Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT. ĐỀ 103 Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m 2 + m) x + 1 = 2x + m Bài 2 (2đ) : Cho phương trình (m  1) x2  (2m  1) x  m  3  0 a) Biết phương trình có một nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại 49 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho x12  x22  4 Bài 3 (3đ) : a/ x 2  4 x  3  x  3. b/ 3x 2  6x  5  8  2x. c/ x 2  x 2  3 x  5  3 x  7. Bài 4 (1đ) : Chứng minh:  a  b  b  c  c  a   8abc , a, b, c  0 Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A( 2 ;  3) , B(2 ; 1) , C(3 ;  3). a) b) c) d). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.    Tìm toạ độ điểm E sao cho AE = 2AB + 3AC Tìm toạ độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HẾT. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT. ĐỀ 104 Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m 2 – m) x – 1 = 2x + m Bài 2 (2đ) : Cho phương trình (m  2) x 2  (2m  1) x  m  2  0 a) Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại 25 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho x12  x22  16 Bài 3 (3đ) : a/ x 2  4 x  9  2 x  9. b/ x 2  3x  5  5  2 x. c/ x 2  x 2  x  3  x  9.  a b   b c  c a  Bài 4 (1đ) : Chứng minh:          8 , a, b, c  0  b c   c a  a b  Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(2 ; 1) , C(3 ;  1). a) b) c) d). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.    Tìm toạ độ điểm F sao cho BF = AB + 2AC Tìm toạ độ điểm H sao cho A đối xứng H qua B. HẾT.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HỌC KỲ 1 ĐỀ 103. ĐỀ 104. 2. 2. Bài 1: (m + m) x + 1 = 2x + m Pt  (m2 + m – 2 )x = m – 1. Bài 1: (m – m) x – 1 = 2x + m 0.25. m  1 m 1 pt có nghiệm duy nhất x  2  m m2  m  2 m = 1: pt  0x = 0: pt có nghiệm tùy ý m = – 2 : pt  0x = – 3 : pt vô nghiệm. 0.25 0.25 0.25. Bài 2: (m  1) x2  (2m  1) x  m  3  0 a) Biết phương trình có một nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại. Thay x  2 vào phương trình ta được: 0.5 0.25. a  0 1 m   0 4 . 0.25. b  2 m  1   S  x1  x2  a  m  1 Theo định lý Vi-ét:   P  x .x  c  m  3 1 2 a m 1 . Theo đề bài ta có 49 49 x12  x2 2   S 2  2P  4 4  m  3( n) 2  41m  146m  69  0    m  23 (n)  4 2. (m  2).22  (2m  1).2  m  2  0  m  . Với m  . 8 13 thì nghiệm còn lại x   9 10. a  0 17 m   0 4 . Để phương trình có hai nghiệm thì . b (2m  1)   S  x1  x2  a  m  2 Theo định lý Vi-ét:   P  x .x  c  m  2 1 2 a m2 . 0.75. Theo đề bài ta có 25 25  S 2  2P  16 16 m   2(n) 2  7m  36m  44  0    m  22 (n)  7 2 x12  x2 2 . Bài 3 : a/ x  4 x  3  x  3. Bài 3: a/ x  4 x  9  2 x  9. x  3  0    x2  4 x  3  x  3  2  x  4 x  3   x  3. 2 x  9  0    x 2  4 x  9  2 x  9  2   x  4 x  9  2 x  9.  x  3    x2  5x  0  2   x  3 x  6  0 (vn).  x  3     x  0(n)  S  0;5   x  5(n) . 8 9. 25 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x12  x22  16. 49 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm : x12  x22  4 Để phương trình có hai nghiệm thì . m  2 m 1 pt có nghiệm duy nhất x  2  m m2  m  1 m = – 1: pt  0x = 0: pt có nghiệm tùy ý m=2: pt  0x = 3 : pt vô nghiệm Bài 2: (m  2) x 2  (2m  1) x  m  2  0 a) Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại. Thay x  1 vào phương trình ta được: 3 (m  1).12  (2m  1).1  m  3  0  m  4 9 3 Với m  thì nghiệm còn lại x  4 16. Pt  (m2– m – 2 )x = m + 1. 0.25. 0.25. 0.5. 9  x  2   2  x  6 x  18  0(vn)    x 2  2 x  0 9  x  2   S  x  0(l )     x  2(l ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ 103 b/ 3x 2  6x  5  8  2x 8  2x  0  2 2 3x  6x  5   8  2x  x  4     x  23  x  3   x3. ĐỀ 104. 0.25. 0.5. 0.25. b/ x 2  3x  5  5  2 x 5  2 x  0  2 2  x  3x  5  (5  2 x) 5  x  2    x  1  20  x  3   x 1. c/ x 2  x 2  3 x  5  3 x  7. c/ x 2  x 2  x  3  x  9. Đặt t  x 2  3x  5  t  0 . Đặt t  x 2  x  3  t  0 . pt  t 2  t  12  0 t  3( n )  t  4(l ). t  3  x 2  3x  5  3  x  1   S  1; 4 x  4. 0.25. 0.25. 0.5. Bài 4: Chứng minh:  a  b  b  c  c  a   8abc , a, b, c  0. pt  t 2  t  12  0 t  3( n )  t  4(l ). t  3  x2  x  3  3  x  2   S  2;3 x  3 Bài 4: Chứng minh:  a b   b c  c a           8 , a, b, c  0  b c   c a  a b  Ápdụng BĐT Cauchy ta có:. Ápdụng BĐT Cauchy ta có: a  b  2 ab ;b  c  2 bc ;c  a  2 ca. 0.5.  VT  8 ab.bc.ca  8abc dpcm . a b a b c b c a c  2 ;  2 ;  2 b c c c a a a b b. 0.5.  VT  8. a b c . .  8 dpcm  c a b. Bài 5: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A( 2 ;  3) , B(2 ; 1) , C(3 ;  3). Bài 5: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(2 ; 1) , C(3 ;  1). a/Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC. a/Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.   AB  (0;4) , AC  (5;0)      AB.AC  0.5  4.0  0  AB  AC  ABC vuông tại A 1 1 S ABC  AB. AC  .4.5  10 ( đvdt ) 2 2. 0.25 0.25 0.5.   AB  (1; 2) , AC  (2;1)      AB. AC  1.(2)  2.1  0  AB  AC  ABC vuông tại A 1 1 S ABC  AB. AC  .4.5  10 ( đvdt ) 2 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ 103. ĐỀ 104. b/Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. b/Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. ABCD là hình bình hành  AB  DC. ABCD là hình bình hành  AB  DC.  0  3  xD  xD  3    D(3; 7) 4  3  yD yD  7 c/ Tìm toạ độ điểm E sao cho    AE = 2AB + 3AC  xE  2  2.0  3.5  xE  13    E (13;5) yE  3  2.4  3.0  yE  5. 0.5. 0.75.  1  3  xD  xD  2    D(2; 3) 2  1  yD yD  3 c/ Tìm toạ độ điểm F sao cho    BF = AB + 2AC  xF  2  1  3.2  xF  9    F (9;6)  yF  1  2  3.1  yF  6. d/ Tìm toạ độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp. d/ Tìm toạ độ điểm H sao cho A đối xứng H. tam giác ABC. qua B.. O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  O là trung điểm BC (Vì ABC vuông tại A nên nhận BC là đường kính). xB  xC 2  3 1   xO  2  2  2   y  yB  yC  1  3  1  O 2 2 1  O( ; 1) 2. A đối xứng H qua B  B là trung điểm AH 0.25. 0.25. 0.25. x A  xH   1  xH  xB  2 2  2    y  y A  yH 1  3  yH B   2 2  xH  3   H(3; 1)  y H  1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>