SKKN sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học toán tiểu học

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG GIẢI PHÁP
1.Lời giới thiệu :
Cấp tiểu học là cấp học nền móng trong quá trình hình thành và phát triển nhân
cách học sinh. Vì vậy mục tiêu giáo dục tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình
thành và phát triển cho học sinh những tri thức và kĩ năng cơ sở thiết thực với cuộc
sống cộng đồng: phương pháp suy nghĩ và học tập, lịng tự tin, tính hồn nhiên, sự
năng động và linh hoạt, cách ứng xử hợp đạo lí đối với thiên nhiên, con người và xã
hội. Tăng cường sức khoẻ và thường xuyên rèn luyện thân thể, ý chí và ước mơ, góp
sức mình làm cho cuộc sống của bản thân và gia đình, đất nước trở nên giàu có, lành
mạnh và hạnh phúc. Đây là những tri thức, kĩ năng, giá trị vừa đáp ứng cho học tập
thường xuyên của người lao động trong thời đại của khoa học cơng nghệ. Với mục
tiêu đó, mơn Tốn cùng các mơn học khác đã góp phần quan trọng cho mục tiêu giáo
dục tiểu học bởi vì:
- Mơn Tốn giúp học sinh có những tri thức cơ sở ban đầu về số học, các đại
lượng cơ bản, một số yếu tố hình học đơn giản...giúp học sinh có thể học tiếp lên
trung học hoặc có thể bước vào cuộc sống lao động.
- Hình thành kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài tốn có nhiều ứng dụng
thiết thực trong đời sống.
- Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hố, khái qt hố,
kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú học tập toán, phát triển năng lực suy luận và
biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết). Các suy luận đơn giản góp phần rèn luyện
phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. Cũng như các mơn
học khác, mơn Tốn cịn góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức
tính cần thiết của con người lao động mới: cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn,
tìm tịi sáng tạo và nhiều kĩ năng tính tốn khác. Nội dung dạy học giải tốn ở tiểu
học có ưu thế để hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực học sinh theo
chương trình Giáo dục Phổ thơng 2018. Do vậy, nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy
học giải tốn có ý nghĩa quan trọng trong dạy học mơn Toán ở tiểu học.
Để giải được các bài toán ở tiểu học, người dạy cũng như người học phải nắm
vững các dạng tốn điển hình, nắm vững các bước giải tốn và các phương pháp giải

tốn điển hình ở tiểu học như: phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm,
phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng....Tôi thấy: “Phương pháp sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh giải quyết được nhiều dạng toán khác nhau từ

1


đơn giản đến phức tạp và giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức hơn các phương
pháp khác.
Phương pháp này rất trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu
học. Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng này sẽ tránh được những lí luận dài dịng,
khơng phù hợp với học sinh tiểu học. Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay
bắt chước và làm theo thầy cơ giáo. Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải
toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp
chiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán tiểu học.
Trong q trình dạy học, tơi thấy các dạng Tốn có lời văn ở tiểu học hầu hết
giải bằng sơ đồ đoạn thẳng đều thuận lợi và có mối quan hệ chặt chẽ như: Dạng tốn
về Trung bình cộng, Tổng – Hiệu, Tổng (Hiệu) - tỉ, Tỉ số phần trăm... Nhìn lại q
trình dạy học, tơi nhận thấy vấn đề dạy và học giải tốn cịn nhiều khó khăn. Học sinh
khi làm bài thường mắc sai lầm, đơi khi cịn khơng làm được, không biết giải quyết
vấn đề ra sao. Do không nắm được bản chất, đặc điểm chung, không biết phân biệt
các dạng bài và dùng thủ thuật tương ứng với các dạng đó. Đó cũng là lí do thúc đẩy
tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài này nhằm nâng cao năng lực chuyên môn của bản
thân và chia sẻ kinh nghiệm cùng đồng nghiệp để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu
quả dạy học mơn Tốn ở tiểu học nói chung.
2. Tên sáng kiến:
“ Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học Toán tiểu học.”
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: LÊ THỊ HỒNG GẤM
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Lãng Công – Lãng Công - Sông

Lô - Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0969 163 166.
- Email:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Lê Thị Hồng Gấm - Trường Tiểu học Lãng Công Sông Lô - Vĩnh Phúc.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Dạy học mơn Tốn cho học sinh Tiểu học.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:
Ngày 07/09/2020.
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
2


7.1.Về nội dung của sáng kiến:
Hiện nay, trong giảng dạy nhiều giáo viên cũng đã sử dụng phương pháp sơ đồ
đoạn thẳng. Tuy nhiên đang sử dụng những dạng toán cơ bản là sử dụng sơ đồ hoặc
sử dụng, khai thác chưa triệt để cịn mang hình thức, hiệu quả chưa cao.
Học sinh trường tiểu học nơi tôi đang công tác cịn gặp nhiều khó khăn trong
giải tốn có lới văn. Khi phân tích đề bài, học sinh cịn gặp khó khăn trong việc thiết
lập các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài tốn; khó khăn
trong việc dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìm trong
bài tốn) để minh họa các mối quan hệ đó. Nhiều em cịn gặp khó khăn trong việc
chọn độ dài cho các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể thấy được mối quan hệ
và phụ thuộc giữa các đại lượng. Do đó, việc giải các bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng
đối với các em là khá vất vả, nhất là đối với học sinh trung bình và học sinh yếu.
Ngược lại, nếu các em nắm được toàn bộ quy trình và cách làm thì lại rất dễ dàng khi
giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Thực trạng này cho ta thấy việc giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng
còn nhiều hạn chế. Tuy nhiên, việc mơ tả tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng
cũng đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu và kĩ, đồng thời phải sắp
xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy

các điều kiện của bài tốn, từ đó giúp các em có kinh nghiệm và biết cách trình bày
của mình. Như vậy, hiệu quả của từng bước mới tăng dần lên được.
 Kết quả khảo sát mơn tốn lớp 5 trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
(Lớp 5A1 cuối năm học 2019 - 2020)
Lớp

5A1

Sĩ số

32

10 - 9

8 -7

6-5

4-3

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

4

12,5

8

25

12

37,5

8

25

Trong quá trình dạy học, tơi thấy dù bài tốn ở dạng phức tạp nếu dùng sơ đồ
đoạn thẳng cũng sẽ có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ
động, học sinh dễ hiểu bài và còn giúp học sinh ham học hơn.
Điều quan trọng của quá trình dạy học là người thầy phải biết sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng như thế nào khi trình bày bài tốn để học sinh dễ hiểu thì đó là một “thủ
thuật” địi hỏi người thầy phải biết cách sử dụng các đoạn thẳng và dẫn dắt học sinh
cũng phải biết sử dụng các đoạn thẳng để trình bày nội dung bài tốn dù là dạy toán
đơn giản hay là dạng toán phức tạp.

3


Muốn cả thầy và trò cùng đạt được yêu cầu đó trước hết người dạy phải giúp
học sinh hiểu ý nghĩa của các đoạn thẳng khi ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn sự
tương quan các đại lượng của bài toán.
Để chi tiết hơn, trong dạy toán tiểu học khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta có thể
chia làm 6 dạng sơ đồ sau:
Dạng 1: Dùng để biểu diễn các đại lượng của bài toán.
Dạng này thường xuất hiện ở dạng tốn “tìm số lớn, số bé”, “ số ít, số nhiều”
hay biểu diễn chiều dài, chiều rộng của một hình. Dạng sơ đồ này để giải các bài toán
từ lớp 1 – lớp 5 trong trường tiểu học. Ở các lớp 1; 2; 3, dùng sơ đồ để giải các bài
tốn có dạng “số này hơn hoặc (kém) số kia n đơn vị, m quyển sách, quyển vở...”.
toán lớp 4 và lớp 5 thường xuất hiện ở dạng tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) 2 số, hoặc
tìm các yếu tố cạnh của một hình khi biết chu vi của hình đó.
Bước 1: Giáo viên phải giúp học sinh nắm được các đoạn thẳng là biểu diễn
các đại lượng tương quan trong bài tốn.
Bước 2: Tìm đáp số của bài tốn là tìm giá trị của các đoạn thẳng được biểu
diễn trên sơ đồ.
Ví dụ 1: Hai số có tổng bằng 150. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 16 đơn vị. Tìm
2 số đó.
Bài tốn này chúng ta có thể giải cho học sinh bằng 2 cách sau:
* Cách 1: Gọi số thứ hai là a, thì số thứ nhất là a + 16. Theo đề bài ta có:
a + 16 + a = 150.
2 x a + 16 = 150.
2 x a = 150 - 16.
a = 134 : 2.
a = 67.
Số thứ nhất là: 67 + 16 = 83.
Đáp số: Số thứ nhất: 83.

Số thứ hai: 67.
Cách giải này tuy được phép nhưng giải theo cách này học sinh tiếp thu thường
bị động bởi vì về bản chất đó là giải tốn bằng cách lập phương trình ở trung học cơ
sở.

4


Ở Tiểu học, ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau đây bằng cách sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng sẽ trực quan sinh động hơn, giúp học sinh yếu, kém cũng tiếp
thu dễ dàng kiến thức, tức là học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, không bị động
như cách 1.
* Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm là hai đoạn thẳng (ngắn, dài) và biểu
diễn dữ liệu bài tốn trên hai đoạn thẳng đó, giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu
ngay được bài tốn và tìm ra được nhiều cách giải khác cho bài tốn, tránh đi những
lí luận dài dịng khơng phù hợp khi giải tốn.
Bài giải
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
16

150

Số thứ hai:
Số thứ nhất:
(150+16) : 2 = 83.
Số thứ hai :
83 - 16 = 67.
Đáp số: Số thứ nhất: 83
Số thứ hai: 67

Từ việc tìm được một số, học sinh sẽ có nhiều cách tìm được số cịn lại.
Như vậy: Cách giải này có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo, phát triển khả
năng tư duy trong học tốn.
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m, chiều
rộng thêm 23m thì được một hình vng. Tìm diện tích hình chữ nhật.
Ở đây các bước khai thác để học sinh biết muốn tìm diện tích hình chữ nhật
trước hết phải tìm được số đo các cạch của nó.
Bài giải:
* Cách 1: Nếu tăng chiều rộng thêm 23m, chiều dài thêm 8m thì được hình
vng có chu vi là:
302 + 8 2 + 23 2 = 364 (m)
Cạnh hình vuông:
5


364 : 4 = 91 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật:
91- 23 = 68 (m).
Chiều dài hình chữ nhật :
91- 8 = 83 (m)
Diện tích hình chữ nhật :
83  68 = 5644 (m 2 )
Cách này học sinh tiếp thu bị động khi dạy giáo viên còn dài dòng trong giải
thích khi học sinh biết cách tìm chu vi hình chữ nhật mới.
Nếu dạy theo cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng tôi thấy học sinh tiếp thu 1 cách
chủ động và có nhiều ý kiến xây dựng bài hơn.
Cách 2: Nửa chu vi hình chữ nhật là:
302 : 2 =151 (m)
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Chiều dài:

.......
8

Chiều rộng:

.......................
23

Hướng dẫn học sinh so sánh 2 đoạn thẳng trên sơ đồ học sinh dễ dàng tìm ra
chiều dài hơn chiều rộng là: 23 – 8 = 15 (m) rồi dựa vào tốn tìm hai số khi biết tổng
và hiệu để tìm kết quả bài tốn.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(151 – 15) : 2 = 68(m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
68 + 15 = 83 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là:
83 x 68 = 5644 (m2)
Từ sơ đồ đoạn thẳng gợi ý học sinh, các em còn tìm ra cách giải hay hơn nữa là:
Nửa chu vi hình chữ nhật mới (hình vng).
6


151 + 23 + 8 = 182 (m)
Cạnh hình vng là:
182: 2 = 91 (m)
Từ đó học sinh lại có cách tìm chiều dài và tìm chiều rộng của hình chữ nhật là:
Chiều dài: 91 – 8 = 83 (m)
Chiều rộng: 91 – 23 = 68 (m)
Qua thực tế, tôi thấy dùng sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp học sinh chủ động lĩnh hội

kiến thức, từ đó nâng cao chất lượng dạy học giải toán, phát triển tư duy sáng tạo,
hứng thú học tập của học sinh.
Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bài tốn: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó.
Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ, hướng dẫn học sinh tìm ra phương
pháp giải. Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán
bằng sơ đồ dưới đây.
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ:
Số lớn:
12

48

Số bé:
Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:
+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo
viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ), từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy
phần còn lại là 2 lần số bé.
Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé.
Học sinh sẽ được tìm số bé là:
(42 – 12) : 2 = 18
Tìm được số bé suy ra số lớn là:
18 + 12 = 30
Hay: 48 – 18 = 30
Từ bài toán, ta xây dựng được cơng thức tính:

Số bé = (tổng – hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + hiệu
Hay = Tổng – số bé

7


Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu
thêm phương pháp sau đây:
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ:
Số lớn:
12

48

Số bé:
Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta được hai đoạn thẳng
bằng nhau tức là hai lần số lớn.
Từ đó suy ra:
Số lớn là:
(48 + 12) : 2 = 30
Vậy số bé là: 30 – 12 = 18
Hoặc: 48 – 30 = 18
Sau khi học sinh đã nắm được cách giải, ta xây dựng công thức tổng quát:
Số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = số lớn – hiệu
Hay = Tổng – số lớn
Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng, học sinh nắm được phương pháp giải dạng
toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở
nhiều dạng khác nhau.
Ví dụ: Ba lớp 5A, 5B, 5C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết
rằng nếu lớp 5A chuyển cho lớp 5B 10 quyển và cho lớp 5C 5 quyển thì số vở của 3
lớp sẽ bằng nhau:
Phân tích nội dung bài tốn sẽ vẽ được sơ đồ:

5
Lớp 5A:
Lớp 5B:

10

Lớp 5C:
8


Dựa vào sơ đồ ta có:
Sau khi lớp 5A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là:
120 : 3 = 40 (quyển)
Lúc đầu lớp 5C có là:
40 - 5 = 35 (quyển)
Lúc đầu lớp 5B có là:
40 - 10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 5A có là:
40 + 10 + 5 = 55 (quyển)
Đáp số: 5A: 55 quyển; 5B: 30 quyển; 5C: 35 quyển
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Bài tốn: Một đội tuyển học sinh giỏi tốn có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng
1/3 số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó?
Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra
phương pháp giải. Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt
bài toán bằng sơ đồ dưới đây:
Số bạn trai:
12 bạn
Số bạn gái:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng như trên, học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài

toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai gấp 3
lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỷ số).
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách:
Lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn).
Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai.
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Số bạn gái trong đội tuyển là:
12 : 4 = 3 (bạn)
9


Số bạn trai trong đội tuyển là:
3 x 3 = 9 (bạn)
Hoặc 12 – 3 = 9 (bạn)
Đáp số: Trai: 9 bạn
Gái: 3 bạn
Từ bài toán cơ bản trên, ta xây dụng quy tắc giải bài tốn tìm hai số khi biết
tổng và tỷ số của 2 số đó:
Nắm
được
Bước 1: Vẽ sơ đồ
quy tắc
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
giải học
Bước 3: Tìm giá trị một phần
sinh sẽ
Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau
biết áp

dụng để
Bước 4: Tìm số bé
giải
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
nhiều
Bước 5: Tìm số lớn
bài toán
cùng
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn
dạng,
học sinh có năng khiếu sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó
là các bài tốn cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn).
Ví dụ 1:
Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao nhiêu quả
bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ.
Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội đỏ.
2 lần đội đỏ:
3 lần đội xanh:
Nhìn vào sơ đồ, ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia số
bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số số bóng 2 đội là
2/3, ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội như sau:
Đội xanh:
45 quả
Đội đỏ:
10


Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)

Số bóng ứng với một phần là:
45 : 5 = 9 (quả)
Số bóng đội xanh là:
9 x 2 = 18 (quả)
Số bóng đội đỏ là:
9 x 3 = 27 (quả)
Đáp số: Đội xanh: 18 quả
Đội đỏ: 27 quả.
Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Bài tốn: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số
kia.
Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị
mối quan hệ về tỷ số:
Số lớn:
Số bé:

27

Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng tốn “Tìm hai số khi biết
tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài tốn.
Bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 2 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần là:
27 : 3 = 9
Số bé là:
9 x 2 = 18
Số lớn là :
18 + 27 = 45
Đáp số : Số bé: 18

11


Số lớn: 45
Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai
số đó:
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bé
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn
Hoặc = Số bé + hiệu
Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nâng
cao. Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trị vơ cùng quan trọng
vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải.
Ta có thể lấy một số bài tốn sau đây làm ví dụ.
Ví dụ: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần
tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.
Sơ đồ bài toán:
Trước đây 6 năm:

Tuổi con:
Tuổi cha:
Hiện nay:

12 lần tuổi con trước đây 6 năm

Tuổi con:
Tuổi cha:
12 lần tuổi con trước đây 6 năm
12


Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con trước đây bằng 12 lần tuổi con lúc đó.
Cịn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay.
Vì hiệu số tuổi cha và tuổi con không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng
12 lần tuổi con trước đây. Hay tuổi con hiện nay gấp 4 lần tuổi con trước đây.
Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay:
Tuổi con trước đây:
6 năm
Tuổi con hiện nay:
Bài toán được về dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được:
Bài giải
Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là:
6 : (4 – 1) = 2 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
2 + 6 = 8 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là:
4 x 8 = 32 (tuổi)
Đáp số: Cha: 32 tuổi
Con: 8 tuổi
Dạng 5: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn trung bình cộng.
Dạng này thường được áp dụng ở toán nâng cao kiến thức cho HS. Khi sử dụng
sơ đồ dạng này GV cần:
Bước 1: Liên hệ để HS thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các
phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của 2 số hay nhiều số.
Bước 2: Bắt đầu vẽ chi tiết trên sơ đồ để thể hiện sự tương quan giữa các đạ i

lượng của bài tốn.
Ví dụ: Lan có 20 nhãn vở, Mai có 20 nhãn vở, Anh có số nhãn vở kém trung
bình cộng của 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Anh có bao nhiêu nhãn vở ?
Với loại tốn này, nếu như không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giải
tốn thì HS sẽ rất khó hiểu tại sao trung bình cộng của 3 bạn lại chia cho 2 vì loại

13


toán này là lấy tổng số chia cho số số hạng. Ở đây tìm trung bình cộng số nhãn vở
của 3 bạn lại chia cho 2.
Bước 1: Trực quan trên sơ đồ đoạn thẳng thì HS sẽ hiểu trung bình cộng số
nhãn vở của 3 bạn là số nhãn vở của Lan và Mai bớt đi 6 với chia cho 2 là đúng.
Bước 2: Căn cứ vào từ ít hơn hay nhiều hơn của bài toán và vẽ chi tiết trên sơ
đồ để thể hiện các đại lượng của bài tốn bằng cách ta lấy về phía phải hay trái của
đoạn thẳng biểu hiện số trung bình cộng ấy.
Bước 3: Từ đó tìm được trung bình cộng của 2, 3 số theo bài tốn u cầu.
Bước 4: Tìm kết quả bài toán dựa trên 3 bước đã thực hiện.
Bài giải:
Vẽ sơ đồ theo các bước sau:
Tổng số nhãn vở của 3 bạn
Bước 1:
Bước 2: Chia đoạn thẳng đó thành 3 phần bằng nhau. Và mỗi phần là trung bình cộng
số nhãn vở của mỗi bạn:

TBC

Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn vở của từng bạn:
Số nhãn vở của Lan + Mai

6

Anh

Bước 4: Căn cứ vào sơ đồ đoạn thẳng để giải.
Ta có: Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là:
(20 + 20 - 6) : 2 = 17 (nhãn vở)
(Tìm giá trị của 1 phần bằng nhau - đó là trung bình cộng số nhãn của 3 bạn )
Suy ra: Số nhãn vở của Anh là: 17 – 6 = 11 (nhãn vở)
Dạng 6: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải một số bài toán phức tạp có tính suy
luận.
14


Nhưng nếu không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải toán dạng này
mà dạy bằng phương pháp khác thì người thầy sẽ lơi cuốn vào giải thích dài dịng và
dẫn tới HS khó hiểu bài. Dạng này thường được ra dưới dạng tính số người cùng biết
hai hoặc ba sở thích.
Ví dụ 1: Ở trường năng khiếu người nào cũng thích chơi bóng. Lớp 2 ở trường có
20 bạn HS nhưng có tới 13 bạn thích chơi bóng đá và 12 bạn thích chơi bóng bàn.
Hỏi trong lớp có mấy bạn thích chơi cả hai mơn.
Dùng sơ đồ đoạn thẳng thì sẽ có lời giải đơn giản hơn, HS dễ hiểu hơn dùng sơ
đồ tập hợp:

a) Sơ đồ tập hợp:
Bóng đá

bóng bàn
8 bạn

5

7 bạn

20 bạn

Tổng số bạn thích bóng đá và số bạn thích bóng bàn là: 13 + 12 = 25 (bạn)
Tổng số này lớn hơn số học sinh của cả lớp vì số bạn vừa thích bóng đá và vừa
thích bóng bàn được tính 2 lần. Vậy số bạn ấy là: 25 – 20 = 5 (bạn)
b) Sơ đồ đoạn thẳng:

20 bạn
8 bạn
13 bạn

7 bạn
12 bạn

Từ sơ đồ này ta sẽ phát huy được điều kiện để phát huy khả năng và óc sáng tạo của
HS trong giải tốn (từ sơ đồ HS tìm được cách giải)
* Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -13 = 7 (bạn)
(Biểu diễn 7 trên đoạn 12 bạn)
Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 12 - 7 = 5 (bạn)
* Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -12 = 8 (bạn)
( Biểu diễn 8 trên đoạn 13 bạn)
Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 13 - 8 = 5 (bạn)

15

Ví dụ 2: Một người đem bán một số cam. Lần đầu bán 1/3 số cam, lần thứ hai
bán 1/3 số cam còn lại, lần thứ ba bán 20 quả thì cịn 56 quả. Hỏi lúc đầu người đó có
tất cả bao nhiêu quả cam ?
Để phù hợp với HS tiểu học (đặc biệt đối với những học sinh chưa học các phép
tính về phân số), nên hướng dẫn HS sử dụng phương pháp dùng SĐĐT.
Ta có sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Số cam cần tìm:
Số cam cịn lại sau khi bán lần I:
Số cam còn lại sau khi bán lần II :
20 quả

56quả

Cuối cùng
Hướng dẫn giải:
Tìm số cam cịn lại sau khi bán lần thứ hai (hay trước khi bán lần thứ ba). Số cam
còn lại sau khi bán lần thứ hai được biểu diễn bằng hai đoạn thẳng: đoạn cuối cùng
56 quả và đoạn biểu diễn 20 quả. Như vậy, muốn tìm số cam cịn lại sau lần bán thứ
hai ta làm như thế nào? ( 56 + 20 = 76 )
Tìm tiếp số cam cịn lại sau khi bán lần thứ nhất. Số cam này được biểu diễn bằng
đoạn thẳng có 3 phần bằng nhau, mà 2 phần trong đó chính là 76 quả. Vậy, muốn tìm
số cam cịn lại sau lần bán thứ nhất ta có thể làm như thế nào?
(lấy 76 chia 2 để tìm 1 phần, rồi nhân với 3 để có 3 phần cụ thể 76 : 2 x 3 = 114).
Tìm số cam người đó đem bán. Tồn bộ số cam này được biểu diễn bằng đoạn
thẳng chứa 3 phần bằng nhau, mà trong đó có 2 phần bằng 114 quả. Vậy, muốn tìm số
cam người đó đem bán ta có thể làm như thế nào ? ( lấy 114 chia 2 để tìm 1 phần, rồi
nhân với 3 để tìm 3 phần - Cụ thể : 114 : 2 x 3 = 171)
Bài giải cụ thể:
Số cam còn lại sau khi bán lần thứ hai là :
65 + 20 = 76 ( quả)

Số cam còn lại sau khi bán lần đầu là:
76 : 2 x 3 = 114 (quả)
Số cam lúc đầu là :
114 : 2 x 3 = 171 ( quả)
16


Đáp số: 171 quả cam
Ví dụ 3: Một người đem bán một số trứng như sau: Lần đầu bán cho khách 1/2
số trứng và biếu khách 1 quả. Lần thứ hai bán 1/2 số trứng còn lại và lại biếu khách 1
quả. Lần thứ ba bán 1/2 số trứng còn lại sau hai lần trước và lại biếu khách 1 quả.
Cuối cùng người đó cịn 10 quả trứng. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả trứng
đem bán ?
Hướng dẫn giải:
 Dùng sơ đồ đoạn thẳng
Như loại bài này, sử dụng phương pháp dùng SĐĐT để giải là tối ưu.
Vẽ sơ đồ:
Một nửa
Số trứng ?:
1 quả

Một nửa

Số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất:
1 quả
Một nửa
Số trứng còn lại sau lần bán thứ hai :
1 quả
Cuối cùng :
10 quả

Theo sơ đồ ta có (nhìn ngược từ dưới lên ):
+ Một nửa số trứng còn lại sau khi bán lần thứ hai gồm một đoạn thẳng biểu diễn
10 quả trứng và 1 quả. Muốn tính một nửa số trứng cịn lại sau khi bán lần thứ hai ta
có thể làm thế nào ? (10 + 1 = 11). Muốn tính số trứng cịn lại sau khi bán lần thứ hai
ta làm thế nào ? (11 x 2 = 22)
+ Một nửa số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất gồm 22 quả và 1 quả. Từ đó
dễ thấy cách tính số trứng cịn lại sau khi bán lần thứ nhất là: ( 22 + 1 ) x 2 = 46
(quả).
+ Một nửa số trứng lúc đầu gồm 46 quả và 1 quả. Từ đó dễ thấy cách tính số trứng
người đó đem bán là: ( 46 + 1 ) x 2 = 94 (quả)
17


Bài giải:
Số trứng còn lại sau khi bán lần thứ hai là:
(10 + 1) x 2 = 22 (quả)
Số trứng còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:
(22 + 1) x 2 = 46 (quả)
Số trứng người đó đem bán là:
(46 + 1) x 2 = 94 (quả)
Đáp số: 94 quả trứng.
Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học. Và dùng để
giải các bài toán về Phân số và số thập phân nữa. Ở đây phạm vi có hạn tơi chỉ đưa ra
6 dạng sơ đồ điển hình. Mỗi sơ đồ có một kiểu dáng riêng, khơng kiểu nào trùng với
dạng nào và mỗi dạng đều có cách giải hay riêng, giúp cho học sinh giải được nhiều
dạng toán khác nhau ở tiểu học và có khả năng phát huy tính tích cực sáng tạo của
người học.
7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến:
Sáng kiến này có thể áp dụng được với tất cả các em học sinh Tiểu học giúp
HS dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức, sáng tạo trong học toán và phát triển

năng lực học tốn cho HS tiểu học.
Do điều kiện khơng cho phép, hơn nữa bản thân tôi mới nghiên cứu đề tài này
nên tôi chỉ áp dụng cho học sinh đối với lớp tôi chủ nhiệm và áp dụng cho giáo viên
tổ 4 - 5 đặc biệt cho lớp 5A1 của đồng chí Nguyễn Thị Lan Hương giáo viên Trường
Tiểu học Lãng Công khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy học mơn Tốn.
8. Những thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng.
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
Để sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiểu quả cao trong dạy học, người GV cần
hướng dẫn HS biết “giải mã” các từ khoá của bài toán để biểu diễn sự tương quan các
đại lượng của bài toán trên sơ đồ các đoạn thẳng, dùng sơ đồ trong giải tốn ở trung
bình cộng, tìm 2 số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số của chúng....
Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán giúp người dạy và người học làm
việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri thức vì nó có yếu tố cực kì quan
trọng phù hợp với tâm lí HS đó là trực quan sinh động.

18


Với sự tiện ích của phương pháp này mong được các đồng nghiệp áp dụng vào
dạy và học để phát triển khả năng học toán của HS và đạt hiệu quả cao trong dạy mơn
tốn ở Tiểu học.
Khi dạy mỗi bài, mỗi dạng cần giúp em nắm vững bản chất, xác lập mối quan
hệ giữa các dữ kiện, không bỏ sót dữ kiện để có kỹ năng giải thạo. Việc vận dụng một
cách khéo léo phương pháp trực quan bằng sơ đồ đoạn thẳng là việc dạy học tốn
khơng chỉ đem lại cho học sinh những tri thức mới, những kỹ năng cơ bản cần thiết
của việc giải toán mà nó cịn góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp
phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống.
Rèn cho học sinh khả năng diễn đạt, trình bày bài giải ngắn gọn, theo mục tiêu
của bài tốn.Thường xun ơn tập, củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh bằng hệ
thống các bài tập từ đơn giải đến phức tạp, từ dễ đến khó để rèn kĩ năng giải toán cho

học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm vững cách giải tốn điển hình.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ từ thực tế giảng dạy tơi đã áp dụng khi
dạy mảng tốn điển hình. Kết quả học sinh nắm kiến thức một cách vững chắc: hiểu
rõ, nhớ lâu những nội dung cần ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những nội dung đó, có
kĩ năng giải các bài tốn điển hình, hạn chế đến mức thấp nhất những sai sót khơng
đáng có. Giảm hẳn những khó khăn, lúng túng khi đứng trước các bài tốn điển hình.
Đồng thời cịn rèn cho các em phương pháp suy nghĩ có căn cứ, phương pháp suy
luận, làm việc có kế hoạch,.... góp phần thực hiện mục tiêu của mơn tốn ở tiểu học
Kết quả thực nghiệm:
Tơi tiến hành nghiên cứu lí luận và thực tiễn, vận dụng các phượng pháp
nghiên cứu trong đó vận dụng phương pháp điều tra và thực nghiệm là hai phương
pháp chính.
Để việc bồi dưỡng học sinh đạt hiệu quả, trước hết phải đề cập đến việc giảng
dạy kiến thức cơ bản và kiến thức nâng cao từ trong học chính khóa. Có như vậy mới
làm nền móng vững chắc cho việc tiếp thu kiến thức cao hơn một bước nữa, từ đó rèn
luyện thao tác nhanh nhẹn, chính xác, thơng minh trong tính tốn. Bởi vậy người giáo
viên phải trang bị cho các em khơng những về kiến thức mà cịn trang bị cho các em
tính quyết đốn để xử lí tình huống trong khi thi. Chính vì thế, vai trị của người giáo
viên trong việc hướng dẫn là vô cùng quan trọng, đòi hỏi người giáo viên phải lòng
đam mê và nhiệt tình với cơng việc đồng thời phải có kiến thức vững vàng, phương
pháp linh hoạt và làm thế nào để hướng dẫn học sinh xác định hướng giải quyết các
bài tốn khó, nuốn làm được việc này thì giáo viên phải thường xuyên tham khảo tài
liệu để có hướng giải quyết cho phù hợp. Cho nên để việc bồi dưỡng đạt hiệu quả thì
cần rất nhiều yếu tố kể cả yếu tố tư chất thông minh của học sinh nữa. Các cấp lãnh
19


đạo, hội phụ huynh học sinh cũng cần quan tâm hỗ trợ phần nào chế độ bồi dưỡng để
động viên cho người làm công tác này. Nhưng dẫu sao làm bất cứ việc gì thì địi hỏi
con người phải có sự say mê, sáng tạo trong công việc và đức hy sinh.

Để hồn thành đề tài này tơi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Đọc, phân tích các tài liệu có liên quan về vấn đề giảng dạy mơn tốn cho học sinh.
Đặc biệt là các bài tốn có lời văn cho học sinh lớp 5.
- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng trong công tác giảng dạy mơn tốn cho
học sinh. Lấy ý kiến của giáo viên và học sinh để thu thập thông tin nghiên cứu.
- Phương pháp đàm thoại: Trực tiếp trò chuyện với giáo viên, học sinh để tìm hiểu
nhận thức như thế nào về vai trò, ý nghĩa của việc giáo dục mơn Tốn cho học sinh.
- Phương pháp quan sát: Dự giờ và quan sát giờ dạy của giáo viên. - Phương pháp lấy
ý kiến đồng nghiệp: Gặp trực tiếp những giáo viên có kinh nghiệm, các nhà quản lý
xin ý kiến, trao đổi về những vấn đề có liên quan đến đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính khoa học, tính khả thi của các biện
pháp đã đề xuất.
- Phương pháp thống kê toán học.
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp
theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng
giải pháp lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau:
Kết quả đạt được:
 Kết quả Kiểm tra cuối học kì I lớp 5A1 năm học 2020- 2021:
Lớp

5A1

Sĩ số

30

10 - 9

8 -7

6-5

SL

%

SL

%

SL

%

17

56,6

11

36,6

2

6,8

4-3
SL

%

10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải
pháp theo ý kiến của tác giả:
Những kết quả mà chúng tôi đã thu được trong q trình nghiên cứu khơng
phải là cái mới so với kiến thức chung về mơn tốn ở bậc tiểu học song lại là cái mới
đối với bản thân tơi. Trong q trình nghiên cứu, tơi đã phát hiện và rút ra nhiều điều
lý thú về nội dung và phương pháp dạy học giải tốn có lời văn ở bậc tiểu học. Tơi tự
cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm lịng kiên trì, nhẫn nại, sự ham muốn, lịng say
20


sưa với nghiên cứu tìm tịi trong cơng việc dạy học, nhằm đem lại sự tươi sáng cho
học sinh và niềm đam mê cho chính bản thân. Tuy nhiên, đề tài này của tôi đang
trong giai đoạn đầu nghiên cứu và áp dụng trong lĩnh vực khoa học nên không tránh
khỏi những khiếm khuyết. Tôi mong muốn nhận được sự đóng góp ý kiến của các
thầy cơ, các bạn đồng nghiệp và những ai quan quan tâm đến vấn đề: “Giải tốn có
lời văn” cho học sinh ở bậc tiểu học nói chung và “Giải tốn có lời văn” ở lớp 5 nói
riêng.
Qua một thời gian nghiên cứu đề ra một số biện pháp giải tốn có lời văn ở lớp
5, tôi đã mạnh dạn tổ chức chuyên đề này về phương pháp, về cách tổ chức giải tốn
có lời văn cho học sinh lớp 5A1 của tôi, trong năm học: 2020 - 2021. Kết quả đạt được
cụ thể như sau:

Thời gian
kiểm tra

Tổng số
HS

Kết quả

9-10

7-8

5-6

SL

%

SL

%

SL

%

Đầu năm

30

8

26,6

14

46,6

8

26,8

Giữa kì I

30

12

40

13

43,3

5

16,7

Cuối kì I

30

17

56,6

11

36,6

2

6,8

Giữa kì II

30

22

73,3

8

26,7

Từ những kết quả thống kê nêu trên, tơi thấy dạy giải toán sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng ở lớp 5 không chỉ những giúp cho học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức đã
học, mà còn giúp cho các em phát triển năng lực tư duy, óc sáng tạo, tính kiên trì
trong học tốn và vận dụng thực hành vào thực tiễn trong cuộc sống.
Qua thực tế giảng dạy mơn tốn ở trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói
riêng, tơi thấy người giáo viên phải ln ln tìm tịi học hỏi, trau rồi kinh nghiệm
để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ.
Từ kinh nghiệm thực tế trong những năm giảng dạy, để giúp học sinh thích học
và giải tốn có lời văn, tơi kiến nghị với các nhà soạn sách giáo khoa hãy lựa chọn,
sắp xếp hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để các em có thể
vận dụng tốt các kiến thức đã học.
Trong giảng dạy giáo viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích, tổng

hợp, khả năng suy luận logic, giúp các em nắm chắc kiến thức cụ thể. Với bài tốn có
21


lời văn, đó là cách giải và cách trình bày lời giải, sử dụng tốt các phương pháp đã nêu
ở trên.
Không dừng lại ở kết quả ban đầu (giải đúng bài tốn) mà nên có u cầu cao
hơn với học sinh. Ví dụ: yêu cầu một học sinh ra một đề tốn tương tự hoặc tìm nhiều
lời giải khác nhau...
Trong khi giải phải yêu cầu học sinh đặt câu hỏi: “Làm phép tính đó để làm
gì?” Từ đó có hướng giải đúng, chính xác.
Sau mỗi bài tốn, học sinh phải biết xem xét lại kết quả của mình làm để giúp
các em tự tin hơn khi giải quyết một vấn đề nào đó.
Qua thực tế bản thân tơi đã áp dụng cho thấy kết quả rất khả quan. Vì thế tơi
thiết nghĩ rằng các bạn đồng nghiệp có thể tham khảo và vận dụng nó vào giảng dạy,
bồi dưỡng học sinh thì học sinh nắm vững kiến thức và biết vận dụng một cách khoa
học, kết quả thu được nhận thấy ngay là thái độ ham thích giải tốn của các em. Tuy
nhiên chúng ta không chỉ thỏa mãn với những gì đã đạt được mà mỗi chúng ta cần
phải ln ln tìm tịi, học hỏi và khơng ngừng sáng tạo. Bản thân tôi cũng vậy luôn
luôn học hỏi đồng nghiệp và mọi người xung quanh để nâng cao kiến thức, chuyên
môn nghiệp vụ, bồi dưỡng học sinh, công tác chủ nhiệm lớp.
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải
pháp theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
Đồng nghiệp của tôi là Nguyễn Thị Lan Hương giáo viên chủ nhiệm lớp 5A2
Trường Tiểu học Lãng Công đã áp dụng và cùng nhau trao đổi kinh nghiệm trên cũng
thu được kết quả cao hơn khi chưa áp dụng.
Cụ thể là :

Thời gian

Tổng số

kiểm tra

HS

Kết quả
9 - 10

7 -8

5-6

SL

%

SL

%

SL

%

Đầu năm

30

5

16,6

13

43,3

12

40,1

Giữa kì I

30

9

30

12

40

9

30

Cuối kì I

30

13

43,3

10

33,3

7

23,4
22


Giữa kì II

30

15

50

11

36,6

4

13,4

Cần có nhiều hơn nữa những ưu tiên khác, đặc biệt với giáo viên, để họ tập
trung sức lực, tâm huyết vào nghề nghiệp.
Luôn tổ chức các cuộc nói chuyện chuyên đề khi có một phát hiện mới về cách
dạy và học của một thành viên nào đó.
Tăng cường, khuyến khích các sáng kiến kinh nghiệm cấp trường và triển khai
ngay vào thực tế giảng dạy.
Khi dạy học các giáo viên cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy
học tốn, bài dạy phải có đồ dùng trực quan.
Với học sinh cần thực hiện đầy đủ các yêu cầu trường học ( sách vở, bút, giấy,
đồ dùng học tập,...). Ngồi ra cịn tạo thói quen khi làm tốn là phải đọc kĩ và tóm tắt
bài tốn trước khi làm bài. Sau khi làm xong phải kiểm tra được kết quả tìm được.
Trong dạy học Tốn nên chú ý khai thác và sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng một cách nghiêm túc, triệt để, chú ý đến tất cả các đối tượng học sinh.
Giáo viên phải được dạy chương trình của tồn cấp chứ khơng nên cho giáo
viên dạy chuyên khối cố định trong nhiều năm. Dạy tốn tồn cấp giúp cho giáo viên
nắm chắc hệ thống kiến thức, mở rộng kiến thức cho HS, gây được sự hưng phấn, tị
mị trong học tốn của các em.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của tôi trong dạy học mơn Tốn ở Tiểu
học. Mặc dù tơi đã rất cố gắng nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót.
Do điều kiện của đề tài, tơi khơng trình bày hết các dạng tốn điển hình. Tơi rất mong
đây là một phần kinh nghiệm nhỏ để giáo viên và học sinh dạy và học tốt tốn điển
hình nói riêng và tốn 5 nói chung. Tơi rất mong sự đóng góp, bổ sung ý kiến của các
cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện hơn.
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng giải pháp lần đầu
(nếu có):

Số
TT

Tên tổ chức/cá
nhân

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến

1

Lê Thị Hồng Gấm

Trường Tiểu học Dạy mơn Tốn cho học sinh lớp 5
Lãng Công

2

Nguyễn Thị Lan
Hương

Trường Tiểu học Dạy mơn Tốn cho học sinh lớp 5
Lãng Cơng

3

Nguyễn Thị Thu

Trường Tiểu học Dạy mơn Tốn cho học sinh lớp 5
23

Xuân
4

Nguyễn Thị Bằng

Lãng Công ngày tháng năm 2021

HIỆU TRƯỞNG

Lãng Công
Trường Tiểu học Dạy mơn Tốn cho học sinh lớp 5
Lãng Công
Lãng Công ngày 28 tháng 4 năm 2021

TÁC GIẢ

Lê Thị Hồng Gấm

HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP HUYỆN

24