GIOI HAN HAM SO toán lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (379.9 KB, 26 trang )
LỚP GIẢI TÍCH
12
BÀI 9
Chương II
LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA
LỚP GIẢI TÍCH
12
LỚP
BÀI 9
Chương II
LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA
11
GIẢI TÍCH
Chương 4: GIỚI HẠN
Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
1 Định nghĩa
2 Định lý về giới hạn hữu
hạn
3 Giới hạn một bên
II GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC
III GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
1 Định nghĩa
Định nghĩa
Cho khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên . Ta nói hàm số có giới
hạn là số khi tiến đến nếu với mọi dãy số bất kì, và , ta có .
Kí hiệu: hay khi .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
1 Định nghĩa
Nhận xét
1
2
;
(c: hằng số).
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
2 Định lý về giới hạn hữu
hạn
Định lý
a) Giả sử và . Khi đó:
•
• (nếu M 0)
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
2 Định lý về giới hạn hữu
hạn
Định lý
b) Nếu f(x) 0 và thì L 0 và .
c) Nếu thì .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
2 Định lý về giới hạn hữu
hạn
Ví dụ 1.
Lời giải
Tính .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
2 Định lý về giới hạn hữu
hạn
Ví dụ 2.
Tính .
Lời giải
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
3 Giới hạn một bên
Định nghĩa
Cho hàm số xác định trên . Số được gọi là giới hạn bên phải của
hàm số khi nếu với mọi dãy số bất kì, và , ta có .
Kí hiệu: .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
3 Giới hạn một bên
Định nghĩa
Cho hàm số xác định trên . Số được gọi là giới hạn bên trái của
hàm số khi nếu với mọi dãy số bất kì, và , ta có .
Kí hiệu: .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
3 Giới hạn một bên
Định lý
khi và chỉ khi.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
3 Giới hạn một bên
Ví dụ Tính
1.
với .
Lời giải
Cách 1 : Tự luận
Ta có
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
I
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
3 Giới hạn một bên
Ví dụ 1.
Lời giải
Tính với .
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm máy tính như sau CACL ta được đáp án bằng .
Bấm máy tính như sau
CACL
ta được đáp án bằng
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
11
12
CỦNG CỐ
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
1 Câu hỏi lý thuyết
Câu 1
C.
Giả sử . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A.
B.
D.
Lời giải
Theo định lý ta có nếu .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
11
12
CỦNG CỐ
2
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
xác định tại
Tính:
Câu 2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Cách 1: Tự luận.
Cách 2: Sử dụng máy tính Chuyển qua chế độ Radian
Bấm máy tính như sau CACL
và so đáp án.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
11
12
CỦNG CỐ
2
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
xác định tại
Câu 3
Lời giải
Cho . Tìm m để = 5
A. 3. B. 14.
C. 3.
D.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
CỦNG CỐ
3 Phân thức hữu tỷ
Câu 4
Lời giải
Tính :
A. .
Cách 1: Tự luận
B. .
C. .
D. .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
CỦNG CỐ
3 Phân thức hữu tỷ
Câu 4
Tính :
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm vào màn hình và CACL và so đáp án.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
11
12
CỦNG CỐ
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
4
Câu 5
Tính .
A. 0. B. . C. 2.
Lời giải
Cách 1: Tự luận
D. -2.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
11
12
CỦNG CỐ
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
4
Câu 5
Tính .
A. 0. B. . C. 2.
D. -2.
Lời giải
Cách 2: Sử sụng máy tính
Bấm máy tính như sau và CACL và so đáp án.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
11
12
CỦNG CỐ
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
5 Giới hạn một bên
Câu 6
Tính
A. B.
C.
D.
Lời giải
Cách 1 : Tự luận
Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm máy tính như sau và CACL và so đáp án.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
11
12
BÀI TẬP VỀ NHÀ
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
- Bài 3a,b,c sgk trang 132.
- Bài tập bổ sung:
Câu 1. Tính .
A. 5. B. 9. C. 0. D. 7.
Câu 2. Tính .
A. .
A. B. C. D.
C. .
Câu 3. Tính .
A. B.
C.
Câu 4. Tìm các giá trị thực của tham số để
hàm số để tồn tại .
D.
B. .
D. .
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 3(sgk trang 132) Tính các giới hạn sau:
a)
Lời giải
a) .
b) .
c)
b)
c)
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập bổ sung
Câu 1. Tính .
A. 5.
Lời giải
Ta có
B. 9.
C. 0.
D. 7.
LỚP
LỚP
GIẢI
TÍCH
GIẢI TÍCH
BÀI 29
BÀI
Chương IV
Chương
II
GIỚI –HẠN
CỦA
LŨY THỪA
HÀM
SỐHÀM
LŨYSỐ
THỪA
11
12
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập bổ sung
Câu 2. Tính .
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Ta
có .
