Phương pháp tiến độ những dự án có công tác lập lại không đơn vị có thứ tự lặp thay đổi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------

NGUYỄN THÀNH TRUNG

PHƯƠNG PHÁP TIẾN ĐỘ NHỮNG DỰ
ÁN CÓ CƠNG TÁC LẶP LẠI KHƠNG
ĐƠN VỊ CĨ THỨ TỰ LẶP THAY ĐỔI
Chuyên ngành: Công Nghệ và Quản Lý Xây Dựng
Mã số : 60.58.90

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, Tháng 07 năm 2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. LƯƠNG ĐỨC LONG
........................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS. NGÔ QUANG TƯỜNG
...........................................................................................................................................
.

........................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. ĐINH CÔNG TỊNH
..........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG

Tp. HCM ngày 25 tháng 8 năm 2013
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS. PHẠM HỒNG LUÂN
2. PGS.TS. NGÔ QUANG TƯỜNG
3. TS. LƯƠNG ĐỨC LONG
4. TS. ĐINH CƠNG TỊNH
5. TS. LÊ HỒI LONG

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

PGS.TS. PHẠM HỒNG LUÂN

TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG

TS.NGUYỄN MINH TÂM


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo---

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN THÀNH TRUNG

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 21-12-1985

Nơi sinh: Vũng tàu

Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ VÀ QUẢN LÝ XÂY DỰNG.
MSHV: 09080261
I- TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP TIẾN ĐỘ NHỮNG DỰ ÁN CĨ CƠNG TÁC

LẶP LẠI KHƠNG ĐƠN VỊ CĨ THỨ TỰ LẶP THAY ĐỔI.
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

9 Xây dựng một phương pháp tiến độ thỏa mãn các tính chất trong dự án xây dựng
với những cơng tác lặp lại khơng đơn vị có thứ tự lặp thay đổi.
9 Viết chương trình tự động hóa thuật tốn bằng phần mềm.
9 Ứng dụng của phần mềm vào một ví dụ thực tế cụ thể.
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 15/01/2013.
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 15/07/2013.
V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. LƯƠNG ĐỨC LONG

Tp. HCM, ngày 15 tháng 7 năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. LƯƠNG ĐỨC LONG

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TS. LƯƠNG ĐỨC LONG

TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG

TS. NGUYỄN MINH TÂM


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành được luận văn này, bản thân tơi đã rất nỗ lực và đã nhận được
rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ của q thầy cơ, gia đình, bạn bè, đồng nghiệp. Đặc
biệt là sự hướng dẫn nhiệt tình của quý thầy cô giảng dạy chuyên ngành Công nghệ và
Quản lý xây dựng, bộ môn Thi công và Quản lý xây dựng đã truyền đạt cho tôi những
kiến thức q báu trong suốt q trình học tập.
Xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Lương Đức Long. Thầy đã hỗ trợ nhiều
tài liệu, hướng dẫn nhiệt tình, giúp đưa ra phương pháp nghiên cứu và truyền đạt
nhiều kiến thức quí báu trong suốt thời gian thực hiện đề tài.
Xin gửi lời cảm ơn các bạn cùng lớp đã giúp đỡ và đóng góp nhiều ý kiến hay
vào quyển luận văn tốt nghiệp của tôi. Cho tôi gởi đến các bạn lời cảm ơn và chúc các
bạn hoàn thành luận văn tốt nghiệp của mình một cách xuất sắc nhất.
Xin gửi lời cảm ơn các đồng nghiệp đã động viên và giúp đỡ tôi rất nhiều về
tinh thần và vật chất để tôi an tâm học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp như hơm
nay.
Xin gửi lịng biết ơn sâu sắc xin gửi đến Cha, Mẹ và gia đình của tơi, những
người đã ln ở bên cạnh tơi trong suốt quá trình học tập.
Một lần nữa xin phép được bày tỏ lịng biết ơn đến Q Thầy, Cơ trong Khoa,
Giáo viên hướng dẫn, gia đình, bạn bè và đồng nghiệp.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2013
Người thực hiện luận văn

NGUYỄN THÀNH TRUNG

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang ii


Luận văn cao học

                                        GVHD: TS. Lương Đức Long

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN
Phương pháp tiến độ lặp lại hiệu quả hơn phương pháp đường găng truyền
thống (CPM ) trong việc lập kế hoạch va tổ chức tiến độ cho dự án xây dựng có cơng
tác lặp lại. Tuy nhiên, hầu hết các phương pháp tiến độ lặp lại cho đến bây giờ phát
triển dựa trên cơ sở là những dự án có công tác lặp lại đều bao gồm những đơn vị sản
xuất đồng nhất. Luận văn này nghiên cứu thuật toán về tiến độ cho những dự án có
cơng tác lặp lại không đơn vị ( non-unit). Thay thế cho những đơn vị sản xuất lặp lại,
các nhóm cơng tác giống nhau hay lặp lại được xác định và sử dụng vào lập tiến độ.
Thuật toán đưa ra những vấn đề sau:
9 Mối quan hệ logic giữa các nhóm cơng tác trong dự án lặp lại.
9 Sử dụng nhiều tổ đội khác nhau trong một nhóm cơng tác.
9 Duy trì sự liên tục tài nguyên.
9 Thời gian và chi phí cho việc thay đổi tổ đội thi công.

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang iii


Luận văn cao học

                                        GVHD: TS. Lương Đức Long

ABSTRACT
Repetitive scheduling methods are more effective than traditional critical path
methods in the planning and scheduling of repetitive construction projects.
Nevertheless, almost all the repetitive scheduling methods developed so far have
been based on the premise that a repetitive project is comprised of many identical
production units. In this research a non- unit-based algorithm for the planning and
scheduling of repetitive projects is developed. Instead of repetitive production units,
repetitive or similar activity groups are identified and employed for scheduling. The
algorithm takes into consideration:
9 The logical relationship of activity groups in a repetitive project.
9 The usage of various resource crews in an activity group.
9 The maintaining of resource continuity
9 The time and cost for the routing of resource crews.

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang iv


Luận văn cao học

                                        GVHD: TS. Lương Đức Long

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.

Tác giả

Nguyễn Thành Trung

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang v


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ ........................................................................... i
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. ii
TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN ......................................................................... iii
ABSTRACT................................................................................................................. vi
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................... v
MỤC LỤC...................................................................................................................... 1 
CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU.................................................................................................. 3 
1.1.   Giới thiệu . .......................................................................................................... 3 
1.2.   Lý do hình thành đề tài. ...................................................................................... 5 
1.3.   Mục tiêu nghiên cứu. .......................................................................................... 6 
1.4.   Tầm quan trọng của nghiên cứu.......................................................................... 7 
1.4.1.   Đóng góp về mặt học thuật. ................................................................................ 7 
1.4.2.   Đóng góp về mặt thực tiễn.................................................................................. 7 
1.5.   Phạm vi nghiên cứu............................................................................................. 8 
1.6. 

Bố cục của luận văn ............................................................................................ 8 

CHƯƠNG II: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU............................................................... 9 
2.1.   Giới thiệu. ........................................................................................................... 9 
2.2.   Bản chất phức tạp của dự án lặp lại tuyến tính. ................................................ 13 
2.3.   Các phương pháp lập tiến độ khác nhau. .......................................................... 14 
CHƯƠNG III: CƠ SỞ LÝ THUYẾT .......................................................................... 21 
3.1.   Giới thiệu về tiến độ dự án................................................................................ 21 
3.2.   Các phương pháp lập tiến độ truyền thống. ...................................................... 21 
3.2.1.   Phương pháp lập tiến độ ngang ( tiến độ Gantt ). ............................................. 22 
3.2.2.   Phương pháp sơ đồ mạng.................................................................................. 23 
3.2.2.1. Phương pháp kỹ thuật đánh giá và kiểm tra hiễu xuất hoạt động PERT .......... 24
3.2.2.1.1. Lịch sử hình thành ....................................................................................................... 24
3.2.2.1.2. Phương pháp thực hiện ............................................................................................... 25
3.2.2.1.3. Ưu, nhược điểm ............................................................................................................ 28
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 1


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

3.2.2.2. Phương pháp lập tiến độ bằng đường tới hạn CPM ............................................... 29 
3.2.2.2.1. Lịch sử hình thành ....................................................................................................... 29 
3.2.2.2.2. Phương pháp thực hiện ............................................................................................... 30 
3.2.2.2.3. Ưu, nhược điểm ............................................................................................................ 38 
3.2.2.3. Phân biệt PERT và CPM thơng qua các ví dụ ......................................................... 39 
3.2.2.3.1. Phân biệt thơng qua khía cạnh khái niệm .............................................................. 39 

3.2.2.3.2. Phân biệt thơng qua khía cạnh phương pháp thực hiện ..................................... 40 
3.2.2.3.3. Phân biệt thơng qua khía cạnh ứng dụng ............................................................... 41 
3.2.3. Phương pháp lập tiến độ dây chuyền. ................................................................ 43 
3.2.3.1.Phân đoạn, phân đợt. ........................................................................................ 43 
3.2.3.2. Dây chuyền đơn. ............................................................................................. 43 
3.2.3.3. Dây chuyền kỹ thuật. ...................................................................................... 45 
CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP TIẾN ĐỘ CHO DỰ ÁN XÂY DỰNG CĨ
CƠNG TÁC LẶP LẠI KHƠNG THUẦN NHẤT CĨ THỨ TỰ LẶP THAY ĐỔI ... 51 
4.1. 

Quy trình nghiên cứu. ....................................................................................... 51 

4.2. 

Mơ tả vấn đề lập tiến độ những dự án với những cơng tác có tính chất lặp

lại trong đơn vị khơng thuần nhất ................................................................................ 52 
4.2.1.  Giới thiệu. ......................................................................................................... 53 
4.2.2.  Mô tả vấn đề lập tiến độ những dự án với những cơng tác có tính chất lặp
lại trong đơn vị khơng thuần nhất. ............................................................................... 54 
4.2.2.1. Giới thiệu dự án với những cơng tác có tính chất lặp lại trong đơn vị
khơng thuần nhất. ......................................................................................................... 54 
4.2.2.2. Thuật tốn đề xuất và ví dụ............................................................................. 58 
CHƯƠNG V: GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM TÍNH TỐN VÀ ỨNG DỤNG ....... 78 
5.1. 

Giới thiệu về phần mềm tính tốn .................................................................... 78 

5.2.

Ứng dụng phần mềm ...................................................................................... 112  

CHƯƠNG VI: ỨNG DỤNG VÀO CÔNG TRÌNH THỰC TẾ Ở VIỆT NAM ....... 116 
CHƯƠNG VII : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ - TÀI LIỆU THAM KHẢO .......... 178 
PHỤ LỤC : LÝ LỊCH TRÍCH NGANG . ................................................................. 180 
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 2


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

CHƯƠNG I
MỞ ĐẦU
1.1 . Giới thiệu:
Việc hoạch định tiến độ dự án xây dựng là một trong những bước cơ bản của
việc quản lý dự án. Có thể nói rằng tất cả dự án xây dựng đều địi hỏi phải có
hoạch định. Hoạch định là một trong những chức năng chính của quản lý, nghĩa là
nhà quản lý dự án phải lập kế hoạch dự báo và có kế hoạch tác động đến những
sự kiện trong tương lai. Nếu nhà quản lý dự án không thực hiện công việc này
ngay từ lúc đầu, khi ấy nhà quản lý dự án không thể kiểm soát được. Hơn nữa,
việc hoạch định tiến độ là cách thức để xác định thời gian hoàn thành dự án một
cách chính xác, kiểm tra tiến độ thực hiện dự án sau này cũng như việc sử dụng
nguồn lực một cách hiệu quả nhất trong việc quản lý các dự án xây dựng.
Trong hầu hết các dự án xây dựng, việc đạt được mục tiêu đề ra ban đầu bao
giờ cũng là mong muốn cuối cùng của tất cả nhà quản lý. Việc quản lý dự án thực
sự là một nghệ thuật cũng như khoa học đối nhà quản lý. Một dự án được xem là
thành công khi đạt được các yếu tố chủ yếu sau:

9 Hoàn thành trong thời hạn quy định.
9 Hồn thành trong chi phí cho phép.
9 Đạt được thành quả mong muốn.
9 Sử dụng nguồn lực có sẵn hay được giao một cách hiệu quả, hữu hiệu và
đáp ứng nhu cầu của khách hàng.

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 3


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long
Thành quả
Yêu cầu
thành quả

Mục tiêu
Chi phí

Thời hạn
quy định

Ngân sách
cho phép

Thời gian

Hình 1.1 Các mục tiêu chính của dự án

Hoạch định là cơng việc ban đầu và có ý nghĩa quan trọng cho sự thành công
của dự án. Trong bất cứ dự án xây dựng nào cũng bao gồm các cơng tác hoạch
định chính như sau:
3 CƠNG TÁC HOẠCH ĐỊNH CHÍNH

Chi phí

Tiến độ

Nguồn lực

Hình 1.2 Ba cơng tác hoạch định chính của dự án
Như vậy, cùng với hoạch định chi phí và hoạch định nguồn lực, việc hoạch
định thời gian dự án là công việc khó khăn và cần làm trước tiên cho bất cứ nhà
quản lý nào. Đặc biệt đối với những dự án có các cơng tác lặp lại (sẽ được định
nghĩa trong phần sau), việc hoạch định chúng sẽ khó khăn hơn do đặc thù của
những dự án loại này khi có nhiều ràng buộc được xem xét cùng lúc. Hơn nữa,
việc hoạch định thường liên quan đến nhiều yếu tố rủi ro, không chắc chắn (một
bản chất cố hữu của bất cứ dự án xây dựng nào) đòi hỏi nhà quản lý phải có một
kiến thức sâu rộng, am tường về phạm vi công việc, mức độ phức tạp của dự án…
và một ít kinh nghiệm trong vấn đề này.

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 4


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

Trong điều kiện ngày nay, nếu những yếu tố mức độ cạnh tranh và độ phức
tạp của các khu vực được xem xét kết hợp với tính độc đáo của những dự án xây
dựng, việc lên kế hoạch và hoạch định trở thành một thủ tục quan trọng và cần
thiết cho sự thành công của dự án khi mà mục tiêu của dự án và ngân sách cho
phép là mối quan tâm hàng đầu.
1.2 . Lý do hình thành đề tài:
Việc hoạch định dự án là một trong những bước cơ bản của việc quản lý
dự án. Nó là cách thức để xác định thời gian hồn thành dự án một cách chính
xác, kiểm tra tiến độ thực hiện dự án sau này cũng như việc sử dụng nguồn lực
một cách hiệu quả nhất trong việc quản lý các dự án xây dựng. Trong tình hình
phát triển mạnh mẽ của ngành xây dựng ở nước ta, những cơng trình có quy mơ
càng lớn cả về khối lượng công việc cũng như mức độ phức tạp của dự án ngày
càng nhiều. Mỗi dự án đều có những đặc điểm riêng biệt khơng dự án nào giống
dự án nào tuy nhiên một số dự án có đặc thù riêng với các cơng tác được lặp lại
khơng đơn vị có thứ tự lặp thay đổi (thường được gọi là không đơn vị - Non
unit). Do đặc thù này, cần có một cơng cụ hay biện pháp xem xét đến đặc điểm
lặp lại để có thể hoạch định tốt hơn với những dự án loại này. Ví dụ trong cơng
tác xây cầu có 3 nhóm cơng tác là cơng tác xây móng, cơng tác xây trụ và cơng
tác xây sàn. Trong mỗi nhóm cơng tác lại chứa những công tác giống nhau cho
các nhịp cầu khác nhau. Trong mỗi nhịp cầu, móng phải được xây trước và tiếp
theo là cột được xây trước sàn ( tức là các nhóm cơng tác có quan hệ logic với
nhau ), nhưng trong cùng một cơng tác xây móng thì khơng có sự ràng buộc phải
xây móng nào trước ( trong một nhóm thì trình tự có thể thay đổi khơng nhất thiết
phải làm theo thứ tự từ đầu tới cuối ).
Ngoài ra một đặc điểm nổi bật khác là những dự án này thường kéo dài hơn
một năm thậm chí hai hay ba năm do đó việc lên kế hoạch ngay từ giai đoạn ban
đầu là một trong những bước cơ bản đầu tiên của việc quản lý dự án. Nó là cách
thức để xác định thời gian hồn thành dự án một cách chính xác, kiểm tra tiến độ
thực hiện dự án sau này cũng như việc sử dụng nguồn lực một cách hiệu quả nhất

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 5


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

trong việc quản lý các dự án xây dựng. Nếu thực hiện tốt việc hoạch định tiến độ
ngay từ giai đoạn ban đầu sẽ giúp người quản lý chủ động hơn trong việc dự báo
những khả năng có thể xảy ra trong tương lai và có chiến lược phù hợp để đáp
ứng nó.
Với những phương pháp tất định và các phương pháp xác suất phổ biến khác
đã biết như phương pháp đường găng (CPM), phương pháp sơ đồ thanh ngang
(Bar Chart), phương pháp đường cân bằng (Line of Balance - LOB), phương
phương hoạch định tuyến tính (RSM) hoặc phương pháp PERT thì khơng thỏa sự
liên tục tổ đội. Về mặt này, với mong muốn đưa ra một công cụ hay một phương
pháp giúp nhà quản lý có thể hoạch định tốt thỏa mãn sự liên tục trong q trình
thi cơng, tăng khả năng sử dụng tài nguyện hiệu quả, tăng năng xuất thi công do
quen việc do làm liên tục không đứt đoạn, luận văn này giới thiệu một phương
pháp đề xuất – phương pháp tiến độ những dự án có cơng tác lặp lại “khơng
đơn vị” có thứ tự lặp thay đổi (nghiên cứu này chỉ tập trung nghiên cứu vào các
dự án xây dựng tuyến đường, nhà cao tầng)
1.3 . Mục tiêu nghiên cứu:
-

Xây dựng một phương pháp lập tiến độ cho dự án xây dựng có cơng tác
lặp lại khơng đơn vị ( non – unit ) thoả mãn xem xét giải quyết các khía
cạnh sau:

a) Xem xét được những cơng tác trong một nhóm cơng tác cùng chung một
chức năng nhưng chúng khác nhau về thời gian thực hịên, tài nguyên sử
dụng và chi phí.
b) Xem xét được quan hệ thứ tự cơng việc là tổng qt. Khơng có sự ràng
buộc cứng nhắc về trình tự của những cơng tác trong một nhóm cơng tác.
Để đưa ra những trình tự hợp lý cho những công tác thành viên trong cùng
một nhóm để tạo ra những tiến độ với thời gian và chi phí tốt nhất
c) Xét đến khả năng nhiều tổ đội có thể được sử dụng trong một nhóm cơng
tác, sự đa dạng này sẽ ảnh hưởng lên việc lập kế hoạch các công tác cũng
như thời gian dự án và chi phí dự án.
d) Duy trì tính liên tục trong việc sử dụng tài nguyên.
- Viết chương trình tự động hóa thuật tốn bằng phần mềm.
- Ứng dụng của phần mềm vào một ví dụ thực tế cụ thể.
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 6


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

1.4 . Tầm quan trọng của nghiên cứu:
Trải qua nhiều thập niên, việc hoạch định tiến độ thường được dựa vào các
phương pháp như CPM, PERT hay sơ đồ thanh ngang. Các phương pháp này có
nhiều ưu điểm tuy nhiên các phương pháp này khơng thích hợp cho việc ứng
dụng trong các dự án có cơng tác lặp lại. Vì chúng là những phương pháp hoạch
định dẫn hướng bởi thời gian và ít hoặc khơng quan tâm đến vấn đề nguồn lực do
đó kết quả hoạch định khơng có nhiều ý nghĩa thực tiễn. Với phương pháp đề

xuất này, mong muốn sẽ có thêm một công cụ lựa chọn cho các nhà quản lý dự án
trong việc hoạch định thời gian cho các dự án loại này.
1.4.1. Đóng góp về mặt học thuật.
Đề tài nghiên cứu về việc ứng dụng các thuật toán để đưa ra tiến độ tối ưu
đối với dự án xây dựng nên nghiên cứu có đóng góp một phần về mặt học thuật,
trong đó sử dụng phần mềm Visual Studial 2010 và ngơn ngữ lập trình Visual
C#.Net để lập tiến độ cho dự án, đề tài có nhiều ứng dụng về mặt thực tiễn.
1.4.2. Đóng góp về mặt thực tiễn.
Trên thế giới và Việt Nam hiện nay đã có nhiều đã có nhiều phương pháp
được phát triển cho những dự án báo gồm những cơng tác có tính chất lặp lại. Đề
tài này trình bày thêm một phương pháp hữu hiệu cho việc lập tiến độ dự án với
những cơng tác có tính chất lặp lại khơng đơn vị ( non – unit ) với thứ tự lặp là có
thể thay đổi.
- Về mặt lý luận: thỏa mãn được những điều kiện:
+ Xét đến trình tự lặp có thể thay đổi để có một trình tự thực hiện tối ưu của
các cơng tác thành viên trong cùng một nhóm.
+ Tn theo mối quan hệ logic giữa những nhóm cơng tác trong một dự án lặp
lại.
+ Cho phép nhiều tổ đội tài nguyên hữu dụng được sử dụng trong một nhóm
cơng tác.
+ Duy trì tính liên tục trong việc sử dụng tài nguyên.
+ Thời gian và chi phí cho lộ trình những tổ tài ngun thay đổi giữa những
cơng tác trong một nhóm cơng tác được xem xét.
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 7


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

Phương pháp đề xuất là dễ thực hiện và có thể tích hợp vào các hệ thống lập
tiến độ dựa trên CPM mà không cần sự thay đổi nhiều. Phương pháp kiến nghị có
thể dễ dàng giải quyết bằng máy tính.
- Về mặt thực tiễn: Đề tài này giúp Chủ đầu tư ước lượng khách quan, chính
xác hơn tiến độ thực hiện dự án, đưa ra một giải pháp tối ưu trong việc sử dụng
các tổ đội công nhân chuyên nghiệp và trang thiết bị chuyên dụng trong thi công
những dự án xây dựng bao gồm những cơng tác có tính chất lặp lại, duy trì sự liên
tục cho quá trình tổ chức sản xuất xây dựng, để nâng cao hiệu quả kinh tế cho
việc sử dụng những tài nguyên của dự án. Tạo điều kiện cho quá trình quản lý dự
án được thuận lợi, nhanh chóng đưa dự án vào khai thác sử dụng, đáp ứng kịp
thời nhu cầu kinh tế - xã hội của đất nước.
1.5 . Phạm vi nghiên cứu:
Vì thời gian và kinh phí có hạn nên đề tài nghiên cứu chỉ giới hạn vào việc
xác định phương pháp tiến độ cho những dự án xây dựng có cơng tác lặp lại
( khơng đơn vị ) có thứ tự lặp thay đổi như dự án hệ thống thoát nước, cầu, nhà
cao tầng …
1.6 . Bố cục luận văn:
Bố cục của luận văn gồm có 6 chương :
• Chương I : Mở Đầu.
• Chương II : Tổng Quan.
• Chương III : Cơ Sở Lý Thuyết.
• Chương IV : Phương Pháp Tiến Độ Cho Dự Án Xây Dựng Với Công Tác
Lặp Lại Khơng Thuẩn Nhất Có Thứ Tự Lặp Thay Đổi.
• Chương V : Giới Thiệu Về Phần Mềm Tính Tốn Và Ứng Dụng.
• Chương VI : Ứng Dụng Vào Cơng Trình Thực Tế Ở Việt Nam

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 8


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

CHƯƠNG II
TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
2.1 . Giới thiệu:
Trong lĩnh vực xây dựng, những dự án được chia ra thành những đơn vị tuần
tự liên quan đến những công tác lặp lại như nhau thường yêu cầu một nguồn lực
lớn được sử dụng theo cách thức tuần tự và do đó việc quản lý nguồn lực hiệu quả
rất quan trọng trong việc cực tiểu hóa tổng chi phí thực hiện dự án và về sau nó
ảnh hưởng trực tiếp chi phí dự án và cũng như gián tiếp bởi việc đáp ứng chi phí
tài chính yêu cầu và những ngày đáp ứng trung gian. Những dự án loại này
thường được xem xét rủi ro cao, bởi vì những nguyên do thuộc về bản chất tự
nhiên khơng nhận biết trước được, sự dính líu tiềm tàng liên quan đến những
tranh cãi về luật, điều kiện thời tiết không dự báo được. Những nhân tố này có thể
gây ra trì hỗn tổng thể thời gian hồn thành dự án và vượt chi phí, do đó quản lý
nguồn lực và các mốc thời gian đáp ứng từng phần trở thành vấn đề thật sự quan
trọng.
Đã từ lâu CPM được sử dụng phổ biến nhất cho việc lên kế hoạch hoạch
định và kiểm tra những dự án như vậy. Từ khi được phát triển bởi Dupont, Inc.,
trong những năm 50 của thế kỷ 20, CPM là công cụ quản lý hoạch định tiêu
chuẩn và phổ biến trong những dự án xây dựng. Những giới thiệu rõ ràng và đầy
đủ về CPM có thể được tìm thấy trong nhiều nguồn khác nhau Trong một CPM
điển hình, tổng thời gian của một dự án đang tiếp diễn được xác định dựa vào giả
thuyết những công tác tương lai sẽ tiến triển như hoạch định bất kể kết quả hoàn
thành trong q khứ. Ví dụ tại thời điểm dự đốn, ngày hồn thành thật sự của

cơng tác đã kết thúc và phần trăm hồn thành của cơng tác đang tiếp diễn được
cập nhật vào trong sơ đồ mạng cập nhật. Sau đó, ngày bắt đầu và kết thúc của
những cơng tác cịn lại được tính tốn một cách xác định tương ứng với mối quan
hệ phụ thuộc và thời gian ước đốn ngun gốc của từng cơng tác. Những thiếu
sót này đã được phê phán từ những năm 60.
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 9


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

Những dự án nhiều đơn vị có thể được hoạch định sử dụng kỹ thuật CPM
đã được chấp thuận phổ biến nhưng việc sử dụng liên tục nguồn lực xuyên qua
những đơn vị (units) lặp lại không thể được đảm bảo khi sơ đồ mạng CPM này
được sử dụng.
8
UNIT 3
5

0

8
A3
3
TF=3

9

B3
1
TF=6

6

2

10

15

17

D3
2
TF=0

1

14

17

18
E3
1
TF=0

0

0

4

1

0

0

C3
4
TF=1

UNIT 2

5

3

5

10

A2
2

15

15

D2
5
2

TF=2

7

TF=0

0

10

16
E2
1

0

TF=1

C2
3

5

1

0

TF=0

3

4
B1
1

UNIT 1
0

3

ESD
3

TF=4

0

A1
3
TF=0

7

9

D1
2

0

3

7

0

TF=1

9
0

10
E1
1

ACT
Dur
Total
Float
LEGEND

TF=6

C1
4

TF=0

Hình 2.1 Sơ đồ mạng CPM có 3 cơng tác lặp lại
Hình 2.1 là một sơ đồ mạng CPM được chuẩn bị cho một dự án bao gồm 3
đơn vị lặp lại. Đường liền nét liên kết những công tác trong mỗi đơn vị và liên kết
HVTH: Nguyễn Thành Trung

EFD

Trang 10


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

những công tác tương tự nhau từ đơn vị này đến đơn vị kia thể hiện ràng buộc
mối quan hệ kỹ thuật trong sơ đồ mạng. Ví dụ, cơng tác B1, C1 và A2 không thể
bắt đầu cho đến khi công tác A1 kết thúc. Đường đứt nét liên kết công tác tương
tự nhau từ đơn vị này đến đơn vị kia thể hiện ràng buộc tính có sẵn của nguồn
lực. Ví dụ, công tác A2 không thế bắt đầu cho đến khi tổ đội từ công tác A1 đã
sẵn sàng.
Chú ý rằng đơn vị 1 và 3 có 5 cơng tác (A, B, C, D và E) nhưng đơn vị 2
khơng có cơng tác B. Đơn vị 2 cũng khác biệt đó là thời gian của từng công tác
riêng biệt không giống như trong đơn vị 1 và 3. Những khác biệt này phản ánh
những khối lượng công việc khác nhau cần thiết để hồn thành những cơng tác
này trong các đơn vị. Những khối lượng khác biệt này có thể do tính chủ quan
người quản lý dự án chia ra các đơn vị hay do đặc thù của tính kỹ thuật (Ví dụ:
các đơn vị của các nhà cao tầng thường được chia mỗi đơn vị là một tầng nhà).
Giải pháp trong hình 2.1 dẫn đến kết quả thời gian dự án là 18 ngày và

đường găng bao gồm công tác A1, C1, C2, D3 và E3. Một cách điển hình, mỗi
đơn vị trong một sơ đồ mạng lặp lại chứa những cơng tác có thời gian như nhau
và đường găng trải qua suốt sơ đồ mạng công tác trong đơn vị đầu tiên cho đến
khi một công tác với thời gian dài nhất được tìm thấy. Kế đến, đường này trải qua
những công tác tương tự nhau trong đơn vị kế tiếp cho đến khi đơn vị sau cùng
trong trình tự được đến và tiếp tục xuyên qua sơ đồ mạng đơn vị sau cùng cho
đến khi công tác sau cùng kết thúc. Nếu ba đơn vị trong hình 2.1 giống nhau,
đường công tác bao gồm công tác A1, C1, C2, C3, D3 và E3. Sự thay đổi trong
đường này bao gồm cơng tác D2 và khơng có C3 như mong muốn bị gây ra bởi vì
sự khác biệt những công tác trong đơn vị 2.
Những mối liên kết trong sơ đồ mạng CPM đảm bảo cả hai ràng buộc mối
quan hệ phụ thuộc kỹ thuật và yêu cầu có sẵn của nguồn lực được đáp ứng. Tuy
nhiên, ràng buộc liên tục của nguồn lực không thể tượng trưng trực tiếp trong sơ
đồ mạng CPM vì thế việc sử dụng không bị gián đoạn của nguồn lực từ đơn vị
này đến đơn vị kia không thể được đảm bảo. Điều này cũng dễ hiểu bởi vì bản
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 11


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

thân phương pháp CPM hoạch định được dẫn hướng bởi thời gian và ít hoặc
không quan tâm đến nguồn lực. Hoạch định thể hiện trong hình 2.1 cung cấp việc
sử dụng liên tục của nguồn lực cho công tác C. Công tác C1 bắt đầu vào ngày thứ
3 và kết thúc vào ngày thứ 7, công tác C2 bắt đầu vào ngày thứ 7 và kết thúc vào
ngày thứ 10, công tác C3 bắt đầu ngày 10 và kết thúc vào ngày 14 vì vậy việc sử
dụng nguồn lực khơng bị gián đoạn từ ngày 3 đến ngày 14. (chú ý rằng việc sử

dụng nguồn lực liên tục hoặc là không được yêu cầu hoặc khơng thể ước đốn).
Đối với cơng tác D, thời gian hoạch định không cung cấp việc sử dụng
nguồn lực liên tục. Công tác D1 được hoạch định kết thúc vào ngày thứ 9 nhưng
bắt đầu công tác D2 không được hoạch định để bắt đầu cho đến khi một ngày trễ
hơn (vào ngày 10). Do đó, có khoảng trống 1 ngày trong việc sử dụng nguồn lực
cần thiết cho cơng tác D. Tương tự, tính liên tục của nguồn lực được cung cấp bởi
hoạch định của công tác A, nhưng không đạt được cho công tác B và E.
Khi việc sử dụng không liên tục của nguồn lực cần thiết, những cơng tác
có gián đoạn trong tính liên tục của nguồn lực có thể được hoạch định lại bằng
cách sử dụng thời gian dự trữ của chúng. Ví dụ, thời gian dự trữ tổng cộng một
ngày của công tác D1 được sử dụng và D1 có thể hoạch định lại để bắt đầu vào
ngày thứ 8 và kết thúc vào ngày thứ 10. Trong những dự án lớn với những cơng
tác lặp lại, việc phân tích từng cơng tác đã hoàn thành và sửa chữa hay hiệu chỉnh
sơ đồ mạng CPM được yêu cầu để đảm bảo tính liên tục của nguồn lực, một quá
trình như thế là cồng kềnh và đầy khả năng lỗi có thể xảy ra.
Có thể kết luận từ hình 2.1 rằng sơ đồ mạng CPM cho những dự án với
những đơn vị lặp lại có dáng vẻ bậc thang với mỗi bậc là một sơ đồ mạng phụ bao
gồm những công tác và mối quan hệ phụ thuộc cho một đơn vị. Bởi vì đồ thị
CPM thể hiện tất cả những mối liên kết giữa những công tác tương tự nhau trong
những đơn vị liên tiếp và số lượng của liên kết, như thế số nút sẽ lớn và sơ đồ
mạng sẽ xuất hiện nhiều phức tạp khơng cần thiết.
Như đã nói ở trên, kỹ thuật phân tích sơ đồ mạng (CPM, PERT) định hướng
thời gian không đủ khả năng chú tâm vào những vấn đề quản lý nguồn lực.
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 12


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

Những kỹ thuật khác tập trung vào việc sử dụng nguồn lực như RSM đã được đề
nghị như là một phương pháp thích hợp hơn cho việc hoạch định và kiểm soát
những dự án lặp lại. Tuy nhiên, quyết định hoạch định cho những dự án lặp lại là
phức tạp hơn vì một vài yếu tố chi phí liên quan đến những khía cạnh khác nhau
của dự án (nghĩa là tổng thời gian dự án, sự lãng phí nguồn lực, phân phối mang
tính thời gian của những đơn vị dự án, chi phí tài chính) phải được xem xét và cân
bằng bởi nhà quản lý dự án để đạt được hoạch định hiệu quả chi phí.
2.2 . Bản chất phức tạp của những dự án lặp lại tuyến tính:
Trong nhiều ví dụ, những dự án xây dựng bao gồm một bộ những công trình
mà được lặp lại tuần tự tại nhiều vị trí khác nhau hoặc những đơn vị (công trường
xây dựng). Sau khi một cơng tác hồn tất tại một vị trí, nó được lặp lại trong khu
vực tiếp theo. Những cơng tác này theo một trình tự logic và kỹ thuật được dẫn
hướng trình tự và chịu một vài ràng buộc thời gian và khoảng cách ấn định bởi
những lý do bên trong (như kỹ thuật và quản lý) hoặc bên ngồi mà vẫn duy trì
trong suốt tồn bộ đời sống dự án.
Trong suốt những thập niên vừa qua nhiều thuật ngữ khác nhau đã được sử
dụng để miêu tả những dự án như thế. Phổ biến nhất giữa những thuật ngữ đó là
Linear Repetitive Programming (LRP) với thuật ngữ tuyến tính ban đầu ám chỉ
chủ yếu những dự án có công tác lặp lại liên tục theo phương ngang như dự án
đường cao tốc, cầu, hầm tunnel, đường xe lửa, hệ thống đường ống, cống… trong
khi thuật ngữ lặp lại miêu tả những dự án xây dựng có cơng tác được lặp lại trong
những đơn vị lặp lại riêng biệt theo phương đứng như trong trường hợp nhà cao
tầng. Những phương pháp khác nhau đã được đề nghị cho việc lên kế hoạch,
hoạch định và kiểm tra tiến trình dự án xây dựng của những dự án loại này. Sự
phát triển của Repetitive Scheduling method (RSM) bởi Harris và Ioannou (1998)
[1] có thể được áp dụng cho cả 2 loại dự án này, là mốc lịch sử cho việc phân loại
dự án thành những mục đặc trưng như LRPs. Mặc dù cơ cấu phân chia cơng việc
của LRP có thể mở rộng ra hàng trăm công tác. Điều này được nhóm lại trong

một vài nhóm cơng tác được lặp lại trong một vài đơn vị. El-Rayes và Moselhi
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 13


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

(1998) [2] kiểm tra một trường hợp thực tế của việc thi công đường bao gồm 5
nhóm cơng tác lặp lại trong 15 đơn vị .
Phương pháp được sử dụng thường xuyên nhất cho việc thiết kế lên kế hoạch,
hoạch định và kiểm soát cho những dự án xây dựng là sơ đồ mạng dựa vào
PERT/CPM. Tuy nhiên, từ 1970 nhiều nhà nghiên cứu khác nhau đã thách thức
khả năng của nó trong việc chứng tỏ khả năng không phù hợp của phương pháp
này, cùng lúc đó những nghiên cứu của họ đã dẫn đến sự phát triển của những
phương pháp thay thế thích hợp hơn cho những tiến trình xây dựng Ashley 1980
[3]; Selinger 1980 [4]; Birrell 1980 [5]; Johnston 1981[6]; Stradal và Cacha
1982 [7]; Russell và Caselton 1988 [8]; Reda 1990 [9]; Harmelink và Rowings
1998 [10]; Harris và Ioannou 1998 [1]).
2.3 . Các phương pháp lập tiến độ khác nhau:
Biểu đồ thanh ngang (Bar chart), phương pháp đường cân bằng (LOB),
phương pháp hoạch định tuyến tính (RSM) và phương pháp đường găng (CPM)
đã trở thành một trong những phương pháp phổ biến nhất của việc hoạch định các
dự án xây dựng. Mặc dù biểu đồ thanh ngang được sử dụng một cách rộng rãi cho
việc truyền đạt thông tin liên lạc trên cơng trường ở cấp độ cơng nhân bởi vì tính
đơn giản của nó (dễ hiểu và trực quan) và phương pháp LOB/RSM được sử dụng
cho việc hoạch định những thành phần của dự án mang tính chất lặp lại, CPM
được thừa nhận như là một cơng cụ thích hợp nhất cho việc hoạch định sơ đồ

mạng của công việc. Điều này có được bởi vì khả năng thể hiện mối quan hệ thứ
tự giữa những cơng việc, việc tìm hiểu những công tác trên đường găng cung cấp
thời gian dự trữ cho các công việc và dẫn tới việc phân bổ sử dụng nguồn lực một
cách hữu hiệu và chủ động nhất. Tuy nhiên, phân tích sơ đồ mạng cũng đã được
mô tả bởi những sự phê phán của nó như khơng đủ khả năng để miêu tả bản chất
lặp lại của những dự án tuyến tính. Trong đó, CPM xử lý việc thực hiện công tác
dự án tuyến tính ngang qua những đơn vị dự án như là một bộ những công tác
riêng rẽ được liên kết chỉ đơn giản qua những mối liên hệ thứ tự. Kích thước
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 14


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

mạng CPM tương ứng của dự án tuyến tính nhanh chóng bị thất bại. Một mạng
tượng trưng cho một dự án lặp lại bao gồm M công tác, P mối quan hệ thứ tự, nó
được lặp lại trong N đơn vị khi ấy sẽ có (M.N) cơng tác và (P.N + M(N-1)) mối
quan hệ thứ tự như được minh họa trong ví dụ trong phần sau (hình 2.1). Như thể
hiện mạng gồm 6 công tác (A, B, C, D, E, F) M = 6 và cũng gồm 6 đơn vị lặp lại
N = 6. Khi ấy mạng sẽ gồm 36 (6x6) công tác và 42 (7x6+6(6-1)) mối quan hệ
phụ thuộc. Với một số lượng lớn các công tác và mối quan hệ phức tạp như thế,
nhà quản lý gặp rất nhiều khó khăn trong việc hoạch định và quản lý hiệu quả dự
án.

HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 15

Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long
D

B

F

A
C

ĐƠN VỊ 1

E
D

B

F

A
C

ĐƠN VỊ 2

E
D

B

F

A
C

ĐƠN VỊ 3

E
B

D

A

F
C

ĐƠN VỊ 4

E
B

D

A

F

C

ĐƠN VỊ 5

E
B

D

A

F
C

E

ĐƠN VỊ 6

Hình 2.2 Sơ đồ mạng có cơng tác lặp lại
Mục tiêu của CPM là cực tiểu thời gian dự án thông qua việc xác định
đường găng (Critical Path) và tối ưu hóa việc đánh đổi thời gian/chi phí của dự án
bằng cách rút ngắn những cơng tác găng. Do đó, phương pháp CPM khơng thể
đảm bảo tính liên tục của cơng việc cho những công tác lặp lại và đường găng của
nó có thể cịn bao gồm những phần của những cơng trình khác nhau, vì vậy việc
kiểm sốt dự án dựa vào đường găng là không khả thi đối với nhà quản lý, người
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 16

Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

mà quan tâm đến việc giám sát vị trí và năng suất lao động của mỗi tổ đội khi nó
đang tiến triển theo toàn bộ chiều dài dự án. Ngoài ra, việc rút ngắn đường găng
sẽ khơng thích hợp đối với dự án có cơng tác lặp lại vì nó có thể làm thay đổi
năng suất lao động của một công tác trong một vài đơn vị tạo thêm những gián
đoạn công việc.
Việc sử dụng cân bằng nguồn lực đối với hoạch định CPM của dự án có
cơng tác lặp lại vẫn khơng đảm bảo tính liên tục của cơng việc (Selinger 1980 [4];
Reda 1990 [9]; Russell và Wong 1993 [11]). Kỹ thuật này chỉ chủ yếu tiếp cận
vấn đề này với cùng một nguồn lực được sử dụng cho nhiều công tác, thực hiện
một giả thuyết ban đầu đó là tính có sẵn không giới hạn của nguồn lực trong việc
phát triển hoạch định dự án và việc phân bố nguồn lực đòi hỏi phải xem xét lại
việc hoạch định dự án để tn thủ ràng buộc tính có sẵn của nguồn lực. Tuy
nhiên, vấn đề chính của dự án có cơng tác lặp lại là không phải khả năng của
nguồn lực mà được xác định riêng biệt với những công tác cụ thể nhưng với
hoạch định của nó.
Sau cùng, trong kỹ thuật hoạch định truyền thống như PERT/CPM hiệu
quả học tập khơng tính đến khi thời gian ước đốn tạo ra cho những công tác
riêng lẽ.
Những phương pháp thay thế đã được đề nghị cho phương pháp hoạch định
tuyến tính được bắt nguồn chính từ mơ hình đồ thị trên trục X-Y, với một trục chỉ
thời gian và trục kia chỉ tiến trình cơng việc. Những phương pháp này có thể được
tổ chức thành 3 mục chính sau:
9 Dựa vào kỹ thuật đường cân bằng áp dụng chủ yếu cho những dự án
riêng biệt.
9 Dựa vào phương pháp hoạch định tuyến tính (LSM) thích hợp hơn cho
những dự án liên tục.

9 Kết hợp những kỹ thuật trước đây với những kỹ thuật nghiên cứu hoạt
động khác như là chương trình năng động, chương trình xác suất,
chương trình tuyến tính, mơ phỏng…
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 17


Luận văn cao học

GVHD: TS. Lương Đức Long

Trong khi tất cả những kỹ thuật này vượt trội tính khơng thích hợp của
PERT/CPM nhưng chúng thất bại trong việc đạt được sự chấp thuận rộng rãi và
sử dụng thực tiễn. Lý do chính cho sự chấp thuận hạn chế của chúng là:
9 Chúng phức tạp hơn cái mà chúng nên có.
9 Khơng có một thuật tốn (tiến trình) chấp thuận cho việc xác định
đường găng của dự án để xác định thời gian hoàn thành (Harris và
Ioannou 1998 [1]; Harmelink và Rowings 1998 [10]. Sự thiếu sót của
thuật tốn xác định đường găng có thể được quy kết cho sự thật là
trong tất cả những phương pháp này sự giả định ngầm là mọi công tác
phải được xem xét như găng để kiểm soát tốt hơn một dự án (Peer
1974) . Tuy nhiên, những nổ lực đáng kể đã được thực hiện trong
những năm gần đây hướng đến việc phát triển một thuật tốn chấp nhận
và chính xác để xác định đường găng trong LRPs (Harmelink và
Rowings 1998 [10]).
Hoạch định cho dự án có cơng tác lặp lại (RSM) đã được giới thiệu bởi
Harris và Ioannou (1998) [1] và đã được phát triển thêm trong những năm sau đó
Lương Đức Long 2009 [12]). Nó cũng dựa vào việc mơ tả đồ thị của dự án trên
trục X-Y và mục tiêu của nó là kết hợp những phương pháp hiện tại vào một

phương pháp thống nhất mà đảm bảo sử dụng nguồn lực liên tục. RSM có thể
được sử dụng cho việc hoạch định cả hai loại dự án rời rạc và liên tục. Cho dự án
rời rạc, những đơn vị lặp lại (tiến triển công việc) thường vẽ trên trục Y và thời
gian dự án trải qua trên trục X, trong khi đối với dự án liên tục thời gian được vẽ
trên trục Y và những đơn vị lặp lại trên trục X.
RSM theo khái niệm mối quan hệ công tác của CPM và chấp thuận ba loại
công tác như là những yếu tố cơ bản của phương pháp đồ thị cho việc hoạch định
dự án tuyến tính. Chúng là:
9 Cơng tác đường chỉ tiến triển công việc từ một đơn vị này đến một đơn
vị khác như một hàm của thời gian.
HVTH: Nguyễn Thành Trung

Trang 18