PHẦN THUYẾT MINH đồ án kết cấu bê TÔNG cốt THÉP i (ok)

MỤC LỤC


PHẦN THUYẾT MINH ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I
Chương I. THIẾT KẾ BẢN
I.1 Sơ đồ tính
I.1.1 Sơ đồ sàn:
Cho cơng trình có mặt bằng dầm sàn điển hình như hình vẽ, chịu tác dụng của hoạt tải
Ptc.


I.1.2 Kích thước:
L1 = 2.2 m; L2 = 5.5 m
I.1.3 Hoạt tải:
Ptc = 9.5 kN/m2; Hệ số vượt tải n = 1.2
I.1.4 Vật liệu:
Bê tơng có cấp độ bền B20
Cốt thép nhóm CB240-T, CB300-V
I.1.5 Số liệu tính tốn:
Bê tơng B20 có:
3
Rb = 11.5 MPa ; Rbt = 0.9 MPa ; Eb = 27.5 × 10 MPa

Cốt thép CB240-T có:
3
Rs = Rsc = 210 MPa; Rsw = 170 MPa; Es = 200 × 10 MPa

Cốt thép CB300-V có:
3
Rs = Rsc = 260 MPa; Rsw = 210 MPa; Es = 200 × 10 MPa

I.2 Tính tốn bản sàn:
I.2.1 Phân loại bản sàn:
Xét tỉ số 2 cạnh của ô bản:
L2
5.5
=
= 2.5 > 2
L1
2.2

Như vậy bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc 1 phương theo cạnh ngắn
I.2.2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn:
Xác định sơ bộ chiều dày bản sàn:
hb =

D
1
× L1 =
× 2200 = 73.33 (mm) > h min = 60 (mm)
m
30

Vậy ta chọn: h b = 90 (mm)
Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ:
h dp = (

Vậy ta chn

1 1

1 1
ữ ) ì L 2 = ( ữ ) ì 5500 = (343.75ữ458.33) (mm)
12 16
12 16

h dp = 450 mm

1 1
1 1
b dp = ( ữ ) ì h dp = ( ữ ) ì 450 = (112.5ữ225) (mm)
2 4
2 4

Vậy ta chọn:

bdp = 200 (mm)

Xác định sơ bộ kích thước dầm chính
1 1
1 1
h dc = ( ÷ ) × 3L1 = ( ÷ ) × 3 × 2200 = (550÷825) (mm)
8 12
8 12

Vậy ta chọn: h dc = 750 (mm)
1 1
1 1
bdc = ( ÷ ) × h dc = ( ÷ ) × 750 = (187.5÷375) (mm)
2 4
2 4

Vậy ta chọn: bdc = 300 (mm)
I.2.3 Sơ đồ tính và nhịp tính tốn của bản:
Sàn thuộc loại bản dầm, cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải có bề rộng b = 1(m) Xem bản
như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ.
Tính tốn bản theo sơ đồ có xét đến biến dạng dẻo. Nhịp tính tốn của bản được xác
định:
+ Nhịp tính toán của các nhịp giữa:


L0 = L1 - bdp = 2200 - 200 = 2000 (mm)
+ Nhịp tính tốn của nhịp biên:
L0b = L1 -

3
3
× b dp = 2200 - × 200 = 1900 (mm)
2
2

Sơ đồ tính:

I.3 Xác định tải trọng:
I.3.1 Tĩnh tải: là trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn

gs = ∑ ( γ i × h i × n i )
Với cấu tạo sàn như hình vẽ bên dưới, bản sàn gồm 4 lớp

+ Gạch bông, trọng lượng 0.4 kN/m2, hệ số vượt tải: n = 1.1
+ Vữa lót, dung trọng 20 kN/m2, hệ số vượt tải n = 1.2 ; dày h i = 2 cm

+ Bê tông sàn, dung trọng 25 kN/m3, hệ số vượt tải n = 1.1 ; dày h b = 9 cm

+ Vữa trát, dung trọng 20 kN/m3, hệ số vượt tải n = 1.2 ; dày h i = 1.5 cm
Kết quả tính tốn được trình bày ở bảng sau:
γ
STT
Vật liệu
Chiều dày

g tc

HSVTn

g tt


h (mm)
1
2
3
4

(kN/m3)

Gạch
bơng
Vữa lót
Sàn
BTCT
Vữa trát

(kN/m3)

(kN/m3)

0.4

1.1

0.44
0.48
2.48

20

20

0.4

1.2

90

25

2

1.1

15

20

0.3

1.2

Tổng tĩnh tải tính tốn

g stt

0.36
3.76

I.3.2 Hoạt tải:
tt
tc
2
Hoạt tải tính tốn: ps = p × n = 9.5 × 1.2 = 11.4 (kN/m )

I.3.3 Tổng tải tính toán:
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có bề rộng b=1 (m) nên:
q s = (gstt +pstt ) × b = (3.76+11.4) × 1 = 15.16 (kN/m)

I.3.4 Xác định nội lực:
Moment lớn nhất ở nhịp biên:

q × L0b 2 15.16 × 1.92
M max =
=

= 4.98 (kNm/m)
11
11

Moment lớn nhất ở gối thứ 2:
M min =

- q × L0 2
- 15.16 × 2 2
=
= - 5.51 (kNm/m)
11
11

Moment lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:

q × L0 2
15.16 × 22
M max = ±
=±
= ± 3.79 (kNm/m)
min
16
16

I.3.5. Tính tốn cốt thép:
Bê tơng cấp độ bền chịu nén B20 có Rb = 11.5 MPa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại CB240-T có: Rs = 210 MPa

Từ các giá trị moment ở nhịp và ở gối, giả thuyết: a=30mm, tính cốt thép theo các
cơng thức:
Chiều cao có ích của tiết diện: h 0 = h b - a = 90 - 30 = 60 (mm)

αm =
ξR =

M
γ b × R b × b × h 02
W

1+

Tính :

Rs
W
× (1 )
σsc,u
1.1

( bê tơng B20 có γ b = 1 )
=

0,85 - 0.008 × 11.5
= 0.652
210
0.85 - 0,008 × 11.5
1+
× (1 )

400
1.1

⇒ α R = ξ R (1 - 0.5 × ξ R ) = 0.652 × (1 - 0.5 × 0.652) = 0.439
ξ=1Tra bảng ta tính được ξ tính từ cơng thức:

1 - 2 × αm

Kiểm tra điều kiện: α m ≤ α R

Cơng thức:

As =

ξ × R b × b × h0
Rs
μ=

Kiểm tra hàm lượng cốt thép cho sàn :

As
b × h 0 trong khoảng 0,3 : 0,9%

Kết quả tính tốn được trình bày ở bảng sau:
Chọn cốt thép
As

μ

2

(mm /m)

(%)

ϕ8a

A sc

Tiết diện

M (kN/m)

αm

ξ

Nhịp biên

4.98

0.120

0.128

421.96

0.70

100

503

Gối thứ 2

5.51

0.133

0.143

471.32

0.79

100

503

3.79

0.092

0.096

316

0,53

150

335

(mm 2 /m)

Nhịp
giữa, gối
giữa
I.3.5.. Bố trí cốt thép:
pstt
11.4
=
= 3.03
tt
3.76
g
s
Xét tỷ số:


→3 <

pstt
1
=
3.03
<
5
→
α=

3
g stt

1
Nên đoạn thẳng cốt thép trên gối lấy = 3 nhịp tính tốn:
α × L0 =

1
× 2000 = 666.67 (mm)
3
suy ra ta chọn bằng 700 (mm)

Cốt thép cấu tạo của bản sàn đặt dọc theo các gối biên ( mặt cắt C-C ) và dọc theo dầm
chính ( mặt cắt B-B ) như hình trên có tác dụng tránh cho bản xuất hiện khe nứt do chịu tác
dụng của moment âm mà trong tính tốn chưa xét đến và làm tăng độ cứng tổng thể của bản
được xác định:

As,ct ≥ φ 6a200
50% × A sgg = 0.5 × 316 = 158 mm 2

(

)

⇒ Chọn ϕ6a170 ( A s,ct = 1.66 (cm2) )
Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
2<

Do

L2
5500
=
= 2.5 < 3 ⇒ A spb ≥ 20% × A s = 0.2 × 471.32 = 94 (mm 2 )
L1
2200

⇒ Chọn ϕ6a300 ( Aspb =0.94 (cm2 )


Chương II: TÍNH DẦM PHỤ
II.1 Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp:

Kích thước dầm phụ: bdp= 200 mm; hdp= 450 mm
Kích thước dầm chính: bdc= 300 mm; hdc= 750 mm
Nhịp tính tốn dầm phụ lấy theo mép gối tựa:
Nhịp giữa: L0 = L 2 - bdc = 5500 - 300 = 5200 (mm)
Nhịp biên:

L0b = L 2 -

3
3
b dc = 5500 - × 300 = 5050 (mm)
2
2

II.2 Xác định tải trọng:
II.2.1 Tĩnh tải:

tt
- Từ bản sàn truyền vào: g1 = g s × L1 = 3.76 × 2.2 = 8.272 (kN/m)

- Do trọng lượng bản thân dầm phụ:

g 0 = bdp × ( h dp - h b ) × n × γ = 0.2 × ( 0.45 - 0.09 ) × 1.1 × 25 = 1.98 (kN/m)
- Tổng tĩnh tải tính tốn:

g dp = g 0 + g1 = 10.252 (kN/m)

II.2.2 Hoạt tải:
- Hoạt tải từ bản sàn truyền vào:

tt
pdp = pss
× L1 = 11.4 × 2.2 = 25.08 (kN/m)

⇒ Tổng tải trọng tính tốn: q dp = g dp + p dp = 10.252 + 25.08 = 35.332 (kN/m)
II.3 Xác định nội lực:
II.3.1 Biểu đồ bao moment:


pdp
Xét tỉ số:

g dp

=

25.08

= 2.446 ≈ 2.5
10.252
⇒ K= 0.27

Tung độ tại các tiết diện biểu đồ moment được tính theo cơng thức:
Nhịp biên:

M= β × q dp × L 0b 2

Nhịp giữa:

M= β × q dp × L 0 2

Ở nhịp biên moment âm triệt tiêu cách mép gối tựa thứ 2 một đoạn:
x1 = k × L0b = 0.27 × 5050 = 1363.5 (mm)
Moment dương M triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
+ Đối với nhịp biên: x 2 = 0.15 × L0b = 0.15 × 5050 = 757.5 (mm)
+ Đối với nhịp giữa: x 3 = 0.15 × L0 = 0.15 × 5200 = 780 (mm)
Moment dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:
x 4 = 0.425 × L0b = 0.425 × 5050 = 2146.25 (mm)
Kết quả được thể hiện ở bảng sau:
Hệ số β
Nhịp

Biên

Giữa

Vị trí

0
1
2
0.425 L0b
3
4
5
5’
6
7
0.5 L 0

Nhánh

Nhánh

dương β1

âm β 2

0
0.065
0.090
0.091
0.075
0.020

8

0.018

0.058
0.0625
0.0580

9

0.018

10
II.3.2 Biểu đồ bao lực cắt:

Tung độ biểu diễn đồ thị bao M
q dp × L0 2 (L0b 2 )

901.05

- 0.0715
- 0.0715
- 0.033
- 0.012
- 0.009
- 0.0270
- 0.0625

955.38

Nhánh dương

Nhánh

(kN/m)

âm (kN/m)

0
58.57
81.09
82
67.58
18.02

17.20
55.41
59.71
55.41
17.20

- 64.43
- 68.31
- 31.53
- 11.47
- 8.60
- 25.80
- 59.71


Tung độ biểu đồ bao lực cắt:
Gối 1:

Q A = 0.4 × q dp × L0b = 0.4 × 35.332 × 5.05 = 71.37 (kN)

Bên trái gối thứ 2:

QTB = - 0.6 × q dp × L 0b = 0.6 × 35.332 × 5.05 = - 107.06 (kN)
Bên phải gối thứ 2 và trái gối 3:

Q PB = - Q c = - 0.5 × q dp × L 0 = 0.5 × 35.332 × 5.2 = 91.86 (kN)
II.4 Tính tốn cốt thép:
Bê tơng B20 có:
3
Rb = 11.5 MPa ; Rbt = 0.9 MPa ; Eb = 27.5 × 10 MPa

Cốt thép đai dầm phụ sử dụng thép CB240-T có:
3
Rs = Rsc = 210 MPa; Rsw = 170 MPa; Es = 200 × 10 MPa

Cốt thép dọc dầm phụ sử dụng thép CB300-V có:
3
Rs = Rsc = 260 MPa; Rsw = 210 MPa; Es = 200 × 10 MPa

II.4.1 Tính toán cốt thép dọc:
a. Tại tiết diện ở nhịp:
Tương ứng với giá trị moment dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính tốn là tiết diện
chữ T.
- Xác định Sf :




Sf ≤ 






1
× (L 2 - b dp ) =
6
1
× (L1 - bdp ) =
2
6 × hf

1
× (5500 - 300) = 866.67 (mm)
6
1
× (2200 - 200) = 1000 (mm)
2
= 6 × 90 = 540 (mm)

Chọn Sf = 540 (mm)

Chiều rộng bản cánh:

b'f = b dp + 2Sf = 200 + 2 × 540 = 1280 (mm)

'
'
Kích thước tiết diện chữ T có: h f = 90 (mm); bf = 1280 (mm)

- Xác định vị trí trục trung hịa:
Giả thuyết: a= 50(mm) ⇒ h 0 = h - a = 450 - 50 = 400 (mm)


Mf = R b ×

b 'f

×

h 'f

h 'f
90
× (h 0 ) = 11.5 × 1280 × 90 × (400 ) = 470.3 (kNm)
2
2

Nhận xét: M = 82 (kNm) < M f = 470.3 (kNm)

Tính:

M
R b × b'f × h 02 ; ξ = 1 -

αm =

1 - 2 × αm

ξ × R b × b f' × h 0

As =
Rs
;

b. Tại tiết diện ở gối:
Tương ứng với giá trị moment âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật có kích thước tiết diện:

Tính:

αm =

h dp = 90 (mm); bdp = 1280 (mm); h 0 = 400 (mm)

M
;ξ=1R b × b × h 02

1 - 2 × αm ; As=

ξ × R b × b × h0
Rs

Kết quả tính tốn cốt dọc dầm phụ:
Tiết

M

diện

(kN/m)

Nhịp
biên
Nhịp
giữa
Gối thứ

αm

ξ

Chọn cốt thép

As

μ

(mm 2 )

(%)

Chọn

A sc

(mm 2 )

82

0.035

0.035

803

1

3φ14 + 2φ16

864

59.71

0.025

0.026

582

0.73

3φ16

603

- 68.31

0.186

0.207

733

0.92

4φ14 + 1φ16

817


2
Gối thứ

59.71

3

0.162

0.162

630

0.79

2φ14 + 2φ16

710

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

μ min = 0.05% ≤ μ=

As
R
11.5
≤ μ max = ξ R × b = 0.37 ×
= 1.64%
b × h0
RS
260

II.4.2 Tính tốn cốt thép ngang:
Tính cốt đai cho tác dụng bên trái gối thứ 2 có lực cắt lớn nhất: Q max = 107.06 kN
Kiểm tra điều kiện tính tốn:
φ b3 × (1 + φ f + φ n ) × R bt × b × h 0 = 0.6 × 1 × 0.9 ×10-3 × 200 × 400 = 43.2 (kN)
⇒ Q max > φ b3 × (1 + φ f + φ n ) × R bt × b × h 0
Vậy bê tông không đủ điều kiện chịu cắt, cần bố trí cốt đai chịu lực cắt. Chọn cốt đai
2
φ 6 , số nhánh n= 2 , a sw = 0.283 (cm ) .

Bước cốt đai:
Stt =

4 × φ b2 × (1 + φ f + φ n ) × R bt × b × h 0 2 × R SW × n × a sw
Q max 2

4 × 2 × 1 × 0.9 × 200 × 400 2 × 170 × 2 × 28.3
=
= 193.4 (mm)
(107.06 × 103 ) 2

Khoảng cách cực đại giữa hai cốt đai:
Smax =

φ b4 × (1 + φ f + φ n ) × R bt × b × h 0 2
Q max

1.5 × 1 × 0.9 × 200 × 4002
=
= 403.51 (mm)
(107.06 × 103 )
Ta có:
Sct

450
h
= 225 (mm)
 =
≤ 2
2

150 (mm)

L
Chọn khoảng cách S giữa các đai bố trí trong đoạn 4 đầu dầm: S = 150 (mm)

Kiểm tra:


φ W1 = 1 + 5 ×

=1 + 5 ×

Es
n × Asw
×
Eb
b×S
200 × 103
2 × 28.3
×
=1.069 ⇒ φ W1 = 1.069
3
200 × 150
27.5 × 10

φ b1 = 1 - β × R b = 1 - 0.01 × 11.5 = 0.885
0.3 × φ w1 × φ b1 × R b × b × h 0 = 0.3 × 1.069 × 0.885 × 11.5 × 200 × 400 = 261.11(kN)