Thiết kế bộ lọc chắn dải sử dụng cấu trúc vòng cộng hưởng hở

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG
---  ---

ĐỒ ÁN

TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:

THIẾT KẾ BỘ LỌC CHẮN DẢI
SỬ DỤNG CẤU TRÖC VÕNG CỘNG HƯỞNG HỞ

GV hướng dẫn

: ThS. NGUYỄN THỊ KIM THU

SV thực hiện

: VŨ ĐÌNH HẠNH

Lớp

: 52K - ĐTVT

Khóa học

: 2011- 2016

NGHỆ AN-5/2016

MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 3
TÓM TẮT ................................................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................. 5
DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................................ 6
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..................................................................... 7
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC TẦN SỐ ...................................................... 9
1.1. Giới thiệu chương ................................................................................................ 9
1.2. Khái niệm và lịch sử phát triển bộ lọc tần số ....................................................... 9
1.3. Phân loại bộ lọc .................................................................................................. 11
1.3.1. Bộ lọc thông thấp LPF............................................................................ 11
1.3.2. Bộ lọc thông cao HPF ............................................................................ 12
1.3.3. Bộ lọc thông dải BPF ............................................................................. 13
1.3.4. Bộ lọc chắn dải BSF ............................................................................... 14
1.4. Mạch lọc siêu cao tần ......................................................................................... 15
1.4.1. Bộ lọc thông thấp của mạch lọc siêu cao tần ......................................... 15
1.4.2. Bộ lọc thông cao của mạch lọc siêu cao tần ........................................... 17
1.4.3. Bộ lọc thông dải của mạch lọc cao tần ................................................... 18
1.5. Các tham số của mạng siêu cao tần.................................................................... 21
1.5.1. Ma trận tán xạ S...................................................................................... 22
1.5.2. Ma trận trở kháng Z và dẫn nạp Y ......................................................... 23
1.5.3. Ma trận truyền đạt ABCD ...................................................................... 24
1.6. Kết luận chương ................................................................................................. 26
Chương 2. MỘT SỐ CẤU TRÚC ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ BỘ LỌC
SIÊU CAO TẦN ....................................................................................................... 27
2.1. Giới thiệu chương .............................................................................................. 27
2.2. Đường truyền vi dải ........................................................................................... 27
2.2.1. Cấu trúc đường truyền vi dải .................................................................. 27
2.2.2. Cấu trúc trường của đường truyền vi dải ............................................... 27
2.3. DMS (Defected Microstrip Tructure) và cấu trúc lọc DMS .............................. 28

1


2.3.1. DMS là một kĩ thuật điều chỉnh ............................................................. 28
2.3.2. DMS là một bộ lọc đàn áp ...................................................................... 31
2.4. DGS (Defected GroundTructure) và một số cấu trúc DGS ............................... 33
2.4.1. Cấu trúc cơ bản và đặc điểm các đơn vị DGS ........................................ 33
2.4.2. DGS chu kỳ ............................................................................................ 36
2.5. Cấu trúc cộng hưởng vòng SRR ........................................................................ 37
2.5.1. Giới thiệu về SRR .................................................................................. 37
2.5.2. Một số cấu trúc SRR .............................................................................. 38
2.6. Kết luận chương ................................................................................................. 42
Chương 3. THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG MẠCH LỌC CHẮN DẢI SỬ DỤNG CẤU
TRÚC CỘNG HƯỞNG VÒNG................................................................................ 43
3.1. Giới thiệu............................................................................................................ 43
3.2. Sơ lược về phần mềm HFSS .............................................................................. 43
3.3. Bộ lọc chắn dải đa băng tần sử dụng cấu trúc cộng hưởng vòng ....................... 45
3.3.1. Cấu trúc mạch lọc ................................................................................... 45
3.3.2. Khảo sát sự thay đổi độ rộng vòng cộng hưởng b .................................. 47
3.3.3. Khảo sát sự thay đổi kích thước và vị trí khe L ..................................... 48
3.3.4. Kết quả mô phỏng .................................................................................. 49
3.4. Bộ lọc chắn dải đơn băng sử dụng cấu trúc vịng hình chữ C ........................... 49
3.4.1. Cấu trúc mạch lọc sử dụng SRRs ........................................................... 49
3.4.2. Cấu trúc mạch lọc sử dụng 3 SRRs ........................................................ 50
3.4.3. Khảo sát sự thay đổi kích thước khe cắt g.............................................. 51
3.5. Kết luận chương ................................................................................................. 52
KẾT LUẬN ............................................................................................................... 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 54

2


LỜI MỞ ĐẦU
Với sự phát triển của công nghệ truyền thông không dây hiện nay, để đáp ứng
được các yêu cầu cải thiện hiệu suất của bộ lọc là cần thiết và các ứng dụng để ngăn
chặn các tín hiệu khơng mong muốn trong sóng vi dải và chỉ cho phép các tín hiệu
có ích đi qua cho nên các bộ lọc ngày càng được sử dụng rộng rãi.
Đồ án này nghiên cứu, thiết kế một bộ lọc chắn dải sử dụng cấu trúc khắc trên
bề mặt vi dải và cấu trúc cộng hưởng vòng để tạo ra một bộ lọc chắn dải tốt hơn.
Nội dung đồ án gồm 3 chương:
Chương 1 trình bày về khái niệm bộ lọc tần số, cách phân loại bộ lọc tần số và
vai trò của bộ lọc tần số trong viễn thông.
Chương 2 giới thiệu một số cấu trúc mới như cấu trúc khắc mặt đất, DMS kết
hợp đường truyền vi dải trong thiết kế bộ lọc siêu cao tần.
Chương 3 trình bày bài tốn phân tích, thiết kế và mơ phỏng bộ lọc chắn dải
sử dụng cấu trúc cộng hưởng vòng.
Do hạn chế về thời gian và năng lực nên chắc chắn không thể tránh khỏi
những thiếu sót. Em kính mong nhận được sự thơng cảm và góp ý của các thầy
giáo, cơ giáo và các bạn để đồ án này hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn ThS. Nguyễn Thị Kim Thu đã giúp em thực hiện tốt
đồ án này. Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo khoa Điện tử Viễn thơng
đã giảng dạy, giúp đỡ em hồn thành chương trình đào tạo.
Sinh viên thực hiện

Vũ Đình Hạnh

3

TÓM TẮT
Đồ án này tập trung nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng các bộ lọc chắn dải sử
dụng cấu trúc cộng hưởng vòng kết hợp với cấu trúc khắc trên đường truyền vi dải.
Cấu trúc lọc được mô phỏng bằng phần mềm HFSS. Bằng cách sử dụng các cấu
trúc trên, một bộ lọc chắn dải đơn băng với dải tần 5.04 ÷ 6.7 GHz với S21   57dB ,
S11   0.4dB và một bộ lọc chắn dải đa băng với hai dải tần 2.12 ÷ 2.7 GHz với
S21  52dB , S11   0.4dB và 4.22 ÷ 5.42 GHz với S21  50dB , S11   0.4dB đã được

thiết kế.

ABSRACT
The thesis focuses on study, design, simulation of bandstop filters using split
ring resonator and defected microstrip structure. The structure has been simulated
with HFSS simulator. Utilizing this concept, a singer-band bandstop filter is
designed with stopband 5.04 ÷ 6.7 GHz with S21 =  57 dB, S11 ≈  0.4 dB rejection
and a multi-band bandstop filter that has two stopbands 2.12 ÷ 2.7 GHz with
S21   52dB , S11   0.4dB rejection and 4.22 ÷ 5.42 GHz with S21   50dB ,

S11   0.4dB rejection.

4


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Tiếng anh

Tiếng việt

DMS

Defected Microstrip Tructure

Cấu trúc khắc đường truyền vi dải

DGS

Defected Ground Tructure

Cấu trúc khắc mặt đất

SRR

Split-ring resonator

Cấu trúc phân chia cộng hưởng vịng

BPF

Band Pass Filter

Mạch lọc thơng dải

BSF

Band Stop Filter

Mạch lọc chắn dải

LPF

Low-pass filter

Mạch lọc thông thấp

HPF

High-pass filter

Mạch lọc thông cao

HFSS

Ansoft High Frequency

Phần mềm mô phỏng cấu trúc tần số

Structure Simulator

cao của Ansoft

Institute of Electrical and

Viện kỹ nghệ Điện và Điện tử

IEEE

Electronics Engineers

5


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1. Các thơng số kích thước bộ lọc ............................................................... 46
Bảng 3.2. Kết quả khảo sát kích thước cạnh b ......................................................... 48
Bảng 3.3. Kết quả khảo sát khi thay đổi kích thước và vị trí khe L......................... 49
Bảng 3.4. Khảo sát các thông số mạch lọc khi thay đổi kích thước khe g .............. 52

6


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Biểu đồ đáp ứng tấn số của mạch lọc Butterworth bậc nhất điển hình….12
Hình 1.2. Biểu đồ đáp ứng biên tần cuả mạch lọc thơng thấp Chebyshev…………12
Hình 1.3. Bộ lọc thơng thấp lý tưởng………………………………………………12
Hình 1.4. Đáp ứng Butterworth và đáp ứng Tschebys-cheff của mạch lọc thơng cao
tích cực…….………………………………………………………………………. 13
Hình 1.5. Bộ lọc thơng cao lý tưởng………………………….……………………13
Hình 1.6. Bộ lọc thơng dải lý tưởng………………………………………………..14
Hình 1.7. Bộ lọc chắn dải lý tưởng………………………………………………... 15
Hình 1.8. Sơ đồ mạch lọc hai cửa với hệ số truyền đạt và hệ số phản xạ………….15
Hình 1.9. Đáp ứng tần của mạch lọc thơng thấp bậc 3……………………………. 16
Hình 1.10. Mạch lọc thông thấp dạng bậc thang với các linh kiện tham số tập trung..16
Hình 1.11. Sơ đồ mạch lọc thơng dải hình bậc thang .............................................. 18
Hình 1.12. Đồ thị tổn hao xen theo tần số của mạch lọc thông dải ......................... 18
Hình 1.13. Sơ đồ khối bộ biến đổi trở kháng (a) và bộ biến đổi dẫn nạp (b) .......... 19
Hình 1.14. Biến đổi tương đương giữa thành phần trở kháng nối tiếp và dẫn nạp

song song sử dụng các bộ biến đổi: a )trở kháng (K); b) dẫn nạp (J) ...................... 19
Hình 1.15. Mạch lọc thơng dải sử dụng bộ biến đổi trở kháng [1] .......................... 20
Hình 1.16. Mạch lọc thông dải sử dụng bộ biến đổi dẫn nạp ................................. 20
Hình 1.17. Mạng cao tần hai cửa (bốn cực) ............................................................. 21
Hình 1.18. Mạng hai cửa nối tầng và mạng hai cửa tương đương ........................... 25
Hình 2.1. Cấu trúc đường truyền vi dải.................................................................... 27
Hình 2.2. Giản đồ trường của một đường vi dải ...................................................... 28
Hình 2.3. Cấu trúc khắc trên đường truyền vi dải DMS .......................................... 29
Hình 2.4. Ăng ten vá hình chữ nhật với khe đào thốt DMS đặt cạnh khơng gian
bức xạ ....................................................................................................................... 30
Hình 2.5. Mơ hình bức xạ: a) ăng-ten vá không DMS, b) ăng ten vá với DMS ...... 30
Hình 2.6. Mối liên quan giữa tần số cộng hưởng và chiều dài khe ......................... 31
Hình 2.7. So sánh ăng-ten vá điều chỉnh và không điều chỉnh ................................ 31

7


Hình 2.8. Cấu trúc DMS và DGS ngăn chặn sóng hài bậc 2: a) DGS, Duroid 6010,
b) DMS, Duroid 6010, c) DGS, Duroid 5880, d) DMS, Duroid 5880 .................... 32
Hình 2.9. Một số cấu trúc DGS ................................................................................ 33
Hình 2.10. Cấu trúc DGS cơ bản ............................................................................. 34
Hình 2.11. Hệ số truyền đạt và phản xạ ................................................................... 34
Hình 2.12. Cấu trúc DGS và mạch tương đương ..................................................... 34
Hình 2.13. Mơ phỏng thơng số S- của DGS ........................................................... 35
Hình 2.14. Mơ phỏng với mơ hình mạch tương đương ........................................... 35
Hình 2.15. Cấu trúc DGS chu kỳ ............................................................................. 36
Hình 2.16. Cấu trúc cơ bản cộng hưởng vịng SRR ................................................. 38
Hình 2.17. Mơ hình mạch tương đương cộng hưởng vịng hình trịn ...................... 38
Hình 2.18. Độ từ thẩm tương đối AMR ................................................................... 39
Hình 2.19. Cấu trúc vịng đơi ................................................................................... 40

Hình 2.20. Mơ hình tế bào SRR DGS ...................................................................... 40
Hình 2.21. So sánh kết quả giữa cấu trúc DGS thường và SRR DGS ................. 41
Hình 2.22. Sơ đồ mạch tương đương cho cấu trúc SRR DGS .............................. 41
Hình.3.1. Cấu trúc bộ lọc cộng hưởng vịng ............................................................ 46
Hình 3.2. Vẽ mạch bằng phần mềm HFSS V.13 ..................................................... 47
Hình.3.3. Kết quả mơ phỏng khi khe L ở trung tâm ........................................... 47
Hình 3.4. Kết quả mơ phỏng khi b = 0.75 mm .................................................... 48
Hình 3.5. Kết quả mơ phỏng khi L có chiều rộng là 0.5 tọa độ 0.7 mm.................. 49
Hình.3.6. Kết quả mơ phỏng. ................................................................................... 50
Hình 3.7. Cấu trúc SRRs. ......................................................................................... 50
Hình 3.8. S21 của vịng ring ...................................................................................... 51
Hình 3.9. Cấu trúc 3 SRRs. ...................................................................................... 51
Hình 3.10. Kết quả mơ phỏng 3 SRRs ..................................................................... 51
Hình 3.11. Bộ lọc khi g = 0.0008mm....................................................................... 52
Hình 3.12. Mơ phỏng kết quả khi g =0.0008mm ..................................................... 53

8


Chương 1
TỔNG QUAN VỀ BỘ LỌC TẦN SỐ
1.1 Giới thiệu chương
Chương 1 giới thiệu những kiến thức cơ bản về bộ lọc tần số ứng dụng trong
viễn thông bao gồm khái niệm, lịch sử phát triển các bộ lọc tần số, cách phân loại
bộ lọc tần số theo đáp ứng tần số, theo tính chất của phần tử….. Ngồi ra, bộ lọc
siêu cao tần đang ngày càng chiếm ưu thế trong các ứng dụng vô tuyến di động,
rada, thông tin vệ tinh cũng sẽ được trình bày trong chương này.
1.2 Khái niệm và lịch sử phát triển bộ lọc tần số
Bộ lọc tần số là một bộ lựa chọn tần số, cho phép tín hiệu trong một dải tần
mong muốn đi qua và chặn lại những tín hiệu trong dải tần khác. Bộ lọc là thành

phần không thể thiếu trong các hệ thống khai thác tài nguyên tần số sóng điện từ,
bao gồm từ thông tin di động, thông tin vệ tinh, radar, định vị dẫn đường, cảm biến
và các hệ thống khác. Với sự tiến bộ của thông tin và các ứng dụng trên nền vô
tuyến điện, phổ tần có hạn của sóng điện từ phải chia sẻ cho ngày càng nhiều hệ
thống. Tín hiệu điện từ của từng hệ thống chỉ được giới hạn trong một khoảng phổ
tần nhất định. Các bộ lọc được dùng để lựa chọn và giới hạn tín hiệu trong khoảng
tần số đó. Chúng đóng nhiều vai trị khác nhau trong một hệ thống.
Lý thuyết về mạch lọc lần đầu tiên được đề xuất một cách độc lập bởi
Campbell và Wagner vào năm 1915. Kết quả có được xuất phát từ những nghiên
cứu về đường truyền có tải và lý thuyết cổ điển về các hệ dao động. Các nghiên cứu
sau đó phát triển theo hai hướng độc lập, đó là nghiên cứu lý thuyết về các tham số
ảnh và lý thuyết tổn hao xen.
Phương pháp tham số ảnh được phát triển vào những năm 1920 bởi Campbell,
Zobel và một vài người khác. Phương pháp này giúp xây dựng các mạch lọc thụ
động sử dụng linh kiện tham số tập trung. Các tham số ảnh mô tả mạng hai cửa
khác hẳn các tham số tán xạ như đã biết. Sự mô tả này được lý tưởng hóa vì các
tham số đầu vào và đầu ra của một khâu hai cửa trong phương pháp này thường
khơng thể hiện chính xác được. Vì thế phương pháp tham số ảnh chỉ là phương

9


pháp xấp xỉ. Ưu điểm của phương pháp này là có thể thiết kế ra những mạch lọc bậc
cao mà khơng cần sự trợ giúp của máy tính. Đây là phương pháp thiết kế bộ lọc duy
nhất được biết đến cho đến năm 1939 và cũng là phương pháp thủ cơng duy nhất.
Tuy nhiên, người thiết kế khó có thể kiểm sốt được đặc tính của dải thơng và
dải chắn khi sử dụng phương pháp này. Vì thế nếu yêu cầu độ chính xác nhiều hơn
thì phương pháp này khơng đảm bảo.
Lý thuyết về tổn hao xen tỏ ra thông dụng và có hiệu quả hơn phương pháp
tham số ảnh được Darlington và Cauer đề xuất vào năm 1939. Về cơ bản, lý thuyết

này sẽ xấp xỉ các đặc tính của mạch lọc bằng hàm truyền đạt, và xây dựng nên một
mạch điện thỏa mãn hàm truyền đạt đó. Như vậy, bài tốn xấp xỉ hóa và bài tốn
thực hiện có thể được giải quyết riêng rẽ một cách tối ưu và chính xác nhất. Với
phương pháp này, việc thiết kế mạch lọc được chia thành 2 bước: Xác định hàm
truyền đạt thỏa mãn yêu cầu đặc tính của mạch lọc, tổng hợp mạch điện sử dụng
đáp ứng tần đã được ước lượng bằng hàm truyền đạt. Tuy nhiên, phương pháp này
chưa được chú ý ngay do yêu cầu một khối lượng tính tốn khổng lồ. Cho đến giữa
những năm 1950, phương pháp này mới bắt đầu được áp dụng rộng rãi. Với sự tiến
bộ của các hệ thống máy tính tốc độ cao, phương pháp tổn hao xen dần dần trở nên
thông dụng hơn cả phương pháp tham số ảnh. Phương pháp này sẽ được đề cập kỹ
hơn trong phần sau của đồ án.
Cùng với sự hoàn thiện của lý thuyết, các thiết kế mạch lọc được phát triển từ
các mạch cộng hưởng tham số tập trung LC đến các cấu trúc cộng hưởng tham số
phân tán như cáp đồng trục, ống dẫn sóng và đường vi dải. Đồng thời, những tiến
bộ trong công nghệ vật liệu đã thúc đẩy quá trình nghiên cứu chế tạo các dạng cấu
trúc lọc khác như vật liệu gốm, thạch anh, hay vật liệu siêu dẫn … Mạch lọc vi dải
là một dạng cấu trúc lọc quan trọng nhờ khả năng tích hợp trên mạch in.
Đối với các hệ thống thông tin vô tuyến cao tần, nhiều dạng cấu trúc lọc được
sử dụng như cáp đồng trục, cấu trúc điện môi, ống dẫn sóng và cấu trúc vi dải. Các
bộ lọc đồng trục có nhiều ưu điểm, như có khả năng che chắn điện từ, ít tổn hao và
kích thước nhỏ, tuy nhiên lại khó chế tạo. Các cấu trúc điện mơi cũng có kích thước
nhỏ và ít tổn hao, nhưng bù lại giá thành của các bộ lọc tương đối cao và kỹ thuật
xử lý phức tạp là điểm hạn chế của dạng bộ lọc này. Bộ lọc ống dẫn sóng được áp
dụng khá rộng rãi, nhờ khả năng kiểm sốt cơng suất và tính khả thi trong các ứng
10


dụng cao tần, nhược điểm của chúng là có kích thước lớn. Hiện nay, các mạch lọc
thông dải được sử dụng nhiều trong các thiết bị thông tin vô tuyến nhờ những ưu điểm
vượt trội, như sự dễ dàng trong việc chế tạo.

1.3 Phân loại bộ lọc
Bộ lọc có thể được chia thành hai loại riêng biệt: bộ lọc tích cực và bộ lọc thụ
động. Bộ lọc tích cực có các thiết bị khuếch đại để tăng cường độ tín hiệu trong khi
bộ lọc thụ động không chứa các thiết bị khuếch đại để tăng cường tín hiệu. Vì có
hai thành phần thụ động trong một thiết kế bộ lọc thụ động các tín hiệu đầu ra có
biên độ nhỏ hơn so với tín hiệu đầu vào tương ứng của nó, do đó bộ lọc thụ
động RC làm giảm bớt các tín hiệu và có mức tăng ít hơn một.
Ngồi ra, người ta cịn phân loại bộ lọc theo tính chất phần tử gồm bộ lọc có
thơng số tập trung và bộ lọc có thơng số phân bố. Tại các tần số thấp (thường là
dưới 500 MHz), mạch lọc có thể được tạo thành từ các linh kiện tham số tập trung
là cuộn cảm, tụ điện. Nhưng khi tần số hoạt động của mạch lọc ở trong dải siêu cao
tần, điện kháng và điện nạp của các thành phần mạch điện khơng cịn biến thiên
tuyến tính theo tần số nữa. Việc thiết kế mạch lọc siêu cao tần phải tính đến các
tham số phân tán trên mạch. Tuy nhiên ở tần số tương đối thấp và dải tần hẹp, các
thành phần tham số phân tán vẫn có thể được xấp xỉ dưới dạng các linh kiện tham
số tập trung. Việc tính tốn và tổng hợp bộ lọc theo phương pháp cũ vẫn có thể
được áp dụng với độ chính xác tương đối cho dải tần siêu cao.
Theo dạng đáp ứng tần số, người ta chia mạch lọc tần số thành bốn loại: mạch
lọc thông thấp, mạch lọc thông cao, mạch lọc thông dải và mạch lọc chắn dải. Hai
loại mạch lọc đầu tiên cho phép tín hiệu trong tồn bộ dải tần phía dưới và phía trên
tần số cắt đi qua, còn hai loại mạch lọc còn lại cho phép truyền qua hoặc chặn lại tín
hiệu trong một dải tần nhất định nằm giữa tần số cắt trên và tần số cắt dưới.
1.3.1 Bộ lọc thông thấp LPF
Bộ lọc thông thấp là bộ lọc mà khi tần số đi qua sẽ được lọc và chỉ cho tần số
bằng hoặc thấp hơn tần số tới hạn đi qua, còn tần số cao hơn sẽ bị giữ lại. Mạch lọc
butterworth được thiết kế để có đáp ứng biên tần trong dải thơng và có đặc tính
đường cong thoải ở biên. Hình 1.1 trình bày biểu đồ đáp ứng tấn số của mạch lọc
Butterworth bậc nhất điển hình.
11

Hình 1.1 Biểu đồ đáp ứng tấn số của mạch lọc Butterworth bậc nhất điển hình

Hình 1.2 Biểu đồ đáp ứng biên tần cuả mạch lọc thông thấp Chebyshev [1]
Một loại phổ biến khác của đáp ứng lọc được thể hiện bởi mạch lọc
Chebyshev. Biểu đồ đáp ứng biên tần cuả mạch lọc thơng thấp chebyshev được
trình bày ở hình 1.2.
Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp lý tưởng được định nghĩa theo (1.1)
1
H    
0

0    c

c    

(1.1)

Hình 1.3 Bộ lọc thông thấp lý tưởng
a) Đồ thị đáp ứng tần số

b) Dải thông và dải chắn của bộ lọc

1.3.2 Bộ lọc thông cao HPF
Bộ lọc thông cao HPF là bộ lọc cho phép tần số lớn hơn tần số giới hạn đi qua.
Những tần số nhỏ hơn tần số giới hạn của bộ lọc sẽ bị chặn lại. Về mặt chức năng,
một mạch lọc thơng cao đóng vai trị đối lập với một mạch lọc thông thấp. Nếu bỏ
12

qua đường cong suy giảm thì những cái được cho qua bởi mạch lọc thông thấp sẽ
được chặn lại bởi mạch lọc thông cao và ngược lại. Các mạch lọc thông cao khá
giống với các mạch lọc thông thấp, ngoại trừ một số vị trí của linh kiện bị thay đổi.
Cũng giống như mạch lọc thơng thấp tích cực, một mạch lọc thơng cao tích cực
cũng có cả đáp ứng Butterworth và đáp ứng Tschebys-Cheff được trình bày trên
hình 1.4.

Hình 1.4 Đáp ứng Butterworth và đáp ứng Tschebys-Cheff của mạch lọc thơng
cao tích cực
Đáp ứng tần số của bộ lọc thông cao lý tưởng được định nghĩa như sau:
0
H    
1

0    c

c    

(1.2)

Hình 1.5 Bộ lọc thơng cao lý tưởng
a) Đồ thị đáp ứng tần số

b) Dải thông và dải chắn của bộ lọc

1.3.3 Bộ lọc thông dải BPF
Bộ lọc thông dải BPF là bộ lọc cho phép tần số nằm trong khoảng vùng tần số
giới hạn đi qua. Những tần số nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số giới hạn của bộ lọc đều
bị chặn lại. Nói chung là mạch lọc dải thông phức tạp hơn nhiều so với các mạch
lọc thơng thấp và thơng cao. Theo một mặt nào đó, các mạch lọc thông thấp và

thông cao cũng là một mạch lọc dải thông. Trong một mạch lọc thông thấp, tần số
cắt dưới là một điểm tưởng tượng nằm dưới 0 Hz.
Một mạch lọc thơng dải có thể được tạo ra bằng cách mắc nối tiếp mạch lọc
13


thông thấp và mạch lọc thông cao. Các mạch lọc thơng dải phức tạp hơn vì có nhiều
thơng số hơn và vì thế linh hoạt hơn. Các thơng số bao gồm như: độ lợi (K), bậc lọc
(N), tấn số trung tâm (Fc), và băng thơng (BW) ngồi ra cịn có một thông số nữa là
hệ số phẩm chất Q, được suy ra từ FC và BW.
Đáp ứng tần số của bộ lọc thông dải lý tưởng được định nghĩa như sau:

0
H    
1


0    c1

c 2    

c1    c 2

(1.3)

Hình 1.6 Bộ lọc thông dải lý tưởng
a) Đồ thị đáp ứng tần số

b) Dải thông và dải chắn của bộ lọc

1.3.4 Bộ lọc chắn dải BSF
Bộ lọc chắn dải BSF ngược lại của bộ lọc thông dải, bộ lọc chắn dải là bộ lọc
cho phép tần số nằm ngoài khoảng vùng tần số giới hạn đi qua. Những tần nằm
trong vùng tần số giới hạn của bộ lọc sẽ bị chặn lại.
Đáp ứng tần số của bộ lọc chắn dải lý tưởng được định nghĩa như sau:

1
H    
0


a) Đồ thị đáp ứng tần số

0    c1

c 2    
c1    c 2

(1.4)

b) Dải thơng và dải chắn của bộ lọc

Hình 1.7 Bộ lọc chắn dải lý tưởng
14


1.4 Mạch lọc siêu cao tần
1.4.1 Bộ lọc thông thấp của mạch lọc siêu cao tần
Hình 1.8. mơ tả sơ đồ một mạch lọc hai cửa có nguồn điện áp VS với trở kháng
nguồn ZS, trở kháng tải ZL. Với giả thiết sóng cơng suất tới mạch lọc có biên độ

bằng 1: biên độ của sóng phản xạ và sóng truyền qua sẽ bằng hệ số phản xạ R   và
T   , là các hàm phụ thuộc tần số.

Hình 1.8 Sơ đồ mạch lọc hai cửa với hệ số truyền đạt và hệ số phản xạ [2]
Mạch lọc thơng thấp có thể được đặc trưng bởi tần số chuẩn hóa    / c với
c là tần số cắt, và đáp ứng tần được đặc trưng bởi tham số tổn hao xen giữa:
L  

1
T 

(1.5)

2

Ngoài ra, L    cịn được biểu diện thơng qua hàm đa thức FN    , với N là
bậc của mạch lọc thông thấp.
L     1  k 2 FN   

(1.6)

Với k là hằng số, liên quan đến độ gợn của đáp ứng tần trong dải thông. Việc
lựa chọn FN    tùy thuộc vào yêu cầu về khả năng loại bỏ tần số ngồi dải thơng
và độ gợn đáp ứng tần cho phép trong dải thơng. Thơng thường có hai dạng: Bộ lọc
phẳng tối đa hay còn gọi là bộ lọc Butterworth và bộ lọc có gợn đồng đều hay còn
gọi là bộ lọc Chebyshev.
Đối với bộ lọc Butterworth, tổn hao xen giữa bằng:
L     1  k 2 2 N

(1.7)

Còn đối với bộ lọc Chebyshev:
L     1  k 2TN2   

với TN    là đa thức Chebyshev bậc N.

15

(1.8)


Hình 1.9 mơ tả tham số tổn hao xen giữa của mạch lọc thông thấp bậc 3. Giá
trị tổn hao xem tại tần số cắt  c  1 bằng Lc. Nhìn vào hai đồ thị, có thể thấy rõ
ràng đáp ứng tần của mạch lọc Chebyshev tăng nhanh hơn ở dải tần phía trên tần số
cắt so với mạch lọc Butterworth. Nói cách khác, bộ lọc Chebyshev có đặc tính lọc
dốc hơn, gần hơn với dạng đặc tính lọc của bộ lọc lý tưởng như trong hình 1.10.

Hình 1.9 Đáp ứng tần của mạch lọc thông thấp bậc 3
a) Kiểu Butterworth b) Kiểu Chebyshev
Hình 1.10 là hai dạng mạch lọc thơng thấp kiểu bậc thang, trong đó gk là thành
phần điện dung hoặc điện cảm chuẩn hóa thứ k, g0 và gN+1 là điện trở hoặc điện dẫn
chuẩn hóa của nguồn và tải [2].

Hình 1.10 Mạch lọc thơng thấp dạng bậc thang với các linh kiện tham số tập trung
Đối với mạch lọc thông thấp kiểu Butterworth, với Lc = 3dB tại c  1 , các giá
trị chuẩn hóa gk được tính theo cơng thức sau:
g0  g N 1  1
 2k  1 
g k  2sin 
  k= 1,2,3…,N

 2N


(1.9)

Đối với mạch lọc Chebyshev, giả sử cho trước giá trị Lc tại c  1 , hằng số k
có thể được tính như sau:
Lc  10log 1  k 2 

(1.10)

16


Bậc của mạch lọc Chebyshev N được xác định từ yêu cầu về độ suy hao trong
dải chắn theo đồ thị trong tài liệu tham khảo. Các giá trị gk được tính như sau:
2a1
  
sin 

 2N 

g1 

gk 

(1.11)

1


4ak 1ak

k = 2,3,…,N g N 1   2
2
bk 1 g k 1

 2k  1  2k 1  k

Trong đó:

  ln 









1 k 2 1 
 , a  sin  2k  1   b  sin 2     sin 2  k 
k





 k


2
 2N 
 N 
 2N

1  k 1 


1.4.2 Bộ lọc thông cao của mạch lọc siêu cao tần
Mẫu bộ lọc thông thấp ở trên được đặc trưng bởi một mạch điện hình bậc
thang có các thành phần điện cảm và điện dung (gk) trong miền tần số chuẩn hóa

    / c  . Áp dụng phương pháp trên vào việc tính tốn thiết kế các dạng lọc
khác như thông cao, thông dải hay chắn dải trong miền tần số thực, người ta sử
dụng một phép biến đổi tần số để đưa đồ thị đáp ứng tần trong miền tần số chuẩn
hóa Ω về miền tần số ω. Cùng với đó là một phương pháp biến đổi trở kháng đồng
thời giữa trở kháng nguồn tải với điện kháng của các thành phần mạch lọc. Sơ đồ
mạch lọc thông dải hai cửa và đồ thị tham số tổn hao xen theo tần số được mơ tả
trong hình 1.11 và hình 1.12.
Cơng thức biến đổi tần số từ tần số chuẩn hóa của mạch lọc thông thấp sang
tần số thực của mạch lọc thông dải:


  0 
   Với 0  12
c 2  c1  0  

0

(1.12)

Hình 1.11 Sơ đồ mạch lọc thơng dải hình bậc thang

17


Hình 1.12 Đồ thị tổn hao xen theo tần số của mạch lọc thơng dải
Từ hình 1.11 có thể thấy các thành phần điện dung và điện cảm trong mạch
lọc thông thấp sẽ được biến đổi thành các nhánh cộng hưởng LC song song và nối
tiếp trong mạch lọc thông dải, với điều kiện tổn hao xen tại tần số cắt trên và tần số
cắt dưới của mạch thông dải phải bằng giá trị tổn hao xen tại c  1 của mạch thông
thấp ban đầu. Như vậy, các giá trị Lk và Ck của từng nhánh cộng hưởng sẽ được tính
như sau:
Đối với nhánh LC nối tiếp
Lk 

g k RL
 
; Ck  c22 c1
0 g k RL
c 2  c1

Đối với nhánh LC song song
Lk 

RL c 2  c1 

 gk
2
0

; Ck 

gk

RL c 2  c1 

1.4.3 Bộ lọc thông dải của mạch lọc cao tần
Bộ lọc thơng dải trong hình 1.11 được xây dựng từ bộ lọc thơng thấp trong
hình 1.10 bao gồm các bộ cộng hưởng kiểu nối tiếp hoặc song song được ghép trực
tiếp với nhau. Mạch lọc thông thấp sẽ được biến đổi thành các nhánh cộng hưởng
LC song song và nối tiếp trong mạch lọc thông dải. Trong triển khai thực tế, đôi khi
việc thiết kế đồng thời các bộ cộng hưởng kiểu nối tiếp và song song là không dễ
dàng, nhất là ở dải tần siêu cao. Vì thế, người ta sử dụng các bộ biến đổi trở kháng
hoặc dẫn nạp để liên kết các bộ cộng hưởng cùng một kiểu nối tiếp hoặc song song
với nhau tạo thành mạch lọc thơng dải. Hình 1.13 mơ tả bộ biến đổi trở kháng và bộ
biến đổi dẫn nạp, có tác dụng biến đổi trở kháng Zb hoặc dẫn nạp Yb ở một đầu
thành trở kháng Za hoặc dẫn nạp Ya khi nhìn vào đầu kia của bộ biến đổi. Giá trị trở
kháng đặc trưng và dẫn nạp đặc trưng của các bộ biến đổi này lần lượt là K và J.

18


Ta có :

Hình 1.13 Sơ đồ khối bộ biến đổi trở kháng (a) và bộ biến đổi dẫn nạp (b)
Za 

K2
;

Zb

Ya 

J2
Yb

(1.13)

Xét một mạng bao gồm phần tử dẫn nạp Yp   đặt giữa hai bộ biến đổi trở
kháng như trong hình 1.14 (a). Trở kháng vào nhìn từ hai đầu của mạng bằng
K 2Yp   cũng bằng trở kháng nối tiếp Z S   . Như vậy dẫn nạp song song
Yp   được biến đổi thành trở kháng nối tiếp Z S   . Tương tự, trở kháng nối tiếp
Z S   đặt giữa hai bộ biến đổi dẫn nạp J cũng tương đương một phần tử dẫn nạp

song song Yp   như trong Hình 1.14 (b).

Hình 1.14 Biến đổi tương đương giữa thành phần trở kháng nối tiếp và dẫn nạp
song song sử dụng các bộ biến đổi: a) Trở kháng (K)

b) Dẫn nạp (J)

Đặc tính này của các bộ biến đổi có thể giúp chuyển mạch lọc có sơ đồ như
hình 1.11 thành một mạch lọc chỉ bao gồm các bộ cộng hưởng nối tiếp hoặc song
song. Quan trọng hơn, nó giúp cho việc triển khai các bộ lọc cao tần trở nên thuận
tiện hơn khi các bộ cộng hưởng chỉ bao gồm các thành phần tham số phân tán nối
tiếp hoặc song song. Hình 1.15 và hình 1.16 mơ tả hai dạng mạch lọc thông dải sử
dụng bộ biến đổi trở kháng và biến đổi dẫn nạp. Trong trường hợp thứ nhất, mạch
chỉ bao gồm các bộ cộng hưởng nối tiếp với điện kháng X k   , và giữa hai bộ cộng
19

hưởng liên tiếp nhau X k   và X k 1   là một bộ biến đổi trở kháng K k ,k 1   .
Trong trường hợp thứ hai, chỉ có các bộ cộng hưởng song song với điện nạp Bk  
được nối với nhau qua các bộ biến đổi dẫn nạp J k ,k 1   . Các bộ cộng hưởng
thường là các cấu trúc ống dẫn sóng hay đường truyền siêu cao tần có các giá trị
tham số phân tán. Cách tính giá trị K và J cũng được cho trong hình.
X 1 ( )

Z0

X n ()

X 2 ( )

K 0 ,1

K n,n1

K 2,3

K 1, 2

Z n 1

Hình 1.15 Mạch lọc thơng dải sử dụng bộ biến đổi trở kháng [2]

K0,1 

FBW

Z 0 FBWx1
, Ki , j 1 
c
c g0 g1

K n,n 1 

Y0

J 0 ,1

B1 ( )

FBWxn Z n 1
c g n g n 1

J 1, 2

xi 
,

B2 ( ) J 2 , 3

xi x j 1
gi g j 1

(1.14)
i 1 to n 1

0 dX i  

2 d  

0

Bn ( )

J n,n1

Y n 1

Hình 1.16 Mạch lọc thơng dải sử dụng bộ biến đổi dẫn nạp

J 0.1 

Y0 FBWb1
FBWbnYn 1
, J n,n 1 
c g0 g1
c g n g n 1

J i , j 1 

FBW
c

bi 

bi b j 1

(1.15)

gi g j 1

i 1 to n 1

0 dBi  
2
d  

0

FBW 

2  1
và c  1.0 rad / s
0

20

,


1.5 Các tham số của mạng siêu cao tần
Một mạch lọc cao tần nói riêng hay một mạch điện cao tần có hai đầu cuối nói
chung có thể được mơ tả bằng một mạng hai cửa như hình 1.19, với V1, V2 và I1, I2
là điện áp và cường độ dòng điện lần lượt tại cửa 1 và cửa 2, Z 01 và Z 02 là trở kháng
đầu cuối, Es là điện áp nguồn. Ở đây, điện áp và dòng điện là các đại lượng dao
động điều hòa theo thời gian.
Điện áp ở cửa 1 bằng:







v1 t   V1 cost     Re V1 e j t    Re V1e jt



(1.16)

Biên độ điện áp tại cửa 1 được coi là biên độ phức và có thể viết như sau:
V1  V1e j

(1.17)

Hình 1.17 Mạng cao tần hai cửa (bốn cực)
Đối với một mạch cao tần, việc đo cường độ dịng điện và điện áp đơi khi
không quan trọng bằng đo công suất vào và ra. Mặt khác, ở tần số siêu cao, việc đo
điện áp và dòng điện thường chỉ cho những đại lượng như tỷ số sóng đứng (SWR),
hệ số phản xạ… Tham số dể đo nhất là công suất tới và công suất phản xạ, điều
kiện thử lý tưởng là khi mạng 2 cửa được phối hợp tải. Người ta định nghĩa các biến
số a1,b1 và a2,b2, trong đó a biểu thị sóng cơng suất tới và b biểu thị cho sóng cơng
suất phản xạ. Mối quan hệ giữa các biến công suất và điện áp, dòng điện là:
Vn  Z0 an  bn 

In 

1

an  bn  với n = 1; 2
Z0n

Hay
an 

1  Vn
 Z 0n I n
2  Z 0 n

21






(1.18)



1 V
bn   n  Z 0 n I n  với n = 1; 2

2  Z 0 n


(1.19)

Với các định nghĩa biến số trên, công suất tại cửa n là:

Pn 







1
1
Re Vn  I n*  an an*  bnbn*
2
2



(1.20)

Dấu (*) thể hiện giá trị liên hợp phức. Ở đây có thể thấy an an* / 2 là cơng suất
tới cửa n, cịn bnbn* / 2 là công suất phản xạ tại cửa n.
1.5.1 Ma trận tán xạ S
Hệ phương trình tuyến tính mơ tả hoạt động của mạng hai cửa như trong hình
1.17 sử dụng sóng công suất là các biến số:

b1  S11a1  S12a2

(1.21)

b2  S 21a1  S 22a2
Viết dưới dạng ma trận:

b1   S11 S12   a1 
b    S
 
 2   21 S 22  a2 

(1.22)

Hay

b  S  a
Ma trận S được gọi là ma trận tán xạ của mạng hai cửa.
Các tham số tán xạ Smn được xác định như sau:
S11 

S 21 

b1
a1

b2
a1

S12 
a2 0

b1
a2

S 22 
a2 0

a1 0

b2
a2

(1.23)
a1 0

Trong đó an = 0 thể hiện rằng cửa n được phối hợp trở kháng hồn tồn
(khơng có phản xạ từ tải).
Các tham số S11 và S22 được gọi là hệ số phản xạ, còn S12 và S21 được gọi là hệ
số truyền đạt. Các tham số tán xạ thường là các số phức nên được biểu diễn dưới
dạng biên độ và pha. Giá trị biên độ thường được đổi sang đơn vị dB.

22


S mn  S mn e jmn
S mn dB  20 log S mn dB

m, n = 1; 2

(1.24)

Đối với bộ lọc, người ta định nghĩa hai tham số sau:
LA  20log Smn dB m, n = 1; 2 (m ≠ n)
LR  20log Smn dB n = 1; 2

(1.25)

Trong đó LA là tổn hao xen giữa cửa n và cửa m, LR là tổn hao ngược tại cửa n.
Ngoài ra, người ta cịn định nghĩa tỷ số sóng đứng về điện áp (Voltage Standing
Wave Ratio – VSWR) như sau:
VSWR 

1  smn

(1.26)

1  Smn

Khi một tín hiệu được truyền qua một mạch lựa chọn tần số như mạch lọc, tín
hiệu ở đầu ra sẽ có một khoảng trễ nhất định so với tín hiệu ở đầu vào. Tham số trễ
quan trọng cần được xem xét trong bộ lọc là trễ nhóm, hay trễ đường bao tín hiệu,
được định nghĩa là:
d  

d21
( s)
d

(1.27)

Tham số tán xạ có một số tính chất quan trọng khi phân tích mạng cao tần. Đối
với mạng hai cửa tương hỗ S12 = S21. Nếu mạng hai cửa là đối xứng, thì ngồi tính
chất tương hỗ, cịn có S11 = S22. Giả sử mạng hai cửa khơng có tổn hao, tổng cơng
suất truyền qua và công suất phản xạ trở lại phải bằng tổng công suất tới. Định luật
bảo toàn năng lượng trong mạng hai cửa khơng có tổn hao có thể viết như sau:
S21  S11  1

2

2

(1.28)

S12  S22  1
2

2

1.5.2 Ma trận trở kháng Z và dẫn nạp Y
Mối quan hệ giữa điện áp và dịng điện trong mạng hai cửa hình 1.17 có thể
được viết như sau:
V1 = Z11I1 + Z12I2
V2 = Z21I1 = Z22I2

(1.29)

23


Viết dưới dạng ma trận:
V1   Z11
V    Z
 2   21

Z12   I1 

Z 22   I 2 

(1.30)

Hay

V    Z    I 
Ma trận Z được gọi là ma trận trở kháng vì bốn tham số của nó đều liên quan
đến trở kháng.
Ngồi ra người ta cịn định nghĩa ma trận dẫn nạp Y:
 I1  Y11 Y12  V1 
   Y Y   V 
 I 2   21 22   2 

(1.31)

Hay

 I   Y   V 
Khi đánh giá một hệ thống gồm nhiều mạng hai cửa ghép nối theo kiểu nối
tiếp hoặc song song, ma trận trở kháng Z và ma trận dẫn nạp Y thường được áp
dụng, giúp cho việc tính tốn trở nên dễ dàng hơn.
1.5.3 Ma trận truyền đạt ABCD
Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở cửa 1 với điện áp và dòng điện ở cửa
2 của mạng hai cửa trong hình 1.18 được biểu diễn bằng hệ thức sau:
V1  AV2  BI 2
I1  CV2  DI 2

(1.32)

Viết dưới dạng ma trận, ta có:

V1   A B   V2 
 I   C D     I 
  2
 1 

(1.33)

Bốn tham số trong ma trận ABCD có thể xác định bằng cách thực hiện các
phép đo ở mạch hai cửa với điều kiện ngắn mạch và hở mạch. Ma trận ABCD có
những tính chất sau:
Đối với mạng hai cửa tương hỗ: AD  BC  1
Đối với mạng hai cửa đối xứng: A  D
24