ds8 tiet 3839

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát ct: 38-39 Ngaøy daïy: 26/12/06. OÂN HOÏC KÌ MOÄT. 1- Muïc tieâu: a- Kiến thức: -Hs được ôn tập một cách hệ thống để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số hai phân thức bằng nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ, tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. b- Kó naêng: - Tiếp tục cho Hs rèn kĩ năng vận dụng các qui tắc cộng trừ nhân chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trên phân thức. - Rèn kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất( nhỏ nhất) của biểu thức. c-Thái độ:Nhanh nhẹn,cẩn thận khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập 2- Chuaån bò: Gv:Baûng phuï, baûng toùm taét chöông hai treân giaáy trong. Hs:Chuẩn bị đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương. 3- Phương pháp: Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm. 4- Tieán trình: 4.1 OÅn ñònh: Kieåm dieän Hs. 4.2 OÂn lí thuyeát:. HĐ1: Ôn tập khái niệm về phân thức và các tính chất của phân thức. Gv ñöa caâu hoûi 1/61/sgk.. Bài 57/61/sgk:Chứng tỏ các cặp phân thức sau bằng nhau. 3 3x  6 2 a/ 2 x  3 vaø 2 x  x  6 2 2 x2  6 x 3 2 b/ x  4 vaø x  7 x  12 x. I- Lí thuyeát: 1/ Khái niệm về phân thức đại số và các tính chất của phân thức. A a/ Phân thức đại số là biểu thức có dạng B với A, B là đa thức và B 0 - Mỗi đa thức, mỗi số thực đều được coi là một phân thức đại số. b/ Hai phân thức bằng nhau. A C B = D  A.D = B.C c/ Tính chất cơ bản của phân thức đại số. A A.M B = B.M ( M 0) Baøi 57/61/sgk: 3 3x  6 2 a/ 2 x  3 vaø 2 x  x  6 Caùch 1: Duøng ñònh nghóa. 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x – 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x – 18  3(2x2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6) 3 3x  6 2 Vaäy: 2 x  3 = 2 x  x  6.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cách 2: Rút gọn phân thức. 3x  6 3( x  2) 2 2 2 x  x  6 = 2 x  4 x  3x  6 3( x  2) 3 = (2 x  3)( x  2) = 2 x  3 b/ Rút gọn phân thức. 2 x( x  3) 2 x2  6 x 2 3 2 x  7 x  12 x = x ( x  7 x  12) HĐ2: Ôn tập các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số Gv neâu caâu hoûi 6/61/sgk. Gv neâu caâu hoûi 7, 8/61/sgk. Gv neâu caâu hoûi 9 vaø 11. 2( x  3) 2( x  3)  = x  4 x  3 x  12) x ( x  4)  3( x  4) 2( x  3) 2  = ( x  4)( x  3) x  4 2. 2/ Các bài toán trên phân thức đại số. a/ Pheùp coäng: - Cộng hai phân thức cùng mẫu A B AB M +M = M. - Cộng hai phân thức khác mẫu: + Qui đồng mẫu. + Cộng hai phân thức cùng mẫu vừa tìm được. b/ Phép trừ: A A - Phân thức đối của B kí hiệu là B A A A    B B * B A A A    B B * B A C A C    ( ) D + B D B Laøm tính coäng:. 3 x  ( x  1)2 3x x 1 2 x 3  1 + x 2  x  1 = ( x  1)( x  x  1) 3x  x 2  2 x  1 x 2  x 1 1   2 2 = ( x  1)( x  x  1) ( x  1)( x  x  1) x  1 c/ Pheùp nhaân: A C A.C B . D = B.D d/ Pheùp chia:. Baøi 58/c/62/sgk: 1 1 1 x3  x 2 2 x  1 - x  1 .( x  2 x  1 + 1  x 2 ). A - Phân thức nghịch đảo của phân thức B khác B 0 là phân thức A.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nêu thứ tự thực hiện các phép tính. * Trước hết quy đồng mẫu, làm phép toán trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ.. Baøi 59/62/sgk: Cho biểu thức xP yP  a/ x  P y  P. (1). 2xy 2 Thay P = x  y vào biểu thức đã cho roài ruùt goïn. Gọi Hs lên bảng. Viết biểu thức thành dãy tính hàng ngang rồi thực hiện phép tính. 2. A C A D D B : D = B . C ( C 0) Baøi 58/c/62/sgk: 1 1 1 x3  x 2 2 x  1 - x  1 .( x  2 x  1 + 1  x 2 ) 1 1 1 x3  x 2 2 = x  1 - x  1 .( ( x  1) + ( x  1)( x  1) ) x 1  x 1 x( x 2  1) 1 2 2 = x  1 - x  1 . ( x  1) ( x  1) 1 x 2 . 2 = x  1 - x 1 x  1 x2 1  2 x ( x  1) 2 x 1   2 2 2 = ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) x 1 Baøi 59/62/sgk: Cho biểu thức xP yP  a/ x  P y  P (1) 2xy 2 Thay P = x  y vào biểu thức (1) ta được: xy xy x. y. x y x y  xy xy x y x y x y 2. Baøi 60/62/sgk: Cho biểu thức. 4x2  4 x 1 3 x 3 2 5 ( 2 x  2 + x  1 - 2 x  2 ). a/ Điều kiện của x để biểu thức xác ñònh. b/ Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuoäc vaøo bieán x. Muốn c/m giá trị của biểu thức không phuï thuoäc vaøo bieán( khi giaù trò cuûa bieåu thức đã được xác định) ta cần làm thế naøo?. x2 y xy xy 2 xy : (x  ] :(y  )] x  y) - [ x  y x y = [ x y x 2 y x 2  xy  xy xy 2 xy  y 2  xy : ] : ] x  y x  y x  y x  y =[ -[ x2 y x  y xy 2 x  y . 2 . 2 = ( x  y x )( x  y  y ) = y  (  x ) x  y Baøi 60/62/sgk: Cho biểu thức. x 1 3 x 3 4 x2  4 2 5 ( 2 x  2 + x  1 - 2 x  2 ). a/ Điều kiện của x để biểu thức xác định. 2x – 2 0  2(x-1) 0  x-1  0  x 1 x2-1 0  (x-1)(x+1) 0  x- 1 0 vaø x+1 0  x  1 vaø x  -1 2x + 2 0  2(x+1) 0  x+1 0  x -1 vaäy ñieàu kieän cuûa bieán laø x 1 vaø x  -1 x 1 3 x 3 4x2  4 2 5 b/ ( 2 x  2 + x  1 - 2 x  2 )..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ( x  1)2  6  ( x  3)( x  1) 4( x 2  1) . 2 2( x  1) 5 = x 2  2 x  1  6  x 2  3 x  x  3 4( x 2  1) . 2( x 2  1) 5 = 10 4 . 4 = 2 5 Vậy khi giá trị của biểu thức được xác định thì noù khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x. 4.3 Luyeän taäp: Hoạt động của Gv và Hs HÑ3: Luyeän taäp: Bài 1: Cho biểu thức. A 4x2  7 x  3 2 2 1 x = x  2 x 1 a/ Tìm đa thức A. b/ Tính A taïi x = 1: x = 2. c/ Tìm giá trị của x để A = 0. Cho Hs hoạt động nhóm. Gv cho các nhóm làm bài trong khoảng 6 phút sau đó gọi một Hs lên bảng giải và cho Hs khaùc nhaän xeùt. Baøi 62/62/sgk: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức x 2  10 x  25 x2  5x baèng 0. - Baøi naøy coù tìm ñieàu kieän cuûa bieán khoâng? - Haõy tìm ñieàu kieän cuûa bieán, ruùt goïn phaân thức A Phân thức B = 0 khi nào?. Noäi dung Bài 1: Cho biểu thức. 4x2  7 x  3 A 2 2 1 x = x  2 x 1 a/ Tìm đa thức A (4 x 2  7 x  3)( x 2  2 x  1) 1  x2 A= (4 x  3)( x  1)( x 1) 2 (1  x)(1  x) = = - (4x – 3)(x + 1) = 3 – x – 4x2 b/ ÑKXÑ: x 1 + Tại x = 1 giá trị của biểu thức A không xaùc ñònh. + Taïi x = 2(tmñkxñ) A = 0  (3 – 4x)(x + 2) = 0  3  4 x 0 3  x  1 0    x = 4 vaø x = -1 Với x = -1 không thoả mãn điều kiện 3 Vaäy: A = 0 khi x = 4. Baøi 62/62/sgk: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức x 2  10 x  25 x2  5x baèng 0 2 a/ ÑKXÑ: x – 5x 0  x(x – 5) 0  x  0 vaø x 5 2 ( x  5) x 2  10 x  25 2 x  5x = x ( x  5) =  x  5 0 x 5  x 5  x = 0   x 0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5 b/ Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2. c/ Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên.. với x = 5 không thoả mãn TXĐ. vây: Không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 x 5 5 b/ x = 2  2(x – 5) = 5x  2x -10 = 5x  3x = -10  10  x = 3 ( TMÑK) x 5 5 c/ x = 1 - x Coù 1 laø soá nguyeân. Neân giaù trò cuûa phaân 5 thức nguyên khi x là số nguyên. 5  1; 5 Maø x nguyeân khi x laø Ö(5) = Nhưng theo TXĐ thì x = 5 loại. Vậy: x = -5: -1: 1 thì phân thức có giá trị nguyeân.. Baøi 63/62/sgk: Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm giá trị nguyên của x để Bài 63/62/sgk: giá trị của phân thức cũng là một số nguyên 3x 2  4 x  17 3x 2  4 x  17 x2 P= x2 a/ Gv yeâu caàu Hs laøm tính chia 3x2 – 4x - 17 x+2 2 -3x – 6x 3x - 10 0 – 10x – 17 10x + 20 0+3 Với x Z  3x  10  Z Vaäy: P  Z khi naøo?. Baøi 67/30/sbt: a/ Rút gọn rồi tính giá trị của x để biểu thức x2 x2  4 4 x 2. ( x ) + 3 coù GTNN. Tìm GTNN aáy. b/ Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức. (x -2). 3 = 3x – 10 + x  2 3 P Z  x  2  Z  x + 2  Ö(3)  1; 3 Ö(3) = * x+2 = -1 *x+2=1 x = -3 (tmñk) x = - 1(tmñk) *x + 2 = - 3 *x+2=3 x = - 5 (tmñk) x = 1 (tmñk) Vậy: Với x = -5; -3; -1; 1 Thì giá trị P nguyeân Baøi 67/30/sbt: a/ ÑK: x  0; x  2) x2 x2  4 4 A = x 2. ( x )+3 x2 x2  4  4 x 3 x = x 2 ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ( x  2)2 x2 x2  6 x  4 .(1  ) 2 x2 x coù giaù trò lớn nhất. Tìm GTLN ấy Hs hãy biến đổi biểu thức rút gọn A có dạng (x + a)2 + b với a, b là các hằng số. - Neâu nhaän xeùt veà A. - Tìm ÑKXÑ cuûa bieán x.. x2 ( x  2) 2 x = x 2 . +3 = x. (x – 2) + 3 = x2 – 2x + 3 = x2 – 2x + 1 + 2 = (x – 1)2 + 2 vì (x – 1)2  0  x  R  (x- 1)2 + 2  2  x  R vaäy: Amin = 2  x – 1 = 0 x=1. b/ ÑK: x  0; x  - 2 ( x  2) 2 x2 x2  6 x  4 .(1  ) 2 x2 x B= ( x  2)2 x  2  x 2 x2  6x  4 .( ) 2 x2 x = ( x  2) x  2  x 2 x2  6 x  4 .( ) 2 1 x = ( x  2)( x  2  x 2 )  ( x 2  6 x  4) x =  x3  2 x 2  2 x x =  x ( x 2  2 x  2) x = 2 = - (x + 2x + 2) = - (x2+ 2x + 1 + 1) = -[(x + 1)2 + 1] = - (x + 1)2 – 1 Vì : - (x + 1)2  0  x  R  - (x + 1)2 – 1  - 1 Vaäy: Bmax = - 1  x + 1 = 0 x=-1. 4.4 Baøi hoïc kinh nghieäm: - Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức nguyên ta thực hiện phép chia và A( x) R ( x) Q( x)  B ( x ) . Trong đó Q(x) là đa thức thương, R(x) là đa viết phân thức dưới dạng B ( x ) thức dư. A( x) - Để B ( x)  Z thì B(x)  ƯR(x) Từ đó tìm x  Z đối chiếu TXĐ. 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: 5- Ruùt kinh nghieäm: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>