DE TAI SKKN MON TOAN THCS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học s phạm hà nội II -------------------------------------------. Bµi tËp nghiªn cøu khoa häc Tên chuyên đề Ph¬ng ph¸p d¹y häc tiÕt luyÖn tËp h×nh häc THCS. Gi¸o viªn híng dÉn: Gi¸o sinh thùc tËp: Lớp: đại học chuyên tu cốt cán cấp ii Khoa: to¸n Thùc hiÖn t¹i trêng: thcs TÂN THÀNH. ĐỒNG NAI. Th¸ng 10 n¨m 2012 PhÇn 1. më ®Çu I- Lý do chon đề tài:. TiÕt luyÖn tËp to¸n ë cÊp THCS cã mét vÞ trÝ hÕt søc quan träng kh«ng chØ ë chç nã chiÕm tû lÖ cao vÒ sè tiÕt häc mµ ®iÒu chñ yÕu lµ: NÕu nh tiÕt häc lý thuyÕt cung cÊp cho häc sinh nh÷ng tiÕt häc c¬ b¶n ban ®Çu th× tiÕt luyÖn tËp cã t¸c dông hoàn thiện các kiến thức cơ bản đó, nâng cao lý thuyết trong chừng mực có thể, làm cho học sinh nhớ và khắc sâu hơn vấn đề lý thuyết đã học. Đặc biệt hơn tiết luyệ tập học sinh có điều kiện thực hành, vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải quyết c¸c bµi to¸n thùc tÕ, c¸c bµi to¸n cã t¸c dông rÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n, rÌn luyÖn các thao tác t duy để phát triển năng lực sáng tạo sau này. Tiết luyện tập không phải chỉ là giải các bài tập toán đã học cho học sinh làm ë nhµ hay sÏ cho häc sinh lµm ë trªn líp. §µnh r»ng, trong tiÕt luyÖn tËp To¸n ch¾c.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> chắn sẽ có phần giải các bài tập. Ngay cái tên “Tiết luyện tập” đã chỉ cho ta biết rằng “thầy phải luyện cái gì” và “trò phải tập cái gì?”. Thầy luyện, trò tập làm đó là nội dung chủ yếu của tiết luyện tập. Tiết luyện tập có tính mục đích rõ ràng hơn tiết bµi tËp. Trong tiết luyện tập, phần nào đó, thầy giáo đợc “tự do” hơn trong việc lựa chọn nội dung dạy học so với tiết học lý thuyết, miễn sao đạt đợc mục đích yêu cầu đề ra. II. Mục đích nghiên cứu. a) Một là, hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phÇn lý thuyÕt cña tiÕt häc tríc hoÆc mét sè tiÕt häc tríc, th«ng qua mét hÖ thèng bµi tËp (gåm c¸c bµi tËp trong SGK, s¸ch bµi tËp hoÆc c¸c bµi tËp tù chän, tù s¸ng tạo của giáo viên tuỳ theo mục đích và chủ ý của mình) đã đợc sắp xếp hợp lý theo kÕ ho¹ch lªn líp. b) Hai lµ, rÌn luyÖn cho häc sinh c¸c kü n¨ng, thuËt to¸n hoÆc nguyªn t¾c gi¶i toán, dựa trên cơ sở nội dung lý thuyết toán đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại đa số học sinh của một lớp học, thông qua một hệ thống các bài tập hoặc một chuyên đề về các bài tập đã đợc sắp xếp theo chủ ý của giáo viên. Đây thực chất là vấn đề vận dụng lý thuyết để gải các bài tập hoặc hệ thống các bài tập nhằm hình thành một số kỹ năng cần thiết cho học sinh đợc dùng nhiều trong thực tiễn đời sèng vµ häc tËp. c) Ba lµ, th«ng qua ph¬ng ph¸p vµ néi dung cña tiÕt häc (hÖ thèng c¸c bµi tËp cña tiÕt häc), rÌn luyÖn cho häc sinh nÒ nÕp lµm viÖc cã tÝnh khoa häc, häc tËp tÝch cực, chủ động và sáng tạo, phơng pháp t duy và các thao tác t duy cần thiết. * Chó ý: Trªn ®©y lµ ba yªu cÇu chñ yÕu cña tiÕt luyÖn tËp to¸n. Tuy nhiªn, cần nhớ rằng, tuỳ theo yêu cầu cụ thể của từng tiết học và đặc điểm của các phần môn số học, đại số, hình học mà trong từng tiết luyện tập nổi lên các yêu cầu trọng t©m. Ví dụ nh ở phần môn số học và đại số, tiết luyện tập chủ yếu rèn luyện cho häc sinh kü n¨ng tÝnh to¸n, cung cÊp cho häc sinh mét sè thuËt to¸n. §èi víi c¸c bµi toán đố, bài toán có lời thì yêu cầu kỹ năng tính toán không phải là trọng tâm mà vấn đề trọng tâm ở đây là rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích bài toán rồi chuyển đổi từ ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ toán học..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §èi víi ph©n m«n H×nh häc, yªu cÇu vÒ rÌn luyÖn ph¬ng ph¸p t duy l¹i quan träng h¬n lµ cung cÊp cho häc sinh mét lêi gi¶i cña mét bµi to¸n cô thÓ. Nãi tãm l¹i, tuú theo yªu cÇu cña tõng tiÕt häc, mµ ta ®a ra yªu cÇu nµo träng tâm, yêu cầu nào là chủ yếu và mức độ cụ thể của từng yêu cầu.. III- §èi tîng, ph¹m vi nghiªn cøu. - §èi tîng nghiªn cøu: Ph¬ng ph¸p d¹y häc tiÕt luyÖn tËp m«n To¸n. - Ph¹m vi nghiªn cøu: TiÕt luyªn tËp m«n to¸n phÇn H×nh häc THCS.. IV- NhiÖm vô nghiªn cøu. + C¸ch gi¶i tõng bµi to¸n nh thÕ nµo ? + Cã thÓ cã bao nhiªu c¸ch gi¶i bµi to¸n nµy? + C¸ch gi¶i nµo lµ c¸ch gi¶i thêng gÆp ? C¸ch gi¶i nµo lµ c¬ b¶n ? + ý đồ của tác giả đa ra bài toán này để làm gì ? + Mục đích và tác dụng của từng bài tập nh thế nào? V- C¸c ph¬ng ph¸p nghiªn cøu. + Ph¬ng ph¸p ®iÒu tra; + Ph¬ng ph¸p quan s¸t; + Ph¬ng ph¸p ph©n tÝch s¶n phÈm..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> PhÇn 2. Néi dung Ch¬ng I. C¬ së lÝ luËn Để tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học nhằm hình thành cho học sinh t duy tích cực, độc lập sáng tạo, gây hứng thó häc tËp th× viÖc sö dông ph¬ng ph¸p, c¸ch thøc, c¸ch tæ chøc d¹y häc mét tiÕt luyÖn tËp h×nh häc to¸n THCS lµ cÇn thiÕt.. Ch¬ng II. CÊu tróc vÒ néi dung cña tiÕt luyÖn tËp h×nh häc. Ph¬ng ¸n 1:. a) Bớc 1: Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học (định nghĩa, định lý, quy tắc, công thức nguyên tắn giải toán v.v...) sau đó có thể mở rộng phần lý thuyết ở mức độ phổ thông trong chừng mực có thể (thông qua phần kiểm tra miÖng ®Çu tiÕt häc). b) Bớc 2: Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà mà giáo viên đã quy định, nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập Toán của học sinh, kiểm tra kỹ năng tính toán, cách diễn đạt bằng lời giải bài Toán cña häc sinh. Sau khi đã cho học sinh của lớp nhận xét u khuyết điểm trong cách giải, đánh giá đúng sai trong lời giải hoặc có thể đa ra cách giải ngắn gọn hơn, thông minh hơn v.v..., giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất giáo dục theo nội dung sau: - Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó (nếu có). - Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên häc sinh. - §a ra nh÷ng c¸ch gi¶i kh¸c ng¾n gän h¬n, th«ng minh h¬n hoËc vËn dông lý thuyết một cách linh hoạt hơn để giải các bài toán (nếu có thể đợc). c) Bíc 3: Cho häc sinh lµm mét sè bµi tËp míi (cã hÖ thèng bµi tËp cña tiÕt luyện tập mà học sinh cha làm hoặc do giáo viên tự biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết luyện tập) nhằm mục đích đạt đợc một hoặc một số yêu cầu trong các yêu cÇu sau:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Kiểm tra ngay đợc sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng (hoặc kiến thức sâu rộng hơn) mà giáo viên đã đa ra trong tiết luyện tập ở đầu giờ học (nếu cã). - RÌn luyÖn c¸c phÈm chÊt cña trÝ tuÖ: TÝnh nhanh, tÝnh nhÈm mét c¸ch th«ng minh, rÌn luyÖn tÝnh linh ho¹t s¸ng t¹o qua c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau cña mçi bµi to¸n, tÝnh thuËn nghÞch cña t duy v.v .. - Kh¾c s©u vµ hoµn thiÖn phÇn lý thuyÕt qua c¸c bµi tËp cã tÝnh chÊt ph¶n vÝ dô, c¸c bµi tËp cã tÝnh chÊt thiÕt thùc. Ph¬ng ¸n 2:. a) Cho học sinh trình bày lời gải các bài tập cũ đã cho làm ở nhà để kiểm tra học sinh đã hiểu lý thuyết đến đâu, kỹ năng vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài toán nh thế nào ? các sai phạm nào thờng mắc phải ? Cách trình bày diễn đạt lời gi¶i mét bµi to¸n b»ng lêi nãi, b»ng ng«n ng÷ to¸n häc nh thÕ nµo ? §©y thùc chÊt lµ bíc kiÓm tra l¹i chÊt lîng häc tËp cña häc sinh mét c¸ch toµn diÖn vÒ m«n to¸n vµ cô thÓ lµ tiÕt häc to¸n võa qua. b) Trên cơ sở nắm vững đợc các thông tin về các vấn đề nói ở trên, giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất trọng tâm: - Nhắc lại một số vấn đề chủ yếu về lý thuyết mà học sinh cha hiểu hoặc cha hiÓu s©u nªn kh«ng vËn dông tèt vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp to¸n. - ChØ ra nh÷ng sai sãt cua rhäc sinh, nhÊt lµ c¸c sai sãt thêng m¾c ph¶i cña học sinh mà giáo viên đã tích luỹ đợc trong quá trình dạy học. - Hớng dẫn cho học sinh cách trình bày, diễn đạt bằng lời nói, bằng ngôn ngữ to¸n häc, ký hiÖu to¸n häc v. v. .. c) Bíc 3: Còng gièng nh ë ph¬ng ¸n 1. Cho häc sinh lµm mét sè bµi tËp míi (trong hÖ thèng bµi tËp luyÖn tËp mµ häc sinh cha lµm hoÆc c¸c bµi tËp mµ gi¸o viªn tù chän, tù biªn so¹n theo môc tiªu cña tiết luyện tập đã đợc đề ra), nhằm đạt đợc một hoặc một số các yêu cầu sau: - Hoµn thiÖn lý thuyÕt, kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm mµ häc sinh thêng m¾c ph¶i. - RÌn luyÖn c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ: tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm mét c¸ch th«ng minh, tÝnh linh ho¹t s¸ng t¹o trong khi gi¶i to¸n. - RÌn luyÖn mät vµi thuËt to¸n c¬ b¶n mµ yªu cÇu häc sinh cÇn ph¶i ghi nhí trong qu¸ tr×nh häc tËp. - Rèn luyện cách phân tích nội dung bài toán để tìm phơng hớng giả quyết bài to¸n, c¸c bíc tiÕn hµnh gi¶i to¸n. - RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i mét bµi to¸n b»ng v¨n viÕt….

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tãm l¹i, dï sö dông ph¬ng ph¸p nµo th× còng cÇn ph¶i cã 3 phÇn chñ yÕu lµ hoàn thiện lý thuyết, rèn luyện kỹ năng thực hành và phát huy đợc tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh. Muèn vËy, ph¶i nghiªn cøu kü hÖ thèng bµi tËp trong SGK hoÆc s¸ch bµi tËp toán về nội dung về cách giải và đặc biệt la tính mục đích của từng bài tập mà các tác giả SGK đã đa ra hoặc các bài tập tự soạn theo chủ ý và mục đích của mình.. Ch¬ng III. Quy tr×nh so¹n bµi vµ thùc hiÖn tiÕt luyÖn tËp to¸n trªn líp 1. Nghiªn cøu tµi liÖu: Trớc hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh đợc học. Trong các nội dung lý thuyết, phải xác định rõ rầng kiến thức cơ bản và trọng tâm, kiến thức n©ng cao hoÆc më réng cho phÐp. Bíc tiÕp theo lµ nghiªn cøu c¸c bµi tËp SGK, s¸ch bµi tËp to¸n theo yªu cÇu sau và tự mình phải trả lời đợc những yêu cầu này: + C¸ch gi¶i tõng bµi to¸n nh thÕ nµo ? + Cã thÓ cã bao nhiªu c¸ch gi¶i bµi to¸n nµy + C¸ch gi¶i nµo lµ c¸ch gi¶i thêng gÆp ? C¸ch gi¶i nµo lµ c¬ b¶n ? + ý đồ của tác giả đa ra bài toán này để làm gì ? + mục đích và tác dụng của từng bài tập nh thế nào ? Nghiªn cøu s¸ch tham kh¶o (s¸ch gi¸o viªn, s¸ch híng dÉn gi¶ng d¹y .v. v.. Sau khi nghiªn cøu kü c¸c tµi liÖu míi tËp trung x©y dùng néi dung tiÕt luyÖn tËp vµ ph¬ng ph¸p luyÖn tËp. 2. Néi dung bµi so¹n Nội dung bài soạn (hay nội dung một giáo án) phải thể hiện đợc các đề mục chñ yÕu sau ®©y: a) Mục tiêu của tiết luyện tập. (mục tiêu đa ra đợc càng cụ thể càng tốt) b) CÊu tróc luyÖn tËp: - Chữa các bài toán cũ đã ra ở kỳ trớc: + Sè lîng bµi tËp – dù kiÕn thêi gian. + Chốt lại vấn đề gì qua các bài tập này ? (VÒ lý thuyÕt, vÒ thuËt to¸n ®iÓm cÇn ghi nhí v.v ..) - Cho häc sinh lµm bµi tËp míi (chän läc trong SGK, SBT hoÆc tù ®a ra). + Sè lîng bµi – sù kiÕn thêi gian. + Mçi bµi ®a ra cã dông ý g× ? + Chốt lại những vấn đè gì sau khi cho học sinh làm các bài tập này? - Híng dÉn häc dinh häc bµi, lµm bµi ë nhµ sau tiÕt luyÖn tËp + HÖ thèng c¸c bµi tËp cho vÒ nhµ lµm (trong SGK, SBT hoÆc tù ra)..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> + Có cần gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh yếu ? Cho học sinh giỏi ? c) Thực hiện nội dung đã nêu ở trên trong tiết luyện tập. + Tiến trình thực hiện trên lớp nh thế nào để phát huy đợc tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh ? PhÇn nµy thùc chÊt lµ nh÷ng suy nghÜ vµ dù kiÕn cña gi¸o viªn sÏ tiÕn hµnh trên lớp. Tuy rằng hành động cha xảy ra nhng cũng vẫn dự kiến nêu lên, để sau này, khi thực hiện xong tiết luyện tập ở trên lớp có điều kện đúc rút kinh nghiệm dạy học cho nh÷ng ngµy sau. Ví dụ về một giờ luyện tập về tính chất ba đờng phân giác của tam giác: Môc tiªu: - Củng cố các định lý về tính chất ba đờng phân giác của tam giác, tính chất đờng phân giác của góc, tính chất đờng phân giác của tam giác cân, tam giác đều. - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh ph©n tÝch vµ chøng minh bµi to¸n, Chøng minh 1 dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n. - Học sinh thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất ba đờng phân giác của tam gi¸c, cña mét gãc. Hoạt động của thầy và trò Bíc 1: KiÓm tra bµi cò Yªu cÇu cña néi dung kiÓm tra:. Ghi b¶ng A. B^ A M =C ^ A M Phát biểu và chứng minh tính chất đờng. GT  ABC cã AB = AC. Ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n. KL MB = MC B. M. C. Chøng minh XÐt  AMB vµ  AMC cã: AB = AC (gt) B^ A M =C ^ A M =>. AMB = AMC AM chung (c.g.c) => MB = MC ( 2 c¹nh t¬ng øng).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> A HS 2: lªn b¶ng lµm bµi 39/SGK tr.73 Bµi 39/SGK tr.73. D. GT  ABC; AB = AC. ^ A 1= ^ A2. B KL a) ABD =  ACD. C. b) So s¸nh gãc ∠DBC vµ ∠DCB Chøng minh a) XÐt  ABD vµ  ACD cã: AB = AC (gt) ^ A 1= ^ A2. (gt). =>  ABD =.  ACD AD chung (c.g.c) b) tõ (1) => BD = BC (c¹nh t¬ng øng) =>  DBC c©n => ∠ DBC = ∠ DCB (t/c  c©n) GV: NhËn xÐt bµi 39 NhËn xÐt viÖc chøng minh t/c đờng phân giác trong tam giác cân xuất phát t đỉnh. * Nếu có đổi GT, KL của tính chất trên ta đợc 1 bài toán mới. ^ A 1= ^ A2. GT KL. A.  ABC cã MB = MC.  ABC c©n. B M GV: Muèn chøng minh tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n ta cã nh÷ng c¸ch nµo ? A HS: AB = AC C¸ch 1: (Dïng trêng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c) GV:. AB = AC  A’C = AC. B. C. C. A’.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> . K.  AA’C c©n. ^ A '= ^ A2. . A. Cách 2: (Dùng kiến thức đờng trung bình của Tam gi¸c.) ^ ^ K AB = AC <= ACK c©n <= C= <= AM là đờng trung bình của tam giác B <= gt vµ c¸ch dùng. Cách 3: ((Dùng kiến thức đờng trung bình của Tam gi¸c b»ng ph¬ng ph¸p ph¶n chøng). A M. C D B. Gi¶ sö AB > AC. Trªn tia AB lÊy AD = AC =>  ADC c©n.. I C. M. Gäi I lµ giao ®iÓm cña CD vµ AM.  ADC c©n cã AI lµ ph©n gi¸c øng víi cạnh đáy nên DI = IC. Do đó IM là đờng trung bình của  CBD => BD // IM (điều nµy tr¸i víi gi¶ thiÕt lµ BD c¾t MI t¹i A. VËy AB = AC. C¸ch 4: (Dïng trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng)  ABC c©n <=. ^ ^ =C B. <=  BMI =  CMK <= IM = MK <= gt. A. D B. M. C. C¸ch 5: (Dïng kiÕn thøuc vÒ tam gi¸c c©n, ph¬ng ph¸p ph¶n chøng) Gi¶ sö AB > AC trªn AB lÊy D sao cho AD = AC. Ta cã  AMD =  AMC ^ (1). (c.g.c) => ^ D 1=C. MD = MC. Ta lại có MB = MC => MB = MD do đó có  MBD Cân, => ^ ^ B= D2. (2). ^ ^ ^ 2 = 1800 (v« lý) Tõ (1) vµ (2): B^ + C= D 1+ D VËy: AC = AB * Khai th¸c bµi to¸n: Vẽ trọng tâm G của tam giác, điểm I cách đều 3 cạch của tam giác Có nhận xét gì về ba đểm A, I, G ? Tại sao ?. A A, I, G th¼ng hµng v×: G Tam giác cân ABC (AB = AC) nên AM là phân giác đòng thời I.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Lµ trung tuyÕn (t/c tam gi¸c c©n). N. G lµ träng t©m nªn G  AM (v× AM lµ trung tuyÕn) I là gia điểm của ba đờng phân giác nên I  AM (AM lµ ph©n gi¸c) => A, G, I th¼ng hµng B M C (v× cïng thuéc AM) *Khai th¸c 2: Cho gãc B = 600 th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? lóc nµy ®iÓm I vµ ®iÓm G nh thÕ nµo ?. 0 ^  ABC c©n t¹i A vµ cã B=60 =>  ABC là tam giác đều. Do đó điểm I trùng với điểm G vì lúc đó tam giác ABC cân tại 3 đỉnh.. A G. I N. B. C. M Muốn thực hiện tốt tiết luyện tập phải đầu t khá nhiều công sức vào vấn đề chọn bài cho phù hợp với yêu cầu của tiết luyện tập. Từ đó xây dựng kế hoạch và thêi gian thùc hiÖn trªn líp theo tõng néi dung cô thÓ.. Ch¬ng IV . Thùc nghiÖm gi¸o dôc. - Kết quả thu đợc học sinh có hứng thú học tập bộ môn, có ý thức tự giác học tËp ë nhµ. PhÇn 3. KÕt luËn. + §õng biÕn tiÕt luyÖn tËp thµnh tiÕt ch÷a bµi tËp. TiÕt luyÖn tËp ph¶i lµ suy nghÜ c¸ch gi¶i bµi to¸n..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> + §õng ®a qu¸ nhiÒu bµi tËp trong tiÕt luyÖn tËp nªn chän mét sè lîng bµi võa đủ để có điều kiện khắc sâu các kiến thức đợc vận dụng và phát triển các năng lực t duy cÇn thiÕt trong gi¶i to¸n. + Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan đến nhau + Trong tiết luyện tập, có những bài đợc giải chi tiết, có những bài đợc giải v¾n t¾t + Hãy để cho học sinh có thời gian làm quen với bài toán cùng học sinh nghiên cứu tìm tòi lời giải bài toán và để cho học sinh đợc hởng niềm vui khi tự mình tìm đợc chìa khoá của lời giải. Víi mét thêi gian kh«ng nhiÒu, kinh nghiÖm cßn Ýt ái, bµi viÕt kh«ng tr¸nh khỏi những sai sót, khiếm khuyết. Chúng tôi rất mong ý kiến đóng góp của các thầy, cô giáo trờng đại học S phạm Hà Nội II và bạn đọc. Đồng nai tháng 10 năm 2012 Ngời viết chuyên đề.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>