KINH TẾ LƯỢNG DỰ BÁO THEO MÔ HÌNH ARIMA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM
KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ

Bài tập nhóm số 4

KINH TẾ LƯỢNG
ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH

THÀNH VIÊN NHĨM:
1. Phạm Minh Tuấn
2. Phan Thanh Tồn
3. Nguyễn Minh

Lớp :
Điện thoại:

030630141666
Stt: 76
030630141511
Stt: 70
030630141496
Stt: 35
KTLUD Tài Chính D02
0188 570 6840


ĐỀ BÀI
Chọn một chứng khoán bất kỳ, thu thập dữ liệu thực tế và sau đó tiến
hành dự báo giá của chúng trong các ngày tiếp theo. Trình bày từng b ước và
đọc ý nghĩa.

CHỨNG KHOÁN ĐƯỢC CHỌN ĐỂ DỰ BÁO THUỘC
CÔNG TY CỔ PHẦN THỦY SẢN MÊ CÔNG - AAM
Dữ liệu được lấy từ: />
Giới thiệu về công ty
Tên đầy đủ: CÔNG TY CỔ PHẦN THỦY SẢN MEKONG
Tên tiếng Anh: MEKONG FISHERIES JOINT STOCK COMPANY.
Tên viết tắt: AAM.
Tiền thân của CTCP thủy sản Mêkơng là xí nghi ệp Rau qu ả đông l ạnh
xuất khẩu Hậu Giang do UBND tỉnh Cần Thơ (Hậu Giang) ký quy ết đ ịnh thành
lập tháng 4 năm 1979. Xí nghiệp hoạt động trong lĩnh vực ch ế bi ến rau qu ả
(khóm đơng lạnh) xuất khẩu sang Liên Xô và các nước Đông Âu cũ.

2


Từ năm 1991 đến 1996, công ty chuyển sang chế biến thủy sản xuất
khẩu, do biến động chính trị ở Liên Xơ và các nước Đơng Âu cũ nên xí nghi ệp
ngừng sản xuất mặt hàng khóm đơng lạnh xuất khẩu.
Từ năm 1997 đến cuối năm 2001, xí nghiệp đổi tên thành Xí nghiệp Chế
biến Nơng sản Thực phẩm Cần Thơ.
Ngày 26/2/2002 UBND tỉnh Cần Thơ ra quyết định số 592/QĐ-CT.UB
chuyển Xí nghiệp Chế biến Nơng sản Thực phẩm Cần Thơ thành Công ty cổ
phần Thủy Sản Mekong.

Hoạt động kinh doanh
– Thu mua, gia công, chế biến, xuất nhập thủy sản, gạo và các lo ại
nông sản
– Nhập khẩu vật tư hàng hóa, máy móc thiết bị và tư li ệu s ản xu ất
phục vụ nông nghiệp nuôi trồng và chế biến thủy sản
– Nuôi trồng thủy sản, sản xuất thức ăn gia súc, th ức ăn th ủy s ản,

sản xuất con giống phục vụ nuôi trồng thủy sản
– Nhập khẩu thức ăn gia súc, thức ăn thủy sản
– Nhập khẩu kinh doanh phân bón, sắt thép các loại
– Đầu tư tài chính, kinh doanh địa ốc, bất động sản và văn phòng
cho thuê.
Ta sẽ tiến hành thực hiện dự báo giá chứng khốn của Cơng ty c ổ ph ần
thủy sản Mekong qua mơ hình dự báo chuỗi th ời gian ARIMA, đây cũng là m ột
trong những phương pháp dự báo giá chứng khoán được áp dụng phổ bi ến
trong hoạt động đầu tư chứng khoán hiện nay.
TA CĨ QUY TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐỊNH LƯỢNG
VỚI MƠ HÌNH ARIMA:

3


1. Tính dừng
Nếu mỗi chuỗi thời gian gọi là dừng thì trung bình, phương sai, đồng
phương sai (tại các độ trễ khác nhau) sẽ giữ nguyên không đổi dù cho chúng
được xác định vào thời điểm nào đi nữa.
Trung bình: E(Yt)=const
Phương sai: Var(Yt)=const
Đồng phương sai: Covar(Yt,Yt-k)=gk
Để xem một chuỗi thời gian có dừng hay khơng, ta có th ể sử dụng Đồ th ị
của Yt theo thời gian, đồ thị tự tương quan mẫu (Sample Auto Correlation), hay
kiểm định bước ngẫu nhiên (kiểm định Dickey-Fuller)
Nếu chuỗi Yt không dừng, ta có thể lấy sai phân bậc 1. Khi đó chuỗi sai
phân bậc 1 (Wt) sẽ có thể dừng. Sai phân bậc 1: Wt=Yt-Yt-1
Nếu chuỗi sai phân bậc 1 (Wt) không dừng, ta có thể lấy sai phân b ậc 2.
Khi đó chuỗi sai phân bậc 2 có thể dừng. Sai phân bậc 2: V t=Wt-Wt-1
2. Nhận dạng mơ hình

Để áp dụng mơ hình ARIMA(p,d,q) vào dự báo trước tiên ta phải nhận
dạng ba thành phần p,d và q của mô hình. Thành phần d của mơ hình được
nhận dạng thơng qua kiểm định tính dừng của chuỗi th ời gian. Nếu chu ỗi th ời
gian dừng ở bậc không ta có I(d=0), nếu sai phân bậc 1 của chu ỗi dừng ta có
I(d=1), nếu sai phân bậc 2 của chuỗi dừng ta có I(d=2)…v.v. Phương pháp ki ểm
định tính dừng thường được áp dụng là kiểm định Dickey-fuller.
Sau khi kiểm định tính dừng, ta sẽ xác định bậc của thành ph ần AR và
MA thông qua biểu đồ tự tương quan (ACF) và biểu dồ tự tương quan riêng
phần (PACF).
Đối với thành phần MA(q), ta có phương trình:
4


Nếu chuỗi có dạng MA(q) thì biểu đồ ACF sẽ có các hệ s ố tương quan có
ý nghĩa thống kê từ 1 tới q và các giá trị sau đó sẽ giảm nhanh v ề khơng. Cịn
đối với PACF các hệ số tương quan riêng phần sẽ giảm dần về không.
Đối với thành phần AR(p), mối quan hệ giữa giá trị hiện tại và quá kh ứ
được thể hiện qua phương trình sau:
Giá trị p được nhận dạng thơng qua biểu đồ ACF và PACF. Nếu chu ỗi có
dạng AR(p) thì biểu đồ PACF sẽ có các hệ số tương quan riêng ph ần có ý nghĩa
thống kê từ 1 tới p và các giá trị sau đó sẽ gi ảm nhanh về khơng, đ ồng th ời ACF
có các hệ số tương quan sẽ giảm dần về không.
Kết hợp lại ta có mơ hình ARMA(p,q):
3. Ước lượng các tham số và lựa chọn mơ hình
Các tham số của mơ hình sẽ được ước lượng bằng phần mềm Eview.
Q trình lựa chọn mơ hình là q trình thực nghiệm và so sánh các tiêu chí
hiệu chỉnh, AIC và Schwarz cho đến khi ta chọn được mơ hình t ốt nhất cho
việc dự báo.
4. Kiểm định mơ hình
Để đảm bảo mơ hình là phù hợp, sai số của mơ hình phải là nhi ễu trắng

(white noice). Ta có thể sử dụng bi ểu đồ tự tương quan ACF hoặc ki ểm định
Breusch-Godfrey kiểm tra tính tự tương quan của sai số. Đối v ới ph ương sai
sai số thay đổi, ta có thể sử dụng kiểm định White hoặc ARCH.
5. Dự báo
Sau khi kiểm định sai số, nếu mơ hình là phù hợp, mơ hình sẽ được s ử
dụng vào việc dự báo. Dự báo bao gồm 2 phần chính đó là: d ự báo trong m ẫu
và dự báo ngồi mẫu. Các tiêu chí được sử dụng để so sánh hi ệu qu ả dự báo là
RMSE, MAE và .

SAU ĐÂY TA SẼ THỰC HIỆN QUY TRÌNH TRÊN
VỚI CHUỖI AAM

Bước 1: kiểm tra tính dừng của chuỗi aam.

5


Ta dùng hai cách để
Dựa vào biểu đồ tương
quan
Kiểm định tính dừng

Kiểm định nghiệm đơn vị

kiểm định:
Ta có đồ thị chuỗi aam (chuỗi gốc), đồ thị khơng có xu hướng bị trend

1 Kiểm định tính dừng dựa vào biểu đồ tương quan.
Thao tác thực hiện:
– Nhấp đôi vào chuỗi aam, sau đó nhấp view / correlogram.

– Tại cửa sổ correlogram Specification:
∙

Correlogram of: chọn level (bậc gốc) để vẽ ACF và PACF tại bậc
gốc.

∙

Lags to include : nhập 70 để vẽ ACF và PACF đến 70 bậc trễ.

∙

Nhấp OK.

6


ACF giảm nhanh về 0

kết quả correlogram of aam ta thấy ACF có xu hướng giảm nhanh về
0. Do vậy chuổi aam dừng tại bậc gốc.
2 Kiểm định nghiệm đơn vị ( Unit Root Test)
Ta có phương trình: với là nhiễu trắng.
Phương trình trên tương đương với:
Giả thiết:

là chuỗi có nghiệm đơn vị, chuỗi không dừng
là chuỗi dừng

Thao tác thực hiện:

– Nhấp đôi vào chuỗi aam, chọn view / Unit Root Test
– Tại cửa sổ Unit Root Test :
∙

Test for unit root in: chọn level

∙

Include in test equation: chọn intercept

– Nhấp OK.

7


Ta có P-value = 0.0007 < vậy ta bác bỏ giả thi ết H 0. Chuỗi khơng có
nghiệm đơn vị, chuỗi aam dừng.
Do vậy ta không cần lấy sai phân của chuỗi aam. Ta sẽ chuyển qua bước
kế tiếp đó là tiến hành chạy mơ hình.

Bước 2: Nhận dạng mơ hình dựa vào ACF và PACF
Ta có mơ hình ARIMA của chuỗi aam gồm:
AR(p):
I(d):

0 (khơng lấy sai phân )

MA(q):
Nhìn vào kết quả ta xác định được các giá trị:
– p: 1, 2, 6, 13,…

– q: 1, 2, 3, 4,…
các mô hình đề xuất :
ARMA(1, 1)
ARMA(1, 1)(2, 2); ARMA(1, 1)(2, 3); ARMA(1, 1)(2, 4)
ARMA(1, 1)(6, 2); ARMA(1, 1)(6, 3); ARMA(1, 1)(6, 4)
ARMA(1, 1)(13, 2); ARMA(1, 1)(13, 3); ARMA(1, 1)(13, 4)

8


Các giá trị q
Các giá trị p

Bước 4: Ước lượng và chọn ra các mơ hình
Lần lượt ước lượng từng mơ hình. Để ước lượng mơ hình ARMA(1, 1) ta
thực hiện như sau:
– Tại vùng nhập câu lệnh, ta nhập : ls aam c ar(1) ma(1)

– Sau đó nhấn enter, ta được kết quả sau:

9


Các giá trị nghịch đảo nghiệm đặc trưng

Ta sẽ xét xem mơ hình ARMA có dừng và khả nghịch hay không b ằng
việc dựa vào giá trị nghịch đảo của nghiệm đặc trưng (inverted AR Roots và
inverted MA Roots). Nếu giá trị tuyệt đối của nghịch đảo các nghiệm đặc
trưng từ q trình AR và MA < 1 thì mơ hình sẽ dừng. đối v ới mơ hình này, từ
kết quả ước lượng, ta có nghiệm nghịch đảo của AR là 0.88, nghi ệm nghịch

đảo của MA là 0.29 đều có giá trị tuyệt đối < 1. Do vậy quá trình ARMA (1, 1)
dừng và khả nghịch. Các hệ số ước lượng đều có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
Đồng thời ta lưu lại các giá trị R2, R2 hiệu chỉnh, AIC, SBIC, HQIC và tiếp
tục ước lượng các mơ hình cịn lại.
2
R hiệu chỉnh MAX

Tiêu chuẩn để lựa chọn mơ hình

chuẩn thơng tin (AIC, SBIC, HQIC) MIN

Dưới đây là bảng so sánh các giá trị R 2, R2 hiệu chỉnh, AIC, SBIC, HQIC
của các mơ hình ARMA đã ước lượng nhằm mục đích chọn ra mơ hình t ốt
nhất.

10


R2

R2 hiệu
chỉnh

AIC

SBIC

HQIC

ARMA(1, 1)

0.614

0.610

0.645

0.691

0.664

ARMA(1, 1)(2, 2)

0.616

0.609

0.654

0.730

0.684

ARMA(1, 1)(2, 3)

0.615

0.608

0.652

0.728

0.683

ARMA(1, 1)(2, 4)

0.617

0.610

0.649

0.724

0.679

ARMA(1, 1)(6, 2)

0.608

0.601

0.658

0.734

0.688

ARMA(1, 1)(6, 3)

0.609

0.602

0.655

0.731

0.685

ARMA(1, 1)(6, 4)

0.609

0.602

0.656

0.732

0.687

ARMA(1, 1)(13, 2)

0.595

0.588

0.657

0.735

0.688

ARMA(1, 1)(13, 3)

0.595

0.587

0.659

0.736

0.690

ARMA(1, 1)(13, 4)

0.594

0.587

0.659

0.737

0.690

Mơ hình

11


Kết quả trong bảng trên cho thấy giá trị R 2 cao nhất chỉ mơ hình tốt
nhất là ARMA(1, 1)(2, 4). Trong khi đó các giá trị AIC, SBIC, HQIC nh ỏ nh ất ch ỉ
mơ hình tơt nhất đều là ARMA(1, 1) và xếp thứ hai cũng là mô hình ARMA(1, 1)
(2, 4).
Do vậy ta sẽ chọn ra 2 mơ hình để thực hi ện ki ểm định và d ự báo đó là
ARMA(1, 1) và ARMA(1, 1)(2, 4).

Bước 5: kiểm định mơ hình
1 Kiểm định bằng giá trị nghịch đảo nghiệm đặc trưng:
Thao tác thực hiện:
– Tại cửa sổ Equation, chọn View / ARMA structure…
– Tại cử sổ ARMA Diagnostic Views:
∙

Select a Diagnostic: chọn Roots để xem các nghiệm đặc trưng

∙

Display: chọn Table

∙

Nhấp OK
Mơ hình ARMA(1, 1)

Giá trị tuyệt đối

Giá trị nghịch đảo

Mơ hình ARMA dừng

Mơ hình ARMA khả nghịch

Cột AR Roots là giá trị nghịch đảo của nghiệm, cột Modulus là giá trị
tuyệt đối. Phần trên là là nghiệm nghịch đảo của AR, nghiệm có giá trị tuyệt
đối là 0.88 < 1 nên nằm trong vòng tròn đơn vị, mơ hình ARMA(1, 1) d ừng.
Phần dưới là nghiệm nghịch đảo của biểu thức MA có giá tr ị tuy ệt đ ối c ủa
nghiệm là 0.28 < 1 nên mơ hình ARMA(1, 1) khả nghịch. Vậy ta k ết lu ận mơ
hình ARMA(1, 1) dừng và khả nghịch.
Tương tự ta kiểm định với mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4) và mơ hình cũng
dừng và khả nghịch.
Mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4)
12


3 Kiểm định hiện tượng tự tương quan:
Ta ước lượng lại mơ hình được lựa chọn
Thao tác thực hiện:
– Tại cửa sổ Equation, nhấp View /
Correlogram Square Residuals…

residual diagnostics /

– Tại hộp Lag Specification: nhập 70

Mơ hình ARMA(1, 1)

13


Mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4)

Kết quả cho thấy các hệ số tự tương quan từ bậc trễ 2 đều nằm trong
vùng bằng 0, nằm trong vùng không thể bác bỏ 95%. Do vậy ph ần d ư (nhi ễu
trắng) của mơ hình khơng có hiện tượng tự tương quan.
14


Do vậy, cả 2 mơ hình ARMA(1, 1) và ARMA(1, 1)(2, 4) đều có th ể được
chọn để dự báo. Nhưng vì mơ hình ARMA(1, 1) có các ch ỉ s ố thông tin t ốt h ơn
nên ta sẽ chọn mơ hình này để dự báo nhằm cho kết quả chính xác hơn.

Bước 6: dự báo
Mơ hình ARMA(1, 1):
với là nhiễu trắng
1 Dự báo trong mẫu
Đầu tiên chúng ta sẽ tiến hành dự báo trong mẫu trước đ ể xét xem mơ
hình được chọn dự báo dự báo có tốt hay khơng. Sau đó nếu mơ hình dự báo
khá tốt khi đối chiếu với số liệu thực tế trong mẫu ta sẽ ti ếp tục s ử dụng mơ
hình này để dự báo ngoài mẫu ( dự báo cho các ngày trong tương lai).
Chuỗi ban đầu có dữ liệu từ 4/1/2016 đến 23/12/2016, ta sẽ dự báo 3
ngày cuối trong chuỗi trước bằng cách ta sẽ loại bỏ dữ liệu 3 ngày này và l ưu
lại dữ liệu thực tế của chúng để so sánh với số liệu được dự báo. Thao tác
thực hiện dự báo như sau:
Loại bỏ dữ liệu 3 ngày cuối trong chuỗi :

Sau đó ta thêm vào chuỗi dữ liệu 3 ngày cuối vừa m ới lo ại ra, ta có đ ược

dữ liệu trống khi thêm vào và đó cũng là vị trí của các giá trị ta sẽ dự báo.

15


Thao tác dự báo:
– Tại cửa sổ Equation, chọn Forecast.
– Tại cửa sổ Forecast:
∙

Forecast name : để mặc định aamf

∙

S.E (optional): đặt là se_21 (sai số chuẩn của ngày 21/12/2016)

∙

Method: chọn Static forecast

∙

Forecast sample : nhập 12/21/2016 12/21/2016

– Nhấp OK

Ta có bảng giá trị thực tế trước khi dự báo:
Thời gian

AAM thực tế

21/12/2016

10.6

22/12/2016

10.65

23/12/2016

10.4

Kết quả dự báo ngày 21/12/2016:

16


Sai số chuẩn

Một lần nữa ta quyết định chọn mô hình ARMA(1, 1) để dự báo thay vì
mơ hình ARMA(1, 1)(2, 4) một mặt nữa cũng là vì khi so sánh các giá tr ị hàm
tổn thất (Root Mean Squared Error và Mean Abs. Percent Error) thì các giá
trị này thuộc mơ hình ARMA(1, 1) tốt hơn hẳn (có giá trị nhỏ h ơn) mơ hình
ARMA(1, 1)(2, 4).
ARMA(1, 1) (2, 4)

ARMA(1, 1)

Giá trị hàm tổn thất của ARMA(1, 1) < ARMA(1, 1) (2, 4)

17


Áp dụng cơng thức tính khoảng tin cậy : với , N =233, k = 3 để tính
khoảng tin cậy cho các giá trị dự báo:
BẢNG GIÁ TRỊ DỰ BÁO TRONG MẪU CỦA CHỨNG KHOÁN AAM

Thời gian
21/12/201
6
22/12/201
6
23/12/201
6

AAM
(thực tế)

AAMF
(dự báo)

SE(aamf)

10.6

10.39

10.65
10.4

lower

upper

lower

upper

0.33

9.74

11.06

9.85

10.94

10.56

0.33

9.89

11.22

10.01

11.11

10.63

0.33

9.97

11.3

10.08

11.18

4 Dự báo ngoài mẫu
Từ bảng kết quả dự báo trong mẫu, ta thấy được các giá tr ị d ự báo khá
tốt so với giá trị thực tế, các giá trị thực tế đều nằm trong khoảng tin cậy dự
báo với mức ý nghĩa 5% và 10% nên ta sẽ dùng mơ hình này đ ể ti ếp tục dự báo
ngồi mẫu.
Sau đây ta sẽ tiến hành dự báo cho các ngày 26, 27, 28, 29/12/2016.
Thao tác dự báo tương tự như thao tác dự báo trong mẫu, nh ưng ta sẽ
khơng có giá trị thực tế để so sánh với giá trị dự báo.
Đầu tiên ta thêm vào chuỗi số liệu đến 3 ngày 26, 27, 28, 29/12/2016:

Sau đó tiến hành chạy dự báo cho từng ngày tương tự như dự báo trong
mẫu ta thu được kết quả như sau”
BẢNG GIÁ TRỊ DỰ BÁO NGỒI MẪU CỦA CHỨNG KHỐN AAM

18

Thời gian
26/12/201
6
27/12/201
6
28/12/201
6
29/12/201
6

AAM
(thực tế)

AAMF
(dự báo)

SE(aamf)

10.51

lower

upper

lower

upper

0.33

9.85

11.17

9.96

11.01

10.54

0.33

9.88

11.2

9.99

11.09

10.56

0.33

9.90

11.2

10.01

11.11

1058

0.33

9.92

11.24

10.03

11.13

KẾT QUẢ DỰ BÁO CỦA CHUỖI NGÀY 26 ĐẾN NGÀY 29/12/2016

19