BÀI TẬP ĐẠI SỐ 8. TẬP 2 TOÁN 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.66 MB, 95 trang )
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Khái niệm phương trình một ẩn
x
Phương trình một ẩn là phương trình có dạng
B ( x)
x.
là các biểu thức của biến
A( x) = B ( x)
trong đó
A( x)
và
2. Các khái niệm khác liên quan
x0
Giá trị
được gọi là nghiệm của phương trình
A ( x0 ) = B ( x0 )
đúng.
A( x) = B ( x)
nếu đẳng thức
Giải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phươn g trình được gọi là tập nghiệm của
phương trình đó.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Chú ý: Hai phương trình cùng vơ nghiệm tương đương nhau.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Thử xem mỗi số trong dấu ngoặc có phải là nghiệm của phương trình
tương ứng hay không?
a)
b)
c)
( x - 2)
2
= 5( x - 2)
( x = 7;x = 2)
4x - 1 = 5( x - 2)
( x = - 2;x = - 1)
x2 - 25
=0
x2 - 10x + 25
( x = - 5;x = 5)
Bài 2: Chứng tỏ các phương trình sau đây vơ nghiệm
( x - 2)
3
a)
b)
c)
(
)
= ( x - 2) x2 + 2x + 4 - 6( x - 1)
2
4x2 - 12x + 10 = 0
( x - 4)
2000
4
= - ( x - 2000) - 3
Bài 3: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây có vơ số nghiệm. Hãy cho biết
tập nghiệm của phương trình đó.
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 1
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
a)
b)
( x + 1) ( x2 − x + 1) = ( x + 1)
(x
2
− 5) =
2
(
5−x
)(
3
− 3 x ( x + 1)
)
5+x
2
2x −1 = 1 − 2x
c)
Bài 4: Cho phương trình:
( x + 3) ( x −
)
3 ( 2 x − 1) = 0
Hãy viết tập nghiệm S của phương trình trên trong các trường hợp sau
a) Ẩn
b) Ẩn
c) Ẩn
d) Ẩn
x
x
x
x
chỉ lấy giá trị trên tập hợp
chỉ lấy giá trị trên tập hợp
chỉ lấy giá trị trờn tp hp
ch ly giỏ tr trờn tp hp
Ơ
Â
.
Ô
Ă
Bi 5: Trong các cặp phương trình sau, hãy chỉ ra các phương trình tương
đương , khơng tương đương? Vì sao?
a)
b)
c)
d)
x+7 =9
( x + 3)
3
và
x2 + x + 7 = 9 + x2
= 9 ( x + 3)
và
1 2
x − 7.5 x + 28 = 0
2
2x −1 = 3
và
( x + 3)
và
3
− 9 ( x + 3) = 0
x 2 − 15 x + 56 = 0
x ( 2 x − 1) = 3 x
Bài 6: . Tìm m sao cho phương trình
a)
b)
2x – 3m = x + 9
4x + m2 = 22
Bài 7:
a)
d)
nhận
nhận
x =- 5
x = 5
là nghiệm
là nghiệm
Giải phương trình
12 – 6x = 0
7 – 3x = 9 - x
BT Đại số 8 – Tập 2
b)
e)
2x + x + 120 = 0
- 5
2
x + 1 = x - 10
9
3
Trang 2
c)
f)
x – 5 = 3- x
2( x + 1) = 3 + 2x
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
Bài 8: Xét xem hai phương trình sau có tương đương không?
a)
b)
x2 - 2x = x3 + 3x - 1
và
(x - 3)(x2 + 1) = 2x - 5
x =- 1
và
x=2
Tự luyện:
Bài 9: Cho hai phương trình:
x 2 − 4 x + 3 = 0 ( 1)
,
3x 2 − 5x + 2 = 0 ( 2 )
a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung
b) Chứng minh rằng
x=3
x=
c) Chứng minh rằng
là nghiệm của
2
3
là nghiệm của
( 1)
( 2)
x =1
.
.
nhưng không là nghiệm của
nhưng không là nghiệm của
( 2)
( 1)
.
.
d) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau hay khơng? Vì sao?
Bài 10: Các cặp phương trình sau có tương đương khơng ? Vì sao ?
a)
c)
e)
x−2= 2
và
2x + 3 = 0
2 x2 + 1 = 0
2x −1 = 7
và
và
.
b)
4 x 2 + 12 x + 9 = 0
x2 + 1 = 0
x +1 = 0
và
x =2
.
.
d)
f)
và
x3 − 8 = 0
x2 −1 = 0
x2 = 4
và
.
.
x+2= 4
.
x=3
Bài 11: Chứng minh rằng
là nghiệm của phương trình
2mx – 5 = - x + 6m – 2
m
với mọi
Bài 12: Cho hai phương trình
x2 – 5x + 6 = 0
x + ( x - 2) ( 2x + 1) = 2
(1)
(2)
a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là
b) Chứng minh rằng
x=3
x=2
là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)
c) Hai phương trình (1) và (2) có tương đương với nhau khơng ? Vì sao ?
Bài 13: Chứng tỏ các phương trình sau vơ nghiệm:
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 3
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
2 x − 3 = 2 ( x − 3)
x2 +1 = 0
4 ( x − 2 ) − 3x = x − 8
x 2 − 2 x = ( x − 1) − 1
x − 2 = −1
a)
;
b)
;
c)
Bài 14: Chứng tỏ các phương trình sau có vơ số nghiệm:
.
( x + 2)
2
2
= x2 + 4 x + 4
;
b)
;
c)
Bài 15: Giải các phương trình của bài tập 5 và bài tập 10.
a)
.
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Nghiệm của phương trình
A. 1
nghiệm
B.
x2 = 1
- 1
là
C. 1 và
- 1
D. Phương trình vơ
Câu 2 : Trong các số sau số nào là nghiệm của phương trình
A.
- 1
B. 2
C.
- 2
A. 1 nghiệm
x + 1 = 1+ x
có
B. Vơ số nghiệm
Câu 4 : Giá trị
sau
A.
2
3
D.
Câu 3 : Tập nghiệm của phương trình
x =- 1
4x - 1 = 3x - 2
3x - 4
+1= 0
2
C. Vơ nghiệm
là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
B.
x + 1 = 2( x - 3 )
C.
2( x + 1) + 3 = 2 + x
Câu 5: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng ?
A
1)
PT
2)
PT
3)
PT
x = - 1
x = 2
B
là một nghiệm của
1)
là một nghiệm của
2)
x = 3
là một nghiệm của
3)
1- …; 2 ……; 3 ……
4)
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 4
3( x - 1) = 2x - 1
1
x
= 1x +1
4
x2 + x = 0
x2 - x = 0
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
Câu 6 : Hãy điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng
a)
b)
x + 3 = 4 - x Û ¼ (1)¼ .. = 4 - 3 Û x = ¼¼ (2)¼¼
x2 - 2x - 3 = 0 Û (x + 1)(¼ (1)¼ .) = 0 Û x = ¼¼ (2)¼
Câu 7 : Tập nghiệm của phương trình
Sai
Câu 8 :
Sai
x =1
và
x2 = 1
2x = 6
và
S = { 6}
là
là hai phương trình tương đương.
x=3
A .Đúng
B.
A .Đúng
B.
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
x = 7; x = 2
Bài 1: a)
đều là nghiệm của phương trình đã cho.
x = - 2 ;x = - 1
b)
đều không là nghiệm của phương trình.
x=5
x =- 5
c)
khơng là nghiệm của phương trình ,
là nghiệm của ptrinh.
Bài 2: HD: a) Dùng hằng đẳng thức triển khai ta được
2
b)
4x2 - 12x + 10 = 0 Û ( 2x - 3) + 1 = 0
4
c)
- ( x - 2000) - 3 < 0
;
( x - 4)
2000
do
( 2x - 3)
2
0= - 6
(vơ lý)
2
³ 0" x Þ ( 2x - 3) + 1 > 0
. PTVN
³ 0
. Từ đó suy ra phương trình vơ nghiệm.
Bài 3:
a)
b)
x3 + 1 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 − 3x 2 − 3x ⇔ 0 = 0
(x
2
− 5) = ( 5 − x2 ) ⇔ ( x2 − 5 ) = ( x 2 − 5)
2
2
BT Đại số 8 – Tập 2
2
(đúng với mọi x) . Tập nghiệm là
¡
.
2
(đúng với mọi x) .Tập nghiệm là
Trang 5
¡
.
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
1- 2x ³ 0 Û x £
c) ĐK:
1
2
Phương trình trở thành
Tập nghiệm:
S =∅
;
. Với
1
2
1− 2x = 1− 2x
ìï
ïí x Ỵ R | x £
ïỵï
Bài 4: KQ: a)
x£
2 x − 1 = −(2 x − 1) = 1 − 2 x
thỡ
xÊ
( luụn ỳng vi mi
1
2
).
ùù
1ỹ
ý
2ùỵ
ù
b)
S = { - 3}
;
c)
1
S = −3;
2
1
S = −3; ; 3
2
; d)
Bài 5: a) Cặp phương trình tương đương là a, b, c
b) Cặp phương trình khơng tương đương là d.
Bài 6: a)
x =- 5
là nghiệm phương trình
2x – 3m = x + 9
nên ta có
2.( - 5) – 3m = ( - 5) + 9
Û - 10 - 3m = 4 Û - 3m = 4 + 10 Û m =
b)
x=5
là nghiệm phương trình
14
- 3
. Kết luận…
4x + m2 = 22
nên ta có
Û 20 + m2 = 22 Û m2 = 22 - 20 Û m2 = 2 Û m = ± 2
Bài 7:
S =∅
KQ: a)
S = { 2}
; b)
S = { −40}
; c)
S = { 4}
4.5 + m2 = 22
. Kết luận.
; d)
S = { −1}
; e)
S = { 9}
; f)
Bài 8: KQ: a, b : Hai phương trình khơng tương đương
Tự luyện:
Bài 9:
Bài 10:
KQ: a, c, d, e, f là hai phương trình tương đương. b khơng phải là hai phương
trình tương đương.
Bài 11:
Bài 12:
Bài 13: Giải các phương trình của bài tập 5 và bài tập 10.
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 6
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 7
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Định nghĩa
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng
a ≠ 0.
là hai số đã cho và
ax + b = 0
. Trong đó
a, b
Các quy tắc cơ bản
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển vế hạng tử từ một vế của phương trình sang
A( x) + B ( x) = C ( x) ⇔ A( x) = C ( x) − B ( x) .
vế cịn lại, ta phải đổi dấu hạng tử đó:
b) Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác
0:
Khi nhân (hoặc chia) hai vế của phương trình với một số khác
trình mới tương đương với phương trình đã cho:
0
ta được phương
A ( x ) + B ( x ) = C ( x ) ⇔ mA ( x ) + mB ( x ) = mC ( x ) ;
A( x) B ( x) C ( x)
+
=
m
m
m
A( x) + B ( x) = C ( x) ⇔
với
m ≠ 0.
Cách giải phương trình bậc nhất
ax + b = 0 ⇔ ax = −b
Ta có:
(sử dụng quy tắc chuyển vế)
b
⇔x=−
a≠0
a
(sử dụng quy tắc chia hai vế cho
).
II. BÀI TẬP
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất
một ẩn?
a)
d)
g)
x–10 = 0
−5
x= 0
2
x
− 1= 0
2
b)
e)
7– 3x = 0
4
+ 2= 0
x
2x –
h)
c)
f)
3
=0
4
4x2 – 10 = 0
0x + 0 = 0
2x3 –
k)
3
=0
4
Bài 2: Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau là phương trình bậc nhất
một ẩn?
a)
1
x + m- 1= 0
5
BT Đại số 8 – Tập 2
(m + 3)x b)
3
=0
4
Trang 8
c)
(m- 2)x + 5 = 0
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
(x − 3)m− 1= 0
e)
d)
(2x + 3)2m− 5 = 0
f)
mx + m− 2 = 0
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a)
d)
3x − 9 = 0
b)
24− 8x = 0
e)
5x + 35 = 0
9x − 3 = 0
c)
−6x + 16 = 0
−7x + 15 = 0
f)
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a)
d)
4x + 5 = 1
b)
7x − 5 = 13− 5x
e)
−5x + 2 = 14
6x − 3 = 8x + 9
c)
2 − 3x = 5x + 10
13− 7x = 4x − 20
f)
Bài tập tương tự
Bài 5: Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
a)
e)
2+ x = 0
.
x − 2y = 0
b)
.
f)
Bài 6: Tìm điều kiện của
m
ẩn ( là tham số).
( 2m + 3 ) x + 3 = 0
a)
.
c)
m
x − 2x2 = 0
0.x + 5 = 0
.
−t − 2 = 0
g)
b)
.
m − 4 x + ( m + 2) x − m = 0
)
3z − 2 = 0
c)
.
d)
.
h)
y=0
.
−3 − 4 z = 0
.
để phương trình sau là phương trình bậc nhất một
( 4 − m) x + 4 − m = 0
(
.
d)
4 x + 3m = 0
(
.
m − 1 x + mx + 3 = 0
2
)
2
.
( m − 1) x + 2my + 4 = 0
e)
.
f)
.
Bài 7: Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau
x + 2, 25 = −0, 75
21, 2 = 12 + x
3, 4 − x = −4
a)
.
b)
.
c)
.
4 1
2
3
3
2 +x=4
x− =
− −x=
5 5
3
2
4
d)
.
e)
.
f)
.
Bài 8: Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình
sau, làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba (dùng máy tính bỏ túi để tính tốn).
2x = 3
−3x = 1 − 6
3x = 2 5
a)
.
b)
.
c)
.
2
2
Bài 9: Giải các phương trình sau:
a)
d)
2 x − 10 = 0
.
x + 12 = 2 − x
BT Đại số 8 – Tập 2
b)
.
e)
x + 4 x − 15 = 0
7 − 3x = 9 + x
Trang 9
.
.
c)
f)
2 ( x − 3) − 3 x + 5 = 0
3 ( 2 x − 1) − 23 = −23
.
.
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào khơng phải là phương
trình bậc nhất ?
A. 1
+x = 0
B.
1 + 2y = 0
C.
- 3x + 2 = 0
D.
2x + x2 = 0
Câu 2 : Trong các phương trình sau phương trình nào vơ nghiệm
A.
11- x = x - 1
B.
x2 = 1
Câu 3 : Phương trình
A.
- 3
Câu 4 : Nghiệm của phương trình
B.
- 7
Câu 5 : Nghiệm của phương trình
A. 6
B.
C.
3x + 1 = 7x – 11
B. 3
A. 7
x = −1
- 2
có nghiệm là
C.
- 1
D.
- 2x + 14 = 0
− 12
10
là
C.12
12 - 6x = 0
là
C. 2
Câu 6 : Nối mỗi phương trình sau với tập nghiệm của nó ?
A
a)
B
5x – 2 = 0
1)
b)
c)
5 – 3x = 6x + 7
2)
- 7x + 21 = 0
3)
a) …..; b) …….
c) …..; d) ……...
4)
−2
S =
9
S = { −3}
2
S =
5
3
S =
5
Câu 7 : Điền vào chỗ trống để hoàn thiện
a)
b)
4
5 1
4
x - = Û x = .......(1)...... Û x = ....(2)......
3
6 2
3
15 - 8x = 9 - 5x Û 8x - 5x = .......(1)....... Û x = ........(2)...
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 10
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Phương trình ở ý a; b; d; g; h là các phương trình bậc nhất 1 ẩn ( vì có
ax + b = 0
a≠0
dạng
với a;b là hai số đã cho,
)
1
x + m− 1= 0
∀m ∈ R
5
Bài 2: a)
là phương trình bậc nhất 1 ẩn x với
vì có hệ số
1
a= ≠0
5
(m+ 3)x −
b)
c)
d)
3
=0
4
(m− 2)x + 5 = 0
là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi
là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi
(x − 3)m− 1= 0 ⇔ mx − (3m+ 1) = 0
m + 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ −3
m−2 ≠ 0⇔m ≠ 2
là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi
m≠0
(2x + 3)2m− 5 = 0 ⇔ 4mx + 6m− 5 = 0
e)
là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi
4m ≠ 0 ⇔ ± m ≠ 0
f)
mx + m− 2 = 0
Bài 3 a)
là phương trình bậc nhất 1 ẩn x khi
3x − 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3
m≠0
.Vậy phương trình có tập nghiệm
S = {3}
5x + 35 = 0 ⇔ 5x = −35 ⇔ x = −35:5 ⇔ x = −7
b)
. Vậy phương trình có tập nghiệm
S = {-7}
9x − 3 = 0 ⇔ 9x = 3 ⇔ x = 3: 9 ⇔ x =
c)
1
S =
3
1
3
. Vậy phương trình có tập nghiệm
S = {3}
24 − 8x = 0 ⇔ 8x = 24 ⇔ x = 24:8 ⇔ x = 3
d)
Vậy
phương
trình
có
tập
nghiệm
.
8
−6x + 16 = 0 ⇔ 6x = 16 ⇔ x = 16:6 ⇔ x =
3
e)
. Vậy phương trình có tập nghiệm
8
S =
3
−7x + 15 = 0 ⇔ 7x = 15 ⇔ x =
f)
BT Đại số 8 – Tập 2
15
7
S ={
. Vậy phương trình có tập nghiệm
Trang 11
15
}
7
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
Bài 4: a)
4x + 5 = 1 ⇔ 4x = 1− 5 ⇔ 4x = −4 ⇔ x = −4: 4 ⇔ x = −1
−5x + 2 = 14 ⇔ 5x = 2 − 14 ⇔ 5x = −12 ⇔ x =
b)
−12
5
. Tập nghiệm
. Tập nghiệm
S = { − 1}
−12
S =
5
6x − 3 = 8x + 9 ⇔ 8x − 6x = −3− 9 ⇔ 2x = −12 ⇔ x = −12: 2 ⇔ x = −6
c)
. Tập nghiệm
S = {-6}
7x − 5 = 13− 5x ⇔ 7x + 5x = 13+ 5 ⇔ 12x = 18 ⇔ x =
d)
e)
18
3
⇔ x=
12
2
. Tập nghiệm
2 − 3x = 5x + 10 ⇔ 5x + 3x = 2 − 10 ⇔ 8x = −8 ⇔ x = −8:8 ⇔ x = −1
3
S =
2
. Tập nghiệm
S = {-1}
13− 7x = 4x − 20 ⇔ 4x + 7x = 13+ 20 ⇔ 11x = 33 ⇔ x = 33:11 ⇔ x = 3
f)
. Tập nghiệm
S = {3}
Bài 5: Các phương trình bậc nhất trong các phương trình đã cho là:
2 + x = 0 3 z − 2 = 0 y = 0 −t − 2 = 0 −3 − 4 z = 0
;
;
;
;
.
2
m
+
3
x
+
3
=
0
(
)
x
Bài 6: a) Để phương trình
là phương trình bậc nhất ẩn thì
2m + 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ −
3
2
.
b) Để phương trình
m∈R
nhiên). Vậy
.
c) Để phương trình
4−m ≠ 0 ⇔ m ≠ 4
.
d) Để phương trình
4 x + 3m = 0
là phương trình bậc nhất một ẩn thì
( 4 − m) x + 4 − m = 0
(m
2
4≠0
( hiển
là phương trình bậc nhất một ẩn thì
− 1) x 2 + mx + 3 = 0
là phương trình bậc nhất một ẩn thì
m 2 − 1 = 0
m = ±1
⇔
⇔ m = ±1
m ≠ 0
m ≠ 0
e) Để phương trình
(
.
m − 4 x2 + ( m + 2) x − m = 0
2
)
m 2 − 4 = 0
m = ±2
⇔
⇔m=2
m ≠ −2
m + 2 ≠ 0
BT Đại số 8 – Tập 2
là phương trình bậc nhất một ẩn thì
.
Trang 12
Ngơ Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
f) Để phương trình
m − 1 = 0
m = 1
2m = 0 ⇔ m = 0
Bài 7: a)
( m − 1) x + 2my + 4 = 0
.
S = { −3}
; b)
S = { 8,8}
2x = 3 ⇔ x =
Bài 8: a)
−3 x = 1 − 6 ⇔ x =
b)
3x = 2 5 ⇔ x =
c)
Bài 9: a)
b)
c)
d)
là phương trình bậc nhất một ẩn thì
; c)
3
≈ 0,866
2
6 −1
≈ 0, 483
3
2 5
≈ 2,582
3
2 x − 10 = 0 ⇔ x = 5
S = { 7, 4}
2 ( x − 3) − 3 x + 5 = 0 ⇔ − x = 1 ⇔ x = −1
x + 12 = 2 − x ⇔ 2 x = −10 ⇔ x = −5
e)
.
S = { 3}
. Tập nghiệm
. Tập nghiệm
. Tập nghiệm
3 ( 2 x − 1) − 23 = −23 ⇔ 6 x − 3 = 0 ⇔ x =
f)
S = { 5}
. Tập nghiệm
1
2
; f)
5
S =
4
.
. Tập nghiệm
7 − 3 x = 9 + x ⇔ −4 x = 2 ⇔ x = −
; e)
13
S = −
6
.
.
x + 4 x − 15 = 0 ⇔ 5 x = 15 ⇔ x = 3
; d)
S = { 1}
1
2
.
S = { −1}
S = { −5}
.
1
S = −
2
. Tập nghiệm
.
.
1
S =
2
.
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 13
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
ax + b = 0
• Sử dụng các quy tắc trong bài học trước để đưa phương trình đã cho về dạng
ax + b = 0.
•
−
−
−
Chú ý đến các kiến thức liên quan, bao gồm:
Các hằng đẳng thức đáng nhớ;
Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cơ bản;
Các quy tắc về đổi dấu;
II. BÀI TẬP
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
c)
( x + 1)(2x − 3) = (2x − 1)( x + 5)
2(7x + 10) + 5 = 3(2x - 3) - 9x
2x + x( x + 1)( x − 1) = ( x + 1)( x 2 − x + 1)
Bài 2:
Giải các phương trình sau:
2(x − 3)
4
a)
x
+
d)
x−2
−
1
2
=
6x + 9
3
2(3x + 1) + 1
−2
= 0,5x − 2,5
b)
c)
4
b)
2x − 4
3
4
c)
d)
Bài 3: : Giải các phương trình sau:
a)
b)
( x − 1)3 − x( x + 1) 2 = 5x(2 − x) − 11( x + 2)
3
− 2x = −
−5=
6x + 3
5
2(3x − 1)
5
+
−
3x + 2
10
1
15
(x + 10)(x + 4) (x + 4)(2 - x) (x + 10)(x - 2)
=
12
4
3
(2x + 1)2 (x - 1)2
7x2 - 14x - 5
=
5
3
15
(x - 2)2 (2x - 3)(2x + 3) (x - 4)2
+
=0
3
8
6
Phương pháp giải: Xét phương trình (ẩn
x
) dạng:
x+a x+c x+e x+ g
+
=
+
b
d
f
h
a + b = c + d = e + f = g + h = k,
1.
Bước 1: Nếu
ta cộng mỗi phân thức thêm
Nếu
a −b = c − d = e − f = g − h = k,
−1.
ta cộng mỗi phân thức thêm
Bước 2: Quy đồng từ phân thức, chuyển vế nhóm nhân tử chung.
Chú ý: Có thể mở rộng số phân thức nhiều hơn và tùy bài tốn ta sẽ cộng hoặc
trừ đi hằng số thích hợp.
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 14
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
e)
x - 23 x - 23 x - 23 x - 23
+
=
+
24
25
26
27
ỉ
ư
ỉ
ư
ỉ
ư
ỉ
ư
x +2
x+3
x+4
x +5
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ữ
ữ
+
1
+
+
1
=
+
1
+
+
1
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ ố 97
ữ ố 96
ữ ố 95
ữ
ố 98
ứ
ứ
ứ
ứ
x +1 x + 2 x + 3 x + 4
+
=
+
1998 1997
1996 1995
201- x 203 - x 205 - x
+
+
+3= 0
99
97
95
x - 45 x - 47 x - 55 x - 53
+
=
+
55
53
45
47
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2036
+
+
+
+
=0
1996
1995
1994
1993
4
x - 342 x - 323 x - 300 x - 273
+
+
+
= 10
15
17
19
21
x +1 x +2 x + 4
+
+
+7= 0
15
7
4
Bài 6: Giải các phương trình sau:
x+
x- 1
1- 2x
3x 5 = 13
3
5
2x +
a)
x- 1
1- 2x
3x - 1
2x +
- 6
2 3 = 2
3
2
5
3x - 1-
b)
Bài 7: Giải phương trình.
5 - ( x - 6) = 4( 3 - 2x)
a)
.
BT Đại số 8 – Tập 2
b)
3 - 4x ( 25 - 2x) = 8x2 + x - 300
Trang 15
.
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
2x - ( x - 3) ( 5 - x) = ( x + 4)
c)
Bài 8: Giải phương trình.
x- 1 2
+ =x
3
5
a)
.
3x + 2 3x + 1
5
= 2x +
2
6
3
c)
.
Bài 9: Giải phương trình.
a)
c)
e)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
2
.
x+4 x- 3 x
=
4
6
3
d)
b)
x + 1 2x - 9 x
+
= +1
3
- 8
6
3 - 2x
x +1
- 3x =
5
2
x-
d)
b)
3x - 2
3 - 2(x + 7)
- 5=
6
4
( 4x + 1) ( x - 2) + 25 = ( 2x + 3)
d)
f)
2
- 4x
.
.
2x - 5 x + 8
x- 1
+
= 7+
5
6
3
.
x - 1 1- x
2(x - 1)
= 12
4
3
4x + 1 2 x - 3
- =x
3
3
6
3x - 2 x - 1 14x - 3 2x + 1
+
=
5
9
15
9
x
x +1 x +2 x + 3
+
+
+
=4
2000 2001 2002 2003
59 - x 57 - x 55 - x 53 - x 51- x
+
+
+
+
=- 5
41
43
45
47
49
x + 14 x + 15 x + 16 x + 17 x + 116
+
+
+
+
=0
86
85
84
83
4
x - 90 x - 76 x - 58 x - 36 x - 15
+
+
+
+
= 15
10
12
14
16
17
( 2x - 1)
2
2
- ( 2x - 3) = 4(x + 3)
( x + 5) ( 2x - 1) = ( 2x - 3) ( x + 1)
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Nghiệm của phương trình
BT Đại số 8 – Tập 2
3x – 2 = 2x – 3
Trang 16
là
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
A. 1
B.
–1
Câu 2 : phương trình
A. 1
B.
C.
4x - 6 = 9 - x
- 3
x¹
x¹ 1
B.
- 5
D.
là
C. 3
Câu 3: Điều kiện của x để phân thức
A.
−1
5
1
2
3x + 2
2( x − 1) − 3( 2 x − 1)
x≠
C.
D.
1
4
3
5
xác định là
x≠
D.
−5
4
Câu 4 : Phương trình nào có nghiệm là số tự nhiên:
A.
5 x = −3
.
B.
Câu 5: Phương trình
A.
m ≠ ±2
.
B.
x −5 = 0
.
( m + 2) x − 4 = 0
m∈¡
C.
x + 5 = −x − 5
.
D.
có nghiệm duy nhất khi
.
C.
.
3x + 8 = 2x – 3
Câu 6 : Nghiệm của phương trình
B . Sai
Câu 7 : Nghiệm của phương trình
B . Sai
m≠2
m=
D.
là
2( x + 1) = x + 3
2 ( x + 5) = 2
.
?
m ≠ −2
x=5
.
A. Đúng
là x= 1
A. Đúng
Câu 8 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng ?
A
B
1) x = 2 là một nghiệm của PT
x =x
a)
2)
3)
x =- 1
x = - 3
là một nghiệm của PT
b) x2 + 5x +6 = 0
là một nghiệm của PT
c)
1) …. 2) ….. 3) ….. 4) …..
d)
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 17
6
=x+4
1− x
6
= x+4
1+ x
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: a)
S = { −2}
Û 17x = - 34 Û x = - 2
. Tập nghiệm
1
1
S =
Û - 10x = - 2 Û x =
5
5
b)
. Tập nghiệm
S = { 1}
Û 2x + x3 - x - x3 = 1 Û x = 1
c)
. Tập nghiệm
S = { −7}
Û 3x = - 21 Û x = - 7
d)
. Tập nghiệm
2(x - 3)
Bài 2:
Û
a)
4
b)
2
=
6x + 9
3
- 2Û
6(x - 3) 6
24x + 36 24
=
12
12
12
12
- 5=
2(3x - 1)
5
-
3x + 2
10
Û
10(3x + 1) + 5 100 8(3x - 1) 6x + 4
=
20
20
20
20
30x + 10 + 5 - 100 24x - 8 - 6x - 4
73
=
Û x=
Û 30x - 85 = 18x - 12
20
20
12
x
c)
1
6(x - 3) - 6 24x + 36 - 24
=
Û 6x - 18 - 6 = 24x + 12 Û - 18x = 36 Û x = - 2
12
12
2(3x + 1) + 1
Û
4
-
3
+
x- 2
4
= 0, 5x - 2, 5
BT Đại số 8 – Tập 2
Û 4x + 3x - 6 = 6x - 30 Û x = - 24
Trang 18
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
2x - 4
3
- 2x = -
d)
Û x =- 6
Bài 3: : a)
6x + 3
5
+
1
15
Û
10x - 20 - 30x - 18x - 9 + 1
=
Û - 20x - 20 = - 18x - 8
15
15
Û (x + 10)(x + 4) - 3(x + 4)(2 - x) = 4(x + 10)(x - 2)
Û x2 + 14x + 40 + 3x2 + 6x - 24 = 4x2 + 32x - 80
Û x2 + 14x + 3x2 + 6x - 4x2 - 32x = - 80 - 40 + 24
Û - 12x = - 96 Û x = 8
b)
Û 3(2x + 1)2 - 5(x - 1)2 = 7x2 - 14x - 5
Û 3(4x2 + 4x + 1) - 5(x2 - 2x + 1) = 7x2 - 14x - 5
Û 36x = - 3 Û x = -
c)
1
12
Û 8(x - 2)2 - 3(2x - 3)(2x + 3) + 4(x - 4)2 = 0
Û 8(x2 - 4x + 4) - 3(4x2 - 9) + 4(x2 - 8x + 16) = 0
Û - 64x = - 123 Û x =
Bài 4: a)
ỉ1
1
1
1ư
÷
x - 23 x - 23 x - 23 x - 23 Û (x - 23) ç
÷
+
=0
ç
÷
+
=
+
ç
÷
è24 25 26 27ø
24
25
26
27
Û x - 23 = 0 Û x = 23
b)
Û
123
64
S = { 23}
. Tập nghiệm
ỉ
ư
ỉ
ư ỉ
ư
ỉ
ư
x +2
x+3
x+4
x +5
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ữ
ữ
+
1
+
+
1
=
+
1
+
+
1
ỗ
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ 97
ỗ 96
ỗ 95
ữ
ữ
ữ ố
ữ
ố 98
ứ ố
ứ ố
ứ
ứ
x + 100 x + 100 x + 100 x + 100
+
=0
98
97
96
95
ỉ1
1
1
1ư
÷
÷
Û (x + 100)ỗ
+
=0
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố98 97 96 95ứ
x + 100 = 0 Û x = - 100
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 19
. Tập nghiệm
S = { −100}
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
c)
x +1 x +2 x + 3 x + 4
+
=
+
1998 1997
1996
1995
ổ
ử ổ
ử
x +1 ữ
x +2
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
+
1
+
+
1
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
1998
1997
ố
ứ ố
ứ
ổ
ử
x+3
ữ
ỗ
ữ
+
1
ỗ
ữ
ỗ1996
ữ
ố
ứ
ổ
ử
x+4
ữ
ỗ
ữ
+
1
=0
ỗ
ữ
ỗ 1995
ữ
ố
ứ
x + 1999 x + 1999 x + 1999 x + 1999
+
=0
1998
1997
1996
1995
æ1
1
1
1 ử
ữ
ữ
(x + 1999)ỗ
+
=0
ỗ
ữ
ỗ
ữ
1998
1997
1996
1995
ố
ứ
x + 1999 = 0 x = - 1999
d)
S = { −1999}
. Tập nghiệm
201 − x 203 − x 205 − x
+
+
+3= 0
99
97
95
ỉ
ư ỉ
ư ỉ
ư
201- x
203 - x
205 - x
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ữ
ỗ
+ 1ữ
+
+
1
+
+
1
=0
ỗ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ữ
ỗ 97
ỗ 95
ữ
ữ
ữ
ỗ
ố 99
ứ è
ø è
ø
Û
300 - x 300 - x 300 - x
+
+
=0
99
97
95
ỉ1
1
1ư
÷
Û (300 - x)ỗ
+ ữ
=0
ỗ +
ữ
ữ
ỗ
ố99 97 95ứ
300 - x = 0 Û x = 300
e)
x - 45 x - 47 x - 55 x - 53
+
=
+
55
53
45
47
ổ
x - 45
ỗ
ỗ
ỗ
ố 55
. Tp nghim
S = { 300}
ử ổ
x - 47
ữ
1ữ
+ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ứ ố 53
ử
ữ
1ữ
ữ
ữ
ứ
ổ
x - 55
ỗ
ỗ
ỗ
ố 45
ử
ữ
1ữ
ữ
ữ
ứ
ổ
x - 53
ỗ
ỗ
ỗ
ố 47
ử
ữ
1ữ
=0
ữ
ữ
ứ
x - 100 x - 100 x - 100 x - 100
+
=0
55
53
45
47
ỉ1
1
1
1ư
÷
÷
Û (x - 100) ỗ
+
=0
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố55 53 45 47ứ
x - 100 = 0 Û x = 100
BT Đại số 8 – Tập 2
. Tập nghiệm
S = { 100}
Trang 20
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
Bài 5: a)
x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2036
+
+
+
+
=0
1996
1995
1994
1993
4
Û
x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2020 + 16
+
+
+
+
=0
1996
1995
1994
1993
4
Û
x + 24
x + 25
x + 26
x + 27
x + 2020
+ 1+
+ 1+
+ 1+
+ 1+
=0
1996
1995
1994
1993
4
Û
x + 2020 x + 2020 x + 2020 x + 2020 x + 2020
+
+
+
+
=0
1996
1995
1994
1993
4
ổ1
1
1
1
1ử
ữ
ữ
(x + 2020) ỗ
+
+
+
+
=0
ỗ
ữ
ỗ
ữ
1996
1995
1994
1993
4
ố
ứ
S = { 2020}
x + 2020 = 0 Û x = - 2020
b)
. Tập nghiệm
x - 342 x - 323 x - 300 x - 273
+
+
+
= 10
15
17
19
21
Û
x - 342
x - 323
x - 300
x - 273
- 1+
- 2+
- 3+
- 4= 0
15
17
19
21
Û
x - 357 x - 357 x - 357 x - 357
+
+
+
=0
15
17
19
21
ỉ1
1
1
1ư
÷
Û (x - 357) ç
=0
ç + + + ÷
÷
÷
ç
è15 17 19 21ø
S = { 357}
Û x - 357 = 0 Û x = 357
c)
. Tập nghiệm
x +1 x +2 x + 4
x +1
x +2
x+4
+
+
+7= 0Û
+ 1+
+ 2+
+ 4= 0
15
7
4
15
7
4
ỉ1 1 1÷
ư
x + 16 x + 16 x + 16
ỗ
ữ
x
+
16
+
+
ỗ
(
)
+
+
=0
ữ= 0 x + 16 = 0 x = - 16
ỗ
ố15 7 4ữ
ứ
15
7
4
.
S = { −16}
Vậy phương trình có tập nghiệm
.
x+
Bài 6: a)
Û x+
x −1
1 − 2x
3x −
5 = 1−
3
3
5
2x +
11x - 1
11x - 1
= 1Û x =1
15
15
BT Đại số 8 – Tập 2
. Tập nghiệm
Trang 21
S = { 1}
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
x- 1
1- 2x
3x - 1
2x +
- 6
5x - 1 4x + 1 3x - 13
2 3 = 2
Û
=
6
6
10
3
2
5
3x - 1b)
Û
x - 2 3x - 13
29
=
Û 5(x - 2) = 3(3x - 13)
Û - 4x = - 29 Û x =
Û 5x - 10 = 9x - 39
6
10
4
ập nghiệm
29
S =
4
Bài 7: KQ: a)
Bài 8: KQ: a)
11
S =
7
S = { 0,1}
Bài 9: KQ :
d)
g)
j)
S = { −1}
a)
; b)
; b)
101
S =
7
1
S =
39
S = { 6}
; c)
5
S = −
6
;
;
S = { 2000}
S = { 100}
; c)
1
S = −
14
;
b)
e)
h)
k)
11
S =
2
S = { 100}
S = { 5}
;
; d)
; d)
S = { − 11}
S = { 10}
29
S =
17
.
.
;
f)
c)
31
S =
12
;
S =∅
i)
l)
S = { −100}
1
S=
5
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BT Đại số 8 – Tập 2
Trang 22
Ngô Nguyễn Thanh Duy
T
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
A ( x ) .B ( x ) = 0
Muốn giải phương trình
ta giải hai phương trình
B (x) = 0
rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
A(x) = 0
và
A( x) = 0
A ( x ) .B ( x ) = 0 ⇔
.
B ( x ) = 0
II. BÀI TẬP
Bài 1: Giải phương trình
(x + 5)(2x - 3) = 0
a)
c)
ổ3
ửổ
ử
5
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
x
+
1
=0
ỗ x - 2ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố4
ứố3
ứ
[Dng c bn]
(x + 1)(6x + 3) = 0
2
b)
d)
Bài 2: Giải phương trình
2( x + 3) ( x - 4) =0
[Dng c bn]
ổ
11
( 5x + 3) ỗỗỗ3x +
4
( x − 9) ( 4− x) =0
2
a)
( 4x c)
b)
c)
[Đưa về phương trình tích]
2x ( 3x - 1) =( 3x - 1)
b)
( x - 1) ( 2x + 3) + 2x = 2
d)
Bài 4: Giải phương trình
a)
( x + 2)
3
− 9( x + 2) = 0
( 2x − 1) + ( x − 3) ( 2x − 1) = 0
b)
2
a)
2
BT Đại số 8 – Tập 2
7- x 2
+ ( x - 7) ( x - 3) = 0
2
3
( 3− 2x)
2
+ 4x2 − 9 = 0
4( 3x − 2) + ( 2 − 3x) = 0
3
d)
Bài 6: Giải phương trình
( x − 2) − ( 2x + 3)
3( x - 5) ( x + 2) = x2 - 5x
[Đưa về phương trình tích]
2
c)
x - 7ư
÷
÷
=0
÷
÷
12 ø
ỉ
ư
4x - 3 2(x + 3)÷
÷
10) ç
=0
ç
÷
ç
7 ÷
è 5
ø
Bài 3: Giải phương trình
a)
è
-
[Đưa về phương trình tích]
9( 2x + 1) − 4( x + 1) = 0
2
=0
b)
Trang 23
2
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
( x − 1) ( x
2
c)
)
− 9 = − x− 3
d)
( x + 1)
2
+ 2( x + 1) + 1= 0
Bài 7: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a)
c)
( 3x − 2) ( x + 1) =0
2
b)
c)
( x + 3) ( 2x + 4) ( x − 5) =0
d)
[Đưa về phương trình tích]
3x2 − 11x + 6 = 0
b)
x2 + 2x − 3 = 0
d)
Bài 9: Giải phương trình
a)
c)
b)
x3 − 4x2 + 4 − x = 0
d)
Bài 10: Giải các phương trình:
a.
.
a.
2
− 5 x ) + 10 ( x 2 − 5 x ) + 24 = 0
x2 − 4x − 5 = 0
x4 − 8x3 − 9x2 = 0
x4 + 2x3 + 5x2 + 4x − 12 = 0
[PP đặt ẩn phụ]
b.
Bài 11: Giải các phương trình:
(x
−2x2 + 5x + 3 = 0
[Đưa về phương trình tích]
2x4 + 3x2 − 5 = 0
x ( x + 1) ( x − 1) ( x + 2 ) = 24
ổ
x + 6 4x ử
ữ
ữ
=0
ữ
ữ
2
3
ố
ứ
( x + 6) ỗỗỗ
Bi 8: Giải phương trình
a)
( x + 4) ( 2x − 3) =0
b.
(x
2
+ 5 x ) − 2 ( x 2 + 5 x ) = 24
2
Bài 12: Chứng minh rằng phương trình sau vơ nghiệm:
(1)
Bài 13:
( x - 1)
Giải các phương trình:
(
2
( x - 1) ( x
2
e)
+ 5x - 2) - x3 + 1 = 0
3
1
x - 1 = x ( 3x - 7)
7
7
BT Đại số 8 – Tập 2
.
x 4 + x3 + x 2 + x + 1 = 0
(Tự luyện)
2
= 2 x2 - 1
a)
c)
)
.
[PP đặt ẩn phụ]
2
.
( x + 2 ) ( x + 3) ( x − 5) ( x − 6 ) = 180
b)
d)
2( x + 2) - x3 - 8 = 0
( x - 3)
(x
2
f)
Trang 24
2
= ( 2x + 7)
2
- 2) ( 4x - 3) = ( x2 - 2) ( x - 12)
Ngô Nguyễn Thanh Duy
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy
( x + 2) ( 3 -
g)
i)
4x) = x2 + 4x + 4
h)
x2 + 7x + 12 = 0
m)
3x2 - 5x - 2 = 0
n)
p)
o)
Bài 14:
c)
e)
2x2 - 5x + 3 = 0
l)
x3 + x2 + x + 1 = 0
a)
x2 - 3x - 10 = 0
j)
x2 + 2x - 15 = 0
k)
x2 - 3x + 2 = 0
2
(x
2
x3 - 3x2 - 3x + 9 = 0
Giải các phương trình sau:
( 2 x + 1)
(x
x3 + 1 = x ( x + 1)
2
− 2 x − 1 = 2;
b)
− x − 1) ( x 2 − x ) − 2 = 0.
d)
+ 2 x + 3) ( x 2 + 2 x + 1) = 3;
(x
2
− 3x ) + 5 ( x 2 − 3 x ) + 6 = 0;
( 5 − 2x)
2
2
+ 4 x − 10 = 8;
x ( x − 1) ( x 2 − x + 1) − 6 = 0.
f)
III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phương trình
A.
x = 1; x = 0
Câu 2:
A.
C.
;
B.
C.
x - 1 = 0
x - 1 = 0
hoặc
hoặc
S = { - 3;2,5}
S = { 3; 2,5}
Câu 4:
Sai .
có các nghiệm là:
x = 1; x = - 1
;
C.
x = - 1; x = 0
;
D.
x =1
( x - 1) ( x + 2) = 0 ⇔
x +2= 0
B.
;
D.
( 3- x) ( 2x - 5) = 0
;
;
( 4 + x) ( 4x + 5) = 0
BT Đại số 8 – Tập 2
;
x - 2= 0
Câu 3: Phương trình
A.
x ( x + 1) = 0
x - 1= 0
;
x +2= 0 .
có tập nghiệm là :
B.
D.
có tập nghiệm là
Trang 25
S = { - 3;- 2,5}
S = { 3;- 2,5}
;
.
S = { - 4;1,25}
: A. Đúng ;
Ngô Nguyễn Thanh Duy
B.
