Lăng kính: Cấu tạo, công thức và Bài tập

Lăng kính lớp 11
I. Cấu tạo lăng kính
Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) thường có dạng lăng trụ tam giác.
Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt
phẳng vng góc với cạnh của khối lăng trụ. Do đó, lăng kính được biểu diễn bằng tam giác
tiết diện phẳng.
Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.
Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:
Góc chiết quang A;
Chiết suất n.
Ta khảo sát lăng kính đặt trong khơng khí.

II. Đường truyền của tia sáng lăng kính
a. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng
Ta đã biết, ánh sáng trắng (ánh sáng mặt trời) gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác
dụng phân tích chùm sáng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau.
Đó là sự tán sắc ánh sáng bởi lăng kính do Niu - tơn khám phá ra năm 1669.
Dưới đây, ta chỉ xét sự truyền của một chùm tia sáng hẹp đơn sắc (có một màu nhất định)
qua một lăng kính.
b) Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về đáy lăng kính so với tia tới.
Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.


III. Các cơng thức lăng kính
∗ Cơng thức lăng kính đặt trong khơng khí:
sini1 = nsinr1
sini2 = nsinr2
A = r1 + r2
D = i1 + i2 – A

∗ Trong trường hợp góc i1 và góc chiết quang A nhỏ (<10o) thì:
i1 = nr1
i2 = nr2
A = r1 + r2
D = (n - 1)A

IV. Cơng dụng của lăng kính
a) Máy quang phổ
Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.
Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó
xác định được cấu tạo của nguồn sáng.
b) Lăng kính phản xạ tồn phần
Lăng kính phản xạ tồn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vng
cân.
Lăng kính phản xạ tồn phần được sử dụng để điều hỉnh đường đi của tia sáng hoặc tạo
ảnh thuận chiều (ống nhịm, máy ảnh…)

V. Bài tập lăng kính
Bài 1. Một tia sáng đi từ khơng kí đến gặp mặt lăng kính có góc chiết quang A = 450, chiết
suất n =

dưới góc tới i = 600. Tính góc ló ra khỏi mặt bên của lăng kính.

Bài 2. Một lăng kính có chiết suất n =

có tiết diện là một tam giác ABC vuông cân tại B.

Một tia sáng tới SI hợp với cạnh bên AB của lăng kính một góc 600. Tính góc lệch D.

Bài 3. Một lăng kính có tiết diện thẳng là DABC, góc chiết quang A = 600, chiết suất n =

.

Chiếu một chùm tia sáng hẹp đơn sắc SI nằm trong tiết diện ABC từ đáy lên mặt AB của
lăng kính với góc tới i1và có tia ló ở mặt bên AC. Tìm góc lệch D giữa tia ló và tia tới. Biết :
a) i1= 450
b) i1= 300
Bài 4 Một lăng kính tiết diện thẳng là tam giác ABC có góc chiết quang A= 300, chiếu một tia
sáng đơn sắc vng góc với mặt bên AB và tia ló khỏi mặt AC với góc lệch D = 150. Tính
chiết suất n của chất làm lăng kính.
Bài 5. Một lăng kính có tiết diện là một tam giác đều ABC. Một tia sáng tới SI chiếu tới mặt
bên AB và vuông góc với đường cao AH của lăng kính. Chùm tia ló ra khỏi lăng kính sát với
mặt AC. Tính chiết suất của lăng kính và góc lệch D.
Bài 6: Chiếu một tia sáng SI đến vng góc với màn E tại I. Trên đường đi của tia sáng,
người ta đặt đỉnh I của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 50, chiết suất n = 1,5
sao cho SI vng góc với mặt phân giác của góc chiết quang I, tia sáng ló đến màn E tại
điểm J. Tính IJ, biết rằng màn E đặt cách đỉnh I của lăng kính một khoảng 1m.
Bài 7 : Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vng cân ABC, A=900được đặt sao cho
mặt huyền BC tiếp xúc với mặt nước trong chậu, nước có n=4/3.
a.Một tia sáng đơn sắc SI đến mặt bên AB theo phương nằm ngang.Chiết suất n của lăng
kính và khoảng cách AI phải thỏa mãn điều kiện gì để tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt BC
?
b.Giả sử AI thỏa mãn điều kiện tìm được, n=1,41.Hãy vẽ đường đi của tia sáng ?
Bài 8 :Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng rọi
vng góc vào mặt bên AB sau hai lần phản xạ toàn phần liên tiếp trên mặt AC và AB thì ló
ra khỏi BC theo phương vng góc BC.
a.A= ? (360)
b.Tìm điều kiện chiết suất phải thỏa mãn ?(n>1,7)
Bài 9. Một lăng kính có chiét suất n=

Chiếu một tia sáng đơn sắc vào mặt bên của lăng

kính góc tới i = 450 . tia ló ra khói lăng kính vng góc với mặt bên thứ hai.Tìm góc chiết
quang A ?
Bài 10 :Một lăng kính thuỷ tinh có chiết suất n =1,6. Chiếu một tia sáng đơn sắc theo
phương vuông góc với mặt bên của lăng kính . Tia sáng phản xạ tồn phần ở mặt bên của
lăng kính


Tính giá trị nhỏ nhất của góc A ?