On vong cuoi Mu Logarit hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>I. MŨ. (. 1) Phương pháp ñưa về cùng cơ số VD:. (. ). 5 −2. x +2 x +4. −. (. x−2 x. ). 5+2. 4) Phương pháp phân tích thành tích. VD2:. 2. VD1: 5 x −x − 52+ x−x = 24 21−x − 2 x + 1 ≥0 VD2: 2 x −1 x. VD3: 4 − 3.2 x. x+ x 2 −2 x−3. 1  VD3: log2 4x2 − 4x +1 − 2x > 2 −( x + 2) log 1  − x  2 . (. 5) Tham số. 1+ x 2 −2 x−3. −4. >0. (. VD1: 4 log 2 x. x. x. 8 x−2 −1 VD2: 3x.2 x = 3 x + 2 x + 1. x +1 2 x +1 − 12 2 < 0 1) 3 − 2. 2). VD3: 2 x + 4 x = 4 x + 2. VD2: 42 x+. x+2. +2. < 42 x. = 42+. x+2. 2 +3 x+7. +2. +1. x 2 +4 x−4. 5) Bài toán chứa tham số. (. VD1: 3 − 5. ). x. ). 5 +1. log 2 x. −. (. ). 5 −1. log 2 x. ≤x. log 2 x. 2 +6 x+5. x2. (. 3) 2 2 + x 2log 2 x − 20 ≤ 0 23 x = 5y2 − 4 y  4)  4 x + 2x +1 =y  x  2 +2 5) 2 log 5 (3x − 1) + 1 = log 3 5 (2x + 1). 4) Phương pháp phân tích thành nhân tử + 4x. − log 0,5 x + m = 0 có no x ∈ (0;1). III. BÀI TẬP. (6 x−3 + x − 4)( x2 +10 x + 9) ≥ 0. 2 −3 x+2. 2. ). VD2: log 3 x 2 + a log 3 x8 + a + 1 = 0 có ñúng 2 n0 pb. 3) Phương pháp ñánh giá. VD1: 4 x. ). 2. VD4: 4 + 2 + 6 = 6. VD1:. ( 2 x +1 −1) log 2 ( x 2 + 1) + ( x 2 − 5) log ( x 2 + 1) − 5 x 2 = 0. VD1: 2 log 42 x = log 2 x.log 2. ≥0. 2) Phương pháp ñặt ẩn phụ 2. ). VD2: log 2 1 + 3 x = log 7 x. (. + m 3+ 5. ). x. (. ). 6) 2log4 1+ 2x −1 = log2 ( 5− x) + log1 ( 3− x). = 2 x+3 có nghiệm. 2. x − 3x + 2 ≥0 x 2. VD2: (m + 3)16 x + (2m −1) 4 x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm trái dấu.. 7) log 1 2. 1 2. II. LOGARIT. 8) log 2 ( x 2 −1) = log ( x + 1) + log ( x − 2). 1) Phương pháp ñưa về cùng cơ số. 9) log. 2. 3. 2. VD1: log 23 2 x = 2 log 2 2 x − 9. (. 2. ). 2. VD2: log4 x +x+1 −log1/2. (. 2. (. 3 1 x −x+1 = log2 x4 +x2 +1 3. ). 2. (. ). ). 2) Phương pháp ñặt ẩn phụ x2. 16 ≥ 3. log 32 x − log3 3 x <1 VD2: log3 x + 2 VD3:. (. log 32 x − log3 x 2 − 8 > 2 log 9 x 2 − 4. 3) Phương pháp ñánh giá. (. ). x + 1 = log 1 (3 − x ) + log8 ( x −1) 2. VD3: log 2 x + mx + log1/2 ( x − 3) = 0 có nghiệm. VD1: log 2 x 64 + log. 2. VD1: log 3 x 2 + x + 1 − log 3 x = 2 x − x 2. ). 10) log 1 2. x +1 x + log 2 ≥2 3x x +1 3. log 2 (3 y −1) = x 11)  4 x + 2 x = 3 y 2  2 2  2 log x = log y + log xy 12)  log 2 ( x − y ) + l ogx.log y = 0  x3 13) log 1 2 − 5log 3 81x 2 > 2 log 3 x − 7 9 3. (. ). (. 14) 1 + log 3 2 + x − 2 = log 3 2 x + x + 6.  x 2 = 1 + 6 log y 4  15)   y 2 = 2 x y + 22 x+1 . ). Gv. Trần Mạnh Tùng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>