GIOI HAN HAM SO toán lớp 11

LỚP

12

GIẢI TÍCH

BÀI 9
Chương II

LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA


LỚP

GIẢI TÍCH

LỚP

BÀI 9

LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA

Chương II

12

11

GIẢI TÍCH
Chương 4: GIỚI HẠN

Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

I

II

III

GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

1

Định nghĩa

2

Giới hạn đặc biệt

GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ


LỚP
LỚP 11

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

12

BÀI 9
2
BÀI
Chương IV
Chương
II

II

GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

1

Định nghĩa

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Định nghĩa

 

a) Cho hàm số xác định trên khoảng .
Ta nói hàm số có giới hạn là số khi nếu với mọi dãy số bất kì, và , ta có .
Kí hiệu: hay khi .

LỚP
LỚP 11

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

12

BÀI 9
2
BÀI
Chương IV
Chương
II

II

GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC

1

Định nghĩa

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA

SỐ HÀM
LŨY THỪA

Định nghĩa

 

b) Cho hàm số xác định trên khoảng .
Ta nói hàm số có giới hạn là số khi nếu với mọi dãy số bất kì, và , ta có .
Kí hiệu: hay khi .


LỚP
LỚP 11

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

12
II

2

BÀI 9
2
BÀI
Chương IV
Chương
II

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC
Giới hạn đặc biệt

 

a) Với là các hằng số và là số nguyên dương, ta ln có:
;

; ;

.

b) Định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn còn đúng khi hoặc .


LỚP
LỚP 11

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

12

BÀI 9
2
BÀI

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

I

GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM

2

Định lý về giới hạn hữu hạn
Ví dụ
 

Tính .

Lời giải

 

 

 

.


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

Chương IV
Chương
II

12

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA

SỐ HÀM
LŨY THỪA

CỦNG CỐ
Câu 1
 

Cho là số nguyên dương, là hằng số. Khẳng định nào sau đây sai:
A.

B.

C.

D.

Lời giải

 

Ta có


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 2
 

Tính ?
A.

B. 0

Lời giải

 

C.

D. 1


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 3

 

Tính :
A. .

B. .

Lời giải
 

Cách 1: Tự luận

C. .

D. .


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ

LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 3

 

Tính :
A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
 

Cách 2: Trắc nghiệm

Bậc tử bằng bậc mẫu, đáp án bằng thương hệ số trước hai hạng tử có bậc cao nhất, bằng

LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 3

 

Tính :
A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
 

Cách 3: Sử dụng máy tính

Bấm máy tính như sau: và CACL và so đáp án.


LỚP
LỚP 11

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

12

BÀI 9
2
BÀI

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

CỦNG CỐ
Câu 4
 

Tính:

A. .B. .

Lời giải
 

Cách 1: Tự luận

C. .

D. .


LỚP

LỚP 11

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

12

BÀI 9
2
BÀI

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

CỦNG CỐ
Câu 4
 

Tính:

A. .B. .

C. .

D. .

Lời giải
 

Cách 2: Sử dụng máy tính

Bấm máy tính như sau: và CACL và so đáp án.


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 5

 

Tính :
A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
 

Cách 1: Tự luận

 


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 5

 

Tính :
A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải
 

Cách 2: Sử dụng máy tính

Bấm máy tính như sau: và CACL sau đó so đáp án.


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 6
 

Tính :
A.

Lời giải

 Cách 1: Tự luận

Ta có:

B.

C.

D. 0


LỚP
LỚP 11

BÀI 9

2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 6
 

Tính :
A.

B.

C.

D. 0

Lời giải
 

Cách 2: Sử dụng máy tính

Bấm máy tính như sau: và CACL sau đó so đáp án.


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương

II

12
CỦNG CỐ
Câu 7
 

Tìm giới hạn :
A.

B. C.

D. 0

Lời giải

Cách 1: Tự luận
 

 

 


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12
CỦNG CỐ
Câu 7
 

Tìm giới hạn :
A.

B. C.

D. 0

Lời giải

 

Cách 2: Sử dụng máy tính

Bấm máy tính như sau: và CACL và so đáp án.


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12

BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Bài 3c,d sgk trang 132; Bài 6d sgk trang 133.
- Bài tập bổ sung:
 

Câu 1. Tính .
A.

B.

 

C.

D.

Câu 2. Tính .
 

A.

B.

C.

D.

 

Câu 3. Tính

A.

B.

C. D.


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

Chương IV
Chương
II

12

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA

SỐ HÀM
LŨY THỪA

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 3(sgk trang 132)

 d)

Lời giải
 

d) .
e) .

e)

Tính các giới hạn sau:


LỚP
LỚP 11

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

12

BÀI 9
2

BÀI

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ
Câu 6(sgk trang 133)
 

Tính: d) .

Lời giải
 

d) .


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2

BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

12

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài tập bổ sung
 

Câu 1. Tính .
A.

B.

C.

D.

Lời giải

 

.


LỚP
LỚP 11

BÀI 9
2
BÀI

GIẢI
GIẢI
TÍCHTÍCH

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương

II

12

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài tập bổ sung

 

Câu 2. Tính .
 

A.

Lời giải

 .

B.

C.

D.


LỚP
LỚP 11

GIẢI

GIẢI
TÍCHTÍCH

12

BÀI 9
2
BÀI

GIỚI–HẠN
SỐ
LŨY THỪA
HÀMCỦA
SỐ HÀM
LŨY THỪA

Chương IV
Chương
II

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài tập bổ sung

 

Câu 3. Tính

A.

B.

C. D.

Lời giải
 

 

 

 

.