SK Kinh nghiệm- Hệ thống bài tập về vận tốc và định lý cộng vận tốc

Tr ng THPT Khoái Châuườ V n TuânĐỗ ă
Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Bài toán liên quan đến vận tốc học sinh đã làm quen từ khi học tiểu học và
THCS. Trong phần Cơ học lớp 10 các bài toán liên quan đến vận tốc rất đa
dạng và phong phú, nó thể hiện sự phát triển của kiến thức trong chương trình
của học sinh phổ thông. Ở đây tôi chỉ hệ thống 1 số bài tập liên quan đến vận
tốc và định lý cộng vận tốc trong chuyển động thẳng, nhằm giúp học sinh nắm
vững và hiểu sâu hơn về vận tốc trong chuyển động thẳng cũng như định lý
cộng vận tốc.
Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Khi giảng dạy tôi trình bày vấn đề trên theo cấu trúc sau:
A. LÝ THUYẾT: Cung cấp cho học sinh
A
1
– Kiến thức cơ bản
1) Về chuyển động thẳng đều
2) Về chuyển động thẳng biến đổi đều
3) Về tính tương đối của tọa độ, quỹ đạo, vận tốc
4) Định lý cộng vận tốc
- Nội dung:
- Biểu thức:
13 12 23
v v v= +
uur uur uur
- Độ lớn của
13
v
uur
khi:
+)
12

v
uur
và
23
v
uur
cùng hướng
+)
12
v
uur
và
23
v
uur
cùng phương, ngược chiều
+)
12
v
uur
vuông góc
23
v
uur
+)
12
v
uur
tạo với
23

v
uur
một góc
α
xác định
5) Định luật bảo toàn động lượng
- Nội dung
- Biểu thức
6) Các kiến thức toán học cần thiết
a) Định lý hàm số sin
b) Định lý hàm số cosin
c) Quy tắc tổng hợp vectơ
d) Kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình
e) Kỹ năng vẽ và khai thác đồ thị
A
2
.Phân loại các dạng bài tập và cách làm
I) Dạng 1: Tìm vận tốc của chuyển động khi cho 2 chất điểm gặp nhau
- Lập phương trình tọa độ trong hệ quy chiếu khảo sát
- Tìm thời điểm chất điểm gặp nhau bằng cách cho x
1
= x
2
- Tìm vận tốc bằng cách thay t vào phương trình tọa độ hoặc vận tốc
- Theo điều kiện đề bài, lập phương trình, hệ phương trình cần thiết rồi tìm
vận tốc
II) Dạng 2: Dùng đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều
- Nắm vững đồ thị tọa độ theo phương trình: x = x
0
+ vt

GV: V n TuânĐỗ ă
1
Tr ng THPT Khoái Châuườ V n TuânĐỗ ă
- Từ đồ thị tìm các cặp điểm có tọa độ xác định rồi lập công thức tính vận
tốc
v= tan
α
=
2 1
2 1
x x
t t
−
−
- Lưu ý: Nếu đồ thị tọa độ của 2 vật song song thì vận tốc của chúng phải
bằng nhau
III) Dạng 3: Dùng định lý cộng vận tốc
Bước 1: + Quy ước rõ vật 1 là vật khảo sát
vật 2 là vật chuyển động kéo theo
vật 3 là vật đứng yên
+ Biểu diễn các vectơ vận tốc tương ứng
12
v
uur
là vận tốc của vật 1 so với vật 2
23
v
uur
là vận tốc của vật 2 so với vật 3
13

v
uur
là vận tốc của vật 1 so với vật 3
Bước 2: Viết biểu thức tổng quát của định lý cộng vận tốc:
13 12 23
v v v= +
uur uur uur
(1)
Bước 3: Căn cứ vào phương trình (1) và điều kiện đề bài để vẽ giản đồ vectơ
vận tốc (Nếu cần)
Bước 4: Từ giản đồ vectơ vận tốc và điều kiện đề bài chuyển phương trình (1)
sang dạng đại số và lập các phương trình phụ nếu cần rồi tìm các yếu tố mà đề
bài yêu cầu.
B. BÀI TẬP MINH HỌA
I. Bài tập tự luận
I.1. Dạng 1:
Bài 1: Hai xe chuyển động thẳng đều cùng 1 lúc từ 2 bến cách nhau 40km.
Nếu chúng đi ngược chiều sau 24 phút gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều sau
2 giờ sẽ gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi xe?
Giải
+) Chọn hệ quy chiếu
+) Lập phương trình tọa độ, vận tốc
- Phương trình tổng quát: x = x
0
+ vt
- Vì 2 xe đi ngược chiều nhau:
x
1
= v
1

t
x
2
= x
0
– v
2
t
Sau 24 phút = 0,4 h hai xe gặp nhau nên x
1
= x
2
ta có
0,4v
1
= x
0
– 0,4v
2

⇔
0,4(v
1
+ v
2
) = 40
⇔
v
1
+ v

2
= 100 (1)
- Hai xe đi cùng chiều:
x
1
= v
1
t
x
2
= x
0
+ v
2
t
Sau 2 h hai xe gặp nhau nên x
1
= x
2
ta có
2v
1
= 40 + 2v
2

⇔
2(v
1
- v
2

) = 40
⇔
v
1
- v
2
= 20 (2)
+) Giải hệ phương trình
GV: V n TuânĐỗ ă
2
1
v
ur
2
v
uur
2
v
uur
OA
B
x
1
v
ur
2
v
uur
2
v

uur
OA
B
x
Tr ng THPT Khoái Châuườ V n TuânĐỗ ă
1 2 1
1 2 2
v + v = 100 v = 60 (km/h)
v - v = 20 v = 40 (km/h)
 
⇔
 
 
Bài 2: Hai xe từ 2 vị trí khác nhau trên cùng đường thẳng chuyển động với các
vận tốc không đổi v
1
, v
2
. Nếu đi ngược chiều nhau, sau 15 phút khoảng cách
giữa 2 xe giảm 25 km. Nếu đi cùng chiều nhau, sau 15 phút khoảng cách giữa 2
xe giảm 5 km. Tìm v
1
, v
2
?
Giải
+) Chọn hệ quy chiếu
+) Lập phương trình tọa độ và khoảng cách
- Hai xe đi ngược chiều:
x

1
= v
1
t
x
2
= x
0
+ v
2
t
⇒
∆
x = x
2
– x
1
= x
0
+ v
2
t – v
1
t
- Hai xe đi cùng chiều:
1
'
x

= v

1
t’
2
'
x
= x
0
+ v
2
t’
⇒
∆
x’ =
2
'
x
–
1
'
x
= x
0
+ v
2
t’ – v
1
t’
- Theo bài ta có
∆
x = x

0
– 25 = x
0
– t(v
2
+ v
1
)
∆
x’ = x
0
- 5 = x
0
+ t(v
2
- v
1
)
+) Giải hệ phương trình ta có
1 2 1
2 1 2
v + v = 100 v = 60 (km/h)
v - v = -20 v = 40 (km/h)
 
⇔
 
 
Bài 3: Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở 2 bến cách nhau 50km.
Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau. Nếu chúng đi cùng
chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau. Tính vận tốc mỗi xe?

Giải
Gọi vận tốc mỗi xe là v
1
, v
2
. Giả sử v
1
> v
2
.
Khi đi ngược chiều: (v
1
+ v
2
)t
1
= 50
⇒
v
1
+ v
2
= 100 (1)
Khi đi cùng chiều: (v
1
- v
2
)t
2
= 50

⇒
v
1
- v
2
= 25 (2)
Giải hệ đó ta được:
1
2
62,5 (km/h)
37,5 (km/h)
v
v
=


=

Bài 4: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc
không đổi. Nếu đi ngược chiều nhau, sau 20 phút khoảng cách giữa 2 xe giảm
30 km. Nếu đi cùng chiều nhau, sau 20 phút khoảng cách giữa 2 xe giảm 6 km.
Tìm vận tốc mỗi xe?
Giải
Chọn chiều chuyển động của mỗi xe là chiều dương.
Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t:
GV: V n TuânĐỗ ă
3
Tr ng THPT Khoái Châuườ V n TuânĐỗ ă
s
1

= v
1
t; s
2
= v
2
t
Khi đi ngược chiều, tổng quãng đường 2 xe đi được chính là độ giảm về
khoảng cách
s
1
+ s
2
= (v
1
+ v
2
)t
1 2
30 (1)
3
v v+
⇒ =
Khi đi cùng chiều, hiệu quãng đường 2 xe đi được chính là độ giảm về khoảng
cách
s
2
– s
1
= (v

2
– v
1
)t
2 1
6 (2)
3
v v−
⇒ =
Giải hệ
1 2 1
2 1 2
90 36 (km/h)
18 54 (km/h)
v v v
v v v
+ = =
 
⇔
 
− = =
 
Bài 5: Hai vật cùng chuyển động đều trên 1 đường thẳng. Vật thứ nhất đi từ A
đến B trong 8 giây. Vật thứ hai cũng xuất phát từ A cùng lúc với vật thứ nhất
nhưng đến B chậm hơn 2 giây. Biết AB = 32 m. Tính vận tốc các vật?
Giải
Vận tốc vật thứ nhất: v
1
=
1

4
AB
t
=
(m/s)
Thời gian chuyển động của vật thứ hai: t
2
= t
1
+ 2 = 10 (s)
Vận tốc vật thứ hai: v
2
=
2
AB
t
=
3,2 (m/s)
Bài 6: Dưới đây là một bảng (x,t) của một vật chuyển động biến đổi:
t(s) 0 1 2 3 4 5
x(cm) 0 7 1
4
48 22 23
Hãy xác định vận tốc tức thời của vật ở thời điểm t = 4,5s
Giải
Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t
1
đến t
2
(khi t

2
– t
1
nhỏ) là giá trị
gần đúng của vận tốc tức thời ở thời điểm chính giữa (tức là thời điểm t =
1 2
2
t t+
)
Vì vậy ta có: v =
23 22
1
5 4
−
=
−
(m/s)
Bài 7: Một vật chuyển động trên đường thẳng từ A đến B trong thời gian t =
20s. Trong
1
3
đoạn đường đầu vật chuyển động với vận tốc v
1
, thời gian còn lại
vật tăng tốc, chuyển động với vận tốc v
2
= 3v
1
, trong thời gian này quãng
đường vật đi được là s

2
= 60m. Tính các vận tốc v
1
, v
2
?
Giải
Vì quãng đường vật chuyển động với vận tốc
v
2
bằng
2
3
AB nên AB = 90m và
1
3
quãng đường đầu là s
1
= 30m.
Vì t = t
1
+ t
2
nên có
1 2
1 2 1 2
30 60
20 20
s s
v v v v

+ = ⇔ + =
(1)
Và v
2
= 3v
1
(2)
GV: V n TuânĐỗ ă
4
Tr ng THPT Khoái Châuườ V n TuânĐỗ ă
Giải hệ (1), (2) được:
1
2
7,5 (m/s)
22,5 (m/s)
v
v
=


=

Bài 8: Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t
1
= 2 s vật đến A có tọa độ x
1
= 6 m,
lúc t
2
= 5 s vật đến B có tọa độ x

2
= 12 m. Tìm vận tốc của vật?
Giải
Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với quỹ đạo của vật, chiều dương là chiều chuyển
động, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động.
x = x
0
+ vt
x
1
= x
0
+ vt
1
x
2
= x
0
+ vt
2
Vận tốc của vật: v =
2 1
2 1
x x
t t
−
=
−
2 (m/s)
Bài 9: Một xe ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe

chạy mỗi giờ nhanh hơm 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 h. Nếu xe chạy
chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 h. Tính vận tốc của xe lúc đầu
và thời gian dự định
Giải
Gọi: v là vận tốc lúc đầu (v > 10 km/h)
t là thời gian dự định (t > 3 h)
s là quãng đường phải đi: s = v.t
Khi xe chạy mỗi giờ:
- Nhanh hơn 10 km thì có (v + 10)(t – 3) = s = v.t (1)
- Chậm lại mỗi giờ 10 km thì có: (v – 10)(t + 5) = s = v.t (2)
Giải hệ được:
40 /
15
v km h
t h
=


=

Bài 10: Ba canô cùng dời bến sông A một lúc đẻ đến B. Canô thứ hai mỗi giờ đi
kém canô thứ nhất 3 km nhưng hơn canô thứ ba 3 km nên đến B sau canô thứ
nhất 2 h, trước canô thứ ba 3 h. Tìm chiều dài quãng sông AB.
Giải
Gọi v (km/h) là vận tốc của canô thứ ba ( v > 0)
t (h) là thời gian canô thứ ba đi hết AB
Theo điều kiện đề bài có:
( 6)( 5) .
( 3)( 3) .
v t AB v t

v t AB v t
+ − = =


+ − = =

Giải hệ:
12 /
15
v km h
t h
=


=

Nên AB = v.t = 180 km
Bài 11: Lúc 6h30’ một người đi xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc dự
định. Đến B người đó nghỉ lại 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc hơn vận
tốc dự định là 5 km/h. người đó về đến A lúc 12h20’. Tính vận tốc dự định của
người đó.
Giải
GV: V n TuânĐỗ ă
5
Tr ng THPT Khoỏi Chõu V n Tuõn
Gi v (km/h) l vn tc d nh ca ngi i xe mỏy
Thi gian ngi i xe mỏy:
- T A n B l: t
1
=

75s
v v
=
- T B n A l: t
2
=
75
5 5
s
v v
=
+ +
Tng thi gian i, v v ngh l: t = 5
5
6
(h)
Theo bi cú phng trỡnh:
75 75 1 5
5
5 3 6v v
+ + =
+
Gii phng trỡnh trờn c: v = 25 km/h
I.2. Dng 2
B i 1:
Hai xe cùng xuất phát cùng một lúc từ hai vị trí cách nhau 80Km,có đồ thị tọa
độ nh hình vẽ.Tìm vận tốc mỗi vật.
Lời giải:
Từ
2 1

2 1
x x
v
t t

=

có
0
1
0
20( / )
B
B
x x
v km h
t t

= =

,
2
20( / )
B A
B A
x x
v km h
t t

= =

.
Bài 2: Cho đồ thị tọa độ của vật (I) vật (II) trong hệ quy chiếu gắn với mặt
đất.
Tìm vận tốc của mỗi vật.
GV: V n Tuõn
6
0
t(h)
x(km)
40
A
B
2
80
(I)
(II)
0
t(h)
x(km)
30
A
C
6
4
60
B
M
(II)
(I)

Tr ng THPT Khoỏi Chõu V n Tuõn
Lời giải:
Từ
2 1
2 1
x x
v
t t

=

có
1
5( / )
D A
D A
x x
v m s
t t

= =

;
0
2
0
10( / )
C
C
x x

v m s
t t

= =

Bài 3:
Cho đồ thị chuyển động của hai vật nh hình vẽ. Tìm vận tốc của mỗi vật.
Lời giải:
Từ
2 1
2 1
x x
v
t t

=

ta có
0
1
0
5
A
A
x x
v
t t

= =

(km/h).
2
10
C B
C B
x x
v
t t

= =

(km/h).
Bài 4. Cho đồ thị chuyển động của hai xe(I) và xe(II) nh hình vẽ.
Tìm vận tốc của mỗi xe.
GV: V n Tuõn
7
0
t(s)
20
X(m)
20
-20
-60
60
B
A
C
II
I
-10

-20
0
t(s)
x(m)
40
16
12
120
C
(II)
(I)
D
A
0
t(h)
x(km)
100
A B
C
15
11
9
Tr ng THPT Khoỏi Chõu V n Tuõn
Lời giải:
Từ
2 1
2 1
x x
v
t t

=

ta có:

1
2
C A
C A
x x
v
t t

= =

(m/s).

2
4
C B
C B
x x
v
t t

= =

(m/s).
Bài 5:
Một xe máy khởi hành từ nhà ở Hà Nội đi Hải Phòng cách 100km lúc

7
h
sáng. Chuyển động của xe đợc biểu diễn bằng đồ thị hình sau:
Tính tốc độ của xe trên từng đoạn đồ thị.
Lời giải:
0
0
100
9
A
OA
A
x x
v
t t

= =

(km/h);
0
B A
AB
B A
x x
v
t t

= =

(km/h);

25
C B
BC
C B
x x
v
t t

= =

(km/h).
Bài 6:
GV: V n Tuõn
8
C
0
20
t(s)
x(m)
B
8
6
2
A
4
Tr ng THPT Khoỏi Chõu V n Tuõn
Một vật chuyển động trên đờng thẳng có đồ thị tọa độ thời gian nh hình
vẽ. Tính vận tốc của vật trong mỗi giai đoạn.
Lời giải:
Từ

2 1
2 1
x x
v
t t

=

có
0
1
0
10( / )
A
A
x x
v m s
t t

= =

;
2
0( / )
B A
B A
x x
v m s
t t

= =

(vật đứng
yên).

3
0 20
10( / ).
8 6
C B
C B
x x
v m s
t t

= = =

Bài 7: Đồ thị chuyển động của ba vật nh hình vẽ. Tìm vận tốc của mỗi vật.

(III)
Lời giải:
Từ
2 1
2 1
x x
v
t t

=

có:
V
1
=0 (vật đứng yên).
2
1
B A
B A
X X
v
t t

= =

(m/s).
3
0,5
D C
D C
X X
v
t t

= =

(m/s).
Bài 8. Cho đồ thị tọa độ-thời gian của ba vật chuyển động.
GV: V n Tuõn
9
0

m
5
t(s)
(I)
(II
)
-10
20
A
D
BC
x(m)
-15

c
y
b
e
r

c
a
f
e

s
c
a
n
d

a
l

v
i
s
i
t

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/

s
t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a

n
d

S
i
m
b
u


w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m

/


u
n
c
y
b
e
r

c
a
f
e

s
c
a
n
d
a
l

v
i
s
i
t

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


s
t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


u
n
s
t
r
e

a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m

b
u


w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


t
r
e

a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m

b
u


w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


L
a
t

e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


c
y
b
e
r

c
a
f
e

s
c
a
n
d
a
l

v
i
s
i
t

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/

y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


u
n
L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o

t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/


N
s
e

g
o
i
n
g

t
o

c
r
a
s
h

f
o
r

m
o
r
e

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/

c
y
b
e
r

c
a
f
e

s
c
a
n
d
a
l

v
i
s
i
t

w
w
w

.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


u
n
u
n
u
n
c
y
b
e

r

c
a
f
e

s
c
a
n
d
a
l

v
i
s
i
t

w
w
w
.
h
t
t
p
:

/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/

s
e

g
o
i
n
g

t
o

c
r
a
s
h

f
o
r

m
o
r
e

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m

/


R
e
g
u
l
a
r

m
o
n
t
h
l
y

i
n
c
o
m
e

b
y

w

e
a
r
i
n
g

y
o
u
r

s
h
o
r
t
s

a
t

t
h
e

c
o
m
f

o
r
t

o
f

y
o
u
r

h
o
m
e

f
o
r

m
o
r
e

i
n
f
o

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


n
W
o
r
l
d

B
u
s
i
n
e
s
s

n
e
w
s

b
r
o
a
d
c
a
s
t
e
r

w
w
w

.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


R
e
g
u
l
a
r

m
o

n
t
h
l
y

i
n
c
o
m
e

b
y

w
e
a
r
i
n
g

y
o
u
r

s

h
o
r
t
s

a
t

t
h
e

c
o
m
f
o
r
t

o
f

y
o
u
r

h

o
m
e

f
o
r

m
o
r
e

i
n
f
o

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/


W
o
r
l
d

B
u
s
i
n
e
s
s

n
e
w
s

b
r
o
a
d
c
a
s
t
e
r

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.

c
o
m
/


R
e
g
u
l
a
r

m
o
n
t
h
l
y

i
n
c
o
m
e

b

y

w
e
a
r
i
n
g

y
o
u
r

s
h
o
r
t
s

a
t

t
h
e

c

o
m
f
o
r
t

o
f

y
o
u
r

h
o
m
e

f
o
r

m
o
r
e

i

n
f
o

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/

N
s
e

g
o
i
n
g

t
o

c
r
a
s
h

f
o
r

m
o
r
e

w
w

w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/



A
i
s
h
w
a
r
y

a

R
a
i

v
i
d
e
o
s

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.

c
o
m
/


U
n
A
i
s
h
w
a
r
y
a

R
a
i

v
i
d
e
o
s

w

w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


u
n
A
i
s
h
w
a

r
y
a

R
a
i

v
i
d
e
o
s

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o

o
.
c
o
m
/


s
t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t

h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u


w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h

o
o
.
c
o
m
/


u
n
A
i
s
h
w
a
r
y
a

R
a
i

v
i
d
e
o

s

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


L
a
t
e
s

t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w

w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


u
n
s
t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/



N
f
s

c
a
r
b
o
n

d
o
w
n
l
o
a
d

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h

o
o
.
c
o
m
/



a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.

h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o

.
c
o
m
/


u
n

A
i
s
h
w
a
r
y
a

R
a
i

v
i
d
e
o
s

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w

w
.

h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/



u
A
i
s
h
w
a

r
y
a

R
a
i

v
i
d
e
o
s

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o

o
.
c
o
m
/


U
c
y
b
e
r

c
a
f
e

s
c
a
n
d
a
l

v
i

s
i
t

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/



N
s

e

g
o
i
n
g

t
o

c
r
a
s
h

f
o
r

m
o
r
e

w
w
w
.

h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


U
n
a
t
e
s
t

v
i
d

e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.

h

t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/



n
N
s
e

g
o
i
n
g

t
o

c
r
a
s
h

f
o
r

m
o
r
e

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/


u
n
L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.

h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/



N
L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.

h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/



u
u
L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o

t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/


t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a

n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u


w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/




u
n
u
n
L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.

h
t
t
p

:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/



t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u


w
w
w
.
h
t
t

p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


A
i
s
h
w
a
r
y
a

R
a
i

v
i
d
e
o
s

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/

s
t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u


w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/

n
A
i
s
h
w
a
r
y
a

R
a
i

v
i
d
e
o
s

w
w
w
.
h
t
t

p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s

h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.

h
t
t
p
:

/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/



u
n
s
t
r
e
a
m

V
i
d
e
o

o
f

N
a
y
a
n
t
h
a
r
a

a
n
d

S
i
m
b
u


w
w
w
.
h

t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/


L
a
t
e
s
t

v
i
d
e
o

s
h
o
t

o
f

i
n
f
o
s
y
s

g
i
r
l

w
w
w
.

h
t
t

p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m
/






N
s
e

g
o
i
n
g

t
o

c
r
a
s
h

f
o
r

m
o
r
e

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y

a
h
o
o
.
c
o
m
/



n
n
n
c
y
b
e
r

c
a
f
e

s
c
a
n

d
a
l

v
i
s
i
t

w
w
w
.
h
t
t
p
:
/
/
y
a
h
o
o
.
c
o
m

/


0
40
t(s)
(I)
5
(II
)
(III)
3
100
x(m)
0
t(h)
4
20
5
-10
d
c
b
a
X(km)
2
Tr ng THPT Khoỏi Chõu V n Tuõn
Tìm: vận tốc của ba vật.
Lời giải:
Dùng

2 1
2 1
x x
v
t t

=

có
1
100 40
20( / )
3 0
v m s

= =

2
100
20
5
v = =
(m/s)=v
1
.

3
0 100
20
5

v

= =
(m/s)=v
1
.
Bài 9.Tìm vận tốc của các chuyển động thẳng đều cho bởi các đồ thị ở hình sau:
a,b,c,d.
Lời giải:
Từ
2 1
2 1
x x
v
t t

=

ta có:


0 20
5
4
a
v

= =
(km/h);
0 10

10
1
b
v
+
= =
(km/h).

0
c
v =
(
2 1
x x=
) ;
10 0
5
2
d
v

= =
(km/h).
Bài 10: Cho đồ thị tọa độ thời gian của một vật nh sau:
GV: V n Tuõn
10