DE KIEM TRA HKII TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC: 2011 - 2012 Cấp độ Chủ đề. Vận dụng Nhận biết. 1.Toán rút gọn. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. - Biết tìm điều kiện để một biểu thức có nghĩa, biết rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biến 3. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2. Đường thẳng y = ax + b. 3 3,0 điểm 2,0. - Biết xác định tham số, lập được hàm số 2. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3. Phương trình bậc hai một ẩn. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng. 2 2,0 điểm 2,0. -. Biết cách giải một phương trình bậc hai đơn giản. Biết vận dụng hệ thức Vi - ét để giải tìm tham số.. 1. Số câu Số điểm 4. Bài toán hình có tính chất tổng hợp. Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm. Thông hiểu. Cộng. 1 1,0. - Biết vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải.. Biết vận dụng tính chất cơ bản của 3 đường cao trong một tam giác; chứng minh các tam giác bằng nhau.... Vẽ hình 0,5. 2. 2,0điểm. 1 1,5. 3 1,0. 8 0,5. 2. 1,0. 3,0 điểm. 2 6,5. 2,0 10 điểm. 9.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN 9 ( Thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề). MÃ ĐỀ 1.  1   Câu 1(3đ): Cho biểu thức: A =  a  a. 1.  a1 : a 1  a  2 a 1 .. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gon biểu thức A. c) Tìm x khi A = - 5. 2. Câu 2 (2đ): Cho phương trình bậc hai: x  4 x  m 0 (1) a) Giải phương trình với m = 3. bTìm m để phương trình (1) có hai nghiệm số phân biệt x1; x2 thoả mản: x12 + x22 = 12. Câu 3 (2đ)Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) a) Rìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - 2 , viết hàm số trong trường hợp này? b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( 3 + 1)x + 3 Câu 4(3đ): Cho nửa đường tròn đường kính BC. A là một điểm của nửa đường tròn đó. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và Bx. Bx cắt cung nhỏ AC ở E và cắt AC ở D. Các đường thẳng AB và CE cắt nhau ở G. a) Chứng minh tứ giác AGED nội tiếp trong một đường tròn. b) Chứng minh GA.GB = GE.GC. c) Kẻ DH với BC. Chứng minh đường thẳng DH đi qua G và AD = AG..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 2. Câu I (3,0 điểm) 1   1   : x  1  x x. Cho biểu thức A = a) Nêu ĐKXĐ của A. b) Rút gọn A.. x 1. . . x1. 2. 1 c) Tìm giá trị của x để A = 3. Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 Câu 3(2,0 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(1; -1); B(3; 3); C(-1; -5) a) Lập phươnmg trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B b) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C tẳng hàng. Câu 4. (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh IB + KC = KI c) Chứng minh rằng: AH. AO = AD. AE ---------------- HẾT-----------ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1: TOÁN 9 Câu 1 (3đ) a) ĐKXĐ : a > 0 b) Rút gọn : A =. (0,5đ) 1 a a 1 : a ( a  1) ( a  1). (0,5đ) 2.  ( a  1) ( a  1)  ( a  1)  a ( a  1) a1 a A=. (0,5đ). c) Tìm a khi A = -5:  ( a  1) a 1  5 a a ta có: - 5 =  5 a  a  1  4 a 1 . 1 1 a   a 4 16. (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 2 (2đ) Giải phương trình (1) với m = 3: Với m = 3 ta có x2 + 4x + 3 = 0 (0,25đ) '  = 4 – 3 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Có a – b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên phương trình có một nghiêm x1 = -1 c Nghiệm kia x2 = a = -3. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ). Câu 3 (2đ) a) Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b (0,25đ) do đó đường thẳng y = (k + 1 )x + k cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 - 2 (0,25đ) Khi k = 1 - 2 thì hàm số trong trường hợp này là : y = ( 2 - 2 )x + 1 + 2 (0,5đ) b) Đường thẳng y = (k + 1 )x + k song song với đường thẳng y = ( 3 + 1)x + 3 khi và chỉ khi: a = a’ và b  b’ (0,25đ); hay k + 1 = 3 + 1 và k  3 (0,25đ)  k= 3 (0,25đ) Hàm số là y = ( 3 + 1)x + 3 (0,25đ) G Câu 4 (3đ) vẽ hình (0,5đ) A E. D. B. H. C. a) (0,75đ) <BAC = 900; <BEC = 900 (gôc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25đ)  <DAG + <DEG = 900 + 900 = 1800  (0,25đ) AGED nội tiếp đường tròn (0,25đ) b) (0,75đ)  GAC ∞  GEB (gg) (0,25đ) GA GC   GE GB (0,25đ)  GA . GB = GE . GC c) Thấy BG  CD tại A; CG  BE tại E (theo câu a) nên BA, CE là đường cao của  BDC  G là trực tâm của  BDC có DH  BC nên DH là đường cao của  BDC. suy ra DH đi qua G =========================== ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 2. TOÁN 9 Câu 1: (3đ) a) ĐKXĐ: x > 0, x  1 . b) Rút gọn: A = A=. (0,5đ). 1 x ( x  1)2  x ( x  1) x 1 (0,5đ) x1 x (0,5đ). (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c). x1 1 1  3 x 3 A = <=>  3( x - 1) = x 9  x= 4. ( thoả mản). (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ). Câu 2: (2đ) a) với m = 1, ta có Pt: x2 – 6x + 8 = 0 (0,25đ) '  = 9 – 8 = 1> 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt (0,25đ) Có 2 + 4 = 6 và 2 . 4 = 8 nên 2 và 4 là hai nghiệm của phương trình (0,25đ) => x1 = 2, x2 = 4 hoặc x1 = 4; x2 = 2 (0,25đ) 2 2 b) xét pt (1) ta có:  ' = (m + 2) – (m + 7) = 4m – 3 (0,25đ) c) phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ó m. . 3 4. (0,25đ).  x1  x2 2(m  2)  2  x1 x2 m  7. Theo hệ thức Vi-et: Theo giả thiết: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 (0,25đ) 2  m + 7 – 4(m +2) = 4 2 ó m – 4m – 5 = 0 => m1 = - 1(loại) ; m2 = 5 (thỏa mãn) Vậy m = 5 (0,25đ) Câu 3 (2đ) a) Vì xA = 1 xB = 3 và yA = - 1  yB = 3 nên pt AB có dạng y = ax + b (0,25đ) có A(1; - 1) thuộc đường thẳng nên – 1 = a. 1 + b hay a + b = -1 mặt khác B(3;3) thuộc đường thẳng nên 3 = a . 3 + b hay 3a + b = 3 (0,25đ) từ đó ta có hệ pt a + b = -1 2a = 4 a=2   3a + b = 3 a+b=-1 b=-3 (0,25đ) Ta có pt đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = 2x – 3 (0,25đ) Câu 4: (3,0đ) vẽ hình (0,5đ) a) (0,75đ) Do AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) < ABO = 900; < ACO = 900 (0,25đ) 0 0 0 < ABO + < ACO = 90 + 90 = 180 (0,25đ) => tứ giác ABOC nội tiếp (0,25đ) b) (0,75đ) tiếp tuyến tại D và tại B cắt nhau tại I suy ra ID = IB ( 1) (0,25đ) Tiếp tuyến tại D và tại C cắt nhau tại K Suy ra KD = KC (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy ra ID + KD = IB + KC hay IB + KC = KD (0,25đ) c)(1,0đ)  ABD   AEB (g.g) (0,25đ) AB AD  => AE AB. I. 2. => AD.AE = AB (1) (0,25đ)  ABO vuông tại B, BH  AO => AH.AO = AB2 (2) (0,25đ) từ (1) và (2) => AH. AO = AD. AE (0,25đ) A. B. D. E. B O. K C. I.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>