De HSG Thanh Hoa 0607

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trêng thpt cÇm b¸ thíc líp 12b1.k45. §Ò kh¶o s¸t Häc Sinh Giái bËc THPT §Ò thi m«n; VËt lý Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao nhận đề.. I. C¬ häc (6,0 ®iÓm): 1/. Một hạt thực hiện dao động điều hoà với tần số 0,25 (Hz) quanh điểm x = 0. Vào lúc t = 0 nó có độ dời 0,37 (cm). Hãy xác định độ dời và vận tốc của hạt lúc lúc t = 3,0 (s) ? 2./ (6 ®iÓm) Ba vËt nhá khèi lîng lÇn lît lµ m1, m2 vµ m3 (víi m1 = m2 = m3 = 100g) đợc treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lợt k1, k2, k3 2 k1 k2 k3 (víi k1 = k2 = 40N/m). T¹i vÞ trÝ c©n b»ng (VTCB), ba vËt cïng n»m trên một đờng thẳng nằm ngang (hình vẽ). Biết O1O2 = O2O3 = 2cm. Kích thích đồng thời cho cả ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau: từ VTCB truyền cho m 1 vận tốc v01 = 60cm/s hớng thẳng đứng lên trên; m2 đợc thả nhẹ nhàng từ mét ®iÓm phÝa díi VTCB, c¸ch vÞ trÝ VTCB mét ®o¹n 1,5cm. Chọn trục Ox hớng thẳng đứng xuống dới, gốc O tại VTCB, gốc thời m1 O1 m2 O2 m3 O3 gian lúc bắt đầu dao động. a. Viết phơng trình dao động điều hòa của m1 và m2. b. Phải kích thích m3 nh thế nào để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên cùng một đờng thẳng? Tính k3. c. Tính khoảng cách cực đại giữa m1 và m3 trong quá trình dao động (không cần chỉ ra vị trí cụ thể của m1, m2 và m3 ứng với khoảng cách cực đại đó). II. Sãng c¬ häc (6,5 ®iÓm): Trªn mÆt níc trong mét chËu rÊt réng cã hai nguån ph¸t sãng níc đồng bộ S1, S2 (cùng phơng, cùng tần số, cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số S2 r f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S 1S2 = 2d. Ngời ta đặt một S1 đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của chậu sao cho S2 nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa; bề dày đĩa nhỏ hơn chiều cao nớc trong chậu. Tốc độ truyền sóng chỗ nớc sâu là v1 = 0,4m/s. Chỗ nớc nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là v 2 tùy thuộc bề dày của đĩa (v2 < v1). Biết trung trực của S1S2 là một vân cực tiểu giao thoa. Tìm giá trị lớn nhất của v2. III. §iÖn häc (6,5 ®iÓm): 1/. Một mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L1 và tụ điện C1 dao động với tần số . Một mạch nối tiếp thứ hai gồm cuộn thuần cảm L 2 và tụ điện C2 cũng dao động với tần số . Hỏi khi mạch nối tiếp chứa cả bốn yếu tố trên thì sẽ dao động với tần số nh thế nào ? 2/. Một mạch RLC nối tiếp hoạt động ở tần số 60 (Hz) có điện áp cực đại ở hai đầu cuộn cảm bằng 2 lần điện áp cực đại ở hai đầu điện trở và bằng 2 lần điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện. Hỏi: Nếu suất điện động cực đại của máy phát là 30 (V) thì điện trở của mạch phải bằng bao nhiêu để dòng điện cực đại là 300 (mA) ? 3/. Trên hình bên. Ban đầu, tụ điện 900 (F) đợc nạp điện đến hiÖu ®iÖn thÕ 100 (V) cßn tô 100 (F) kh«ng cã ®iÖn tÝch. H·y m« tả cách làm thế nào để nạp điện cho tụ 100 (F) nhờ các khoá K1, K2 và hiệu điện thế lớn nhất tụ 100 (F) có thể đạt đợc là bao nhiêu ? IV. Vật rắn(6 điểm) Câu1 (3 điểm): CMR momen quán tính của một thanh rắn, mảnh, đồng chất cóc chiều dài L, khối l1 2 îng m quay vu«ng gãc víi thanh t¹i mét ®Çu cña nã lµ mL . 3 K1 K2 Câu2 (3 điểm): Một cái cột dài L=2,5m đứng cân bằng trên mặt phẳng nằm ngang. Do bị đụng nhẹ cột đổ xuống đất trong mặt phẳng thẳng đứng. Trong khi đổ , đầu dới của cột không 900 FbÞ trît. TÝnh tèc 100 F2, momem 10qu¸n H tÝnh độ của đầu trên của cột ngay trớc khi chạm đất. Lấy g=10m/s cña cét cã gi¸ trÞ tÝnh nh c©u 1.. Chó ý: Häc sinh chØ tr×nh bµy tãm t¾t lêi gi¶I cña m×nh..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> K× thi Häc Sinh Giái bËc THPT n¨m häc 2006-2007 Híng dÉn chÊm m«n ; VËt lý. Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Thanh Ho¸. I. C¬ häc (6,5 ®iÓm): C©u 1(1,5 ®iÓm): + Tần số dao động  = 2 = /2 (rad/s) ; Biên độ của dao động A = 0,37 (cm) π VËy x = 0,37sin( t+ ) (cm). 2 + Tại t = 0 thì x = 0,37 =>  = /2. Vậy phơng trình dao động của hạt là π π π x = 0,37sin ( t+ ) (cm) = 0,37cos t (cm). 2 2 2 π π π + Lúc t = 3 (s) độ dời là xt = = 0,37cos .3 = 0 vµ v = x't = - 0,37. . sin 3 = 0,581 2 2 2 (cm/s). Nội dung. Điểm. Câu 1 (6 điểm) 1. ω1 = ω2 = ω =. √. k1 m1. = 20rad/s. π ) (cm) 2 Pt m2: x2 = 1,5cos20t (cm) Pt m1: x1 = 3cos(20t +. 1,5. 0,5 k1. k2.  A1. 0,5 0,5. k3. O m1 2. O1O2 = O2O3 →. 3,0. 1,5. x 2=. O1. x1 + x3 2. m2. O2. m3.  O3 x  A2 2 A2. 0,5. hay x3 = 2x2 – x1 (1) → Dao động của m3 là tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nên ω3 = ω → k3 = 80N/m  Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen: A3   A 3=2  A2 +(−  A1 )  A1 Từ giản đồ suy ra 2 2 2 A2¿ + A1 A3 = = 3 √ 2 cm ¿ √¿ φ3 = - π/4 rad π π → x3 = 3 √ 2 cos(20t ) (cm); v3 = x3’ = - 60 √ 2 sin(20t ) (cm/s) 4 4 π π t = 0 → x03 = 3 √ 2 cos( ) = 3cm; v03 = - 60 √ 2 sin() = 60cm/s 4 4 Vậy, ban đầu kéo m3 xuống dưới VTCB 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 60cm/s hướng xuống. 3. Khoảng cách m1 và m3: 2 2 x 3 − x 1 ¿ +O1 O3 d= ¿ √¿ Xét x = x3 – x1 là một dao động điều hoà có phương.  A2. trình. 0,5. 1,0. 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  A3.   A1 dạng x = Acos(20t + φ). Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen:  A= A 3+(−  A 1) 2 A = √ A 1+ A 23 − 2 A 1 A3 cos 1350 = 3 √ 5 cm 3 √ 5 cos (20 t+ ϕ) ¿2+ 4 2 d= ¿ √¿ 3 √ 5 ¿ 2+ 42 → dMax = ≈ 7,81cm ¿ √¿.  A 0,5 0,5. Câu 4 (4 điểm) Giả sử phương trình dao động của hai nguồn có dạng: u1 = u2 = Acos2πft Gọi M là trung điểm S1S2. Phương trình sóng do S1 truyền đến M: d u1M = A1cos2πf(t ) v1 Phương trình sóng do S2 truyền đến M: r d −r ) ) u2M = A2cos2πf(t - ( + v2 v1 v2 < v1 → u1M sớm pha hơn u2M d r d −r ) ) → Độ lệch pha Δφ = 2πf(t ) - 2πf(t - ( + v1 v2 v1 r r → Δφ = 2πf( ( − ) v2 v1 Tại M là vân cực tiểu → Δφ = (2k + 1)π với k = 0, 1, 2,…. r r ( − ) = 2 k +1 thay số v2 = 0,6 v2 v1 2f k +2 v2 lớn nhất ↔ k nhỏ nhất = 0 v2Max = 0,3m/s. §iÖn häc (5,5 ®iÓm): C©u 5(2,0 ®iÓm): 1 1 + Theo bµi ra ta cã L1C1 = = L2C2 = 2 2 ω1 ω2 C1C2 + Khi m¹ch chøa c¶ 4 yÕu tè th× C = vµ L = (L1 + L2) C 1 +C2 C1C2 L1 C 1 C 2 L C C 1 + Khi đó tần số của mạch là = LC = .(L1 + L2) = + 2 1 2 2 C 1 +C2 C1 +C 2 C1 +C 2 ω C2 C1 1 1 1 + Ta cã: = + =>  = 1 = 2. 2 2 2 C1 +C 2 C1 +C 2 ω1 ω2 ω. (. ). (. C©u 6(1,5 ®iÓm): + Theo bµi ra ta cã 2U0R = U0L vµ 2U0C = U0L do đó, E02 = U0R2 + (U0L- U0C)2 = U0R2 + (2U0R- U0R)2 = 2U0R2. => U0R = + MÆt kh¸c UR = I0R => R = + Thay sè ta cã: R = 70,7 ().. E0 I 0 √2. ). E0 √2. 0,5 0,5 0,5 0,5. 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C©u 7(2,0 ®iÓm): + Ban đầu tụ 900 (F) đợc tích điện đến 100 (V) sẽ có năng lợng 1 2 ®iÖn trêng lµ W1 = C1 U 1 = 4,5 (J). 2 1 2π + Đóng khoá K1 cho mạch LC1 dao động. Sau chu k× ( LC ), tô C1 4 4 √ 1 phãng hÕt ®iÖn, toµn bé n¨ng lîng nµy sÏ chuyÓn thµnh n¨ng lîng tõ trêng cña cuén c¶m L. 1 Đúng thời điểm đó ngắt khoá K1 và đóng khoá K2 cho mạch LC2 daoK2 động, thìK1 sau chu k× 4 2π 900 F thµnh n¨ng 100 F tõ trêng10 lîng nµy LC , dòng điện qua L bằng 0, lúc đó toàn bộ năng H l¹i chuyÓn 4 √ 2 lîng ®iÖn trêng cña tô C2. h×nh 3 1 + Theo định luật bảo toàn năng lợng ta có C2 U 22 = 4,5 (J) => U2 = 300 (V). 2 + Tuy nhiên, thời gian diễn ra quá trình này là rất ngắn nên việc đóng ngắt khoá K1, K2 không thể làm bằng tay mà phải làm bằng một cơ cấu rơle tự động. Quang häc (6,0 điểm): 1/. (1,0 ®iÓm). 1 1 1 ta thÊy r»ng víi mét thÊu kÝnh cho tríc (f = h»ng sè): NÕu hai ®iÓm + = d d' f s¸ng bÊt k× c¸ch thÊu kÝnh nh÷ng kho¶ng nh nhau d1 = d2 th× ¶nh cña chóng còng c¸ch thÊu kÝnh nh÷ng kho¶ng nh nhau d'1 = d'2. + Suy ra rằng nếu vật đặt vuông góc với trục chính (mọi điểm trên vật cách đều thấu kính) thì ảnh cña vËt còng ph¶i vu«ng gãc víi trôc chÝnh. 2/. (1,0 ®iÓm) + ảnh của một điểm đợc tạo thành bởi điểm đồng qui của toàn bộ chùm tia sáng đi đến thấu kính và lã ra khái thÊu kÝnh. + Khi có con ruồi đậu vào thấu kính thì một phần của chùm tia sáng bị che chắn. Do đó, ảnh A'B' của vật AB chỉ bị giảm đi về cờng độ sáng mà thôi. 3/. (1,0 ®iÓm) + Hãy tởng tợng bổ dọc thấu kính đã cho thành hai nửa nh nhau có dạng phẳng-lồi. thì mỗi nửa sẽ có độ tụ D = D0/2 = (n-1)/R + Bây giờ ghép thấu kính phẳng-lõm sát vào một trong hai nửa thấu kính trên ta sẽ đợc một tấm thuỷ tinh độ tụ bằng 0. Vậy thấu kính phẳng-lõm có độ tụ là Dx = - D/2 = -(n-1)/R. 4/. (1,5 ®iÓm) Hình vẽ dới. Chú ý: học sinh có thể vẽ theo cách khá, nhng phải giải thích đợc hình vẽ. + Vẽ các tia sáng tới đặc biệt: Tia đi qua quang tâm và đi qua tiêu điểm, ta đợc ảnh thật của A là A' vµ ¶nh ¶o cña B lµ B'. + Trung ®iÓm I cã ¶nh ë v« cùc lµ I'. C¸c ®iÓm cßn l¹i trªn ®o¹n BI cã ¶nh (giao ®iÓm cña tia qua quang tâm với đờng A'B') nằm trên nửa đờng thẳng ảo B'I', còn đoạn AF có ảnh là nửa đờng thẳng thËt A'I'. + Do vËt AB n»m nghiªng 450 so víi trôc chÝnh nªn hai ¶nh nµy song song víi trôc chÝnh vµ c¸ch trục chính một khoảng đúng bằng tiêu cự f. + Tõ c«ng thøc. I'. A. I. B'. 5/. (1,5 ®iÓm) + XÐt tia s¸ng ®i trong thÊu kÝnh //trôc chÝnh cã gãc tíi lµ  vµ gãc lã lµ . §Þnh luËt khóc x¹ sÏ lµ sin =n sin . (*) + Tõ h×nh vÏ ta cã sin = H/R (**) vµ sin(-)  H/OA => H/OA = sincos - cossin. F. B.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> H nH H2 H n2 H 2 = 1− 2 − 1− 2 OA R R R R 1 n −1 + Do H<<R, nªn bá qua VCB bËc 2 ta cã: = OA R 1 n −1 + OA  d'. nªn vµ t¬ng tù cho mÆt cÇu thø nhÊt ta cã = d' R 1 1 n −1 + Cuèi cïng (®pcm). + =2 d d' R A'. + Tõ (*) vµ (**) ta cã. √. √. 1 n −1 = d R. R . H O. . A. I'.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>