Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh thông qua dạy học chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ VĂN NHN

ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề CủA học sinh
thông qua dạy học ch-ơng "hàm số lũy thừa, hàm
số mũ và hàm số lôgarit"

LUN VN THC S KHOA HC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ VĂN NHN

ĐáNH GIá NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề CủA học sinh
thông qua dạy học ch-ơng "hàm số lũy thừa, hàm
số mũ và hàm số lôgarit"

Chuyờn ngnh: Lớ lun v Phng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOAHỌC:

PGS. TS. TRẦN ANH TUẤN

NGHỆ AN - 2018


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên của luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo,
cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn, trường
Đại học Vinh đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tác giả trong quá trình
học tập và nghiên cứu đề tài.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc tới PGS.TS Trần Anh
Tuấn, người thầy không chỉ hướng dẫn và truyền cho tác giả những kinh nghiệm
quí báu trong học tập và nghiên cứu khoa học mà cịn ln quan tâm, động viên,
khích lệ và tận tình hướng dẫn tác giả trong q trình hồn thành luận văn.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô trường
Trung học phổ thơng Nguyễn Chí Thanh đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong
q trình hồn thành luận văn này.
Sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, bạn bè là nguồn động viên cổ vũ và tiếp
thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt trình học tập và thực hiện đề tài.
Dù đã rất cố gắng nhưng luận văn khơng thể tránh khỏi những thiếu sót, tác
giả mong nhận được sự góp ý của q thầy, cơ giáo và các bạn.
Vinh, tháng 08 năm 2018
Tác giả

Võ Văn Nhơn


MỤC LỤC
PHẦN 1: MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................ 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................... 2
4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 3
5. Giả thuyết khoa học .......................................................................................... 3
6. Đóng góp của Luận văn.................................................................................... 3
7. Cấu trúc của Luận văn ...................................................................................... 4
PHẦN 2: NỘI DUNG ................................................................................................................ 5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................................. 5

1.1 Một số khái niệm cơ bản ................................................................................ 5
1.1.1. Khái niệm vấn đề và giải quyết vấn đề ...................................................... 5
1.1.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học phổ
thông .......................................................................................................... 6
1.1.3. Đánh giá và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong
dạy học toán trung học phổ thông ............................................................. 9
1.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng ...... 11
1.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong học tốn ............ 11
1.2.2. Q trình giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung
học phổ thông .......................................................................................... 11
1.2.3. Một số hoạt động cơ bản trong dạy học toán giúp học sinh bộc lộ
năng lực giải quyết vấn đề ....................................................................... 13
1.3. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở trường trung học
phổ thơng ............................................................................................................ 16
1.3.1. Mục đích, mục tiêu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học tốn ở trường trung học phổ thơng ................................... 16


1.3.2. Kết quả đầu ra về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh .......... 18
1.3.3. Công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề ............................... 19

1.3.4. Phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh .. 21
1.4. Thực trạng đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học
toán ở trường trung học phổ thơng ..................................................................... 27
1.4.1. Mục đích khảo sát ......................................................................... 27
1.4.2. Đối tượng và thời gian khảo sát .................................................... 27
1.4.3. Nội dung khảo sát .......................................................................... 27
1.4.4. Phương pháp khảo sát ................................................................... 27
1.4.5. Kết quả khảo sát ............................................................................ 27
1.5. Kết luận chương 1 ......................................................................................... 30
CHƯƠNG 2. ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ
LÔGARIT” ............................................................................................................................. 31

2.1. Nội dung kiến thức chương “Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số
lôgarit” ................................................................................................................ 31
2.1.1. Đặc điểm cấu trúc, vị trí chương "Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và
hàm số lôgarit " trong chương trình tốn học 12 cơ bản. ........................ 31
2.1.2. Mục tiêu dạy học của chương “Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ và hàm
số lôgarit” ................................................................................................ 32
2.1.3. Xác định những sai lầm thường gặp của học sinh và những khó khăn
trong dạy học và đánh giá kết quả học tập của học sinh chương “Hàm số
lũy thừa, Hàm số mũ và hàm số lôgarit” ................................................. 33
2.2. Thiết kế công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy
học chương " Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit" ......................... 36
2.2.1. Đánh giá bằng điểm số .................................................................. 36
2.2.2. Đánh giá thông qua sản phẩm học tập của học sinh ..................... 49
2.2.3. Đánh giá thông qua quan sát ......................................................... 50


2.3. Quy trình sử dụng bộ cơng cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học

sinh trong quá trình dạy học chương "Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số
lôgarit" ................................................................................................................ 51
2.3.1. Mục tiêu và đối tượng ................................................................... 51
2.3.2. Lựa chọn phương pháp, công cụ, kĩ thuật đánh giá ...................... 52
2.3.3. Thực hiện đánh giá ........................................................................ 52
2.4. Sử dụng bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong
thiết kế một số tiến trình dạy học chương "Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm
số lôgarit" ........................................................................................................... 53
2.4.1. Thiết kế giáo án bài “Lũy thừa” .................................................... 53
2.4.2. Thiết kế giáo án bài “Hàm số lũy thừa” ........................................ 59
2.4.3. Thiết kế giáo án bài “Hàm số lũy mũ – Hàm số lôgarit” .............. 64
2.5. Kết luận chương 2 ....................................................................................... 69
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ......................................................................... 70

3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................. 70
3.2. Đối tượng và thời gian, địa điểm thực nghiệm sư phạm. ............................ 70
3.2.1. Đối tượng của thực nghiệm sư phạm ............................................ 70
3.2.2. Thời gian và địa điểm thực nghiệm sư phạm ................................ 70
3.3. Phương pháp thực nghiệm ........................................................................... 70
3.3.1. Phương pháp điều tra .................................................................... 70
3.3.2. Phương pháp quan sát ................................................................... 71
3.3.3. Phương pháp thống kê toán học .................................................... 71
3.3.4. Xây dựng phương thức và tiêu chí đánh giá ................................. 71
3.4. Nội dung thực nghiệm ................................................................................. 71
3.4.1. Tài liệu thực nghiệm sư phạm. ...................................................... 71
3.4.2 Chọn mẫu thực nghiệm .................................................................. 72
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ..................................................................... 73
3.5.1. Phân tích định tính......................................................................... 73

3.5.2. Phân tích định lượng ..................................................................... 73
3.5.3. Kết quả thăm dị giáo viên về bộ cơng cụ và giáo án đã biên soạn
nhằm đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh chương " Hàm số
lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit" .................................................. 76
3.6. Kết luận chương 3 ....................................................................................... 77
KẾT LUẬN ............................................................................................................................. 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................................... 79

PHỤ LỤC ..................................................................................................................... 81


QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

DH

Dạy học

ĐG

Đánh giá

ĐC

Đối chứng

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HS

Học sinh

KN

Kĩ năng

KT

Kiến thức

KTĐG

Kiểm tra đánh giá

NL

Năng lực

THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

VĐ

Vấn đề


1

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết số 44/NQ-CP, ngày 09/6/2014 Ban hành Chương trình hành động
của Chính phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013
Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản,
tồn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa
trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc
tế: “Đổi mới hình thức, phương pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục
theo hướng đánh giá năng lực của người học; kết hợp đánh giá cả quá trình với
đánh giá cuối kỳ học, cuối năm học theo mơ hình của các nước có nền giáo dục
phát triển”...

Đổi mới đánh giá học sinh theo định hướng tiếp cận năng lực là cần thiết,
góp phần thực hiện Nghị quyết của Bộ Chính trị khóa XI về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo, thực hiện mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thơng
mới đó là tạo ra những con người Việt Nam phát triển hài hồ về thể chất và tinh
thần, có những phẩm chất cao đẹp, có các năng lực chung và phát huy tiềm năng
của bản thân, làm cơ sở cho việc lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời. Đổi
mới đánh giá học sinh theo định hướng tiếp cận năng lực nhằm nâng cao chất
lượng giáo dục, bảo đảm đánh giá trung thực, khách quan, góp phần hướng dẫn,
điều chỉnh cách học của học sinh và cách dạy của thầy. Phối hợp sử dụng kết quả
đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kỳ, cuối năm học; đánh giá của
người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá của nhà trường với đánh giá
của gia đình và của xã hội; thực hiện đánh giá chất lượng giáo dục phổ thông ở
cấp độ quốc gia, địa phương và tham gia các kỳ đánh giá quốc tế. Cung cấp cho
giáo viên phương pháp, qui trình, bộ cơng cụ đánh giá học sinh theo định hướng
tiếp cận năng lực.


2

Hiện nay việc KTĐG ở các nhà trường phổ thông chỉ dựa vào mục tiêu chủ
yếu là kết quả các kỳ thi như thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, học sinh giỏi. Đánh
đồng việc dựa vào điểm số các bài thi với việc đánh giá năng lực HS, trong khi
những tiêu chí rất quan trọng như sức khỏe, kỹ năng sống, lý tưởng của HS lại bị
bỏ qua. Vì quan niệm như trên, nên công tác kiểm tra đánh giá đặt trọng tâm vào
các bài kiểm tra và các kỳ thi, những hoạt động khác nhằm rèn luyện đạo đức,
nâng cao sức khỏe, nâng cao kỹ năng sống không được coi trọng. Công tác KTĐG
chịu sức ép từ thi cử và bệnh thành tích, việc KTĐG chú trọng xếp loại giữa các
người học với nhau hơn là chú trọng đến kỹ năng, thái độ, tìm ra điểm mạnh yếu
của HS để giúp tiến bộ và giúp giáo viên tìm ra phương pháp thích hợp cải tiến
chất lượng dạy học.

Đã có một số cơng trình nghiên cứu về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
của học sinh. Nhưng chưa có cơng trình nào nghiên cứu sâu về đánh giá năng lực
giải quyết vấn đề của học sinh thông qua dạy học chương: Hàm số lũy thừa. Hàm
số mũ và hàm số lơgarit. Do đó, chúng tơi chọn đề tài: “Đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh thông qua dạy học chương: Hàm số lũy thừa, Hàm
số mũ và Hàm số lơgarit”
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu về lý luận và thực tiễn về đánh giá học sinh theo định hướng
tiếp cận năng lực. Trên cơ sở nghiên cứu năng lực GQVĐ xây dựng một chuẩn
đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh thơng qua dạy học Tốn ở nhà trường
THPT nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng
lực của người học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về đánh giá năng lực
GQVĐ của học sinh trong dạy học Toán THPT.


3

3.2. Xác định thành tố năng lực GQVĐ, xác định tiêu chí và thang
đo năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học Toán THPT .
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi
và hiệu quả của phương án đánh giá đã đề xuất.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài
liệu về các nội dung có liên quan đến đề tài luận văn nhằm hệ thống hóa cơ sở lí
luận về đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh.
4.2. Phương pháp điều tra quan sát : Khảo sát thực trạng về đánh giá
năng lực giải quyết vấn đề của học sinh thông qua dự giờ, quan sát giáo viên và
hoạt động học tập của học sinh trong dạy học tốn Trung học phổ thơng.

4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư
phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phương án đánh giá năng
lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán lớp 12 chương: "Hàm số
lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit".
5. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được chuẩn đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
thông qua dạy học môn Tốn lớp 12 Trung học phổ thơng thì góp phần đổi mới
phương pháp đánh giá học sinh theo định hướng tiếp cận năng lực đồng thời thúc
đẩy đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
6. Đóng góp của Luận văn
6.1. Góp phần hệ thống hóa lý luận về năng lực GQVĐ, đánh giá và
đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học Toán.
6.2. Xác định một số hoạt động cơ bản để hình thành và phát triển
năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học tốn Trung học phổ thơng.


4

6.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm có tính khả thi và góp phần
bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán Trung
học phổ thơng theo hướng tiếp cận q trình giải quyết vấn đề.
7. Cấu trúc của Luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong
dạy học chương "Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và Hàm số lôgarit"
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
Kết luận.
Tài liệu tham khảo

5

PHẦN 2: NỘI DUNG
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Một số khái niệm cơ bản
1.1.1. Khái niệm vấn đề và giải quyết vấn đề
1.1.1.1. Khái niệm vấn đề
Theo I.Ia.Lence: “Vấn đề là một câu hỏi nãy ra hay đặt ra cho chủ thể mà chủ
thể chưa biết lời giải từ trước mà phải tìm tịi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể đã có
sẵn một số phương tiện ban đầu sử dụng thích hợp vào việc tìm tịi đáp án”.
Theo quan niệm của V.Ơkơn, vấn đề trong học tập có một số nét đặc trưng
như: vấn đề đặt ra phải tương đối hấp dẫn, có tính tự nhiên, gần gũi với cuộc sống
người học. Như thế vấn đề sẽ có khả năng kích thích tính tích cực của người tham
gia vào giải quyết vấn đề đó. Vấn đề phải bao hàm trong đó một khó khăn lớn cần
giải quyết. Cảm giác thấy khó khăn là điểm xuất phát để đặt các vấn đề và nêu lên
các giả thuyết. Vấn đề cịn hàm chứa trong nó tính cơ động – đó là sự chuyển tiếp
một cách tự nhiên từ giả thuyết này sang giả thuyết khác, hay sự chuyển tiếp từ
giai đoạn này sang giai đoạn khác để đi đến kết quả giải quyết được vấn đề.
Theo Nguyễn Bá Kim [4, tr.132]: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ
thể chưa biết một thuật toán nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của
bài toán”. Khái niệm vấn đề tác giả Lê Ngọc Sơn [6, tr.26] nêu: “Vấn đề là một
bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, địi hỏi một
cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành,
mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả ”.
1.1.1.2 Khái niệm giải quyết vấn đề
Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, giải quyết vấn đề là “hoạt động trí tuệ,
được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì cần huy động tất cả

6

năng lực trí tuệ của cá nhân. Để giải quyết vấn đề, chủ thể cần huy động trí nhớ,
tri giác, lí luận, khái niệm hóa, ngơn ngữ đồng thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ
niềm tin ở năng lực bản thân và khả năng kiểm sốt được tình thế” [10].
Để giải quyết vấn đề lí tưởng (The Ideal Problem Solver), J. D. Branford
[12] đã đề nghị 5 thành phần như sau:
(1) Nhận diện vấn đề;
(2) Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;
(3) Đưa ra một giải pháp;
(4) Thực hiện giải pháp;
(5) Đánh giá hiệu quả việc thực hiện.

1.1.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học phổ thông
1.1.2.1. Năng lực
Phạm trù năng lực thường được hiểu theo những cách khác nhau và mỗi
cách hiểu có những thuật ngữ tương ứng:
Theo từ điển Tiếng việt "Năng lực là khả năng điều kiện chủ quan hoặc tự
nhiên sẳn có để thực hiện một hoạt động nào đó".
Nhà tâm lý học A.Rudich đưa ra quan niệm về năng lực như sau: năng lực đó
là tính chất tâm sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu các kiến thức, kỹ
năng và kỹ xảo cũng như hiệu quả thực hiện một hoạt động nhất định. Năng lực
của con người không chỉ là kết quả của sự phát triển và giáo dục mà còn là kết quả
hoạt động của các đặc điểm bẩm sinh hay còn gọi là năng khiếu. Năng lực đó là
năng khiếu đã được phát triển, có năng khiếu chưa có nghĩa là nhất thiết sẽ biến
thành năng lực. Muốn vậy phải có mơi trường xung quanh tương ứng và phải có
sự giáo dục có chủ đích.
Theo [1] thì “Năng lực được quan niệm là sự kết hợp một cách linh hoạt và có
tổ chức kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ cá nhân,… nhằm

7

đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp của hoạt động trong bối cảnh nhất định.
Năng lực thể hiện sự vận dụng tổng hợp nhiều yếu tố (phẩm chất của người lao
động, kiến thức và kỹ năng) được thể hiện thông qua các hoạt động của cá nhân
nhằm thực hiện một loại cơng việc nào đó. Năng lực bao gồm các yếu tố mà người
lao động, mọi công dân đều cần phải có, đó là năng lực chung, năng lực cốt lõi”.
Như vậy, khi nói đến năng lực thì khơng phải là một thuộc tính tâm lý duy nhất
nào đó mà là sự tổng hợp các thuộc tính tâm lý cá nhân đáp ứng được những yêu
cầu hoạt động và đảm bảo hoạt động đó đạt được kết quả mong muốn.
Qua các định nghĩa của nhiều tác giả đưa ra ở trên ta có thể định nghĩa năng
lực như sau: Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp nhờ sự huy động tổng
hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin,
ý chí để thực hiện thành cơng hoạt động trong một thời điểm nhất định.
1.1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học phổ thông
a) Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực GQVĐ là một trong những năng lực chung cơ bản cần thiết cho
mỗi người để có thể tồn tại trong xã hội ở mọi thời đại. Vì vậy, việc hình thành và
phát triển năng lực này cho học sinh trung học phổ thông là thực sự cần thiết.
Theo định nghĩa trong đánh giá PISA (2012), năng lực GQVĐ là “khả năng
của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết
vấn đề chưa rõ ràng. Nó bao hàm sự tham gia GQVĐ đó – thể hiện tiềm năng là
cơng dân tích cực và xây dựng”.
b) Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học phổ thông
Từ những định nghĩa trên, theo chúng tôi, năng lực GQVĐ của học sinh
trung học phổ thông bao gồm các thành tố sau:
(1) Biết phát hiện và làm rõ vấn đề: Phân tích được tình huống trong học
tập, trong cuộc sống, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập,
trong cuộc sống.

8

(2) Đề xuất, lựa chọn giải pháp để giải quyết vấn đề: Biết phân tích quan hệ
giữa các dữ kiện và yêu cầu của VĐ. Thực hiện các thao tác tư duy đặc biệt hóa,
khái quát hóa, tách ra được các bộ phận để đi tới giả thuyết nhất định về VĐ đang
nghiên cứu.
(3) Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề: Biết thực hiện và
đánh giá giải pháp GQVĐ, biết phân tích đúng đắn, tối ưu của phương pháp
GQVĐ, nhìn thấy được ưu điểm và nhược điểm trong kiến thức, kỹ năng của
người học. Đưa ra giải pháp khác, nhận thức và vận dụng phương pháp vào bối
cảnh mới.
(4) Tư duy độc lập: Biết đặt nhiều câu hỏi có giá trị, khơng dễ dàng chấp
nhận thơng tin một chiều, không thành kiến khi xem xét, đánh giá vấn đề, biết
quan tâm tới các lập luận và minh chứng thuyết phục, sẵn sàng xem xét, đánh giá
lại vấn đề.
1.1.2.3. Yêu cầu về phẩm chất và năng lực của học sinh trong chương trình giáo
dục phổ thơng mới
(1) Chương trình giáo dục phổ thơng hình thành và phát triển cho học sinh
những phẩm chất chủ yếu sau: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách
nhiệm.
(2) Chương trình giáo dục phổ thơng hình thành và phát triển cho học sinh
những năng lực cốt lõi sau:
Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp
phần hình thành, phát triển: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp
tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
Những năng lực chun mơn được hình thành, phát triển chủ yếu thơng qua
một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngơn ngữ, năng lực
tính tốn, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực cơng nghệ, năng lực tin

học, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất.


9

(3) Nội dung cụ thể của các yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực nói
trên được nêu tại phần Phụ lục của chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể và
các chương trình mơn học, hoạt động giáo dục.
(4) Các yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực cốt lõi là căn cứ
để xây dựng chương trình mơn học và hoạt động giáo dục, biên soạn sách giáo
khoa và tài liệu hướng dẫn dạy học, đánh giá kết quả giáo dục học sinh và chất
lượng giáo dục phổ thông.
1.1.3. Đánh giá và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy
học tốn trung học phổ thơng
1.1.3.1. Khái niệm đánh giá
"Đánh giá" là thuật ngữ có phạm vi ứng dụng rất rộng rãi và có rất nhiều
định nghĩa khác nhau. Sau đây là một số định nghĩa về đánh giá trong giáo dục:
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim thì: "Đánh giá là q trình hình thành
những nhận định, phán đốn về kết quả cơng việc, dựa vào sự phân tích những
thơng tin thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất
những quyết định thích hợp để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng
và hiệu quả công việc” [4, tr. 245].
Trong Giáo dục học thì: “Đánh giá được hiểu là quá trình hình thành những
nhận định, phán đốn về kết quả cơng việc, dựa vào sự phân tích những thơng tin
thu được đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết
định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu
quả công tác giáo dục”.
Theo Ralph Tyler (1984) thì: Quá trình đánh giá chủ yếu là quá trình xác
định mức độ thực hiện các mục tiêu trong các chương trình giáo dục.
Qua các định nghĩa trên ta thấy rằng có rất nhiều cách hiểu khác nhau về

đánh giá nhưng tựu chung giữa các khái niệm đó có những điểm chung sau: Đánh
giá là q trình thu thập thơng tin về hiện trạng chất lượng, hiệu quả, nguyên nhân.


10

Đánh giá gắn liền với mục tiêu, chuẩn của giáo dục. Thông qua đánh giá để cải
thiện, nâng cao hiệu quả chất lượng của giáo dục.
Như vậy ta thấy rằng đánh giá trong giáo dục thông qua các khâu sau:
+ Thu thập thông tin.
+ Xữ lý thông tin.
+ Ra quyết định.
1.1.3.2 Khái niệm về đánh giá năng lực
Đánh giá năng lực học sinh chính là đánh giá khả năng vận dụng, thực hiện
các nhiệm vụ cụ thể, thực tế… và phát triển tư duy bậc cao (phân tích, tổng hợp,
đánh giá) của học sinh chứ không dừng lại ở mức độ đánh giá phân hóa riêng rẽ các
phương diện kiến thức, kỹ năng, thái độ. Đánh giá năng lực không phải là một tập
hợp các bài kiểm tra, các kỳ thi chỉ để công nhận điểm số, mà là một quá trình để
thu thập bằng chứng về khả năng vận dụng kỹ năng cơ bản, năng lực cá nhân của
học sinh đã đạt được, từ đó làm cơ sở để xác nhận năng lực học sinh.
Theo Nguyễn Cơng Khanh thì “đánh giá học sinh theo cách tiếp cận năng lực
là đánh giá theo chuẩn về sản phẩm đầu ra… nhưng sản phẩm đó khơng chỉ là kiến
thức, kỹ năng mà chủ yếu là khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ cần
có để thực hiện nhiệm vụ học tập đạt tới một chuẩn nào đó”. Hay nói cách khác
"Đánh giá năng lực dựa trên việc miêu tả các sản phẩm đầu ra cụ thể, rõ ràng tới
mức giáo viên, học sinh và các bên liên quan đều có thể hình dung tương đối khách
quan và chính xác về thành quả của học sinh sau quá trình học tập" (Wolf, 2001).
1.1.3.3. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán
trung học phổ thông.
a) Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

Đánh giá năng lực GQVĐ của HS là quá trình giáo viên hoặc HS thu
thập thơng tin, tìm minh chứng thông qua các sản phẩm, biểu hiện của HS
trong q trình hoạt động GQVĐ. Từ đó phân tích đánh giá các thông tin,


11

minh chứng đã thu thập được, nhận biết mức độ năng lực GQVĐ của HS. Từ
đó GV có điều chỉnh phương pháp giảng dạy, HS điều chỉnh phương pháp học
tập nhằm nâng cao năng lực GQVĐ.
b) Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán của học sinh
Theo [7], đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học tốn
THPT là q trình hình thành những nhận định, rút ra kết luận hoặc phán đoán
về mức độ năng lực GQVĐ của học sinh, phản hồi cho học sinh, nhà trường,
gia đình kết quả đánh giá, từ đó có biện pháp bồi dưỡng, rèn luyện năng lực GQVĐ
cho học sinh.
1.2. Hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học tốn Trung học phổ thơng
1.2.1. Hoạt động giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán
Hoạt động GQVĐ của HS trong học toán là những HĐ diễn ra khi HS
đứng trước những VĐ đó là những câu hỏi, bài tốn của mơn tốn hoặc các bài
tốn liên quan đến mơn tốn cần phải giải quyết, HS phải tìm hiểu, suy nghĩ,
tư duy để nhận diện VĐ, tìm cách và sáng tạo để giải quyết những VĐ đó.
Thơng qua việc GQVĐ, học sinh rèn luyện được kiến thức, kỹ năng và phương
pháp nhận thức VĐ.
Trong hoạt động GQVĐ của HS, HS sẽ gặp những khó khăn trước những
vấn đề của nhận thức - học tập có chứa mâu thuẫn giữa “cái đã cho” và “cái
phải tìm”, để giải quyết được VĐ đó người học phải tự giác, có nhu cầu giải
quyết vấn đề, người học tìm kiếm và tiếp thu tri thức mới bằng con đường giải
quyết vấn đề học tập một cách sáng tạo (tự lực hay tập thể).
1.2.2. Quá trình giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học tốn Trung học

phổ thơng
Nghiên cứu hoạt động GQVĐ từ góc độ đánh giá NL, tơi định hình cấu trúc
quá trình GQVĐ gồm các bước sau:


12

Bước 1: Nhận biết vấn đề:
(1) Phân tích tình huống có vấn đề: là xác định được trạng thái khởi đầu để
đạt được mục tiêu của vấn đề và phát hiện các khó khăn trong hoạt động này. Tìm
hiểu các dữ kiện thông tin được cung cấp và yêu cầu giải quyết vấn đề.
(2) Phát hiện vấn đề: Phân tích các mối quan hệ giữa các thông tin được
cung cấp, mối quan hệ giữa các dữ kiện của vấn đề để từ đó sàng lọc, suy diễn,
diễn giải huy động các kiến thức kỹ năng đễ tách các bộ phận, nhận biết được các
đặc điểm của vấn đề.
(3) Biểu đạt vấn đề: tóm tắt lại các thơng tin dưới dạng ngơn ngữ hoặc hình
vẽ, kí hiệu tốn học một cách tường minh, rõ ràng dễ nắm bắt.
Trong bước này cần làm xuất hiện tình huống có vấn đề, phân tích tình
huống đặt ra nhằm nhận biết được vấn đề. Trong dạy học, đó là việc đặt người
học vào tình huống có vấn đề, coi đó như bài tốn tư duy để người học phải “động
não”. Điều quan trọng của bước này là làm xuất hiện tình huống có VĐ, tạo hứng
thú, tìm tịi cho người học.
Bước 2: Tìm các phương án giải quyết
(1) Thu thập thông tin liên quan đến VĐ: Vấn đề trung tâm của giai đoạn
này là đưa ra được giả thuyết (xây dựng giả thuyết, lựa chọn giả thuyết, luận chứng
giả thuyết và để dẫn tới chứng minh tính đúng đắn của giả thuyết).
(2) Đề xuất các giải pháp: Sau khi tìm hiểu kỹ VĐ, HS phân tích, so sánh,
tổng hợp, xử lý các thơng tin để tìm các phương án GQVĐ và đề ra phương án tối
ưu nhất để GQVĐ. Muốn có một phương án giải quyết tốt, người học phải vận
dụng các kiến thức kỹ năng, liên hệ được những VĐ đã có trước đó, các VĐ tương

tự, xâu chuổi các kiến thức liên quan.
(3) Lựa chọn giải pháp: Các phương án giải quyết đã tìm ra cần được sắp
xếp, hệ thống hóa để xử lý ở giai đoạn tiếp theo.
Bước 3: Quyết định phương án giải quyết (giải quyết vấn đề)


13

(1) Trình bày giải pháp: Để có thể giải quyết được vấn đề, người học cần
phải dùng các kiến thức, kỹ năng để chứng minh các giả thuyết đưa ra là hợp lý,
trình bày, kết nối các thơng tin thu thập được một cách lôgic.
(2) Đánh giá giải pháp: Các phương án giải quyết vấn đề cần được đánh
giá, phân tích, so sánh để xem phương án đó có phù hợp với vấn đề hay có thể
giải quyết được vấn đề đó hay khơng, nếu vấn đề cần giải quyết có nhiều phương
án thì cần lựa chọn phương án đem lại hiệu quả nhất. Nếu giải pháp đưa ra chưa
đúng, chưa phù hợp thì cần quay lại bước tìm hiểu vấn đề để tìm giải pháp mới.
Nếu việc lựa chọn được phương án thích hợp, giải quyết vấn đề hiệu quả thì tức
là kết thúc việc giải quyết vấn đề.
(3) Nhận thức và vận dụng phương pháp hành động vào bối cảnh mới:
Thơng qua q trình giải quyết vấn đề, người học ứng dụng được các phương án
giải quyết vấn đề đã cho vào một tính huống, bối cảnh mới.
1.2.3. Một số hoạt động cơ bản trong dạy học toán giúp học sinh bộc lộ năng
lực giải quyết vấn đề
1.2.3.1. Hoạt động phân tích và tổng hợp
Phân tích về thực chất là làm rõ cấu trúc của sự vật và hiện tượng, bao gồm
những thành phần chủ yếu nào, quan hệ giữa các thành phần đó như thế nào, mỗi
thành phần như vậy với tư cách là một bộ phận của cái chung bao gồm những gì.
Nói cách khác, phân tích là làm nhiệm vụ tách cấu trúc để nhận thức cấu tạo của
bộ phận, mối quan hệ giữa các bộ phận, từ đó hiểu được bản chất của đối tượng.
Có thể quan niệm về phân tích như sau: Phân tích là q trình dùng trí óc tách

cái tồn thể ra từng bộ phận theo các dấu hiệu và thuộc tính của chúng nhằm mục
đích nghiên cứu chúng đầy đủ và sâu sắc hơn [3, tr15].
Tổng hợp là việc kết hợp các thành phần đã được tách nhờ phân tích thành
phần một chỉnh thể ngun vẹn, từ đó nhìn nhận lại để biết được các thuộc tính của
đối tượng, dấu hiệu bản chất của đối tượng. Có thể quan niệm một cách đầy đủ như


14

sau: Tổng hợp là q trình dùng trí óc liên kết những bộ phận, những thuộc tính,
những thành phần đã được tách nhờ phân tích thành một chỉnh thể theo mục đích
xác định nhằm đem lại một kết quả mới, một sự hiểu biết mới nào đó về hiện thực
[3, tr16].
Có thể nói việc phân tích – tổng hợp là một cặp thao tác tư duy cơ bản và
quan trọng nhất để giải quyết VĐ.
Ví dụ 1: Giải phương tình mũ



5 2



2 x 5





52



x4

(1)

HS nhận dạng bài toán đã cho có dạng a f  x  b g  x , đối với dạng phương
trình này HS thường vận dụng phương pháp lơgarit cơ số thích hợp hai vế của
phương trình và đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.
Giả sử, lấy lơgarit hai về của phương trình (1) với cơ số 5  2 , ta thu được
2 x  5   x  4  log

để ý rằng



5 2

5 2







5  2 , đến đây HS cần tính giá trị log



5  2  1 từ đó suy ra

mấu chốt của bài tốn là phân tích



5 2

5 2 





52



5 2



1

;log



5 2

5  2 1 5  2 





5  2 . Khi đó HS





5  2  1 . Vậy
52



1

do đó HS

có thể giải phương trình trên một cách ngắn gọn hơn. Ta có:



5 2





5  2 1 5  2 



52



1

Có các phương trình tương đương:



5 2



2 x 5





52



x4





52



2 x 5





52



x4

 2 x  5  x  4  x  3

Ta tìm được x  3 là nghiệm của phương trình.
1.2.3.2. Hoạt động so sánh và tương tự
So sánh là xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật và hiện
tượng trong tất cả các mối quan hệ có thể có nhằm một mục đích nhận thức nào
đó. Thao tác này liên quan chặt chẽ với thao tác phân tích và tổng hợp [3, tr21].

15

Tương tự là q trình dùng trí óc để kết luận về sự giống nhau của các đối
tượng ở một số dấu hiệu, thuộc tính khác từ sự giống nhau của các đối tượng ở
một số dấu hiệu, thuộc tính nào đó nhằm mục đích tạo ra một kết quả mới, vượt
qua một trở ngại [3, tr23].
x

Ví dụ 2: Giải phương trình: a) 2x  32  1

x

b) 3x  4  5 2

Quan sát và so sánh HS nhận thấy sự giống nhau về hình thức. Vì vậy trong
tư duy HS nghĩ cách giải của hai câu này tương tự nhau.
Gợi ý :
Với câu a) ta khó tìm được mối liên hệ giữa các cơ số. Tuy nhiên, GV gợi
ý để HS nhận thấy phương trình có nghiệm x  2 . Từ đó tìm cách chứng minh
phương trình có nghiệm duy nhất x  2 . Thật vậy, nếu chia hai vế của phương
x

x

 3   1 x
 3   1 x
trình cho 2 ta được 1       . Xét hàm số f  x        suy ra f  x 
 2  2
 2  2

x

là hàm số nghịch biến và f  2   1 . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  2 .
Với câu b) hướng dẫn HS biến đổi phương trình để đưa phương trình về
dạng tương tự câu a). HS biến đổi 3x  4  5 2  3x   5   4 đến đây HS áp dụng
x

x

cách giải của câu a) để tìm được nghiệm của phương trình là x  2 .
1.2.3.3. Hoạt động khái quát hóa và đặc biệt hóa
Theo G. Pơlya, “Khái qt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp
đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn, bao gồm cả tập hợp
ban đầu”[2].
Trong [5] tác giả đã nêu rõ, “Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối
tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một
số trong các đặc điểm chung của các phần tử của tập hợp xuất phát”.


16

Theo G. Pơlya , “Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp
đối tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp
đã cho” [2].
Ví dụ 3: Từ bài tốn giải phương trình mũ
với
t



6  35. 6  35  1 HS có thể biến đổi
6  35



x



6  35

6  35 



 
x



6  35

6  35



1

  12
x

và đặt

để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai ẩn t .

Từ bài tốn này ta có thể mở rộng thành bài tốn sau:
Giải phương trình:  3  5   16.  3  5   2 x3
x

x

Để giải bài toán này HS cần phải phân tích và biến đổi phương trình



3 5
2
3 5  3 5 
3 5 3 5  4 


 

2
2
3 5
 2 





1

Từ đó chia hai vế của phương trình cho 2 x , rồi biến đổi phương trình về dạng
phương trình m.a x  n.a  x  p  0
1.3. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Tốn ở trường trung
học phổ thơng
1.3.1. Mục đích, mục tiêu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông
Theo [7] cùng với chức năng cơ bản của ĐG là: Xác nhận mức độ đạt được
- Điều tiết mục tiêu, điều tiết nội dung, điều tiết phương pháp - Chẩn đoán, ĐG
năng lực GQVĐ của HS trong DH tốn THPT nhằm mục đích giúp GV nhận biết
và giúp HS tự nhận biết mức độ NL huy động KT, KN trong chương trình mơn
Tốn THPT, thực hiện các thao tác tư duy, giải quyết có hiệu quả những VĐ đặt


17

ra trong học tập mơn Tốn. Từ đó, GV có biện pháp bồi dưỡng, phát triển NL cho
HS và giúp HS biết điều chỉnh, rèn luyện năng lực GQVĐ. Đồng thời có sự phản
ánh để gia đình, nhà trường, xã hội tạo điều kiện hỗ trợ bồi dưỡng, rèn luyện năng
lực GQVĐ cho HS.
Các mục tiêu cơ bản ĐG năng lực GQVĐ của học sinh THPT trong DH toán:
i) Thu thập thơng tin chẩn đốn những điểm mạnh, những hạn chế, những
tồn tại về năng lực GQVĐ của HS, để GV giúp HS phát huy mặt mạnh, khắc phục
những hạn chế, tồn tại, chẩn đốn những trở ngại, khó khăn, sai lầm HS gặp phải
khi GQVĐ, từ đó có kế hoạch giúp các em vượt qua. Căn cứ vào kết quả đã chẩn
đoán NL của các HS trong lớp, GV sắp xếp HS vào các nhóm học tập hợp tác theo
NL, để tổ chức HĐ nhóm, đồng thời tạo điều kiện để HS đánh giá NL lẫn nhau.

ii) Xây dựng kế hoạch và điều chỉnh kế hoạch DH hiệu quả: Quan sát quá
trình GQVĐ và nghiên cứu sản phẩm GQVĐ của mỗi HS, giúp GV xây dựng,
điều chỉnh kế hoạch DH phù hợp nhằm bồi dưỡng, rèn luyện năng lực GQVĐ của
HS, nâng cao chất lượng DH.
iii) Tham gia vào ĐG kết quả học tập của HS: Hiện nay đánh giá học lực
cuối mỗi học kì, cuối năm học của HS thực hiện theo Qui chế ĐG, xếp loại học
lực, hạnh kiểm học sinh THCS, THPT trong Thông tư số 58/2011/TT-BGDĐT,
ngày 12/12/2011 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Mức độ năng lực GQVĐ của HS
được lượng hóa thành điểm số các bài kiểm tra và tính điểm tổng kết theo các văn
bản quy định. Do vậy, đánh giá năng lực GQVĐ tham gia trực tiếp vào ĐG kết
quả học tập của HS trong chương trình mơn Tốn THPT.
iv) Theo dõi sự tiến bộ trong học tập của HS: GV tiến hành ĐG năng lực
GQVĐ trong suốt một giai đoạn học tập. Kết quả theo dõi được ghi nhận vào sổ