Mach RLC Co Omega Bien Thien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MẠCH RLC CÓ ω BIẾN THIÊN I. SỰ BIẾN THIÊN CỦA P,UR UL, UC THEO ω. 1. Tìm ω để Pmax. 2 Ta có: P = I .R . Vậy Pmax khi I có giá trị lớn nhất. Khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng.. w.L = Lúc đó ta có:. 1 1 ® w= w.C LC. Khi Imax thì điện áp giữa hai đầu điện trở R cũng có giá trị lớn nhất và bằng UAB. Vì vậy ta kí hiệu 1 wR = LC là tần số góc ứng với giá trị cực đại của UR 2. Tìm ω để ULmax. Có thể dùng đạo hàm hoặc dùng tính chất của tam thức bậc hai để giải bài toán. Ở trong nhiều các tài liệu khác, các tác giả đã đưa ra cách giải quyết vấn đề này. Ở đây, tôi không đưa ra nữa mà chỉ đưa ra kết quả cuối cùng với mục đích dùng để vận dụng, giải các bài tập trắc nghiệm. L R2 1 X= wL = C 2 thì tần số góc để ULmax được tính theo công thức: X.C Nếu đặt. Và khi đó, điện áp cực đại của cuộn cảm được tính theo công thức:. U L max =. 2.U.L R. 4LC - R 2.C2. 3. Tìm ω để UCmax.. Tần số góc để UCmax được tính theo công thức:. wC =. X L. Và khi đó điện áp cực đại của tụ được tính theo cùng công thức của ULmax. UC max = UL max =. 2.U.L R. 4LC - R 2.C2. Lưu ý: L R2 C 2 phải dương, nghĩa Điều kiện để UL, UC có cực trị là biểu thức trong căn của 2 w < wR < wL là phải có: 2L > C.R . Và khi đó ta có thể chứng minh được: C . Nghĩa là, khi tăng dần tốc độ góc ω từ 0 đến ∞ thì điện áp trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L. X=. . 0. . Và nếu lấy tích của ωC và ωL thì ta sẽ có công thức sau:. wC .wL = w2R.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> . Khảo sát kĩ hơn để so sánh UCmax, ULmax và U thì ta có: UCmax = ULmax > U. Nếu vẽ chung đồ thị của UR, UL , UC trên cùng một hệ trục toạ độ với trục hoành là trục giá trị ω thì ta có hình vẽ sau:. . Với những giá trị của ω < ωR thì UC > UL, mạch khi đó có tính dung kháng. Với những giá trị của ω > ωR thì UL > UC mạch có tính cảm kháng. U 0MM Aạ ạ Bc c hh cc óó tí t ní hn dh uc nả gm k hk áh ná gn g. II. Những lưu ý khác. 1. Khi UC cực đại: Ta có: L R2 R2 2 ZL = Û ZL = ZL .ZC X = w.L = ZL C 2 2 Hay: Û. R O. a2. R2 = ZL .( ZC - ZL ) 2 ZL ZC - ZL 1 . = R R 2. Suy ra:. ZL Ở hình vẽ bên: Vậy ta có:. R. = tan a 1. tan a 1.tan a 2 =. Z ZC - ZL R. = tan a 2. 1 2 2. Cũng từ hình vẽ ta có:. 2. Z2 = ( ZC - ZL ) + R 2 Û Z2 = ( ZC - ZL ) + 2ZL .( ZC - ZL ). Biến đổi hệ thức trên ta có:. Z2C = Z2 + Z2L. 2. Khi UL cực đại: Tương tự như trên ta có các công thức sau:. ZL. ZC- ZL.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> R 2 = 2.ZC .( ZL - ZC ) tan a 1.tan a 2 =. 1 2. Z2L = Z2 + ZC2. 3. Ứng với hai giá trị của ω thoả mãn công thức. Khi đó, ta có:. w1.L =. 1 w2.C. Và. w2.L =. 1 w1.C. w1.w2 =. 1 LC. Z. .. Nghĩa là khi đó thì ZL và ZC đổi giá trị cho nhau. Hệ quả của điều này là: -. Tổng trở của mạch có cùng một giá trị. -. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng một giá trị.. -. Điện áp trên cuộn cảm và trên tụ đổi giá trị cho nhau: và ZC đổi giá trị cho nhau). -. Công suất tiêu thụ trên mạch có cùng một giá trị.. -. Điện áp hiệu dụng. -. Hệ số công suất. UR. U C1 = U L2. O. aR2. Z L Z C. Z C. (vì I bằng nhau, nhưng ZL. trên R có cùng một giá trị.. cosj =. UR U. của mạch có cùng một giá trị.. UAB. 0 2 4. Sự phụ thuộc của UL, UC vào w được biểu diễn bằng các đồ thị sau.. VẤN ĐỀ CẦN KHẢO SÁT. Dạng đồ thị. UL. Khảo sát UL theo ω2. 1 1 2  2  2 2 1 2 L. - Khi ω2 = 0 thì ZC = ∞, I = 0 và UL = 0 - Khi ω2 =. w2L. thì ULmax. U AB. - Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞ = ZAB, UL = UAB. Công thức. 0. 2 w 1 w2 L*.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> UC Khảo sát UC theo ω. 2. UA B. 2. - Khi ω = 0 thì ZC = ∞= ZAB, và UC = UAB - Khi ω2 =. w2C. 12  22 2C2. thì UCmax. 0. 2. - Khi ω = ∞ thì ZL = ∞, I = 0, UC = 0. w2 Đồ thị của UL cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị L* và ¥ .Theo công thức trong w 1 1 2 + = 2 wL* = L 2 ¥ w wL 2 . Nghĩa là, giá trị của ω để UL = UAB nhỏ hơn giá trị bảng ta có: L* . Suy ra: . của ω để ULmax. 2 lần.. Đồ thị của Uc cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị của ω là 0 và. . thức trong bảng trên ta tính được:. 2 C*. 2 C. w = 2w Þ wC* = wC . 2. lớn hơn giá trị của ω để UC cực đại. w2C*. . Áp dụng công. . Nghĩa là, giá trị của ω để UC = UAB. 2 lần.. MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG. Bài 1. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó UL = 0,1UR. Tính hệ số công suất của mạch khi đó. 1. A.. 1. 17. 26. B.. 2 C. 13. R. 3 D. 7. O. Giải: Ta có:. tan a 1 =. UL UR. = 0,1 Þ tan a 2 =. cosa 2 = Hệ số công suất của mạch là :. ZL. 0,5 =5 tan a 1 1 1 = 2 1+ tan a 2 26. a2 Z. ZC- ZL.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 2. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó. U C max  2 7. A.. 5U 4 . Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 1 5 1 B. 3 C. 6 D. 3. Giải: Ta có:. U C max . 5U 5Z Û ZC  4 4 .. Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán, có thể giả sử ZC = 5Ω, Z = 4Ω. Khi đó:. ZL = 52 - 42 = 3W. R = 2.ZL .( ZC - ZL ) = 2.3.( 5 - 3) = 2 3 W. Hệ số công suất của đoạn mạch AM. cosa 1 =. . Suy ra: ZAM =. R 2 + Z2L = 12 + 9 = 21. R 2 3 2 = = ZAM 21 7. Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó đó.. A. 0,6. B. 0,8. U L max . 41U 40 . Tính hệ số công suất của mạch khi. 3 D. 11. C. 0,49. Giải: Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, ZL = 41Ω. Khi đó:. ZC = 412 - 402 = 9W. Z. R = 2.ZC .( ZL - ZC ) = 2.9.( 41- 9) = 24W R 24 cosj = = = 0,6 Z 40 Hệ số công suất của mạch khi đó:. ZL- ZC. a 2R O ZC. Bài 4. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR2 < 2L. Đặt vào hai. đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của UAM, vôn kế V2 để theo dõi giá trị của UMN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V. Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1 chỉ giá trị 30 5 V. Tính U. A. 70,1V.. B. 60 3 V. C. 60 5. D. 60 2 V.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giải: Bên giản đồ véc tơ, ta có:. (. ). y = 902 - 30 5. 2. x O. = 60V. a2v. x = 90 – y = 30V. 90V. U = 902 - x2 = 902 - 302 = 60 2V. U. Lưu ý: Nếu cần tính UR khi đó thì ta có:. y. U R = v = 2.x.y = 2.60.30 = 60V. UR Hệ số công suất của mạch khi đó là:. U. =. 1 2. Câu 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp 3 hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng 4 công suất cực đại. Khi tần số của dòng. điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại. A. 125Hz. B. 75 5 Hz. C. 50 15 Hz. D. 75 2 Hz.. b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. 3 A. 2. 1. B.. 3. 5 7. C.. 2. D.. 5. Giải: a. Hai tần số f1 và f2 thoả mãn công thức: trên điện trở đạt cực đại là:. fR = .f1. 2. f12.f22 =. 2 R. . Vậy tần số của dòng điện để điện áp hiệu dụng. (*). Khi điều chỉnh f để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Hệ U2 Pmax = R số công suất khi đó bằng 1. Và công suất tiêu thụ của mạch được tính bằng biểu thức: Trong các trường hợp khác thì công suất của mạch được tính bằng biểu thức: U2 U2 R 2 U2 P = I 2.R = 2 .R = . 2 = .cos2 j = Pmax.cos2 j R Z R Z.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3 Ứng với tần số f1, công suất tiêu thụ trên mạch bằng 4 Pmax. Vậy ta suy ra hệ số công suất khi Ucmax là. 3 3 = 4 2 ( trên hình vẽ, hệ số công suất của mạch khi này có giá trị bằng cosa 1 .. Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử v =. 3 , z = 2. Khi đó ta suy ra y = 1.. x= Theo công thức của phần lý thuyết ở trên thì ta có:. v2 3 = = 1,5 2.y 2. Theo tỷ lệ trên hình vẽ thì khi tần số dòng điện là f1 thì tỉ số giữa dung kháng và cảm kháng của ZC1 x + y 2,5 5 = = = ZL1 x 1,5 3 mạch là : Vì khi tần số của dòng điện tăng từ f1 đến f2 thì điện áp của tụ và của cuộn cảm đổi giá trị cho nhau, nên cảm kháng và dung kháng trong mạch cũng đổi giá trị cho nhau. Nên ở tần số f2 thì ta có: ZL 2 ZL 2 f 5 5 = = 2= ZC2 3 Z f1 3 . Hay L1 Mặt khác: f2 = f1 + 100 (Hz). a2. x. Ov y Z. Giải hệ phương trình ta suy ra: f1 = 150Hz, f2 = 250Hz Thay hai giá trị f1 và f2 ở trên vào(*) ta có: fR = 150.250 = 50. 15Hz b. Hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại cũng bằng hệ số công suất của mạch khi điện áp giữa hai đầu tụ. X. Y. Z. V 1. V 2. V 3 V 3. A. 3 điện đạt cực đại và bằng 2 Bài 5. Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được đựng trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau. Trong đó: RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 .cos t, trong đó U không đổi,  có thể thay đổi được. Tăng dần giá trị của  từ 0 đến  và theo dõi số chỉ của các vôn kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của V1 là 170V, của V2 là 150V, của V3 là 170V, của A là 1A. Theo trình tự thời gian thì thấy V3 có số chỉ cực đại đầu tiên. a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: A. R, L, C B. L, R, C C. R, C, L. D. C, R, L.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> b. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: A. V3, V2, A, V1 B. V3, sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1 C. V3 sau đó là V1, cuối cùng là V2 và A đồng thời. D. V3 và V1 đồng thời, sau đó là V2 và A đồng thời. c. Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V1 có số chỉ lớn nhất. A. 150W B. 170W C. 126W. D. 96W. Giải: a. Khi tăng dần ω từ 0 đến ∞ thì UC đạt cực đại đầu tiên. Theo đề, V3 có số chỉ cực đại đầu tiên. Vậy Z là hộp chứa tụ. Do. U L max = UC max. . Mà số chỉ cực đại của V1 và V3 bằng nhau. Nên ta suy ra X là hộp chứa cuộn cảm.. Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần. Vậy theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: L, R, C. Chọn đáp án B. b. Khi I đạt cực đại thì UR cũng đạt cực đại nên A và V2 đồng thời có số chỉ cực đại. Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: V3 , sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1. Chọn B. U = U AB c. V2 có số chỉ cực đại R max . Vậy ta có UAB = 150V. Khi V2 (và đồng thời A) có số chỉ cực đại thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất và bằng: Pmax = U.I max = 150.1 = 150W. Khi V1 có số chỉ cực đại thì ta có giản đồ véc tơ như hình bên: Ta có:. U C = 1702 - 1502 = 80V. 1 Z 5 0 V. U R = 2.80.( 170 - 80) = 120V. Hệ số công suất của mạch là. cosj = cosa 2 =. 1 7 a2 U 0 O R V U C. 120 = 0,8 150. Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là: U2 P= .cos2 j = Pmax.cos2 j = 150.0,82 = 96W R. Câu 6. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp 3 hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng 4 công suất cực đại. Khi tần số của dòng. điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U. a. Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại. A. 50Hz. B. 75Hz. C. 50 2 Hz. D. 75 2 Hz.. b. Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. A.. 6 7. 1. B.. 3. C.. 5 7. D.. 2 5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giải:. M. a. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bằng công thức: P = Pmax.cos2 j. UL. 3 3 cos j = Þ cosj = 4 2 . Theo đề, khi f = f1 thì UC = U và có Giản đồ véc tơ của mạch khi đó có dạng như hình vẽ:. UR. O. 2. UA B. trên hình vẽ: ta có φ = 300, α = 600, OB = MB. Suy ra tam giác OMB là tam giác đều. Vậy UC = 2UL.. Suy ra:. UC. B. 1 = 2pf1L 2pf1C. ứng với hai tần số f1 và f2 thì UL và UC đổi giá trị cho nhau nên ZL và ZC cũng đổi giá trị cho nhau, ta có:. M. 2. ZL2 = ZC1 = 2ZL1. Suy ra f2 = 2f1.. 2. Mặt khác, f2 = f1 + 100 Hz O. Suy ra: f1 = 100Hz, f2 = 200Hz.. H. Tần số của dòng điện khi UC = U gấp 2 lần tần số của dòng điện khi Ucmax. Vậy khi Ucmax thì tần số của dòng điện là: f 100 fC = 1 = = 50 2 Hz 2 2. 1. b. ứng với tần số f2, UL = U, giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ: M. Không làm ảnh hưởng đến kết quả, có thể giả sử: ZL = ZAB = 2Ω . Khi đó, ZC = 1Ω , R =. 3 Ω.. Ứng với tần số fL = f2. 2 thì điện áp trên tụ đạt giá trị cực đại. Lúc đó, cảm kháng của mạch tăng lên. 2 lần, dung kháng của mạch giảm đi. 2. 2 lần. Giản đồ véc tơ như hình vẽ c.. Trên giản đồ này, ta có: OH =. Suy ra: MO =. 3+. 3 , HM =. 2 2-. 1 2. =. 3 2. O. H. 9 15 = 2 2. Hệ số công suất của mạch khi đó là: cosj =. OH 3 6 2 = = = MO 15 5 15 2. A. C. L. R M. N. B. Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc 71,570 (tan 71,570 =3) so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200W. Hỏi khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Biết rằng hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giải: Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. Ta có: tan( a 1 + a 2) =. tana 1 + tana 2 1- tana 1.tana 2. ZRL. = tan71,570 = 3 (1). tana 1.tana 2 = 0,5. x. O. a 2v. Mặt khác, ta có: (2) Và vì hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công a < a2 suất của đoạn mạch AB nên ta có: 1 (3) 1 tana 1 = , tana 2 = 1 2 Từ (1),(2),(3) ta suy ra: Hệ số công suất của đoạn mạch AB là. ZC y. Z. p 2 cosj = cosa 2 = cos = 4 2 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công thức: 1 P = Pmax.cos2 j = Pmax. 2 Theo đề thì P = 200W. Suy ra Pmax = 400W. C. L. R. Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ:. N M Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay A B chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc α so với uAB. Tìm giá trị nhỏ nhất của α. Giải: Khi UC đạt cực đại thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. Ta có:. tana 1.tana 2 = 0,5. tana = tan( a 1 + a 2) =. tana 1 + tana 2 1- tana 1.tana 2. =. tana 1 + tana 2 1- 0,5. = 2.( tana 1 + tana 2). Vì α1, α2 là những góc nhọn, nên tan của chúng là những số dương.. ZRL. Theo bất đẳng thức Cosi ta có: tana 1 + tana 2 ³ 2. tana 1.tana 2 = 2.. 1 = 2 2. Vậy thay vào biểu thức trên ta có:. x. O. a 2v. tana ³ 2 2 Þ a ³ 70,530 Vậy khi UC đạt giá trị cực đại thì uRL sớm pha hơn uAB một góc tối thiểu bằng 70,530.. Z. y.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> L R C Bài 9. Cho mạch điện xoay chiều RLC nối 2 tiếp, trong đó L là cuộn thuần cảm, RC > 2L. N M A B Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0.cos( wt + j )( V) có biểu thức trong đó U0 không đổi, còn ω có thể thay đổi được. Ban đầu tần số góc của dòng điện là ω, hệ số công suất của đoạn mạch MB bằng 0,6. Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp đôi thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Hỏi từ giá trị ω, phải thay đổi tần số của dòng điện thế nào để: a. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại. b. Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại.. Giải: a. Khi tần số góc là ω, hệ số công suất của đoạn MB là 0,6. Không làm ảnh hưởng đến kết quả có thể giả sử khi đó: R = 6Ω, ZMB = 10Ω. Suy ra ZC = 8Ω. Khi tăng tần số của dòng điện lên gấp đôi (đến ω’ = 2ω) thì dung kháng của mạch là hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Lúc đó giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ. x= Ta có:. Q. Z'L = 4+ 4,5 = 8,5W. Tỉ lệ giữa cảm kháng và dung kháng của mạch là: Z'C. = 2wL.2wC = 4w2.LC =. 8,5 17 = 4 8. " C. Z. x. Z. (1). Khi điều chỉnh để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng. Lúc đó tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của mạch là: Z''L. , điện áp. R2 62 = = 4,5W 2.ZC 2.4. Cảm kháng của mạch khi này là : Z'L. Z'C = 4W. 6Ω. O. ZRC. = w"L.w"C = w"2.LC = 1. Chia hai vế của (1) cho (2) ta có:. (2) 2w 17 32 = Þ w" = w. " 8 17 w. Vậy từ tần số góc ω, muốn cho công suất của mạch đạt cực đại thì phải tăng tần số góc lên. 32 17 lần.. b. Gọi ω’’’ là tần số góc khi điện áp trên tụ đạt cực đại. Ta có: 32 w2. "2 w 17 = w. 16 w"' = ' = 2.w 17 w Vậy từ giá trị tần số góc ω, muốn cho điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại thì phải giảm tần số góc 16 w w. xuống đến giá trị 17 ( tức là giảm bớt đi một lượng 17 ). H 4Ω.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài 10. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó cuộn L,r C dây có điện trở thuần r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V), trong đó U0 không thay đổi, M B A ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng của đoạn MB đạt cực đại thì giá trị cực đại đó đúng bằng U0, công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi đó là 182W, điện áp hiệu dụng của đoạn AM khi đó là 135,2V. a. Tính r. b. Tính U0.. Giải: a. Điều chỉnh để Ucmax thì giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ: Ta có:. x = U20 - U2 = 2U2 - U2 = U. y = U0 - x = U. (. U 0. ). 2- 1. v = 2xy = 2U.U. (. ). 2 - 1 = U. 2 2 - 2. Ux O r a 2Lv. (*). Điện áp hiệu dụng của đoạn AM là:. (. ). UrL = x2 + v2 = U2 + U2 2 2 - 2 = U 2 2 - 1 Suy ra: U = 100(V). Thay vào (*) suy ra v = 91(V) v2 912 P= = = 182 Þ r = 45,5W r r Ta có: b. Giá trị của U0 U0 = U. 2 = 100 2( V). =135,2 (V). U. y.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>