Giáo án toán 8 CV 5512 hình học

Ngày soạn:

/

/

. Ngày dạy:

Tiết
01

/

/

. Lớp dạy:

TỨ GIÁC

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
2. Kỹ năng:HS biết vẽ, biết gọi tên cácyếu tố, biết tính các số đo góc của một tứ giác
lồi.
3. Thái độ:u thích mơn tốn.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực
ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1’)
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5’)
Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức về tam giác, tổng 3 góc của tam giác, vẽ tam giác.
Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân.
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Định nghĩa (16’)
Mục tiêu: Hình thành kiến thức về tứ giác.
Phương pháp: Hoạt động nhóm.
Gv: Đưa các hình a, b, c ,d
tr 64 SGK lên bảng phụ
A
B

D
C

1. Định nghĩa:


a)

B

C

A

b)

B
A

D

A

D

C
B

C

c)

D

d)

Trong mỗi hình trên gồm Hs: Hình 1a, b, c gồm 4
mấy đoạn thẳng? đọc tên đoạn thẳng AB, BC,
các đoạn thẳng ở mỗi hình. CD, DA
Gv: Ở mỗi hình 1a, b, c đều Hs: ở mỗi hình 1a, b, c

gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, gồm 4 đoạn thẳng AB,
BC, CD, DA khép kín,
CD, DA có đặc điểm gì?
trong đó bất kì 2 đoạn
thẳng nào cũng khơng
nằm cùng trên một
đường thẳng.
Gv: Mỗi hình 1a, b, c l một
hình tứ giác ABCD
Hs trả lời định nghĩa
Vậy tứ giác ABCD l hình SGK
được định nghĩa như thế
nào?
Gv: Đưa định nghĩa SGK
lên bảng, yêu cầu hs nhắc
lại

Hs làm theo yêu cầu
Gv: Mỗi em hs tự vẽ 2 hình của gv
tứ giác vào vở và tự đặt tên.
Hs lên bảng, hs dưới
Gv: gọi 1hs lên bảng thực lớp làm bài
hiện
Gv: Gọi 1hs nhận xét hình
vẽ trên bảng.

Hs nhận xét


Từ định nghĩa tứ giác cho

biết hình 1d có phải l tứ
Hs: Hình 1d khơng
giác khơng? Vì sao?
phải l tứ giác vì có hai
đoạn thẳng BC và CD
cùng nằm trên một
đường thẳng
Gv giới thiệu tứ giác ABCD
còn được gọi tắt là tứ giác
BCDA, BADC

Tứ giác ABCD là hỉnh gồm
bốn thẳng AB, BC, CD, DA,
trong đó bất kì hai đoạn
thẳng nào cũng không cùng
nằm trên một đường thẳng.

-Các điểm A, B, C, D gọi là
Hs: Ở hình 1b có cạnh
các đỉnh
(chẳng hạn cạnh BC)
- Các đoạn thẳng AB, BC,
mà tứ giác nằm trong
CD, DA gọi l các cạnh
cả hai nửa mặt phẳng
Gv: Đọc tên 1 tứ giác em có bờ là đường thẳng
vừa vẽ trên bảng, chỉ ra các chứa cạnh đó
yếu tố về đỉnh, cạnh của nó.
-Ở hình 1c cócạnh
Gv: Yêu cầu hs trả lời ?1

(chẳng hạn cạnh AD)
màtứ giác nằm trong cả
Sgk
hai nửa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng chứa
Gv: Giới thiệu tứ giác cạnh đó.
ABCD ở hình 1a l tứ giác -Chỉ có tứ giác ở hình
lồi.
1a ln nằm trong một
nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa bất
kì cạnh nào của tứ giác.
Vậy tứ giác lồi l tứ giác như
thế nào?
Hs trả lời
Gv nhấn mạnh định nghĩa
tứ giác lồi và chú ý tr65
SGK
Hs lần lượt đứng tại
Gv cho hs làm ?2 SGK chỗ trả lời ?2 SGK
•
(hoạt động nhóm, gv phát
phiếu học tập sau đó đại
diện từng nhóm lên trình
bày)
Hs hoạt động nhóm

Tứ giác lồi l tứ giác ln
nằm trong một nửa mặt
phẳng có bờ làđường

thẳng chứa bất kì cạnh
nào của tứ gic.


Đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu đại diện các nhóm Hs nhận xét
lên trình bày.

?2 Điền vào chổ trống

N

u
Q cầu hs nhận
P xét
Các nhóm nhận xét cho,
chấm cho bài của nhau. C
-Hai đỉnh cùng thuộc một
cạnh gọi l hai đỉnh kề nhau.
-Hai đỉnh không kề nhau
gọi là hai đỉnh đối nhau
-Hai cạnh cùng xuất phát
tại một đỉnh gọi l hai cạnh
kề nhau
-Hai cạnh không kề nhau
gọi l hai cạnh đối nhau

a) Hai đỉnh kề nhau : A v B ;
B v C; C v D; D v A
Hai đỉnh đối nhau : A v

C;BvD
b) Đường cho : AC v BD
c) Hai cạnh kề nhau : AB v
BC ; BC v CD ; CD v DA
; DA v AB
Hai cạnh đối nhau : AB v
CD ; AD v BC

Hoạt động 2:Tổng các góc của một tứ giác (10’)
Mục tiêu: Hs tính được tổng các góc của một tứ giác
Phương pháp: Thuyết trình.
GV: Tổng các góc trong -Hs: trả lời
2. Tổng các góc của một tứ
giác
một tam giác bằng bao
?3
nhiêu? B
Một HS đứng tại chỗ
Vậy tổng các góc trong một
trả lời
tứ giác bằng bao nhiêu?
C

A

GV: Yêu cầu HS vẽ một tứ
giác ABCD rồi tính :
D

µ +B

µ +C
µ +D
µ =?
A

GV: hướng dẫn vẽ đường
cho AD (hoặc BD)
GV: Trong cách chứng
minh này ta vẽ thêm một
đường cho của tứ giác , nhờ
đó việc tính tổng các góc
của tứ giác được đưa về tính
tổng các góc của hai tam

∆ABC có :
µ1+B
µ +C
µ 1 = 1800
A

∆ADC có:
µ 2+D
µ +C
µ 2 = 1800
A

( Aµ

⇒

1+

)

(

)

µ 2 +B
µ + C
µ1+C
µ2 +D
µ
A

= 3600


µ +B
µ +C
µ +D
µ = 3600
Hay A

giác .

GV: Qua bài tập hs phát
Định lý :Tổng các góc của
0
biểu định lý tổng các góc

một HS phát biểu định một tứ giác bằng 360
của tứ giác?
lý như SGK
GT Tứ gic ABCD
Hs ghi GT, KL củađịnh lý
µ +B
µ +C
µ +D
µ = 3600
KL
A
C-D Hoạt động luyện tập – Vận dụng( 20’)
Mục đích: Vận dụng lí thuyết vừa học để làm bài tập.
Phương pháp: Hoạt động cặp đôi.
GV: Đưa bài 1/ 66 SGK lên HS trả lời miệng , mỗi Bài 1 SGK
bảng (bảng phụ)
HS trả lời một phần
Hình 5
Cho hs thảo luận theo cặp Bài 1 SGK
f)
x = 3600 – (1100 + 1200
sau đó gọi đại diện 3-4 cặp
800) = 500
Hình 5
trả lời, các cặp khác chú ý
g)
x = 3600 – (900 + 900
a)
0
0

x = 360 – (110 +
nghe câu trả lời và nhận xét.
900) = 900
0
0
0
120 + 80 ) = 50
h)
x = 3600 – (900 + 900
b)
0
0
x = 360 – (90 +
650) = 1150
0
0
0
90 + 90 ) = 90
i)
x = 3600 – (750 + 1200
c)
0
0
x = 360 – (90 +
900) = 750
0
0
0
90 + 65 ) = 115
Hình 6

d)
x = 3600 – (750 +
1200 + 900) = 750
3600 − (650 + 950 )
a) x =
Hình 6
2
a) x =

3600 − (650 + 950 )
2

= 1000
e)

10x = 3600
x = 360

Bài 2 SGK
Hình 7

= 1000
j)

10x = 3600
x = 360

Bài 2 SGK
Hình 7
a) Góc trong cịn lại l :

µ =3600 − (750 + 900 +
D

a) Góc trong cịn lại là : 1200 ) =750

GV: Đưa đề bài 2 tr 66
µ =3600 − (750 + 900 +
D
SGK lên bảng
Gọi HS lên bảng làm từng
câu

1200 ) =750

µ 1 = 1050 ; B
µ 1 = 900 ;
A
µ 1 = 600 ; D
µ 1 = 1050
C

+
+
+
+


µ 1 = 1050 ; B
µ 1 = 900 ;
A

µ 1 = 600 ; D
µ 1 = 1050
C

b)
µ1+B
µ1+C
µ1+D
µ 1 = 3600
A

c) Tổng các góc ngồi
của một tứ gic bằng
3600 (tại mỗi đỉnh của
tứ gic chỉ lấy một góc
ngồi)

µ1+B
µ1+C
µ1+D
µ 1 = 3600
b) A

c) Tổng các góc ngồi của
một tứ giác bằng 3600 (tại
mỗi đỉnh của tứ giác chỉ lấy
một góc ngồi)

E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2’)
Mục tiêu: Biết phân biệt các loại tứ giác, vận dụng kiến thức vào làm bài tập.

Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng.
Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài
Chứng minh được định lý tổng các góc của một tứ giác
Bài tập về nhà 4 tr 66 SGK
Bài tập 2, 9 tr 61 SGK
Đọc bài có thể em chưa biết giới thiệu về tứ giác Long Xuyên


Ngày soạn:

/

/

. Ngày dạy:

Tiết
02

/

/

. Lớp dạy:

HÌNH THANG

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:

HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vng, các yếu tố của hình thang
2. Kỹ năng: HS biết cách chứng minh một tứ giác l hình thang, hình thang vng.
Biết vẽ hình thang, hình thang vng, biết tính số đo các góc của hình thang, hình
thang vng, biết sử dụng dụng cụ để liểm tra một tứ giác l hình thang.
3. Thái độ:Thái độ: cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực
ngôn ngữ, năng lực tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Nội dung:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5’)
Mục tiêu: Nhắc lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác.
Phương pháp: Cá nhân
HS1: - Nêu định nghĩa tứ giác ABCD, tứ giác lồi như SGK
0
- Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó : đỉnh, cạnh, góc50 B
HS2 : - Phát biểu định lý về tổng các góc của một tứ giác A 1100
- Cho hình vẽ :
a) Vì sao AB // DC?

700
D

C


b) Tính số đo góc C?
Giải :
µ +D
µ = 1080 )
a) AB // DC (vì góc A và D ở vị trí trongcùng phía A
µ =B
µ = 500 (hai góc đồng vị)
b) Có AB // CD ⇒C
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1: Các ví dụ. (20’)
Mục tiêu: Hình thành kiến thức về hình thang
Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm
GV Yêu cầu HS xem tr 69 Một HS đọc định 1. Định nghĩa :
SGK, gọi một HS đọc nghĩa hình thang trong
định nghĩa hình thang
SGK
GV vẽ hình thang (vừa vẽ
vừa hướng dẩn HS cách
A
B
HS cả lớp vẽ hình vào
vẽ, dùng thước thẳng để
vở
kẻ)

GV: Giới thiệu các yếu tố
C
củaDhìnhH thang: cạnh đáy,
đáy lớn, đáy nhỏ, đường
cao.

ABDC l hình thang ⇔ AB //
CD

GV yêu cầu HS đọc ?1
Một HS trả lời miệng,
SGK
AB và CD l cạnh đáy
cc HS khác nhận xét
Đưa đề bài lên bảng phụ
BC và AD l cạnh bên
GV có nhận xét gì về hai
Đoạn thẳng AH l một đường
góc kề một cạnh bên của HS: Hai góc kề một cao
cạnh bên bằng nhau.
hình thang?
?1 Hình 15 SGK
GV yêu cầu HS lm ?2
a) Tứ giác ABCD l hình
SGK theo nhóm
HS hoạt động theo
thang vì có BC // AD (do
Nữa lớp làm phần a, nữa nhóm.
hai góc ở vị trí so le trong
lớp làm phần b

bù nhau)
b) EFGH l hình thang vì
GV yêu cầu HS vẽ hình
FG // HE (do có hai góc
và viết GT, KL của từng
trong cùng phía bù nhau)
phần
c) IMKN khơng phải l hình
thang
GV kiểm tra kết quả của
A HS nhận
các nhóm, cho
HSBnhận xét.
2
1
xét, bổ sung.
?2
1

D

2

C


a)

Hình thang ABCD
GT

(AB // CD ) ;
AD // BC

KL AD = BC ; AB = CD
CM :

Nối AC

Xét ∆ABC và∆CDA cĩ :
µ1=C
µ 2 (hai góc sole trong
A

của AD // BC)
AC l cạnh chung
µ 2=C
µ 1 (hai góc sole trong
A

của AB // CD )
Nn ∆ABC = ∆CDA (g-c-g)
⇒AB = CD ; BC = AD
b)
A
1

B

2

1

D

2

C

Hình thang ABCD
GT (AB // CD ) ;
AB = CD
KL AD // BC ; AD = BC
CM: Nối AC
Xét ∆ABC và ∆CDA có:


AB = CD (gt)
GV Từ kết quả của?2 em
rút ra nhận xét gì?

µ 2=C
µ 1 (hai góc sole trong
A

- Nếu một hình thang có
hai cạnh bên song
song thì ....
- Nếu một hình thang có
hai cạnh đáy bằng

nhau thì ....
GV u cầu HS nhắc lại
nhận xét tr 70 SGK

µ
µ
hai cạnh bên bằng ⇒AD = BC v A1 = C2
nhau, hai cạnh đáy ⇒ AD // BC (có hai góc sole
bằng nhau
trong bằng nhau)
hai cạnh bên song
song và bằng nhau

HS lần lược điền vào của AB // CD )
Hãy điền tiếp vào chổ chổ trống ...
AC l cạnh chung
trống (...) để được câu
Nên ∆ABC = ∆CDA (c-g-c)
đúng

GV: Nhận xét này chúng
ta cần ghi nhớ để vận
dụng làm bài tập, thực
hiện các pháp chứng minh
sau này

Nhận xét : (SGK)

Hoạt động 2: Hình thang vng(7’)
Mục tiêu: Từ định nghĩa hình thang giúp hs hình thành kiến thức về hình thang

vng
Phương php: Thuyết trình, hoạt động cá nhân
GV cho HS quan sát hình
18ASGK tr 70 B
với AB //
0
µ = 90 Hãy tính
CD v A
góc D

2. Hình thang vng

D giới thiệu Hình thang
C
GV:
ABCD được gọi l hình Hs quan sát hình 18 Hình thang ABCD có AB //
thang vuông. Vậy thế nào SGK rồi trả lời định CD v A
µ = 900 ⇒ ABCD l hình
là một hình thang vng? nghĩa
hình
thang thang vng
vng
Định nghĩa : (SGK)

C- D.Hoạt động luyện tập- vận dụng (20’)


Mục đích: Khắc sắu kiến thức về hình thang, hình thang vuông.
Phương pháp: Cá nhân
GV cho HS làm bài 6 tr

70 trong 3’

Bài 6 sgk
Tứ giác ABCD và tứ giác
MNIK là hình thang

GV gợi ý: Vẽ thêm một
Một HS đứng tại chổ
đường thẳng vng góc
Tứ giác EFGH khơng là hình
trả lời
với cạnh có thể l hình
thang
thang rồi dùng ke kiểm tra
cạnh đối của nó có vng
góc với đường thẳng đó
khơng
Bài 7 SGK
GV đưa bài 7 tr 71 SGK
Hình 21 a
lên bảng phụ
x + 800 = 1800
Yêu cầu HS quan sát hình
⇒ x = 1800 – 800 = 1000
trong SGK
Gọi lần lược ba HS trả lời
miệng
GV đưa bài 8 SGK lên
bảng, u cầu HS đọc đề
bài

µ −D
µ = 200 ngồi ra
Có A
góc A và D cịn có quan
hệ như thế nào nữa?
µ ; D
µ ?
Hãy tính A

Tương tự hãy tính góc
µ ;C
µ
B

y + 400 = 1800
⇒ y = 1800 – 400 = 1400
HS làm bài ra nháp, Hình 21b
rồi trả lời miệng
x = 700 ; y = 500
Hình 21c
HS đọc đề bài 8

x = 900 ; y = 1150

µ +D
µ = 1800
HS: A

Bi 8
µ −D

µ = 200
Một HS lên bảng trình Có A
bày
µ +D
µ = 1800
Mà A
µ = 2000 ⇒ A
µ = 1000
⇒2A
µ = 1800 − 1000 = 800
⇒D
µ = 2C
µ
Có B
µ +C
µ = 1800
mà B
µ = 1800 ⇒ C
µ = 600
⇒3C
µ = 1800 − 600 = 1200
⇒B


E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 2’)
Mục tiêu: Nắm chắc kiến thức về hình thang, hình thang vng từ đó áp dụng giải
các bài tập thực tế.
Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng.
* Bài tập cho học sinh giỏi:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD. Chứng minh rằng

DC – AB < AD + B
Gợi ý: Điều phải chứng minh gợi cho ta nghĩ

A

B

đến “bất đẳng thức trong tam giác”. Thử tìm
một tam giác có các cạnh bằng AD, BC,
D

DC – AB. Từ B vẽ đường thẳng song song
với AD cắt DC tại E. tamgiác BEC l tam
giác thoả mản điều kiện trên.

Nắm vững hình thang , hình thang vng và các nhận xét
Ơn tập định nghĩa và các tính chất của tam giác cân
Bài tập 9 tr 71 SGK
Bài tập 11,12,16,19 tr 62 SBT

E

C


Ngày soạn:

/

/

. Ngày dạy:

Tiết
03

/

/

. Lớp dạy:

HÌNH THANG CÂN

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:

1. Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang
cân
2. Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng địng nghĩa và tính chất
của hình thang cân trong tính tốn và chứng minh. Biết chứng minh một tứ
giác là hình thang cân.
3. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng
lực ngôn ngữ.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên : SGK, bảng phụ, giấy kẻ ơ vng, thước đo góc.
2. Học sinh : SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung:
A. Hoạt động khởi động (6 phút)
Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức về hình thang, tam giác cân.
Phương pháp: Thuyết trình, trực quan, luyện tập .
Đ Câu hỏi
Đáp án
Điể
T
m
TB HS1 : - Nêu định nghĩa hình
- Nêu đúng định nghĩa hình 5 đ
thang, hình thang vng
thang, hình thang vng như SGK
-Nêu nhận xét về hình thang -Nêu đúng nhận xét về hình
có hai cạnh bên song song, thang có hai cạnh bên song song, 5đ
hình thang có hai cạnh đáy hình thang có hai cạnh đáy song
song song và bằng nhau.
song và bằng nhau.
Kh
á

HS2 : - Chữa bài tập số 9 tr 71 Có AB = AD (gt) ⇒ ∆ABD cân tại A
SGK
µ1=C
µ1
⇒A
- Nêu định nghĩa tam
µ1=A

µ 2 (gt)
Mà A
giác cân, tính chất về góc của
µ1=A
µ 2 . Suy ra BC // AD
⇒C

6đ


tam giác cân .
B

1

1

Vậy ABCD là hình thang
+Nêu đúng định nghĩa tam giác
cân, tính chất về góc của tam 4 đ
giác cân

C

2

A

D

Vào bài (1 phút): Trong hình thang có một dạng hình thang thường gặp, đó là
hình thang cân, bài học hôm nay chung ta sẽ biết được.
B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Kiến thức

Hoạt động 1: Định nghĩa (9 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghã thế nào là hình thang cân, vận
dụng vào làm bài.
Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp
GV : Cho HS quan sát
1. Định nghĩa: (SGK)
A
B
hình 23 tr 72 SGK rồi trả
lời :
HS : Hình thang ABCD
µ =D
µ
Hình thang ABCD (AB // (AB // CD) có : C
CD)
D có gì đặc biệt ? C
GV giới thiệu Hình thang
trên hình 23 SGK là một
hình thang cân
HS : Nêu định nghĩa

Vậy thế nào là một hình hình thang cân như
thang cân ?
Tứ giác ABCD là hình
SGK
GV : Nhấn mạnh :
thang
cân
⇔
- Hình thang


Hai góc kề một đáy
bằng nhau (chú ý từ
kề một đay)
Hướng dẩn HS vẽ hình
thang cân dựa vào định
nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình
thang cân khi nào ?
-


AB// CD
µ µ
µ =D
µ
cC

A = B hoặ

HS : Vẽ hình vào vở
µ =D
µ
HS : AB // CD và C
µ =B
µ
hoặc A
HS :
µ =B
µ ; C
µ =D
µ
A
µ +D
µ = 1800
A

µ +C
µ = 1800
Nếu ABCD là hình thang B
cân thì ta có thể kết luận HS đọc chú ý SGK
gì về các góc của hình
thang cân ?
HS lần lược trả lời ? 2
SGK
Cho HS đọc chú ý tr72
? 2 Cho hình 24 SGK
SGK
a) Các hình thang cân :
Nhắc HS nhớ để vận

ABCD , IKMN, PQST
dụng giải bài tập
b) Các góc cịn lại :
Đưa ? 2 SGK lên bảng
µ =1000 ; $
µ =700
D
I =1100 ; N
phụ
$ =900
Gọi lần lược ba HS , mỗi
S
HS trả lời một ý , cả lớp
c) Hai góc đối của hình
theo dõi nhận xét.
thang cân bù nhau
GV ngồi tính chất về
góc hình thang cân cịn
có tính chất gì về cạnh ?
Hoạt động 2: Tính chất (11 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của hình thang cân.
Phương pháp: Thuyết trình, suy luận, luyện tập thực hành, vấn đáp
Cho HS đo độ dài hai
2. Tính chất
cạnh bên của hình thang HS thực hiện đo rồi
cân.
rút ra nhận xét .
Em có nhận xét gì về hai
cạnh bên của hình thang
cân ?

HS: Hai cạnh bên của
Định lý: Trong hình
Đó chính là nội dung của hình thang cân bằng thang cân, hai cạnh bên
định lý 1 tr 72 SGK
nhau
bằng nhau.


Yêu cầu HS vẽ hình minh HS vẽ hình và ghi GT,
hoạ và viết GT, KL của KL của định lý.
định lý

ABCD
là
hình
GT thang cân, AB //
CD
KL AD = BC

GV gợi ý chứng minh
Một HS chứng miệng Chứng minh:
Gọi O là giao điểm của định lý.
xét hai trường hợp:
AD và BC
a) AD cắt BC ở O (AB <
O
Hãy chứng minh OD =
CD)
OC và OA = OB
GV ngồi ra ta cịn

2
2 B
trường A hợp
khơng
có
1
1
giao điểm O : đó là
trường hợp AD // BC
D

C

Ở trường hợp 1, chứng
minh AD = BC bằng
cách xét chúng là hiệu
của hai cặp đoạn thẳng
bằng nhau.

Ở trường hợp 2, chứng
minh AD = BC bằng
cách áp dụng nhận xét
về hình thang có hai
cạnh bên song song.
Hình thang có hai cạnh
bên bằng nhau có phải
là
hình
thang
cân

khơng ?
Cho HS đọc chú ý SGK tr
73
GV: Cho HS làm bài tập:

HS đọc chú ý SGK
HS trả lời miệng
a) Đúng
b) Sai

ABCD là hình thanh cân
nên
µ1=B
µ1
µ =C
µ và A
D
µ =C
µ nên ∆ODC
Ta có D
cân
do đó OD = OC
(1)
µ1=B
µ 1 nên ∆OAB
Ta có A
cân do đó OA = OB
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
OD – OA = OC – OB

Vậy AD = BC
b) AD // BC. Khi đó AD =
BC (hình thang có hai
cạnh bên song song thì
hai cạnh bên bằng nhau)


Hãy chọn câu đúng, sai
a) Trong hình thang cân,
hai cạnh bên bằng nhau.
b) Hình thang có hai
cạnh bằng nhau là hình
thang cân.
GV: Lưu ý định lý 1
khơng có định lý đảo
GV: Hai đường chéo của
hình Athang cân Bcó tính
chất gì ?
Hãy vẽ đường chéo của
hình thang cân ABCD ,
D
C
dùng thước đo, nêu
nhận xét
GV: Giới thiệu định lý 2.
Hãy nêu GT, KL của định
lý 2
GV: Hãy chứng minh AC
= BD

Định lý 2
HS: Đo và nhận xét: Trong hình thang cân hai
hai đường chéo của đường chéo bằng nhau
hình thang cân bằng
nhau.

HS trả lời miệng

ABCD
là
hình
GT thang cân, (AB //
CD)
KL AC = BD
Chứng minh:
∆ADC và ∆BCD có:
CD là cạnh chung
·
·
(định nghĩa
ADC
= BCD
hình thang cân)
AD = BC (cạnh bên của
hình thang cân)
Do đó: ∆ADC = ∆BCD (gc-g)
Suy ra: AC = BD

GV: Yêu cầu HS nhắc lại
các tính chất của hình

thang cân.
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (5 phút)
Mục tiêu: Nắm được các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, suy luận.
GV cho HS làm ? 3 SGK, HS hoạt động nhóm
3. Dấu hiệu nhận biết
làm việc theo nhóm
hình thang cân
m
A
B
trong 3 phút
Định lý 3
D

C


Từ dự đoán của HS qua
thực hiện ? 3 GV đưa nội
dung định lý 3 SGK lên HS nêu định lý 3 SGK
bảng
GV yêu cầu HS ghi GT,
KL của định lý.

Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình
thang cân.
ABCD
là

hình
thang
GT
(AB // CD) và AC =
BD
ABCD
là
hình
KL
thang cân

GV: Về nhà các em làm
bài tập 18 là chứng minh HS: Đó là hai định lý
CM: (BT8 SGK)
định lý này.
thuận và đảo nhau

GV: Đinh lý 2 và 3 có
quan hệ gì ?
HS nêu dấu hiệu nhận
Dấu hiệu nhận biết
GV : Có những dấu hiệu biết hình thang cân
hình thang cân: (SGK tr
nào để nhạn biết hình
74)
thang cân ?
GV : Dấu hiệu 1 dựa vào
định nghĩa, dấu hiệu 2
dựa vào định lý 3.
C. Hoạt động luyện tập (5 phút)

Mục đích: Học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân.
Phương pháp: hoạt động cặp đơi, vấn đáp, luyện tập thực hành
GV: Đưa ra bài tập trắc
nghiệm, u cầu học
sinh hoạt động nhóm
theo cặp đơi làm ra HS: Hoạt động cặp đôi
phiếu học tập
làm bài, sau đó trao
Bài 1: Trong các khẳng đổi chấm chéo
định sau khẳng định nào
đúng, khẳng định nào
a. Sai.
b. Đúng.
sai
c. Đúng.
a. Tứ giác có hai góc
d. Sai.
kề một đáy bằng
nhau là hình thang
cân
b. Hình thang có hai
góc kề một đáy
bằng nhau là hình
thang cân.


c. Hình thang có hai
đường chéo bằng HS: Đứng tại chỗ giải
nhau là hình thang thích
cân.

d. Hình thang có hai HS: Trả lời tại chỗ
cạnh bên bằng
nhau là hình thang Đáp án: A
cân.
GV: Yêu cầu học sinh giải
thích các khẳng định sai.
Bài 2: Hình thang cân
ABCD (AB//CD) có ∠ A =
70 ° . Khẳng định nào
dưới đây là đúng?
A. ∠ C = 110 ° ;
B. ∠ B = 110 ° ;
C. ∠ C = 70 ° ;
D. ∠ D = 70 ° .
D. Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức vào giải dạng toán khác nhau
Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập
GV: Yêu cầu hs đọc đề và HS : Đọc đề.
Bài 3.3/ SBT/84
là bài 3.3/SBT/84
HS : Thảo luận nhóm,
nêu cách chứng minh
GV: Viết lời giải dưới
A
dạng sơ đồ chứng minh
khi học sinh phát biểu,
học sinh dưới lớp ghi
D
chép và về nhà hồn
C

thành bài.

B

E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức
đã học ở tiết học.
Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.
Bài tập về nhà:
Bài tập 11, 12, 13, 14,
16, 17 18 tr 74 SGK - Học
thuộc định nghĩa, tính
chất và dấu hiệu nhận
biết hình thang cân.


Nắm cách vẽ hình
thang cân, chứng minh
được các định lý


Ngày soạn:

/

/

. Ngày dạy:

Tiết

04

/

/

. Lớp dạy:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh

1. Kiến thức: Khác sâu các kiến thức về hình thang, hình thang cân (định
nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đề bài , kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ
năng nhận dạng hình.
3. Thái độ:Rèn kĩ năng tính tốn cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng
lực ngôn ngữ.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
2. Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, bút dạ. Học thuộc đđịnh nghĩa,
tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút)
2. Nội dung
A. Hoạt động khởi động (4 phút)

Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến
thức về nội dung chương I.
Phương pháp:Thuyết trình, trực quan.
HS:
- Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân như SGK
- Điền dấu ‘X’ vào ơ thích hợp.

Nội dung
1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Đúng

Sai

X

2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

X

Vào bài (1 phút). Các em đã học về hình thang và các tính chất . Hơm

3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và khơng song song
là hình thang cân.

X


nay ta vận dụng các kiến thức này để giải một số bài tập.
B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Kiến thức

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (6 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về hình thang cân
Phương pháp:Vấn đáp gợi mở.
GV yêu cầu học sinh
HS: Lần lượt đứng tại
I.
Kiến thức cần nhớ
nhắc lại định nghĩa,
chỗ nhắc lại kiến
A
tính chất, dấu hiệu
thức
B
nhận biết hình thang
cân.
C
D
1. Định nghĩa
- Hình thang cân là hình thang
có hai góc kề 1 đáy bằng
nhau
2. Tính chất
- 2 cạnh bên bằng nhau, 2
đường chéo bằng nhau, 2

góc đối bù nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết
- Hình thang có hai góc kề 1
đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau.
C. Hoạt động luyện tập (10 phút)
Mục đích: Giúp học sinh áp dụng kiến thức về hình thang cân để làm bài
tốn cơ bản.
Phương pháp: Giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành.
Cho HS đọc đề bài 17 Một HS đọc đề bài Bài 17 SGK
tr 75 SGK
trước lớp, HS cả lớp
A
B
Yêu cầu 1HS 1vẽ hình, vẽ hình và ghi GT, KL
viết GT, KL
E

D

1

1

C

Để chứng minh hình HS: Ta cần chứng

Hình thang ABCD

GT (AB // CD)
·
·
ACD
= BDC


thang ABCD là hình
thang cân ta cần
chứng minh thêm
điều kiện gì ?
Hãy chứng minh AC =
minh AC = BD
BD

KL

ABCD
là
thang cân

hình

CM:
Gọi E là giao điểm của AC và
BD
µ1=D
µ 1 nên là tam
∆ECD có C

giác cân, suy ra :
Một HS trình bày EB = EC
(1)
miệng, một HS khác
µ1=B
µ 1 (do A
µ1=C
µ1
∆EAB có A
lên bảng trình bày
Trong bài tốn trên để
µ1=D
µ 1)
và B
chứng minh ABCD là
HS cả lớp thực hiện nên là tam giác cân , suy ra :
hình thang cân ta
EA = EB
(2)
theo yêu cầu.
chứng minh ABCD là
Từ (1) và (2) suy ra :
hình thang có hai
AC = BD.
đường
chéo
bằng
Hình thang ABCD có hai
nhau
đường chéo bằng nhau nên là

hình thang cân.
D. Hoạt động vận dụng (18 phút)
Mục tiêu:Giúp học sinh sử dụng thành thạo định nghĩa, các tính chất, dấu
hiệu nhận biết để làm các dạng toán khác nhau.
Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập, hoạt động cá nhân,
hoạt động nhóm.
Cho HS đọc đề
Bài 16 SGK
A bài 16
tr 75 SGK.
Một HS đọc to đề bài
yêu cầu HS vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình,
ghi GT, KL
Một HS tóm tắc dưới
D
E
dạng GT, KL
1

1

B

2

2

1

C

GT

∆ABC cân tại
µ1=B
µ2 ;C
µ1=C
µ2
B

Để chứng minh tứ HS : Để chứng minh
BEDC
là
hình
giác BEDC là hình tứ giác BEDC là hình KL thang cân có BE =
thang cân ta cần thang cân ta cần
ED
chứng minh gì ?
chứng minh DE // BC
CM
µ =C
µ
và B
Xét ∆ABD và ∆ACE có :
HS: Cần chứng minh A
µ chung


·
·

Chứng minh DE // BC ABC
= AED
như thế nào ?
HS:
Trong ∆ABC góc B có
quan hệ như thế nào
với góc A ?
Cịn góc AED có quan
hệ như thế nào với
góc A ?
∆ABC là tam giác gì ?
vì sao ?

Hướng dẫn HS chứng
minh BE = ED theo sơ
đồ :
BE = ED
⇑
∆BED cân tại E
⇑
µ1=D
µ2
B

AB = AC (gt)

µ 1 = 1B
µ ;C
µ 1 = 1C
µ

µ1=C
µ 1(vì B
B
2
2
µ
1800 − A
·
·
ABC
= ACB
=
µ =C
µ )
và B
2
Nên ∆ABD = ∆ACE (g-c-g)
⇒ AD = AE
Một HS chứng minh ⇒ ∆AED cân tại A
µ
AD = AE
1800 − A
·
⇒ AED
(1)
=
2
HS lần lược trả lời Lại có ∆ABC cân tại A
các câu hỏi
µ

1800 − A
·
(2)
=
Một HS trình bày ⇒ ABC
2
miệng
Từ (1) và (2) suy ra:
·
·
ABC
= AED

⇒ ED // BC (có hai góc ở vị trí
đồng vị bằng nhau)
µ =C
µ
Hình thang BEDC có B
nên là hình thang cân.
Có ED // BC
µ2=D
µ 2 (sole trong)
⇒B
µ1=B
µ 2 (gt)
Mà B
µ1=D
µ2
⇒B

⇒ ∆BED cân tại E
⇒ BE = ED
Bài 18 SGK
A

B

Yêu1cầu HS đoc
đề bài
1
18
D SGK, vẽ hình
C và
ghi GT, KL.

E

HS: Nêu các cách
chứng minh tam giác
cân
Nêu các các chứng
minh một tam giác là HS: Để chứng minh

Hình thang ABCD
GT (AB //CD); E ∈ DC
AC = BD; BE // DC;
KL a) ∆BDE cân
b) ∆ACD = ∆BDC
c)
Hình

thang


∆BDE cân ta chứng
minh BD = BE

cân?

Để chứng minh ∆BDE
cân ta chứng minh HS : Trả lời
điều gì ?
Một HS lên bảng
Vì sao BD = BE ?
trình bày, các HS
Hãy
chứng
minh khác làm vào vở, rồi
nhận xét.
∆ACD = ∆BDC ?

Một HS trả lời miệng
Hãy chứng minh hình HS: Hoạt động nhóm
thang ABCD là hình trình bày phần c, đại
diện các nhóm treo
thang cân ?
bảng,
các
nhóm
khác quan sát nhận
xét

ABCD cân
CM
a) Hình thang ABEC có hai
cạnh bên song song: AC // BE
nên AC = BE
Mà AC = BD (gt)
nên BE = BD
Do đó: ∆BED cân tại B
b) Có AC // BE (gt)
µ1=E
µ
⇒C
∆BDE cân tại
µ1=E
µ
⇒D
µ1=D
µ1
Suy ra: C
Xét ∆ACD và ∆BDC có:
AC = BD (gt)
µ1=D
µ 1 (chứng minh trên)
C
CD là cạnh chung
⇒ ∆ACD = ∆BDC (c-g-c)
c)∆ACD = ∆BDC
·
·

⇒ ADC
= BCD
Vậy ABCD là hình thang cân

E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức
đã học ở tiết học.
Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.
GV: u cầu học sinh
- Ơn tập định nghĩa,
tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình thang,
hình thang cân.
- Xem lại các bài tập
đã chữa
- Bài tập 28,29,30 tr
63 SBT
- Xem trước bài
‘Đường trung bình
C
của tam giác”
* Bài tập choDhọc
F đoạn
E
sinh giỏi:
Trên
K
A

I

B