toán 12 ĐINH NGHIA VECTO

Chương
⓵:

Nội
dung
bài
học

§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA

⓵. Tóm tắt lý
thuyết

⓶. Phân dạng bài tập
⓷. Bài tập minh họa


⓵

Tóm tắt lý thuyết

①. Định nghĩa vectơ
• Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
• Độ dài vectơ được kí hiệu là:
= AB.
• Vectơ có độ dài bằng 1 đgl vectơ
đơn vị.
• Vectơ cịn được kí hiệu là , …

⓵

Tóm tắt lý thuyết

②. Vectơ cùng phương, cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá
của vectơ đó.
ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song
hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
 cùng phương.


⓵

Tóm tắt lý thuyết

③. Vectơ bằng nhau:
• Khoảng cách giữa hai điểm được
gọi là độ dài của vectơ và kí hiệu
như vậy
• Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là
vectơ đơn vị.
• Hai vectơ bằng nhau


⓵

Tóm tắt lý thuyết

• ④. Vectơ-Khơng
• Vectơ – khơng là vectơ có điểm đầu và điểm
cuối trùng nhau, kí hiệu .
• = , A.
• cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
• | |= 0.
• AB=.


⓶

.Dạng 1:

Phân dạng bài tập

Nhận dạng, đếm số vectơ

Phương pháp:
• Quan sát và đếm số lượng vectơ.
• Chú ý với hai điểm phân biệt A, B cho trước
ln có hai vectơ


⓷

Phân dạng bài tập

Câu 1: Cho ba điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ
khác vectơ khơng có điểm đầu và điểm cuối là các

điểm đã cho?
Ⓐ. .
Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .
Lời giải
• Các vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu và
điểm cuối là các điểm đã cho là
• .


⓷

Phân dạng bài tập

Câu 2: Cho ngũ giác . Từ các
đỉnh của ngũ giác đã cho có thể
lập được bao nhiêu véc tơ có
điểm cuối là điểm
Ⓐ. . Ⓑ. .
Ⓒ. . Ⓓ. .
Lời giải
 
• Các véc tơ có điểm cuối là
điểm là ; ; ; .


⓷

Phân dạng bài tập

Câu 3: Cho hình thang ����

(��//��), ��=2��, � là trung
điểm của ��. Có bao nhiêu vec tơ
khác vec tơ – không cùng phương
với

Ⓐ. 4. Ⓑ. 5. Ⓒ. 6. Ⓓ. 7.
Lời giải
 
• Vì ABCD là hình thang nên ta có
các vec tơ thỏa mãn u cầu là
•


⓶

.Dạng 2:

Phân dạng bài tập
Nhận dạng, đếm số vectơ cùng
phương

Phương pháp:
• Quan sát và đếm số lượng vectơ. Chú ý các khái
niệm về vectơ cùng phương, cùng hướng.
• Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng
song song hoặc trùng nhau.
• Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng
hoặc ngược hướng

⓷

Phân dạng bài tập

Câu 1: Cho ba điểm thẳng hàng, trong đó điểm nằm
giữa hai điểm và . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng
hướng?
Ⓐ. và . Ⓑ. và .
Ⓒ. và . Ⓓ. và .
Lời giải
 Cặp vectơ cùng hướng là và .


⓷

Phân dạng bài tập

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF
tâm O. Số vectơ khác vecto , có điểm
đầu và điểm cuối là đỉnh hoặc tâm O
của lục giác và cùng phương với
vectơ là
Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. . Ⓓ. .
Lời giải
•  Vecto khác có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh hoặc tâm O của lục
giác cùng phương với vectơ là:
• .

⓷

Phân dạng bài tập

Câu 3:Cho tam giác , gọi , ,
lần lượt là trung điểm của các
cạnh , , . Vectơ cùng hướng
với vectơ nào trong các vectơ
sau đây?
Ⓐ. .
Ⓑ. .
Ⓒ. .
Ⓓ.
Lời giải
• Chọn C.


⓶

.Dạng 3:

Phân dạng bài tập

Nhận dạng, đếm số vectơ bằng nhau

• Phương pháp
Hai vectơ bằng nhau


⓷

Phân dạng bài tập

Câu 1: Cho lục giác đều tâm . Ba
vectơ bằng vectơ là

Ⓐ. , , . Ⓑ. , , .
Ⓒ. , , . Ⓓ. , , .
Lời giải
•  Chọn D


⓷

Phân dạng bài tập

Câu 2: Cho hình bình hành , vectơ
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
của hình bình hành bằng với vectơ là

Ⓐ. .

Ⓑ. .

Ⓒ. . Ⓓ. .

Lời giải
 Ta có là hình bình hành nên do đó .

Lời giải

• Chọn A.



Zalo chia sẻ:
0774.860.155