De thi HSG casio 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GTTMT CASIO LỚP 8 YÊN KHÁNH Năm học 2010-2011 (HD này gồm 10 câu, 4 trang) 15  9 8  47,13 :   11  4  7  22 21  2 2  13    14  12, 49    2   24    25 Bài 1. a/ (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức A = . Quy trình bấm phím A (1 điểm). ( 47,13 : 15 ab / c 7  ( 11 ab / c 9 ab / c 22 . 3. Kết quả (2 điểm) -457,3952378. 4 ab / c 8 ab / c 21 ) shift x 3 ) : ( 12, 49  ( 14 ab / c 25  2 ab / c 13 ab / c 24 ) x 2 ) x 2  b/ (2 điểm) Cho biểu thức: M =. (. x 2+ xy 1 2 xy ):( − 3 2 ) 3 2 2 3 x − y x + x y + xy + y x − x y + xy2 − y 3. Rút gọn biểu thức M và tính giá trị của M với x = 3,545 và y = 1,479. Quy trình tính toán (1 điểm). x( x  y ) 1 2 xy :(  2 ) 2 2 x ( x  y )  y ( x  y ) x  y x ( x  y )  y ( x  y ) M= x x y x( x  y) x 2  y 2  2 xy : : 2 2 2 2 2 2 2 2 x  y x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) = = 2. x Thay x = 3,545 và y = 1,479 vào biểu thức x  y. Kết quả (1 điểm). x x y 1,715876089. Bài 2: a/(3 điểm) Tìm số dư của phép chia 506507508506507508 cho 2011 Quy trình tính toán (a) (1 điểm) Dư của phép chia 506507508 cho 2011 là 960. Kết quả (2 điểm) 109. Dư của phép chia 960506507 cho 2011 là 621 Dư của phép chia 621508 cho 2011 là 109 b / Tính chính xác giá trị các biểu thức sau A = 1256879 x 654875. ;. A= 823098635125. B= 12345. 3. B = 1881365963625 Mỗi kết quả đúng 1 điểm 5 Bài 3. a/ (3 điểm) Viết phân số 19 dưới dạng số thập phân..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5 19 = 0,(263157894736842105) 15 5. 3+. b/(2 điểm) Tìm giá trị của a để. a+. 2. =. 6 7+ 5. 5685 . 1342. a= 9. Bài 4: Cho a= 1408884 và b = 7401274. Tìm USCLN(a;b), BSCNN(a, b) Quy trình tính toán (a) (1 điểm). Kết quả (2 điểm) 226. 1408884 6234  Rút gọn 7401274 32749. USCLN(a;b) = 1408884: 6234. Quy trình tính toán (b) (1 điểm) a.b. Kết quả (1 điểm). 1048884 x 7401274. 46139542116 BSCNN(a, b) = USCLN (a ; b) = 226 = 6234 x 7401274 = 6234 x(7401x103 + 274) = 46137834 x 103 + 1708116 Bài 5: a/ Một người gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m % tháng. Lập công thức tính số tiền người đó có được sau n tháng. Biết rằng hàng tháng người đó không rút lãi ra. b/ Áp dụng với a = 26042011 đồng, m = 1,25, n = 24 Quy trình tính toán (a) (1 điểm). Kết quả (2 điểm). Cuối tháng thứ 1 số tiền có là a + a . m% = a (m% +1). Cuối tháng thứ 2 số tiền có là a (m%+1) + a (m %+1) . m = a (m% + 1)2. a(m% + 1)n. ……………………………... Cuối tháng thứ n số tiền có là a(m% + 1)n Quy trình bấm phím (b) (1 điểm) 26042011  ( 0,0125 + 1 ). Bài 6: x1 = -2;. ۸. Kết quả (1 điểm) 35 087 730,88 đ. 24. a/ Giải phương trình sau: x4 – 3 x3 - 5x2 + 13x + 6 = 0. x2 = 3;. x3. -0, 41421356; x4. 2,414213562. Mỗi nghiệm đúng 0. 75 điểm b/ Tìm chữ số tận cùng của 17. 2011. Quy trình tính toán (b) (1 điểm). Kết quả (1 điểm).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 171 7 (mod 10)  2 17 9 (mod 10)  3 17 3 (mod 10)  4 Ta có 17 1 (mod 10) =>. Mà 2011 = 4*502+3. 175  6 17  7 17 178 . 17 4k 1 (mod 10)  4k 1 9 (mod 10) 7 (mod 10) 17  4k 2 3 (mod 10) 9 (mod 10) 17  4k 3 3 (mod 10) 1 (mod 10) => 17 7 (mod 10). => 172011. 3. 3 (mod 10). Bài 7 Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m . a) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2011 . b) Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x – 2,5 Quy trình tính toán (a) (1 điểm). Kết quả (2 điểm). Với m = 2011 ta có P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + 2011. 2152,40625. số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 là P(2,5) Quy trình bấm phím (b) (1 điểm). Kết quả (1 điểm) -114,40625. 2,5 ^ 5  2  2,5 ^ 4  3  2,5 ^ 3  4  2,5 ^ 2  5  2,5  ( ) Ans . Bài 8: Cho Tam giác ABC vuông tại A, AB = 14,25cm, AC = 23,5cm. Trung tuyến AM. Phân giác AD . a. Tính BD và CD. b. Tính diện tích tam giác ADM. (Kết quả lấy chính xác 2 chữ số phần thập phân) . Quy trình tính toán 2 2 a/ (1 điểm) BC = AB +AC. Kết quả. B D. BD AB BD AB = = DC AC => BC AB + AC. DC= BC – BD A. b/ (1 điểm) SAMB. SABD =. SABD BD 1 = S = 2 SABC ; ABC BC =>. M. BD. 10,37cm. CD. 17,11cm 20,51cm2. SADM C. Mỗi kết quả đúng 1 điểm. BD .S ABC BC. SADM = SABM - SABD Bài 9: Tính diện tích tứ giác ABCD có A(6; -1); B (4; 5) ; C(-2; 1); D( -1; -3).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hình vẽ và Quy trình tính toán (2 điểm) SABCD = SEFGH - SAGB- SBCH - SCDE - SADF. Kết quả(3 điểm) 37. y. 1 1 = 8 . 8 - 2 .2.6- 2 .6.4 1 1 - 2 .4.1- 2 .2.7. x. = 37. Bài 10: Theo di chúc ba người con được hưởng số tiền là 439 600 000 đồng được chia theo tỉ lệ giữa người con thứ nhất và người con thứ hai là 2 :3; giữa người con thứ hai và người con thứ ba là 4 : 5. Hỏi số tiền mỗi người con nhận được là bao nhiêu? Giải:. Quy trình tính toán (2 điểm). Kết quả (3 điểm). Gọi x, y, z lần lượt là số tiền người con thứ nhất, thứ hai và thứ ba được hưởng. Ta có:. x =100480000 đ. x y y z x y y z  ;    ;  2 3 4 5 8 12 12 15 x y z x  y  z 439600000      12560000 8 12 15 35 35  x; y; z. y = 150720000 đ z = 188400000 đ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>