giáo án toán 10 nc phần hình học bài 37-49

Tiãút 37, 38:

ELIP

I. Mủc tiãu:
- HS hiãøu v nàõm vỉỵng õởnh nghộa elip, phổồng trỗnh chờnh taùc cuớa elip.
- Tổỡ phổồng trỗnh chờnh từc cuớa elip, HS xaùc õởnh õổồỹc cạc tiãu âiãøm, trủc låïn, trủc bẹ, tám sai ca elip. Ngổồỹc laỷi, khi bióỳt caùc
yóỳu tọỳ õoù thỗ HS lỏỷp õổồỹc PTCT.
- HS xaùc õởnh õổồỹc hỗnh daỷng cuớa elip khi biãút PTCT.
- Rn luûn tênh chênh xạc, cáøn thỏỷn cuớa HS.
II. Chuỏứn bở
- GV chuỏứn bở hỗnh veợ elip.
III. Phỉång phạp
- Gåüi måí, váún âạp + chia nhọm hoaỷt õọỹng.
IV. Tióỳn trỗnh baỡi hoỹc
1. Kióứm tra baỡi cuợ
2. Näüi dung
Hoảt âäün g ca giạo viãn
Hoảt âäün g ca hc sinh
Näüi dung ghi bn g
Trong thỉûc tãú, chụng ta thỉåìng gàûp âỉåìng
elip (vd: sgk), trong bi hc ny, ta nghiãn
M
cỉïu cạc tênh cháút ca elip.
Hoảt âäüng 1: + Giåïi thiãûu cạch v elip (GV
cọ thãø u cáưu HS chøn bë dủng củ åí nh:
gäưm 1 såüi dáy khäng ân häưi v hai âinh
F1
F2
âọng cäú âënh, bụt). Sau âọ GV cho HS
nhỏỷn xeùt, khi õỏửu buùt thay õọứi thỗ chu vi

ca tam giạc cọ thay âäøi khäng? Tỉì âọ - Chu vi ∆MF1F2 khäng âäøi (do bàòng âäü 1. Âënh nghéa âỉåìng elip
nháûn xẹt täøng MF1 + MF2 = ?
di ca såü dáy khäng ân häưi).
a. ÂN: Cho F1, F2 cäú âënh (F1F2 = 2c > 0)
+ Dáùn âãún âënh nghéa.
- F1, F2 cäú âënh => MF1 + MF2 khäng âäøi.
(E) = {M / MF1 + MF2 = 2a, a > c}


GV lỉu : âiãưu khiãøn âãø elip täưn tải l a > c
Elip hoaìn toaìn XÂ khi biãút 2c vaì 2a
Hoảt âäüng 2: Thiãút láûp PTCT ca elip
+ Våïi cạch chn hãû trủc (Oxy) nhỉ váûy,
hy cho biãút ta âäü ca F1, F2?
+ Gi sỉí M ∈ (E), hy tênh MF1, MF2?
(u cáưu lm viãûc theo nhọm trong thåìi
gian ......) sau khi cạc nhọm cọ KQ, GV
u cáưu âải diãûn cuớa 1 nhoùm trỗnh baỡy.

F1(-c,0), F2(c,0)
MF12 = (x + c)2 + y2. (MF1= (x + c) 2 + y 2 )
MF22 = (x - c)2 + y2. (MF2= (x − c) 2 + y 2 )
=> MF12 - MF22 = 4cx (1)
Do M ∈ (E) nãn MF1 + MF2 = 2a (2)
(1)(2) => (MF1 + MF2)(MF1 - MF2) = 4cx
⇔ 2a (MF1 - MF2) = 4cx
2cx
(3)
a
cx


 MF1 = a + a

(2)(3) => 
 MF = a − cx
 2
a


⇔ MF1 - MF2 =

MF1 = a +

+ F1, F2: tiãu âiãøm ca elip
+ F1F2 = 2c: tiãu cỉû ca elip
b. Elip hoaỡn toaỡn X khi bióỳt 2a vaỡ 2c
2. Phổồng trỗnh chênh tàõc cuía elip
O ≡ trung âiãøm F1F2
x'Ox ≡ F1F2 (F1 -> F2)
y’Oy ≡ trung trỉûc ca F1F2
cx

 MF1 = a + a


 MF = a − cx
 2
a


MF1, MF2 âgl bạn kênh qua tiãu.

b. Bi toạn: (Oxy) cho elip (E) coï tiãu
âiãøm F1(-c,0); F2(c,0). M(x,y) ∈ (E) [MF1
+ MF2 = 2a].
Haợy tỗm hóỷ thổùc lión hóỷ giổợa x vaỡ y cuía M?

cx
= (x + c) 2 + y 2
a
2

cx 
2

⇔  a + ÷ = ( x + c ) + y2
a 

 c2 
⇔ 1 − 2 ÷x 2 + y 2 = a 2 − c 2
 a 

x 2 y2
+
= 1 (a > b > 1)
a 2 b2

PT trón õgl phổồng trỗnh chờnh từc cuớa elip

Do a > c nãn a2 > c2 => a2 - c2 > 0
Våïi cạch âàût nhỉ váûy ta cọ: a2 > b2 => a>b

Hay

x2
y2
+ 2 2 = 1 (âàût a2 - c2 = b2)
a2 a − c

Chuï yï: Nãúu ta choỹn hóỷ truỷc toỹa õọỹ sao cho
F1(0,-c), F2(0,c) thỗ elip nháûn F1, F2 lm tiãu
âiãøm s cọ PT:

x 2 y2
+
= 1 (a > b > 1)
a 2 b2

Âáy khäng âỉåüc gi l PTCT ca elip.
c. Vê dủ minh ha:
(1) Viãút PT chênh tàõc ca elip (E) biãút tiãu
cỉû bàịng 4 x 2a = 6.
2

2

Hoảt âäüng 3: Rn luûn k nàng qua cạc vê PTCT ca elip cọ dảng: x2 + y2 = 1(a > b > 0)
a
b

duû cuû thãø.
 2a = 6
a = 3
2
2
2
Theo gt 2c = 6 ⇔ c = 2 ⇔ b = a − c = 5




2

2

x
y
+
=1
9
5
x 2 y2
+ GV u cáưu HS lm viãûc theo nhọm, GV a. (E) cọ PTCT dảng: 2 + 2 = 1(a > b > 0)
a
b
quan sạt v hỉåïng dáùn nãúu cáön.
9
A ∈ (E) ⇒ 2 = 1 ⇔ a 2 = 9
a
Theo gt: 2c = F1F2 = 4 2 => c = 2 2

Váûy PTCT (E):

VD2: a. Hy viãút PTCT ca elip (E) âi qua
A(3,0) v cọ tiãu âiãøm F1(-2 2 ,0), F2(2
2 ,0).
b. Khi M chaûy trãn (E), hy XÂ GTLN v
GTNN ca MF2?

=> c2 = 8
Do âọ: b2 = a2 - c2 = 1
x 2 y2
+
=1
Váûy PTCT cuía (E):
9
1
cx
b. Theo CT: MF2 = a −
våïi -a ≤ x ≤ a
a
ca
ca
Váûy a − ≤ MF2 ≤ a +
a
a
⇔ 3 - 2 2 ≤ MF2 ≤ 3 + 2 2

2. Hỗnh daỷng cuớa elip:

x
y
Váûy MF2 âảt GTNN l 3 - 2 2 khi x = -3
Cho (E) coï PTCT: 2 + 2 = 1(a > b > 0)
a
b
Hoảt âäüng 4:
GTLN l 3 + 2 2 khi x = 3
+ Cho M(x,y) ∈ (Oxy). Hy xạc âënh cạc M1(x,-y)
âiãøm M1, M2, M3 láưn lỉåüt âäúi xỉïng våïi M M2(-x,y)
qua trủc honh, trủc tung, gäúc toüa âäü.
M3(-x,-y)
2
2
x
y
+ Nãúu M(x,y) ∈ (E) coï PTCT: 2 + 2 = 1 HS kiãøm tra toüa âäü cuía M1, M2, M3 tha
a
b
mn PTCT nãn kãút lûn 3 âiãøm âọ cuợng a. Tờnh õọỳi xổùng cuớa elip
thỗ M1, M2 M3 cọ thüc (E) hay khäng?
(Ghi bng näüi dung GV phạt triãøn)
thüc (E) khi M ∈ (E)
* PTCT ca (E) cọ báûc chàôn âäúi våïi x, báûc
chàôn âäúi våïi y nãn nháûn x’Ox, y’Oy lm
b. Giao âiãøm våïi cạc trủc ta âäü:
trủc âäúi xỉïng v nháûn gäúc O lm tám âäúi
+ (E) càõt x’Ox tải A1(-a,0), A2(a,0) => A1A2
xỉïng.

= 2a
2

+ M(x,y) (E) thỗ GTLN, GTNN cuớa x laỡ
bao nhióu? GTLN, GTNN cuớa y laỡ bao
nhióu?

+ M(x,y) (E) thỗ GTLN, GTNN ca x l
bao nhiãu? GTLN, GTNN ca y l bao
nhiãu?

 x2
 a 2 ≤ 1 −a ≤ x ≤ a
x 2 y2

+ 2 = 1 =>  2
⇔
2
a
b
 y ≤ 1 − b ≤ y ≤ b
 b2


2a âgl âäü di trủc låïn ca elip.
+ (E) càõt y’Oy tải B1(0,-b), B2(0,b)
=> B1B2 = 2b
2b âgl âäü di trủc bẹ cuía elip.
+ A1, A2, B1, B2 dgl 4 âènh cuía elip.
c. Hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ

(E) thuọỹc mióửn chổợ nhỏỷt giåïi hản båíi 4
âỉåìng thàóng x = ± a, y = ± b, HCN cọ cạc
kêch thỉåïc 2a, b âgl HCN cå såí cuía (E).
d. Tám sai cuía elip, KH: e
+ N: e =

Tổỡ N, coù nhỏỷn xeùt gỗ vóử tám sai e?

c < a =>

c
<1
a

2

c
a

+ Nháûn xeït: 0 < e < 1
e -> 0: elip caìng troìn
e -> 1: elip cng dẻt


e=

c
a 2 − b2
b2
e= =

= 1− 2
a
a2
a
b
e → 0 ⇔ → 1 ⇔ b ≈ a : elip caìng troìn
a
b
e →1 ⇔ → 0 ⇔
: elip cng dẻt
a

c
a

Nãúu e = 0 thỗ c = 0 <=> c2 = 0
<=> a2 - b2 = 0 <=> a = b
Khi âoï HCN cồ sồớ laỡ hỗnh vuọng, elip seợ
trồớ thaỡnh õổồỡng troỡn cọ PT: x2 + y2 = a2
Nhỉ váûy âỉåìng trn l 1 elip cọ tám sai e=0
3. Cng cäú: Nhàõc lải
PTCT ca elip:

x 2 y2
+
=1
a 2 b2

- Trủc låïn, trủc beù, tỏm sai, tióu cổỷ, tióu
õióứm.

- Hỗnh daỷng.
4. Ra baỡi táûp vãư nh: BT SGK.

+ MF1 = a + ex; MF2 = a - ex
VD: SGK
e. Elip v phẹp co âỉåìng trn
Bi toạn: SGK.


Bi táûp ELIP

Tiãút 39:

I. Mủc tiãu:
- HS viãút âỉåüc PTCT ca elip khi biãút cạc úu täú cáưn thiãút mäüt cạch thnh thảo.
- Khi cho PTCT, HS phi XÂ âỉåüc tiãu âiãøm, trủc låïn, trủc bẹ, tám sai ca elip.
- Rn luûn thại âäü cáøn tháûn, tênh chênh xạc trong tênh toạn.
II. Chøn bë
- GV chøn bë bi táûp åí nhaỡ.
III. Phổồng phaùp
- Gồỹi mồớ, vỏỳn õaùp.
IV. Tióỳn trỗnh baỡi hc
1. Kiãøm tra bi c: Viãút PTCT ca elip cọ 2 tiãu âiãøm F1(c,0), F2(c,0) v cọ âäü di trủc låïn l 2a?
2. Näüi dung
Hoảt âäün g ca giạo viãn
Hoảt âäün g ca hc sinh
Näüi dung ghi bn g
Nhỉỵng bi táûp ny HS â âỉåüc chøn bë åí
Bi táûp 30, 31 SGK (lm nhanh)
nh nãn GV cọ thãø håi nhanh bi táûp 30, HS tr låìi cáu hi.

31 sgk.
BT 32 SGK: Viãút PTCT ca elip (E)
3
GV gi 3 HS sỉía 3 cáu ca bi táûp 32 3 HS lãn bng laìm baìi táûp.
a. 2a = 8, e =
2
2
x
y
2
SGK. Sau khi 3HS laìm xong, GV cho HS
+
=1
ÂS: a.
16 4
b. 2b = 8, 2c = 4
dỉåïi låïp nháûn xẹt låìi gii, chènh l v
2
2
x
y
3
chøn họa låìi gii (nãúu cáưn).
b. +
=1
c. tiãu âiãøm F2( 3 ,0), (E) qua M(1,
)
20 16
2

2

Goüi HS.

c.

GV coï thãø hỉåïng dáùn HS lm cạch khạc.
MN = 2MF2 = 2(a -

cx
)
a

2

x
y
+
=1
4
1

x 2 y2
+
=1
Ât MN qua tiãu âiãøm F 2(2 2 , 0) vaì vuäng Baìi táûp 33 SGK. (E): 9 1
goïc våïi x’Ox nãn coï PT: x = 2 2 . Do M, a. Tênh MN (MN ⊥ x’Ox taûi F)
N thuäüc (E) nãn xM = xN = 2 2 vaì toüa âäü


2 2.2 2  2
= 23 −
÷=

÷ 3
3



ca M, N phi nghiãûm âụng PT (E).
1
1
2
⇒ y M = , y N = . Váûy MN =
3
3
3

Tỉì CT ta cọ:
MF1 = 2MF2 <=> a + ex = 2(a - ex)
a
a2 3 2
⇔x=
=
<=> x
3e
3c
4
  3 2 14 

M 
 4 , 4 ÷
÷
 

M ∈ (E) → 
 M  3 2 , − 14 
÷

  4
4 ÷

 

(cọ 2 âiãøm M tha mn gt)
GV cọ thãø âàût cáu hi âãø HS tr låìi:
+ Gi tám ca trại âáút l F1 v gi sỉí qu
âảo chuøn âäüng ca vãû tinh M quanh traùi

b. Tỗm trón (E) õióứm M: MF1 = 2MF2

Bi táûp 34 SGK

M

x 2 y2
âáút l âỉåìng elip cọ PTCT: 2 + 2 = 1
a
b
c

+ Khi âọ khong cạch tỉì vãû tinh M âãún
+ MF1 = a + x = d
a
tám trại âáút l bao nhiãu?
+ -a ≤ x ≤ a
+ GTLN v GTNN ca x l bao nhiãu?
c
c
+ Váûy GTLN v GTNN ca d?
a - .a ≤ d ≤ a + .a
a

a

<=> a - c ≤ d ≤ a + c
+ Goỹi R laỡ bk traùi õỏỳt thỗ theo gt, ta coï hãû
a − c = 583 + R
+
thỉïc no?
a + c = 1342 + R

+ Hy tênh a, c tỉì âọ suy ra e?

+ 2a = 1295 + 2R, 2e = 759
=> e =

759
≈ 0, 07647
1925 + 2.4000

x
F1

F2


+ Cho biãút toüa âäü cuía A, B? uuuu uuur
r
+ M ∈ AB nãn giỉỵa 2 vectå MA, MB cọ
mäúi quan hãû nhỉ thãú no?
3. Cng cäú: Cạc dảng bi táûp chuí yãúu:
- Viãút PTCT cuía elip
- XÂ tám sai cuớa elip, X BK qua tióu cuớa
elip.
- Tỗm TH õióứm.
4. Bi táûp vãư nh: Xem thãm cạc bi táûp åí
sạch baỡi tỏỷp hỗnh hoỹc.

A(xA, 0), B(0, yB)
uuur uuuu
r

MB = 2MA (gt : MB = 2MA)

Goỹi M(x, y) thỗ

3

0 x = −2(x A − x)
x A =

⇔
2

 yB − y = −2(0, y)
 y B = 3y


Theo gt: AB = a nãn xA2 + yB2 = a2
⇒

Baìi táûp 34 SGK: A chaûy trãn Ox, B chaûy
trãn Oy sao cho AB = a. Tỗm TH M AB:
MB = 2MA
y
B

9 2
x2
y2
x + 9y 2 = a 2 ⇔
+
= 1 (*)
2
2
4
 2a   a 
 ÷  ÷
 3  3

Váûy t/h âiãøm M l elip cọ PTCT (*)

M
O

A

x


Tiãút 40, 41:

ÂỈÅÌNG HYPEBOL

I. Mủc tiãu:
+ Nhåï âỉåüc âënh nghéa âỉåìng hypebol v cạc úu täú xạc âënh âỉåìng âọ: Tióu cổỷ, tióu õióứm tỏm sai.
+ Vióỳt õổồỹc phổồng trỗnh chênh tàõc ca hypebol khi biãút cạc úu täú xạc õởnh noù.
+ Tổỡ phổồng trỗnh chờnh từc cuớa hypebol thỏỳy âỉåüc tênh cháút v chè ra âỉåüc cạc tiãu âiãøm, âènh, 2 âỉåìng tiãûm cáûn v cạc úu täú
khạc ca hypebol.
II. Thại âäü
+ Liãn hãû âỉåüc våïi nhiãưu váún âãư thổỷc tóỳ lión quan õóỳn hỗnh hypebol.
+ Phaùt huy õổồỹc tênh têch cỉûc trong hc táûp.
III. Phỉång phạp
- Gåüi måí váún âạp.
IV. Chøn bë
HS: Kiãún thỉïc c vãư elip, dủng củ hc táûp.
GV: Cạc bng phủ v sàơn (hồûc cạc chổồng trỗnh daỷy hoỹc maùy vi tờnh)
V. Baỡi giaớn g
ỷt váún âãư: Cho âỉåìng trn tám F1 bạn kênh R vaì âiãøm F 2 sao cho R < F1F2. Mäüt âỉåìng trn tám M tiãúp xục ngoi våïi âỉåìng
trn (F1) tải I v qua F2. Khi âỉåìng trn (M) di âäüng nháûn xẹt hiãûu: MF1 - MF2?
Nãúu (M) tiãúp xục trong våïi (F1) tải I v qua F2, nháûn xẹt gỗ vóử hióỷu: MF2 - MF1?

Cho HS theo doợi nhỏỷn xẹt v GV kãút lûn: Nhỉ váûy våïi 2 âiãøm F 1 v F2 phán biãût cho trỉåïc bao giåì cng täưn tải âiãøm M tha
mn MF1 − MF2 = R < F1F2 v táûp håüp cạc âiãøm M ny taỷo thaỡnh 1 hỗnh goỹi laỡ õổồỡng hypebol.
Hoaỷt õọỹn g ca giạo viãn
Hoảt âäün g ca hc sinh
Näüi dung ghi bn g
Hoảt âäüng 1: ÂN Hypebol
H1: Trong pháưn âàût váún âãö nãúu âàût: F1F2 = HS nãu âënh nghéa hypebol.
I. ởnh nghộa hypebol
2c; R = 2a. Thỗ õổồỡng Hypebol õổồỹc âënh
Cho 2 âiãøm cäú âënh F1 vaì F2 våïi F1F2 = 2c
nghéa thãú no?
F1; F2: cạc tiãu âiãøm
(c > 0)
H2: Tỉång tỉû nhỉ elip cạc âiãøm F 1, F2, 2c, F1F2 = 2c: tiãu cæû
(H) = {M/ MF1 − MF2 = 2a (a < c) }


MF1, MF2 goỹi laỡ gỗ?
H2:
Cho hypebol
(H) = {M/ MF1 MF2 = 2a (a < c) }
Choün hãû toüa âäü nhổ hỗnh veợ:
H1: Toỹa õọỹ cuớa F1, F2

MF1, MF2: 2 bk qua tióu õióứm M (H)
y

II. Phổồng trỗnh chờnh tàõc ca hypebol
1. Âäü di 2 bạn kênh qua tiãu cuía 1 âiãøm
M(x,y) trãn hypebol.

M
-c
F1

c
O

F2

+ F1(-c,0)
F2(c,0)
2
2
+ MF1 = x + 2cx + c2 + y2
MF22 = x2 - 2cx + c2 + y2
2
2
HÂ3: Âãø tênh MF1, MF2 ta dỉûa vo caïc hãû => MF1 + MF2 = 4cx (1)
+ (1) v MF1 − MF2 = 2a (2)
thỉïc no?
H4: Xẹt dáúu giaï trë tuyãût âäúi.
+ (2) ⇔ MF1 - MF2 = ± 2a
H5: Xeït: MF1 - MF2 = 2a
+ MF1 + MF2 = 2a
c

MF1 - MF2 = -2a
MF1 = a + a x


Hy tênh: MF1 v MF2
⇒
MF = −a + c x
GV gi 2HS tênh mäùi trỉåìng håüp v kãút
 2
a

lûn.
+ MF1 + MF2 = - 2a
c

x
SGK

H2: Cho M(x,y) ∈ (H) tênh MF1, MF2
=> MF12 + MF22

MF1 = a + x
a

c
MF2 = a − x
a

H6: Viãút hãû thỉïc liãn hãû giỉỵa x v y theo a,
c => pt CT ca hypebol.

c

MF1 = −a + a x


⇒
MF = a − c x
 2
a

2
2
x
y
+ 2 − 2 2 =1
a
c −a

+ F1(-2;0); F2(2;0)

2. Phæång trỗnh CT cuớa hypebol.
x2
y2
+ 2 2 2 =1
a
c a

vồùi: a > 0; b > 0 vaì b2 = c2 - a2

3. Vê duû:


H7: Viãút pt CT cuía hypebol (H), biãút tiãu MF1 = 3 3 3
MF2 = 3

⇒ MF1 − MF2 = 2 3 ⇒ a = 3
cỉûc l 4 v (H) qua M(3; 2 )
⇒ b2 = 1 ⇒ (II) coï pt CT.
x 2 y2

=1
3 1

H3: Hỗnh daỷng cuớa hypebol (H)
H1: Cho hypebol (H) cọ pt CT. Hy chỉïng Våïi M(x0; y0) ∈ (H) ta cọ:
minh:
+ Gäúc O l tám âäúi xỉïng ca (H)
+ M1(-x0; -y0) ∈ (H)
+ Ox; Oy l 2 trủc âäúi xỉïng ca (H)
+ M2(x0; -y0) ∈ (H)
+ M3(-x0; y0) ∈ (H)
H2: Xạc âënh giao âiãøm ca (H) våïi cạc
trủc ta âäü.
+ Khi y = 0 => x2 = a2 => x = ± a => (H)
càõt Ox tải 2 âiãøm A1(-a;0), A2(0,-a)
H3: Âënh nghéa tám sai ca elip.
Khi x = 0 pt vä nghiãûm => (H) khäng càõt
Tỉång tỉû ta cọ â/n tám sai ca (H)
Oy.
GV giåïi thiãûu trủc thỉûc âäü di trủc thỉûc,
trủc o âäü di truỷc aớo, õốnh cuớa (H), 2
nhaùnh cuớa (H), hỗnh chổợ nháût cå såí, pt
âỉåìng tiãûm cáûn ca (H).
H4: Cạc bỉåïc âãø v hypebol cọ pt CT
trong mpOxy

+ Xạc âënh tiãu âiãøm
+ XÂ 2 âènh A1, A2 vaì 2 âiãøm B1, B2
+ Veợ hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ vaỡ 2 õổồỡng cheùo

III. Hỗnh daỷng cuớa hypebol
Cho hypebol coù pt CT:
x 2 y2
−
=1
3 1

(b2 = c2 - a2)
+ Tám âx, truûc âx
+ Âènh ca (H)
+ Trủc thỉûc, trủc o
+ Tám sai e
+ PT 2 tióỷm cỏỷn
+ Hỗnh chổợ nhỏỷt cồ sồớ
+ Veợ (H)


l 2 tiãûm cáûn ca (H)
+ V (H)
HÂ4:
I. Cng cäú: Cạc cáu hi tràõc nghiãûm
x 2 y2
−
= 1 cọ tiãu cỉû bàịng:
Cáu 1: Âỉåìng hypebol:
5

4

(A) 2

(B) 3

(C) 4

Cáu 2: Tám sai ca hypebol:
(A)

6
4

(B)

3
5

2

(D) 6

Chn: D

2

x
y
−

= 1 bàịng:
20 16
3
(C)
2

(D)

3
5

Chn: B

Cáu 3: Phổồỡng trỗnh CT cuớa hypebol coù tióu cổỷc 12 vaỡ âäü di trủc thỉûc bàịng 10 l:
(A)

x 2 y2
−
=1
25 9

(B)

x2
y2
−
=1
100 125

(C)

x 2 y2
−
=1
25 11

(D)

x 2 y2
−
=1
25 121

Choün: C

x 2 y2
−
=1
20 10

Choỹn: B

Cỏu 4: Phổồỡng trỗnh CT cuớa hypebol coù truỷc thỉûc di gáúp âäi trủc o l:
(A)

x 2 y2
−
=1
2
4

(B)

x 2 y2
−
=1
20 5

(C)

x 2 y2
−
=1
16 9

(D)

II. Bi táûp vãư nh
Cạc bi táûp: 36 âãún 41 trang 108; 109 saïch giaïo khoa.
HÂ5: Cng cäú
Phạt phiãúu hc táûp cho HS (phiãúu säú 2) (dổỷ trổợ)
Cỏu 1: Phổồng trỗnh

x 2 y2

= 1 laỡ phổồng trỗnh chờnh từc cuớa õổồỡng naỡo?
a 2 b2

(A) Elip vồùi trủc låïn bàịng 2a, trủc bẹ bàịng 2b.
(B) Hypebol våïi trủc låïn bàịng 2a, trủc bẹ bàịng 2b.

(C) Hypebol våïi trủc honh bàịng 2a, trủc tung bàịng 2b.


(D) Hypebol våïi trủc thỉûc bàịng 2a, trủc o bàịng 2b.
Âạp ạn: (D)
Cáu 2: Càûp âiãøm no l cạc tiãu âiãøm ca hypebol
(A) (±4; 0)
Âạp ạn: (B)

(B)(± 14; 0)

x 2 y2
−
=1
9
5

(C) (±2; 0)

(D)(0; ± 14)

x 2 y2
−
=1 ?
Cáu 3: Càûp âỉåìng thàóng no l cạc âỉåìng tiãûm cáûn ca hypebol
16 25
5
4
25
16

(A)y = ± x
(B)y = ± x
(C)y = ± x
(D)y = ± x
4
5
16
25

Âaïp aïn: (A)


CÁU HOÍI TRÀÕC NGHIÃÛM HYPEBOL
1. Cho hai âiãøm cäú âënh F1, F2 cọ khong cạch F1F2 = 2c. Âỉåìng hypebol l táûp håüp cạc âiãøm M sao cho:
A. MF1 - MF2 = 2a, trong âọ a l säú dỉång khäng âäøi.
B. MF1 + MF2 = 2a, trong âọ a l säú dæång khäng âäøi, a > c.
(C). MF1 − MF2 = 2a , trong âọ a l säú dỉång khäng âäøi, a < c.
D. MF1 − MF2 = 2a , trong âọ a l säú dỉång ty .
2. Cho âỉåìng trn (O; R) v mäüt âiãøm F nàịm ngoi (O). Táûp håüp cạc tám cạc âỉåìng trn âi qua F v tiãúp xục våïi (O) l:
A. Hypebol nháûn O, J laìm hai tiãu âiãøm, våïi J laì trung âiãøm OF, âäü di trủc thỉûc bàịng R/2.
(B). Hypebol nháûn O, F lm hai tiãu âiãøm, âäü di trủc thỉûc bàịng R.
C. Âỉåìng trn tám J, bạn kênh R, våïi J l trung âiãøm OF.
D. Mäüt kãút qu khạc.
x 2 y2
−
=1 ?
3. Càûp âiãøm no l tiãu âiãøm ca hypebol
9
5
(B). (± 14; 0)

A. (±4; 0)

C. (±2; 0)
2

D. (0; ± 14)

2

x
y
−
=1 ?
16 25
5
4
25
16
(A). y = ± x
B. y = ± x
C. y = ± x
D. y = ± x
4
5
16
25
5. Hypebol (H) coï tám sai e = 3 vaì âi qua âiãøm M(-5, 3 2 ) Hypebol naỡy coù phổồng trỗnh chờnh từc:
x 2 y2
x 2 y2
x 2 y2

x 2 y2
A. −
=1
(B). −
=1
C. −
=1
D. −
=1
32 16
16 32
16 8
8 16
 3 4 
6. Hypebol (H) õi qua A ; ữ vaỡ A nhỗn hai tiãu âiãøm F1, F2 trãn trủc Ox dỉåïi mäüt gọc vuọng. Hypebol (H) naỡy coù phổồng trỗnh
5 5

4. Cỷp âỉåìng thàóng no l cạc âỉåìng tiãûm cáûn ca hypebol

chênh tàõc:
(A). x 2 −

y2
=1
4

B.

x2
− y2 = 1

4

C. 4x2 - y2 = 1

D. x2 - 4y2 = 1





3

(

)

7. Hypebol (H) âi qua hai âiãøm A  2 5; − ÷ v B −4 2;3 Hypebol ny cọ pt chênh tàõc:
2
x 2 y2
x 2 y2
x 2 y2
−
=1
C. −
=1
D. −
=1
9 16
16 12
12 16

9
41
8. Hypebol (H) cọ bạn kênh qua tiãu F1M = , F2M =
. Âiãøm M ∈ (H) coù xM = -5. Phổồng trỗnh chờnh từc uớa (H) laì:
4
4
x 2 y2
x 2 y2
x 2 y2
x 2 y2
(A). −
=1
B. −
=1
C. −
=1
D. −
=1
16 9
9 16
16 12
12 16
(A).

x 2 y2
−
=1
16 9



B.

9. Hypebol (H) coï mäüt tiãu âiãøm F(-6; 0), tám sai e = 3, PT chênh tàõc ca (H) l:
A.

x 2 y2
−
=1
12 24

B.

x 2 y2
−
=1
24 12

C.

x 2 y2
−
=1
4 32

10. Hepebol (H) coù hai tióỷm cỏỷn coù phổồng trỗnh 2x + y = 0, 2x - y = 0 vaì qua âiãøm A

x 2 y2

=1

32 4
2; 2 . Phổồng trỗnh chờnh từc ca (H) l:
D.

(

x2
y2
2
2
− y2 = 1
(C). x 2 −
=1
B. x - 4y = 1
4
4
x 2 y2
−
= 1 coï têch hai hãû säú gọc ca hai âỉåìng tiãûm cáûn l:
11. Hypebol
25 9
25
25
A. 0,36
B.
C. 9
9
A.

)

D. 4x2 - y2 = 1

(D). -0,36

12. Hypebol cọ hai tiãûm cáûn vng gọc våïi nhau, âäü di truỷc thổỷc bũng 6, coù phổồng trỗnh chờnh từc laỡ:
A.

x 2 y2
−
=1
6 1

B.

x 2 y2
−
=1
6
6

(C).

x 2 y2
−
=1
9
9

D.

x 2 y2
−
=1
1
6

13. Hypebol cọ hai tiãu âiãøm l F1(-2; 0), F2(2; 0) v mọỹt õốnh laỡ A(1; 0) coù phổồng trỗnh laỡ:
(A).

x 2 y2

=1
1
3

B.

x 2 y2
+
=1
1
3

14. ổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp hỗnh chổợ nhỏỷt ............ cuía hypebol
A. x2 + y2 = 4

B. x2 + y2 = 1

C.

x 2 y2
−
=1
3 1

D.

y2 x 2
−
=1
1
3

x2
− y 2 = 1 coù phổồng trỗnh:
4

(C). x2 + y2 = 5

D. x2 + y2 = 3


x 2 y2
−
= 1 cọ tiãu cỉû bàịng:
5
4

15. Âỉåìng hypebol

A. 2

B. 3
2

C. 4

(D). 6

2

16. Hypebol

x
y
−
cọ tám sai bàịng:
20 16

6
4

(B).

A.

3
5

3

2

C.

D.

3
5

17. Phỉång trỗnh CT cuớa hypebol coù tióu cổỷc 12 vaỡ õọỹ di trủc thỉûc bàịng 10 l:
A.

x 2 y2
−
=1
25 9

B.

x2
y2
−
=1
100 125

(C).

x 2 y2
−
=1

16 9

D.

x 2 y2
−
=1
20 10

D.

x 2 y2
−
=1
20 10

18. Phæång trỗnh CT cuớa hypebol coù truỷc thổỷc gỏỳp õọi truỷc o l:
A.

x 2 y2
−
=1
2
4

(B).

x 2 y2
−
=1

20 5

C.

x 2 y2
−
=1
16 9

19. Cho Hypebol (H): 9x2 - 16y2 = 144. Tỗm móỷnh âãư sai
A. (H) cọ trủc thỉûc bàịng 8

B. (H) cọ trủc o bàịng 6

4
3

C. (H) cọ tiãu cỉûc bàịng 10

20. Chn hypebol (H): 33x2 - 99y2 = 3267. Gọc giỉỵa 2 tiãûm cáûn bàịng:
A. 300
B. 450
(C). 600

(D). (H) cọ pt 2 tiãûm cáûn: y = ± x
D. 450

x 2 y2
−
= 1 laỡ:

21. PT õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp hỗnh chổợ nhỏỷt cå såí cuía hypebol:
16 9

(A). x2 + y2 = 25

B. x2 + y2 = 16

22. Hypebol cọ trủc thỉûc bàịng 8, tám sai e =
A.

x 2 y2
−
=1
84 16

B.

C. x2 + y2 = 9

D. x2 + y2 = 7

5
coï pt chênh tàõc laì:
2

x 2 y2
−
=1
16 100

(C).

x 2 y2
−
=1
16 84

D.

x 2 y2
−
=1
100 84


Tiãút 42, 43:

PARABOL

I. Mủc tiãu: Qua bi hc ny HS cỏửn
- Nừm vổợng N (Parabol); hióứu õổồỹc phổồng trỗnh chờnh tàõc ca (P); bỉåïc âáưu váûn dủng âënh nghéa âãø nãu lãn mäüt säú tênh cháút
ca (P); qua âọ cọ k nàng gii mäüt säú bi táûp tỉång âäúi âån gin âäúi våïi nhỉỵng bi toạn vãư (P).
II. Chøn bë
SGK - bn v - phiãúu hc táûp (tỉû lûn <ngàõn ngn>, tràõc nghiãûm khạch quan)
III. Phỉång phạp
Gåüi måí - nãu vỏỳn õóử - õan xen hoaỷt õọỹng nhoùm.
IV. Tióỳn trỗnh bi hc
Hoảt âäün g ca giạo viãn
Hoảt âäün g ca hc sinh
Hoảt âäüng I. Tiãúp cáûn khại niãûm

Âàût váún âãư: Trong chỉång II ta â hc:
Kho sạt hm säú y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Âäö thë l mäüt âỉåìng cong Parabol (P): ta xem (P) chỉång II vaỡ
N sau coù gỗ giọỳng ồớ phỏửn (P) ta õaợ hoỹc khọng:
Hoỹc sinh õoỹc N (SGK)
N (SGK)
Quan saùt hỗnh veợ.
(Giaùo vión treo baớng hỗnh veợ 92) (SGK)
Ghi toùm từt ÂN.
Gii thêch: Cho âiãøm F cäú âënh dỉåìng thàóng ∆ cäú âënh khäng âi
qua F (P) = {M: MF = d(M;∆)}
F: Tiãu âiãøm
HS nhåï ba khaïi niãûm Tiãu âiãøm - Âỉåìng chøn - Tham säú tiãu.
∆: Âỉåìng chøn
P = d(F; ∆) > 0: Tham säú tiãu cuía (P)
* Qua ÂN (SGK)
Cọ trỉåìng håüp no (∆) tiãúp xục (càõt) (P) khäng?
Gi sỉí (∆) tiãúp xục våïi (P) => d(M;∆) = 0 => MF = 0
(Xem xeùt trỗnh baỡy HS. aùnh giaù - cho âiãøm).
=> M ≡ F => F ∈ (∆) trại ÂK (ÂN) => (∆) khäng tiãúp xục (P).
* Mäüt (P) xạc âënh khi no?
* HS nãu cạc ÂK xạc âënh (P).


Hoaỷt õọỹng II. Phổồng trỗnh chờnh từc cuớa (P)
Baỡi toaùn: Cho parabol (P): biãút tiãu âiãøm F v âỉåìng chøn .
Haợy vióỳt phổồng trỗnh chờnh từc (P).
Gồỹi yù: Trón cồ såí ÂN (I) (SGK).
Viãút PT *P): chụ : M(x,y)
(P): {M: MF = d(M;∆)}

Choün hãû toüa âäü Oxy (SGK)
* Våïi caïch choün hãû truûc Oxy (93) em cho biãút toüa âäü cạc âiãøm F;
M; P v PT (∆).
Dỉû kiãún: Khi chn hóỷ truỷc Oxy: HS seợ tỗm toỹa õọỹ õióứm vaỡ viãút
âỉåüc PT (P).
Hoảt âäüng III.
Cáu hi (I) (BT1): cng cäú khaùi nióỷm, õởnh lyù.
óứ tỗm phổồng trỗnh (P): ióửu cọỳt li l tảo ra úu täú no.
* Chn hãû trủc Oxy => xaïc âënh toüa âäü: tiãu âiãøm F; PT âỉåìng
chøn (∆) => Viãút âỉåüc PT.
Bi táûp 2: (Phạt phiãúu hc táûp 3 nhọm) (2 loải)
Tỉû lûn v tràõc nghiãûm.
Nhọm 1: Viãút PT chênh tàõc ca parabol, biãút:
(P) cọ tiãu âiãøm F(3;0)
Nhoïm (2) (P) qua âiãøm M (1;-1)
1
Nhoïm (3) (P): cọ tham säú tiãøu P =
3

HS tiãúp cáûn khại niãûm (õoỹc kyợ baỡi toaùn).

Suy nghộ: Muọỳn vióỳt phổồng trỗnh (P) phaới bióỳt toỹa õọỹ caùc õổồỡng
M; F; P; phổồng trỗnh âỉåìng thàóng (∆)
MF = MP
M(x,y); F(P/2, 0); P(-P/2, 0)
(∆) cọ PT: x + P/2 = 0
Tỉì: MF = MH
Ta cọ pt:

2

P
P

2
⇔ y2 = 2Px (P > 0)
x − ÷ + y = x +
2
2


Caùch choỹn hóỷ truỷc toỹa õọỹ Oxy:
Tỗm ra: toỹa õọỹ F, phổồng trỗnh õổồỡng chuỏứn ()
Ta seợ viãút âỉåüc pt (P)
- Ba nhọm nháûn nhiãûm vủ
- Tho bản âỉa ra kãút qu (nhọm trỉåíng tr låìi).
- Gọp ca nhọm bản.
Âạp säú:
Nhọm (I): y2 = 12x
Nhọm 2: y2 = x

* Xem + quan sạt lm viãûc ca nhoùm - caùc nhoùm trỗnh baỡy GV
2
Nhoùm 3: y2 = x
chènh sỉía kãút qu.
3
Ghi nháûn - cho âiãøm


* Phạt biãøu tràõc nghiãûm

Hoảt âäüng IV. Chụ :
y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (P)
* Taûi sao âäư thë ca hm säú:
y = ax2 + bx +c (a ≠ 0) l mäüt âỉåìng parabol.
HS chè hm säú VD âån gin: y = ax2
- Xạc âënh tiãu âiãøm.
- Âỉåìng chøn d.
Hoảt âäüng V. Hỉåïng dáùn vãư nh:
+ Hc k l thuút.
+ Lm bi táûp 42 - 46 (SGK)
(Cọ chøn bë ca GV)

2. Nháûn phiãúu: tràõc nghiãûm
(tr låìi cáu hoíi trong phiãúu)


BI TÁÛP TRÀÕC NGHIÃÛM PARABOL
1. Cho parabol (P) cọ tiãu âiãøm F(1,0), âỉåìng chøn ∆: x + 1 = 0. Phổồng trỗnh chờnh từc cuớa (P) laỡ:
A. x2 = y
B. y2 = x
C. y2 = 2x
(D). y2 = 4x
2. Parabol (P) coù pt x - y2 = 0 thỗ tióu âiãøm F ca (P) l:
A. (1, 0)

B. (0, -1)

1
4

(C). ( , 0)

1
2

D. ( , 0)

3. Tham säú tiãu cuía parabol (P) cọ tiãu âiãøm F(1, -2) v âỉåìng chøn ∆: 3x + 4y + 20 = 0 laì:
(A). 3
B. 6
C. 2
D. 4
2
4. M ∈ (P): y = 4x vaì FM = 3 thỗ hoaỡnh õọỹ cuớa M laỡ:
A. 1

B. 3

C.

3
2

(D). 2

5. Cho (P): y2 = 4x. Âỉåìng thàóng qua tiãu âiãøm F v vng gọc våïi trủc ox càõt (P) tải M v N. Âäü di MN l:
A. 2
B. 1
C. 8
(D). 4

6. Cho A(2, 0) vaì ∆: x + 2 = 0. (C) l âỉåìng trn ln qua A v tiãúp xục våïi ∆. Táûp håüp tám cạc âỉåìng trn (C) l âỉåìng cọ pt:
A. (x - 2)2 + y2 = 4
B. y2 = 4x
(C). 2x + y - 1 = 0
D. Mäüt âaïp säú khaïc.
2
7. Cho (P): y = 8x. Âỉåìng thàóng no dỉåïi âáy âi qua tiãu âiãøm cuía (P):
(A). x + y - 2 = 0
B. x - y + 2 = 0
C. 2x + y - 1 = 0
D. 2x - y + 1 = 0
2
8. Cho (P): y = 8x. Âỉåìng chøn ∆ ca (P) âi qua âiãøm no dỉåïi âáy;
(A). (-2, 0)
B. (0, -2)
C. (2, 0)
D. (0, 2)
9. Cho M(x,y) tha hãû thỉïc:

x 2 + y 2 = x − 2 . Táûp håüp cạc âiãøm M l:

A. Âỉåìng trn
B. Elip
C. Hypebol
(D). Parabol
10. Parabol (P) cọ tiãu âiãøm F(1,2), âỉåìng chøn ∆: x - y = 0, (P) càõt Oy tải 2 âiãøm m têch hai trung âäü laì:
(A). -10
B. 8
C. -8
D. 10

Tiãút 44, 45:

BA ÂỈÅÌNG CÄNIC

I. Mủc tiãu
1. Kiãún thỉïc :
- Cung cỏỳp cho hoỹc sinh caùch nhỗn tọứng quaùt vóử ba âỉåìng Elip, Parabol v Hyperbol. Ba âỉåìng cänic ny âỉåüc thäúng nháút dỉåïi
mäüt âënh nghéa chung, cọ liãn quan âãún âỉåìng chøn, tiãu âiãøm v tám sai. Chụng chè khạc nhau båíi giạ trë ca tám sai.
2. K nàng:
- Váûn dủng âỉåüc kiãún thỉïc â hc âãø xạc âënh õổồỡng chuỏứn cuớa Elip, Hyperbol, vióỳt õổồỹc phổồng trỗnh cuớa cạc âỉåìng cänic khi
biãút mäüt tiãu âiãøm v mäüt âỉåìng chøn.
- Rn cho hc sinh k nàng logic, tênh cáøn tháûn, nhanh nhẻn, chênh xạc, nàng lỉûc tỉ duy logic.
II. Chøn bë
a. Âäúi våi mäùi hc sinh
- Nàõm vỉỵng cạch xạc âënh tiãu âiãøm ca Elip, Hyperbol v Parabol, tênh tám sai e ca Elip, Hyperbol.
- Soản bi pháưn hc liãn quan âãún ba âỉåìng cänic.
b. Âäúi våïi giạo viãn
- Giaùo aùn
- Caùc file trỗnh dióựn Geometer's Sketchpad (hoỷc baớng phuỷ), phỏỳn maỡu.
- Dổỷ kióỳn tỗnh huọỳng.
III. Tọứ chổùc hoaỷt âäün g hc táûp ca hc sinh
Hoảt âäün g ca giạo viãn
Hoảt âäün g ca hc sinh
Näüi dung ghi bn g
Hoảt âäün g 1: (5 phụt )
Äøn âënh låïp v kiãøm tra kiãún thỉïc c
GV: Tinh tám sai e ca:
Kiãøm tra kiãún thỉïc c

2
2
x
y
- HS suy nghé, tr låìi cáu hoíi cuía GV
Tinh tám sai e cuía:
+
=1
a. (E):
x 2 y2
25 16
+
=1
a: (E) :
x 2 y2
25 16
−
=1
b. (H):
9 16


Goỹi 2 HS lón baớng trỗnh baỡy

Lổu laỷi baỡi giaitrón bng âãø pháưn sau sỉí
dủng

Hoảt âäün g 2: (10 phụt )
Tỗm hióứu õổồỡn g chuỏứn cuớa Elip
ỷt vỏỳn õóử: (SGK)

? Cho phổồng trỗnh chờnh từc cuớa (E) :
c
x 2 y2
+ 2 = 1 , em hy tênh tám sai e ca (E) HS: Tám sai e ca (E) l: e =
a
a2 b
a
? Goüi Δ 1 : x + = 0 l âỉåìng chøn ỉïng våïi
e
tiãu âiãøm F1.
a
? Gi Δ 2 : x − = 0 l âỉåìng chøn ỉïng
e
våïi tiãu õióứm F2.
GV trỗnh dióựn file: elip . gsp õóứ minh ha
LK1

x 2 y2
−
=1
b. (H) :
9 16
Gii :
a) Ta cọ: a2 = 25 ⇒ a = 5
b2 = 16
⇒ c 2 = a 2 - b2 = 9 ⇒ c = 3
c 3
Váûy: e = =
a 5
b. Ta coï: a2 = 9 ⇒ a = 3

b2 = 16
⇒ c2 = a2 + b2 = 25 ⇒ c = 5
c 3
Váûy: e = =
a 5
1. Âỉåìn g chøn ca Elip
a. Âënh nghéa: (SGK)


(hồûc dng bng phủ)
? Cho M (x; y) ∈ (E), em hy tênh:
+ Tênh MF1 ?
+ Tênh d (M; Δ 1 ) ?
MF1
?
Tỉì âọ suy ra tè säú:
d ( M; Δ 1 )

c
x = a + ex
a
a
d(M; Δ 1 ) = | x + |
e
| a + ex | a + ex
GV trỗnh baỡy caùc bổồùc chổùng minh thọng =
=
e
e
qua kãút qu tr låìi ca HS. Tỉì âọ, ta cọ

MF1
=e
tênh cháút sau:
d ( M; Δ 1 )
(GV nãu tênh cháút v cho HS âc lải mäüt
láưn nỉỵa)
GV chènh sỉía cạc bỉåïc â lm åí trãn âãø cọ
pháưn chỉïng minh.

MF1 = a +

b. Tênh cháút : (SGK)
Chæïng minh:
Våïi M (x,y) thuäüc (E), ta coï:
c
MF1 = a + x = a + ex
a
a | a + ex | a + ex
d ( M; 1 ) =| x + |=
=
e
e
e
MF1
HS tỗm hióứu laỷi quaù trỗnh hỗnh thaỡnh caùch
=e
Suy ra:
d ( M; 2 )
chỉïng minh.
Chỉïng minh tỉång tỉû, ta cng cọ:

MF2
=e
d ( M; 2 )

Hoaỷt õọỹn g 3: (5 phuùt )
Tỗm hiãøu âỉåìn g chøn ca Hyperbol
Tỉång tỉû (E)

2. Âỉåìn g chuáøn cuía Hyperbol
a. Âënh nghéa: (SGK)


GV trỗnh dióựn file hyperbol.gsp õóứ minh
hoỹa LK2
(hoỷc duỡng baớng phủ)

b. Tênh cháút : (SGK)
Chỉïng minh:
- HS suy nghé tr låìi
(Pháưn ny cho hs tỉû chỉïng minh)
- HS lm viãûc trãn cå såí pp m giạo viãn HD: Våïi M (x,y) thuọỹc (H)
c
vổỡa trỗnh baỡy.
MF1 = a + x = a + ex
a
a | a + ex | a + ex
d ( M; Δ 1 ) =| x + |=
=
e
e

e
MF1
=e
Suy ra:
d ( M; Δ 2 )
Chæïng minh tæång tæû, ta cng cọ:
MF2
=e
d ( M; Δ 2 )
+ Tỉång tỉû, xẹt x < 0 ta cng cọ kãút qu
trãn.

Hoảt âäün g 4: (5 phụt ) Gii vê dủ 1
? Viãút phỉång trỗnh õổồỡng chuỏứn nhổ thóỳ
Vờ duỷ: 1
naỡo?
Xaùc õởnh õổồỡn g chøn ca :
x 2 y2
? Ta cáưn tênh giạ trë no?
- HS lm viãûc cạ nhán, tr låìi cáu hi ca
+
=1
a. (E) :
25 16
GV, nãu nháûn xẹt


GV cho 2 HS lãn bng gii
(Chụ kiãún thỉïc cuợ õaợ kióứm tra õỏửu tióỳt
hoỹc)

HS lón baớng trỗnh baỡy bi gii

x 2 y2
−
=1
b. (H) :
9 16
Gii:
a. Ta cọ: a2 = 25 ⇒ a = 5
b2 = 16
⇒ c 2 = a 2 - b2 = 9 ⇒ c = 3
c 3
Váûy: e = =
a 5
Do âọ:
25
=0
Âỉåìng chøn Δ 1 : x +
3
25
=0
Âỉåìng chøn Δ 2 : x −
3
b. Ta coï: a2 = 9 ⇒ a = 3
b2 = 16
⇒ c2 = a2 + b2 = 25 ⇒ c = 5
c 5
Váûy: e = =
a 3

Do âọ:
9
Âỉåìng chøn Δ 1 : x + = 0
5
9
Âỉåìng chøn Δ 2 : x − = 0
5

Hoảt âäün g 5: (5 phụt ) Âënh nghéa âỉåìn g cänic
3. Âënh nghéa âỉåìn g cänic
MF
Âäúi våïi Parabol (P), våïi M thuäüc (P), ta coï: a. Âënh nghéa: (SGK)
? Em hy nãu tè säú
ca Parabol,
d ( M; Δ )