Bai giang Khao sat ham so bac ba

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SV: Nguyễn Thị Yến 20/04/1991 Lớp: Toán K44D.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hãy nêu sơ đồ khảo sát hàm số?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I.Sơ đồ khảo sát hàm số 1, T×m TX§ cña hµm sè 2, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè a, XÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè * Tính đạo hàm * T×m c¸c ®iÓm t¹i đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định. * Xét dấu của đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm sè. b, TÝnh c¸c cùc trÞ c, T×m c¸c giíi h¹n cña hµm sè tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) d, LËp b¶ng biÕn thiªn (ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên) 3 ) Vẽ đồ thị * Giao với các trục toạ độ * Các điểm đặc biệt (điểm cực trị , ...) * Vẽ đồ thị.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba. y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ví dụ1: Khảo sát hàm số: y= x3-2x2+x+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’=3x2-4x+1 y’ = 0 x= 1, x=1/3 Hàm số đồng trên (-∞;1/3) và (1;+) , Hàm số nghịch biến trên (1/3;1) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1,yCT = 4 Hàm số đạt cực đại tại x = 1/3 ,yCĐ = 112/27. c) Tâm đối xứng của đồ thị. y’’=6x-4 y’’ = 0  x=2/3 Hàm số có tâm đối xứng là I(2/3 ;110/27);.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> d) Bảng Biến Thiên: x y’. - +. y. 1/3 0. 1 0. -. 112/27 -∞. 3) Đồ thị : Giao điểm với trục tung là (0;4) . Giao điểm với trục hoành là: (1;0) Vẽ đồ thị. + + +. 4.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ví dụ2: Khảo sát hàm số: y= -x3-3x2+4 1) Tập xác định: D=R 2) Sự biến thiên: a) Chiều biến thiên: y’=-3x2-6x y’ = 0 x= 0, x=-2 Hàm số đồng trên (-2;0), Hàm số nghịch biến trên (-∞;-2) và (0; +∞) b) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x= -2,yCT = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ,yCĐ = 4. c) Tâm đối xứng của đồ thị. y’’=-6x-6 y’’ = 0  x=-1 Hàm số có tâm đối xứng là I(-1 ;2);.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> d) Bảng Biến Thiên: x y’. -. y. +∞. -. -2 0. +. 0 0. + -. 4 0. -∞. 3) Đồ thị : Giao điểm với trục tung là (0;4) . Giao điểm với trục hoành là: (-2;0) và (1;0) Vẽ đồ thị.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài tập về nhà Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1.. y = 4x3 – 2x2 +-5x +3. 2.. y = x3 – x2 + 3x - 1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Em xin chân thành cảm ơn. Chúc thầy mạnh khỏe công tác tốt Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi tới. Thái Nguyên, ngày 21/04/2012.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>