de thi hoc sinh gioi toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP 7 NĂM HỌC: 2012 - 2013 CẤP ĐỘ CHỦ ĐỀ 1. Tỉ lệ thức.. Số câu Số điểm Tỉ lệ 2. Giá trị biểu thức.. Số câu Số điểm Tỉ lệ 3. Hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ 4. Tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 100%. VẬN DỤNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU BẬC THẤP BẬC CAO Tìm x. 1 câu 2đ 20 % Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. 1 câu 1.5 đ 15%. Vận dụng tỉ lệ thức để chứng minh bài toán. 1 câu 1.5 đ 15 %. Vẽ đồ thị hàm số. 1 câu 2đ 20 % Chứng minh Chứng minh 2 cạnh bằng 2 cạnh vuông nhau góc với nhau. 1 câu 1 câu 1.75đ 1.25đ 17.5% 12.5 % 3câu 3 câu 5.25đ 4.75đ 52.5% 47.5%. TỔNG. 2 câu 3.5 đ 35 %. 1 câu 1.5 đ 15% 1 câu 2đ 20 %. 2 câu 3đ 30 % 6 câu 10đ 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD HUYỆN NAM TRA MY TRƯỜNG PTDTBT – THCS TRÀ DON. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2012-2013 TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề hoặc chép đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: Bài 1: (2đ) Tìm x  N, biết: 5x + 5x+2 = 650 Bài 2: (2đ) 2 x , x  0  y   1  2 x , x  0 Vẽ đồ thị hàm số:. Bài 3: (1.5đ) a b c   Cho b c a . Cmr: a = b= c.. Bài 4: (1.5đ) 2. x . 1 2. Tính giá trị của biểu thức A = 3x – 2x + 1, với Bài 5: (3đ) 0  Cho tam giác ABC có B  90 . Trên nửa mặt phẳng chứa bờ BC, vẽ tia Bx  BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng chứa C bờ Ab. Vẽ tia By  BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng: a) DA = EC b) DA  EC.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP 6 NĂM HỌC 2012 - 2013 Bài 1: (2đ) 5x + 5x+2 = 650  5x + 5x.52 = 650 (0.5đ) x 2  5 ( 1 + 5 ) = 650 (0.5đ) x  5 .26 = 650  5x = 25 (0.5đ) x 2  5 =5 Vậy: x = 2. (0.5đ) Bài 2: (2đ) Vẽ hệ trục toạ độ. Hàm số y = 2x , x  0 Với x = 1 thì y = 2, điểm A ( 1; 2) thuộc hàm số y = 2x. Vậy đồ thị hàm số là đường thẳng OA. (0.5đ) 1 x, x  0 Hàm số y = 2 1 x Với x = -2 thì y = 1 , điểm B ( -2; 1) thuộc hàm số y = 2 . Vậy đồ thị hàm số là. đường thẳng OB. Vẽ đúng đồ thị. Bài 3: (1.5đ). (0.5đ) (1đ). a b c   k Đặt: b c a. (0.5đ). Thì: a = bk; b = ck; c = ak Do đó: abc = bk.ck.ak = abck3 Do a, b, c # 0, nên: abc # 0 Suy ra: k3 = 1 hay k = 1 Vậy: a = b = c . Bài 4: (1.5đ) 1 1 1 x   x x 2 2 hoặc 2 Ta có:. (0.25đ) (0.5đ) (0.25đ) (0.5đ). 2. Nếu. x. 3 1 1 1 A 3.    2.    1  4  2  2 2 thì. (0.5đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 11  1  1 1 A 3.     2.     1  x  4  2  2 2 thì Nếu. (0.5đ). Bài 5: (3đ) Vẽ đúng hình.. (0.5đ). D. x. A. B. C H K E. a) ∆ABD và ∆EBC, có: AB = BE 0 ABD EBC   ( cùng bằng 90  ABC ) BD = BC Do đó: ∆ABD = ∆EBC (c. g. c) Suy ra: DA = EC ( 2 cạnh tương ứng) b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC theo thứ tự là H và K. Ta có: ∆ABD = ∆EBC ( theo câu a)   Suy ra: ADB ECB   Do đó: BDH CKH ∆DBH và ∆CKH có:     BDH KCH , DHB CHK   DBH CKH. Nên: 0 0   Do: DBH 90 nên CKH 90 Vậy: DA  EC. (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ). (0.25đ) (0.25đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>