3 02 bài tập về từ thông và cảm ứng điện từ

02. BÀI TẬP VỀ TỪ THÔNG VÀ CẢM ỨNG TỪ

Dạng 2: Bài tập về Từ thông – Suất điện động cảm ứng
1. Từ thơng
- Từ thơng qua diện tích S đặt trong từ trường:  = Bscosα
Từ thông qua khung dây có N vịng dây:  = NBScosα
Trong đó:
Φ: từ thơng qua mạch kín (Wb)
S: diện tích của mạch (m2)
B: cảm ứng từ gửi qua mạch (T)
  
  B, n , n là pháp tuyến của mạch kín

 

N: số vịng dây của mạch kín.
- Tùy thuộc vào góc α mà từ thơng có thể có giá trị âm hoặc dương:
+) Khi 0o    90o  cos   0 thì Φ dương
+) Khi 90o    180o  cos   0 thì Φ âm
+) Khi α = 90o  cos   0 thì Φ = 0
+) Khi α = 0o  cos   1 thì Φmax = BS
+) Khi α = 180o  cos   1 thì Φmin = -BS
 BS    BS
2. Suất điện động cảm ứng trong khung dây


ec   N
 ec  N
t
t
+) eC là suất điện động cảm ứng (V)


 Wb 
là tốc độ biến thiên từ thông 
 hoặc (V)
t
 s 
- Lưu ý:
+) Nếu B biến thiên thì   S.cos.B  S.cos.  B2  B1 

+)

Nếu S biến thiên thì   B.cos.S  B.cos.  S2  S1 
Nếu α biến thiên thì   B.S.  cos   B.S.  cos 2  cos1 

+) Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ B một góc  thì   90  
+) Cường độ dịng điện cảm ứng qua mạch kín: i C 

eC
với R là điện trở khung dây.
R

Ví dụ 1 [ĐVH]: Một khung dây phẵng diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều.
Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng 2.10-4 T. Người ta
làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.
Lời giải:


Ta có: ec  



t

 
0  NBScos n, B
t

   2.10

4

V.


Ví dụ 2 [ĐVH]: Cuộn dây có N = 100 vịng, diện tích mỗi vịng S = 300 cm2 có trục song songvới B
của từ trường đều, B = 0,2 T. Quay đều cuộn dây để sau ∆t = 0,5 s, trục của nó vng góc với B . Tính
suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây.
Lời giải:
Ban đầu:

 

+) Trục của vòng dây song song với B nên: 1  n; B  0

 

+) Từ thơng qua N vịng dây lúc đầu: 1  NBScos 1  NB1S
Lúc sau:


 

+) Trục của vòng dây vng góc với B nên:  2  n; B  900

 

+) Từ thơng qua N vịng dây lúc sau:  2  NBScos  2  0
+) Độ biến thiên từ thông:    2  1  1   NBS
+) Độ lớn suất điện động: e 


NBS 100.0, 2.300.104


 1, 2V
t
t
0,5

Vậy: Suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây là 1,2 V.
2
Ví dụ 3 [ĐVH]: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vịng dây, diện tích mỗi vịng dây S = 100
 cm .
Ống dây có R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vectơ cảm ứng từ B song
song với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều 0,04 T/s. Tính cơng suất tỏa nhiệt trong ống dây
Lời giải:
0
+) Từ thông qua ống dây:   NBScos 0  NBS
   NBS

B

 NS
+) Tốc độ biến thiên từ thông:
t
t
t
+) Độ lớn suất điện động trong khung dây:

B
e
 NS
 1000. 100.104  .0, 04  0, 4  V 
t
t
e 0, 4 1
 A
+) Dòng điện cảm ứng trong ống dây: i c  
R 16 40
2

 1 
+) Công suất tỏa nhiệt trên R: P  i 2 R    .16  0, 01 W  .
 40 
Ví dụ 4 [ĐVH]: Vịng dây đồng    1, 75.108 .m  đường kính d = 20 cm, tiết diện S0 = 5 mm2 đặt

ΔB
vng góc với B của từ trường đều. Tính độ biến thiên
của cảm ứng từ khi dòng điện cảm ứng
Δt

trong vòng dây là I = 2A.
Lời giải:
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vịng dây có độ lớn:
 S.B
B d 2 B
e

 S.

.
t
t
t
4 t
L
d
Điện trở của vòng dây: R    
S0
S0


d 2 B
e
S .d B
4 t
 0 .
Cường độ dòng điện cảm ứng qua vòng dây: I  
d
R

4 t

S0


B 4I 4.1, 75.108.2


 0,14 (T/s).
t S.d
5.106.0, 2

Ví dụ 5 [ĐVH]: Một khung dây cứng, phẳng diện tích 25 cm2,
gồm 10 vòng dây. Khung dây được đặt trong từ trường đều.
Khung dây nằm trong mặt phẳng như hình vẽ. Cảm ứng từ biến
thiên theo thời gian theo đồ thị như hình bên.
a) Tính độ biến thiên của từ thơng qua khung dây kể từ lúc t = 0
đến t = 0,4s.
b) Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng trong khung.
c) Tìm chiều của dịng điện cảm ứng trong khung.
Lời giải:
a) Độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ lúc t1 = 0 đến t2 = 0,4s.
 t  0  B1  2, 4.103  T 
Từ đồ thị ta có :  1
 t 2  0, 4s  B2  0
+) Độ biến thiên cảm ứng từ: B  B2  B1  2, 4.103  T 
 

+) Khung dây vng góc với mặt phẳng khung dây nên :   n; B  0

 

+) Độ biến thiên từ thông qua khung dây:
  N.  B  .S.cos   10.  2, 4.103  .25.104.1  6.105  Wb 
+) Vậy từ thông giảm một lượng   6.105  Wb 

 1,5.104  V 

t


c) Vì từ thơng giảm nên vecto cảm ứng từ cảm ứng Bc cùng chiều với cảm ứng từ B . Áp dụng quy tắc
nắm bàn tay phải suy ra chiều của dòng điện cảm ứng có chiều là chiều kim đồng hồ (hình vẽ).

b) Suất điện động cảm ứng trong khung dây: ec  


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 [ĐVH]: Một hình vng cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 4.10-4T, từ thơng
qua hình vng đó bằng 10-6 Wb. Tính góc hợp bởi véctơ cảm ứng từ và véc tơ pháp tuyến của hình
vng đó:
A. 00
B. 300
C. 450
D. 600
Câu 2 [ĐVH]: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm2 gồm 100 vòng đặt trong từ trường đều
B = 2.10-4T, véc tơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung một góc 300. Người ta giảm đều từ trường đến
khơng trong khoảng thời gian 0,01s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung trong thời gian
từ trường biến đổi:
A. 10-3V

B. 2.10-3V
C. 3.10-3V
D. 4.10-3V
Câu 3 [ĐVH]: Một khung dây cứng phẳng diện tích 25cm2 gồm 10 vịng dây, đặt trong từ trường đều,
mặt phẳng khung vng góc với các đường cảm ứng từ. Cảm ứng từ biến thiên theo
B(T)
thời gian như đồ thị hình vẽ. Tính độ biến thiên của từ thông qua khung dây kể từ 2,4.10-3
t = 0 đến t = 0,4s:
t(s)
A. ΔΦ = 4.10-5Wb
B. ΔΦ = 5.10-5Wb
0,4
0
C. ΔΦ = 6.10-5Wb
D. ΔΦ = 7.10-5Wb
Câu 4 [ĐVH]: Một khung dây cứng phẳng diện tích 25 cm2 gồm 10 vòng dây, đặt trong từ trường đều,
mặt phẳng khung vng góc với các đường cảm ứng từ. Cảm ứng từ biến thiên
B(T)
theo thời gian như đồ thị hình vẽ. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung
2,4.10-3
kể từ t = 0 đến t = 0,4 (s):
t(s)
A. 10-4V
B. 1,2.10-4V
0,4
0
C. 1,3.10-4V
D. 1,5.10-4V
Câu 5 [ĐVH]: Một vòng dây đặt trong từ trường đều B = 0,3 T. Mặt phẳng vịng dây vng góc với
đường sức từ. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây nếu đường kính vịng dây giảm từ

100 cm xuống 60 cm trong 0,5 (s):
A. 300V
B. 30V
C. 3V
D. 0,3V
Câu 6 [ĐVH]: Một hình vuông cạnh 5cm được đặt trong từ trường đều B = 0,01 T. Đường sức từ
vng góc với mặt phẳng khung. Quay khung trong 10-3 s để mặt phẳng khung dây song song với
đường sức từ. Suất điện động trung bình xuất hiện trong khung là:
A. 25 mV
B. 250 mV
C. 2,5 mV
D. 0,25 mV
2
Câu 7 [ĐVH]: Một khung dây phẳng có diện tích 12 cm đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B = 5.10-2
T, mặt phẳng khung dây hợp với đường cảm ứng từ một góc 300. Tính độ lớn từ thông qua khung:
A. 2.10-5Wb
B. 3.10-5Wb
C. 4 .10-5Wb
D. 5.10-5Wb
Câu 8 [ĐVH]: Một khung dây có diện tích 5cm2 gồm 50 vòng dây. Đặt khung dây trong từ trường đều
có cảm ứng từ B và quay khung theo mọi hướng. Từ thơng qua khung có giá trị cực đại là 5.10-3 Wb.
Cảm ứng từ B có giá trị nào ?
A. 0,2 T
B. 0,02T
C. 2T
D. 2.10-3T
Câu 9 [ĐVH]: Một vòng dây phẳng có diện tích 80cm2 đặt trong từ trường đều B = 0,3.10-3T véc tơ
cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng vòng dây. Đột ngột véc tơ cảm ứng từ đổi hướng trong 10-3 s.
Trong Thời gian đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:
A. 4,8.10-2V

B. 0,48V
C. 4,8.10-3V
D. 0,24V


Câu 10 [ĐVH]: Một khung dây hình trịn bán kính 20 cm nằm toàn bộ trong một từ trường đều mà các
đường sức từ vng với mặt phẳng vịng dây. Trong thời gian t cảm ứng từ tăng từ 0,1 T đến 1,1 T thì
trong khung dây có một suất điện động không đổi với độ lớn là 0,2 V. Thời gian t đó là
A. 0,2 (s).
B. 0,2π (s).
C. 4 (s).
D. chưa đủ dữ kiện để xác định.
Câu 11 [ĐVH]: Một khung dây dẫn điện trở 2 Ω hình vng cạch 20 cm nằm trong từ trường đều các
cạnh vuông góc với đường sức. Khi cảm ứng từ giảm đều từ 1 T về 0 trong thời gian 0,1 (s) thì cường
độ dịng điện trong dây dẫn là
A. 0,2 A.
B. 2 A.
C. 2 mA.
D. 20 mA.
Câu 12 [ĐVH]: Một cuộn dây có 400 vịng, điện trở 4Ω, diện tích mỗi vòng là 30cm2 đặt cố định trong
từ trường đều, véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng tiết diện cuộn dây, hai đầu cuộn dây nối với
nhau thành mạch kín. Tốc độ biến thiên cảm ứng từ qua mạch là bao nhiêu để cường độ dòng điện trong
mạch là 0,3A:
A. 1 T/s
B. 0,5 T/s
C. 2 T/s
D. 4 T/s
Câu 13 [ĐVH]: Một hình chữ nhật kích thước 3cm x 4cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B =
5.10-4T, véc tơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng một góc 300. Tính từ thơng qua hình chữ nhật đó:
A. 2.10-7Wb

B. 3.10-7Wb
C. 4 .10-7Wb
D. 5.10-7Wb
Câu 14 [ĐVH]: Một vịng dây diện tích S đặt trong từ trường có cảm ứng từ B, mặt phẳng khung dây
BS
hợp với đường sức từ góc α. Góc α bằng bao nhiêu thì từ thơng qua vịng dây có giá trị  
:
2
A. 1800
B. 600
C. 900
D. 450
Câu 15 [ĐVH]: Từ thông qua một khung dây biến đổi, trong khoảng thời gian 0,2 (s) từ thơng giảm từ
1,2 (Wb) xuống cịn 0,4 (Wb). Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng:
A. 6 (V).
B. 4 (V).
C. 2 (V).
D. 1 (V).
2
Câu 16 [ĐVH]: Một vịng dây dẫn trịn có diện tích 0,4m đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B =
0,6T, véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng vòng dây. Nếu cảm ứng từ tăng đến 1,4T trong thời
gian 0,25 (s) thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là:
A. 1,28V
B. 12,8V
C. 3,2V
D. 32V
Câu 17 [ĐVH]: Một khung dây hình vng cạnh 20 cm nằm toàn độ trong một từ trường đều và vng
góc với các đường cảm ứng. Trong thời gian 1/5 s, cảm ứng từ của từ trường giảm từ 1,2 T về 0. Suất
điện động cảm ứng của khung dây trong thời gian đó có độ lớn là
A. 240 mV.

B. 240 V.
C. 2,4 V.
D. 1,2 V.
2
Câu 18 [ĐVH]: Một khung dây phẳng, diện tích 20 (cm ), gồm 10 vịng dây đặt trong từ trường đều.
Vectơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây một góc 300 và có độ lớn B = 2.10-4 (T). Người
ta làm cho từ trường giảm đều đến không trong khoảng thời gian 0,01 (s). Suất điện động cảm ứng xuất
hiện trong khung dây trong khoảng thời gian từ trường biến đổi là:
A. 3,46.10-4 (V).
B. 0,2 (mV).
C. 4.10-4 (V).
D. 4 (mV).
Câu 19 [ĐVH]: Từ thông qua một khung dây biến thiên theo thời gian biểu
diễn như hình vẽ. Suất điện động cảm ứng trong khung trong các thời điểm
tương ứng sẽ là:
A. trong khoảng thời gian 0 đến 0,1 (s): E = 3V
B. trong khoảng thời gian 0,1 đến 0,2 (s): E = 6V
C. trong khoảng thời gian 0,2 đến 0,3 (s): E = 9V
D. trong khoảng thời gian 0 đến 0,3 (s): E = 4V


Câu 20 [ĐVH]: Vịng dây kim loại diện tích S,hợp với vectơ cảm ứng
từ một góc 300, cho biết cường độ của cảm ứng từ biến thiên theo thời
gian như đồ thị, suất điện động cảm ứng sinh ra có giá trị là
A. 0 (V)

B.

3
S (V)

2

S
(V)
D. S (V)
2
Câu 21 [ĐVH]: Một khung dây được đặt cố định trong từ trường đều mà cảm ứng từ có độ lớn ban đầu
xác định. Trong thời gian 0,2 (s) từ trường giảm đều về 0 thì trong thời gian đó khung dây xuất hiện
suất điện động với độ lớn 100 mV. Nếu từ trường giảm đều về 0 trong thời gian 0,5 (s) thì suất điện
động trong thời gian đó là
A. 40 mV.
B. 250 mV.
C. 2,5 V.
D. 20 mV.
Câu 22 [ĐVH]: Chọn phát biểu đúng: Một khung dây phẳng đặt trong từ trường đều nhưng biến đổi
theo thời gian các đường sức từ nằm trong mặt phẳng của khung. Trong 0,1 (s) đầu cảm ứng từ tăng từ
10 μT đến 20 μT; 0,1 (s) tiếp theo cảm ứng từ tăng từ 20 μT đến 30 μT. So sánh suất điện động cảm
ứng trong khung dây ta có
A. ec1 = 2ec2
B. ec1 = ec2
C. ec1 = 3ec2
D. ec1 = 4ec2
2
Câu 23 [ĐVH]: Khung dây có tiết diện 30cm đặt trong từ trường đều B = 0,1T. Mặt phẳng khung dây
vng góc với đường cảm ứng từ. Trong các trường hợp nào suất điện động cảm ứng trong mạch bằng
nhau:
(I) quay khung dây trong 0,2 (s) để mặt phẳng khung song song với đường cảm ứng từ.
(II) giảm từ thơng xuống cịn một nửa trong 0,2 (s)
(III) tăng từ thông lên gấp đôi trong 0,2 (s)
(IV) tăng từ thông lên gấp ba trong 0,3 (s)

A. (I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (I) và (III)
D. (III) và (IV)
Câu 24 [ĐVH]: Dây dẫn thứ nhất có chiều dài L được quấn thành một vịng sau đó thả một nam châm
rơi vào vòng dây. Dây dẫn thứ hai cùng bản chất có chiều dài 2L được quấn thành 2 vịng sau đó cũng
thả nam châm rơi như trên. So sánh cường độ dòng điện cảm ứng trong hai trường hợp thấy:
A. I1 = 2I2
B. I2 = 2I1
C. I1 = I2 = 0
D. I1 = I2 ≠ 0
Câu 25 [ĐVH]: Một khung dây hình chữ nhật có chiều dài 2 dm ,chiều rộng 1,14dm , đặt trong từ

trường đều B, vectơ B vng góc với mặt phẳng khung. Cho B = 0,1T. Xác định chiều Ic và độ lớn của
suất điện động cảm ứng Ec xuất hiện trong khung dây khi người ta uốn khung dây nói trên thành một
vịng dây hình trịn ngay trong từ trường đều nói trên trong thời gian một phút
A. Chu vi mạch điện không đổi nên từ thông qua mạch không biến thiên, Ec = 0
B. Ic cùng chiều kim đồng hồ ; Ec = 14μV
C. Ic cùng chiều kim đồng hồ ; Ec = 1,4 V
D. Ic ngược chiều kim đồng hồ ; Ec = 0,86V

C.