Thiết kế thí nghiệm thống kê cho kiểm soát chất lượng sản phẩm luận văn thạc sĩ

bộ giáo dục và đào tạo
trường đại học lạc hồng

Võ Ngọc Thiên Ân

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
THỐNG KÊ CHO KIỂM SỐT
CHẤT LƯỢNG SẢN PHẨM
Design of Experiment for Statistical
Quality Control

Chuyên ngành: Công nghệ Thông tin
Mã ngành: 60.48.05

Luận văn Thạc sỹ Công nghệ thông tin
Người hướng dẫn khoa học:
TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn

Đồng Nai, 2011


Mục lục
1 TỔNG QUAN
1.1 LÝ DO THỰC HIỆN ĐỀ TÀI . . . . . . . . .
1.1.1 Thực tiễn trong sản xuất công nghiệp:
1.1.2 Yêu cầu của hệ thống chất lượng[2] . .
1.2 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI . . . . . . . . . . . . . .
1.3 GIỚI THIỆU ỨNG DỤNG . . . . . . . . . . .
1.3.1 Mô tả bài toán . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Mục tiêu tổng quan của bài toán . . .
1.4 PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN . . . . . . . . .

1.5 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG LĨNH
THÍ NGHIỆM THỐNG KÊ . . . . . . . . . .
1.5.1 Lịch sử phát triển . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Tình hình thế giới . . . . . . . . . . .
1.5.3 Nghiên cứu trong nước . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.

1
1
1
2
3
4
4
7
8

.
.
.
.

11
11
12
13

2 TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ VÀ THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC VỀ THỐNG KÊ[18] . . . . .
2.1.1 Độ lệch chuẩn(σ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Chỉ số năng lực quy trình[18]-Process Capability Index . .
2.1.3 Phân phối chuẩn và mức chất lượng sigma[18] . . . . . . .
2.2 GIỚI THIỆU VỀ THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM . . . . . . . . . . . .
2.3 ĐẶC TRƯNG CỦA THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM . . . . . . . . . . .

14
14
14
15
18
19
23

3 THIẾT KẾ NHÂN TỐ
3.1 THIẾT KẾ NHÂN TỐ 2k
3.1.1 Giới thiệu . . . . .
3.1.2 Đặc tính: . . . . . .
3.1.3 Ví dụ về thiết kế 22

24
24
24

24
25

. .
. .
. .
[8]

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.

.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .
VỰC THIẾT KẾ
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.

.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.

.

.
.
.
.


ii

3.1.4 Các bước phân tích dữ liệu trong thiết kế 2k
THIẾT KẾ NHÂN TỐ BÁN PHẦN-2 MỨC [26] . .
3.2.1 Khái quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Ví dụ về thiết kế 23−1 (bán phần của thiết kế

.
.
.
.

25
32
32
32

4 TỐI ƯU ĐA ĐÁP ỨNG TRONG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
4.1 MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU ĐA ĐÁP ỨNG[7] . . . . . .
4.2 THIẾT KẾ PHỨC HỢP TRUNG TÂM [26]- Central composite
design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Giới thiệu về phương pháp đáp ứng bề mặt . . . . . . . . .

4.2.2 Thiết kế phức hợp trung tâm với 2 nhân tố [26] . . . . . .
4.3 TỐI ƯU ĐA ĐÁP ỨNG TRONG THÍ NGHIỆM CĨ XEM XÉT
CHỈ SỐ NĂNG LỰC QUY TRÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 VÍ DỤ: SẢN XUẤT TẢN NHIỆT Ơ TƠ[14] . . . . . . . . . . . .
4.4.1 Mơ tả thiết kế thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Phân tích kiểu thiết kế thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Phân tích dữ liệu thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.4 Áp dụng thuật toán tối ưu đa đáp ứng . . . . . . . . . . .
4.5 THẢO LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 THUẬT TOÁN ĐỀ NGHỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34
34

3.2

. . . .
. . . .
. . . .
23 ) . .

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

5 ỨNG DỤNG - KIỂM SOÁT ĐỘ PHÂN GIẢI MÁY ẢNH KỸ
THUẬT SỐ
5.1 THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM CHO ỨNG DỤNG . . . . . . . . . . .
5.1.1 Thiết lập ma trận phân tích . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Biểu đồ ảnh hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Thiết lập mơ hình tốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 ÁP DỤNG THUẬT TOÁN ĐỀ NGHỊ CHO ỨNG DỤNG . . . .
5.3 KẾT LUẬN VÀ BÀN LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Những hạn chế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Ứng dụng mở rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A
Mã R cho thuật toán donlp2 tối ưu hàm phi tuyến . . . . . . . .
B
Giao diện người dùng Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35
35
36
39
40
40
40
42

45
48
49

52
52
52
54
56
63
66
66
66
67
i
xi


Danh sách hình vẽ
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11

1.12

Dữ liệu với các thiết định theo tài liệu . . . . . . . . . . .
Mơ hình hệ thống quản lý chất lượng dựa trên quá trình
Hệ thống điều chỉnh kiểm tra trong thực thế . . . . . . .
Các line dùng cho máy tính đọc độ phân giải . . . . . . .
Thiết bị đo khi thiết lập thơng số quy trình . . . . . . . .
Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải . . . . . . . . . .
Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải... . . . . . . . . .
Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải... . . . . . . . . .
Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải... . . . . . . . . .
Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải... . . . . . . . . .
Các vị trí máy tính kiểm tra trên chart . . . . . . . . . .
Sơ đồ và hệ thống điều chỉnh độ phân giải . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

. 2
. 3
. 5
. 6
. 7
. 7
. 8
. 8
. 9
. 9
. 10
. 11

2.1
2.2
2.3
2.4
2.5

Phân phối chuẩn khi độ lệch chuẩn thay đổi . . . . . . .
Quan hệ giữa biến động quy trình và bề rộng quy cách
Biến động quy trình lệch tâm so với bề rộng quy cách .
Biểu đồ hàm mật độ phân phối chuẩn . . . . . . . . . .

Tổng quát về quy trình hay hệ thống . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.

.

3.1
3.2

Các kết hợp trong thiết kế 22 . . . . . . . . . . . .
Ảnh hưởng nhân tố chính và ảnh hưởng do tương
tố trong thiết kế 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phân tích phần dư trong ví dụ 22 . . . . . . . . . .

3.3
4.1
4.2
4.3
4.4

Giải pháp tối ưu nằm ngoài(a) và Giải pháp
vùng không gian thiết kế . . . . . . . . . .
Thiết kế phức hợp trung tâm - 2 nhân tố .
Thiết kế và kết quả thí nghiệm . . . . . . .
Mức nhân tố tối ưu cho quy trình . . . . . .

tối
. .
. .
. .
. .

.
.

.
.
.

16
17
17
19
20

. . . . . . . . . 26
tác các nhân
. . . . . . . . . 29
. . . . . . . . . 31

ưu nằm trong(b)
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .

.
.
.
.

36
37
41
48

iv

5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
B1
B2

Biểu đồ hộp cho giá trị trung bình Y1 . . .
Biểu đồ ảnh hưởng nhân tố chính . . . .
Biểu đồ ảnh hưởng do tương tác các nhân
Dữ liệu với các thiết định tối ưu . . . . . .
Bảng Reflow chuẩn . . . . . . . . . . . . .
Bảng Reflow thực tế . . . . . . . . . . . .
Sơ đồ liên kết và hiển thị dùng Java . . .
Giao diện chương trình dùng Java . . . .

. .
. .
tố
. .
. .
. .
. .
. .

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

54
55
56
67
68
69
xii
xii


Danh sách bảng

1.1

Biến tự nhiên và biến đã mã hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1
3.2
3.3
3.4

Bố trí và kết quả thí nghiệm phản ứng
Ma trận phân tích cho thiết kế 22 . .
Phân tích phương sai trong ví dụ 3.1.3
Thiết kế 23−1 . . . . . . . . . . . . . .

4.1
4.2

Bố trí cho Thiết kế phức hợp trung tâm - 2 nhân tố . . . . . . . . 37
Bảng mã hóa cho thí nghiệm sản xuất tản nhiệt . . . . . . . . . . 42

5.1
5.2
5.3

Ma trận thiết kế cho ứng dụng kiểm soát độ phân giải . . . . . . . 53
Kết quả giải bài toán tối ưu trong ứng dụng . . . . . . . . . . . . . 65
Các thông số chất lượng đạt được của ứng dụng . . . . . . . . . . 66

hóa học
. . . . .

. . . . .
. . . . .

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.

.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

6
25

26
28
33


Lời cảm ơn
Em gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy TS.Nguyễn Văn Minh Mẫn, Giảng viên
mơn Tốn học cho tin học trong chương trình Cao học lớp 09CC911- Đại học
Lạc Hồng. Cơ duyên đã cho em gặp Thầy, Thầy đã chỉ dạy, hướng dẫn, khích lệ
... em trong thời gian dài để em có thể hồn thành tốt luận văn này.
Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới tồn thể các Thầy, Cơ trong
khoa Cơng nghệ Thông tin, Đại học Lạc Hồng đã dạy bảo em tận tình trong
suốt quá trình học tập tại khoa.
Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến Thầy TS.Trần Nam Dũng, Thầy đã lắng
nghe, nhận xét, gợi mở ... trong những bài nói của em tại seminar Tốn ứng dụng.
Bên cạnh đó, em cũng gửi lời cảm ơn đến Tân, Phương, Dũng, Tâm Em...những
người bạn đã giúp đỡ em phần nào trong việc hoàn thành luận văn.
Nhân dịp này em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới Gia đình những người thân u - đã ln bên cạnh, cổ vũ, động viên, giúp đỡ em trong
suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận tốt nghiệp.
Đồng Nai, Ngày 9 tháng 7 năm 2011
Sinh viên

Võ Ngọc Thiên Ân


Tóm tắt luận văn1
Luận văn trình bày phương pháp để thiết lập các thông số cách tối ưu cho
một quy trình sản xuất trong cơng nghiệp. Kỹ thuật chính được áp dụng là
Thiết kế thí nghiệm thống kê để xây dựng các hàm chất lượng. Cùng lúc, tôi
cũng đề xuất cách để giải quyết bài toán tối ưu với số đáp ứng lớn hơn hai bằng

cách biến đổi các hàm chất lượng thành mức chất lượng tương ứng như là các
ràng buộc; chọn lựa hàm mục tiêu duy nhất. Sau cùng tối ưu hàm mục tiêu thỏa
mãn các ràng buộc với thuật toán donlp2. Phương pháp đề xuất đã áp dụng
thành cơng trong ứng dụng nhằm tối thiểu hóa độ lệch chuẩn cùng lúc cực đại
hóa giá trị trung bình của 13 đặc tính chất lượng và cực tiểu hóa thời gian công
đoạn điều chỉnh kiểm tra nhằm tối ưu chi phí sản xuất.

1

Từ khóa: Design of Experiments - Thiết kế thí nghiệm; Full Factorial Design - Thiết kế nhân tố
toàn phần ; Fractional Factorial Design - Thiết kế nhân tố từng phần; Multi Response optimization
in DOE - Tối ưu đa đáp ứng trong thiết kế thí nghiệm; donlp2 algorithm - Thuật tốn donlp2 ;
Regression Model - Mơ hình hồi quy; Process Capability Index - Chỉ số năng lực quy trình; Sigma
level - Mức chất lượng


Chương 1
TỔNG QUAN
Trong chương này, tôi chủ yếu nêu lên động cơ thực hiện đề tài; giới thiệu
bài toán ứng dụng. Kế đến tôi khái quát các vấn đề cần giải quyết và cách giải
quyết ; sơ lược về tình hình nghiên cứu của lĩnh vực thiết kế thí nghiệm thống
kê. Qua đó, giúp chúng ta có cái nhìn tổng quát về lĩnh vực được đề cập trong
luận văn.

1.1
1.1.1

LÝ DO THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Thực tiễn trong sản xuất công nghiệp:

Thực tiễn sản xuất phát sinh nhiều vấn đề mà tài liệu kỹ thuật không đề
cập đến. Những khác biệt này thường do điều kiện máy móc, mơi trường, con
người... Đề tài này xuất phát từ một trong những vấn đề trên:
Độ phân giải của máy ảnh phụ thuộc vào các điều kiện thiết định trong q
trình điều chỉnh. Có 4 nhân tố ảnh hưởng đến quá trình này1 : (A) Độ nghiêng
của ống kính theo phương đứng; (B) Độ nghiêng của ống kính theo phương
ngang; (C)Độ sáng trên bề mặt đối tượng chụp ảnh; (D)Khoảng cách giữa ống
kính và đối tượng chụp. Theo tài liệu quy cách kỹ thuật thì:
Với một máy ảnh Master (máy ảnh đã được kiểm tra trong phịng thí nghiệm
của cơng ty mẹ dùng làm máy mẫu cho các quá trình điều chỉnh) thì 4 nhân tố
phải được định ở các mức: (A) là 0o ; (B) là 0o ; (C) là 10EV ; (D) là 95cm khi đó
kết quả điều chỉnh sẽ nằm trong quy cách. Tuy nhiên, dữ liệu thu thập sau 10
lần điều chỉnh cùng một máy Master với mức thiết định như trên là không như
mong muốn - xem dữ liệu như hình 1.1:
Rõ ràng, có một số giá trị độ phân giải nằm dưới quy cách. Do đó, tơi muốn
1

Xem thêm phần 1.3.1 để hiểu rõ về các thông số của bài toán này


2

Hình 1.1: Dữ liệu với các thiết định theo tài liệu

tìm các điều kiện thiết định khác của các nhân tố A, B, C, D để quy trình đạt
mức chất lượng như mong muốn2 .

1.1.2

Yêu cầu của hệ thống chất lượng[2]

Bên cạnh thực tiễn sản xuất thì yêu cầu hệ thống quản lý chất lượng (tiêu
chuẩn ISO 9001:2008 - mục 4 đến mục 8) cũng yêu cầu cần phải dựa vào quy
trình để kiểm sốt cải tiến chất lượng. Khi cách tiếp cận theo quy trình được
thực thi, hệ thống sẽ đem đến nhiều đặc trưng quan trọng:
• Hiểu và đáp ứng được các yêu cầu,
• Nhu cầu xem xét q trình về mặt gia tăng,
• Có được kết quả về việc thực hiện hiệu lực của q trình, và
• Cải tiến liên tục quá trình trên cơ sở đo lường khách quan.

Mơ hình hệ thống quản lý chất lượng dựa trên quá trình trong hình 1.2 ở
trang 3 sẽ minh họa cho hệ thống này.
Ghi chú: Hệ phương pháp luận này cịn được biết đến như là chu trình "Plan
- Do - Check - Act" (PDCA) có thể áp dụng với mọi quy trình. PDCA có thể
được miêu tả ngắn như sau:
• Plan: Thiết lập các mục tiêu, quy trình cần thiết để có thể đạt được u

cầu khách hàng và chính sách của tổ chức.
2

Xem them phần giải thích mục tiêu ứng dụng ở phần 1.3.2


3

Hình 1.2: Mơ hình hệ thống quản lý chất lượng dựa trên q trình

• Do: Thực hiện, triển khai các q trình.
• Check: Theo dõi , đo lường các q trình và sản phẩm theo các chính sách,

mục tiêu và các yêu đối với sản phẩm; báo cáo kết quả.
• Act: Có các hành động cải tiến liên tục việc thực thi q trình

1.2

MỤC TIÊU ĐỀ TÀI

Trong bài tốn ứng dụng cụ thể, tơi muốn tìm mơ hình tốn cho các đáp ứng
của quy trình. Biến đổi vấn đề đa đáp ứng thành một dạng vấn đề khác đơn
giản hơn dựa vào thông số mức chất lượng - sigma level. Để cuối cùng chỉ ra cần
thiết định các nhân tố ở ngưỡng nào, để hiệu năng quy trình là tốt nhất.
Bên cạnh đó đề tài khái quát thành hệ phương pháp thực hiện những công
việc sau:
1. Cách sử dụng thống kê toán học cho kỹ thuật chất lượng và sản xuất cơng
nghiệp.
2. Có cơng cụ máy tính để phân tích dữ liệu khi triển khai cải tiến chất lượng,
quy trình.
3. Giải quyết được bài toán đa đáp ứng trong thực tế.


4

1.3
1.3.1

GIỚI THIỆU ỨNG DỤNG
Mơ tả bài tốn

Sơ lược:
Trong kỹ thuật chất lượng việc phân định chính xác sản phẩm là rất cần thiết,

việc phân định sai có thể dẫn đến 2 nguy cơ:
1. Các sản phẩm tốt, phân định thành phế phẩm: chi phí về sản xuất, sửa
chữa, nguyên vật liệu...gia tăng.
2. Ngược lại, phế phẩm phân định là sản phẩm tốt: chi phí hậu mãi, trả lời,
đền bù khiếu nại ... phát sinh.
Cả 2 nguy cơ trên đều là không mong muốn của bất kỳ nhà máy nào. Và
chúng thường nằm ở vùng chồng lấn giữa sản phẩm tốt và phế phẩm, mức
khó phân định.
Vì vậy, việc thiết lập các điều kiện cân bằng để việc phân định sản phẩm
chính xác là cực kỳ quan trọng trong quản lý chất lượng.
Mô tả ứng dụng:
Ứng dụng này được thực thi trong một công ty nơi sản xuất máy ảnh kỹ
thuật số (Digital Still Camera - DSC). Và công đoạn quan tâm để cải tiến là
công đoạn điều chỉnh kiểm tra độ phân giải - Resolution của máy ảnh. Hệ thống
thực tế của quy trình như hình 1.3.
Giá trị độ độ phân giải là giá trị cực đại mà máy tính đọc được khi nó cịn có
khả năng phân biệt từng đường kẻ với các đường còn lại trên một đối tượng chụp
ảnh, gọi là resolution chart. Mỗi vị trí trên đối tượng chụp ảnh như hình 1.4.
Và như vậy có 13 vị trí cần được máy tính đọc giá trị cùng một thời điểm như
hình 1.11. Theo tiêu chuẩn thì các giá trị độ phân giải này phải nằm trong gới
hạn quy cách.
Thêm vào đó, thời gian điều chỉnh cũng cần giảm để tiết kiệm chi phí sản
xuất. Bốn nhân tố điều khiển được trong quá trình điều chỉnh độ phân giải được
chọn là:
1. Độ nghiêng ống kính theo phương đứng(A, đơn vị o ). Dùng thước đo góc
để đo giá trị độ nghiêng như hình 1.5
2. Độ nghiêng ống kính theo phương ngang(B, đơn vịo ). Có thể xác định cùng
phương pháp với nhân tố A.

5

Hình 1.3: Hệ thống điều chỉnh kiểm tra trong thực thế

3. Độ sáng trên bề mặt đối tượng chụp ảnh(C, đơn vị EV 3 ). Chúng ta có thể
dùng illuminometter để đo giá trị độ sáng này như hình 1.5
4. Khoảng cách giữa ống kính và đối tượng chụp ảnh(D, đơn vị cm)
=⇒ A,B,C,D: sẽ dùng thiết kế đầy đủ - 2 mức.
Hai nhân tố không điều khiển được (chúng ta coi như nhiễu của
hệ thống) là:
5. Độ rung của nền nhà ảnh hưởng đến đối tượng chụp ảnh, máy ảnh (E, đơn
vị dB ).
6. Độ cong, vênh của đối tượng chụp ảnh (F, đơn vị o ).
Từ biểu thức 4.6, chúng ta có thể chuyển đổi qua lại giữa biến thực và biến
mã hóa như bảng 1.1 cho ứng dụng này:
EV: Exposure Value (or Light Value) - EV = log2 (F 2 /T ) , where F: Lens iris speech (s); T:
exposured time (s)
3


6

Hình 1.4: Các line dùng cho máy tính đọc độ phân giải

Bảng 1.1: Biến tự nhiên và biến đã mã hóa
Vert tilt - A(o )
Hori tilt - B(o ) Brightness - C(Ev/cm2 ) Distance - D(cm)
Natural Coded Natural Coded Natural
Coded
Natural Coded

-5
−1
-5
−1
8
−1
90
−1
5
+1
5
+1
12
+1
100
+1

Bây giờ chúng ta có thể triển khai thí nghiệm và thu thập dữ liệu như hình
1.6; 1.7; 1.8; 1.9; 1.10 . Trong trường hợp này, tôi chỉ minh họa việc thu thập dữ
liệu cho 2 đáp ứng Y1 và Y2 . Các đáp ứng khác cũng sẽ được thu thập theo cùng
phương pháp và cùng lúc. Để xây dựng mơ hình hồi quy cho các đáp ứng, tơi sử
dụng kỹ thuật phân tích phương sai ANOVA cho thiết kế thí nghiệm thống kê.
Phương pháp này giúp xác định các loại ảnh hưởng (chính hay tương tác hoặc
cả hai loại) nào là có ý nghĩa thống kê (statistically significant) ? Vì vậy, mỗi
đáp ứng được tơi nhân bản 4 lần trong q trình làm thí nghiệm. Nhân bản 1st
và 2nd dùng để tìm độ lệch chuẩn 1st ; nhân bản 3rd và 4th dùng để tìm độ lệch
chuẩn 2nd .
Sơ đồ và hệ thống điều chỉnh độ phân giải được chỉ ra như hình 1.12. Và các
đáp ứng của quy trình là giá trị độ phân giải tại 13 vị trí mà máy tính đọc được.
Các vị trí cần kiểm tra trên đối tượng chụp được chỉ ra như hình 1.11.

7

Hình 1.5: Thiết bị đo khi thiết lập thơng số quy trình

Hình 1.6: Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải

1.3.2

Mục tiêu tổng quan của bài toán

Nếu chúng ta đặt:
(1)T ime = f (A, B, C, D) là thời gian điều chỉnh;
(2)Yi = yi (A, B, C, D), i = 1, 13 là mơ hình hồi quy giá trị trung bình của vị
trí kiểm tra thứ i; và
(3)σi = σi (A, B, C, D), i = 1, 13 là mơ hình hồi quy giá trị độ lệch chuẩn của
vị trí kiểm tra thứ i
Khi đó, mục tiêu tổng thể của bài toán là:
Max Yi , Min σi , và MinTime
với i = 1, 13 và các biến được giới hạn −1 ≤ A, B, C, D ≤ +1


8

Hình 1.7: Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải...

Hình 1.8: Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải...

1.4

PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN

Như đã đề cập ở phần 1.2 chúng ta cần thực hiện hai mục tiêu chính yếu sau:
(1) Mơ hình tốn cho quy trình; (2) Giải quyết vấn đề đa đáp ứng. Bên cạnh
đó, cơng cụ phần mềm hỗ trợ cũng không kém phần quan trọng nên ở đây tôi
tạm dùng mục tiêu(3) để đề cập đến nó:
(1)Mơ hình tốn của quy trình: Sử dụng lý thuyết thí nghiệm thống kê
[8, 26] với các kiểu thiết kế: (1) thiết kế toàn phần 2 mức; (2)thiết kế một phần
2 mức; (3)thiết kế toàn phần 3 mức; (4)thiết kế một phần 3 mức; (5) thiết kế
phức hợp trung tâm...Tuy nhiên do số nhân tố chỉ là 4 và điệu kiện thực nghiệm
cho phép nên tôi sử dụng kiểu thiết kế toàn phần 2 mức - 4 lần nhân bản để
xây dựng các hàm đáp ứng.
(2)Vấn đề tối ưu đáp ứng là rất quan trọng trong lĩnh vực cải tiến quy


9

Hình 1.9: Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải...

Hình 1.10: Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải...

trình. Hầu hết các tối ưu được đề cập đều liên quan đến đáp ứng hay đặc tính
chất lượng đơn. Tuy vậy, thực tế các sản phẩm hay đặc tính chất lượng có tính
đa chiều (đa đáp ứng)[7]. Vì vậy việc xem xét nhiều đáp ứng cùng lúc trong một
thí nghiệm thống kê là cần thiết. Bên cạnh đó việc xây dựng hàm đáp ứng cho
các đặc tính chất lượng, sản phẩm thì khơng dễ dàng trong thực tế: (i) từ cách
làm thế nào để xây dựng và thu được dữ liệu cách chính xác? (ii) đến việc xử lý
các dữ liệu như thế nào cho hiệu quả?
Xét về tổng quát, có 2 phương pháp tối ưu đáp ứng: tối ưu hàm đáp ứng kép

(dual response surface) và tối ưu đa đáp ứng (multiple response optimizations).
Tối ưu hàm đáp ứng kép là cách tiếp cận cho phép tối ưu các đáp ứng sơ cấp dưới
sự ràng buộc của các đáp ứng thứ cấp. Castillo and Montgomery[5], Copeland
and Nelson [9], Fan[11], Kim and Lin [15], Lin and Tu [17], Vining and Bohn
[24], Vining and Myers [25] và một số tác giả khác thì phát triển theo trường


10

Hình 1.11: Các vị trí máy tính kiểm tra trên chart

phái tối ưu hàm đáp ứng kép:
1 đặc tính sản phẩm hay quy trình:
• mơ hình cho giá trị trung bình
• mơ hình cho giá trị độ lệch chuẩn
=⇒ Tối ưu

Cách tiếp cận đa đáp ứng được các tác giả Castillo, Montgomery and McCarville[6],
Derringer and Suich[10], Leon[16] thực hiện. Tuy nhiên cách tiếp cận này lại bỏ
qua sự lưu tâm đến độ lệch chuẩn của ngõ ra trong quá trình tối ưu. Hệ thống
bên dưới mô tả cách tiếp cận vấn đề với p đáp ứng.
p đặc tính sản phẩm hay quy trình:
• mơ hình cho giá trị trung bình cho đặc tính chất lượng thứ 1
• mơ hình cho giá trị trung bình cho đặc tính chất lượng thứ 2
• ...
• mơ hình cho giá trị trung bình cho đặc tính chất lượng thứ p
=⇒ Tối ưu

Ở đây tơi sử dụng kết hợp cả 2 phương án tiếp cận trên cho bài toán ứng
dụng, gọi là cách tiếp cận hỗn hợp cho 14 đáp ứng. Trong đó 13 đáp ứng xem

xét quan tâm đến cả giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.


11

Hình 1.12: Sơ đồ và hệ thống điều chỉnh độ phân giải

(3)Cơng cụ phần mềm hỗ trợ trong q trình phân tích dữ liệu, đánh giá
và tối hàm mục tiêu là phần mềm4 mã nguồn mở R[1].

1.5

TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG LĨNH
VỰC THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM THỐNG KÊ

Tất cả những vấn đề liên quan đến tối ưu quy trình trong cơng nghiệp đều
liên quan đến thiết kế thí nghiệm thống kê. Thiết kế thí nghiệm thống kê dùng
để mơ hình hóa hệ thống, từ đây tùy từng mục đích, ứng dụng, tác giả... mà mơ
hình được biến đổi để tối ưu. Chính vì vậy ở phần này tơi chủ yếu khái quát về
tình hình liên quan đến lĩnh vực thiết kế thí nghiệm nhằm cung cấp cái nhìn
tổng quan hơn về lĩnh vực tôi đang nghiên cứu.

1.5.1

Lịch sử phát triển

Lịch sử phát triển[8] của lĩnh vực Thiết kế thí nghiệm thống kê (Statistical
Design of Experiments- ghi tắt là DOE) được chia làm 4 thời kỳ chính:
1. Giai đoạn sơ khai (1918 – 1940s): Nhà khoa học người Anh - Ronald
A.Fisher( 1890 - 1962) và các đồng nghiệp đã đề xuất DOE, khởi đầu

4

R là ngơn ngữ tính tốn ( đặc biệt là tính tốn thống kê) phổ biến biến và mạnh. Tuy nó là
phần mềm miễn phí nhưng nó có thể làm được tất cả những phân tích thống kê mà các phần mềm
thương mại như STATISTICA, SPSS, SAS, STAT, MINITAB, BMD-P...thực thi. R được phát triển
dưới dạng ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng nên gửi thơng số cho các hàm và truy xuất kết quả
dưới dạng đối tượng cách dễ dàng


12

như là công cụ nghiên cứu chỉ trong Nông nghiệp. Ứng dụng đầu tiên là
xác định các nhân tố ảnh hưởng đến quá trình phát triển của lúa mạch tại
nhà máy bia Dublin Brewery. Chủ yếu dùng kỹ thuật Phân tích phương
sai (ANOVA)
2. Giai đoạn đầu trong cơng nghiệp (1951 – sau thập niên 1970 ): George
E.P.Box (1919 - ) và Wilson - nhà khoa học Mỹ đã ứng dụng DOE vào
cơng nghiệp hóa học và các quy trình cơng nghiệp khác. Dùng kỹ thuật
đáp ứng bề mặt (Response Surfaces)
3. Giai đoạn 2 trong công nghiệp (sau thập niên 1970 – 1990): Nhà khoa học
người Nhật Genichi Taguchi (1924- ) với kỹ thuật thiết kế bền vững (Robust
Design) đã mang đến nhiều cải tiến trong lĩnh vực chất lượng.Những nhà
máy công nghiệp lớn ở Nhật, Châu Âu và Mỹ đã áp dụng DOE từ thập
niên 1970.
4. Giai đoạn hiện đại (khoảng 1990 - nay): DOE tiếp tục phát triển và lan
rộng sang các nước Châu Á( trừ Nhật) như Hàn Quốc, Đài Loan... tạo ra
cuộc cách mạng lớn trong lĩnh vực chất lượng trong các lĩnh vực sản xuất
sản phẩm cơng nghệ như: LCD, mobil, camera...

1.5.2

Tình hình thế giới

Hiện nay, trên thế giới có nhiều cơng trình nghiên cứu, ứng dụng thiết kế thí
nghiệm. Trong kỹ thuật chất lượng - cơng nghiệp: xem xét vấn đề tối ưu quy
trình với ngõ ra đáp ứng bằng cách biến đổi các đặc tính chất lượng thành chỉ
số năng lực quy trình theo u cầu khách hàng[14]; tiếp cận với bài tốn có đáp
ứng kép, nêu cách thiết kế các thông số bền vững cho một q trình [19]. Trong
nơng nghiệp: nghiên cứu về thiết kế thí nghiệm trong lĩnh vực nơng nghiệp:
chọn giống, đất, phân bón[12]. . . Lĩnh vực y khoa: tối ưu thiết kế thí nghiệm
trong việc hiệu chỉnh cảm biến trong các thiết bị y khoa[3]. Lĩnh vực Quân sự:
nghiên cứu về việc triển khai các thiết bị vận chuyển quân sự tại Thổ Nhĩ Kỳ
dùng DOE[13]. Hàng không vũ trụ: cải thiện giá thành, thời gian kiểm tra các
hệ thống trong nghiên cứu hàng không vũ trụ[20]. Tài chính ngân hàng: thiết
kế thí nghiệm để tìm ảnh hưởng các nhân tố trong kinh doanh ảnh hưởng đến
lợi nhuận.


13

1.5.3

Nghiên cứu trong nước

Các công ty trong nước hiện chưa hoặc biết rất ít về SIX SIGMA cũng như áp
dụng nó vào sản xuất. Vì vậy thiết kế thí nghiệm (cốt lõi của chương trình SIX
SIGMA) tất nhiên cũng chưa được triển khai rộng rãi. Hiện nay, ở Việt Nam lý
thuyết thiết kế thí nghiệm chưa được phân tích và áp dụng cách đầy đủ.
1. Năm 2000, Ford Việt Nam bắt đầu triển khai 6 Sigma, thực hiện cải tiến
quy trình trong mọi lĩnh vực sản xuất kinh doanh với 200 dự án 6 Sigma.

Kết quả, trong 7 năm thực hiện, Ford đã tiết kiệm được 1,2 triệu USD và
đạt chỉ số hài lòng của khách hàng ở mức trên 90% qua mỗi năm(nguồn
Bộ Công Thương: 6 Sigma- Câu chuyện chất lượng ở Ford Việt nam -ngày
5 tháng 7 năm 2008).
2. Dự án MEKONG capital: Hỗ trợ các Doanh nghiệp vừa và nhỏ thực thi
6 Sigma được triển khai vào năm 2004 cũng sử dụng thiết kế thí nghiệm
như một cơng cụ quan trọng trong khâu cải tiến quy trình DMAIC(Define,
Measure, Analyse, Improve và Control).
3. Intel Việt Nam và thiết kế thí nghiệm: đang áp dụng thiết kế thí nghiệm
trong q trình thiết lập thơng số cho các quy trình sản xuất mới.
4. SAMSUNG VINA và thiết kế thí nghiệm: đã và đang áp dụng thiết kế thí
nghiệm như là hạt nhân của chương trình 6 Sigma để cải tiến chất lượng,
quy trình.
5. Nhóm nghiên cứu SAM5 của TS.Nguyễn Văn Minh Mẫn6 và TS.Trần Nam
Dũng7 : khảo sát các bài tốn ứng dụng cụ thể, trong đó có dùng lý thuyết
thiết kế thí nghiệm để giải quyết bài tốn cải tiến chất lượng, thiết lập
thơng số quy trình, bài tốn kho vận. . .
6. Nghiên cứu trong lĩnh vực y khoa của GS.Nguyễn Văn Tuấn: phân tích số
liệu y khoa, thống kê dịch tể học. . . Ông cũng dùng thiết kế thí nghiệm để
tìm ảnh hưởng của các ngun nhân gây bệnh.

5

Web site: />Khoa Khoa học máy tính - Đại học Bách Khoa TP HCM
7
Khoa Toán - Đại học Khoa học Tự nhiên TP HCM
6


Chương 2

TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ VÀ
THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Chương này, tôi tập trung vào một số khái niệm cơ bản trong thống kê như:
trị trung bình, độ lệch chuẩn, chỉ số năng lực quy trình... Bên cạnh đó, tơi cũng
đề cập đến kỹ thuật phân tích cho một thiết kế thí nghiệm tổng qt. Sau đó
rút ra một số đặc trưng quan trọng của thiết kế thí nghiệm.

2.1

MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC VỀ THỐNG
KÊ[18]

2.1.1

Độ lệch chuẩn(σ)

Các tham số quần thể, µ (trung bình quần thể -population mean), σ (độ lệch
chuẩn-population standard deviation) and σ 2 (phương sai -population variance),
thường không được biết, và chúng chỉ được ước lượng qua thống kê mẫu như
sau:
1. Trị trung bình:
Để tính trị trung bình, đơn giản chúng ta tính tổng tất cả quan sát và chia
cho tổng số quan sát. Biểu thức để tính giá trị trung bình là:
n

Xi
X=

i=1

n

trong đó X : trị trung bình của tập Xi
Xi : quan sát( phần tử) thứ i, i = 1, n
n : số các phần tử.

(2.1)


15

2. Phạm vi và độ lệch chuẩn:
Có 2 thơng số cung cấp cho chúng ta về biến động tổng thể của dữ liệu đó
là:
(a) Phạm vi - Range: cho biết sự khác biệt giữa giới hạn trên (Upper
Specification Limit - USL) và giới hạn dưới (Lower Specification Limit
- LSL) của tập dữ liệu.
Range = U SL − LSL

(2.2)

(b) Độ lệch chuẩn - Standard deviation: giá trị thống kê đo lường sự phân
tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của quần thể. Biểu thức
tính độ lệch chuẩn là:
n

(Xi − X)2
σ=

i=1

n−1

(2.3)

trong đó σ : độ lệch chuẩn ước lượng
Xi : quan sát thứ i, i = 1, n
X : trị trung bình ước lượng
n : tổng số quan sát
Giá trị phạm vi và độ lệch chuẩn nhỏ nghĩa là các giá trị quan sát tập
trung xung quanh và gần giá trị trung bình và ngược lại. Hình 2.1 sẽ minh
họa điều này.

2.1.2

Chỉ số năng lực quy trình[18]-Process Capability Index

Đó là khả năng của một quá trình sản xuất để đáp ứng hoặc vượt mức quy
cách theo nghĩa tốt hơn.
1. Đo lường Cp : Năng lực quy trình được định bởi một thông số gọi là chỉ số
năng lực quy trình, Cp , nó được tính bằng cách lấy độ rộng quy cách chia
cho độ rộng biến thiên của quy trình:
Cp =

specif ication width
U SL − LSL
=
process width
6σ

(2.4)

trong đó, độ rộng quy cách được tính như biểu thức 2.2. Độ biến thiên quy
trình được tính là 6 độ lệch chuẩn (6σ ). Nguyên nhân chúng ta dùng 6σ là


16

Hình 2.1: Phân phối chuẩn khi độ lệch chuẩn thay đổi

hầu hết các quy trình đo lường (99.74 %)[18] nằm trong khoảng ±3σ , do
đó tổng bề rộng quy trình là 6σ .
Thông thường giá trị Cp nằm trong 3 trường hợp sau:
• Cp = 1: Nghĩa là biến động quy trình vừa khớp với quy cách, như trong

hình 2.2a. Lúc này quy trình đạt được năng lực tối thiểu.
• Cp < 1: Khi đó biến động quy trình nằm bên ngồi quy cách, như

trong hình 2.2b. Ta nói quy trình khơng có năng lực và cần cải thiện.
• Cp > 1: Biến động quy trình nằm trong quy cách, quy trình đạt năng

lực tốt như trong hình 2.2c.
2. Trở ngại khi dùng Cp : Cp là giá trị đo lường năng lực quy trình. Tuy nhiên
nó thường gặp trở ngại: nó giả định rằng biến động được trung tâm hóa
so với quy cách như hình 2.2. Nhưng thực tế các quy trình thường lệch về
một phía như hình 2.3. Vì điều này mà một thơng số năng lực quy trình
khác thường được dùng hơn:

CPk = M in{

U SL − µ µ − LSL
,
}
3σ
3σ

trong đó µ: trị trung bình của quy trình
σ : độ lệch chuẩn của quy trình

(2.5)


17

Hình 2.2: Quan hệ giữa biến động quy trình và bề rộng quy cách

Hình 2.3: Biến động quy trình lệch tâm so với bề rộng quy cách