HH10C2 GIÁO án đổi mới THEO 5512

Ngày soạn: 12/12/20

Ngày dạy :

15/12

Lớp 10 C

Ngày dạy :

17/12

Lớp 10 G

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tiết 15: §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 và các tính chất;
- Hiểu được khái niệm góc giữa hai véctơ.
2. Kỹ năng:
- Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc.
- Xác định được góc giữa hai vec tơ.
3. Về tư duy, thái độ:
- Ý thức tìm hiểu hợp tác, tư duy chiếm lĩnh kiến thức, tác phong thận trọng;
- Phát huy năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, năng lực thực hành tốn học, năng lực tính tốn, năng
lực giải quyết vấn đề;
- Phát triển tư duy suy diễn logic.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Giáo viên
- Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
- Đọc trước bài
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (7 PHÚT)

A

1. Mục tiêu
Hình thành cho học sinh hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800.
2. Phương thức thực hiện
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động
học tập của học sinh
- Tam giác ABC vng tại A có góc nhọn

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

sin  

AC
AB
AC
AB
;cos  
; tan  
;cot  
.
BC

BC
AB
AC


�
ABC   . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ
- Học sinh suy nghĩ phương án trả lời?
số lượng giác của góc nhọn  đã học ở
lớp 9.
- Tương tự nếu góc  khơng phải là góc
nhọn mà có thể lớn hơn 900 thì giá trị
- Học sinh tìm hiểu định nghĩa giá trị lượng giác
lượng giác của góc  sẽ như thế nào?
- Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800.
với góc nhọn cho những góc  bất kỳ với

00 � �1800 , ta có định nghĩa sau đây

Mục tiêu: Biết được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 0 đến 1800; Xác định được góc giữa hai
véctơ; Sử dụng máy tính cầm tay tính được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
tập của học sinh
- Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện phiếu học
tập số 1
N1: CM sin   y0

N3: CM

cot  

N4: CM

Hoạt động nhóm thực hiện phiếu học tập số 1
và làm theo yêu cầu của gv

MH y0

 y0
1
N1:sin  = OM

N2: CM cos   x 0

tan  

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

OH x0

 x0
1
N2:cos  = OM

y0
x0

MH y0

OH
x0


N3:tan =

x0
y0

OH x0

- Giới thiệu khái niệm giá trị lượng giác của một N4:cot  = MH
y0
0
0
góc bất kỳ từ 0 đến 180

- Tiếp thu khái niệm giá trị lượng giác của một
1. Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc góc bất kỳ từ 00 đến 1800.
bất kì từ 00 đến 1800
*Với mỗi góc α (0≤α≤1800) ta xác định điểm
M(x0,y0) sao cho góc xOM=α. Khi đó:
+ sin của góc α, k/h: sin   y0
+ cos của góc α, k/h: cos   x 0

tan  
+ tang của góc α, k/h:

y0
x0

.

Ta có:





Aˆ  180o  Bˆ  Cˆ  150o


Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
tập của học sinh

cot  
+ cotang của góc α, k/h:

x0
y0

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Vậy

Giới thiệu ví dụ 1. Yêu cầu một học sinh giải ví
dụ 1.
o
ˆ ˆ
Ví dụ 1. Cho tam giác cân ABC có B  C  15 .
Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A.

sin A  sin150o 

1
2

3
2
3
tan A  tan150o  
3

cos A  cos150o  

cot A  cot150o   3

Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp
2. Tính chất

Tiếp thu giá trị lượng giác của hai góc đối nhau

sin   sin  180   
0

cos    cos  1800   
tan    tan  1800   

cot    cot  1800    .
- Phát phiếu học tập số 2, chia bài tập cho các
nhóm và yêu cầu các nhóm giải và chọn đáp án
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

GV chuẩn bị bảng phụ số 1. Yêu cầu 4 học sinh
lên bảng sử dụng máy máy tính bỏ túi điền kết
quả vào bảng phụ số 1.

- Câu 1: B
- Câu 2: C
- Câu 3: D

GTLG 00

00

300

450

600

900

1800

900

1800

1
2

2

2

3
2

1

0

cos

1

3
2

2
2

1
2

0

-1

tan

0

3
3

1

3



0

cot



3

1

3
3

0



tan
cot

600

0

sin
cos

450

sin

BẢNG PHỤ SỐ 1
GTLG

300

Treo bảng phụ số 2 và đặt vấn đề: Khi quan sát - Quan sát hình 2 trên bảng phụ và hình dung
hai chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến khái niệm góc giữa hai véctơ

r
F
B dưới tác động của lực (cùng độ lớn) theo hai
phương khác nhau (hình 2). Người ta thấy xe 1
chuyển động chậm hơn xe 2. Nguyên nhân là do

r

góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang
lớn hơn của xe 2. Nhận thấy, góc giữa hai vectơ

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
tập của học sinh
có ảnh hưởng lớn, nên người ta phải quan tâm
đến khái niệm góc giữa hai vectơ. Các em cùng
tìm hiểu góc giữa hai vectơ.

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

4. Góc giữa hai véctơ
a) Định nghĩa

r r
a,
Cho hai vectơ b khác vectơ - không. Từ một
uuur ur uuur r
OA=
a,OB=b . Góc �
AOB
điểm O bất kì ta vẽ

- Hiểu khái niệm góc giữa hai véctơ

với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai
vectơ. Kí hiệu

r r
a, b

r r
b,a

  hay   .

r r
r r
a  b � a , b  90 0





b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có

r r
r r
a , b  b, a

   

Ví dụ 2: Cho hình vng ABCD tâm O. Gọi I, K,
M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA. Xác định các góc sau:

uuu
r uuur

 AB, AC 
a)
uuuu
r uuur

 KM , OK 
b)
c)
d)




uuur uuuu
r
BC , OM



uuur uuuu
r
CD, MC



uuur uuur

 AB, AC = BAC
�
a)
= 45
b)
c)

Chú ý:

r r
r r
a,
b
a,
0
+(
) = 0  b cùng hướng
r r
r r
a,
b
a,
0
+(
) = 180  b ngược hướng

d)



uuuu
r uuur
KM,OK

o

 =

uuur uuur
OD,OK



uuu
r uuuu
r
BC,OM

 =

uuu
r uuur
BC, BK



uuur uuur
CD, MC

 =

uuur uur
CD,CF

uuur uur
MC
 CF

Với

 =135

 =0

o

 =180

o

o


Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
tập của học sinh
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị
lượng giác của một góc.
(Lồng ghép ở mục 3 - Giá trị lượng giác của
các góc đặc biệt).

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị
lượng giác của một góc.

CB(35 PHÚT)
CỦNG CỐ , DẶN DỊ HỌC SINH (3 PHÚT)HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

- Hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 và các tính chất;
- Hiểu được khái niệm góc giữa hai véctơ.
- Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc.
- Xác định được góc giữa hai vec tơ.
- Học bài, xem lại VD áp dụng
- Làm bài tập 2, 5, 6 trang 40 sgk
IV.Rút kinh nghiệm sau bài học:
Tồn tại, hạn chế, những vấn đề bổ sung thay đổi:
....................................................................................................................................................
Nguyên nhân:
....................................................................................................................................................
Giải
pháp: ....................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................

V. PHỤ LỤC

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường trịn tâm 0 nằm phía trên trục hồnh bán kính R=1 được
gọi là nửa đường trịn đơn vị. Nếu cho trước một góc nhọn  thì ta có thể xác định một điểm
�
M(x0;y0) duy nhất trên nửa đường trịn đơn vị sao cho xOM   (hình 1). Hãy chứng tỏ rằng

sin   y0 , cos   x 0 ,

tan  

y0
x

cot   0
x0 ,
y0 .


Hình 1

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
o
Câu 1: Tính sin120

3
2 .
A.
B.
C.
2
o
2
o
2
o
Câu 2: Tính giá trị biểu thức A  a sin 90  b cos90  c cos180

D.

2
2
A. A  a  2c .

2
2
D. A  a  c .

sin120o 

1
2.

sin120o 

3
2 .

2
2
B. A  a  b .

sin120o  

2
2
C. A  a  c .

sin120o  

1
2.

Câu 3: Trong các khẳng định sau đây. Khẳng định nào sai?

o
o
A. cos 45  sin 45 .

o
o
B. cos 45  sin135 .

o
o
C. sin 45  sin135 .

o
o
D. cos120  sin 60 .

BẢNG PHỤ SỐ 1
GTLG
sin
cos
tan
cot

00

300

450

600

900

1800


BẢNG PHỤ SỐ 2

Hình 2

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

uur

Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa hai vectơ IB

uur
IC
và

o
A. 90 .

o

o
C. 0 .

B. 180 .

o
D. 60 .

o
ˆ
Câu 2: Cho tam giác ABC vng ở A và có B  50 . Hệ thức nào sau đây sai?

uuur uuu
r

 AB, BC  130
A.
uuur uuu
r
 AC,CB  120

o

uuu
r uuur

 BC, AC   40
B.

o

uuur uuu
r

 AB,CB  50

C.

o

D.

o

Câu 3: Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ?

A

B

C

D


PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4

o
ˆ
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A, B  30 . Khẳng định nào sau đây sai?

1
3.

cos B 
A.

B.

sin C 

3
2 .

C.

cos C 

1
2.

uuur uuu
r

D.

sin B 

1
2.

uuu
r uuur

 AB, BC    BC,CA 
ˆ

Câu 2: Cho tam giác ABC với A  60 . Tìm tổng
o

o

o
B. 360 .

A. 120 .

o
C. 270 .

o
D. 240 .

Câu 3: Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 1200 ?
A. ( MN , NP ).

Câu 4: Cho

cos x 

7
A. 4 .

B. ( MO, ON ).

C. ( MN , OP ).

1
2 . Tính B  3sin 2 x  4cos 2 x
13
B. 4 .

Ngày soạn: 12/12/20

D. ( MN , MP ).

9
C. 4 .

Ngày dạy :

15/12

Lớp 10 C

11
D. 4 .

Ngày dạy :

17/12

Lớp 10 G

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tiết 16: §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
I. Mục tiêu

1. Kiến thức:
- Củng cố giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 và các tính chất;
- Củng cố khái niệm góc giữa hai véctơ.


2. Kỹ năng:
- Củng cố cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc.
- Củng cố cách xác định được góc giữa hai vec tơ.
3. Về tư duy, thái độ:
- Ý thức tìm hiểu hợp tác, tư duy chiếm lĩnh kiến thức, tác phong thận trọng;
- Phát huy năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành toán học, năng lực tính tốn, năng
lực giải quyết vấn đề;
- Phát triển tư duy suy diễn logic.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
- Đọc trước bài
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. Tiến trình dạy học

Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
tập của học sinh
Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta
sin A  sin 1800  A  sin  B  C  ;
a)

có:



a)

sin A  sin  B  C  ;

cos A   cos  B  C  .

b)



cos A   cos  1800  A    cos  B  C  .

b)
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp
Bài 2. Cho AOB là tam giác cân tại O có

sin 2 

AK AK

OA
a

cos 2 

OK OK


OA
a

OA  a và có các đường cao OH và AK. Giả sử Ta có:
�
AOH   . Tính AK và OK theo a và  .
� AK  a.sin 2 ;

Ta có:

� OK  a.cos 2 .
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp
Bài 3. Chứng minh rằng:

a)sin1050  sin  1800  750   sin 750 ;


b) cos1700   cos  1800  100    cos100 ;

a)sin1050  sin 750 ;
b) cos1700   cos100 ;

c) cos1220   cos  1800  580    cos580.

c)cos1220   cos580.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp

1
cos x  .

3 Tính giá trị biểu
Bài 5. Cho góc x với
2
2
thức: P  3sin x  cos x.

Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp

2
2
2
2
Ta có: sin x  cos x  1 � sin x  1  cos x
2

�1 � 8
 1  � �
�3 � 9 .
8 1 25
� P  3sin 2 x  cos 2 x  3.   .
9 9 9

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP BÀI TẬP BỔ SUNG (21 PHÚT)

Mức độ nhận biết

A

1

o
o
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức tan 45  cot135

A. 2.
B. 0.
C. 3 .
Câu 2: Cho góc a tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin   0 .

B. cos   0 .

C. tan   0 .

o
A. 90 .

o
B. 30 .

C. 120 .

D. 1.
D. cot   0 .

uuur uuur

 BG,GA 
Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác. Xác định góc
o

o
D. 60 .

Câu 4: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
o
o
A. sin 90  sin100 .

o
o
B. cos95  cos100 .

o
o
o
o
C. tan 85  tan125 .
D. cos145  cos125 .
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
o
o
A. sin 0  cos 0  1 .

o
o
B. sin 90  cos90  1 .

o
o

C. sin180  cos180  1 .

o
o
D. sin 60  cos 60  1 .

Mức độ thông hiểuHOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP2A
SGK (21 PHÚT)
Câu 6: Cho



cot  

1
3sin   4cos 
A
3 . Tính giá trị của biểu thức
2sin   5cos 

15
13 .

15
C. 13 .

A.
B. -13.
D. 13.
Câu 7: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

� 
sin BAH

3
2 .

B.

� 
cos BAH

1
3.

C.

sin �
ABC 

3
2 .

D.

sin �
AHC 

1
2.


Mức độ vận dụng

3

Câu 8: Cho tam giác ABC đều. Tính

3 3
A. 2 .

uuur uuur
uuur uuu
r
uuur uuu
r
cos AB, AC  cos BA, BC  cos CA,CB





3
B. 2 .

Câu 9: Cho tam giác ABC. Tính tổng
o
A. 90 .

C.









3
2.

D.

uuur uuu
r
uuu
r uuur
uuur uuur
AB, BC  BC,CA  CA, AB

 

o
B. 360 .



 





3 3
2 .



o
C. 270 .

o

D. 180 .

CỦNG CỐ , DẶN DÒ HỌC SINH (3 PHÚT)

C

* Bài cũ
- Hiểu được giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 00 đến 1800 và các tính chất;
- Hiểu được khái niệm góc giữa hai véctơ.
- Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc.
- Xác định được góc giữa hai vec tơ.
* Bài mới
- Đọc trước bài tích vơ hướng của hai véc tơ.
- Hiểu khái niệm và nắm được cơng thức tích vơ hướng của hai vec tơ, các tính chất của tích vơ hướng,

biểu thức tọa độ của tích vơ hướng.
- Nắm được các ứng dụng của tích vơ hướng: Độ dài vec tơ, góc giữa hai vec tơ, khoảng cách giữa hai
điểm.
- Xác định được góc giữa hai vec tơ, tính được tích vơ hướng của hai vec tơ.
- Tính được độ dài vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
- Vận dụng các tính chất về tích vơ hướng của hai vec tơ để giải bài tập
IV.Rút kinh nghiệm sau bài học:
Tồn tại, hạn chế, những vấn đề bổ sung thay đổi:
....................................................................................................................................................
Nguyên nhân:
....................................................................................................................................................
Giải
pháp: ....................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................


Ngày soạn: 18/12/20

Ngày dạy :

22/12

Lớp 10 C

Ngày dạy :

22/12

Lớp 10 G

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tiết 17: §2. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1. Mục tiêu :
Sau bài học, HS đạt được:
a. Về kiến thức :
- Nhận biết định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ, một số tính chất suy ra từ định nghĩa.
- Nhận biết mối liên quan giữa độ dài và bình phương vơ hướng của một vectơ.
b. Về kỹ năng:
- Tính được tích vơ hướng của hai vectơ khi xác định được độ dài và góc của hai hai vectơ đó.
- Bước đầu vận dụng được tính tích vơ hướng vào bài tốn tìm độ dài và xác định góc.
c. Về thái độ:
-Học sinh chủ động, tích cực học tập.


-Tạo sự say mê, hứng thú với bộ môn.
d. Về năng lực cần đạt: Năng lực tính tốn, tư duy logic, giao tiếp, hợp tác, tự học.
2 . Chuẩn bị của GV và HS :
a.Chuẩn bị của GV:
- Kế hoạch bài học.
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học…
b.Chuẩn bị của HS:
- Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập, bảng phụ để hoạt động nhóm.
- Giải các bài tập về nhà và nghiên cứu nội dung bài mới theo sự hướng dẫn của giáo viên.
3. Tổ chức các hoạt động học cho học sinh :
a, Các hoạt động đầu giờ:
-

Ổn định tổ chức lớp, điểm danh.
Phân nhóm học sinh làm 4 nhóm (ba bàn một nhóm)
Kiểm tra bài cũ

HOẠT ĐỘNG 1. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: Gợi tình huống có vấn đề, kích thích sự hứng thú học tập của học sinh
Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi tình huống của giáo viên.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm: Nhớ lại cơng thức tính cơng của một lực và liên hệ cơng thức tìm tích vơ hướng.
Tiến trình thực hiện:
*) Giao nhiệm vụ
- GV chiếu hình ảnh minh họa bạn Hùng kéo một hộp đồ từ vị trí sang vị trí với một lực .
-Qua hình ảnh minh họa giáo viên đặt ra câu hỏi: Nêu cơng thức tính cơng trong vật lý.
Thay lực bằng vectơ , hướng và độ dài của quãng đường bằng vectơ hãy viết lại cơng thức trên.
Em có nhận xét gì về kết quả?
Giáo viên gợi mở vấn đáp để chỉ ra để tính tích của hai vec tơ từ đó đặt ra nhu cầu tính tích của 2 vectơ.
Sau khi kết thúc hoạt động khởi động dựa giáo viên đặt ra tình huống có vấn đề tìm ra cơng thức tính
tích vơ hướng của hai vec tơ.
b.Nội dung bài học:
HOẠT ĐỘNG 2.
Chiếm lĩnh cơng thức tích vơ hướng và vận dụng (25 phút)
Mục tiêu: Nhận biết, vận dụng được cơng thức tích vơ hướng và một số chú ý. Chỉ ra mối liên qua giữa độ


dài với tích vec tơ và một số tính chất.
Nhiệm vụ: Xây dựng công thức, áp dụng công thức.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
Sản phẩm: Cơng thức tích vơ hướng. Bài tập áp dụng.
Tiến trình thực hiện
*) Giáo viên gợi mở vấn đáp, hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tìm tích vơ hướng dựa trên bài tốn
vật lý.
Học sinh:
Cho hai vectơ khác. Tích vơ hướng củavà là một số kí hiệu: tọa xác định bởi công thức:.

GV chốt lại công thức, nêu cách ghi nhớ, quy ước và nhấn mạnh kết quả của oheps tìm tích hai vec tơ là một
số nên ta gọi là “tích vơ hướng”.
*) GV Giao nhiệm vụ cho hs thực hiện theo nhóm trong 7 phút:
Bài 1:Cho tam giác đều cạnh và đường cao
a) Tính các tích vơ hướng sau: ; ; .
b) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa 2 vectơ và ?
c) So sánh kết quả khi tính và ?
*) Thực hiện nhiệm vụ
- HS: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ. Phân cơng nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí
ghi chép, nộp kết quả.
- GV: Quan sát và giúp đỡ các nhóm nếu gặp khó khăn.
*) Thảo luận, trao đổi, báo cáo
- GV: Sau khi 1 nhóm báo cáo, GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bổ sung.
- HS: Trình bày. Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Bài 1:
A

B

C
H

Ta có:
*)
*)


*)
*) Phương án KTĐG
-GV: Yêu cầu các nhóm chấm điểm chéo nhóm.

- GV chốt lại kiến thức và hướng dẫn học sinh rút ra các công thức về điều kiện để hai vectơ vng góc,
cơng thức bình phương vơ hướng của hai vec tơ, tính chất 1 qua đó u cầu học sinh rút ra các tính chất cịn
lại.
*) Tính chất: ( SGK)
Nhận xét :
*
*
*
Chú ý:
Tích vơ hướng của hai vectơ ( Với đều khác )
* Dương khi là góc nhọn.
* Âm khilà góc tù.
* Bằng 0 khi .
HOẠT ĐỘNG 3.
Chiếm lĩnh biểu thức tọa độ của tích vơ hướng (10 phút)
Mục tiêu: Tìm và bước đầu vận dụngbiểu thức tọa độ của tích vơ hướng.
Nhiệm vụ: Xây dựng cơng thức và vận dụng.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
Sản phẩm: Cơng thức tọa độ của tích vơ hướng.
Tiến trình thực hiện
*) Giáo viên gợi mở vấn đáp, hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tìm biểu thức tọa độ của tích vơ
hướng.
-GV có thể gợi ý xây dựng công thức thông qua hệ thống câu hỏi:
+) Biểu diễn vec tơ theo hai vec tơ đơn vị ?
+) Tính tích của hai vec tơ

theo tọa độ của hai vec tơ ?

GV chốt lại công thức, nêu cách ghi nhớ .

c, Hướng dẫn học sinh tự học


HOẠT ĐỘNG 4.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học, Hướng dẫn bài tập về nhà.
Nhiệm vụ: Hệ thống kiến thức trong bài, định hướng bài tập về nhà.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm: Hệ thống kiến thức và hướng làm bài tốn.
Tiến trình thực hiện
- GV: Hệ thống lại kiến thức chính trong bài.
- Tổ chức định hướng các bài tập về nhà
Giáo viên tổng hợp điểm thi đua của các nhóm, khen ngợi, cho điểm.
4.Rút kinh nghiệm sau bài học:
Tồn tại, hạn chế, những vấn đề bổ sung thay đổi:
....................................................................................................................................................
Nguyên nhân:
....................................................................................................................................................
Giải
pháp: ....................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................


Ngày soạn: 18/12/20

Ngày dạy :

23/12

Lớp 10 C

Ngày dạy :

23/12

Lớp 10 G

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tiết 18: §2. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1. Mục tiêu :
Sau bài học, HS đạt được:
a. Về kiến thức :
- Biết vận dụng biểu thức tọa độ của tích vơ hướng, điều kiện về tọa độ để hai vectơ vng góc vào
bài tốn.
- Biết được một số ứng dụng của tích vơ hướng như tìm độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ.
b. Về kỹ năng:
- Tính được tích vơ hướng của hai vectơ khi xác định được tọa độ của hai vectơ đó.
- Bước đầu vận dụng được tính tích vơ hướng vào bài tốn tìm độ dài và xác định góc.
c. Về thái độ:
-Học sinh chủ động, tích cực học tập.
-Tạo sự say mê, hứng thú với bộ môn.
d. Về năng lực cần đạt: Năng lực tính tốn, tư duy logic, giao tiếp, hợp tác, tự học.
2 . Chuẩn bị của GV và HS :
a.Chuẩn bị của GV:
- Kế hoạch bài học.
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học…
b.Chuẩn bị của HS:
- Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập, bảng phụ để hoạt động nhóm.
- Giải các bài tập về nhà và nghiên cứu nội dung bài mới theo sự hướng dẫn của giáo viên.

3. Tổ chức các hoạt động học cho học sinh :
a, Các hoạt động đầu giờ:
-

Ổn định tổ chức lớp, điểm danh.
Phân nhóm học sinh làm 4 nhóm (ba bàn một nhóm)
Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG 1.


Hoạt động khởi động (10 phút)
Mục tiêu: Gợi nhớ kiến thức cũ.
Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
Sản phẩm: Công thức và áp dụng.
Tiến trình thực hiện:
*) Giao nhiệm vụ
Câu hỏi 1: Nêu lại biểu thức tọa độ của tích vơ hướng với ?
Câu hỏi 2: Cho Tính tích vơ hướng tính tích có hướng của các cặp vectơ sau:
a) và .

b) và .

Học sinh thực hiện nhiệm vụ. Lên bảng trình bày
Dự kiến kết quả:
Câu hỏi 1: .
Câu hỏi 2: a) .

b)

Sau khi kết thúc hoạt động khởi động dựa giáo viên đặt ra tình huống có vấn đề ứng dụng tích vơ
hướng trong việc tính độ dài vectơ, góc giưa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
b.Nội dung bài học:
HOẠT ĐỘNG 2.
Ứng dụng của tích vơ hướng (10 phút)
Mục tiêu: Đưa ra cơng thức tính độ dài vectơ, góc giưa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Nhiệm vụ: Đọc hiểu trong sách giao khoa.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
Sản phẩm: Cơng thức tính độ dài vectơ, góc giưa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
Tiến trình thực hiện
*) GV Giao nhiệm vụ cho hs thực hiện đọc hiểu trong sách giáo khoa cơng thức tính độ dài vectơ, góc giưa
hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.
*) Học sinh đọc sách giáo khoa nêu công thức.
4. Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ được tính theo cơng thức:
b) Góc giữahai vectơ
Nếu cho hai vectơ đều khác thì ta có:
=.


c) Khoảng cách giữa hai điểm và được tính theo công thức :
.
HOẠT ĐỘNG 3.
Luyện tập (20 phút)
Mục tiêu: Biết áp dụng cơng thức biểu thức tọa độ cảu tích vô hướng, ứng dụng.
Nhiệm vụ: Vận dụng công thức và ứng dụng.
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.
Sản phẩm: Thơng qua hoạt động tìm lời giải bài tập .
Tiến trình thực hiện
*) GV Giao nhiệm : Nhóm 1,3 làm bài 1. Nhóm 2, 4 làm bài 2.

Bài 1 :Cho Tính
a)

b) .

Bài 2: Trên mặt phẳng cho tam giác có
a) Tính độ dài các vectơ .
b) Tìm góc của tam giác
*) Thực hiện nhiệm vụ
- HS: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ. Phân công nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí
ghi chép, nộp kết quả.
- GV: Quan sát và giúp đỡ các nhóm nếu gặp khó khăn.
*) Thảo luận, trao đổi, báo cáo
- GV: Cho các nhóm báo cáo, GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bổ sung.
- HS: Trình bày. Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Bài 1 :Cho Tính
a)

B) .

Bài 2: Trên mặt phẳng cho tam giác có
a) .
b)
*) Phương án KTĐG
-GV: Yêu cầu các nhóm chấm điểm nhóm khác. Choi điểm các nhóm.
c, Hướng dẫn học sinh tự học
HOẠT ĐỘNG 4.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học, rèn kĩ năng làm bài trắc nghiệm.
Nhiệm vụ: Hệ thống kiến thức trong bài, trả lời câu hỏi trắc nghiệm.

Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm: Đáp án câu trắc nghiệm.
Tiến trình thực hiện
- GV: Hệ thống lại kiến thức chính trong bài.
- Tổ chức trị chơi: “Ngôi sao may mắn”
Luật chơi:
Học sinh được quyền chọn và mở ngơi sao bất kì.
Trả lời đúng được cộng thêm một điểm vào câu hỏi kiểm tra bài cũ tiết kế tiếp.
Được ngơi sao may mắn thì sẽ khơng phải trả lời câu hỏi mà nghiễm nhiên được nhận phần thưởng từ ngôi
sao
Câu hỏi ngôi sao may mắn:

r
r
r r
a

(
m
;

4);
b

(4;

2)
a

Câu 1: Cho
. Với giá trị nào sau đây của m thì  b
A. 2

B. -2

C. 0

D. -8
�
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ cho Tìm cos OAB
2 2
2
3
5
A.
B. 2
C. 2

D.



2 2
5

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho Độ dài đoạn thẳng bằng:

A.

2

B. 1

D. 10

C. 10

r r
r
r
a
b
Câu 4: Cho a  ( m  1;0) và b  (3; 4) Nếu
thì giá trị âm của m là:
A.

4

B. -4

C. -26

D. -6

r
r
rr
a


(3;

5)
b

(2;

4)
a
Câu 5: Cho
và
. Ta có .b  ?
A.

26

B. -14 C. -22

D. 25

r
r
r r
Câu 6:Cho a  (3; 8) và b  (8;3) . Ta có cos( a, b)  ?
A.

2

B. 48

C. 0

D. 24

r
u  (1; 2)
Câu 7:Vectơ nào sau đây có độ dàigấp đôi độ dài của
A.

r
a  (1; 2)

r
b
B.  ( 2; 2)

ur
r
d
 (4; 2)
c

(3;

2)
C.
D.

Câu 8:Trong mặt phẳng cho tam giác có .Tam giác có đặc điểm nào sau đây?
A. Vng tại

B. Vuông tại .
C. Vuông tại D. Không là tam giác vuông


Giáo viên tổng hợp điểm thi đua của các nhóm, khen ngợi, cho điểm.( Tùy theo thời gian sẽ mở số lượng
câu hỏi)
4.Rút kinh nghiệm sau bài học:
Tồn tại, hạn chế, những vấn đề bổ sung thay đổi:
....................................................................................................................................................
Nguyên nhân:
....................................................................................................................................................
Giải
pháp: ....................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................


Ngày soạn: 25/12/2020

Ngày dạy :

29/12

Lớp 10 C

Ngày dạy :

29/12

Lớp 10 G

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tiết 19: §2. TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1. Mục tiêu :
Sau bài học, HS đạt được:
a. Về kiến thức :
- Biết cơng thức tìm tích vơ hướng, biểu thức tọa độ của tích vơ hướng, điều kiện về tọa độ để hai
vectơ vng góc.
- Biết được một số ứng dụng của tích vơ hướng như tìm độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ.
b. Về kỹ năng:
- Tính được tích vơ hướng của hai vectơ khi xác định được độ dài và góc xen giữa hoặc tọa độ của hai
vectơ đó.
- Bước đầu vận dụng được tính tích vơ hướng vào bài tốn tìm độ dài và xác định góc.
c. Về thái độ:
-Học sinh chủ động, tích cực học tập.
-Tạo sự say mê, hứng thú với bộ mơn.
d. Về năng lực cần đạt: Năng lực tính tốn, tư duy logic, giao tiếp, hợp tác, tự học.
2 . Chuẩn bị của GV và HS :
a.Chuẩn bị của GV:
- Kế hoạch bài học.
- Thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học…
b.Chuẩn bị của HS:
- Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập, bảng phụ để hoạt động nhóm.
- Giải các bài tập về nhà và nghiên cứu nội dung bài mới theo sự hướng dẫn của giáo viên.
3. Tổ chức các hoạt động học cho học sinh :
a, Các hoạt động đầu giờ:
-

Ổn định tổ chức lớp, điểm danh.
Phân nhóm học sinh làm 6 nhóm (hai bàn một nhóm)
Kiểm tra bài cũ

HOẠT ĐỘNG 1. Hoạt động khởi động
(10 phút)


Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học.
Nhiệm vụ: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm: Bài tập.
Tiến trình thực hiện:
*) Giao nhiệm vụ
- GV: Hướng dẫn học sinh tham gia trò chơi ‘Ơ cửa bí mật’.
Ơ cửa đặc biệt số 5 chỉ được mở khi có chìa khóa của tất cả các ô cửa.
Mỗi ô cửa được mở và trả lời đúng được cộng 5 điểm cho nhóm, ơ đặc biệt được cộng 10 điểm. Nhận xét
đúng cộng hai điểm.
Nhóm nào cao điểm nhất (hoặc nhiều thành viên tích cực xung phong trả lời nhất) sẽ được mở ô cửa đặc
biệt.
*) Nội dung câu hỏi mở ô cửa:
Câu 1:rChọn
2 mệnh đề đúng:
r một vectơ điền vào
r dấu “…”để được
r
A. a B. b
C. c
D. 0

rr r
r
r
2

a.b  a . ... cos(a,...), b...  ...

r r r r
a
Câu 2: Cho �0; b �0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
r r
rr r
r r
A. a  b � a.b  0 B. a  b � a.b  0
r r
r r
D. a  b � sin(a, b)  0

r r
rr
C. a  b � a.b  0

Câu 3: Trong mặt phẳng (Oxy) cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB )
Khi đó độ dài đoạn AB là ?
A. AB  ( xB  xA ; y B  y A ) B. AB  ( x A  xB ; y A  y B )
  y A  yB 
uuur uuur
Câu 4: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6 cm. Tích AB.BC  ?
A. 18
B. 36
C. -18
D. -36
rr
r
r

O; i , j
a  (a1 ; a2 ); b  (b1 ; b2 )
Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ
cho hai vectơ
và số thực k.
C. AB=

 xB  x A 

2

  y B  yA 

2

D. AB=



r r
a
)
a
b
Tính:

r r
b) a  b

 x A  xB 

2

2



r
c) k .a

rr
d ) a.b

b.Nội dung bài học:
HOẠT ĐỘNG 2.
Củng cố cách tính tích vơ hướng theo định nghĩa.(15 phút)
Mục tiêu: Vận dụngcơng thức tính tích vơ hướng theo định nghĩa.
Nhiệm vụ: Làm bài tập vận dụng


Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhóm.
Sản phẩm: Bài tập 1, 2 trang 45 sách giáo khoa.
Tiến trình thực hiện
*) Giáo viên giao nhiệm vụ.
Bài 1/45:Tam giác vuông cân

ABC có AB  AC  a

uuu
r uuur

a ) AB. AC

. Tính:

uuu
r uuur
b) CB. AC

Bài 2/45: Cho 3 điểm thẳng hàng và biết Tính tích vơ hướng của hai vectơ trong hai trường hợp.
a, Điểm nằm ngoài đoạn
b, Điểm nằm trong đoạn
- HS: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ.
- GV: Quan sát và giúp đỡ HS nếu gặp khó khăn.
*) Báo cáo
- GV: Cho 2 học sinh báo cáo, GV yêu cầu các hs khác nhận xét bổ sung.
- HS: Trình bày. Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Bài 1:
a) .
b) .

Bài 2:
a) .
b) .
*) Phương án KTĐG
-GV: Yêu cầu chấm điểm cho bạn.
- GV chốt lại kiến thức và cơng thức tìm tích vơ hướng của hai vec tơ khi tìm được độ dài và góc xen giữa.
HOẠT ĐỘNG 3.
Củng cố biểu thức tọa độ của tích vơ hướng và ứng dụng.(15 phút)
Mục tiêu: Vận dụngbiểu thức tọa độ và các ứng dụng của tích vô hướng vào bài tập
Nhiệm vụ: Vận dụng công thức và các ứng dụng.

Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm
Sản phẩm: Bài tập 4,5 sách giáo khoa trang 45 +46.


Tiến trình thực hiện
*) GV Giao nhiệm vụ
Bài 4/45:Trong mặt phẳng , cho hai điểm
a, Tìm tọa độ điểm nằm trên trục sao cho
b, Tính chu vi tam giác
c, Chứng tỏ vng góc với và từ đó tính diện tích tam giác
Bài 5/45: Trong mặt phẳng hãy tính góc giữa hai vectơ và trong các trường hợp sau:
a)
b)
a)
*) Thực hiện nhiệm vụ
- HS: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ. Phân cơng nhiệm vụ, thảo luận nhóm, thống nhất, thư kí
ghi chép, nộp kết quả.
- GV: Quan sát và giúp đỡ các nhóm nếu gặp khó khăn.
*) Thảo luận, trao đổi, báo cáo
- GV: Sau khi 1 nhóm báo cáo, GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét bổ sung.
- HS: Trình bày. Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Bài 4/45:
a, Gọi thuộc trục . Vì nên tìm được .
b, Có .
Chu vi tam giác bằng .
c, . Có Chứng tỏ vng góc với suy ra tam giác vng tại . Diện tích tam giác bằng .
Bài 5/45:
a)
b)
c)

*) Phương án KTĐG
-GV: Yêu cầu các nhóm chấm điểm nhóm.
- GV chốt lại kiến thức và nhấn mạnh cách xác định góc, đồng thời hướng dẫn nếu học sinh chưa biết sử
dụng máy tính để xác định góc.

c, Hướng dẫn học sinh tự học
HOẠT ĐỘNG 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học, Hướng dẫn bài tập về nhà.
Nhiệm vụ: Hệ thống kiến thức trong bài, định hướng bài tập về nhà.
Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
Sản phẩm: Hệ thống kiến thức và hướng làm bài tốn.
Tiến trình thực hiện