuï baøi taäp -Hai hoïc sinh giaûi treân   2u 0  u 0 baûng. 11a,b trang 13 SGK. Vaäy S = {0} -Vaän duïng caùch giaûi caùc baøi toán trong bài học vào thực -Lắng nghe và ghi bài. hieän. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. IV. Cuûng coá: (3 phuùt) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. -Xem laïi caùc ví duï trong baøi hoïc (noäi dung, phöông phaùp giaûi) -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK. -Tieát sau luyeän taäp.. TIEÁT 46. Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa được về dạng phương trình ax + b = 0 (hay ax = -b). -Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo các phương trình đưa được về dạng phöông trình ax + b = 0 (hay ax = -b). B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, máy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. AÙp duïng: Giaûi phöông trình 8x – 2 = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. AÙp duïng: Giaûi phöông trình 5 – (x + 6) = 4(3 + 2x) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 14 Baøi taäp 14 trang 13.

(98) trang 13 SGK. (6 phuùt). -Treo noäi dung baûng phuï. -Đề bài yêu cầu gì? -Để biết số nào đó có phải là nghieäm cuûa phöông trình hay khoâng thì ta laøm nhö theá naøo? -Gọi học sinh lên bảng thực hieän.. -Đọc yêu cầu bài toán. -Soá naøo trong ba soá laø nghieäm cuûa phöông trình (1); (2); (3) -Thay giá trị đó vào hai vế cuûa phöông trình neáu thaáy keát quaû cuûa hai veá baèng nhau thì số đó là nghiệm cuûa phöông trình. -Thực hiện trên bảng.. Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phuùt). -Treo noäi dung baûng phuï. -Hãy nhắc lại các quy tắc: -Đọc yêu cầu bài toán. chuyển vế, nhân với một số. -Quy tắc chuyển vế: Trong moät phöông trình, ta coù theå chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số: +Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân caû hai veá với cùng một số khác 0. +Trong moät phöông trình, -Với câu a, b, c, d ta thực ta có thể chia cả hai vế cho cuøng moät soá khaùc 0. hieän nhö theá naøo? -Với câu a, b, c, d ta -Bước kế tiếp ta phải làm gì? chuyển các hạng tử chứa aån sang moät veá, caùc haèng -Đối với câu e, f bước đầu số sang vế kia. -Thực hiện thu gọn và giải tieân caàn phaûi laøm gì? phöông trình. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là -Đối với câu e, f bước đầu dấu “ – “ khi thực hiện bỏ tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc. dấu ngoặc ta phải làm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc -Gọi học sinh thực hiện các là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi caâu a, c, e daáu caùc soá haïng trong -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn ngoặc.. SGK. -Soá 2 laø nghieäm cuûa phöông trình |x| = x -Soá -3 laø nghieäm cuûa phöông trình x2 + 5x + 6 = 0 -Soá -1 laø nghieäm cuûa 6 x  4 phöông trình 1  x. Baøi taäp 17 trang 14 SGK.. a ) 7  2 x 22  3x  2 x  3x 22  7  5 x 15  x 3. Vaäy S = {3}. c) x  12  4 x 25  2 x  1  x  4 x  2 x 25  1  12  3x 36  x 12. Vaäy S = {12} e) 7  (2 x  4)  ( x  4)  7  2 x  4  x  4   2 x  x  4  7  4   x  7  x 7. Vaäy S = {7}.

(99) thực hiện các câu còn lại của -Ba học sinh thực hiện trên bài toán. baûng -Laéng nghe, ghi baøi. Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phuùt). -Treo noäi dung baûng phuï. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? -Đọc yêu cầu bài toán. -Để tìm mẫu số chung của -Để giải phương trình này hai hay nhiều số ta thường trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu. laøm gì? -Để tìm mẫu số chung của -Câu a) mẫu số chung bằng hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN cuûa chuùng. bao nhieâu? -Caâu b) maãu soá chung baèng -Caâu a) maãu soá chung baèng 6 bao nhieâu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt -Câu b) mẫu số chung baèng 20 động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Hoạt động nhóm và trình toán. bày lời giải. -Laéng nghe, ghi baøi.. Baøi taäp 18 trang 14 SGK. x 2 x 1 x    x 3 2 6  2 x  3(2 x  1)  x  6 x  2 x  6 x  3  5 x   4 x  5 x 3  x 3 a). Vaäy S = {3} 2x 1  2x  0,5 x   0, 25 5 4  4(2  x)  20.0,5 x  5(1  2 x)  0, 25.20  8  4 x  10 x 5  10 x  5  4 x  10 x  10 x 10  8  4 x 2 1  x 2 1  S   2 Vaäy b). IV. Cuûng coá: (5 phuùt) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay khoâng thì ta laøm nhö theá naøo? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ trong bài).. TIEÁT 47 A . Muïc tieâu:. Ngày soạn: §4. PHÖÔNG TRÌNH TÍCH..

(100) -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, baøi taäp 21 trang 17 SGK, caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giaûi caùc phöông trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập ?1 phöông phaùp phaân tích ña P ( x) ( x 2  1)  ( x  1)( x  2) thức thành nhân tử. (5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 P( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) phuùt) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Phân tích đa thức thành P( x) ( x  1)( x  1  x  2) P ( x) ( x  1)(2 x  3) nhân tử -Đề bài yêu cầu gì? -Coù ba phöông phaùp phaân -Có bao nhiêu phương pháp tích đa thức thành nhân phân tích đa thức thành tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhân tử? Kể tên? 1/ Phöông trình tích vaø nhóm hạng tử. caùch giaûi. -Thực hiện trên bảng. -Hãy hoàn thành bài toán. ?2 Hoạt động 2: Phương trình Trong moät tích, neáu coù moät tích vaø caùch giaûi. (10 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 thừa số bằng 0 thì tích bằng -Với a.b nếu a=0 thì 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? thì ít nhaát moät trong caùc a.b=0 -Neáu b=0 thì a.b=? thừa số của tích bằng 0. -Với gợi ý này hãy hoàn -Nếu b=0 thì a.b=0 Ví duï 1: (SGK). -Thực hiện. thành bài toán trên. -Treo baûng phuï ví duï 1 vaø phaân tích cho hoïc sinh hieåu. -Laéng nghe. -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức naøo? A(x).B(x) = 0  A(x)=0 -Như vậy, muốn giải phương hoặc B(x)=0. Để giải phương trình tích ta aùp duïng coâng thức: A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc B(x)=0.

(101) trình A(x).B(x)=0, ta giaûi hai phöông trình A(x)=0 vaø B(x)=0, roài laáy taát caû caùc nghieäm cuûa chuùng. Hoạt động 3: Áp dụng (12 phuùt) -Treo baûng phuï ví duï 2 SGK -Bước đầu tiên người ta thực hieän gì? -Bước 2 người ta làm gì?. 2/ AÙp duïng. Ví duï 2: (SGK). Nhaän xeùt: Bước 1: Đưa phương trình -Quan saùt đã cho về dạng phương trình tích. -Bước đầu tiên người ta Bước 2: Giải phương trình thực hiện chuyển vế tích roài keát luaän. -Bước 2 người ta thực ?3 Giải phương trình ( x  1)( x 2  3x  2)  ( x3  1) 0 hiện bỏ dấu ngoặc. -Bước kế tiếp người ta làm -Bước kế tiếp người ta  ( x  1)( x 2  3x  2)  thực hiện thu gọn. gì?  ( x  1)( x 2  x  1) 0 -Bước kế tiếp người ta  ( x  1)[( x 2  3 x  2)  -Bước kế tiếp người ta làm phân tích đa thức ở vế trái  ( x 2  x  1)] 0 thành nhân tử. gì?  ( x  1)(2 x  3) 0 -Giải phương trình và kết  x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 luaän. 1) x  1 0  x 1 3 -Tiếp theo người ta làm gì? -Nêu nhận xét SGK. 2) 2 x  3 0  x  2 -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ  3 -Đọc lại nội dung và ghi treân veà caùch giaûi. S 1;   2 Vaäy -Ñöa nhaän xeùt leân baûng phuï. baøi. -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 Ví dụ 3: (SGK). x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + ?4 Giaûi phöông trình x3 – 1 = ?  x3  x 2    x 2  x  0 -Vậy nhân tử chung của vế 1) -Vậy nhân tử chung của  x 2 ( x  1)  x( x  1) 0 traùi laø gì? -Hãy hoạt động nhóm để vế trái là x – 1  ( x  1)( x 2  x ) 0 hoàn thành lời giải bài toán. -Thực hiện theo gợi ý.  x( x  1)( x  1) 0  x = 0 hoặc x + 1 =0  x = -1 Vaäy S = {0; -1} Baøi taäp 21a,c trang 17 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung ?4 a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n ?4 -Ở vế trái ta áp dụng  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = phương pháp nào để phân -Ở vế trái ta áp dụng 0 2 tích đa thức thành nhân tử? phương pháp đặt nhân tử x 3 chung để phân tích đa 1) 3x – 2 = 0  5 thức thành nhân tử. -Vậy nhân tử chung là gì? x  4 -Hãy giải hoàn chỉnh bài -Nhân tử chung là x(x + 2) 4x + 5 = 0  1) toán này..

(102) Hoạt động 4: Luyện tập tại -Thực hiện trên bảng. lớp. (6 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 21a,c trang 17 SGK. -Hãy vận dụng cách giải các -Đọc yêu cầu bài toán. bài tập vừa thực hiện vào -Vận dụng và thực hiện giaûi baøi taäp naøy. lời giải.. 2 5  ;  Vaäy S =  3 4 . c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0  x . 1 2. 1) 4x + 2 = 0 2) x2 + 1 = 0  x2 = -1  1   Vaäy S =  2 . IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Phöông trình tích coù daïng nhö theá naøo? Neâu caùch giaûi phöông trình tích. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. TIEÁT 48. Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP + KIEÅM TRA 15 PHUÙT.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút. -Kĩ năng: Thực hiện thành thạo cách giải phương trình tích. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phaán maøu, máy tính bỏ túi. Đề kiểm tra 15 phút (photo). - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích, maùy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: kieåm tra 15 phuùt. Bài 1: (4 điểm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: a) Phöông trình 2x + 3 = x + 5 coù nghieäm x baèng: 8 A. 3. . 8 3. 3 A.  . 5   B.  2 . C. 8 D. 2 B. b) Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 là nghiệm của phương trình nào? C. -4x + 5 = -5x – A. 3x + 5 = 2x + 3 B. 2(x-1) = x – 1 D. x + 1 = 2(x + 7) 6 c) Taäp nghieäm cuûa phöông trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 laø: 5   ; 3 C.  2 .  5   0 ; ; 3 D.  2 .

(103) d) Taäp nghieäm cuûa phöông trình x(x – 1) = 0 laø: A.  0 B.  1 C.  0 ;  1 Baøi 2: (6 ñieåm). Giaûi caùc phöông trình sau: a) (x + 3)(x – 2) = 0 b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán ( phuùt). -Caùc phöông trình naøy -Treo baûng phuï noäi dung -Caùc phöông trình naøy coù chöa phaûi laø phöông trình phaûi laø phöông trình tích tích. Để giải các phương trình chöa? -Vậy để giải các phương trên ta phải đưa về dạng trình treân ta phaûi laøm nhö phöông trình tích. -Để đưa các phương trình theá naøo? naøy veà daïng phöông trình -Để đưa các phương trình tích ta chuyển tất cả các này về dạng phương trình hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức tích ta laøm nhö theá naøo? thu gọn ở vế trái thành nhân tử. -Với câu d) trước tiên ta -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu. phaûi laøm gì? -Hãy giải hoàn thành bài -Thực hiện trên bảng. toán này. -Laéng nghe, ghi baøi. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. D.  0 ; 1. Noäi dung Baøi taäp 23a, d trang 17 SGK. a ) x(2 x  9) 3x( x  5)  2 x 2  9 x 3x 2  15  2 x 2  9 x  3x 2  15 0   x 2  6 x 0   x( x  6) 0  -x = 0  x = 0 hoặc x – 6 = 0  x = 6. Vaäy S = {0; 6} 3 1 x  1  x (3 x  7) 7 7  3 x  7  x(3 x  7)  (3 x  7)  x(3 x  7) 0  (3 x  7)(1  x) 0  3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 7  x 3 1) 3x – 7 = 0 2) 1 – x = 0  x = 1 d).  7 1;  Vaäy S =  3 . Baøi taäp 24a, c trang 17 SGK. a )  x 2  2 x  1  4 0 2.   x  1  22 0. Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung -Caâu a) ta aùp duïng phöông pháp nào để phân tích?.  ( x  1  2)( x  1  2) 0  ( x  1)( x  3) 0  x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0  x = -1. -Đọc yêu cầu bài toán -Caâu a) ta aùp duïng 2) x – 3 = 0  x = 3 phöông phaùp duøng haèng Vaäy S = {-1; 3} đẳng thức để phân tích -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – 1)2. -Đa thức x2 – 2x + 1 = ? -Maët khaùc 4 = 22 -Vaäy ta aùp duïng haèng -Vaäy ta aùp duïng haèng.

(104) đẳng thức nào? -Câu c) trước tiên ta dùng quy taéc chuyeån veá. -Neáu chuyeån veá phaûi sang vế trái thì ta được phương trình nhö theá naøo? -Đến đây ta thực hiện tương tự câu a). -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. đẳng thức hiệu hai bình c) 4 x 2  4 x  1 x 2 phöông.   4 x 2  4 x  1  x 2 0 2.   2 x  1  x 2 0. -Neáu chuyeån veá phaûi sang vế trái thì ta được phöông trình 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0 -Laéng nghe..  (2 x  1  x)(2 x  1  x ) 0  (3 x  1)( x  1) 0  3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1  x  3 1) 3x + 1 = 0 2) x + 1 = 0  x = -1. -Thực hiện trên bảng.. 1   1;   3 Vaäy S = . -Laéng nghe, ghi baøi. Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy phaân tích hai veá thành nhân tử, tiếp theo -Đọc yêu cầu bài toán thực hiện chuyển vế, thu -Lắng nghe và thực hiện gọn, phân tích thành nhân theo gợi ý của giáo viên. tử và giải phương trình tích vừa tìm được.. Baøi taäp 25a trang 17 SGK. a ) 2 x 3  6 x 2 x 2  3x  2 x 2 ( x  3)  x( x  3)  2 x 2 ( x  3)  x( x  3) 0  ( x  3)(2 x 2  x ) 0  x( x  3)(2 x  1) 0  x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc. 2x-1=0 1) x = 0 2) x + 3 = 0  x = -3 3) 2x – 1 = 0.  x. 1 2. 1  0;  3;  2 Vaäy S = . IV. Cuûng coá: (5 phuùt) Khi giaûi moät phöông trình chöa ñöa veà phöông trình tích ta caàn phaûi laøm gì? Vaø sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví duï trong baøi).. TIEÁT 49. Ngày soạn: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Caùch giaûi caùc phöông trình coù keøm ñieàu kieän xaùc ñònh , cuï theå laø caùc phöông trình có ẩn ở mẫu..

(105) -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghieäm ? Aùp duïng :Giaûi phöông trình 8x – 3 = 5x+12 HS2 : Vieát daïng toång quaùt cuûa phöông trình tích ?Caùch giaûi phöông trình tích? Aùp duïng giaûi phöông trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Đại diện 1HS trả lời : 1. Ví dụ mở đầu: khoâng vì taïi x=1 giaù trò 2 (7’) (SGK) GV giới thiệu ví dụ mở đầu vế của phương trình không SGK/19 và yêu cầu HS trả lời xã định . ?1 Ví duï naøy cho ta thaáy caùc phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình coù theå cho caùc giaù trò cuûa aån khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình nghóa laø phương trình mới nhận được không tương đương với phương trình đã cho . ?Vấn đề là làm thế nào để phát hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản ta chỉ việc thử trực tieáp vaøo phöông trình .Nhöng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào cũng thực hiện thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn khi thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực hiện các phép.

(106) tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thaät khoâng ñôn giaûn vaø phaûi mất nhiều thời gian .Do đó moät yeáu toá ñaëc bieät quan troïng trong vieäc giaûi caùc phương tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình .Đó là điều kiện xaùc ñònh cuûa phöông tình .Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa Thaûo luaän nhoùm 2’ phöông trình laø gì ,ta vaøo phaàn 2 Đại diện 1HS trả lời . Hoạt động 2: Tìm điều kiện xaùc ñònh cuûa phöông trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu Cá nhân :1/2lớp câu a,b mục 2 trong 3’ và trả lời câu hoûi :ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø gì ? GV nhaän xeùt , boå sung vaø ñöa keát luaän leân baûng phuï . Yeâu caàu HS laøm ?2 . GV lưu ý HS có thể lựa choïn caùc caùch trình baøy khaùc nhau khi tìm ÑKXÑ cuûa phương trình .Trong thực haønh GPT ta chæ yeâu caàu keát luaän ñieàu kieâïn cuûa aån coøn các bước trung gian có thể bỏ qua . Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa bài học hôm nay đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví. 2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình .. ÑKXÑ cuûa phöông trình là điều kiện của ẩn để tất caû caùc maãu trong phöông trình đều khác 0 . x. x+ 4. a. x −1 = x +1 Vì x-1 0  x 1 Vaø x+1 0  x -1 neân ÑKXÑ: x 1 vaø x -1 3 2 x −1 b. x −2 = x −2 − x ÑKXÑ : x-2 0 hay x 2. 3. Caùch giaûi phöông trình chứa ẩn ở mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác ñònh cuûa phöông trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai veá cuûa phöông tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (laø caùc giaù trò cuûa aån thoả mãn ĐKXĐ của phöông trình ..

(107) dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . GV nhaän xeùt , boå sung vaø ñöa keát luaän leân baûng phuï . ?Những giá trị nào của ẩn laø nghieäm cuûa phöông trình ? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào cuûa aån cuõng laø nghieäm cuûa phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình đã cho . IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phöông trình laø gì ? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải. TIEÁT 50. Ngày soạn: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. (tt). A . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS được vững khái niệm điều kiện xác định của một phương tình ; Caùch giaûi caùc phöông trình coù keøm ñieàu kieän xaùc ñònh , cuï theå laø caùc phöông trình có ẩn ở mẫu. -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp:.

(108) I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Laøm BT 27a,b ,29 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 4: Aùp dụng (14’) GV lần lượt đưa các bài tập lên bảng và yêu cầu từng HS x x+ 4 từng bước . a. x −1 = x +1 Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc ÑKXÑ: x 1 vaø x -1 bước quy đồng mẫu thức . x x+ 4 Ta coù : x −1 = x +1  x ( x+ 1) ( x+ 4)( x −1) = ( x − 1)(x +1) ( x −1)( x+1). Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ÑKXÑ . Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông tình laø : S = { 2 } 3 2 x −1 b. x −2 = x −2 − x ÑKXÑ : x 2. (2 x − 1) − x ( x − 2) 3 = x −2 x−2. Noäi dung 4.Aùp duïng : Giaûi caùc phöông trình sau : x. x+ 4. a. x −1 = x +1 ÑKXÑ: x 1 vaø x x. x+ 4. -1. Ta coù : x −1 = x +1  x (x+ 1) (x+ 4)( x −1) = ( x − 1)(x +1) (x −1)(x+1). Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  x = 2 thoả mãn ÑKXÑ . Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông tình laø : S = { 2 } 3 2 x −1 b. x −2 = x −2 − x ÑKXÑ : x 2. (2 x − 1)− x ( x − 2) 3 = x −2 x−2. 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn ÑKXÑ Vậy phương trình đã cho voâ nghieäm .. 3 = (2x-1) – x(x-2)  3 = 2x – 1 – x2 + 2x  x2 – 4x + 4 = 0  (x-2)2 = 0  x = 2 không thoả mãn ÑKXÑ Vậy phương trình đã cho voâ nghieäm .. Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (19’) Cả hai lời giải đều sai vì -Baøi taäp 29 đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định .. 29 .Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định . ĐKXĐ x 5 do đó.

(109) ĐKXĐ x 5 do đó x=5 bị x=5 bị loại. Vậy phương loại. Vậy phương trình đã trình đã cho vô nghiệm . cho voâ nghieäm . Baøi 28 trang 22 : Baøi 28 trang 22 : a). 2 x−1 1 +1= x −1 x −1. ÑKXÑ : x 1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vaäy : S= { −1 }. a). 2 x−1 1 +1= x −1 x −1. ÑKXÑ : x 1 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vaäy : S= { −1 } x +3 x −2. d) x +1 + x =2 x +3 x −2 d) x +1 + x =2 ÑKXÑ : x 0 ; x -1 ÑKXÑ : x 0 ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 2x=0 -2=0(voâ lyù) -2=0(voâ lyù) Vậy phương tình đã cho vô Vậy phương tình đã cho nghieäm . voâ nghieäm . IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều kiện xác định của một phöông trình laø gì ? V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) - Chuaån bò caùc 30,31,32 ,tieát sau luyeän taäp . -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình.

(110) TIEÁT 51. Ngày soạn: §6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 1 1 2 Giaûi phöông trình : x +2= x + 2 ( x +1 ) HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức cuûa moät aån (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phuï thuoäc laãn nhau . Neáu ta kí hiệu một trong các đại HS nghe GV giới thiệu và lượng ấy là x thì các đại ghi bài . lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là 3 đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : Quãng đường = Vận tốc . Thời gian. ( ). Noäi dung 1/ Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức cuûa moät aån. ?1 a) 180x(m).

(111) GV neâu ví duï 1 SGK .. b). Công viẹc đó gọi là biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn .Đó là một việc hết sức quan trọng trong việc ¼ lớp làm các câu :?1a,b giải bài toán bằng cách lập ?2a,b phöông trình . Đại diện 4 dãy trả lời . GV ghi muïc 1 vaø yeâu caàu HS biểu thị các biểu thức ở ?1 ,?2 Gọi đại diện từng dãy trả lời biểu thức tương ứng . Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa baøi hoïc hoâm nay .. Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phöông trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ở ví duï 2 . Hướng dẫn HS phân tích và choïn aån Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho là: Soá gaø + soá choù =36 Soá chaân gaø + soá chaân choù = 100 Neáu ta choïn x laø soá gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà được biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó được biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng soá chaân gaø vaø chaân choù laø. 4,5 .60 (km/h) x. ?2 a) 500 + x b) 10x + 5. 2/ Ví dụ về giải bài toán baèng caùch laäp phöông trình .. Goïi x laø soá gaø .ÑK 0<x<36 Soá chaân gaø laø : 2x Trả lời theo hướng dẫn của Số chó :36-x Soù chaân choù : 4(36-x) GV . Theo đề bài ta có phương trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK 0<x<36 Vaäy: Soá gaø laø 22 (con) 2x Soá choù laø : 36 – 22 = 14 (con) 36-x *Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập 4(36-x) phöông trình : Bước1 : Lập phương trình 2x + 4(36-x) =100 : - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chöa bieát theo aån vaø caùc đại lượng đã biết ..

(112) 100 khi đó ta có phương trình naøo ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán như trên gọi là bài toán giải bằng cách lập phöông trình .? Toùm taét caùc bước giải bài toán trên ? GV nhaän xeùt , boå sung vaø hoàn thiện các bước giải .. - Laäp phöông trình bieåu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước2 : Giải phương trình . Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem caùc nghieäm cuûa phöông trình ,nghieäm naøo thoả mãn điều kiện của aån , nghieäm naøo khoâng , roài keát luaän ). Đưa bước giải lên bảng phụ vaø goïi HS nhaéc laïi . Yeâu caàu HS laøm ?3 Treo phaàn trình baøy cuûa caùc nhoùm vaø nhaän xeùt .. IV. Cuûng coá: (5 phuùt) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)”. TIEÁT 52. Ngày soạn: §7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) A . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ., phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt).

(113) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (30’) Hoạt động của giáo Hoạt động của học Noäi dung vieân sinh Qua bài toán tiết trước ta thấy rằng với cùng một bài toán cách lựa choïn aån khaùc nhau seõ đưa đến các phương trình khaùc nhau nhöng keát quaû cuối cùng vẫn không HS đứng tại chỗ nêu thay đổi .Nhưng có nhiều các bước giải . bài toán nếu như ta chọn aån baèng caùch naøy thì phương trình đưa đến sẽ ñôn giaûn vaø deã giaûi nhöng neáu ta choïn aån baèng caùch khaùc thì seõ đưa đến một phương trình vô cùng phức tạp và việc giải bài toán sẽ mất rất nhiều thời gian .Do đó người ta nói rằng giải bài toán bằng caùch laäp phöông trình thì Nhoùm 5’ việc chọn ẩn hết sức là quan troïng .Cuï theå ta xeùt bài toán ở ví dụ trang 27 Ví duï :(SGK/27) SGK . Gọi HS đọc đề bài toán . GV tóm tắt bài toán bằng sơ đồ . Xe maùy 90k OÂtoâ m Haø Noäi Nam Ñònh Ở ví dụ này nó sẽ cho ta caùch phaân tích baøi toán bằng lập bảng . GV hướng dẫn HS Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi.

(114) phân tích bài toán : ?Bài toán này có mấy đối tượng tham gia ? ?Gồm những đại lượng naøo ? ?Quan hệ giữa các đại lượng đó là gì ? Ta coù theå bieãu dieãn caùc đại lượng trong bài toán nhö sau : GV ñöa baûng phuï vaø goïi HS ñieàn vaøo oâ troáng . ?Theo đề bài ta lập được phương trình nào ? Goïi HS giaûi phöông trình vừa lập .. hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h) .ÑK: x>2/5 1HS đứng tại chỗ đọc Vaän Thời Quãng to đề bài . tốc(km/h gian đường ) ñi(h) ñi(km) Xe 35 x 35x maùy HS trả lời theo hướng daãn cuûa GV . OÂtoâ 45 x-2/5 45(x2 đối tượng (xe máy và 2/5) xe oâtoâ) Ta coù phöông trình : S,v,t 35x +45(x-2/5)=90 S = v.t 35x+45x-18=90 80x=108 x=108/80=27/20 (nhaän) Vậy:Thời gian để hai xe gặp nhau HS đứng tại chỗ nêu là 27/20 giờ (1h21’) cho GV ghi baûng .. Yeâu caàu HS laøm ?4,?5 (baûng phuï) ?Nhaän xeùt gì veà hai caùch choïn aån ?Theo em cách nào cho lời giải gọn hôn ? GV khaúng ñònh : Caùch choïn aån khaùc nhau seõ cho ta caùc phöông trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách laäp phöông trình ta phaûi kheùo leùo trong caùch choïn aån Trong cuoäc soáng haèng ngaøy cuõng vaäy .Coù nhieàu bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung. 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào vở .. Nhoùm 7’ 2 caùch choïn aån khaùc nhau cho ta 2 phöông trình khaùc nhau .Caùch chọn 1 cho ta lời giải goïn hôn vì phöông trình đưa đến của nó ñôn giaûn ..

(115) gian laøm aån Giới thiệu “Bài theâm” SGK.. đọc. IV. Cuûng coá: (7 phuùt) - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Laøm BT 34,35 V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) - Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Xem laïi ví duï vaø laøm laïi caùc BT SGK . - Laøm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK. TIEÁT 53 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (3 phuùt) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình III. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo Bài 37 trang 30 : dõi suy nghĩ và trả lời. Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB (x>0) Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 giờ ⇒ Vaän toác trung bình cuûa xe maùy : x 2x = ( km/h) 3,5 7. Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: 3,5 –.

(116) 1 = 2,5giờ. ⇒ Vaän toác trung bình x 2x cuûa oâtoâ : 2,5 = 5 ( km/h) Ta coù phöông trình : 2x 2 x − =20 5 7 ⇒ x=175(km ). Baøi 38: Yeâu caàu HS phaân tích baøi toán trước khi giải trong đó caàn giaûi thích: -Theá naøo laø ñieåm trung bình cuûa toå laø 6.6; -YÙ nghóa taàn soá (n); N=10. Baøi 38 trang30: Gọi x là số bạn đạt điểm9 (xN, x<10) Số bạn đạt điểm 5 là: 10-(1+2+3+x)=4-x Toång ñieåm cuûa10 baïn nhaän được: 4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta coù phöông trình 41+5( 4 − x)+72+83+92 =6. 10. 6 .......... .......... x=1 Vaäy coù 1 baïn nhaän ñieåm 9; 3 baïn nhaän ñieåm 5 . Baøi 39: a/ Điền tiếp các dữ liệu vào oâ troáng Soá tieàn Thueá phaûi VAT traû chöa coù VAT Loại haøng 1 Loại haøng 2. x. Baøi 39 trang 30 : Goïi soá tieàn Lan phaûi traû soá tieàn cho loại haøng 1( khoâng keåVAT) laø x (x > 0) Toång soá tieàn laø: 120.000 – 10000 = 110000ñ. Soá tieàn Lan phaûi traû cho loại hàng 2 : 110000 –x (đ) Tiền thuế VAT đối với loại haøng 1 : 10%x. tiền thuế VAT đối với loại haøng 2 : (110000 – x)*8%. Ta coù phöông trình:.

(117) x (110000 − x) 8 b/ Trình bày lời giải + =10000 10 100 Neáu HS luùng tuùng thì Giaûi ra ta coù: GV: có thể gợi ý như sau: HS thảo luận nhóm để x= 60000ñ -Gọi x (đồng) là số tiền lan phân tích bài toán rồi làm phải trả khi mua loại hàng việc cá nhân (1) chöa tính VAT. -Toång soá tieàn phaûi traû chöa tính thueá VAT laø:...?.. -Số tiền Lan phải trảcho loại haøng (2) laø: -Tieáp tuïc haõy ñieàn vaøo oâ troáng.. IV. Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môït số vấn đề cần löu yù. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải - Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (tt). TIEÁT 54. Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP. (tt). A . Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình , vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp . -Kĩ năng: kỹ năng vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, máy tính boû tuùi..

(118) C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải bài tập 40 trang 31 SGK. III. Bài mới: (33’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Baøi 42 trang 31 : HS thảo luận nhóm để Gọi số cần tìm là x , x phân tích bài toán rồi làm N , vieäc caù nhaân x>3 Ta coù : 2000 +10x + 2 = 153x ⇔ 143x = 2002 ⇔ x = 14 Baøi 45 : Vaäy soá caàn tìm laø 14 Khuyeán khích HS giaûi caùc caùch khaùc nhau. HS thảo luận nhóm để caùch 1: phân tích bài toán rồi làm soá soá naêng vieäc caù nhaân Baøi 45 trang 31 : thaûm ngaøy suaát Gọi số thảm len theo hợp len laøm đồng là x , x > 0 theo x 20 Theo hợp đồng số thảm hợp len laø x , soá ngaøy laøm laø đồng x đã 18 20 , năng suất 20 . Đã thực thực hiện ố thảm len là x hieän + 24 , soá ngaøy laøm laø 18 x +24. naêng suaát 18 Ta coù phöông trình : x +24 120 x = . 18 100 20 ⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x ⇔ 25x + 600 = 27x ⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300. Vaäy soá thaûm len deät theo hợp đồng là 300 tấn. caùch 2: soá. moãi. soá.

(119) ngaø y laøm theo 20 hợp đồn g đã 18 thực hieän. ngaø y laøm. thaûm len laøm được. x. HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán rồi làm vieäc caù nhaân Baøi 46 trang 31 , 32 Gọi quãng đường AB là x , x > 48 km Thời gian dự định đi quãng đường AB bằng tổng thời gian đi trên 2 đoạn AC và CB cộng 1. theâm 6 ( 10 phuùt ) neân ta coù phöông trình : x x − 48 1 = + 1 48 54 6 ⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432. +72 ⇔ x = 120. Baøi 41 trang 31 : Gọi số cần tìm là x ( chữ soá haøng chuïc ) x > 0 , x < 5 Ta coù : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = 4.

(120) Vaäy soá caàn tìm laø 48. IV. Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và môït số vấn đề cần löu yù. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương.. TIEÁT 55. Ngày soạn: OÂN TAÄP CHÖÔNG III.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Tái hiện lại các kiến thức đã học -Kó naêng: Cuûng coá vaø naâng cao caùc kyõ naêng giaûi phöông trình moät aån , giaûi bài toán bằng cách lập phương trình. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: OÂn taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông III, maùy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: (25’) A.Lyù thuyeát: Treo bảng phụ và yêu cầu Cá nhân đứng tại chỗ trả 1. Caùc daïng phöông trình vaø HS hoàn thành các phát lời. caùch giaûi: bieåu theo yeâu caàu caâu hoûi - Phöông trình baäc nhaát SGK. moät aån coù daïng: ax+b = 0 (a<>0) Caùch giaûi : Coù nghieäm duy b. nhaát :x = - a - Phöông trình tích coù daïng : A(x) .B(x) = 0.

(121) Caùch giaûi : A(x) .B(x) = A (x )=0 ¿ B(x )=0 ¿ ¿ ¿ ¿. 0. ⇔. - Phương trình chứa ẩn ở maãu : Caùch giaûi: Bước1 : Tìm điều kiện xác ñònh cuûa phöông trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai veá cuûa phöông tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ÑKXÑ cuûa phöông trình . (ÑKXÑ cuûa phöông trình laø điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khaùc 0) . 2.Các bước giải các BT baèng caùch laäp PT: Bước1 : Lập phương trình : - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết . - Laäp phöông trình bieåu thò Hoạt động 2: (12’) mối quan hệ giữa các đại Treo bảng phụ bài toán 2HS lên bảng , lớp cùng lượng . vaø goïi hoïc sinh laøm treân theo doõi vaø nhaän xeùt. Bước2 : Giải phương trình . baûng. a) 3-4x(25-2x)=8x2+x- Bước 3 : Trả lời (kiểm tra xem 300 caùc nghieäm cuûa phöông ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+xtrình ,nghiệm nào thoả mãn 300 ñieàu kieän cuûa aån , nghieäm naøo ⇔ 101x =303 khoâng , roài keát luaän ) ⇔ x=3 Baøi 50 trang 33 : a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300.

(122) 2(1  3x) 2  3 x   5 10 3(2 x  1) 7  4 b) 8  24 x  4  6 x  20 ⇔ 140  30 x  15  20 ⇔ 0 x=121. ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 ⇔ 101x =303 ⇔ x=3. b). (Voâ. nghieäm). 2( 1− 3 x ) 2+3 x 3 (2 x +1) − =7 − 5 10 4 ⇔ 8− 24 x − 4 − 6 x 140 − 30 x −15 = 20 20 ⇔ 0 x=121 (Voâ nghieäm). IV. Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách laäp phöông trình V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Laøm tieáp caùc BT oân taäp chöông.. TIEÁT 56. Ngày soạn: KIEÅM TRA CHÖÔNG III.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh khi học xong chương III: Khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông, taäp nghieäm cuûa phöông trình, giaûi baøi toán bằng cách lập phương trình, . . ..

(123) -Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Chuẩn bị cho mỗi học sinh một đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Maùy tính boû tuùi, giaáy nhaùp, . . . C. Đề: Baøi 1: (1 ñieåm). Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Caâu Noäi dung Đún Sai g 1 Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ. Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với 2 nhau. 3 Phöông trình x + 1 = 0 coù nghieäm laø x = -1. 4 Phöông trình -x + 1 = 0 coù nghieäm laø x = -1. Baøi 2: (2 ñieåm). Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: a) Phöông trình 2x + 1 = 0 coù taäp nghieäm laø: A.. S  1. B.. S  2. 1  S   2 C..  1 S     2 D.. b) Phöông trình (x – 1)(x + 2) = 0 coù taäp nghieäm laø: A.. S   1; 2. S  1; 2. S   1;  2.     B. C. D. c) Phöông trình (2x – 3)(x – 1) = 0 coù taäp nghieäm laø:.  3  S  ;  1  2  A.. 3  S  ;1 2  B.. 3  S  ;  1 2  C.. S  1;  2.  3  S  ;1  2  D.. d) Phöông trình 2x + 3 = 3x + 2 coù taäp nghieäm laø: S1. S  1. S5. S  5.        A. B. C. D. Baøi 3: (4 ñieåm). Giaûi caùc phöông trình sau: a) 3x + 1 = 10 ............................................................................................................................................ b) (x + 2)(3x – 6) = 0 ............................................................................................................................................ x 4 x  2 4 c) 3. ............................................................................................................................................ x x4  d) x  1 x 1.

(124) ............................................................................................................................................ Baøi 4: (3 ñieåm). Trong một buổi lao động, lớp 8 A có 38 học sinh được chia thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhieâu hoïc sinh bieát raèng nhoùm troàng caây nhieàu hôn nhoùm veä sinh laø 8 hoïc sinh. D. Đáp án và biểu điểm: Baøi. Noäi dung. Baøi 1: (1 ñieåm). Caâu 1: Sai Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Caâu 4: Sai  1 Baøi 2: (2 ñieåm). S     2 a. D. b. D.. S  1;  2. 3  S  ;1 2  c. B. S  1. d. A.. Điểm từng phaàn 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm. Baøi 3: (4 ñieåm). a) 3x + 1 = 10  3x 10  1  3x 9  x 3. Vaäy S = {3} b) (x + 2)(3x – 6) = 0  x + 2 = 0 hoặc 3x – 6 = 0 1) x + 2 = 0  x = -2 2) 3x – 6 = 0  x = 2 Vaäy S = {-2; 2} x 4 x  2 4 c) 3  4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40. Vaäy S = {40} x x4  d) x  1 x 1 ÑKXÑ: x 1  x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x – 4  2x = 4. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm.

(125)  x = 2 (nhaän). Vaäy S = {2}. Baøi 4: (3 ñieåm). Goïi x laø soá hoïc sinh troàng caây ( x   , x  38 ) Soá hoïc sinh laøm veä sinh laø 38 – x Theo đề bài toán, ta có phương trình: x – (38 – x) = 8  x – 38 + x = 8  2x = 8 + 38  2x = 46  x = 23 (nhaän) Vaäy soá hoïc sinh troàng caây laø 23 hoïc sinh. TIEÁT 57 Ngày soạn: . 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm. CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép cộng. -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính boû tuùi. - HS: OÂn taäp caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp coäng phaân soá, maùy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: khoâng III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Nhắc lại 1. Nhắc lại về thứ tự trên về thứ tự trên tập hợp tập hợp số. soá. (6 phuùt) -Trong tập hợp số thực, -Trong tập hợp số thực, khi so saùnh hai soá a vaø b khi so saùnh hai soá a vaø b thì có thể xảy ra những thì có thể xảy ra những ?1 trường hợp a>b; hoặc a -2,41 12  2 trên trục số thì những số trên trục số thì những số   18 3 c) nhoû hôn đượ c bieå u dieã n nhỏ hơn được biểu diễn 3 13 beân naøo ñieåm bieåu dieãn beân traùi ñieåm bieåu dieãn  5 20 d) soá lớ n hôn. lớn hơn?.

(126) -Veõ truïc soá vaø bieåu dieãn cho hoïc sinh thaáy. -Treo baûng phuï ?1 -Neáu soá a khoâng nhoû hôn số b thì a như thế nào với b? -Ta kí hieäu a≥b -Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x? -Ngược lại, nếu a không lớn hơn b thì viết ra sao? -Ví duï: -x2 ? 0 Hoạt động 2: Bất đẳng thức. (8 phút) -Neâu khaùi nieäm baát ñaúng thức cho học sinh nắm. -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 coù veá traùi laø gì? Veá phaûi laø gì? Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép coäng. (21 phuùt) -Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi coäng 3 vaøo caû hai veá của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức naøo? -Treo baûng phuï hình veõ cho hoïc sinh naém. -Treo baûng phuï ?2 -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Neáu ab thì a+c?b+c -Neáu a b thì a+c?b+c -Vaäy khi coäng cuøng moät soá vaøo caû hai veá cuûa moät bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho?. -Laéng nghe. -Đọc ?1 và thực hiện -Số a lớn hơn hoặc bằng soá b. x2≥0  x -Nếu a không lớn hơn b 2. Bất đẳng thức. thì vieát a b Ta gọi hệ thức dạng ab, a b, a b) laø baát ñaúng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. -Laéng nghe vaø nhaéc laïi Ví duï 1: SGK 3. Liên hệ giữa thứ tự và -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 phép cộng. coù veá traùi laø 7+(-2), veá ?2 phaûi laø -4 a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 b) Ta được bất đẳng thức -4+c<2+c -Khi coäng 3 vaøo caû hai veá của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức -4+3<2+3. -Đọc yêu cầu ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Neáu ab thì a+c>b+c -Neáu a b thì a+c b+c -Vaäy khi coäng cuøng moät soá vaøo caû hai veá cuûa moät bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Tính chaát: Với ba số a, b và c ta có: -Neáu ab thì a+c>b+c -Neáu a b thì a+c b+c Khi coäng cuøng moät soá vaøo caû hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví duï 2: SGK.. ?3 Ta coù -2004>-2005 Neân -2004+(-777)>-2005+(-.

(127) -Treo baûng phuï ?3 -Đọc yêu cầu ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ -Thực hiện 2. -Laéng nghe, ghi baøi. -Nhận xét, sửa sai. -Đọc yêu cầu ?4 2 <3 -Treo baûng phuï ?4 2 ?3 2 +2<3+2 2 +2<5 -Do đó nếu 2 +2<? -Suy ra 2 +2<? -Laéng nghe, ghi baøi. -Giới thiệu chú ý.. 777). Hoạt động 4: Luyện tập -Đọc yêu cầu bài toán tại lớp. (4 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 1 -Thực hiện trang 37 SGK. -Gọi học sinh thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi. treân baûng. -Nhận xét, sửa sai.. Baøi taäp 1 trang 37 SGK.. ?4 Ta coù 2 <3 2 +2<3+2 Hay 2 +2<5 Chú ý: Tính chất của thứ tự cuõng chính laø tính chaát cuûa baát đẳng thức.. a) Sai, vì veá traùi laø 1 b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1. IV. Cuûng coá: (3 phuùt) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Laøm baøi taäp 2, 3 trang 27 SGK. -Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong baøi).. TIEÁT 58. Ngày soạn: §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua moät soá kó thuaät suy luaän ). -Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập..

(128) B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) -Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so saùnh: a) a+1 vaø b+1 b) a-2 vaø b-2 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Liên hệ 1. Liên hệ giữa thứ tự và giữa thứ tự và phép phép nhân với số dương. nhân với số dương. (12 -Số dương là số lớn hơn 0 ?1 phuùt) a) Ta được bất đẳng thức -Soá döông laø soá nhö theá -2<3 -Vaäy -2.<23.2 -2.5091<3.5091 naøo? b) Ta được bất đẳng thức -2?3 -2.c<3.c -Vaäy -2.2?3.2 -Treo bảng phụ hình vẽ -Đọc yêu cầu ?1 -Thảo luận nhóm để Tính chất : cho hoïc sinh quan saùt hoàn thành lời giải Với ba số a, b, c mà c>0, ta -Treo baûng phuï ?1 coù: -Hãy thảo luận nhóm để -Neáu ab thì a.c>b.c -Neáu a>b thì a.c>b.c c>0   -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu ab thì a.c?b.c bất đẳng thức với cùng một số -Neáu a b thì a.c?b.c dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất -Đọc yêu cầu ?2 đẳng thức đã cho -Thực hiện ?2 -Laéng nghe, ghi baøi. a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 -Treo baûng phuï ?2 -Haõy trình baøy treân baûng 2. Liên hệ giữa thứ tự và -Nhận xét, sửa sai. phép nhân với số âm. Hoạt động 2: Liên hệ -Khi nhân cả hai vế của.

(129) giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phuùt) -Khi nhaân caû hai veá cuûa bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức nhö theá naøo? -Treo baûng phuï hình veõ để học sinh quan sát -Khi nhaân caû hai veá cuûa bất đẳng thức trên với số aâm thì chieàu cuûa baát ñaúng thức như thế nào? -Treo baûng phuï ?3 -Haõy trình baøy treân baûng -Nhận xét, sửa sai. Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Neáu ab thì a.c?b.c -Neáu a b thì a.c?b.c -Treo baûng phuï ?4 -Haõy thaûo luaän nhoùm trình baøy -Nhận xét, sửa sai. -Treo baûng phuï ?5. bất đẳng thức -2<3 với -2 ?3 thì ta được bất đẳng thức a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2) (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c -Khi nhaân caû hai veá cuûa bất đẳng thức trên với số aâm thì chieàu cuûa baát ñaúng thức đổi chiều. -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi. -Neáu ab.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a>b thì a.c<b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện. Tính chaát: Với ba số a, b, c mà c<0, ta coù: -Neáu ab.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a>b thì a.c<b.c -Neáu a b thì a.c b.c. Khi nhaân caû hai veá cuûa moät bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. -Laéng nghe, ghi baøi. -Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời ?4.  4a   4b  1  1  4a      4b     4  4 2  3  24 3  4. Hay a<b 3. Tính chất bắc của thứ tự.. Hoạt động 3: Tính chất -Tổng quát a<b; b<c thì Với ba số a, b, c ta thấy rằng: bắc của thứ tự. (5 phút) a<c Neáu a<b vaø b<c thì a<c 2?3 -Quan sát và đọc lại.   2? 4 3? 4 . -Toång quaùt a<b; b<c thì a?c -Treo baûng phuï ví duï vaø gọi học sinh đọc lại ví dụ. -Quan sát cách giải. -Trong ví duï naøy ta coù theå aùp duïng tính chaát baéc cầu, để chứng minh -Đọc yêu cầu bài toán a+2>b-1. Ví duï: SGK.. Baøi taäp 5 trang 39 SGK..

(130) -Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh -Thực hiện. naém. Hoạt động 4: Luyện tập -Lắng nghe, ghi bài tại lớp. (5 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 5 trang 39 SGK. -Haõy vaän duïng caùc tính chất vừa học vào giải. -Nhận xét, sửa sai. IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Laøm caùc baøi taäp 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tieát sau luyeän taäp. (mang theo maùy tính boû tuùi). TIEÁT 59. Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP.. a) Đúng, vì (-6)<(-5) b) Sai, vì nhaân caû hai veá cuûa BĐT với số âm. c) Sai, vì -2003<2004 Do đó(-2003).(-2005)>(2005).2004 d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ thự và phép nhân ở dạng BĐT. -Kĩ năng: Rèn luyện khả năng chứng minh BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Bài tập: Cho a<b, haõy so saùnh 2a vaø 2b; 2a vaø a+b HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Bài tập: Số a laø soá döông hay aâm neáu 12a<15a; -3a>5. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 9 Baøi taäp 9 trang 40 SGK. trang 40 SGK. (4 phuùt). a) Sai -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán. -Tổng số đo ba góc của -Tổng số đo ba góc của b) Đúng.

(131) moät tam giaùc baèng bao nhiêu độ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK. (9 phuùt). -Treo baûng phuï noäi dung -Để chứng được thì trước tieân ta phaûi tìm baát ñaúng thức ban đầu. Sau đó vận dụng các tính chất đã học để thực hiện. -Câu a) Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức naøo? -Tieáp theo ta laøm gì?. moät tam giaùc baèng 1800 -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi.. -Đọc yêu cầu bài toán.. c) Đúng d) Sai. Baøi taäp 12 trang 40 SGK.. a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(1)+14 Ta coù: (-2)<-1 Nhân cả hai vế với 4, ta được -Bất đẳng thức ban đầu là (-2).4<4.(-1) bất đẳng thức -2<-1 Cộng cả hai vế với 14, ta được -Tieáp theo ta nhaân caû hai (-2).4+14<4.(-1)+14 vế của bất đẳng thức với 4. b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3). -Sau đó ta cộng hai vế (-5)+5 của bất đẳng thức với 14 Ta có: -Sau đó ta làm như thế -Bất đẳng thức ban đầu là 2>-5 bất đẳng thức 2>-5 Nhân cả hai vế với -3, ta được naøo? -Thực hiện. (-3).2<(-3).(-5) Cộng cả hai vế với 5, ta được -Câu b) Bất đẳng thức (-3).2+5<(-3).(-5)+5 ban đầu là bất đẳng thức -Lắng nghe, ghi bài. naøo? -Sau đó thực hiện tương Baøi taäp 10 trang 40 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán. tự như gợi ý câu a). (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=-Nhận xét, sửa sai. a) Ta coù (-2).3=-6 Hoạt động 3: Bài tập 10 6<-4,5 trang 40 SGK. (9 phút). -Câu b) người ta yêu cầu Nên (-2).3<(-4,5) -Treo bảng phụ nội dung từ kết quả trên hãy suy ra b) Ta có (-2).3<(-4,5) -Ta có (-2).3?(-4,5), vì các bất đẳng thức (- Nhân cả hai vế với 10, ta được 2).30<-45; (-2).3.10<(-4,5).10 sao? Hay (-2).30<-45 -Câu b) người ta yêu cầu (-2).3+4,5<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp Ta có (-2).3<(-4,5) gì? dụng tính chất liên hệ Cộng cả hai vế với 4,5 ta được giữa thứ tự và phép nhân (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 với số dương để thực hiện Hay (-2).3<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất nào để dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng thực hiện? để thực hiện Baøi taäp 13 trang 40 SGK..

(132) -Laéng nghe, ghi baøi. -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất nào để thực hiện? -Đọc yêu cầu bài toán. -Caâu a), ta aùp duïng tính -Nhận xét, sửa sai. chất liên hệ giữa thứ tự Hoạt động 4: Bài tập 13 và phép cộng để giải trang 40 SGK. (9 phút). -Tức là ta cộng hai vế -Treo bảng phụ nội dung của bất đẳng thức với (-5) -Caâu a), ta aùp duïng tính -Caâu b), ta aùp duïng tính chất liên hệ giữa thứ tự chất nào để giải? và phép nhân với số âm -Tức là ta cộng hai vế để giải của bất đẳng thức với -Tức là ta cộng hai vế 1 maáy?  -Câu b), ta áp dụng tính của bất đẳng thức với 3 -Vaäy luùc naøy ta coù baát chất nào để giải? đẳng thức mới đổi chiều Tức là ta cộng hai vế của -Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải và bất đẳng thức với mấy? trình baøy -Vaäy luùc naøy ta coù baát -Laéng nghe, ghi baøi.. So saùnh a vaø b a) a+5<b+5 Cộng hai vế với -5, ta được a+5+(-5)<b+5+(-5) Hay a<b. b) -3a>-3b Nhân cả hai vế với được. . 1 3 , ta.  1  1      3a        3b   3  3. Hay a<b. đẳng thức mới như thế naøo? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải. -Nhận xét, sửa sai bài từng nhóm. IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nhắc lại tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn. -Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình töông ñöông)..

(133) TIEÁT 60-61. Ngày soạn: §3. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN.. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không? Bieát vieát vaø bieåu dieãn treân truïc soá taäp nghieäm cuûa caùc BPT daïng x<ax> a,x  a,x  b. -Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào giải bài tập. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Nêu khái niệm về phương trình một ẩn. Hai phương trình như thế nào được gọi là hai phöông trình töông ñöông. III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13 1. Mở đầu. -Đọc yêu cầu bài toán phuùt) Bài toán: SGK -Treo baûng phuï ghi saün noäi -Đề bài yêu cầu tính số dung bài toán. quyển vở của bạn Nam có -Đề bài yêu cầu gì? thể mua được. -Nếu gọi x là số quyển vở -Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được thì x bạn Nam mua được thì x phải thỏa mãn hệ thức ?1 phải thỏa mãn hệ thức 2200x+4000 25000 a) Baát phöông trình x2 6xnaøo? 5 (1) -Khi đó người ta nói hệ Veá traùi laø x2 thức 2200x+4000 25000 là một bất phương trình với -Trong hệ thức trên thì vế Vế phải là 6x-5 traùi laø 2200x+4000. Veá b) Thay x=3 vaøo (1), ta aån laø x. được -Trong hệ thức trên thì vế phải là 25000 -Khi thay x=9 vaøo baát 32 6.3-5 traùi laø gì? Veá phaûi laø gì? phương trình trên ta được 9 18-5.

(134) -Khi thay x=9 vaøo baát 2200.9+4000 25000 9 13 (đúng) phương trình trên ta được Hay 23800 25000 Vaäy soá 3 laø nghieäm cuûa baát gì? -Vaäy khaúng ñònh treân laø phöông trình (1) đúng Thay x=6 vào (1), ta được -Vậy khẳng định đúng hay 62 6.6-5 sai? -Khi thay x=10 vaøo baát 36 36-5 -Vaäy x=9 laø moät nghieäm phöông trình thì khaúng ñònh 36 31 (voâ lí) cuûa baát phöông trình. sai Vaäy soá 6 khoâng phaûi laø -Khi thay x=10 vaøo baát nghieäm cuûa baát phöông phöông trình thì khaúng ñònh -Vaäy x=10 khoâng phaûi laø trình (1) đúng hay sai? nghieäm cuûa baát phöông -Vaäy x=10 coù phaûi laø trình nghiệm của bất phương -Đọc yêu cầu ?1 trình khoâng? -Veá traùi, veá phaûi cuûa baát -Treo baûng phuï ?1 phöông trình x2 6x-5 laø x2 -Veá traùi, veá phaûi cuûa baát vaø 6x-5 phương trình x2 6x-5 là gì? -Ta thay các giá trị đó vào hai veá cuûa baát phöông -Để chứng tỏ các số 3; 4; trình, nếu khẳng định đúng và 5 là nghiệm của bất thì số đó là nghiệm của bất phöông trình; coøn 6 khoâng phöông trình; neáu khaúng phải là nghiệm của bất định sai thì số đó không phöông trình thì ta phaûi phaûi laø nghieäm cuûa baát laøm gì? phöông trình. -Thực hiện 2. Taäp nghieäm cuûa baát -Laéng nghe, ghi baøi phöông trình. -Hãy hoàn thành lời giải Tập hợp tất cả các nghiệm -Nhận xét, sửa sai cuûa moät baát phöông trình Hoạt động 2: Tập nghiệm -Tập hợp tất cả các được gọi là tập nghiệm của cuûa baát phöông trình.(12 nghieäm cuûa baát phöông baát phöông trình. Giaûi baát trình goïi laø taäp nghieäm phöông trình laø tìm taäp phuùt) -Tập hợp tất cả các -Giải bất phương trình là đi nghiệm của bất phương nghiệm của bất phương tìm nghiệm của phương trình đó. trình đó. Ví duï 1: SGK. trình goïi laø gì? -Quan sát và đọc lại ?2 -Giải bất phương trình là đi -Đọc yêu cầu ?2 -Phöông trình x=3 coù taäp tìm gì? nghieäm S={3} Ví duï 2: SGK. -Treo baûng phuï ví duï 1 -Treo baûng phuï ?2 -Phöông trình x=3 coù taäp.

(135) nghieäm S=? -Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình x>3 laø S={x/x>3) -Tương tự tập nghiệm của baát phöông trình 3<x laø gì? -Treo baûng phuï ví duï 2 -Treo baûng phuï ?3 vaø?4 -Khi bieåu dieãn taäp nghieäm trên trục số khi nào ta sử dụng ngoặc đơn; khi nào ta sử dụng ngoặc vuông? Hoạt động 3: Bất phương trình töông ñöông.(5 phuùt) -Haõy neâu ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông.. -Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình 3<x laø S={x/x>3) -Quan sát và đọc lại -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 -Khi baát phöông trình nhoû hơn hoặc lớn hơn thì ta sử dụng ngoặc đơn; khi bất phương trình lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì ta sử dụng dấu ngoặc vuoâng.. ?3 Baát phöông trình x -2 Taäp nghieäm laø {x/x -2}. ?4 Baát phöông trình x<4 Taäp nghieäm laø {x/x<4} 3. Baát phöông trình töông ñöông. Hai baát phöông trình coù cuøng taäp nghieäm laø hai baát phöông trình töông ñöông, -Hai phöông trình töông kí hieäu “  ” ñöông laø hai phöông trình Ví duï 3: coù cuøng taäp nghieäm. 3<x  x>3 -Hai baát phöông trình coù cuøng taäp nghieäm laø hai baát Baøi taäp 17 trang 43 SGK. phöông trình töông ñöông. a) x 6 ; b) x>2 -Laéng nghe, ghi baøi c) x 5 ; d) x<-1. -Tương tự phương trình, haõy neâu khaùi nieäm hai baát phöông trình töông ñöông. -Giới thiệu kí hiệu, và ví -Thực hiện -Laéng nghe, ghi baøi duï Hoạt động 4: Bài tập 17 trang 43 SGK.(4 phuùt) -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai IV. Củng cố, Hướng dẫn học ở nhà: (6 phút) -Baát phöông trình töông ñöông, taäp nghieäm cuûa baát phöông trình, . . . -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc nhất một ẩn; tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc trong baøi). TIEÁT 62 Ngày soạn: §4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT töông ñöông. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:.

(136) - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa trong bài học, phấn màu, maùy tính boû tuùi. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Vieát vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa caùc baát phöông trình treân truïc soá. HS1: a) x<5 b) x -3 HS2: c) x -2 d) x<6 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Ñònh nghóa. ñònh nghóa. (9 phuùt). -Phöông trình baäc nhaát moät -Phöông trình baäc nhaát moät Baát phöông trình daïng ax ẩn có dạng ax+b=0 (a 0) +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + aån coù daïng nhö theá naøo? b 0, ax+b 0), trong đó -Nếu thay dấu “=” bởi dấu a và b là hai số đã cho, a “>”, “<”, “ ”, “ ” thì luùc 0, được gọi là bất này ta được bất phương -Baát phöông trình daïng ax phöông trình baäc nhaát moät trình. -Hãy định nghĩa bất +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax ẩn. 0), trong phöông trình baäc nhaát moät + b 0, ax+b đó a và b là hai số đã cho, ?1 aån. a 0, được gọi là bất Các bất phương trình bậc phöông trình baäc nhaát moät nhaát moät aån laø: aån. a) 2x-3<0; -Đọc và thực hiện ?1 c) 5x-15 0 -Treo baûng phuï ?1 vaø cho 0x+5>0 khoâng phaûi laø baát học sinh thực hiện. -Vì sao 0x+5>0 khoâng phaûi phöông trình baäc nhaát moät laø baát phöông trình baäc aån, vì a=0 nhaát moät aån? 2. Hai quy tắc biến đổi Hoạt động 2: Hai quy tắc baát phöông trình. a) Quy taéc chuyeån veá: biến đổi bất phương -Laéng nghe. Khi chuyển một hạng tử trình. (19 phuùt). của bất phương trình từ vế -Nhaéc laïi hai quy taéc bieán -Khi chuyển một hạng tử này sang vế kia ta phải đổi đổi phương trình. -Tương tự, hãy phát biểu của bất phương trình từ vế dấu hạng tử đó. quy tắc chuyển vế trong này sang vế kia ta phải đổi Ví dụ 1: (SGK) dấu hạng tử đó. Ví duï 2: (SGK) baát phöông trình? ?2  x<18 +5 a) x + 12 > 21 -Ví duï: x-5<18.

(137)  x<18 ? . . . .  x< . . ..  x< 23. ⇔ x > 21 – 12. -Đọc và thực hiện ?2. -Treo baûng phuï ?2 vaø cho học sinh thực hiện.. -Laéng nghe, ghi baøi. -Nhận xét, sửa sai. -Haõy neâu tính chaát lieân heä giữa thứ tự và phép nhân. -Haõy phaùt bieåu quy taéc nhân với một số.. -Treo bảng phụ giới thiệu ví duï 3, 4 cho hoïc sinh hieåu. -Treo baûng phuï ?3 -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa bất phương trình với số naøo? -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa bất phương trình với số naøo?. -Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã hoïc. -Khi nhaân hai veá cuûa baát phương trình với cùng một soá khaùc 0, ta phaûi: +Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó döông; +Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. -Quan saùt, laéng nghe.. ⇔ x>9. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - 5 ⇔ -2x + 3x > - 5 ⇔ x > -5 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhaân hai veá cuûa baát phương trình với cùng một soá khaùc 0, ta phaûi: -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó döông; -Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Ví duï 3: (SGK) Ví duï 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24 ⇔. 1 1 2x . 2 < 24. 2. ⇔. 1 1  - 3x . 3 > 27. 3. ⇔. x -Đọc yêu cầu ?3 -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa < 12 1 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x < 12} bất phương trình với số 2 -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa b) - 3x < 27 . 1 3. bất phương trình với số -Khi nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số âm ta -Khi nhân hai vế của bất phải đổi chiều bất phương phương trình với số âm ta trình. -Thực hiện phaûi laøm gì? -Laéng nghe, ghi baøi. -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai.. . x>-9 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -9} ?4 Giải thích sự tương đương: x+3<7 ⇔ x-2<2 Ta coù: x+3<7 ⇔ x<4 x-2<2 ⇔ x<4 -Đọc yêu cầu ?4 -Hai baát phöông trình goïi Vaäy hai baát phöông trình -Treo baûng phuï ?4 -Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng trên tương đương với nhau vì coù cuøng taäp nghieäp. coù cuøng taäp nghieäm. laø töông ñöông khi naøo? ⇔.

(138) -Tìm taäp nghieäp cuûa chuùng Baøi taäp 19 trang 47 SGK. -Vậy để giải thích sự tương rồi kết luận. a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ ñöông ta phaûi laøm gì? x>8 -Laéng nghe, ghi baøi. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát -Nhận xét, sửa sai. phöông trình laø {x / x > 6} b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4 Hoạt động 3: Luyện tập -Đọc và thực hiện. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát tại lớp. (5 phút). phöông trình laø {x / x < 4} -Baøi taäp 19 trang 47 SGK. -Laéng nghe, ghi baøi. -Nhận xét, sửa sai. IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK. -Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong baøi). TIEÁT 63. Ngày soạn: §4. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. (tt) A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài taäp cuï theå. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá. Giaûi baát phöông trình 6x-2<5x+3 HS2: Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá. Giaûi baát phöông trình -4x<12 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Giải bất 3. Giaûi baát phöông trình phöông trình baäc nhaát baäc nhaát moät aån. Ví duï 5: (SGK). moät aån nhö theá naøo?. (12 -Quan saùt. phuùt). ?5 -Ví duï: Giaûi baát phöông -AÙp duïng quy taéc chuyeån Ta coù: trình 2x-3<0.

(139) -AÙp duïng quy taéc chuyeån vế ta được gì? -Tieáp theo ta aùp duïng quy taéc gì? -Ta coù theå chia hai veá cuûa baát phöông trình cho moät số tức là nếu không nhân. vế ta được 2x>3 -4x-8<0 -Tieáp theo ta aùp duïng quy ⇔ -4x<8 ⇔ -4x:(-4)>8:(-4) tắc nhân với một số. 1 ⇔ x>-2 Neáu khoâng nhaân cho 2 thì Vaäy taäp nghieäm cuûa baát ta chia hai veá cho 2. phöông trình laø {x / x > -2}. 1 cho 2 thì ta chia hai vế cho -Vậy để biểu diễn tập. bao nhieâu? -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử duïng daáu gì? -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của moät baát phöông trình ta phaûi laøm gì? -Khi nhaân (hay chia) hai veá cuûa moät baát phöông trình ta phaûi laøm gì? -Hãy hoàn thành lời giải. -Nhận xét, sửa sai. -Hãy đọc chú ý (SGK) -Nghieäm cuûa baát phöông trình 2x-3<0 laø x<3,5 -Treo baûng phuï ghi saün noäi dung ví duï 6 cho hoïc sinh quan sát từng bước và gọi trả lời. -Chốt lại cách thực hiện. Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được về daïng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. (13 phuùt). -Giaûi baát phöông trình sau: 3x+7<5x-7 -Để giải bất phương trình này trước tiên ta làm gì?. ( -2. 0. nghiệm trên trục số ta sử duïng daáu “ ( “ -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của moät baát phöông trình ta phải đổi dấu. -Khi nhaân (hay chia) hai veá cuûa moät baát phöông trình ta phải đổi chiều bất phương Chuù yù: (SGK). trình. -Thực hiện lời giải -Laéng nghe, ghi baøi -Đọc thông tin chú ý (SGK) Ví duï 6: (SGK). -Quan sát và trả lời các 4. Giaûi baát phöông trình caâu hoûi cuûa giaùo vieân. ñöa được veà daïng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; -Laéng nghe. ax+b 0. Ví duï 7: (SGK).. -Để giải bất phương trình này trước tiên ta phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử.

(140) -Tieáp theo ta laøm gì? -Khi thu gọn ta được bất phöông trình naøo? -Sau đó ta làm gì? -Neáu chia hai veá cho soá aâm thì được bất phương trình theá naøo? -Treo bảng phụ bài toán ?6 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo hai cách Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái. Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế phải. -Nhận xét, sửa sai. -Choát laïi, duø giaûi theo caùch nào ta cũng nhận được một taäp nghieäm. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (7 phút). -Baøi taäp 24 trang 47 SGK. -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy vaän duïng caùc quy taéc biến đổi bất phương trình vào giải bài toán này. -Nhận xét, sửa sai.. tự do sang một vế. -Tieáp theo ta thu goïn hai veá. -Khi thu gọn ta được bất phöông trình -2x<-12 -Sau đó ta chia cả hai vế cho -2 -Neáu chia hai veá cho soá aâm thì được bất phương trình đổi chiều. -Đọc yêu cầu bài toán ?6 -Hai học sinh thực hiện treân baûng.. -Laéng nghe, ghi baøi -Laéng nghe.. ?6 Ta coù: -0,2x-0,2>0,4x-2 ⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x ⇔ 1,8>0,6x ⇔ 3>x Hay x>3 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > 3}. Baøi taäp 24 trang 47 SGK. a) 2 x  3  0  2x  3  x  1,5. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x  1,5 } b) 4  3 x 0  4 3 x  x . 4 3. Vaäy taäp nghieäm cuûa baát -Đọc yêu cầu bài toán 4  x / x   -Thực hiện lời giải bài toán 3 phöông trình laø  theo yeâu caàu -Laéng nghe, ghi baøi. IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0. V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình. -Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giaûi caùc baøi taäp 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK. -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi)..

(141) TIEÁT 64. Ngày soạn: §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. A . Muïc tieâu: -Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|. -Kĩ năng: Có kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập kiến thức về công thức tính giá trị tuyệt đối của một số, máy tính boû tuùi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giaûi caùc baát phöông trình sau: HS1: 2x + 1 > 3x – 4 HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Nhắc lại về 1. Nhaéc laïi veà giaù trò tuyeät giá trị tuyệt đối. (10 đối. |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0. phuùt).  a khi a 0  a khi a 0 -Haõy tính |3| ; |-3|; |0|. a  a  a khi nào? a   a khi nào?.   a khi a  0. -Khi x 3 thì x-3  0 -Do đó |x-3|=x-3 -Ví duï khi x 3 thì x-3 ? 0 -Vậy A=|x-3|+x-2=x-3+x-Do đó |x-3|=? 2=x-5 -Vaäy A=|x-3|+x-2=? -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x 0 thì -3x  0 1 -Do đó |-3x|=-3x -Khi x 0 thì -3x ? 0 -Thực hiện hoàn thành lời -Do đó |-3x|=? -Hãy thực hiện hoàn thành giải bài toán theo hướng daãn. lời giải bài toán. -Laéng nghe, ghi baøi. -Nhận xét, sửa sai.. Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dấu.    a khi a  0. Ví duï 1: (SGK) ?1 a) C=|-3x|+7x-4 khi x 0 Khi x 0, ta coù |-3x|=-3x Vaäy C= -3x+7x-4=4x-4 b) D=5-4x+ |x-6| khi x<6 Khi x<6, ta coù x-6<0 Neân |x-6|= -(x-6) =6 –x Vaäy D=5-4x+6-x=11-5x 2. Giaûi moät soá phöông trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví duï 2: (SGK).

(142) giá trị tuyệt đối. (17 phuùt). -Treo baûng phuï vieát saün ví duï 3  a khi nào? a    a khi nào? -Ta đã biết. -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét mấy trường hợp? Đó là trường hợp nào?. -Vậy để giải phương trình naøy ta quy veà giaûi maáy phương trình? Đó là phöông trình naøo?. -Trong caùc ví duï giaùo vieân giaûi thích cho hoïc sinh được từng bước làm. -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải làm gì?. Ví duï 3: (SGK)  a khi a 0 a    a khi a  0. -Với |3x| khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp: |3x|=3x khi 3x 0 ⇔ x 0 |3x|= -3x khi 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình naøy ta quy veà giaûi hai phương trình. Đó là: 3x=x+4 khi x 0 -3x=x+4 khi x<0 -Laéng nghe, quan saùt.. -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tiên ta phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi tìm ñieàu kieän cuûa x. -Tiếp theo ta phải thực hieän giaûi hai phöông trình -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán.. -Tiếp theo ta phải thực hieän giaûi maáy phöông -Laéng nghe, ghi baøi. trình? -Treo baûng phuï noäi dung ? 2 -Haõy vaän duïng caùch giaûi các ví dụ, hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. -Đọc yêu cầu bài toán.. ?2 a) |x+5|=3x+1 Ta coù: |x+5|=x+5 khi x+5 0 ⇔ x -5 |x+5|=-x-5 khi x+5<0 ⇔ x<-5 1) x+5=3x+1 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 (nhaän) 2) –x-5=3x+1 ⇔ 4x= -6 ⇔ x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho coù moät nghieäm laø x = 2 b) |-5x| = 2x+21 Ta coù: |-5x|= -5x khi -5x 0 ⇔ x 0 |-5x|= 5x khi -5x<0 ⇔ x>0 1) -5x=2x+21 ⇔ -7x=21 ⇔ x= -3 (nhaän) 2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21 ⇔ x=7 (nhaän) Vậy phương trình đã cho coù hai nghieäm laø x1 = -3 ; x2 = 7.. -Thực hiện hoàn thành lời Bài tập 35a trang 51.

(143) Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút). -Treo baûng phuï baøi taäp 35a trang 51 SGK. -Hãy thực hiện hoàn thành lời giải bài toán. -Nhận xét, sửa sai.. giải bài toán. -Laéng nghe, ghi baøi.. SGK. a) A = 3x+2+ |5x| Khi x 0, ta coù |5x|=5x Vaäy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta coù |5x| = -5x Vaäy A=3x+2-5x=-2x+2. IV. Cuûng coá: (4 phuùt) Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực hiện mấy bước? Đó là bước nào? V. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK). -OÂn taäp caùc daïng baøi taäp chöông IV -Giaûi caùc baøi taäp 40, 41, 42 trang 53 SGK. -Tieát sau oân taäp chöông IV. (mang theo maùy tính boû tuùi).. Ngày soạn: Tiết: 65. LUYỆN TẬP. A. Mục tiêu -Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc nhất một ẩn. -Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bài tập. -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm Giải bất phương trình HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK tra. 2 x6 Giải các bất phương trình: HS1: Chữa bài tập 25 a) 3.

(144) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. 2 x 6 3 a). Nội dung ghi bảng 2 2 2 x :  (  6) : 3  3 3. x   6.. 1 x2 3 HS2: Chữa bài tập d) HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm của chúng trên trục số b) 3x + 9 > 0 d) –3x + 12 > 0 5. GV nhận xét, cho điểm.. HS nhận xét bài làm của các bạn. 3 2.   x > -9 Nghiệm của bất phương trình là x > -9 1 5 x  2 3 d) kết quả x < 9 Bài 46 b) 3x + 9 > 0 kết quả x > -3 //////////////( -3. 0. >. d) –3x + 12 > 0 kết quả x < 4 0. )////////////> 4. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK. Giải các bất Giải bất phương trình 15  6 x phương trình và biểu diễn tập a) 5 nghiệm trên trục số. 3 15  6 x 15  6 x a) 5  3 .  5.3 HS: Ta phải nhân hai 3 3 GV: Tương tự như giải phương vế của bất phương trình  15 – 6x > 15 với 3 trình, để khử mẫu trong bất  - 6x > 15 – 15 HS làm bài tập, một phương trình này, ta làm thế nào  - 6x > 0 HS lên bảng trình bày. ? x<0 - Hãy thựchiện. Nghiệm của bất phương HS hoạt động theo Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt trình là x < 0. nhóm, mỗi nhóm giải động giải các b, c, d còn lại. 8  11x b)  13 một câu. 4 kết quả x > -4 1 x 4 c) ( x  1)  4 6 Bài 46 tr 47 SBT Đại diện các nhóm Kết quả x < 5 Giải các bất phương trình 2  x 3  2x trình bày bài giải. 1  2x 1  5x d)  a)  2 3 5 4 8 kết quả x < -1 Gv hướng dẫn HS làm đến câu a HS làm bài tập, một Giải bất phương trình đến bước khử mẫu thì gọi HS HS lên bảng làm. lên bảng giải tiếp..

(145) Hoạt động của GV x 1 x 1 b)  1 8 4 3 Bài 34 tr 49 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau a) giải bất phương trình –2x >23 Ta có: - 2x > 23  x > 23 + 2  x > 25 vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25. b) Giải bất phương trình 3  x  12 7 3  x  12 7 Ta có:  7 3   7    .  x     .12  3 7   3  x > - 28 Nghiệm của bất phương trình là x > - 28 Bài 28 tr 48 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho. b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không? Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp làm bài 57 tr 47 SBT Bài 56 tr 47SBT Cho bất phương trình ẩn x 2x + 1 > 2(x + 1) Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ? Bài 57 tr 47SBT. Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 1  2x 1  5x Kết quả x < -115  2 HS quan sát “lời giải” 4 8 và chỉ ra chỗ sai. 2(1  2 x)  2.8 1  5 x   8 8  2 – 4x – 16 < 1 – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 + 1  x < 15 Nghiệm của bất phương trình là x < 15 HS quan sát “lời giải” Bài 34 tr 49 và chỉ ra chỗ sai. a) Sai lầm là đã coi – 2 là một hạng tử nên đã chuyển HS trình bày miệng. – 2 từ vế trái sang vế phải a) Thay x = 2 vào bất và đổi dấu thành +2 phương trình 22 > 0 hay b) Sai lầm là khi nhân hai 4>0 vế của bất phương trình là một khẳng định  7   đúng. Vậy x = 2 là một  3  đã không đổi nghiệm của bất phương với chiều bất phương trình. trình. - Tương tự: với x = -3 Ta có: (-3)2 > 0 hay 9 > 0 là một khẳng định đúng  x = - 3 là một nghiệm của bất phương trình . Không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai. Nghiệm của bất phương trình là x  0. HS hoạt động theo nhóm. Bài 56 SBT Có 2x + 1 >2 (x + 1) Hay 2x + 1 > 2x + 2 Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị (khẳng định sai). Vậy bất phương trình vô.

(146) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bất phương trình ẩn x nghiệm. 5 + 5x < 5 (x + 2) Bài 57 SBT có thể nhận những giá trị nào Có 5 + 5x < 5 (x + 2) của ẩn x là nghiệm ?. Hay 5 + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy khi thay x là bất kỳ giá trị nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 5 đơn vị (luôn được khẳng định đúng). Vậy bất phương trình có nghiệm là bất kỷ số nào. Đại diện các nhóm lên trình bày. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập về nhà số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT. - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.. Nội dung ghi bảng.

(147) Ngày soạn: Tiết: 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A. Mục tiêu -Rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d. -Có kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu của chương. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng con. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm - Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b là bất Cho ví dụ. HS trả lời: đẳng thức. - Viết công thức liên hệ giữa Ví dụ: 3 < 5; a  b thứ tự và phép cộng, giữa thứ Với ba số a, b, c tự và phép nhân, tính chất HS ghi các công thức..

(148) Hoạt động của GV bắc cầu của thứ tự Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK Cho m>n, chứng minh: m+2>n+2 GV nhận xét cho điểm. Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát biểu thành lời các tính chất trên. (HS phát biểu xong, GV đưa công thức và phát biểu của tính chất trên lên bảng phụ) - GV yêu cầu HS làm tiếp bài 38(d) tr 53 SGK GV nêu câu hỏi 2 và 3 2) Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? cho ví dụ ? 3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình đó. - Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK Kiểm tra xem –2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau. a) – 3x + 2 > -5 b) 10 – 2x < 2 GV nhận xét cho điểm HS2 Gv nêu tiếp câu hỏi 4 và 5 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số ?. Bài 41 (a, d) tr 53 SGK. Hoạt động của HS Chữa bài tập: Cho m>n, công thêm 2 vào hai vế bất đẳng thức được m + 2 > n + 2 HS nhận xét bài làm của bạn HS lớp phát biểu thành lời các tính chất: - Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) - Tính chất bắc cầu của thứ tự. Một HS trình bày miệng bài giải Cho m > n  -3m < -3n (nhân hai vế BĐT với –3 rồi đổi chiều)  4 – 3m < 4 – 3n (cộng 4 vào hai vế của BĐT). HS2 lên bảng kiểm tra. Ví dụ: 3x + 2 > 5 Có nghiệm là x = 3 - Chữa bài tập a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: (-3).(-2) + 2 > - 5 là một khẳng định đúng. Vậy (-2) là nghiệm của bất phương trình. b) 10 – 2x < 2 Thay x = -2 vào bất phương trình ta được: 10 – 2(-2) < 2 là một khẳng định sai. Vậy (-2) không phải là nghiệm của bất phương trình. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. HS phát biểu: 4) quy tắc chuyển vế. Nội dung ghi bảng Nếu a0 thì ac<bc Nếu a0 thì ac>bc Nếu a0, ax + b 0, ax + b 0), trong đó a, b là hai số đã cho, a  0. Giải bất phương trình 2 x a) 5 4  2 –x < 20  - x < 18  x > -18 //////////////( -18. 0. 2x  3 4  x   4 3 2x  3 4  x   4 3 d). >.

(149) Hoạt động của GV GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày bài giải phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trụcsố.. Hoạt động của HS (SGK tr 44) quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trên tập hợp số. 5) Quy tắc nhân với một số (SGK tr 44). GV yêu cầu HS làm bài 43 tr Quy tắc này dựa trên tính 53, 54 SGK theo nhóm chất liên hệ giữa thứ tự (đề bài đưa lên bảng phụ) và phép nhân với số Nửa lớp làm câu a và c dương hoặc số âm. Nửa lớp làm câu b và d HS lớp mở bài đã làm và đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm Sau khi Hs hoạt động nhóm trên trục số. khỏang 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải. Bài 44 tr 54 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) HS hoạt động nhóm. GV: Ta phải giải bài này Kết quả. bằng cácch lập phương trình. Tương tự như giải bài tóan bằng cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện. - Biểu diễn các đại lượng của bài. - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình. - Trả lời bài toán. Đại diện hai nhóm trình bày bài giải - HS nhận xét. Một HS đọc to đề bài. Nội dung ghi bảng  6x + 9  16 – 4x  10x  7  x  0,7 0. ]//////////// > 0,7. Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình. 5 – 2x > 0  x < 2,5 b) Lập bất phương trình x + 3 < 4x – 5 8 x > 3. c) Lập phương trình: 2x + 1  x + 3 x2 d) Lập bất phương trình. x2 + 1  (x – 2)2. 3 x 4. Bài tập 44 tr 54 SGK Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số câu trả lời sai là: (10 – x) câu. Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40 40  x  6 mà x nguyên.  x {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9 hoặc 10 câu.. HS trả lời miệng Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập Bài 45 tr 54 SGK 45 tr 54 SGK. Giải phương trình a) |3x| = x + 8 |3x| = x + 8.

(150) Hoạt động của GV GV cho HS ôn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a. GV hỏi: - Để giải phương trình giátrị tuyệt đối này ta phải xét những trường hợp nào? - GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS xét một trường hợp. Hoạt động của HS. HS trả lời: - Để giải phương trình này ta cần xét hai trường hợp là 3x  0 và 3x < 0. - HS cả lớp làm bài 45(b,c). Kết luận về nghiệm của Hai HS khác lên bảng phương trình. làm. - Sau đó GV yêu cầu HS làm b) |-2x| = 4x + 18 tiếp phần c và b. Kết quả: x = - 3 c) |x – 5| = 3x x. Nội dung ghi bảng Trường hợp 1: Nếu 3x  0  x  0 Thì |3x| = 3x Ta có phương trình: 3x = x + 8  2x = 8  x = 4 (TMĐK x 0) Trường hợp 2: Nếu 3x < 0  x < 0 Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: - 3x = x + 8  - 4x = 8  x = -2 (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-2; 4}.. 5 4. Kết quả Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời. Bài tập 86 trang 50 Tìm x sao cho a) x2 > 0  x  0 a) x2 > 0 b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai b) (x – 2)(x – 5) > 0 thừa số cùng dấu. GV gợi ý: Tích hai thừa số x  2  0 x  2 *    x 5 lớn hơn 0 khi nào ? x  5  0 x  5 GV hướng dẫn HS giải bài x  2  0 x  2 *    x2 tập và biểu diễn nghiệm trên x  5  0 x  5 trục số. KL: (x – 2)(x – 5) > 0  x < 2 hoặc x > 5. 0. 2. )//////////////( > 5. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 phút. -Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối. -Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT *Rút kinh nghiệm: ............................................................................................ ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .............................................

(151) Ngày soạn: Tiết: 68 ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1) A. Mục tiêu -Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. -Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và hương trình. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu. -HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà, bảng con. C. Tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi HS trả lời các câu hỏi ôn Bất phương trình ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu tập 1) Hai bất phương trình tương HS trả lời để xây dựng bảng đương. Hai bất phương trình sau: tương đương là hai bất phương Phương trình trình có cùng một tập nghiệm. 1) Hai phương trình tương 2) Hai quy tắc biến đổi bất đương phương trình. Hai phương trình tương đương a) Quy tắc chuyển vế là hai phương trình có cùng Khi chuyển một hạng tử của bất một tập nghiệm. phương trình từ vế này sang vế 2) Hai quy tắc biến đổi kia phải đổi dấu hạng tử đó..

(152) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng phương trình b) Quy tắc nhân với một số. a) Quy tắc chuyển vế Khi nhân hai vế của một bất khi chuyển một hạng tử của phương trình với cùng một số phương trình từ vế này sang vế khác 0, ta phải: kia phải đổi dấu hạng tử đó. - Giữ nguyên chiều bất phương b) Quy tắc nhân với một số. trình nếu số đó dương. Trong một phương trình, ta có - Đổi chiều bất phương trình nếu thể nhân (hoặc chia) cả hai vế số đó âm. cho cùng một số khác 0 3) Định nghĩa bất phương trình 3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b < Phương trình dạng ax + b = 0, 0 (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac với a và b là hai số đã cho và a + b  0) với a và b là hai số đã  0, được gọi là phương trình cho và a 0, được gọi là bất bậc nhất một ẩn. phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x – 1 = 0 Ví dụ: 2x – 3 <0; Bảng ôn tập này Gv đưa lên 5x – 8  0. bảng phụ sau khi HS trả lời từng phần để khă1c sâu kiến thức. Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài 1 tr 130 SGK. Hai HS lên bảng làm Phân tích đa thức thành nhân tử: Phân tích đa thức thành nhân HS1 chữa câu a và b a) a2 – b2 – 4a + 4 tử: = (a2 – 4a + 4) – b2 a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) b) x2 + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) 2 2 2 2 2 c) 4x y – (x + y ) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) d) 2a3 – 54b3 = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 Bài 6 tr 131 SGK HS lớp nhận xét, chữa bài. = 2(a3 – 27b3) Tìm giá trị nguyên của x để = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) phân thức M có giá trị là một HS: Để giải bài tóan này số nguyên. ta cần tiến hành chia tử Tìm giá trị nguyên của x để 2 cho mẫu, viết phân thức phân thức M có giá trị là một số 10 x  7 x  5 M  dưới dạng tổng của một nguyên. 2x  3 2 GV yêu cầu Hs nhắc lại dạng đa thức và một phân thức M 10 x  7 x  5 với tử thức là một hằng 2x  3 tóan này. số. Từ đó tìm giá trị 7 nguyên của x để M có giá 5 x  4  2 x  3 GV yêu cầu một HS lên bảng trị nguyên. Với x  Z  5x + 4  Z HS lên bảng làm..

(153) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. làm. GV yêu cầu HS lên bảng Bài 7 tr 131 SGK làm GV lưu ý HS: Phương trình a a) Kết quả x = -2 đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số b) Biến đổi được: 0x = 13 nên có một nghiệm duy nhất. Vậy phương trình vô Còn phương trình b và c nghiệm không đưa được về dạng c) Biến đổi được: 0x = 0 phương trình bậc nhất có một Vậy phương trình có ẩn số, phương trình b (0x = nghiệm là bất kì số nào 13) vô nghiệm, phương trình c HS lớp nhận xét bài làm (0x = 0) vô số nghiệm, nghiệm của bạn. là bất kì số nào. HS hoạt động theo nhóm. Bài 18 tr 131 SGK Giải các phương trình: a) |2x – 3| = 4 b) |3x – 1| - x = 2 Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ |3x – 1| - x = 2  |3x – 1| = x + 2  x  2 0  3 x  1 ( x  2)  x  2    3 1  x  2 hoặc x - 4 3 1 x  hoặc x 2 4 . Bài 10 tr 131 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Giải các phương trình: a) 1 5 15   x  1 x  2 ( x  1)(2  x) b) x 1 x 5x  2   x  2 x  2 4  x2. Nội dung ghi bảng 7  MZ  Z 2x  3  3x – 3  Ư(7)  2x – 3   1;7 Giải tìm được x  {-2; 1; 2; 5} Bài 7 tr 131 SGK Giải các phương trình. a) 4 x  3 6 x  2 5x  4   3 5 7 3 b) 3(2 x  1) 3x  1 2(3x  2)  1  3 10 5. c) x  2 3( 2 x  1) 5 x  3 5   x  3 4 6 12. Giải phương trình a) |2x – 3| = 4 * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = - 4 2x = - 1 x = - 0,5 Vậy S = {- 0,5; 3,5} b) |3x – 1| - x = 2 * Nếu 3x – 1  0 1  x  3 thì. |3x – 1| = 3x – 1. Ta có phương trình: 3x – 1 – x = 2 Giải phương trình đươc x. 3 2 (TMĐK). Đại diện hai nhóm trình * Nếu 3x – 1  0 bày bài giải 1 HS xem bài giải để học  x< 3 cách trình bày khác. Thì |3x – 1| = 1 – 3x Ta có phương trình: 1 – 3x – x = 2 Giải phương trình được:.

(154) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng 1 4 (TMĐK)  1 3 S   ;   4 2 x . Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK -Bài số 6, 8, 10, 11 tr 151 SBT.

(155) Ngày soạn: Tiết: 69 ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) A. Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số bài giải mẫu. -HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu của GV. Bảng con. CHƯƠNG IV – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập số: Trên tập hợp số thực, với hai số a và b sẽ xẫy ra một trong các trường hợp sau: a b Số a bằng số b, kí hiệu là: a = b. Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là: a < b. Số a lớn hơn số b, kí hiệu là: a > b. Từ đó ta có nhận xét: Nếu a không nhỏ hơn b thì a = b hoặc a > b, khi đó ta nói a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b Nếu a không lớn hơn b thì a = b hoặc a < b, khi đó ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là: a b 2. Bất đẳng thức: Bất đẳng thức là hệ thức có một trong các dạng: A > B, A  B, A < B, A  B 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: Nếu a > b thì a + C > b + C Nếu a  b thì a + C  b + C Nếu a < b thì a + C < b + C Nếu a  b thì a + C  b + C Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Tính chất 1: Với ba số a, b và c > 0, ta có:.

(156) Nếu a > b thì a . C > b . C và. a c> a c<. b c b c. a b Nếu a  b thì a . C  b . C và c  c a b Nếu a b thì a . C  b . C và c  c. a c> a c<. b c b c. a b Nếu a  b thì a . C  b . C và c  c a b Nếu a b thì a . C  b . C và c  c. Nếu a < b thì a . C b thì a . C b . C và Khi nhân hay chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 5. Tính chất bắc cầu của thứ tự: Tính chất: Với ba số a, b và c, nếu < 0, ta có: a > b và b > c thì a > c BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng: A(x) > B(x) { hoặc A(x) < B(x); A(x)  B(x); A(x) B(x)}, trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. Tập nghiệm của bất phương trình: Tập hợp tất cả các nghiệm ccủa một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Khi bài toán có yêu cầu giải một bất phương trình, ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. 3. Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân ( hoặc chia) cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: a) Giữ nguyen chiều của bất phương trình nếu số đó dương. b) Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm. 2. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn Định nghĩa: Bất phương trình dạng: ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b  0, ax + b  0 với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: ax + b > 0, a  0 dđược giải như sau:.

(157) . b b  a *Với a < 0, ta được: x < a. ax + b > 0  ax > - b *Với a > 0, ta được: x > BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG BẬC NHẤT. I. Tóm tắt lý thuyết: Ta thực hiện theo các bước: Bước 1: Bằng việc sử dụng các phép toán bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu...để biến đổi bất phương trình ban đầu về dạng: ax + b  0; ax + b > 0; hoặc ax + b < 0; ax + b  0 Bước 2: Giải bất phương trình nhận được, từ đó kết luận. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối a  a 0 a   a  a0 Với a, ta có:  f ( x)  f ( x ) 0 f ( x)   f ( x)  f ( x)0 Tương tự như vậy, với đa thức ta cũng có:. 2. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta chỉ quan tâm tới ba dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình:. f ( x ) k ,. với k là hằng số không âm. Dạng 2: Phương trình: f ( x)  g ( x) f ( x)  g ( x). Dạng 3: Phương trình: C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm Hai HS lên bảng kiểm v(km/h) t(h) s(km) x tra. tra. Lúc đi 25 x(x>0) HS1: Chữa bài tập 12 tr HS1: Chữa bài 12 tr 25 x 131 SGK. 131 SGK. Lúc 30 x 30 HS2: Chữa bài tập 13 tr về 131 (theo đề đã sửa) Phương trình: x x 1 SGk.   GV yêu cầu hai HS lên HS2: Chữa bài 13 tr 25 30 3 Giải phương trình được bảng phân tích bài tập, 131, 132 SGK. x = 50 (TMĐK) lập phương trình, giải Quãng đường AB dài 50 km phương trình, trả lời bài toán. NS1 ngày Số Số (SP/ngày) ngày SP(SP) (ngày) Dự định. 50. Thựchiện. 65. x 50 x  225 65. x x+ 255.

(158) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng ĐK: x nguyên dương. Phương trình: x x  225  3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK). Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm.. Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc HS lớp nhận xét bài nhở HS những điều cần làm của bạn. chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK. Bài 14 tr 132 SGK (đề bài đưa lên bảng Cho biểu thức 2 1   10  x 2  phụ)  x  A  2    :  ( x  2)  x  2   x  4 2 x x2  Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tính gía trị của A tại x biết Một HS lên bảng làm.. 1 |x| = 2. c) Tìm giá trị của x để A < 0 Bài giải a) A =  x 2 1  x 2  4  10  x 2     : x2  ( x  2)( x  2) x  2 x  2 . x  2( x  2)  x  2 6 : x2 A= ( x  2)( x  2) x  2( x  2)  x  2 x  2 . 6 A= ( x  2)( x  2). GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu.. GV nhận xét, chữa bài Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi: d) Tìm giá trị của x để.  6 A= ( x  2).6 1 A= 2  x ĐK: x   2 1 1 b) |x| = 2  x =  2 (TMĐK) 1 + Nếu x = 2 1 1 3 A   1 3 2 2 2 2 1 Hs lớp nhận xét bài làm + Nếu x = 2 của hai bạn. 1 1 2 HS toàn lớp làm bài,   1 5 5 hai HS khác lên bảng 2  ( ) 2 2 A= trình bày..

(159) Hoạt động của GV A>0. c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng 1 0 c) A < 0  2  x. 2–x<0  x > 2 (TMĐK) Tìm giá trị của x để A > 0 1 0 d) A > 0  2  x.  2 – x > 0  x < 2. Kết hợp đk của x: A > 0 khi x < 2 và x  2 c) A có giá trị nguyên khi 1 chia hếtcho2– x  2 – x  Ư(1)  2 – x  {1} * 2 – x = 1  x = 1 (TMĐK) * 2 – x = -1  x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức..

(160)

DAI SO 8 3 cot

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về