So sánh mức thu nhập trung bình một tháng từ việc làm thêm của sinh viên năm 2 và năm 3 của trường Đại Học Thương Mại

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
------

BÀI THẢO LUẬN
HỌC PHẦN: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ
THỐNG KÊ TOÁN
Đề tài: “So sánh mức thu nhập trung bình một tháng từ việc làm thêm
của sinh viên năm 2 và năm 3 của trường ĐHTM”

Nhóm: 4
Lớp HP: 2083AMAT0111
GV: Hoàng Thị Thu Hà

Hà nội, 2020


MỤC LỤC
1 ĐẶT VẤN ĐỀ........................................................................................................1
a. Lý do chọn đề tài..............................................................................................1
b. Mục đích nghiên cứu........................................................................................1
c. Phạm vi nghiên cứu..........................................................................................1
d. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................1
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT..........................................................................................2
2.1 TH1: X1, X2 đều có phân phối chuẩn với các phương sai đã biết...............2
2.2 TH2: Giải quyết bài toán với trường hợp chưa biết quy luật phân phối
của nhưng ............................................................................................................3
2.3 TH3: X1,X2 đều có phân phối chuẩn với chưa biết.....................................3
3. TRÌNH BÀY KẾT QỦA NGHIÊN CỨU...........................................................5
3.1 Thống kê kết quả thu thập được...................................................................5
3.2 Phát biểu bài toán..........................................................................................6
3.3 .Giải quyết bài toán........................................................................................7

4. KẾT LUẬN..........................................................................................................8


1 ĐẶT VẤN ĐỀ
a, Lý do chọn đề tài:
Thống kê là một trong những công cụ quan trọng trong quản lí thơng tin có tính trung
thực khách quan và chính xác. Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định các giả
thuyết thống kê là một bộ phận quan trọng của thống kê tốn. Nó là phương tiện giúp giải
quyết những bài tốn nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu trong tổng
thể.
Trong quá trình học đại học, bài thảo luận về phần thống kê sẽ giúp chúng ta phần nào
áp dụng những công thức vào thực tiễn và từ đó đưa ra những kết luận khách quan mà những
con số muốn nói đến. Cụ thể hơn đó là cơng việc nghiên cứu về “mức thu nhập từ việc đi làm
thêm của sinh viên Đại học Thương Mại” được các thành viên nhóm 4 tiến hành nghiên cứu.
Để trau dồi thêm kinh nghiệm về cuộc sống cũng như kỹ năng làm việc cho bản thân sau
khi ra trường. Bên cạnh đó sinh viên cũng muốn phần nào bớt được gánh nặng tài chính cho
gia đình trong quá trình học tập tại trường, rất nhiều sinh viên quyết định đi làm thêm trong
quá trình học tập.
Để “So sánh hai kì vọng tốn”, nhóm chúng em đã xét bài tốn “So sánh thu nhập trung
bình từ việc làm thêm của sinh viên năm 2 và năm 3 của Đại học Thương Mại”.
Bài thảo luận được xây dựng trên cơ sở lý thuyết của: “giáo trình lý thuyết xác suất và
thống kê toán của trường Đại học Thương Mại” cùng với một kiến thức đã tiếp thu được từ
giảng viên bộ môn ở trường Đại học Thương Mại.
b. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của nhóm nghiên cứu khi lựa chọn đề tài này là xác định mức thu nhập trung
bình từ việc đi làm thêm của sinh viên năm 2 và năm 3 trường đại học Thương Mại .
c. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi: Trường Đại học Thương mại
- Đối tượng: Sinh viên năm 2 và năm 3

1


d. Phương pháp nghiên cứu
- Nhóm nghiên cứu sử dụng bảng khảo sát để thu thập dữ liệu (dạng số) thực tế từ sinh
viên năm 2 và năm 3.
- Kết hợp với lý thuyết kiểm định các giả thuyết thống kê để đưa ra kết luận về so sánh
mức thu nhập trong một tháng của sinh viên năm 2 và năm 3.
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Xét hai ĐLNN X1,X2. Kí hiệu E(X1) = , E(X2) = , Var(X1) = , Var(X2) = trong đó chưa
biết. Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm định giả thuyết H0 : .
Chọn từ đám đơng thứ nhất ra mẫu kích thước n 1: W1 = (X11, X12,..., ) từ đó tính được
và
Chọn từ đám đơng thứ nhất ra mẫu kích thước n 2: W2 = (X21, X22,..., ) từ đó tính được
và
Ta xét các trường hợp sau:
2.1 TH1: X1, X2 đều có phân phối chuẩn với các phương sai đã biết
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:
U=
Bài toán 1:
Với miền bác bỏ là:
Bài toán 2:
Với miền bác bỏ là:
Bài toán 3:
Với miền bác bỏ là:

Nếu H0 đúng thì U~ N(0;1) ta có:

2

So sánh với :
- bác bỏ
-

chưa có cơ sở bác bỏ

Chú ý: Nếu và chưa biết, nhưng > 30, > 30 ta vẫn có thể dùng thống kê trên làm tiêu chuẩn
kiểm định, đến khi tính ta thay và

2.2 TH2: Giải quyết bài toán với trường hợp chưa biết quy luật phân phối của nhưng
Vì nên và
XDTCKD

Bài tốn 1:
Miền bác bỏ : , trong đó
Bài tốn 2:
Miền bác bỏ:
Bài tốn 3:
Miền bác bỏ:
So sánh với :
- bác bỏ
-

chưa có cơ sở bác bỏ

2.3 TH3: X1,X2 đều có phân phối chuẩn với chưa biết
XDTCKĐ:

Nếu H0 đúng thì T~T. Từ đó ta có miền bác bỏ với mức ý nghĩa cho từng bài toán sau:

3


Bài tốn 1:
Miền bác bỏ là: trong đó:

Bài tốn 2:
Miền bác bỏ là:
Bài toán 3:
Miền bác bỏ là:
So sánh với :
- bác bỏ
-

chưa có cơ sở bác bỏ

Các cơng thức áp dụng:
-

Cơng thức tính giá trị trung bình:

-

Cơng thức tính phương sai mẫu điều chỉnh:

3. TRÌNH BÀY KẾT QỦA NGHIÊN CỨU
3.1 Thống kê kết quả thu thập được


Độ tin cậy là 95%



Tổng phiếu khảo sát thu được là 200 phiếu



Tỷ lệ sinh viên đi làm,không đi làm:
63.5% bạn sinh viên đi làm (122 bạn: 60 sinh viên năm 2và 62 sinh viên năm 3)
36.5% bạn sinh viên không đi làm (73 bạn)

4


36.40%

Khơng
Có
63.60%

 Mức thu nhập từ đi làm thêm mà nhóm 4 quan sát được thông qua các phiếu
khảo sát:

Thu nhập sinh viên năm
10
21.7

1

11.66

1
11.66
16.66

 0,5-0,8 triệu

5


 0,8 -1.1 triệu
 1.1 triệu-1.4 triệu
 1.4 triệu – 1.7 triệu
 1.7 triệu – 2.3 triệu
 2.3 triệu – 2.6 triệu
 2.6 triệu – 3 triệu

Thu nhập sinh viên năm thứ 3

18.33; 18.33%

11.66; 11.66%
3.33; 3.33%

15; 15.00%
16.66; 16.66%

15; 15.00%

20; 20.00%

 0,5 - 0,8 triệu
 0,8 -1.1 triệu
 1.1 triệu -1.4 triệu
 1.4 triệu – 1.7 triệu
 1.7 triệu – 2.3 triệu
 2.3 triệu – 2.6 triệu
 2.6 triệu – 3 triệu

6


3.2 Phát biểu bài tốn
Qua q trình khảo sát các bạn sinh viên năm 2 và năm 3 của Trường Đại học Thương
Mại về mức thu nhập từ việc làm thêm. Người ta cho rằng mức thu nhập trung bình
của sinh viên năm 2 là nhỏ hơn sinh viên năm 3. Để kiểm định lại, ta khảo sát 60 bạn
sinh viên năm 2 và 62 bạn năm 3 ta có kết quả như sau:
Sinh viên
Năm 2
Năm 3
Mức thu nhập
0,5 – 0,8 triệu
6
4
10

7

7

9

10

9

7

12

7

10

2.6 – 3 triệu

13

11

Tổng sinh viên

60

62

0,8 – 1.1 triệu
1.1 – 1.4 triệu
1.4 – 1.7 triệu

1.7 – 2.3 triệu
2.3 – 2.6 triệu

Với mức tin cậy là 95%, hãy lập bảng phân phối thực nghiệm và cho kết luận về vấn
đề.
3.3 .Giải quyết bài toán
Gọi là mức thu nhập mỗi tháng của sinh viên năm 2
Gọi là mức thu nhập mỗi tháng của sinh viên năm 3
Ta có bảng phân phối thực nghiệm( đơn vị triệu đồng )

7


X

0,65

0,95

1,25

1,55

2

2,45

2,8

6

10

7

10

7

7

13

4

7

9

9

12

10

11

Có = 0.95 = 0.05. Cần kiểm định:

Xây dựng tiêu chuẩn thống kê

Vì > 30, > 30 nên

 N(;,

N(;

Nếu đúng thì U  N(0;1)
Có = 0.95 = 0.05 => = 1,65
Có P(U < ) = => P( U< -1,65) = 0,05
Theo nguyên lý xác suất bé ta có miền bác bỏ =
Trên mẫu ta có :

Vì: > 30, > 30 nên và
Ta có cơng thức:

Nên từ mẫu, áp dụng cơng thức trên ta tính được:
= 1,753
= 1,835
= 0,576
= 0,479
Lại có: và = - 0,623

8


, nên chưa có cơ sở để bác bỏ
Vậy với mức ý nghĩa , ta khơng thể nói rằng mức thu nhập trung bình một tháng từ
việc đi làm thêm của sinh viên năm 2 nhỏ hơn sinh viên năm 3 trường đại học Thương
Mại

4. KẾT LUẬN
* Hạn chế khi nghiên cứu:
- Chưa tiếp cận được hết toàn bộ sinh viên năm 2 và năm 3.
- Mức thu nhập của sinh viên giữa các tháng khác nhau nên kết quả nghiên cứu có
thể bị sai lệch.
- Trong q trình đi khảo sát, đối tượng được khảo sát chưa trung thực, có trường
hợp tích sai, tích ngẫu nhiên, điền theo cảm tính ảnh hưởng đến kết quả nghiên cứu.
* Phát triển hướng nghiên cứu:
- Để kết quả nghiên cứu được chuẩn xác hơn, số lượng sinh viên được điều tra cần
được mở rộng.
- Tiến hành khảo sát theo dạng người khảo sát hỏi và tự điền thông tin của người
được khảo sát.

9


Thành viên nhóm:
STT
32
33
34
35
36
37
38
39
41

Mã SV
19D150014

19D220017
19D220018
19D220088
19D150157
19D220019
19D220092
19D220022
19D220089

Họ và tên
Nguyễn Thị Phương Hiệp
Trần Đức Hoàng
Trần Thu Hồng
Bế Hải Hợp
Tưởng Thị Huế
Phạm Thị Thanh Huệ
Nguyễn Danh Hưng
Phùng Mạnh Hưng
Lê Khắc Quang Huy

10