chuyen lam son 20072008

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT THANH HOÁ. Đề chính thức. KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC: 2007-2008. MÔN: TOÁN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Toán) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2007 Bài 1: (1,5 điểm) 3xy = 2  x+y   5xy = 6  y+z   4xz = 3  x+z  Giải hệ phương trình:  . Bài 2: (2,0 điểm) Đội bóng bàn của trường A thi đấu với đội bóng bàn của trường B, mỗi đấu thủ của trường A thi đấu với mỗi đấu thủ của trường B một trận. Biết rằng: Tổng số trận đấu bằng 4 lần cầu thủ, số cầu thủ của trường B là số lẻ. Tính số cầu thủ của mỗi đội. Bài 3: (3,0 điểm) Cho hai điểm A và B cố định trên đường tròn tâm O. C là điểm chính giữa cung AB, M là một điểm trên đoạn AB. Tia CM cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng: a. AC2 = CM.CD b. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM thuộc đường tròn côc định. c. Gọi R1 , R2 theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp hai tam giác ADM và BDM. Chứng minh R1 + R2 không đổi. Bài 4: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho : A(0; 3), B(4; 0), C(5; 3/4) cùng với O(0; 0) tạo thành tứ giác AOBC. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, chia tứ giác AOBC thành hai phần có diện tích bằng nhau. -------------------------------- Hết -------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>