Thiết kế bộ điều khiển trượt cho robot song song - Do an tot nghiep BKHN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.7 MB, 40 trang )

LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan đồ án tốt nghiệp:Thiết kế bộ điều khiển trượt cho robot song
song do em tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Tùng Lâm. Các số liệu và
kết quả là hoàn toàn đúng với thực tế.
Để hoàn thành đồ án này, em chỉ sử dụng những tài liệu được đề cập trong danh
mục tài liệu tham khảo, ngoài ra không sao chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu nào khác.
Nếu phát hiện có sự sao chép, em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Hà Nội, ngày tháng 06 năm 2018
Sinh viên thực hiện
Trần Công Tĩnh

1

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến thầy TS Nguyễn Tùng
Lâm đã tận tình giúp đỡ và hướng dẫn chúng em hoàn thành đồ án này. Thầy đã luôn
quan tâm tới em để giải quyết các vấn đề phát sinh trong suốt quá trình thực hiện đờ án
cũng như ln động viên, hỗ trợ về mặt tinh thần để giúp em có động lực hoàn thành đồ
án trong những lúc khó khăn nhất.
Xin cảm ơn bạn bè, những người anh em đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện tốt nhất
về mọi mặt trong quá trình thực hiện đờ án. Sự giúp đỡ này là động lực lớn để tôi hoàn
thành đồ án tốt nghiệp này.
Cuối cùng, con xin cảm ơn gia đình đã ln ở bên làm điểm tựa tinh thần vững chắc
giúp con vượt qua khó khăn không chỉ trong quá trình thực hiện đờ án mà cịn trên toàn
bộ quá trình học tập, rèn lụn tại mơi trường Đại học Bách khoa Hà Nội.
Hà Nội tháng 6 năm 2018
Sinh viên thực hiện
Trần Công Tĩnh

2

TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa có
vai trò đặc biệt quan trọng. Nhằm nâng cao năng suất dây truyền công nghệ, chất lượng
và khả năng cạnh trạnh của sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng suất
lao động cần hệ thớng có tính linh hoạt cao. Robot cơng nghiệp, đặc biệt là những tay
máy robot là bộ phận quan trọng để tạo ra những hệ thống đó.Tay máy robot đã có mặt
trong sản xuất nhiều năm trước, ngày nay tay máy robot đã dùng ở nhiều lĩnh vực sản
xuất vì chúng có khả năng linh hoạt tương tự như bàn tay con người, ngoài ra có thể
làm việc ổn định và đặc biệt là có thể thay thế con người để làm việc trong môi trường
độc hại và không an toàn…Do đó việc đầu tư nghiên cứu, chế tạo cùng với việc điều
khiển các tay máy phục vụ cho công cuộc tự động hóa sản xuất là rất cần thiết cho hiện
tại và tường lai
Robot song song, hay robot hai cánh có nhiều ưu điểm vượt trội so với các dịng
robot chỉ có một cánh tay, ví dụ như cùng một thao tác các khớp của robor song song sẽ
yêu cầu mô men thấp hơn so với robot một tay. Tuy nhiên bên cạnh những ưu điểm
vượt trội so với robot một cánh tay, thì robot hai cánh tay đặt ra các bài toán phức tạp
như phân tích hệ cơ học phức tạp hơn, từ đó việc xây dựng bộ điều khiển cũng sẽ gặp
nhiều khó khăn hơn. Việc khó khăn trong điều khiển robot song song chủ yếu xuất phát
từ điều khiển và phân tích được lực tương tác của hai cánh tay robot vào vật trong qua
trình gắp vật và di chuyển vật. Do vậy, việc điều khiển robot song song đã đặt ra những
yêu cầu cao hơn và phức tạp hơn.
Xuất phát từ bài toán thực tiễn trong cuộc sớng cũng như tính phù hợp với
chun ngành, em quyết định lựa chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển cho robot song
song” cho đồ án tốt nghiệp của mình. Mục đích khi lựa chọn đề tài này là để em có thể
vận dụng tối đã những kiến thức, kỹ năng đã có trong suốt quãng thời gian học tập của
mình.Mục tiêu thực hiện đờ án này là xây dựng một hệ thống điều khiển hoàn chỉnh cho
hệ robot song song bốn bậc tự do. Đồ án này sẽ đi từ khâu mơ hình hóa đới tượng thực,

sau đó thiết kệ bộ điều khiển và mô phỏng kiểm chứng kết quả của bộ điều khiển.
Em xin trình bày đờ án của mình bao gờm các nội dung sau:

3

Chương I: Trình bày lịch sử ra đời, phát triển cùa robot cơng nghiệp. Sau đó là đưa ra
các ví dụ, dẫn chứng về sự linh hoạt,tiện lợi của robot một cánh tay hay những tay máy
đôi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sớng,
Chương II: Trình bày về đối tượng điều khiển,cụ thể là robot song song 2 cánh tay –
bậc tự do, sau đó đặt quỹ đạo điểu khiển, tính toán các góc quay cho từng khớp tay của
robot, các lực xuất hiện khi robot thực hiện nhiệm vụ. Tiếp đến mơ hình hóa bằng hệ
phương trình động lực học Lagrance dưới dạng ma trận để phục vụ cho cơng việc mơ
phỏng
Chương III:Trình bày về phương pháp điểu khiển trượt bao gồm cơ sở lý thuyết, ưu thế
nổi bật khi sử dụng bộ điểu khiển này,xây dựng bộ điều khiển trượt trên lý thuyết. Sau
đó áp dụng vào mơ hình toán học đã xây dựng được ở chương II
Chương IV: Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm matlab dựa trên mơ hình toán học
của đới tượng đã xây dựng ở chương II và thuật toán điều khiển ở chương III. Từ đó
đưa ra nhận xét kết quá thu được, kết luận và đưa ra hướng phát triển đề tài trong tương
lai

4

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN

.......................................................................................................2

TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP.........................................................3
CHƯƠNG I

.......................................................................................................7

TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP............................................................7
1.1.

Lịch sử phát triển của robot cơng nghiệp..........................................................7

1.2 Những ứng dụng điển hình của Robot...................................................................8
1.2.1 Ứng dụng của tay máy đơn.................................................................................8
1.2.2 Ứng dụng của tay máy đơi..............................................................................11
CHƯƠNG II: MƠ HÌNH HĨA ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN..................................13
2.1.

Giới thiệu về đới tượng điều khiển.................................................................14

2.2 Tính toán động học ngược...................................................................................16
2.2.1 Góc quay và của cánh tay thứ nhất..................................................................16
2.2.2 Góc quay và của cánh tay thứ hai....................................................................17
2.3 Tính toán lực tác động vào vật.............................................................................18
2.3.1 Phân tích lực tác động vào vật..........................................................................18
2.3.2 Xác định các lực ma sát và lực tác động của hai đầu cánh tay..........................20
2.3.3 Hợp lực tác động lên vật...................................................................................22
2.4

Phương trình động lực học của hệ..................................................................22

2.4.1 Năng lượng của hệ............................................................................................22

2.4.2 Phương trình Lagrance....................................................................................23
2.5

Mơ hình hóa đới tượng................................................................................26

CHƯƠNG III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN.........................................................28
3.1 Cơ sở lý thuyết...................................................................................................28
3.1.1

Giới thiệu về điều khiển trượt.....................................................................28
5

3.1.2

Xây dựng bộ điều khiển trên lý thuyết........................................................29

3.2 Áp dụng lý thút điều khiển trượt vào mơ hình thực.........................................31
CHƯƠNG IV:

.....................................................................................................34

MƠ PHỎNG KIỂM CHỨNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRONG TƯƠNG LẠI...
34
4.1

Thông số sử dụng...........................................................................................34

4.2

Kết quả mô phỏng.......................................................................................37

4.2.1

Không có nhiễu tác động.............................................................................37

4.2.2

Khi có nhiễu tác động.................................................................................40

KẾT LUẬN

.....................................................................................................42

6

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp

CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CƠNG NGHIỆP
Chương I sẽ trình bày tổng quan về robot công nghiệp bao gồm lịch sử phát triển
của robot công nghiệp. Tiếp đến là những ứng dụng của tay máy đơn trong lĩnh vực sản
xuất, lắp ráp. Và sau cùng là sự linh hoạt và khéo léo của tay máy đôi trong một vài lĩnh
vực khác như là quân sự, y tế.

1.1. Lịch sử phát triển của robot công nghiệp
Thuật ngữ robot được sinh ra từ trên sân khấu, không phải trong phân xưởng sản
xuất. Những robot xuất hiện lần đầu tiên ở trên NewYork trong một vở kịch của nhà
văn Tiệp Khắc viết năm 1921, còn từ Robot là viết tắt của Robota – có nghĩa là cơng

việc lao dịch.
Những robot thực sự có ích được nghiên cứu để đưa vào những ứng dụng trong
công nghiệp thực sự lại là những tay máy.Vào năm 1948, nhà nghiên cứu Goertz đã
nghiên cứu chế tạo loại tay máy đôi điều khiển từ xa đầu tiên, và cùng năm đó hang
General Mills chế tạo tay máy gần tương tự sử dụng cơ cấu tác động là các động cơ
điện kết hợp với các cử chỉ hành trình. Đến năm 1954 Goetz tiếp tục chế tạo một dạng
tay máy đôi sử dụng động cơ servo và có thể nhận biết lực tác động lên khâu cuối. Sử
dụng những thành quả đó, vào năm 1956 hãng General Mills cho ra đời tay máy hoạt
động trong công việc khảo sát đáy biểnNăm 1968 R.S Mosher, thuộc hang General
Electric,đã chế tạo một thiết bị biết đi có bốn chân, có chiều dài hơn 3m, năm 1400kg,
sử dụng động cơ đốt trong có công suất 100 mã lực.
Cũng trong lĩnh vực này, một thành tưu khoa học công nghệ đáng kể đã đạt được
vào năm 1970 là xe tự hành thám hiểm bề mặt của mặt trăng Lunokohod 1 được điều
khiển từ trái đất. Viện nghiên cứu thuộc trường đại học Stanford vào năm 1969 đã thiết
kế robot Shakey di động tinh vi hơn để thực hiện những thí nghiệm về điều khiển sử
dụng hệ thớng thu nhận hình ảnh để nhận dạng đới tượng. Robot này được lập trình
trước để nhận dạng đới tượng bằng camera, xác định đường đi đến đối tượng và thực
hiện một số động tác trên đối tượngNăm 1952 máy điều khiển chương trình sớ đầu tiên
7

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp

ra đời tại Học Viện Công nghệ Massachusetts ( Hoa Kỳ). Trên cơ sở đó năm 1954,
George Devol đã thiết kế robot lập trình với điều khiển chương trình sớ đầu tiên nhờ
một thiết bị do ơng phát mình được gọi là thiết bị chuyển khớp lập trình. Joseph
Engelberger, người mà ngày này người ta gọi là cha để của robot công nghiệp, đã thành
lập hang Unimation sau khi mua bản quyền thiết bị của Devel và sau đó đã phát triển
những thế hệ robot điều khiển theo chương trình. Năm 1962, robot Unmation đầu tiên
được đưa vào sử dụng tại hang General Motorsl và năm 1976 cánh tay robot đầu tiên

trong không gian đã được sử dụng trên tàu thám hiển Viking của cơ quan không gian
NASA của Hoa Kỳ để lấy mẫu đất trên sao Hỏa hình.
Tiếp đến ở Anh người ta bắt đầu nghiên cứu và chế tạo robot công nghiệp theo
bản quyền của Mỹ từ những năm 1967. Ở các nước Tây Âu khác như: Đức, Ý, Pháp,
Thụy Điển thì bắt đầu chế tạo robot cơng nghiệp từ những năm 1970. Châu Á có Nhật
Bản bắt đầu nghiên cứu ứng dụng của thiết bị này từ năm 1968.Đến nay trên thế giới có
khoảng trên 200 công ty sản xuất robot công nghiệp trong số đó có 80 công ty của
Nhật, 90 công ty của Tây Âu, 30 công ty của Mỹ và một số công ty của Nga, Tiệp…

1.2 Những ứng dụng điển hình của Robot
1.2.1 Ứng dụng của tay máy đơn
Robot được ứng dụng rộn g rãi trong nhiều ngành công nghiệp. Những ứng dụng
ban đầu bao gồm gắp đặt vật liệu, hàn điểm và phun sơn. Một trong những công việc kém
năng suất nhất của con người là rèn kim loại ở nhiệt độ cao. Các công việc này địi hỏi
cơng nhân di chủn phơi
có khới lượng lớn với nhiệt
độ cao khắp nơi trong
xưởng. Việc tuyển dụng
công nhân làm việc trong
môi trường nhiệt đô cao
như vật là một vấn đề khó
khắn đới với ngành cơng
Hình 1.4: Robot thực hiện nhiệm vụ hàn
8

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp

nghiệp này, và robot ban đầu đã được sử dụng để thay thế công nhân là việc trong điều
kiện môi trường ngặt nghèo như lị đúc, xưởng rèn, và xưởng hàn.

.

Hình 1.4: Tay máy đơn trong nhà máy lắp ráp ô tô
Sơn là một công việc nặng nhọc và độc hại đối với sức khỏe của con người nhưng
lại hoàn toàn không nguy hiểm đối với robot. Ngoài ra, con người phải mất hơn hai năm
9

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp

để nắm được kỹ thuật và kỹ năng trở thành một thợ sơn lành nghề trong khi robot có thế
học được tất cả các kiến thức đó chỉ trong vài giờ và có khả năng lặp lại một cách chính
xác các động tác sơn phức tạp. Điều đó thể hiện một bước tiến đáng kể trong việc kết hợp
giữa năng suất và chất lượng cũng như cải thiện chế độ làm việc cho con người trong môi
trường độc hại. Tất cả robot phun sơn đều được ‘dạy’ bởi một thợ sơn chuyên nghiệp giữ
đầu phun và dịch chuyển nó đi đúng đường; đường đi đó được ghi lại, và khi robot thực
hiện công việc phun sơn thì nó chỉ việc đi theo đường đi đã được định sẵn đó.

Hình 1.5: Ứng dụng của robot trong công nghệ phun sơn

10

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp

1.2.2 Ứng dụng của tay máy đôi
Cùng với nhiệm vụ sản xuất lắp ráp tay máy đôi thể hiện sự vượt trội hơn so với
tay máy đơn về sự linh hoạt, khéo léo. Ví dụ khi thao tác với các linh kiện cơ khí hay
điện tự nhỏ gọn,rõ ràng với 2 cánh tay thì việc lắp ráp sẽ đơn giản hơn nhiều so với một

cánh tay, cái mà thường phải đi kèm theo các thiết bị phụ trợ khác, điển hiện như là đờ gá
để cớ định

Hình 1.4: Tay máy đơi của hãng ABB
11

Chương 1: Tổng quan về robot cơng nghiệp

.

Hình 1.5 Robot của hãng Nachi
Trong lĩnh vực y dược,robot còn có thể thay thế các dược sĩ để tiến hành các thí nghiệm
hóa học, cái mà tương đối là độc hại đối với người tiếp xúc trực tiếp.

Hình 1.6 Robot Yaskawa trong phòng nghiên cứu dược

12

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp

Ngoài ra,,tay máy robot cịn được tích hợp trên các thiết bị trong qn sự, điển hình như
là thiết bị mặt đất khơng người lái. Thiết bị này ban đầu ra đời nhằm mục đích dị
đường,trinh sát và theo dõi. Về sau được trang bị thêm cánh tay để tháo gỡ, phả hủy các

13

Chương 1: Tổng quan về robot công nghiệp

thiết bị nổ do đó giảm đáng kể nguy kiểm cho người lính gỡ bom..

Hình 1.7: Sử dụng tay máy đơi để vơ hiệu hóa thiết bị

14

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

CHƯƠNG II: MƠ HÌNH HĨA ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN
Nhiệm vụ của chương II bao gồm đưa ra đối tượng điều khiển,cụ thể là điều khiển
robot di chuyển vật theo một quỹ đạo cho trước. Thực tế thì việc điểu khiển robot song
song này đã được thực hiện ở tài liệu [1] [2] và [3], tuy nhiên việc điểu khiển chỉ dừng lại
ở việc vật được đặt song song với trục x,điểu này tương đới đơn giản trong quá trình điểu
khiển. Do đó để phát triển thêm cũng như phù hợp với chuyển động thực tế của robot
hơn, việc vừa di chuyển vật đồng thời xoay vật đã được đưa ra ở trong chương này.

2.1.

Giới thiệu về đối tượng điều khiển

Hình 2.1: Đới tượng điểu khiển
15

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

Robot song song bốn bậc tự do gồm hai cánh tay hoạt động song song độc lập với
nhau đồng thời có bốn động cơ ở từng khớp tay, khi ta muốn điều khiển cánh tay robot

thì thực chất là điều khiển momen ở từng động cơ này.Vậy nhiệm vụ của chúng ta là
điều khiển cánh tay di chuyển vật theo đúng quỹ đạo đặt ra bất kể khi thay đổi các yếu
tố bên ngoài như khới lượng, kích thước hay có thể là nhiễu.
(i= 1,2,3,4)

Hệ số ma sát của trục i

(i= 1,2,3,4)

Góc quay của khớp i

(i= 1,2,3,4)

Khối lượng của trục i

(i= 1,2,3,4)

Chiều dài của trục i

(i= 1,2,3,4)

Momen quán tính của trục i

(i= 1,2,3,4)

Khoảng cách từ trọng tâm đến tâm quay cùa trục i

d1
d2

Độ rộng của tải hình vng
Độ rộng giữa hai trục cớ định của hai cánh tay
Bảng 2.1: Kí hiệu đại lượng của hệ

Với đối tượng điều khiển như trên, em ḿn điều khiển cánh tay robot di chủn từ vị
trí 1, tới gắp vật ở vị trí 2, và di chủn vật tới vị trí 3.
Hình 2.2: Quỹ đạo chủn động của cánh tay
Theo hình 2.1, tọa độ của cánh tay được xác định như sau
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)

2.2 Tính tốn động học ngược
16

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

Khi xác định được quỹ đạo của từng cánh tay, ta cần tính toán được góc quay của
từng khớp quay. Cụ thể như sau
2.2.1 Góc quay và của cánh tay thứ nhất
Từ phương trình (2.1) (2.3),đặt x1 = xr1 - , y1 = yr1 .Khi đó ta có hệ phương trình
như sau:
x1 = xr1 - =
y1 =

yr1 =

(2.1)

(2.2)

Giải hệ gồm hai phường trình (2.5) và (2.6) ta có
= arccos

(2.3)

= arctan2( sin, cos)

(2.4)

Trong đó

sin =

(2.5)

cos =

(2.6)

2.2.2 Góc quay và của cánh tay thứ hai
Từ phương trình (2.2) và (2.4), đặt x2 = xr2 + và y2 = yr2. Khi đó ta có hệ phương trình
như sau:
x2 =

(2.7)

y2 =

(2.8)

Giải hệ phương trình (2.11) và (2.12) ta có
= -arccos

(2.9)

= arctan2( sin, cos)

(2.10)

sin =

(2.11)

Trong đó

17

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

cos =

(2.12)

Sau khi ta có được các góc quay cần thiết của mỗi khớp quay,việc tiếp theo
cần làm là phân tích các lực tác động vào vật khi ta thực hiện di chuyển vật theo
các góc quay ta vừa tính toán được.

2.3 Tính tốn lực tác động vào vật
2.3.1 Phân tích lực tác động vào vật
Lực xuất hiện khi mà cánh tay robot gắp vật từ vị trí 2 sang 3 được mơ tả trong
hình sau:

Hình 2.3: Lực tác đợng khi vật nằm ngang

Vì trong quỹ đạo chuyển động có cả việc xoay vật, do đó các lực sẽ được mô tả
chi tiết hơn trong hình dưới đây
18

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

Hình 2.4: Lực tác động khi xoay vật
Trong đó
F1, F2

Lực tác động hai đầu cánh tay robot vào vật

Fs1, Fs2

Tổng lực ma sát

Fs1xy ,Fs2xy

Thành phần lực ma sát theo phương xy

Fs1z , Fs2z

Thành phần lực ma sát theo phương z

x1 y1

Tọa độ cánh tay thứ nhất

x2 y2

Tọa độ cánh tay thứ hai

xm ym

Tọa độ tâm của vật
Góc quay của vật
Bảng 2.2.Kí hiệu các lực tác động

Khi thực hiện xoay vật,tọa độ của tâm được xác định như sau
(2.13)

5

Hoặc

(2.14)
(2.15)

19

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

(2.16)

2.3.2 Xác định các lực ma sát và lực tác động của hai đầu cánh tay
Từ hình 2.3, áp dụng định luật II Newton ta có biểu thức hợp lực tác động lên vật
như sau:
Theo trục x
m

(2.17)

m

(2.18)

Fs1z + Fs2z = mg

(2.19)

Theo trục y

Theo trục z

Để đảm bảo vật không bị lệnh theo phương ngang trong quá trình gắp vật thì
Fs1z = Fs2z = mg/2

(2.20)

Momen lực khi ta thực hiện xoay vật như sau
(2.21)

Lại có M = suy ra
=(

(2.22)

m( m5 - m 5) = - (Fs1xy + Fs2xy) - (Fs1xy + Fs2xy)

(2.23)

Thực hiện : (2.21) * 5 + (2.22) * 5

Từ đó ta có mối liên hệ giữa Fs1xy + Fs2xy như sau :
Fs1xy + Fs2xy = m( m5 -

)

m 5

(2.24)

Khi đó giải hệ gờm 2 phương trình (2.26) và (2.28) ta được

Fs1xy = [ m( m5 Fs2xy = [ m( m5 -

m 5

)+ ]

(2.25)

)- ]

(2.26)

m 5

20

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

Từ giá trị lực ma sát theo trục z ở phương trình (2.24) và giá trị lực ma sát theo trục
xy ở phương trình (2.29) và (2.30), phương trình lực ma sát được mô tả như sau :
a) Cánh tay thứ nhất :
(2.27)
b) Cánh tay thứ hai :
(2.28)

Bằng cách thay giá trị của F s1xy và Fs2xy ở (2.29) và (2.30) vào (2.21) ta có phương
trình mơ tả mới quan hệ giữa F1 và F2 như sau :

F1 – F2 =

(2.29)

Khi hướng của lực và ln hướng về tải thì tải được giữ trên hai tay một cách
hiệu quả, các lực này phải dương. Như vậy lực ma sát giữa vật và tay sẽ bằng lực
ma sát nghỉ. Như vậy lực và có thể được tính như sau:
Nếu thì

(2.30)

Nếu thì

(2.31)

2.3.3 Hợp lực tác động lên vật
Từ (2.29), (2.30), (2.34) và (2.35) ta có tổng các lực xuất hiện khi thực hiện nhiệm vụ
đặt ra là:
a) Cánh tay thứ nhất

F1x = -F1 – Fs1xy
21

(2.32)

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

F1y = -F1 + Fs1xy

(2.33)

F2x = F2 – Fs2xy

(2.34)

F2y = F2 + Fs2xy

(2.35)

b) Cánh tay thứ hai

2.4 Phương trình động lực học của hệ
Để xây dựng mơ hình toán học có thể mô tả đối tượng, trước hết chúng ta xét các
phương trình động học của hệ. Dựa vào tài liệu Điều Khiển Robot Công Nghiệp – TS.
Nguyễn Mạnh Tiến ta có thể xây dựng phương trình của động năng và thế năng của hệ
như sau :
2.4.1 Năng lượng của hệ
a) Động năng của hệ
Theo tài liệu [9] động năng của hệ sẽ được xác định như sau :
Động năng của khớp thứ nhất
=

(2.36)

Động năng của khớp thứ hai
=

(2.37)

Động năng của khớp thứ ba
=

(2.38)

Động năng của khớp thứ tư
(2.39)

=

b) Thế năng của hệ

Chọn gốc thế năng tại điểm đặt. Do trong phần này, ta chỉ nghiên cứu đến robot song
song nằm ngang, dó đó thế năng của cả hệ bằng 0. Thế năng cho hệ thẳng đứng
= ,==,=

22

(2.40)

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

2.4.2 Phương trình Lagrance
Hàm Lagrance của hệ:
L= K-T =+++

(2.41)

Gọi là momen tác dụng của động cơ lên khớp thứ i
Với giá trị ,,, đã tính được ở (2.40) (2.41) (2.42) và (2.43)
��
L� �
L
Fi  � �
�
t ��
q&i � �

qi
Áp dụng công thức :
. Ta có hệ phương trình động lực học như sau :

(2.42)

Trong đó :

(2.43)

Trong đó:

(2.44)

Trong đó

23

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

(2.45)

Vậy từ (2.46), (2.47), (2.48), (2.49) ta xác định được phương trình mô tả hệ thống như
sau:
a) Khớp thứ nhất
(2.46)

=

b) Khớp thứ hai

(2.47)

=
c) Khớp thứ ba

(2.52)
d) Khớp thứ tư

(2.53)
Trong đó:
=

=

=

=

=

=

Bảng 2.3: Các hằng số qui đổi cho hệ

24

Chương 2: Mơ hình hóa đới tượng điều khiển

2.5 Mơ hình hóa đối tượng
Để dễ dàng hơn cho việc tính toán và xây dựng thuật toán điều khiển, ta có thể viết
lại các phương trình toán mơ tả đới tưởng ở phần trên dưới dạng ma trận, từ đó sẽ giúp
việc xác định các tham số điều khiển dễ dàng hơn. Phương trình (2.50), (2.51), (2.52)
(2.53) sẽ được viết được viết về dạng ma trận như sau:
(2.54s)
Với là vector biến khớp của hệ; là mô men điều khiển, là mô men nhiễu, là ma
sát ở mỗi trục quay.
Trong đó:
F=
=

=

=

= = J=
=

=

=

=

=)

=

=

=

25

Thiết kế bộ điều khiển trượt cho robot song song - Do an tot nghiep BKHN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về