Giao an hinh hoc 10NC hoc ki 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (574.16 KB, 51 trang )

(1)Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 01. Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm vectơ, vectơ–không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.  Biết được vectơ–không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau. uur r r a  Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho AB a . Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ vectơ. Học sinh: SGK, vở ghi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ  Cho HS quan sát hình 1.1.  HS quan sát và cho nhận xét 1. Vectơ là gì? Nhận xét về hướng chuyển về hướng chuyển động của ô tô ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng động. Từ đó hình thành khái và máy bay. có hướng, nghĩa là trong hai niệm vectơ. điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. uur  AB có điểm đầu là A, điểm  Giải thích kí hiệu, cách vẽ cuối là B. vectơ.  Vectơ còn được kí hiệu là r r r r a , b, x , y , … uur uur  Vectơ có điểm đầu và điểm H1. Với 2 điểm A, B phân biệt AB vaø BA Đ1. . cuối trùng nhau gọi là vectơcó bao nhiêu vectơ có điểm đầu không. và điểm cuối là A hoặc B? H2. So sánh độ dài các vectơ uur uur uur uur AB vaø BA ? Đ2. AB  BA Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng  Cho HS quan sát hình 1.3. 2. Hai vectơ cùng phương, Nhận xét về giá của các vectơ cùng hướng H1. Hãy chỉ ra giá của các Đ1. Là các đường thẳng AB,  Đường thẳng đi qua điểm uur uuu r uuu r uur CD, PQ, RS, … đầu và điểm cuối của một AB , CD , PQ , RS , …? vectơ: Đ2. vectơ đgl giá của vectơ đó. H2. Nhận xét về VTTĐ của a) trùng nhau  Hai vectơ đgl cùng phương các giá của các cặp vectơ: b) song song nếu giá của chúng song song uur uuu r c) cắt nhau hoặc trùng nhau. a) AB vaø CD. 1.

(2) uuu r uur PQ vaø RS b) uur uuu r EF vaø PQ c) ?.  Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng..  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng. H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra Đ3. uur uuu r các cặp vectơ cùng phương, AB vaø AC cùng phương uuu r uuu r cùng hướng, ngược hướng? AD vaø BC cùng phương uur uuur AB vaø DC cùng hướng, … H4. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ Đ4. Không thể kết luận. uur uuu r AB vaø BC có cùng hướng hay không?. Chú ý: – Qui ước vectơ–không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. – Ba điểm phân biệt A, B, C uur uuu r AB vaø AC thẳng hàng  cùng phương.. Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng.  Câu hỏi trắc nghiệm:  Các nhóm thực hiện yêu cầu uur uuu r và cho kết quả d). Cho hai vectơ AB vaø CD cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng: uuu r uur a) AB cùng hướng với CD b) A, B, C, D thẳng hàng uuu r uuu r AC c) cùng phương với BD uuu r uur CD BA d) cùng phương với 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Các định nghĩa". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2.

(3) Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 02. Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm vectơ, vectơ–không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.  Biết được vectơ–không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau. uur r r a  Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho AB a . Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ vectơ. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng? uur uuur AB vaø DC Đ. cùng hướng, …. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau 3. Hai vectơ bằng nhau  GV giới thiệu khái niệm độ  Độ dài của một vectơ là dài của vectơ. khoảng cách giữa điểm đầu và uur uur điểm cuối của vectơ đó. uur uur uur H1. So sánh AB , BA ? r a AB AB  BA Kí hiệu: = AB, . Đ1.  Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị.  Vectơ–không có độ dài bằng 0.  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ bằng nhau. r r uur uuur H2. Cho hbh ABCD. Chỉ ra a vaø b  Hai vectơ đgl bằng Đ2. AB DC , … các cặp vectơ bằng nhau? nhau nếu chúng cùng hướng và r r a có cùng độ dài, kí hiệu b . H3. Cho ABC đều. Các vectơ uur uuu r AB, BC có bằng nhau không? Đ3. Không. Vì không cùng hướng. Chú ý: r 0. – Vectơ–không được kí hiệu H4. Gọi O là tâm của hình lục Đ4. Các nhóm thực hiện r uur uur uuur uur – Cho a và O bất kì. Khi đó có giác đều ABCDEF. duy nhất điểm A sao cho 1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng 1) OA CB DO EF uur r uur uur OA a . OA , OB , …?. 3.

(4) 2) Đẳng thức nào sau là đúng? uur uuu r uuu r uuur AB  CD AO DO a) b) uur uuu r uuu r uur OA  OC BC  FE c) d) 2) c) và d) đúng. Hoạt động 2: Luyện tập H1. Nhắc lại các khái niệm hai Đ1. vectơ cùng phương, hai vectơ a) Sai bằng nhau? b) Đúng c) Sai. a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng.  GV hướng dẫn và yêu cầu HS  Các nhóm thực hiện yêu cầu. thực hiện.. Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ–không.  Câu hỏi: 1) Cho tứ giác ABCD có uur uuu r AB DC . Xét hình tính tứ giác ABCD? 2) Cho ngũ giác ABCDE. Số r các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác là bao nhiêu?.  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) Hình bình hành 2) 20. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Tổng của hai vectơ".. 4. Bài 2SGK. Các khẳng định sau có đúng không? a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai vectơ cùng phương với r một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. c) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Bài 4SGK. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Các khẳng định sau đúng hay sai? uuu r uuu r AC , BC a) cùng hướng. uuu r uur b) AC , AB cùng hướng. uuu r uuu r AC  BC c) uur uuu r AB  2 BC d) Bài 5SGK. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ uur bằng vectơ AB và có: a) Các điểm đầu là B, F, C. b) Các điểm cuối là F, D, C..

(5) IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 03. Bài 2: TỔNG CỦA HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ.  Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. r r r r  Biết được a  b  a  b . Kĩ năng:  Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.   Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BC . Đ. ABCM là hình bình hành.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tổng của hai vectơ ur H1. Cho HS quan sát hình vẽ. 1. Tổng của hai vectơ Đ1. Hợp lực F của hai lực r Cho biết lực nào làm cho ur uu Định nghĩa: Cho hai vectơ r r F1 vaø F2 thuyền chuyển động? a vaø b . . Lấy một điểm A tuỳ ý, rồi xác định các điểm B, C sao uur r uuu r r AB  a BC b . Vectơ  GV hướng dẫn cách dựng cho , u u u r vectơ tổng theo định nghĩa. AC đgl tổng của hai vectơ r r Chú ý: Điểm cuối của a trùng r r r r a vaø b . Kí hiệu là a  b . với điểm đầu của b . Phép lấy tổng của hai vectơ đgl phép cộng vectơ.. H2. Nêu cách dựng vectơ Đ2. tổng?. VD1: Cho ABC. Hãy xác định các vectơ tổng sau đây: uur uur uuu r uuu r AB  CB AC  BC a) b). 5.

(6) uur uur uur uur uur AB  CB  AB  BE  AE. uuu r uuu r uuu r uur uur AC  BC  AC  CF  AF. Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép cộng vectơ r r r r Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. 2. Tính chất của phép cộng H1. Dựng a  b , b  a . Nhận các vectơ xét? r r r Với  a , b , c , ta có: r r r r a) a  b b  a (giao hoán) r r r r  r r  a  b  c a  b  c b) r r r r r H2. a  0 0  a a c) r r r r  r r r Dựng a  b , b  c , a  b  c , r r r a   b  c  . Nhận xét? Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách xác định vectơ tổng của hai vectơ. – Các tính chất của phép cộng vectơ. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, 8, 9 10 SGK.  Đọc tiếp bài "Tổng của hai vectơ". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 6.

(7) Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 04. Bài 2: TỔNG CỦA HAI VECTƠ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ.  Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. r r r r  Biết được a  b  a  b . Kĩ năng:  Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu cách xác định tổng của hai vectơ? uur uuu r AB  AC Áp dụng: Cho ABC. Xác định vectơ tổng . uur uuu r uuu r Đ. Vẽ hình bình hành ABDC. AB  AC  AD .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu các qui tắc cần nhớ của phép cộng vectơ 3. Các qui tắc cần nhớ  Cho HS dựng các vectơ tổng,  Qui tắc ba điểm: Với ba điểm từ đó rút ra qui tắc. A, B, C bất kì, ta có: uur uuu r uuu r AB  BC  AC.  Qui tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì ta uur uuu r uuu r AB  AD  AC có: r r H. Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, Đ. AB + BC  AC (dựa vào a Chú ý: Với , b tuỳ ý, ta có: hãy so sánh: AB + BC với AC? BĐT các cạnh tam giác) r r r r a b a  b. 7.

(8) Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng vectơ  GV hướng dẫn HS cách Bài toán 1: Chứng minh rằng chứng minh. với bốn điểm bất kì A, B, C, D uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r AC AC  AD  DC AC  BD  AD  BC H1. Phân tích theo AD ? Đ1. ta có: uur uuu r uuu r H2. Xác định vectơ tổng uur uuu r Đ2. AB  AC  AD AB  AC ? (với ABDC là hình bình hành) H3. Tính độ dài đường cao của a 3 AH  tam giác đều? 2  AD a 3 Đ3.. H4. Xác định vectơ tổng uur uur GA  GB uuur uuu r GC ', CG H5. So sánh ?. uur uur uuur GA  GB GC ' Đ4.. Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ uur uuu r AB  AC dài của vectơ tổng .. Bài toán 3: a) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh: uuur uuur r MA  MB 0 b) Gọi G là trọng tâm ABC. Chứng minh rằng: uur uur uuu r r GA  GB  GC 0. uuur uuu r GC '  CG Đ5. Hoạt động 3: Củng cố.  Nhấn mạnh: – Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành. – Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.. Chú ý: Qui tắc hình bình hành thường được áp dụng trong vật lí để xác định hợp của hai lực cùng tác dụng lên một vật.. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 11, 12, 13 SGK.  Đọc trước bài "Hiệu của hai vectơ". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 8.

(9) Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 05. Bài 3: HIỆU CỦA HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết mỗi vectơ đều có vectơ đối và cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho.  Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ. Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo qui tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ hiệu hai vectơ. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') uur uur uur uur H. Xác định tổng AB  BA . Gọi O là trung điểm của AB, tính tổng OA  OB . uur uur uur uur r Đ. AB  BA = OA  OB = 0 .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ  GV dẫn dắt từ KTBC, để 1. Vectơ đối của một vectơ r r giứoi thiệu khái niệm vectơ đối a  Nếu tổng của hai vectơ , b của một vectơ. r là vectơ–không, thì ta nói a là r r uur uur H1. Xác định vectơ đối của Đ1. Vectơ đối của AB là BA , vectơ đối của b , hoặc b là uur uur r uu r uur uur a. AB, AI ? vectơ đối của IA , BI r của AI là .  Vectơ đối của a được kí hiệu r ar  ( ar ) ( ar )  ar 0r H2. Nhận xét về hướng và độ Đ2. Ngược hướng và cùng độ  a là : . dài của hai vectơ đối nhau? r r dài. a , a  ngược hướng nhau r r  GV cho HS làm VD sau: a  a  Các nhóm thực hiện yêu cầu. r uuu r uuu r r r VD: Cho hình bình hành uur uuu 0 0 AB vaø CD , AD vaø BC  Vectơ đối của là . ABCD có tâm O. Chỉ ra các uur uuu r uur uuu r cặp vectơ đối nhau? OA vaø OC , OB vaø OD. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hiệu của hai vectơ. 9.

(10)  GV giới thiệu khái niệm hiệu của hai vectơ và hướng dẫn HS cách dựng vectơ hiệu của hai vectơ..  GV hướng dẫn HS rút ra qui  tắc.. 2. Hiệu của hai vectơ. r r a  Hiệu của hai vectơ , b , kí r r r hiệu a  b , là tổng của a và r b vectơ đối của , tức là: r r r r a  b a  ( b ) Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ vectơ. uuCách dựng: Lấy O tuỳ ý. Vẽ r r uur r OA a , OB b . uur r r BA a  b . Khi đó  Qui tắc về hiệu vectơ: Với ba điểm O, A, B bất kì, ta luôn có: uur uur uur OA  OB BA. uur uur uur OA  OB BA uuu r uuu r uur AO  BO  AB. Hoạt động 3: Luyện tập H1. Sử dụng qui tắc về hiệu Đ1. uur uuu r uur uur uuu r vectơ, phân tích các vectơ? AB  CD OB  OA  OD  uuu r uur uuu r uur uur AD  CB OD  OA  OB  Đ2. uur uuu r uuu r H2. Xác định các vectơ ở hai AB  AD  DB uur uuu r uuu r vế? CB  CD DB. 1. Cho bốn điểm bất kì A, B, C, uuu r OC D. Hãy dùng qui tắc về hiệu uuu r vectơ để chứng minh rằng: uur uuu r uuu r uur OC AB  CD  AD  CB.  uur uur  GV hướng dẫn HS giải bài OA OB  A  B (vô lí) a) toán tìm tập hợp điểm.  Không có điểm O thoả mãn uur uur uur uur r b) OA  OB  OA  OB 0  O là trung điểm của AB.. 2. Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh rằng: uur uuu r uur uuu r AB  AD CB  CD 3. Cho hai điểm phân biệt A, B Tìm tập hợp các điểm O sao uur uur uur uur OA  OB OA  OB cho a) b). Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định vectơ hiệu của hai vectơ. – Qui tắc về hiệu vectơ. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 14  20 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 10.

(11) Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 06. Bài 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số.  Biết các tính chất của tích vectơ với một số.  Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. Kĩ năng: r r r  Xác định được vectơ b ka khi cho trước số thực k và vectơ a .  Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.  Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ tích một vectơ với một số. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại cách xác định vectơ tổng của hai vectơ. Đ. Tịnh tiến các vectơ sao cho điểm đầu của vectơ thứ hai trùng với điểm cuối của vectơ thứ nhất.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tích của một vectơ với một số  Từ KTBC, GV giới thiệu 1. Tích của một vectơ với một khái niệm tích của một vectơ số r với một số.  Tích của a với số thực k là r một vectơ, kí hiệu ka , được xác định như sau:  GV hướng dẫn HS thực hiện  Các nhóm thực hiện yêu cầu. r 1) Nếu k  0 thì ka cùng VD sau: r VD: Cho ABC với M, N lần hướng với a . r lượt là trung điểm của hai cạnh Nếu k < 0 thì ka ngược hướng r AB và AC. So sánh các cặp a. với vectơ sau: r r uuu r uuur uuu r uuur ka  k . a 2) a) BC , MN b) BC , NM  Phép lấy tích của một vectơ. 11.

(12) uur uuur c) AB, MB. uuu r uuu r AC , CN d).   1  MN  BC BC  2 MN 2 a) ,   1   NM  BC BC  2 NM 2 b)   ,   c) AB 2 MB d) AC  2CN. . với một số đgl phép nhân vectơ với số (hoặc phép nhân số với vectơ). r r r r Nhận xét: 1.a a , ( 1)a  a. Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép nhân một vectơ với một số  GV giới thiệu các tính chất 2. Các tính chất của phép của phép nhân một vectơ với nhân một vectơ với một số  một số. Minh hoạ bằng hình a  Với hai vectơ bất kì , b và vẽ. mội số thực k,l, ta có: 1) k (la ) (kl)a  2) (k  l )a ka  la     k ( a  b )  ka  kb 3)     4) ka 0  k = 0 hoặc a 0. Chú ý: Có thể viết:.  m  ma   a ( k )a  ka , n n. Hoạt động 3: Tìm hiểu một số hệ thức thường gặp  GV hướng dẫn HS giải các  Các nhóm thực hiện yêu cầu. Bài toán 1: Chứng minh: bài toán. I là trung điểm của AB uuur uur uu r uuur uuur uur H1. Phân tích các vectơ MA  MI  IA MA  MB  2 MI uuur uuur Đ1.  (M tuỳ ý) uur uuur uur uu r MA, MB theo MI ? uu rMBuu rMIr  IB H2. Nêu tính chất vectơ đã biết Đ2. IA  IB 0 của trung điểm đoạn thẳng? Bài toán 2: Cho ABC với trọng tâm G. CMR với M bất kì H3. Phân tích các vectơ uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur ta có: Đ3. MA MG  GA uuur uuur uuur uuur MA, MB, MC theo MG ? uuur uuur uur MA  MB  MC  3 MG MB MG  GB uuur uuur uuu r MC MG  GC uur uur uuu r r H4. Nêu tính chất vectơ đã biết GA  GB  GC 0 Đ4. của trọng tâm tam giác? Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa phép nhân một vectơ với một số. – Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 21  28 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích của một vectơ với một số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:. 12.

(13) ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 07. Bài 4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.  Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Kĩ năng:  Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.  Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') r r H. Nêu định nghĩa tích của một vectơ với một số? Nhận xét các vectơ ka , a ? r r Đ. ka , a luôn cùng phương.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương  Từ KTBC, GV hướng dẫn 3. Điều kiện để hai vectơ cùng HS nhận xét, rút ra điều kiện phương r để hai vectơ cùng phương.  Vectơ b cùng phương với r r r r r r a ( a  0) r r r r b ka vectơ   k: a  0 a  0 b H1. Vì sao có điều kiện ? Đ1. Vì nếu thì luôn r cùng phương với a , nhưng không có số k nào để r r r r b ka (b 0) .  Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: H2. Khi nào ba điểm A, B, C Đ2. A, B, C thẳng hàng  A, B, C thẳng hàng thẳng hàng?. 13.

(14) uur uuu r AB, AC cùng phương.. uur uuu r AB  k AC   k  R:. Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương  GV giới thiệu định lí và 4. Biểu thị một vectơ theo hai hướng dẫn HS chứng minh. vectơ không cùng phương Định lí: Cho hai vectơ không r r a cùng phương , b . Khi đó mọi r vectơ x đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua r r a hai vectơ , b , nghĩa là có duy uur uuur H1. Nhận xét các cặp vectơ: nhất một cặp số m, n sao cho uur uuur uur uuur Đ1. OA, OA ' cùng phương r r r uur uuur OA, OA ' ; OB, OB ' ? x ma  nb . OB, OB ' cùng phương uuu r uuur u u u r uuur uuur OX OA' H2. Biểu diễn qua , uuur OX OA '  OB ' Đ2. OB ' ? Hoạt động 3: Luyện tập VD1: Cho ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. I là trung điểm của BC. Chứng minh: uuur uur a) AH 2OI uuur uur uur uuu r OH  OA  OB  OC b) c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng.  GV hướng dẫn xét hai trường µ µ hợp: A vuông và A không vuông.. H1. Chứng minh BHCD là hbh. Đ1. BH // CD, BD // CH  I là trung điểm HD. uur uuu r OB  OC H2. Tính ?. uur uuu r uur uuur OB  OC  2 OI  AH Đ2.. uur uur uuu r uuu r H3. Nhắc lại tính chất vectơ OA  OB  OC  3 OG Đ3. của trọng tâm tam giác?. H4. Nhắc lại qui tắc hbh? uuur uuu r AM , AN H5. Phân tích ?. uuu r uur uuu r r r Đ4. AC  AB  AD a  b uuur uur uuur r 1 r AM  AB  BM a  b 2 Đ5. uuu r uuu r uuur r 1 r AN  AD  DN b  a 2 Hoạt động 4: Củng cố. Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai vectơ cùng. 14. VD2: Cho hbh ABCD. Đặt uur r uuu r r AB a , AD b . Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của BC và CD. Hãy biểu diễn các r r uuu r b a AC vectơ sau qua và : , r uuur uuu AM , AN ..

(15) phương, ba điểm thẳng hàng. – Cách phân tích một vectơ theo hai vectơ khjông cùng phương. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 21  28 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 08. Bài 4: BÀI TẬP TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm tích của một vectơ với một số.  Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.  Hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác.  Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Kĩ năng: Luyện tập:  Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.  Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập). 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên. Hoạt động của Học sinh. H1. Nhắc lại hệ thức trung    DB  DC 2DM điểm? Đ1. H2. Nêu cách chứng minh b)? Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm.. 15. Nội dung 1. Gọi AM là trung tuyến của ABC và D là trung điểm của đoạnAM.  CMR:   2DA  DB  0 a)     DC  2OA  OB  OC 4OD , b) với O tuỳ ý..

(16) đường thẳng song song với các cạnh của ABC. H3. Nhận xét các tam giác MA1A2, MB1B2, MC1C2 ? H4. Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3. Các tam giác đều giác?     Đ4. MA  MB  MC 3MO. 2. Cho ABC đều có trọng tâm O và M là 1 điểm tuỳ ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. CMR:     3 MD  ME  MF  MO 2. Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung   H1. Nêu cách xác định một Đ1. Chứng tỏ: OM a (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A, B.  điểm? Tìm điểm  Ksao cho: và a đã biết) 3KA  2KB 0   H2. Tính MA  MB ?.    MA  MB MI Đ2. =2. 4. Cho  ABC.   Tìm điểm M sao cho: MA  MB  2MC 0. Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau Hoạt động của Giáo viên Hoạt động củaHọc Nội dung  sinh H1. Nêu cách chứng minh 3 5. Cho bốn CA,CB cùng điểm  O,A, B, C sao  Đ1. Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC 0 cho: phương.    CMR 3 điểm A, B, C thẳng CA  2CB 0 hàng. 6. Cho hai tam giác ABC và H2. Nêu cách chứng minh 2   ABC lần lượt có trọng tâm là điểm trùng nhau? Đ2. GG 0 G vàG. CMR:    AA  BB  CC 3GG Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm.. Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ Hoạt động của Giáo viên H1. Vận dụng tính chất nào?. Hoạt động của Học sinh Đ1. Hệ thức trung điểm.   2    2 4 AB  u  v BC  u  v 3 3 3 ,  4 2 CA  u  v 3 3 Đ2. Qui tắc 3 điểm  1 3 AM  u  v 2 2. 16. Nội dung 7. Cho AK và BM là hai trung tuyến của ABC.    Phân tích các AB,BC,CA vectơ theo    u AK, v BM 8. Trên đường thẳng chứa cạnh BC của ABC,   lấy một điểm M sao cho: MB  3MC. Phân tích    AM theo u AB, v AC ..

(17) Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 09. Bài 4: BÀI TẬP TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm tích của một vectơ với một số.  Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.  Hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác.  Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Kĩ năng: Luyện tập:  Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học.  Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r 1. Gọi M, N lần lượt là trung AC , BD AC  AM  MN  NC Đ1. H1. Hãy phân tích điểm các đoạn thẳng AB và uuu r uuur uuur uuu r uuur BD BM  MN  ND Chứng minh: theo MN ? uuur uuur uuu r uuu r r CD.uu ur uuu r uuu r uuu r uuu r H2. Nhắc lại tính chất trung Đ2. AM  BM NC  ND 0 2 MN  AC  BD  AD  BC điểm đoạn thẳng? 2. CMR nếu G, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác. 17.

(18) uuur uuur uuu r uuur uuuur   H3. Phân tích các vectơ AA , Đ3. AA  AG  GG  GA uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuuur     CC GG BB , BB BG  GG  GB theo vectơ ? uuur uuu r uuur uuuur CC CG  GG  GC uur uur uuu r r GA  GB  GC 0 H4. Nhắc lại tính chất trọng Đ4. uuuur uuuur uuuur r tâm tam giác? GA  GB  GC 0. ABC và ABC thì: uuur uuur uuur uuur 3GG  AA  BB  CC Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác ABC và ABC có cùng trọng tâm.. Hoạt động 2: Luyện tập phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương  GV hướng dẫn HS cách phân 3. Cho OAB. Gọi M, N lần tích một vectơ theo hai vetơ lượt là trung điểm của hai cạnh không cùng phương. OA, OB. Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau: uuur uur uuur uur uur  1 OM  mOA  nOB OM , OA 1 ; H1. So sánh ? OM  OA m  ; n 0 uuur uur uur 2 2 Đ1.  MN mOA  nOB ; uuur uur   uuu r uur uur 1 MN  AB H2. So sánh MN , AB ? AN mOA  nOB ; 2 Đ2. uuur uur uur MB  mOA  nOB 1 1 m . ;n . 2 2  uuu r uuu r uur uuu r uur Đ3. BC  AC  AB uur uur uuu r uur BC H3. Phân tích theo AB , BI  IC  AC  AB uuu r  uur uuu r uur uur AC ?  BI  AC  AB  CI uur 3 uuu r uur BI  AC  AB 4 . 4. Cho ABC. Gọi I là điểm uur 1 uur uur CI  CA 4 BI thoả . Phân tích uur uuu r theo AB, AC .. Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh ba điểm thẳng hàng 5. Cho ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm AM, K là uuu r 1 uuu r AK  AC 3 uur uuu r điểm thoả . Chứng BI , BK u u r u u u r u u r minh B, I, K thẳng hàng. H1. Biểu diễn theo 1 1 uuu r uur BI  BC  BA 4 2 BC , BA ? Đ1. uuu r 1 uuu r 2 uur BK  BC  BA 3 3 uuu r 4 uur BK  BI 3  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. – Cách vận dụng các hệ thức vectơ để giải toán.. 18.

(19) 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Trục toạ độ và hệ trục toạ độ". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 10. Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục.  Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục và hệ thức Sa-lơ.  Hiểu được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục. Kĩ năng:  Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục.  Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ hệ trục toạ độ. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') uuu r uur uuu r AO AB  AD H. Cho hình bình hành ABCD, O là tâm. So sánh các vectơ và ? uur uuu r uuu r Đ. AB  AD 2 AO .. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm trục toạ độ  GV nêu khái niệm trục toạ 1. Trục toạ độ độ, toạ độ của vectơ, của điểm  Trục toạ độ (trục – trục số) trên trục. Minh hoạ bằng hình là một đường thẳng trên đó đã vẽ. xác định một điểm O và một r i vectơ có độ dài bằng 1. r i  O: gốc toạ độ, : vectơ đvị. 19.

(20) r ( O ; i ) (trục xOx Kí hiệu trục – Ox).  Toạ độ của vectơ và của  GV hướng dẫn HS xác định  điểm trên trục toạ độ của vectơ, của điểm trên r + Cho u , M nằm trên trục trục. uur uur r uur AB (3) , BA  3 , OA  1 (O; i ) . r r r A( 1), B(2) u (a)  u a.i uuur r uur u u r u u r u u r M ( m )  OM m.i r r H1. Biểu diễn AB theo uur uur Đ1. AB OB  OA b.i  a.i + Trên trục Ox, cho A(a), B(b). OA, OB ? Gọi I là trung điểm của AB. uur uur uur u u r  ab  OA  OB H2. Biểu diễn OI theo uur I OI   uur uur AB b  a ,  2  2 Đ2. OA, OB ?  Độ dài đại số của vectơ trên  GV nêu định nghĩa độ dài đại trục: Nếu A, B  Ox thì toạ độ uur số của một vectơ trên trục. của AB được kí hiệu là AB và uur gọi là độ dài đại số của AB trên trục Ox. uur r AB  AB . i uur uuu r  GV hướng dẫn HS nhận xét. r r  Nhận xét:  AB CD  AB.i CD.i uur uuu r AB  CD  AB CD + + Cho A, B, C  Ox. Khi đó: uur uuur uuur AB  BC  AC  AB  BC  AC (hệ thức Sa–lơ) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hệ trục toạ độ  GV cho HS nhắc lại kiến thức  Các nhóm thực hiện yêu cầu. 2. Hệ trục toạ độ đã biết về hệ trục toạ độ. GV Hệ gồm hai trục toạ độ Ox, Oy nhận xét và chỉnh lí. vuông góc với nhau. r i Vectơ đvị trên trục Ox là ; r Vectơ đvị trên trục Oy là j . O: gốc toạ độ. Ox: trục hoành; Oy: trục tung. Chú ý: Khi trong mp đã chọn 1 hệ trục toạ độ Oxy thì ta gọi mp đó là mp toạ độ Oxy. Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ  GV giới thiệu khái niệm toạ 3. Toạ độ của vectơ đối với hệ đô của vectơ đối với hệ trục toạ trục toạ độ độ. Định nghĩa: Trong mpOxy, r cho a . r r r r a ( x; y )  a  x.i  y. j x: hoành độ, y: tung độ. r r H1. Xác định toạ độ của các r r r r r a 2 i  2 j  a (2;2) Đ1. vectơ a , b , c ?. 20. Nhận xét: r r r 0  (0; 0), i  (1; 0), j (0;1) +.

(21) r r r r b 3i  0 j  b (3; 0) r r r r c  3 i  2 j  c (3;  2) H2. Viết dưới dạng biểu thức r r r r r r r x.i  y. j đối với các vectơ Đ2. a 2 i  j ; b 3i r r a  (2;  1) b sau: , (3; 0). r  x x r a ( x; y ) b ( x; y)    y y +. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm độ dài đại số của vectơ trên trục. – Khái niệm toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 29, 30 SGK.  Đọc tiếp bài "Trục toạ độ và hệ trục toạ độ". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 11. Bài 5: TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu được toạ độ của điểm đối với một hệ trục.  Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Kĩ năng:  Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.  Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.  Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ hệ trục toạ độ. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') r r r a  2 ji, H. Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ đối với hệ trục. Chỉ ra toạ độ của các vectơ: r r r b  3i  0,14 j ? r r a  (  1;2) b Đ. , ( 3;0,14) .. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 21.

(22)  GV hướng dẫn HS xác định  HS thực hiện theo sự hướng toạ độ các vectơ tổng, hiệu, … dẫn của GV. r r r r r r a  b ( xi  yj )  ( xi  y j ) r r )i  ( y  y) j ( x  x  GV cho các nhóm thực hiện = các VD sau: r r  a  (5;  8) b r r VD1: , ( 1;7) . u (13;  37) , v ( 6;36) Tìm toạ độ các vectơ: r r r r r r u 2a  3b , v  a  4b. 4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ r r a  ( x ; y ), b ( x; y) . Cho r r   a + b ( x x ; y y ) r + ka (kx; ky ), k  R r r r b a + cùng phương với 0    k  R : x kx, y ky x  y  ( x , y 0)  x y.  VD2: Các cặp vectơ sau có r r a , b không cùng phương cùng phương không? r r r r r r u 2011v  u , v cùng phương a  (0;5), b  (  1;7) a) r r b) u (2011; 0), v (1; 0) Hoạt động 2: Tìm hiểu toạ độ của điểm  GV nêu định nghĩa toạ độ của  5. Toạ độ của điểm Tìm x: chiếu M lên trục hoành điểm trong mp toạ độ. Hướng  Trong mp toạ độ Oxy, cho Tìm y: chiếu M lên trục tung. dẫn HS nêu nhận xét. điểm M. Khi đó: uuur A(  3; 0) B(0;  2) H1. Xác định toạ độ các điểm Đ1. , , M ( x ; y )  OM ( x; y ) uur uur AB và các vectơ: A, B, C, D, , C( 2;2) , D(3;  1) , AB (3;  2) x: hoành độ, y: tung độ. uuu r uuu r Nhận xét: Gọi H, K lần lượt là AC , BD ? hình chiếu của M trên Ox, Oy. M ( x; y )  x OH ; y OK A( x A ; y A ), B( xB ; yB )  Cho uur AB ( x B  x A ; yB  y A ). Hoạt động 3: Tìm hiểu toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác  GV hướng dẫn HS tìm các 6. Toạ độ của trung điểm công thức xác định toạ độ đoạn thẳng và toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và trọng trọng tâm tam giác tâm tam giác.  Nếu I là trung điểm của đoạn H1. Nêu hệ thức vectơ của Đ1. thẳng AB thì: uur uur trung điểm đoạn thẳng và trọng uur OA  OB x  xB y y xI  A ; yI  A B OI  tâm tam giác? 2 2 2 uur uur uuu r  Nếu G là trọng tâm của tam uuu r OA  OB  OC giác ABC thì: OG  3  x A  xB  xC  GV hướng dẫn HS thực hiện  Các nhóm thực hiện yêu cầu.  xG  u u r u u u r VD sau: 3  AB  (  2; 4), AC  (  1;3) y  y a) VD: Trong mp toạ độ Oxy, cho B  yC y  A G A(2; 0), B(0; 4) , C(1;3) .  2 4 3 uur uuu r  AB , AC a) Chứng minh 3 điểm A, B, C Vì  1 3 nên không tạo thành một tam giác. cùng phương  A, B, C không b) Tìm toạ độ các trung điểm thẳng hàng  A, B, C tạo M, N, P của các cạnh AB, BC, thành một tam giác. CA và trọng tâm G của ABC.. 22.

(23)  1 7  3 3 M (1;2), N  ;  , P  ;   2 2  2 2 b)  7 G  1;   3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện hai vectơ cùng phương. – Biểu thức toạ độ của vectơ. – Công thức xác định toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 31  36 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 12. Bài 5: BÀI TẬP TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Các khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với một hệ trục.  Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Kĩ năng: Luyện tập:  Tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.  Tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.  Xác định được toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. 23.

(24)  GV cho HS trả lời nhanh bài  Các nhóm thực hiện yêu cầu. r 1  1 và 2. b  ;1 r a (1;  3) , 2 , r  3 c   1;  r  2  , d (0;  4). 1. Viết toạ độ các vectơ sau:  1     b ij a i  3 j ; 2 ;   3   c  i  j  2 ; d  4 j. r r u 2i  r r u 2 i ;. r r r u  xi  yj 2. Viết dưới dạng r khi biết toạ độ của u :   u (2;  3) ; u ( 1; 4) ;   u (2; 0) ; u (0;  1). r r r r 3 j ; u  i  4 j r r u  j. H1. Nhắc lại biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ? Đ1. r a) u (2;8) r b) x ( 6;1) c) k 4,4; l  0,6 H2. Nêu điều kiện về toạ độ để 2 vectơ cùng phương?. 4 2 2k   k  5 5 Đ2.. r r a  (2;1) b (3; 4) , 3. Cho , r c (7;2) . Tìm: r r r r u  2 a  3 b c a) Toạ độ của r r r r r b) Toạ độ x : x  a b  c r r r c) Các số k, l: c ka  lb r 1r r r r u  i  5j r v  ki  4 j 2 4. Cho , r r Tìm k để u , v cùng phương.. Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng vectơ để giải toán hình học uuu r uur H1. Nêu điều kiện A, B, C 5. Trong mp toạ độ, cho AC  3 AB Đ1. a) A( 3; 4) , B(1;1) , C(9;  5) . thẳng hàng? uur uuu r a) Chứng minh A, B, C thẳng  AB, AC cùng phương hàng.  A, B, C thẳng hàng H2. Nêu biểu thức toạ độ trung b) Tìm toạ độ điểm D sao cho x x y y điểm? x A  B D ; yA  B D A là trung điểm của BD. 2 2 b) c) Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.  D( 7;7) uur uur H3. Nêu điều kiện E  Ox? x E 0 Đ3. . AE , AB cùng 7  E  ;0 phương   3  6. Cho A( 4;1) , B(2; 4) , H4. Nêu biểu thức toạ độ trọng C(2;  2) . Tìm toạ độ: Đ4. tâm tam giác? a) Trọng tâm G của ABC. a) G(0;1) H5. Nêu điều kiện ABCE là b) Điểm D sao cho C là trọng D(8;  11) b) uur uuu r hình bình hành? tâm ABD. Đ5. AB EC  E( 4;  5) . c) Điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. 7. Cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2). Tìm toạ độ:    a) Các vectơ AB, AC , BC .. 24.

(25) uur uuu r AB ( 1;6) , AC (2; 4) , uuu r BC (3;  2). b) Trung điểm AB.  I của  đoạn  2 AB  3 AC . c) Điểm M: CM    d) Điểm N: AN  2 BN 4CN .. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. – Biểu thức toạ độ xác định trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương I. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 13. Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Các khái niệm cơ bản nhất đã học trong chương I: Tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với 1 số, toạ độ của vectơ và của điểm, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Kĩ năng: Luyện tập:  Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành; điều kiện 2 vectơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng, … Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ. 25.

(26) Hoạt động của Giáo viên H1. Dựa vào tính chất nào ?. Hoạt động của Học sinh Đ1. Tính chất trung điểm..     H2. Nhận xét tính chất của OM  OA  OB  OC Đ2. tam giác đều?  M đối xứng với C qua O.. H3. Sử dụng cách biến đổi Đ3. Qui tắc 3 điểm. nào? O N. M A. B.   1 OM  OA 2    1 AN  OB  OA 2    1 1 MN  OB  OA 2 2    1 MB  OA  OB 2. Nội dung 1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P saocho:   OA  OB a) OM    OB  OC b) ON    c) OP OC  OA 2. Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất  kì. Chứng    minh  rằng: MP  NQ  RS MS  NP  RQ 3. Cho OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìmcác số m, n sao cho: mOA  nOB a) OM    AN  mOA  nOB b)    mOA  nOB c) MN    d) MB mOA  nOB. Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toạ độ để giải toán Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh H1. Nêu điều kiện để DABC là Đ1.   hình bình hành? DABC là hbh  AD BC H2. Nêu công thức xác định toạ Đ2. độ trọng tâm tam giác?.  y A  yB  yC  yG  3  x  x B  xC x  A  G 3. H3. Nêu điều kiện xác định điểm C? Đ3. B là trung điểm của AC. H4. Nêu điều kiện để 3 điểm thẳng hàng?.  Đ4. AB, AC cùng phương.. Nội dung 4. Cho ABC với A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4). a) Tìm điểm D để DABC là hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G của ABC. c) Tìm haisố m n sao cho:  mAB  nAC 0 5. a) Cho A(2; 3), B(–3; 4). Tìm điểm C biết C đối xứng với A qua B. b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m; m–1). Xác định m để A, B, C thẳng hàng.    6. Cho a =(2; 1), b = (3; –4), c = (–7; 2). a) Tìm toạ độ của:     u 3a  2b  4c  b) Tìm toạ độ của x :. H5. Nêu cách phân tích một. 26.

(27) vectơ theo 2 vectơ không cùng Đ5. Tìm các số k và h sao cho:    phương? c ka  hb.     x  a b  c    a c c) Phân tích theo vaø b .. Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động của Giáo viên  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức về vectơ và toạ độ để giải toán.. Hoạt động của Học sinh. Nội dung. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I IV-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 14. Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Các khái niệm cơ bản nhất đã học trong chương I: Tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với 1 số, toạ độ của vectơ và của điểm, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Kĩ năng: Luyện tập:  Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành; điều kiện 2 vectơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng, … Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 27.

(28) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố vectơ và các phép toán vectơ H1. Sử dụng qui tắc nào để xác Đ1. Qui tắc hình bình hành. 1. Cho ba điểm O, A, B không uur uur uur uur uuu r thẳng hàng. Tìm điều kiện cần uur uur định vectơ tổng OA  OB ? OACB là hbh OA  OB OC uuu r OA  OB có giá OC nằm trên đường phân giác và đủ để vectơ là đường phân giác của góc của góc AOB  OACB là thoi AOB.  OA = OB. H2. Nêu cách xác định các Đ2. điểm M, N? uuur uur a) MC  AB  ABCM là hbh uur uuu r r NA  ND 0  N là trung điểm của AD (D là trung điểm của BC) uuur uuu r uuur MN  AN  AM b) r 5 uur 3 uuu AB  AC 4 = 4 uur uur H3. Biểu diễn AI theo AB ? uur 3 uur AI  AB uur uuur 5 Đ3. H4. Biểu diễn MI theo MA , uur 2 uuur 3 uuur uuur MI  MA  MB MB ? 5 5 Đ4.. 2. Cho ABC. a) Tìm các điểm M, N: uuur uuur uuur r MA  MB  MC 0 , uur uuu r uuu r r 2 NA  NB  NC 0 b) Với các điểm M, N ở câu a), tìm các số p, q sao cho: uuur uur uuu r MN  pAB  qAC. 3. Cho đoạn thẳng AB và điểm uu r uu r r I sao cho 2 IA  3IB 0 . uur uur a) Tìm số k sao cho AI k AB b) CMR: với mọi điểm M ta có uur 2 uuur 3 uuur MI  MA  MB 5 5. Hoạt động 2: Củng cố toạ độ của vectơ và của điểm uur uuu r H1. Nhắc lại điều kiện 3 điểm AB  (5;  1), BC ( 1;3) 4. Cho A( 1;3), B(4;2), C (3;5) . Đ1. thẳng hàng? không cùng phương  A, B, C a) CMR A, B, C không thẳng hàng. không thẳng hàng. uuu r uuu r b) Tìm toạ độ điểm D sao cho: uuu r uuu r H2. Nêu điều kiện 2 vectơ Đ2. AD  3BC  x = 2; y = AD  3 BC bằng nhau? –6  D(2; –6). c) Tìm toạ độ điểm E sao cho O là trọng tâm ABE. H3. Nêu biểu thức toạ độ trọng E( 3;  5) Đ3. tâm tam giác? H4. Nhắc lại điều kiện 3 điểm Đ4. thẳng hàng? uuur uuur MB  (6;  3), MC ( 2;1) a) uuur uuur  MB  3MC uuur uuur MA (2;  3), MD ( 2;3) uuur uuur H5. Nhắc lại biểu thức toạ độ  MA  MD trung điểm?  3 P  1;  b)  2  , Q(2;2) , R(4;3). 28. 5. Cho A(4; 0), B(8; 0), C(0; 4), D(0; 6), M(2; 3). a) CMR: B, C, M thẳng hàng, A, D, M thẳng hàng. b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của OM, AC, BD. CMR: P, Q, R thẳng hàng..

(29) uuu r  1  uur PQ  1;  , QR (2;1)  2 uur uuu r H6. Nêu cách xác định toạ độ QR  2 PQ điểm M, N?  Đ6. M(x; 0), N(0; y). uur uuur AB (1;  2), AM ( x  1;  4) uuu r AN ( 1; y  4) . uur uuur AB, AM cùng phương  M(3; 0) uur uuu r AB, AN cùng phương  N(0; 6) 1 SOMN  OM .ON 9 2. 6. Cho A(1; 4), B(2; 2). Đường thẳng AB cắt trục Ox tại M, cắt trục Oy tại N. Tính diện tích tam giác OMN.. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các phép toán vectơ, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ để giải toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 15. Bài dạy: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm cơ bản nhất đã học trong chương I: Tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với 1 số, toạ độ của vectơ và của điểm, các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Kĩ năng:  Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành; điều kiện 2 vectơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng, … Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương I.. III. MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề. Nhận biết. 29. Thông hiểu. Vận dụng. Tổng.

(30) TNKQ 2 0,5 2 0,5 2,0. Vectơ Toạ độ Tổng. TL. TNKQ TL 2 1 0,5 1,5 2 1 0,5 2,0 2,0 3,5. TNKQ. TL 1. 5,0. 1,5 1. 5,0. 1,0 2,5. 10,0. IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng: A) 20 B) 16 C) 12 D) 6 uur uur Câu 2. Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CA A) C trùng B B) ABC cân C) A trùng B D) A là trung điểm của BC. Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng: uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uur uur uuu r AB  AD  AC AB  AC  AD AB  BC  CA AB  CD A) B) C) D) Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng: uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur A) MA  MB  MC 0 B) AM  BM  CM 3GM uur uuu r uuu r uuur uuur uuur AB  AC  2 AG MA  MB  2 MG C) D) Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng: A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC B) B là trung điểm của AC uur uuu r AB vaø AC C) C là trung điểm của AB. D) ngược hướng. Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N là:  11 1   ;  A) (–2; 5) B)  2 2  C) (13; –4) D) (11; –1) uur uur CA  3 CB Câu 7. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8). Toạ độ của điểm C thoả: là: A) (–3; 7) B) (1; –6) C) (–2; –12) D) (3; –1) r r r r r Câu 8. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Toạ độ của vectơ u 2 a  b là: A) (7; –7) B) (9; –5) C) (9; –11) D) (–1; 5) B. Phần tự luận: (6 điểm) uuur uuur Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM 2 MC . uuur 1 uur 2 uuu r AM  AB  AC 3 3 a) Chứng minh rằng: b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN. Chứng minh: uuur uuur uuur uur MA  2 MB  MC 4 MI . Câu 10. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4). a) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm toạ độ điểm E sao cho ADE nhận O làm trọng tâm. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 C. D. A. B. 30. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. D. A. B. C.

(31) B. Tự luận: Mỗi câu 3 điểm uuur uur uuu r uuur uuur uuur AM  AB  2( AC  AM ) Câu 9: a) BM 2 MC  uuur uur uuu r  3 AM  AB  2 AC uuur uuur uuur MA  MC  2 MN b) (0,5 điểm) uuur uuur uuur uur  MA  2 MB  MC 4 MI uuu r  AD ( x  3; y  1) r  uuu BC (1;2)  Câu 10: a) . (0,5 điểm) (0,5 điểm)  đpcm. uuur uuur uur MB  MN 2 MI. (0,5 điểm) (0,5 điểm). (0,5 điểm). (0,5 điểm).  x  3 1 uuu r uuu r  ABCD là hình bình hành  AD BC (0,5 điểm)   y  1 2  x 4    y 3  D(4; 3) (0,5 điểm)  x A  xD  xE 0  y  y  yE 0 b) O là trọng tâm của ADE   A D (0,5 điểm)  xE  ( x A  xD )  7  y  ( y A  yD )  4  E (0,5 điểm) VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % 10A1 10A2 10A3. (0,5 điểm). 8,0 – 10 SL %. VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: …………………Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy: 16 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (từ 00 đến 1800) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: 0 0  Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180 .  Nhớ được tính chất của hai góc bù nhau.  Nhớ được GTLG của một số góc đặc biệt. Kĩ năng:  Tính được các GTLG của một góc khi biết một GTLG của góc đó. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề về đo góc trong thực tế.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.. 31.

(32) II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ 32  34; Bảng GTLG các góc đặc biệt. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở cấp 2. Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nửa đường tròn đơn vị  GV giới thiệu khái niệm nửa  Nửa đường tròn đơn vị đường tròn đơn vị. Trong mpOxy, cho nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1, nằm phía trên trục Ox. Ta gọi đó là nửa đường tròn đơn vị. H1. Trong hình bên, tính các tỉ Đ1. sin  y; cos  x số lượng giác của góc ? y x tan   ; cot   x y Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm các GTLG của góc  (00    1800)  GV giới thiệu khái niệm các 1. Định nghĩa GTLG của góc  (00    Với mỗi góc  (00    1800). 1800), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho MOx  . Giả sử M(x; y). y tan   ( x 0) sin  y; x x cot   ( y 0) y cos   x ;  2 2 M ;  Đ1.  2 2  2 H1. Xác định điểm M trên nửa sin1350  đường tròn và tính toạ độ điểm  2 , tan1350  1 M? 2 cos1350  2 , cot1350  1 Đ2..  00  M (1; 0) H2. Xác định điểm M trên nửa 0 đường tròn và tính toạ độ điểm  90  M (0;1) M?  180 0  M ( 1;0). Nhận xét: sin  cos  tan   cot   cos  ; sin  VD1: Tìm các GTLG của góc 1350.. VD2: Tìm các GTLG của góc 00, 900, 1800.. Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau. 32.

(33)  GV hướng dẫn HS nhận xét từ các kết quả trên. Từ đó rút ra tính chất.. Tính chất GTLG của hai góc bù nhau sin(1800   ) sin  cos(1800   )  cos  tan(1800   )  tan . H1. Xác định vị trí các điểm Đ1. M, M đối xứng nhau qua M, M? trục tung. x  x M yM ' yM  M' ; Đ2. 1500 bù với 300. H2. Tìm góc bù với góc 1500?. ( 900 ) cot(1800   )  cot  (00    1800 ) VD3: Tìm các GTLG của góc 1500.. 1 sin150 0 sin 30 0  2  cos1500  cos30 0 . 3 2. tan1500  tan 30 0 . 3 3. cot1500  cot 300  3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm các GTLG của một góc. – Sự liên hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3 SGK.  Đọc tiếp bài "Giá trị lượng giác của một góc bất kì ". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 17. Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (từ 00 đến 1800) (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức: 0. 0.  Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180 .  Nhớ được tính chất của hai góc bù nhau.  Nhớ được GTLG của một số góc đặc biệt. Kĩ năng:  Tính được các GTLG của một góc khi biết một GTLG của góc đó. Thái độ:. 33.

(34)  Liên hệ được với nhiều vấn đề về đo góc trong thực tế.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng GTLG các góc đặc biệt. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa các GTLG của góc ? Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG của một số góc đặc biệt  GV hướng dẫn HS hoàn thiện  Các nhóm thực hiện yêu cầu. 2. GTLG của một số góc đặc bảng giá trị. biệt 00. 30 0. 450. 600. 900. sin. 0. 1 2. 2 2. 3 2. 1. cos. 1. 3 2. 2 2. 1 2. 0. tan. 0. 3 3. 1. 3. cot. . 3. 1. 3 3. H1. Gọi HS tính.. 120 0. 1350. 150 0. 180 0. 3 2 1 –2. 2 2. 1 2. 0. 2 – 2. 3 – 2. –1. . – 3. –1. 3 – 3. 0. 0. 3 – 3. –1. – 3. . Hoạt động 2: Luyện tập Đ1.  2  3  3  1  1     3  a)  2 1 b) 4. 1. Tính giá trị đúng của các biểu thức sau: 0 0 0 a) (2sin30  cos135  3tan150 ). 0 0 . (cos180  cot 60 ) 2 0 2 0 2 0 b) sin 90  cos 120  cos 0.  tan2 600  cot 2 1350 H2. Nhận xét mối liên hệ giữa 0 0 0 Đ2. 100  80 180 các góc? 160  1640 1800 0 a) 2sin 80 b) cos . 2. Đơn giản biểu thức: 0 0 a) sin100  sin 80.  cos160  cos1640 0 b) 2sin(180   ) cot   cos(1800   )tan  cot(180 0   ) 0 0 với 0    90 ..  GV hướng dẫn HS chứng  minh. a) Xét các trường hợp của : 0.  0    90. 0. 0 0   0 hoặc  90. 34. 3. Chứng minh các hệ thức: 2 2 a) sin   cos  1.

(35) 0 0  90   180 . 0 0 0 Đặt  180    0   90 sin 2  tan2   cos2  b). cot 2   c). 1  tan 2   b) 1  cot 2   c). 1 cos2  1. sin2 . cos2  sin 2 . Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách nhớ bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt. – Các hệ thức lượng giác cơ bản. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước bài "Tích vô hướng của hai vectơ". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 18. Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng. Kĩ năng:  Xác định được góc giữa hai vectơ; tính được tích vô hướng của hai vectơ.. 35.

(36)  Tính được độ dài của vectơ. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề về tích vô hướng hai vectơ trong thực tế.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ góc giữa hai vectơ. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và giá trị lượng giác của góc  (00    1800). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') 0 0 0 H. Nêu các GTLG của góc  với  = 30 ; 45 ; 60 ? Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ  GV giới thiệu khái niệm góc 1. Góc giữa hai vectơ   giữa 2 vectơ.  Cho a , b đều khác 0 .Từ một. . điểm O nào đó, vẽ OA a , .  OB b . Số đo của góc AOB. đgl số đo của góc giữa 2 vectơ. H1. Nhận xét về vị trí điểm O?.   a, b hay góc giữa 2 vectơ a, b .     a  0 b 0 thì góc  Nếu hoặc Đ1. Không phụ thuộc vào vị trí   điểm O. giữa 2 vectơ a , b là tuỳ ý.  Cách xác định góc giữa 2 vectơ như trên không phụ thuộc vào việc chọn điểm O, nên có thể kí. H2. Khi nào góc giữa 2 vectơ bằng 00, 1800?. . hiệu (a , b ) .. . 0. .  Nếu (a , b ) 90 thì ta nói a ,    b vuông góc, kí hiệu a  b .. Đ2.. H3. Xác định góc giữa các cặp Đ3. Các nhóm thực hiện yêu cầu.   vectơ? ( , AC ) 600 a) AB . , BC ) 1200 b) (AB  , CA) 1200 c) ( AB  0 d) ( AH , BC ) 90.   0 ( a , b )  0 a   , b cùng hướng     (a , b ) 180 0  a , b ng.hướng. VD1: Cho ABC đều. H là trung điểm của BC. Xác định góc giữa các cặp   vectơ: a)  AB , AC. AB, BC b)  . c) AB, CA d) AH , BC Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ  GV nêu khái niệm tích vô hướng 2. Tích vô hướng của 2 vectơ của hai vectơ. Nhấn mạnh tích vô  Tích vô hướng của hai vectơ   hướng của hai vectơ là một số. a, b là một số, kí hiệu là a.b , được xác định bởi:.     a.b  a . b .cos(a, b ). . H1. Tính a.a ?.  Bình phương vô hướng của. 36.

(37) .  . 2. 0 Đ1. a.a  a . a .cos 0  a. H2. Gọi HS tính.. một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó..  2 a2  a Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu. a) b) c).   1 AB. AC  a2 2  1 AB. BC  a2 2  1 AB.CA  a2 2  AH .BC 0. VD2: Cho ABC đều có cạnh a. H là trung điểm của BC. Tính các tích vô  hướng sau:  . . AC a)  AB . AB. BC b)  . c) AB.CA. d) AH .BC. d) Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của tích vô hướng  GV giới thiệu các tính chất và  Các nhóm thực hiện yêu cầu. 3. Tính chất của tích vô hướng     hướng dẫn HS chứng minh nhanh a.b  a . b .cos(a, b ) a Định lí: Cho , b , c và k  R.     a), b).   b .a  b . a .cos(b , a ) a) a.b b .a  Gọi HS chứng minh. .       (a  b )2 (a  b ).(a  b ) 2     2 a  a.b  b .a  b = 2   2 = a  2a.b  b.      (a  b )2 a 2  2a.b  b 2      (a  b )2 a 2  2a.b  b 2       (a  b ).(a  b ) a 2  b 2   2 2 2 ( a H1. Tính .b ) , a .b ?.           a c) .(b  c ) a.b  a.c      a.(b  c ) a.b  a.c    d) a.b 0  a  b. b) (ka ).b a.(kb ) k (a.b ). . Đ1..  2 2  (a.b )2  a . b .cos2 (a , b )   2 2 a 2 .b 2  a . b.  . 2 2 2 Chú ý: (a .b ) a .b. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa góc giữa hai vectơ. Phân biệt góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng và góc trong tam giác. – Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Nhấn mạnh tích vô hướng của hai vectơ là một số..   A ( AB, AC ) (AB, AC ). 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4  7 SGK.  Đọc tiếp bài "Tích vô hướng của hai vectơ". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 19. Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu các tính chất của tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng.. 37.

(38)  Hiểu công thức hình chiếu. Kĩ năng:  Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.  Vận dụng được các tính chất về tích vô hướng của hai vectơ để giải bài tập.  Vận dụng được công thức hình chiếu vào giải một số bài tập đơn giản. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề về tích vô hướng hai vectơ trong thực tế.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ các bài toán. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ? Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyên tập áp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ  Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD       H1. tích  AB theo Đ1.   Phân   a) CMR: AB CB  CA , CD  AD  AC   CB, CA ; CD theo AC , AD ? AB2  CD 2 BC 2  AD 2  2CA.BD     H2. Nêu điều kiện hai vectơ b) Từ đó suy ra đk cần và đủ để CA  BD  CA.BD 0 Đ2. vuông góc? tứ giác có hai đường chéo 2 2 2 2 vuông góc là tổng bình phương  AB  CD BC  AD các cặp cạnh đối diện bằng nhau..  MA, MB theo H3.  Phân tích    MO ?  OA Đ3.  MA MO    MB MO  OB MA.MB k 2  MO 2 k 2  a 2  Tập hợp điểm là đường tròn. Bài toán 2: Cho đoạn thẳng 2. AB có độ dài 2a và số k . O là trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:   MA.MB k 2 .. 2 2 tâm O, bk R  k  a ..      OB theo OB ' và H4. OB ' B'B  Phân tích Đ4.   OB   B'B ? OA . OB  OA .(OB '  B ' B)   = OA.OB '.  GV hướng dẫn HS chứng minh. Vẽ đường kính BC.. Vẽ  đường   kính BC. MA.MB MC .MB. 38.  OA Bài toán 2: Cho hai vectơ và OB . Gọi B là hình chiếu của B trên đường   thẳng OA. Ch.minh: OA.OB OA.OB ' (Công thức hình chiếu) Bài toán 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định. Một đường thẳng  thay đổi, luôn đi qua M, cắt  đường tròn tại A, B. 2 2 CMR: MA.MB MO  R.

(39)     ( = MO  OC )( MO  OB). Chú ý:  Phương tích của điểm M đối với đường tròn  (O) là:. 2 2 PM/(O) = MA.MB MO  R  Khi M nằm ngoài đường tròn (O), MT là tiếp tuyến, thì:  2 2 PM/(O) = MT MT Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng  GV hướng dẫn HS tìm nhanh 4. Biểu thức toạ độ của tích các công thức. vô hướng        a  a i  a j a , b i , j a  ( a ; a ), b (b1; b2 ) 1 2 1 2 H1. Biểu diễn theo ? Đ1. Cho .      b b1i  b2 j a.b a1b1  a2 b2 a)  a  a12  a22 b) a1b1  a2 b2  cos(a, b )  a12  a22 . b12  b22 c)     a ( 0, b 0 )   a  b  a1b1  a2 b2 0 ĐB: A( x A ; y A ), B( x B ; yB ) d) Cho .. Đ2. P  Ox  P(p; 0) 3  3 P  ;0  p 4 4  MP = NP    MON cos(OM , ON ) cos Đ3. 3  34 = Hoạt động 3: Củng cố. H2. Tìm tung độ điểm P?.  H3. Tính cos MON ?. AB  ( xB  x A )2  ( yB  y A )2 VD1: Cho hai điểm M(–2; 2), N(4; 1). a) Tìm trên trục Ox, điểm P cách đều hai điểm M, N. b) Tính cosin của góc MON.. Nhấn mạnh: – Các ứng dụng của tích vô hướng hai vectơ. – Biểu thức toạ độ của tích vô hướng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 8  14 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 20. Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. 39.

(40) I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài trung tuyến trong một tam giác.  Biết được một số công thức tính diện tích tam giác.  Biết một số trường hợp giải tam giác. Kĩ năng:  Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.  Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng MTBT khi giải toán.  Biết áp dụng các công thức tính diện tích tam giác. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế nhất là trong đo đạc.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ các định lí. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tích vô hướng của hai vectơ và hệ thức lượng trong tam giác vuông. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3')   H. Cho ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 8. Tính AB. AC , rồi suy ra giá trị của góc A?  2      2 Đ. BC  AC  AB  BC ( AC  AB ) .. 3. Giảng bài mới:. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí côsin trong tam giác 2 2 2 H1. Nhắc lại định lí Pi–ta–go? 1. Định lí côsin trong tam Đ1. BC  AB  AC giác     GV dẫn dắt từ việc chứng Định lí: Trong ABC, với BC BC  AC  AB minh đl Pi–ta–go đi đến đl  = a, CA = b, AB = c, ta có:  2   cosin trong tam giác. 2 a2 b2  c2  2bc cos A BC  ( AC  AB )  b2 a2  c2  2ac cos B c2 a2  b2  2ab cos C  GV cho HS tính cosA, cosB,  Các nhóm thực hiện yêu cầu. cosC.. H2. Nêu công thức tính BC?. Hệ quả: cos A . b2  c 2  a2 2bc. cos B . a2  c 2  b2 2ac. a2  b 2  c2 2ab VD1: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một cos C . 2 2 2 Đ2. a b  c  2bc.cos A = 1300.  a  1300 36 (hải lí). 40. 0 góc 60 . Tàu B chạy với vận tốc 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với vận tốc 15 hải lí/giờ. Sau 2 giờ,.

(41) hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí sin trong tam giác  GV dẫn dắt từ kết quả của  ABC vuông ở A, nội tiếp 2. Định lí sin trong tam giác tam giác vuông. trong đường tròn (O; R). Định lí: Cho ABC, với BC = a 2 R sin A , b 2 R sin B , a, CA = b, AB = c, ta có: a b c c 2 R sin C   2 R   sin A sin B sin C  H1. Ch.tỏ sin BAC sin B ' AC  BAC  B ' AC trong đó R là bán kính đường  0  180  B ' AC   tròn ngoại tiếp ABC. Đ1. a sinBAC sinB ' AC  2R . H2. Tính các góc của ABC? H3. Tính độ dài cạnh AC?.  0  0 Đ2. CAB 60 , ABC 105 30' BCA 14030 '. AC AB  Đ3. sin B sin C sin105030' AC 70. 269,4 sin14030'  AC 269, 4 CH   135 2 2 . VD2: Từ hai vị trí A, B của một toà nhà, ngta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một 0 góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương ngang một góc. 15030' . Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu so với mặt đất?. Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các định lí cosin, sin trong tam giác. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 15  23 SGK.  Đọc tiếp bài "Hệ thức lượng trong tam giác". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 41.

(42) Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 21. Bài 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (tt). I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài trung tuyến trong một tam giác.  Biết được một số công thức tính diện tích tam giác.  Biết một số trường hợp giải tam giác. Kĩ năng:  Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.  Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng MTBT khi giải toán.  Biết áp dụng các công thức tính diện tích tam giác. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế nhất là trong đo đạc.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ các định lí. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác; MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu định lí cosin, định lí sin trong tam giác? Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác 3. Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác Cho ABC, I là trung điểm của BC. Ta có:   2    AB, AC theo 2 2 2 BC H1. Biểu diễn AB  AI  IB AB  AC 2 AI  Đ1.     2  AI ? AC  AI  IC 2(b2  c2 )  a2 ma2  4  mb2 . 2(a2  c2 )  b2 4. mc2 . 2(a2  b2 )  c2 4. Hoạt động 2: Tìm hiểu các công thức tính diện tích tam giác  GV hướng dẫn HS chứng 4. Diện tích tam giác minh các công thức. 1 1 1 S  aha  bhb  chc 2 2 2 1 1 1 S  ab sin C  bc sin A  ac sin B 2 2 2. 42.

(43) abc 4R S  pr S. S  p( p  a)( p  b)( p  c) H1. Tính diện tích tam giác với độ dài các cạnh: 3, 4, 5; 13, 14, Đ1. Sử dụng công thức Hê– 15? rông. Hoạt động 3: Tìm hiểu bài toán giải tam giác 5. Giải tam giác và ứng dụng thực tế  GV hướng dẫn HS giải các  Các nhóm thực hiện yêu cầu. Giải tam giác là tính các cạnh tam giác sau: và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước H1. Nêu công thức tính? Đ1. VD1: Cho ABC. Biết a =  A 1800  (B  C ) 71030' 0  0 17,4; B 44 30 ' ; C 64 . Tính góc A và các cạnh b, c? a.sin B b 12,9 sin A a.sin C c 16,5 sin A VD2: Cho ABC. Biết a = H2. Nêu công thức tính? Đ2.  0 49,4; b = 26,4; C 47 20' . 2 2 c  a  b  2ab cos C 37 Tính 2 góc A, B và cạnh c? cos A . b 2  c2  a2  0,1913 2bc A 1010 2'.  B 1800  (A  C ) 31038' H3. Nêu công thức tính?. VD3: Cho ABC. Biết a = 24; b = 13; c = 15. Tính các góc A, b 2  c 2  a2 cos A   0,4667 B, C? 2bc  0  A 117 49' B 28038' C 33033' ;. Đ3.. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các hệ thức lượng trong tam giác. – Ứng dụng của các hệ thức để giải toán. – Sử dụng MTBT để tính góc. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 24  38 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 43.

(44) ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 22 Bài 3: BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài trung tuyến trong một tam giác.  Một số công thức tính diện tích tam giác.  Một số trường hợp giải tam giác. Kĩ năng:  Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài trung tuyến, các công thức diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.  Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng MTBT khi giải toán.  Biết áp dụng các công thức tính diện tích tam giác. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế nhất là trong đo đạc.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác; MTBT. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng hệ thức lượng để chứng minh tính chất hình học   1. Gọi H là trực tâm của ABC  0 H1. So sánh các góc BAC và Đ1. BAC + EHF = 180 không vuông. CMR bán kính EHF a a các đường tròn ngoại tiếp các ? R1     tam giác ABC, HBC, HCA, 2 sin BHC 2sin EHF  HAB bằng nhau. a R = 2sin A H2. Nêu công thức cần sử Đ2. Công thức tính độ dài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, trung tuyến. N lần lượt là trung điểm của dụng? 2 AC và BD. CMR: BD AB 2  AD 2 2 AN 2  AB2  BC 2  CD 2  DA2  2 2 2 2 BD 2 = AC  BD  4 MN CB2  CD 2 2CN 2  2 AC 2 2 3. CMR ABC vuông ở A  H3. Nêu công thức cần sử Đ3. Công thức tính độ dài dụng? 5ma2 mb2  mc2 trung tuyến. (*). 2 2 2 (*)  b  c a  ABC vuông ở A. AN 2  CN 2 2 MN 2 . Hoạt động 2: Luyện tập giải tam giác. 44.

(45) H1. Nêu công thức cần sử Đ1.    0 0 dụng? a) C 180  ( A  B) 80 c sin B b 9,1 sin C c sin A a 12,3 sin C 0  A B 180  C 630 2 b) a sin C c 5,7 sin A c). cos A . 4. Giải tam giác ABC, biết:  0  0 a) c 14, A 60 , B 40  0 b) a 6,3, b 6,3, C 54 c) a 14, b 18, c 20. b2  c 2  a2 0,7333 2bc.  0  A 43 B 610 C 760 , Hoạt động 3: Ứng dụng thực tế  GV hướng dẫn HS tính.  HS theo dõi và thực hiện theo yêu cầu của GV. H1. Để tính được CB, ta cần sử Đ1. Sử dụng ABC và cần tính dụng tam giác nào và cần tính cạnh AB và góc ACB. các yếu tố nào? AB  AH 2  HB 2 20,4 AH cosHAB  0,1961 AB  0  HAB 79 ABC HAB 790. 5. Từ vị trí A quan sát một cây cao. Biết AH = 4 m, HB = 20  0 m, BAC 45 . Tính chiều cao của cây..  0  ACB 56 h CB . AB.sinBAC 17,4 sin ACB. Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác để giải toán. – Sử dụng linh hoạt các hệ thức lượng để giải các bài toán thực tế. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương II.  Bài tập ôn tập HK1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 45.

(46) ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 23. Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II. I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức cơ bản đã học trong chương II: GTLG của các góc từ 0 0 đến 1800, tích vô hướng của hai vectơ, hệ thức lượng trong tam giác. Kĩ năng:  Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ và các hệ thức lượng trong tam giác để giải toán hình học và giải quyết một số bài toán thực tế.  Luyện tập kỹ năng sử dụng MTBT để tính toán. Thái độ:  Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế nhất là trong đo đạc.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ.. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập sử dụng tích vô hướng của hai vectơ     1. Gọi G là trọng tâm ABC. MA MA MG  GA H1. Phân tích các vectơ , Đ1.         a) CMR với mọi điểm M, ta có MB, MC theo MG ? MB MG  GB , MC MG  GC MA2  MB 2  MC 2  H2. Tính MG?. Đ2. 1 MG 2  (k 2  GA2  GB2  GC 2 ) 3. 2 2 2 2 = 3MG  GA  GB  GC b) Tìm tập hợp các điểm M sao 2 2 2 2 cho MA  MB  MC k , với k là một số cho trước.. H3. Nêu cách chứng minh 2 Đ3. Chứng minh hai vectơ 2. Cho hai tam giác vuông cân đường thẳng vuông góc? vuông góc. ABC và ABC có chung đỉnh  1  A. Gọi I, J lần lượt là trung AI  ( AB  AB ') điểm của BB và CC. CMR: a)  2  a) AI  CC, AJ  BB. CC '  AC '  AC b) BC  BC.    BC '  AC '  AB b)    B ' C  AC  AB ' Hoạt động 2: Luyện tập sử dung hệ thức lượng trong tam giác H1. Sử dụng công thức nào, Đ1. 3. Cho hình vuông ABCD cạnh trong tam giác nào? a. Gọi N là trung điểm CD, M a 10 a 5 1 AM  AC a) BM = 4 , BN = 2 , 4 là điểm trên AC thoả. 46.

(47) a 10 MN = 4 H2. Nêu điều kiện để hai trung b) BMN vuông cân tại M tuyến vuông góc? 5a2 SBMN  16  c)  ICN ~ IAB. a) Tính các cạnh của BMN. b) Có nhận xét gì về BMN? Tính diện tích BMN. c) Gọi I là giao điểm của BN và AC. Tính CI. d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp BDN.. IC NC 1 a 2 IC    3  IA BA 2  BN a 10 R  4 2sinBDN d). 4. Cho ABC. CMR điều kiện cần và đủ để hai trung tuyến kẻ Đ2. BE  CF  GBC vuông từ B và C vuông góc với nhau 2 2 2 1 là: b  c 5a . BC tại G  GM = 2 2. 2. 1   a  ma     2  3  1 2(b2  c2 )  a2 a2 .  4 4  9 Hoạt động 3: Luyện tập giải tam giác H1. Nêu các công thức tính? Đ1. 5. Cho ABC có a = 12, b = S  p( p  a)( p  b)( p  c) 96 16, c = 20. Tính diện tích S, h chiều cao a , các bán kính R, r 2S ha  16 a abc R 10 4S S r  4 p 6. Cho ABC có AB = 2, AC = Đ2. H2. Nêu các công thức tính? 2 3 , A 300 . 2 2 a  b  c  2 bc cos A  2 a) a) Tính cạnh BC. b2  c2 a2 b) Tính trung tuyến AM. AM    7 c) Tính bán kính R. 2 4 b) a R 2 2sin A c) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng các kiến thức đã học để giải toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:. 47.

(48)  Bài tập ôn chương II.  Bài tập ôn tập HK1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ……………………. Tiết dạy: 24 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép toán của vectơ.  Toạ độ của vectơ và của điểm. Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.  Tích vô hướng của hai vectơ.  Hệ thức lượng trong tam giác. Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học.  Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải các bài toán hình học và giải tam giác. Thái độ:  Luyện tư duy phân tích, tổng hợp.  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học trong học kì I. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các phép toán vectơ    H1. Nhắc lại hệ thức trung 1. Cho ABC. Gọi M, N, P lần AB  AC AM  điểm ? lượt là trung điểm của BC, CA, 2 Đ1. AB. Chứng   minh:   AM  BN  CP 0.  H2. Phân tích vectơ KD ?.    AM  AN AK  2 Đ2. a)    1 1 AK  AB  AC 6    4 b) KD  AD  AK. 48. 2. Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên đoạn AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. a) Chứng minh:    1 1 AK  AB  AC 4 6 b) Gọi D là trung điểm BC. Chứng minh:.

(49)    1 1 KD  AB  AC 4 3 Hoạt động 2: Củng   cố các phép toán về toạ độ H1. Nêu cách xác định các 3. Cho ABC với A(2; 0), B(5; BC Đ1. AM   ;   diểm M, N, P ? 3), C(–2; 4). AN CB ; BP  AC a) Tìm các điểm M, N, P sao H2. Nhắc lại công thức xác cho A, B, C lần lượt là trung  định toạ độ vectơ ? điểm của MN, NP, PM. Đ2. AB = (xB – xA; yB – yA) b)  cho  Tìm  các điểm I, J, K sao JB  3JC , IA  2IB  , KC  5KA . H3. Nêu điều kiện xác định điểm C ?. 4. Cho A(2; 3), B(4; 2). a) Tìm trên Ox, điểm C cách đều A và B. b) Tính chu vi OAB..  xC 0  CA CB Đ3. H4. Nhắc lại công thức tính Đ4. khoảng cách giữa hai điểm ? AB =.  xB. 2. – xA    yB – yA . 2. Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học H1. Nêu cách xác định tâm I 5. Cho A(1; –1), B(5; –3), C(2;  IA IB  của đường tròn ngoại tiếp ? 0) Đ1.  IA IC a) Tính chu vi và nhận dạng ABC. b) Tìm tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. H2. Nhắc lại công thức tính Đ2.     tích vô hướng hai vectơ ? AB. AD  AB. AD.cos  AB, AD  3  0 3 2 H3.  =  .1.cos60 =   Phân tích vectơ DB theo Đ3. DB  AB  AD AB, AD ?   2  2  DB = AB  AD . 6. Cho hình bình hành ABCD  với AB = 3 , AD = 1, BAD = 600.   a) Tính AB. AD , BA.BC . b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD.. 3 = 3 + 1 – 2. 2 = 4 – 3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn tập HK1. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: .......................................................................................................................................................... 49.

(50) ......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Ngày soạn: ………………………………. Tieát 25 KIEÅM TRA HOÏC KÌ I I. MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức đã học trong học kì 1:  Vectơ – Các phép toán vectơ.  Toạ độ của vectơ, của điểm.  GTLG cuûa goùc 00    1800.  Tích vô hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Thành thạo cách giải các dạng toán:  Thực hiện các phép toán vectơ. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học. Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyện tư duy linh hoạt sáng tạo. II. CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học trong học kì 1.. III. MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề Vectô. Nhaän bieát TNKQ TL 1 0,25. Vaän duïng TNKQ TL. 2 1 0,25. Toång 0,75. 0,25 2. Toạ độ Tích vô hướng. Thoâng hieåu TNKQ TL. 1 1,0. 1,0. 1. 2,5 0,25. 0,25 Toång 0,5 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:. 1,0. 1,0. A. Phaàn traéc nghieäm: Caâu 11:  Cho  bốn điểm A, B, C, D. Mệnh đề nào sau đây làđúng:  AD  CB  BC  CD DA A. AB  CD B. AB       C. AB  BC CD  DA D. AB  AD CD  CB Câu 12: Cho ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng:. 50. 1,0. 3,5.

(51)    A. BA  BC 3BG. .   2 AB  AC  AG 3 B..    C. CA  CB CG.     D. AB  AC  BC 0. Caâu 13: đều. Mệnh đề nào sau đây là đúng:  Cho  ABC       AB  BC  CA AB  BC  CA CA  AB A. B. C..   CA  BC D.   Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; 0), B(0; –3) và điểm C sao cho CA  2CB . Toạ độ điểm C laø:  3 3  ;  A. C(1; –2) B. C(–1; 2) C. C  2 2  D. C(2; –1) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(–3; 4). Toạ độ của điểm C đối xứng với điểm B qua ñieåm A laø: A. C(1; 0) B. C(–5; 6) C. C(–1; 3) D. C(0; 1)  Câu 16: Cho ABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô hướng AB. AC bằng: 1 3 3 A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 B. Phần tự luận: Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3). Trên đường thẳng BC lấy   MB  2MC . ñieåm M sao cho: a) Tìm toạ độ điểm M    b) Phaân tích vectô AM theo caùc vectô AB , AC . V. ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM: A. Phaàn traéc nghieäm: 11a) 12a) 13a) 14a) 15a) 16a) B. Tự luận:   MB  2MC Baøi 3: (2 ñieåm) Cho A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3)..  3  x  10  2 x    a) MB  2MC  (–3 – x; –y) = –2(5 – x; –3 – y)    y 6  2 y  7 x  7   3  ; 2  y  2   M 3       b) MB  2MC  AB  AM  2( AC  AM )    1 2    AM  AB  AC 3 3  3AM  AB  AC . (0,5 ñieåm). (0,5 ñieåm) (0,5 ñieåm) (0,5 ñieåm). VI. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: ..................................................................................................................................................... 51.

(52)

Giao an hinh hoc 10NC hoc ki 1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về