giao an tu chon toan 9 t 2021

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chủ đề 7: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn Ngµy so¹n: 6/1/2014 Ngµy gi¶ng:. TuÇn 20-TiÕt 37+38: gi¶i hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn A. môc tiªu:. Kiến thức - HS đợc củng cố phơng pháp giải hệ phơng trình bằng phơng ph¸p thÕ vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng. KÜ n¨ng: - Gi¶i thµnh th¹o vµ cã kü n¨ng c¸c d¹ng bµi tËp ¸p dông 2 ph¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : §å dïng d¹y häc. - Häc sinh : §å dïng häc tËp. C. Ph¬ng ph¸p d¹y häc: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. D. TiÕn tr×nh d¹y häc: I,ổn định tổ chức: 9a 9b II,KiÓm tra bµi cò KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS III, Bµi míi 1,KiÕn thøc cÇn nhí 1, C¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ. - Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình một ẩn. - Giải phơng trình một ẩn đó, rồi suy ra nghiệm của hệ phơng trình đã cho. 2. Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Nh©n hai vÕ cña mçi ph¬ng tr×nh víi mét sè thÝch hîp ( nÕu cÇn) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phơng trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. - áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc một hệ phơng trình mới, trong đó có mét ph¬ng tr×nh mét Èn. - Giải phơng trình một ẩn đó, rồi suy ra nghiệm của hệ phơng trình đã cho. -. 2, bµi tËp; Bµi 1. Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: a) 3x - y = 5 5x + 2y = 23. y = 3x - 5 ⇔ 5x+2 (3x-5) = 23 y = 3x - 5 x=3 ⇔ ⇔ x=3 y = 4. b) ⇔. 3x + 5y = 1 2x - y = - 8. y = 2x + 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ⇔. c) ⇔ ⇔. 3x + 5 (2x + 8) = 1 x = - 3. y = 2. x + y √5 = 0 x √ 5 + 3y = 1 - √ 5 x = -y √ 5 -y √ 5 . √ 5 + 3y = 1 - √ 5 − 5+ √ 5 x = -y √ 5 ⇔ x= 2. y = √ 5 −1. y = √5 −1 .. 2. 2. d) (2 - √ 3 )x - 3y = 2 + 5 √ 3 4x + y = 4 - 2 √ 3 (2 - √ 3 )x - 3(4-2 √ 3 - 4x) = 2+5 √ 3 ⇔ y = 4 - 2 √ 3 - 4x x=1 ⇔ y = -2 √ 3 . 2 x  3 y  2  e) 3 x  2 y  3.  5 x  2 y 4  g) 6 x  3y  7. Bài 2. Xác định các hệ số a và b; biết rằng hệ phơng trình a) 2x + by = 4 bx - ay = -5 cã nghiÖm lµ (1; -2) Gi¶i: V× hÖ cã nghiÖm lµ (1; -2) nªn ta cã: 2.1 + (-2).b = 4   2b 2   b  2a  5. b  1   a 2. b.1 + a. (-2) = -5 b) HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( √ 2 -1; √ 2 ) nghÜa lµ: 2( √ 2 - 1) + √ 2 b = - 4 ( √ 2 - 1)b - a √ 2 = - 5. Giải hệ đợc: a = − 2+5 √2 ; b = - (2 + √ 2 ). 2 Bµi 3: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau 1 4 1  x  y 5    1  1 1 y 5 x a) . (I).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - §Æt Èn phô. 1  x u 1  v  y. 4  u  v  5  u  v  1 5 HÖ (I) . (x; y 0). 1  u  2  v  3  10.  x 2   10  y  3 - Thay trë l¹i ta cã:. b) 2(x + y) + 3(x - y) = 4 x + y + 2(x - y) = 5. §Æt x + y = u x-y=v Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: 2u + 3v = 4 u = -7 ⇔ u + 2v = 5 v = 6. Suy ra hệ đã cho tơng đơng: 1 x + y = -7 ⇔ x=x-y=6 1 1 − =1 x y 3 4 + =5 x y §Æt : 1 = X ; x. y=-. 2 13 . 2. c). 2  Y  7   X 9  7. 1 y. 7  x   9   y 7  2. = Y ta cã hÖ pt: X - Y = 1 3X + 4Y = 5 7 9. 7 2. Vậy hệ đã cho có nghiệm ( ; ). Bài 4. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho (x + 1) vµ (x - 3) Gi¶i: P(x) ⋮ (x + 1) ⇔ P(-1) = -m+(m+2) + (3n - 5) - 4n = 0 ⇔ - 7 - n = 0 (1). P(x) ⋮ (x - 3) ⇔ P(3) = 27m+9(m-2) - 3(3n-5)-4n = 0 ⇔ 36m - 13n = 3 (2). Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: -7 - n = 0 ⇔ n = - 7. 36m - 13n = 3 m = - 22 9 Bài 5: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong trêng hîp sau: A(2;-2), B(-1;3). Giải: Vì A(2; -2) thuộc đồ thị nên 2a + b = -2. vì B(-1; 3) thuộc đồ thị nên: -a + b = 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh Èn a, b: 2a + b = - 2 a =- 5 ⇔ 3 -a +b = -3 b = 4/3. IV: Cñng. cè. - Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ,b»ng ph¬ng ph¸p céng. -Gv rót kinh nghiÖm gi¶i bµi tËp cho häc sinh. V: Híng. dÉn vÒ nhµ. - Häc bµi: Xem l¹i c¸ch gi¶i hÖ PT b»ng PP thÕ. - BTVN 18, 19(sgk-16) ; 24(sbt-7) Lµm bµi tËp: 24(b) ; 27 (b) <19 SGK>.BT (SBT).. Rót kinh nghiÖm.. Ngµy so¹n: 13/1/2014 Ngµy gi¶ng:. TuÇn21-TiÕt 39, 40: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh A. môc tiªu:. - Kiến thức - HS biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán. KÜ n¨ng: -HS rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. Thái độ - Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học.và thấy đợc ứng dụng của toán học vào đời sống. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Gi¸o viªn : B¶ng phô , thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói. - Häc sinh : M¸y tÝnh bá tói. C. Ph¬ng ph¸p d¹y häc:. Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. D. TiÕn tr×nh d¹y häc: I, ổn định tổ chức: 9a 9b II,KiÓm tra bµi cò KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS III, Bµi míi 1, KiÕn thøc cÇn nhí. C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Bíc 1: LËp hÖ ph¬ng tr×nh + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. + Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. + Lập hệ phơng trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lợng. - Bíc 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh - Bíc 3: Chän kÕt qu¶ thÝch hîp vµ tr¶ lêi. 2,Bµi tËp..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 1. Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ kh«ng cã níc th× sau 24 ®Çy bÓ. 5. 6 NÕu lóc ®Çu chØ më vêi 1 vµ sau 9giê sau míi më thªm vßi 2 th× sau 5 giê. n÷a míi ®Çy bÓ. Hái nÕu ngay tõ ®Çu chØ më vßi thø hai th× sau bao l©u míi ®Çy bÓ. Gi¶i. Gäi thêi gian vßi 1 ch¶y mét m×nh ®Çy bÓ lµ x(h). Thêi gian vßi 2 ch¶y mét m×nh ®Çy bÓ lµ y(h). §K: x, y > 24 . 5 Cã hÖ ph¬ng tr×nh: 1 + 1 = 5 x y 24 9 5 6 + . = 1. x 24 5. Giải hệ đợc nghiệm: x = 12 (TM§K) y = 8. VËy nÕu ngay tõ ®Çu chØ më vßi thø hai th× sau 8 giê ®Çy bÓ. Bài 2. Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng của số đã cho và số viết theo thứ tự ngợc lại bằng 99. Hiệusố viết theo thứ tự ngợc lại và số đã cho bằng 63. Gi¶i. Gọi chữ số hàng chuc là x và chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x,y  N*, x,y  9. Vậy số đã cho là xy = 10x + y. Đổi chỗ hai chữ số cho nhau đợc số mới: yx = 10y + x. Cã hÖ pt: (10y + x) - (10x + y) = 63 10y + x + 10x + y = 99.  x=1 y = 8 (TM§K). Vậy số đã cho là 18. Bài 3. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tgv, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tg đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và giảm một cạnh đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích tg đó sẽ giảm đi 26 cm2. Gi¶i. C¹nh 1 C¹nh 2 S xy B.®Çu x (cm) y(cm) (cm2) 2 T¨ng x+3(cm) y+3(cm) ( x+ 3)( y+3) 2 ( x − 2)( y − 4) Gi¶m x-2(cm) y-4(cm) 2. Cã hÖ pt:. §K: x > 2 ; y > 4..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> (x+ 3)( y+3) = xy + 36 2 2 ( x − 2)( y − 4) = xy - 26. Giải hệ pt đợc: 2 2. x = 9 , y = 12. (TM§K). Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là 9 cm và 12 cm. Bài 4. Một vật có m = 124g, V = 15cm3 là hợp kim của kẽm và đồng. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và kẽm biết rằng cứ 89g đồng thì có thÓ tÝch lµ 10cm3, 7g kÏm th× cã thÓ tÝch lµ 1cm3 Gi¶i. Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x (g) và khối lợng kẽm trong hợp kim lµ y (g). ®/k : x > 0 ; y > 0. V× khèi lîng cña vËt lµ 124 g nªn ta cã ph¬ng tr×nh: x + y = 124. x g đồng có thể tích là: 10 . x (cm3). y (g) kẽm có thể tích là: 1 . y 89 7 (cm3). ThÓ tÝch cña vËt lµ 15 cm3, nªn ta cã pt: 10 . x + 1 y = 15 89 7 Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: x + y=124 10 1 x+ y =15 89 7. {. Giải hệ phơng trình đợc: x = 89 y = 35 (TMĐK). Vậy trong hợp kim có 89 (g) đồng và 35g kÏm. Bµi 5. (Bµi 36 - SGK) Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x. Số lần bắn đợc điểm 6 là y. Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phơng trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100.  x + y = 18 (1). §iÓm sè trung b×nh lµ 8,69; ta cã pt: 10 .25+ 9. 42+ 8 x +7 . 15+6 y = 8,69.  8x + 6y = 136  4x + 3y = 68 100 (2). Cã hÖ pt; x + y = 18 4x + 3y = 68. Giải hệ pt đợc: x = 14 ; y = 4 (TMĐK). Vậy số lần bắn đợc điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đợc điểm 6 là 4 lần. Bµi 7. (Bµi 43 - SGK) TH1: A M 1,6km B 2km TH2: A 1,8km N 1,8km A.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¶i: Gäi vËn tèc ngêi ®i nhanh lµ x (km/h). VËn tèc ngêi ®i chËm lµ y (km/h). §/k: x > y > 0. Nếu hai ngời cùng khởi hành đến khi gặp nhau, quãng đờng ngời đi nhanh đi đợc 2 km, ngời đi chậm đi đợc 1,6 km ta có phơng trình: 2 = 1,6 . NÕu ngêi ®i chËm khëi hµnh tríc 6 phót (= km, ta cã ph¬ng tr×nh: Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:. {. x y 1 h) thì mỗi ngời đi đợc 1,8 10. 1,8 1 1,8 + = . x 10 y 2 1,6 = x y 1,8 1 1,8 + = x 10 y. Giải hệ phơng trình đợc: x = 4,5. y = 3,6 (TMĐK). VËn tèc cña ngêi ®i nhanh lµ 4,5 km/h.VËn tèc cña ngêi ®i chËm lµ 3,6 km/h. IV,Cñng cè - Gv rót kinh nghiÖm gi¶i bµi tËp cho Hs. - Khi giải toán bằng cách lập phơng trình cần đọc kĩ đầu bài, XĐ dạng, tìm các đại lợng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lợng bằng sơ đồ hay bảng rồi trình bày bài giải theo 3 bớc đã học. V,Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸ch ph©n tÝch vµ tr×nh bµy trong tiÕt häc. - Lµm bµi tËp: <T23, T27 SGK- BT SBT>. Rót kinh nghiÖm.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>