Nghiên cứu một số tính chất đặc trưng của pcf lõi rỗng với mạng lục giác đều được thẫm thấu bởi toluen

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN HOÀI THANH

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐẶC TRƢNG CỦA PCF LÕI RỖNG VỚI
MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU ĐƢỢC THẨM THẤU BỞI TOLUEN

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGHỆ AN, 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN HOÀI THANH

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐẶC TRƢNG CỦA PCF LÕI RỖNG VỚI
MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU ĐƢỢC THẨM THẤU BỞI TOLUEN

LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ

Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 8.44.01.10

Cán bộ hƣớng dẫn: PGS.TS. Chu Văn Lanh
NGHỆ AN, 2018


i

LỜI CẢM ƠN
Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ đƣợc hoàn thành tại Trƣờng Đại học Vinh. Để hoàn
thành luận văn tốt nghiệp này, bằng tấm lòng trân trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin gửi
lời chân thành cảm ơn đến: Thầy giáo PGS.TS. Chu Văn Lanh đã giao đề tài, tận tình
hƣớng dẫn, giúp đỡ đầy tâm huyết trong suốt q trình nghiên cứu và hồn thành luận
văn.
Tơi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sau Đại học, Khoa Vật lí và
Cơng nghệ cùng các thầy giáo, cơ giáo Khoa Sau Đại học, Khoa Vật lí và Công nghệ
đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cung cấp tài liệu tham khảo và đóng góp nhiều
ý kiến quý báu trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp này.
Xin chân thành cảm ơn những ngƣời thân trong gia đình và bạn bè đã động
viên, giúp đỡ tơi trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này.
Mặc dù đã có rất nhiều cố gắng, song luận văn khơng thể tránh khỏi những sai
sót, tơi kính mong nhận đƣợc sự chỉ dẫn của các nhà khoa học và các bạn đồng nghiệp
để khắc phục những thiếu sót của bản thân mình. Tơi xin chân thành biết ơn!
Vinh, tháng 7 năm 2018
Tác giả luận văn

Nguyễn Hoài Thanh


ii

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU --------------------------------------------------------------------------------------- 1
1. Lý do chọn đề tài: -------------------------------------------------------------------------- 1
2. Mục đích nghiên cứu ---------------------------------------------------------------------- 2

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ------------------------------------------------------- 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ---------------------------------------------------------------------- 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ------------------------------------------------------------------ 3
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ ---------------------- 4
1.1. Tổng quan về sợi tinh thể quang tử --------------------------------------------------- 4
1.1.1. Sợi quang (Optical Fiber) --------------------------------------------------------- 4
1.1.2. Quá trình phát triển nghiên cứu của sợi tinh thể quang tử -------------------- 4
1.1.3. Sợi tinh thể quang tử (PCF) ------------------------------------------------------- 5
1.1.4. Ƣu điểm của sợi tinh thể quang tử ---------------------------------------------- 8
1.2. Cơ chế dẫn sáng trong sợi tinh thể quang tử ----------------------------------------- 9
1.2.1.Định luật Snell về khúc xạ ánh sáng --------------------------------------------- 9
1.2.2. Cơ chế dẫn sóng trong sợi quang tử tinh thể --------------------------------- 12
1.2.3. Phƣơng trình sóng đặc trƣng cho sợi quang ---------------------------------- 15
1.3. Mơ hình sử dụng cho sợi tinh thể quang tử ----------------------------------------- 16
1.3.1. Cấu trúc sợi tinh thể quang tử --------------------------------------------------- 16
1.3.2. Phân loại các sợi tinh thể quang tử ---------------------------------------------- 18
1.3.3. Phƣơng pháp chế tạo -------------------------------------------------------------- 18
1.4. Các đặc trƣng của sợi tinh thể quang tử --------------------------------------------- 20
1.4.1. Chiết suất hiệu dụng -------------------------------------------------------------- 20
1.4.2. Diện tích Mode hiệu dụng ------------------------------------------------------- 21
1.4.3. Độ tán sắc -------------------------------------------------------------------------- 21
1.4.3.1. Tán sắc ----------------------------------------------------------------------- 21
1.4.3.2. Phân loại tán sắc ------------------------------------------------------------ 22


iii
1.4.3.3. Biểu thức tán sắc trong sợi tinh thể quang tử --------------------------- 25
1.4.4. Mất mát ---------------------------------------------------------------------------- 25
1.5. Kết luận chƣơng 1 ---------------------------------------------------------------------- 30
CHƢƠNG 2: NGHIÊN CỨU CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG CỦA PCF LÕI

RỖNG VỚI MẠNG LỤC GIÁC ĐỀU ĐƢỢC THẨM THẤU BỞI TOLUEN ----- 31
2.1. Thiết kế cấu trúc sợi tinh thể quang tử lõi rỗng với mạng lục giác đều đƣợc thẩm
thấu bởi Toluen ------------------------------------------------------------------------------- 31
2.2. Nghiên cứu các đặc trƣng của sợi tinh thể quang tử ------------------------------ 33
2.2.1. Chiết suất hiệu dụng ------------------------------------------------------------- 33
2.2.2. Diện tích mode hiệu dụng ------------------------------------------------------- 36
2.2.3. Đặc trƣng tán sắc. ----------------------------------------------------------------- 40
2.2.4. Mất mát ---------------------------------------------------------------------------- 46
2.3. Kết luận chƣơng ------------------------------------------------------------------------ 47
KẾT LUẬN CHUNG ----------------------------------------------------------------------- 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO ------------------------------------------------------------------ 49


iv

THUẬT NGỮ VIẾT TẮC
STT

KÍ HIỆU

DIỄN GIẢI

1

OF

Optic Fibers - Sợi quang

2

PCFs

Photonic Crystal Fibers - Sợi quang tử

3

NA

Numerical Aperture

4

PBG

Photonic bandgap

5

MFD

Mode Field Diameter


v


vi
DANH MỤC HÌNH ẢNH
THỨ TỰ

NỘI DUNG

Hình 1

Cấu trúc của sợi quang thơng thƣờng

Hình 2a,2b

PCF lõi đặc và lõi rỗng

Hình 1.1.

Cấu trúc quang học (a) và hình học (b) của sợi quang.

Hình 1.2.

Mơ tả về sợi quang tinh thể.

Hình 1.3.

Mặt cắt PCFs lõi rỗng

Hình 1.4.

PCFs cấu trúc ngũ giác

Hình 1.5.

PCFs có lỗ khí sắp xếp theo hình lục giác

Hình 1.6.

Hiện tƣợng khúc xạ ánh sáng.

Hình 1.7.

Hiện tƣợng phản xạ tồn phần của ánh sáng.

Hình 1.8.

Nguyên lý truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang

Hình 1.9.

Xác định khẩu độ số của sợi quang

Hình 1.10.

Góc mở khẩu độ số của sợi quang

Hình 1.11.

a) PCF; b) Sợi quang thơng thƣờng

Hình 1.12.

a) Cánh bƣớm; b) Cấu trúc vi mơ của cánh bƣớm.

Hình 1.13.

a) PCF lõi đặc; b) PCF lõi rỗng (quang tử băng cấm).

Hình 1.14

a) Cấu trúc PCF một chiều

b) Cấu trúc PCF cách tử Bragg

Hình 1.15.

a) Cấu trúc PCF 2D

b) Cấu trúc PCF 2D

Hình 1.16.

Sơ đồ tiết diện mặt cắt ngang của PCF lõi đặc đầu tiên

Hình 1.17.

Mặt cắt của một số PCF

Hình 1.18.

Quá trình chế tạo PCF

Hình 1.19.

Một số tiền mẫu PCF

Hình 1.20.

Tán sắc làm độ rộng xung ngõ ra tăng

Hình 1.21.

Chỉ số chiết suất n và chỉ số nhóm ng thay đổi ở sợi thuỷ tinh

Hình 1.22.

Tán sắc ống dẫn sóng

Hình 1.23.

Tán sắc tổng và các tán sắc thành phần

Hình 1.24.

Tán sắc phân cực trong sợi quang

Hình 1.25.

Suy hao hấp thụ của các tạp chất kim loại

Hình 1.26.

Suy hao hấp thụ vùng cực tím và vùng hồng ngoại

Hình 1.27.

Suy hao bên trong sợi quang

Hình 1.28.

Suy hao do uốn cong của PCFs


vii
Cấu trúc đƣợc khảo sát với lõi Toluen, hằng số mạng Ʌ = 2.0µm và
Hình 2.1.

thừa số đổ đầy d/Ʌ = 0.3: a) Thiết kế cơ bản; b) Cấu trúc cuối cùng
với mode cơ bản; c) Mode bậc cao đƣợc tính tốn tại bƣớc sóng

Hình 2.2.

1.55µm.
Phần thực chiết suất của Toluen [] và Silica [].
Phần thực của chiết suất hiệu dụng phụ thuộc vào bƣớc sóng với

Hình 2.3.

thừa số đổ đầy biến đổi từ 0.3 đến 0.8 đối với các hằng số mạng

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của diện tích mode hiệu dụng vào
Hình 2.4.

bƣớc sóng với thừa số đổ đầy d/Ʌ biến đổi từ 0.3 đến 0.8 và các
hằng số mạng: a) Ʌ = 1.0µm; b) Ʌ = 1.5µm; c) Ʌ = 2.0µm; d) Ʌ =
2.5µm.

Tán sắc phụ thuộc vào bƣớc sóng với thừa số đổ đầy d/Ʌ thay đổi từ

Hình 2.5.

0.3 đến 0.8 với các hằng số mạng a) Ʌ = 1.0µm; b) Ʌ = 1.5µm; c)
Ʌ = 2.0µm; d) Ʌ = 2.5µm.


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Các sợi quang thông thƣờng [1-3] (hình 1) có nhiều ứng dụng tốt trong thơng
tin quang và các lĩnh vực khác. Tuy nhiên nó có những hạn chế về cấu trúc nhƣ:

Hạn chế trong thiết kế (cấu trúc lõi và vỏ thƣờng cố định), hạn chế trong việc
chọn vật liệu (tính chất nhiệt của lõi và của vỏ phải giống nhau), hạn chế về mật độ
năng lƣợng truyền, các hạn chế cơ bản về kích thƣớc của mode trong chế độ đơn
mode,…
Một bƣớc ngoặt mới, có tính đột phá trong cơng nghệ quang sợi đó là vào năm
1996, Russell và các đồng nghiệp [4-5] đã đƣa ra một loại sợi quang mới gọi là sợi
tinh thể quang tử (Photonic crystal fiber (PCF)). PCF là một sợi quang sử dụng tinh
thể quang tử để tạo lớp vỏ bao quanh lõi của sợi. Tinh thể quang tử là một mơi
trƣờng có hằng số điện mơi biến đổi tuần hồn và có mất mát thấp đƣợc tạo bởi các
lỗ khí có kích thƣớc cỡ micro sắp xếp tuần hồn chạy dọc theo tồn bộ chiều dài
sợi.
PCF có 2 loại đó là sợi lõi đặc (hình 2.a) và sợi lõi rỗng (hình 2.b). Các sợi lõi đặc
có cơ chế dẫn ánh sáng theo nguyên lý phản xạ toàn phần bên trong sợi tƣơng tự
nhƣ các sợi quang thông thƣờng, các sợi lõi rỗng có cơ chế dẫn ánh sáng theo
nguyên lý dải vùng cấm tƣơng tự nhƣ sự truyền dẫn của electron trong vật lý chất
rắn với cấu trúc dải mức năng lƣợng.

2

Lỗ khí

Lỗ khí

Lõi đặc
Hình 2a

Lõi rỗng
Hình 2b

Trƣớc năm 2006, các nghiên cứu về PCF tập trung vào các sợi đƣợc bơm khí
[6-10] và đã thu đƣợc những kết quả rất đáng khích lệ. Tuy nhiên khi dùng chất khí
thì có một số hạn chế nhƣ:
- Các đƣờng tán sắc có độ dốc cao (khơng phẳng),
- Dải bƣớc sóng ứng với độ tán sắc bằng khơng hẹp,
- Tính phi tuyến trong các PCF khí nhỏ nên có các hạn chế khi ứng dụng cho
sự phát siêu liên tục.
Kể từ năm 2006, các nghiên cứu về PCF thẩm thấu chất lỏng [11-13] đã đƣợc
quan tâm đặc biệt vì nó khơng chỉ khắc phục đƣợc những hạn chế của PCF khí mà
cịn mở ra những ứng dụng mới đầy triển vọng trong khoa học và cơng nghệ nhƣ
việc ứng dụng nó để tạo ra các cảm biến có độ nhạy rất cao. Để đóng góp vào q
trình nghiên cứu đó, tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Nghiên cứu một số tính chất đặc
trưng của PCF lõi rỗng với mạng lục giác đều được thẩm thấu bởi Toluen”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu một số tính chất đặc trƣng của PCF lõi rỗng với mạng lục giác đều
đƣợc thẩm thấu bởi Toluen. Từ đó có thể xác định đƣợc bộ tham số nhằm thiết kết

tối ƣu hóa các PCF.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu
Các tính chất đặc trƣng của các PCF đó là chiết suất hiệu dụng, tán sắc, diện
tích mode hiệu dụng và mất mát.


3
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu các PCF lõi rỗng, mạng lục giác đều
- Chiết suất hiệu dụng, tán sắc, diện tích mode hiệu dụng và mất mát của PCF
lõi rỗng đƣợc thẩm thấu Toluen
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
“Nghiên cứu một số tính chất đặc trƣng của PCF lõi rỗng với mạng lục giác
đều đƣợc thẩm thấu bởi Toluen”.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu bằng lý thuyết số trên cơ sở sử dụng phần mềm mô phỏng Mode
Solutions và phần mềm Matlap.


4
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ
1.1. Tổng quan về sợi tinh thể quang tử:
1.1.1. Sợi quang (Optical Fiber)
Sợi quang học thông thƣờng đƣợc chế tạo bao gồm hai phần: phần lõi (core)
và lớp bọc (cladding) đồng tâm. Phần lõi ở giữa hình trụ bằng thủy tinh siêu sạch
có bán kính tiết diện là a, chiết suất là n1 đƣợc bao quanh bởi lớp bọc có bán kính
tiết diện là b với chiết suất n2 nhỏ hơn một ít (khoảng 1%) so với chiết suất của lõi
(Hình1.1).

Lớp đệm bảo vệ (jacket)
Lớp bọc (clading); n2

a b

Lõi (core); n1>n2

Hình 1.1. Cấu trúc quang học (a) và hình học (b) của sợi quang.
Chiết suất n1 và n2 của lõi và lớp bọc khoảng 1,44 đến 1,46. Chiết suất sẽ khác
nhau tùy theo mục đích và u cầu sử dụng. Nó thay đổi bằng cách pha tạp chất với
lƣợng khác nhau và bởi các nguyên tố khác nhau nhƣ thƣờng dùng là Ti, Ge, Bo,...
vào tinh thể oxit silic (SiO2).
Bên ngoài sợi quang có thêm một hoặc hai lớp vật liệu đệm (jacket), th ƣờng
đƣợc làm bằng acrylate để bảo vệ và ngăn nhiễu tín hiệu giữa những sợi quang
đƣợc đặt kế cận nhau.
1.1.2. Quá trình phát triển nghiên cứu của sợi tinh thể quang tử:
Để chế tạo đƣợc sợi tinh thể quang tử hay gọi khác là sợi quang tử đó là một q
trình rất dài từ việc đƣa ra ý tƣởng đến việc phát triển ý tƣởng đó thành hiện thực.
Đó là một khoảng thời gian làm việc khơng ngừng của các chuyên gia đầu ngành.
Chúng tôi xin đƣa ra một số cột mốc quan trọng nhƣ sau [14]:
- Năm 1978: đƣa ra ý tƣởng về sợi Bragg.


5
- Năm 1992: đƣa ra ý tƣởng về sợi tinh thể quang tử với lõi khơng khí.
- Năm 1996: Chế tạo đƣợc sợi đơn mode bọc bằng quang tử (photonic).
- Năm 1997: Ra đời sợi tinh thể đơn mode liên tục.
- Năm 1999: Sợi tinh thể quang tử với quang tử có dải vùng cấm và lõi khơng khí.
- Năm 2000: Sợi tinh thể quang tử khúc xạ kép ở mức độ cao.
- Năm 2000: Thế hệ sợi tinh thể siêu liên tục.

- Năm 2001: Chế tạo thành công sợi Bragg.
- Năm 2001: Sợi tinh thể laser với hai lớp sơn phủ.
- Năm 2002: Sợi tinh thể với sự tán sắc siêu phẳng.
- Năm 2003: Sợi Bragg với silica và lõi khơng khí.
1.1.3. Sợi tinh thể quang tử (PCF):
Sợi quang tinh thể (PCF-Photonic Crystal Fiber) là sợi quang đƣợc chế tạo dựa
trên tính chất của các tinh thể quang và sợi có khả năng giam giữ ánh sáng bên
trong vùng lõi.
PCFs cơ bản là sợi hợp chất silica mà trong nó có các lỗ trống hay các lỗ khí (air
holes) chạy song song với trục của sợi (nhƣ là ống mao dẫn) (Hình 1.2).
PCFs khác với sợi quang thơng thƣờng ở đặc điểm lõi và vỏ (cladding) của sợi
đều đƣợc làm từ cùng một vật liệu và các tính chất đặc biệt của sợi quang PCFs đều
đƣợc bắt nguồn từ sự có mặt của các lỗ khí chạy song song với trục của sợi quang.


6

(a)

(b)
Hình 1.2. Mơ tả về sợi quang tinh thể.
(a) Sợi PCFs có cấu trúc lõi rỗng.
(b) Sợi PCFs có cấu trúc lõi đặc [4].

Ý tƣởng về sợi tinh thể quang tử đƣợc đề xuất bởi Yeh và các cộng sự vào năm
1978 [14]. Họ đã bọc lõi của sợi quang bằng lƣới Bragg, tƣơng tự nhƣ tinh thể
quang một chiều.
Khái niệm về vùng dải cấm quang tử (PBG – Photonic Bangap) đƣợc đƣa ra
lần đầu tiên bởi giáo sƣ SajeevJohn vào năm 1987 đã trở thành đề tài rất nóng đƣợc
thu hút trong giới quang học trong những năm 1990.

Khi quan sát sự bố trí màu sắc trên cánh bƣớm và trên đuôi con công, vào năm
1991 giáo sƣ PhilipRussell đã phát hiện ra một hiện tƣợng: ánh sáng có thể bị giam
lại trong lõi rỗng của sợi quang. Đến năm 1999, giáo sƣ PhilipRussell và các cộng
sự của ông đã công bố sợi đơn mode lõi rỗng đầu tiên, trong đó việc giam giữ ánh
sáng là do một vùng cấm quang hai chiều. Họ nhận ra rằng vùng cấm quang có cơ
chế dẫn song rất mạnh, ánh sáng truyền trong sợi quang vẫn bị giới hạn trong lõi
ngay cả khi sợi quang bị uốn cong.

Hình 1.3.Mặt cắt PCFs lõi rỗng với Λ = 4.9μm và đường kính lõi d = 14.8μm
PCFs lõi chiết suất cao, có chiết suất của vùng lõi lớn hơn chiết suất của vật
liệu vùng bao quanh (hay là vỏ). Tuy nhiên, những tính chất ảnh hƣởng tới sự phản
xạ ánh sáng của sợi quang chủ yếu là do các lỗ khí bên trong các sợi quang, các lỗ


7
khí thƣờng đƣợc sắp xếp theo rất nhiều cấu trúc (theo những hình khác nhau nhƣ
lục giác, bát giác, thập nhị giác,… hoặc theo nhiều chiều khác nhau). Mỗi sự sắp
xếp khác nhau (khác nhau về hình dạng, kích thƣớc đƣờng kính lỗ khí, khoảng cách
giữa các lỗ khí…) của các lỗ khí sẽ làm sợi có các tính chất khác nhau, với một sự
sắp xếp hợp lý có thể mang lại cho sợi quang tinh thể các tính chất đặc biệt (Hình
1.3).
Hình 1.4 là cấu trúc PCFs lõi đặc với các lỗ khí theo cấu trúc ngũ giác dùng
silica. Trong đó có các thơng số cần quan tâm là d ( là đƣờng kính của các lỗ khí), Λ
(là khoảng cách giữa 2 lỗ khí liền kề nhau ở hai vịng và giữa 2 lỗ khí liền kề nhau
trên cùng một vịng (gọi là kích thƣớc mạng).

Silic
a

Λ

1
Λ
Airhol
e

d

Hình 1.4. PCFs cấu trúc ngũ giác
Dù sợi quang tinh thể có cấu tạo hồn tồn khác với sợi quang thơng thƣờng,
nhƣng sợi quang tinh thể vẫn có đầy đủ các tính chất của sợi quang thơng thƣờng và
thêm vào đó là các tính chất đặc biệt do sự xuất hiện của các lỗ khí.
Để điều khiển các tính chất của PCFs cần sắp xếp vị trí các lỗ khí thích hợp.
Thƣờng sự sắp xếp này là có cấu trúc, tức là các lỗ khí thƣờng đƣợc xếp thành các
vịng, thành các dạng hình đa giác ( nhƣ lục giác, bát giác, thập nhị giác,…). Khi đó
các sợi quang dễ chế tạo hơn, có nhiều tính chất đặc biệt hơn và có thể kiểm sốt
đƣợc quang phổ cũng nhƣ các đặc tính quang khác của sợi quang tử.


8
Để nghiên cứu tính chất của PCFs lõi chiết suất cao ta nghiên cứu tính chất
của một dạng PCFs điển hình, đó là PCF có các lỗ khí sắp xếp theo hình lục giác
đều, đây là dạng phổ biến nhất của PCFs (Hình 1.5). Lý do cấu trúc lục giác đƣợc
sử dụng rất nhiều là do dạng hình lục giác là một hình đặc biệt (khoảng cách giữa 2
lỗ khí trên cùng 1 vòng bằng với khoảng cách giữa 2 lỗ khí trên hai vịng liền kề
nhau). Do đó sợi theo cấu trúc này thƣờng dễ chế tạo và có nhiều tính chất đặc biệt.

Hình 1.5. PCFs có lỗ khí sắp xếp theo hình lục giác
Trong kỹ thuật cơng nghệ chế tạo sợi quang hiện nay, ngƣời ta quan tâm đến
một thông số rất quan trọng trong thiết kế PCFs đó là tỷ lệ kích thƣớc của vùng vỏ
(clading) d/Λ (trong đó d là đƣờng kính của lỗ khí, Λ là khoảng cách giữa 2 lỗ khí

liền kề trong cùng 1 vịng). Tỷ lệ kích thƣớc của vùng vỏ dao động trong khoảng 0
< d/ 0,9. Trong đó Λ (khoảng cách giữa hai lỗ khí) có thể lấy giá trị bất kì trong
khoảng 1µm <   20µm [11].
1.1.4. Ƣu điểm của sợi tinh thể quang tử
Sợi tinh thể quang tử có nhiều ƣu điểm hơn so với các sợi quang thơng thƣờng
trong việc thiết kế và chế tạo. Nó có thể đƣợc thiết kế linh hoạt hơn trong cơ chế
dẫn ánh sáng, trong thiết kế các loại mạng, hình dạng và kích thƣớc các lỗ mạng và
sự lựa chọn vật liệu. Việc thiết kế các PCF linh hoạt giúp kiểm soát đƣợc các tham
số chế tạo trong các sợi đơn mode và tạo ra các sợi đơn mode có thể hoạt động
trong một phạm vi bƣớc sóng rộng hơn so với sợi quang thông thƣờng.


9
Điều đặc biệt quan trọng nhất đối với các PCF đó là chúng ta có thể thẩm
thấu (bơm) chất lỏng vào các lỗ khí. Việc thẩm thấu các chất lỏng vào các lỗ khí là
một bƣớc đột phá trong cơng nghệ quản lý tán sắc ánh sáng. Bằng việc lựa chọn
chất lỏng, ngƣời ta có thể điều khiển đƣợc độ cong phẳng của các đƣờng tán sắc.
Đồng thời việc sử dụng chất lỏng rất thích hợp cho việc phát siêu liên tục. Ngoài ra,
cũng bằng cách bơm một hỗn hợp chất lỏng thích hợp vào các lỗ có thể tạo ra đƣợc
các sợi tinh thể quang tử đƣợc ứng dụng trong cảm biến nhiệt độ có độ nhạy cao
hơn.
 Các PCF, ngồi các ứng dụng như các sợi quang thơng thường thì nó cịn
có các ứng dụng vượt trội hơn cụ thể như sau:
- Các PCF có tán sắc bằng khơng có thể áp dụng để loại bỏ sự bù trừ tán sắc đối với
các đƣờng truyền dài.
- Các PCF có tán sắc âm cực lớn có thể sử dụng trong lĩnh vực bù trừ tán sắc.
- Các PCF có diện tích mode lớn có thể đƣợc sử dụng để loại bỏ tính phi tuyến tạo
ra sự phân bố cơng suất cao.
- Các PCF có diện tích mode nhỏ đƣợc sử dụng cho tƣơng tác phi tuyến.
- Các PCF có thể đƣợc thiết kế để có lƣỡng chiết cao.

- Các PCF đƣợc ứng dụng để tạo ra sự phát siêu liên tục và các cảm biến có độ nhạy
cao.
1.2. Cơ chế dẫn sáng trong sợi tinh thể quang tử
1.2.1.Định luật Snell về khúc xạ ánh sáng
Định luật Snell: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so
với tia tới. Đối với một cặp môi trƣờng trong suốt có chiết suất n1 , n2khác nhau thì tỉ
số giữa sin của góc tới  sin 1   và sin của góc khúc xạ  sin 2   luôn là một hằng
số.


10
sin 1 

sin 2 



v1 n2


 2 2
v2 n1
11

(1)

N
S

K

 1 1

n1
I
n2  n1

2

R
Hình 1.6. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng.
Hiện tƣợng phản xạ toàn phần: Khi tia sáng truyền từ môi trƣờng chiết quang hơn
sang môi trƣờng chiết quang kém (n1 > n2) và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới
hạn ( 1  C ; với sin c 

n2
) thì tia sáng bị phản xạ tồn phần. Khi đó mọi tia
n1

sáng truyền đến mặt phân cách sẽ bật lại mơi trƣờng cũ.

Hình 1.7. Hiện tượng phản xạ tồn phần của ánh sáng.
Ứng dụng hiện tƣợng phản xạ toàn phần, ánh sáng truyền trong lõi sợi quang
sẽ phản xạ nhiều trên mặt tiếp giáp giữa lõi và lớp vỏ bọc. Do đó, ánh sáng có thể
truyền đƣợc trong sợi có cự ly dài ngay cả khi sợi bị uốn cong với một độ cong giới
hạn nào đó.


11

n2

n
n1

Lớp bọc
(cladding)
Lõi (core) n2
n1

Lớp bọc
(cladding) n2

Hình 1.8. Nguyên lý truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang
Do đặc điểm cấu tạo của sợi quang đã có điều kiện là n1> n2. Vậy chỉ cịn điều
kiện là góc tới  phải lớn hơn góc giới hạn  gh (  >  gh  c ). Nên ngƣời ta đƣa ra
khái niệm gọi là khẩu độ số NA (Numerical Aperture) nghĩa là khả năng ghép luồng
bức xạ quang vào sợi.

Hình 1.9. Xác định khẩu độ số của sợi quang
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:
n0 sin   n1 sin  gh  n1 sin(900   gh )  n1.cos  gh
 1.sin   n1 1  sin 2  gh  n1 1 

n22
n12  n22
n12  n22

n

n

2(
)  n1 2
1
1
n12
n12
2n12

 NA  sin   n1 2

Với  

n 12  n 22
gọi là độ lệch chiết suất tƣơng đối.
2.n 12

Vậy điều kiện để đạt đƣợc hiện tƣợng phản xạ toàn phần ở trong lõi là khi đƣa
nguồn sáng vào lõi cáp phải nằm trong một hình nón có góc mở: 2  2NA .

Hình 1.10. Góc mở khẩu độ số của sợi quang


12
1.2.2. Cơ chế dẫn sóng trong sợi quang tử tinh thể
Vào năm 1999, giáo sƣ PhilipRussell và các cộng sự của ông đã công bố sợi
đơn mode lõi rỗng đầu tiên, trong đó việc giam giữ ánh sáng là do một vùng cấm
quang hai chiều. PhilipRussell và các cộng sự của ơng nhận ra rằng vùng cấm
quang có cơ chế dẫn song rất mạnh, ánh sáng vẫn bị giới hạn trong lõi ngay cả khi
sợi quang bị uốn cong.
Các PCF thông thƣờng đƣợc chia thành hai loại: Các PCF lõi đặc và các

PCF lõi rỗng:
+ Các PCF lõi đặc có chiết suất của lõi lớn hớn chiết suất trung bình của lớp vỏ và
ánh sáng truyền trong các PCF này tuân theo nguyên lý của hiện tƣợng phản xạ toàn
phần nhƣ những sợi quang thông thƣờng.
+ Các PCF lõi rỗng có chiết suất của lõi thấp hơn chiết suất trung bình của lớp vỏ
và ánh sáng truyền trong các PCF này tuân theo nguyên lý dải vùng cấm quang tử.
 Nói về các PCF lõi đặc:
+ Các ống trụ khơng khí đƣợc ngăn cách bởi các dải cấm (phần thủy tinh giữa các
lỗ khơng khí) trong sợi thủy tinh. Chiết suất hiệu dụng của vỏ (gồm ống khí và gap)
nhỏ hơn chiết suất lõi (phần thủy tinh bao bởi lớp lỗ khơng khí trong cùng). Khi đó
ánh sáng sẽ lách qua khe cấm nằm giữa các ống khí. Nhƣng cấu hình kiểu vùng cấm
đã ngăn lại.
+ Mode cơ bản có bƣớc sóng dài nhất đƣợc bẫy trong lõi, trong khi đó các mode
bậc cao hơn nhanh chóng lọt ra ngồi nhƣ một q trình sàng lọc.
+ Với các ống khí đủ nhỏ, sợi quang tử sẽ giữ nguyên bản chất của sợi đơn mode
đối với tất cả các bƣớc sóng, khi đó đƣợc gọi là sợi đơn mode vơ hạn.


13

Hình 1.11. a)PCF; b) Sợi quang thơng thường
 Nói về các PCF lõi rỗng:
- Hiệu ứng cấm cũng có thể quan sát trong tự nhiên, ví dụ có thể nhìn thấy màu sáng
chói từ cách bƣớm (hình 1.12). Đó là hệ quả của sự tồn tại vi cấu trúc trên cánh
bƣớm. Cấu trúc vi cấu trúc đó sẽ hoạt động nhƣ vùng cấm quang, nó ngăn sự truyền
qua của ánh sáng trong một vùng phổ nào đó. Khi đó ánh sáng sẽ phản xạ lại và tạo
thành màu chói.
- Trong sợi tinh thể quang tử, các ống sắp xếp theo chu kỳ sẽ hoạt động nhƣ lõi, các
ống khí thêm vào hoạt động nhƣ vỏ. Do đó, ánh sáng khơng truyền qua đƣợc vào vỏ
do vùng cấm, chúng bị giam vào lõi, thậm chí khi lõi có chiết suất nhỏ. Điều này là

không thể đối với sợi quang thông thƣờng vì trong sợi quang thơng thƣờng chiết
suất lõi phải lớn hơn chiết suất vỏ.
- Trong thực tế, sợi quang lõi khơng khí hoặc chân khơng có chiết suất và mất mát
thấp hơn có thể chế tạo.

a)

b)

Hình 1.12.a)Cánh bướm; b) Cấu trúc vi mô của cánh bướm.


14
Khi cấu trúc của sợi thủy tinh đƣợc tạo ra khuyết tật bằng cách đƣa vào một
số ống khí, khi đó sự truyền lan ánh sáng trong sợi quang tử đƣợc xem nhƣ cơ chế
phản xạ trong đã bị thay đổi. Nhờ sự thay đổi bởi mạng các ống khí đó mà các
mode bậc cao sẽ bị mất đi và chỉ có mode cơ bản đƣợc dẫn trong sợi. Mode này có
đƣờng kính (đƣờng kính tiết diện phân bố trƣờng ánh sáng) nhỏ nhất, gần bằng kích
thƣớc của khuyết tật, tức là hằng số mạng    . Theo Knight và cộng sự , sợi quang
sẽ là đơn mode khi

d
 0, 4 . trong đó, d là đƣờng kính của ống khí và Λ là hằng số


mạng.
Trong mạng các ống khí, nếu thay ống thủy tinh ở lõi bằng một ống khí có
đƣờng kính lớn hơn đƣờng kính các ống khí mạng, chúng ta sẽ nhận đƣợc quang tử
băng cấm .

Hình 1.13. a) PCF lõi đặc; b) PCF lõi rỗng (quang tử băng cấm).
Sự truyền lan ánh sáng lúc này sẽ tƣơng tự nhƣ cơ chế mà chúng ta đã biết
trong Vật lý chất rắn, đó là cơ chế dẫn điện trong chất bán dẫn. Năm 1997 sự truyền
ánh sáng trong sợi quang tử băng cấm đƣợc xây dựng. Một số ống khí ở giữa mạng
các ống khí đã lấy đi thay vào đó là một ống trống chứa khí [14].
Cấu trúc chu kỳ của lõi sẽ hình thành cấu trúc quang tử tinh thể 2D với hằng
số mạng gần bằng bƣớc sóng ánh sáng. Trong cấu trúc tinh thể quang tử băng cấm
2D, hiện tƣợng ngăn cấm sự truyền qua một số ánh sáng trong một vùng tần số
(bƣớc sóng) nhất định. Vì vậy, khi cấu trúc chu kỳ bị phá vỡ, một vùng phổ riêng
với các đặc trƣng quang học khác với sợi quang tử sẽ hình thành. Vùng khuyết tật
sẽ hỗ trợ cho một số mode có tần số rơi vào vùng cấm khơng thẩm thấu ra ngoài


15
tinh thể lƣợng tử. Các mode này sẽ bị giam giữ vào vùng khuyết và truyền bên
trong lõi. Do quang tử vùng cấm giam giữ ánh sáng trong lõi, nên khơng u cầu
vùng khuyết có chiết suất lớn hơn chiết suất xung quanh nó...
1.2.3. Phƣơng trình sóng đặc trƣng cho sợi quang
Ánh sáng truyền trong sợi quang tuân thủ nguyên lý truyền sóng điện từ đƣợc
mơ tả bởi phƣơng trình Schrodinger. Nhƣ đã trình bày ở trên, sợi quang thơng
thƣờng có cấu trúc hình trụ. Do đó, đƣợc xem nhƣ ống dẫn sóng trụ. Đối với ống
dẫn sóng hình trụ đồng nhất trong điều kiện độ dẫn hƣớng yếu, phƣơng trình sóng
vơ hƣớng có thể viết lại theo hệ tọa độ trụ nhƣ sau [15]:
(

 2 1  1  2


 n12 k 2   2 )  0
r 2 r r r 2  2

(1.1)

với ψ là trƣờng (E hoặc H), n1 là chiết suất của lõi sợi quang, k là hằng số lan truyền
của ánh sáng trong chân không, r và φ là các tọa độ trụ. Các hằng số lan truyền của
các mode dẫn β nằm trong dải:
n 2 k < β < n1 k

(1.2)

với n2 là chiết suất của lớp bọc.
Sau khi giải phƣơng trình sóng trên ta thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
 cos 

exp(t  z )
 sin 


  E (r )

(1.3)

với ψ là thành phần điện trƣờng ngang (chiếm ƣu thế).
Thay (1.3) vào phƣơng trình (1.1), ta thu đƣợc [3]:
 2 E 1 E  2 2
1

 n1 k   2  2  E  0
2
r

r r 
r 

(1.4)

Đối với sợi quang chiết suất bậc với chiết suất lõi là cố định, phƣơng trình vi phân
Bessel và các lời giải là các hàm hình trụ, do đó, trƣờng điện đƣợc biễu diễn bằng
[15]:


16

E( r ) = GJ1(UR)
= GJ1(UR)

khi R < 1 (core)
K1
khi R >1 (clading)
K1 (W )

(1.5)

trong đó, G là hệ số đặc trƣng cho biên độ trƣờng, J1 là hàm Bessel biến (UR),

R

r
là tọa độ bán kính hƣớng tâm đƣợc chuẩn hóa theo là bán kính lõi sợi
a

quang; U và W là các giá trị đặc trƣng cho lõi và lớp bọc đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
1

U  a(n12 k 2   2 ) 2
1

W  a(  2  n22 k 2 ) 2

(1.6)

Tổng các bình phƣơng của U và W xác định một đại lƣợng rất quan trọng thƣờng
đƣợc gọi là tần số chuẩn hóa V:
1

.

1

V  (U 2  W 2 ) 2  ka(n12  n22 ) 2

(1.7)

1.3. Mơ hình sử dụng cho sợi tinh thể quang tử
1.3.1. Cấu trúc sợi tinh thể quang tử
Sợi tinh thể quang tử đƣợc chế tạo bởi chất nền là Si, SiO2, Ge, GeO2,..., có tiết
diện ngang gồm các lỗ rỗng trịn tạo thành các mạng có dạng là hình tam giác, hình
vng hoặc hình lục giác đều dọc theo trục của lõi. Các lỗ hổng này có thể đổ đầy
khơng khí hoặc chất lỏng và lõi của sợi có thể đặc hoặc rỗng. Bằng việc thay đổi
đƣờng kính d của các lỗ hoặc khoảng cách giữa các lỗ Λ(gọi hằng số mạng) thì sẽ
tạo ra các sợi tinh thể quang tử có những tính chất khác biệt nhau .