GT BT MACH DIEN I Co loi giai CHUONG 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 3.1 Giải mạch điện bằng phương pháp thế nút Là không tìm trực tiếp dòng trong các nhánh như phương pháp dòng nhánh, mà tìm gián tiếp thông qua điện thế các nút của mạch. 3.1.1 Cách tính dòng qua một nhánh Nhắc lại định luật OHM đối với một nhánh, xem nhánh AB: Z A. I. AB. B. U. I  U  .YAB  ( A   B ).YAB  ( A   B ) 1 Z AB Chú ý: A là nút xuất phát của dòng qua nhánh, và B là nút đến của dòng, do đó ta có thể phát biểu cách tính dòng qua một nhánh như sau:. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. “Dòng qua nhánh bằng điện thế nút xuất phát trừ điện thế nút đến, tất cả nhân với dẫn nạp của nhánh (hoặc chia cho trở kháng nhánh)”. 3.1.2 Cách tính điện thế các nút Mạch có N nút, coi tùy ý 1 nút có điện thế bằng 0, J 3 I 3 còn lại (N–1) nút. Để tìm Y3   được giá trị điện thế của Y 4   I2 I 1 I 4 (N–1) nút này, ta cần phải giải một hệ (N–1) phương Y1 Y2 J 2 J 1 trình thế nút. Làm thế nào  viết được hệ phương trình đó, ta hãy xem ví dụ mạch điện có 3 nút, trong đó nút  có điện thế bằng 0, còn lại 2 nút  và  với giá trị thế nút được tính như sau:. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Tại nút 1:. J1  J 3  I 3  I 4  I1  0 hay J1  J 3  I3  I 4  I1  J1  J 3  ( 2   1 )Y3  ( 1   2 )Y4  ( 1   3 )Y1. Bây giờ, nếu coi điện thế nút 3 bằng 0, ta suy ra: (Y1  Y3  Y4 ) 1  (Y3  Y4 ) 2  J1  J 3 (1) “Tổng các dẫn nạp bao quanh nút đang xét nhân với điện thế nút đang xét, trừ tổng các dẫn nạp nối nút đang xét với nút khác nhân với điện thế nút khác đó, bằng tổng đại số các nguồn dòng bao quanh nút đang xét. Nguồn dòng nào hướng đến nút đang xét thì mang dấu (+) – rời khỏi nút đang xét thì mang dấu (-). Áp dụng phát biểu trên cho nút đang xét bây giờ là nút 2: (Y2  Y3  Y4 ) 2  (Y3  Y4 ) 1  J 2  J 3 (2). 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Giải hệ 2 phương trình (1) và (2), ta sẽ tìm được giá trị điện thế các nút  và  3.1.3 Các bước giải mạch điện bằng phương pháp thế nút Bước 1: Nếu trong mạch chứa nguồn áp thì cần thay bằng nguồn dòng tương đương. Bước 2: Coi tùy ý 1 nút có điện thế bằng 0, tìm điện thế các nút còn lại. Bước 3: Viết hệ phương trình thế nút (mạch có N nút thì viết N-1 phương trình). Bước 4: Giải hệ phương trình thế nút Bước 5: Suy ra dòng trong từng nhánh. 3.1.4 Bài tập áp dụng phương pháp thế nút. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. I 1 A I 3 2 B I 2 I 4 j12 4 5 9 100o(V). - j2. C 2-30o(A) Hình A. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. I 1 A I 3 2 B I o I I 4 2 j12 4 5 9 - j2 C 2-30o(A) 2A Hình B. Giải mạch điện hình A bằng phương pháp thế nút. Bước 1: Thay nguồn áp 100o(V) nối tiếp 5 () bởi nguồn dòng tương đương 10/5 = 2 (A) song song 5 () (hình B) Bước 2: Coi điện thế tại C bằng 0, tìm điện thế tại A và tại B. Bước 3: Viết hệ phương trình thế nút.. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 1 1 1 1  ) A   B  2 5 9  j12 2 2. - Tại nút A: (  Hay:. (0,74  j0,053)  A  0,5  B  2 (1) 1 2. - Tại nút B: (  Hay:. 1 1 ) B   A  2  30o 4  j2 2.  0,5 A  (0,7  j0,1) B  3  j1 (2). Bước 4: Giải hệ phương trình (1) và (2) Ta có:  A . A  ;  B  B , với:  .  0,5 0,74  j0,053  0,5 0,7  j0,1  (0,74  j0,053)(0,7  j0,1)  (0,5)(0,5) .  0,2733  j0,0367. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. A . n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  0,5. 2. 3  j1 0,7  j1.  (2)(0,7  j0,1)  (0,5)( 3  j1)  2,266  j0,3 B . 0,74  j0,053  0,5. 2 3  j1.  (0,74  j0,053)( 3  j1)  (0,5)(2)  2,2284  j0,8323. 2,266  j0,3  8  j2,17 (V) 0,2733  j0,0367 2,2284  j0,8323  B   7,307  j4,07 (V) 0,2733  j0,0367.   A . 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. I 2  ( A   C )Y2  (8  j2,17  0). 1 9  j12. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  I 2  0,55  68,31o (A) I3  ( A   B )Y3  (8  j2,17  7,607  j4,07) 1 2 o  I3  0,9778,31 (A) I 4  I3  2  30o  I 4  1,93  1,56o (A) I1  2  I o  2  ( A   C )Yo  2  (8  j2,17  0) 1 5 o.  I1  0,5947,33 (A). 3.2 Giải mạch điện bằng phương pháp dòng mắt lưới Dòng mắt lưới là một dòng điện tưởng tượng chạy quẩn trong một mắt hay một vòng điện, trong khi dòng nhánh là dòng điện chạy giới hạn trong một nhánh.. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Dòng mắt lưới. . . . . . . Dòng nhánh. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Giải mạch điện bằng phương pháp dòng mắt lưới là không tìm trực tiệp các dòng nhánh, mà tìm gián tiếp thông qua các dòng mắt lưới. Sau đó ta sẽ xếp chồng các dòng mắt lưới cùng chạy qua một nhánh dể suy ra dòng điện chạy trong nhánh đó.. 3.2.1 Cách tính các dòng mắt lưới Mạch có M mắt, phải tính giá trị của M dòng mắt lưới. Để tìm được giá trị M dòng mắt lưới này, phải giải một hệ M phương trình dòng mắt lưới.. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Làm thế nào viết được hệ phương trình đó, ta hãy xem ví dụ sau đây, mạch có 3 mắt: mắt trái với dòng mắt lưới I m1 , mắt giữa với dòng mắt lưới I m 2 , mắt phải với dòng mắt lưới I m 3 . - Định luật K2 viết cho Z3 A B mắt trái, trong đó lưu ý    ngoài các điện áp do I m1 I 2I 3 I 4 gây ra, còn có các điện áp Z1 Z5 m2 Z I Z2 4 I I1 I 5 do m 2 gây ra ở nhánh chung AC giữa 2 mắt I m1 I m3 trái và mắt giữa:  E E    1. C. 5. (Z1  Z 2 )I m1  Z 2I m 2  E1 (1). -Định luật K2 viết cho mắt giữa, trong đó ngoài các điện áp do I m 2 gây ra, còn có các điện áp do I m1 gây ra ở nhánh chung AC giữa mắt giữa và mắt trái, các điện áp do I m 3 gây ra ở nhánh chung BC giữa mắt giữa và mắt phải. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. (Z 2  Z3  Z 4 )I m 2  Z 2I m1  Z 4I m3  0 (2). - Định luật K2 viết cho mắt phải, trong đó lưu ý ngoài các điện áp do I m 3 gây ra, còn có các điện áp do I m 2 gây ra ở nhánh chung BC giữa mắt phải và mắt giữa:  5 (3) (Z 4  Z5 )I m3  Z 4I m 2  E Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3), ta tìm được giá trị của các dòng I m1 , I m 2 ,I m3 . 3.2.2 Các bước giải mạch điện bằng phương pháp dòng mắt lưới Bước 1: Nếu trong mạch có nguồn dòng thì cần thay bằng nguồn áp tương đương. Bước 2: Viết hệ phương trình dòng mắt lưới (mạch có M mắt thì viết M phương trình Bước 3: Giải hệ phương trình trên, ta tìm được giá trị của các dòng mắt lưới.. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Bước 4: Suy ra các dòng nhánh theo nguyên tắc sau đây: - Nếu chỉ duy nhất 1 dòng mắt lưới chạy qua nhánh thì dòng mắt lưới đó chính là dòng nhánh. Ví dụ, ở mạch điện trên: I 1  I m1 ; I 3  I m2 ; I 5  I m3 - Nếu có nhiều dòng mắt lưới chạy qua cùng 1 nhánh thì xếp chồng tất cả các dòng mắt lưới đó lại, ta sẽ có dòng nhánh. Ví dụ, ở mạch điện trên: I 2  I m1  I m 2 ; I 4  I m 2  I m3. I 2 3.2.3 Bài tập áp dụng phương pháp dòng mắt lưới 2 A B Giải mạch điện hình C I 1 I 3 I 4 bằng phương pháp dòng 5 j12 4 mắt lưới. Bước 1: Thay nguồn 9 dòng 2  - 30o (A) song - j2 C 100o(V) Hình C 2-30o(A) song 4 – j2 () bởi nguồn. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. áp tương đương (2  30o )(4  j2)  4,928  j7,464(V) nối tiếp 4- j2 () (hình D). I  2 I 3. 1. I 2. 5. I m1. 9 100o(V). 4-j2 (). j12 I m 2. 4,928 - j7,464 (V) Hình D. Bước 2: Viết hệ 2 phương trình dòng mắt lưới - Mắt trái: (5  9  j12)I m1  (9  j12)I m2  10 Hay : (14  j12)I m1  (9  j12)I m1  10 (1) - Mắt phải:(9  j12  2  4  j2)I m2  (9  j12)I m1 Hay : (9  j12)I m1  (15  j10)I m2.  4,928  j7,464  4,928  j7,464 (2). 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Bước 3: Giải hệ 2 phương trình (1) và (2) - Ta có: I m1  1 /  và I m2   2 / . Trong đó:  . 14  j12. 9  j12.  (14  j12)(15  j10)  (9  j12) 2. 9  j12 15  j10    153  j104 10 9  j12 1   (10)(15  j10)  (9  j12)(4,928  j7,464) 4,928  j7,464 15  j10  1  16,08  j108,04 14  j12 10 2   (14  j12)(4,928  j7,464)  (10)(9  j12) 9  j12 4,928  j7,464   2  68,56  j165,36. Suy ra: I m1 . 16,08  j108,04  0,5947,33o (A) 153  j104 I m 2  68,56  j165,36  0,97  101,69o (A) 153  j104. Bước 4: Suy ra các dòng nhánh - Ta có: I1  I m1  0,5947,33o (A) I 2  I m1  I m 2  0,55  68,31o (A) I 4  I3  I5  1,93  1,56o (A) I3  I m 2  0,9778,31o (A). 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 3.3 Giải mạch điện bằng phương pháp xếp chồng Là xếp chồng các dòng điện do từng nguồn tác động riêng rẽ cung cấp cho một nhánh điện, để tìm ra dòng nhánh đó. Phương pháp này, đặc biệt hiệu quả khi trong mạch có nhiều nguồn cùng tác động, nhưng lại tác động với những tần số  khác nhau. 3.3.1 Cách tính các dòng điện do từng nguồn tác động riêng rẽ cung cấp Z3   Mạch điện có bao nhiêu I 1 3 I I 2 I 4 Z1 nguồn, phải lặp đi lặp lại việc tính các dòng điện này 1 Z2 E Z4 J 4 bấy nhiêu lần. Ta hãy xem ví dụ sau đây, mạch có 2   nguồn (1 nguồn áp và 1 nguồn dòng), bài toán có 2 bước lặp như sau:. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. Z1. I'1. . Z3 I'2. E 1. n h. I'3. c. Ng n H ng. H Nông. TP HCM. .  1  100o (V); Z1  5() E Z 2  9  j12(); Z3  2() J 4  2  30o ( A); Z 4  4  j2(). . Z2. . Th. Ngô Ngọc Thọ. Z4. . . Hình E. Bước 1: Hở mạch nguồn dòng, chỉ để nguồn áp tác động E 1 (hình E). Ta có: I'  Z1  Z 2 //(Z3  Z 4 ) E 1 10  I'1   Z (Z  Z4 ) (9  j12)(2  4  j2) 5 Z1  2 3 9  j12  2  4  j2 Z 2  Z3  Z 4 1. 150  j100 ( A) 153  j104 Z2 150  j100 9  j12 90  j120  I '3  I ' ( ) ( ) ( A) Z 2  Z3  Z 4 153  j104 9  j12  2  4  j2 153  j104  I '1 . 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 60  j20 và : I '2  I '1 I '3  ( A) 153  j104. Bước 2: Nối tắt nguồn áp, chỉ để nguồn dòng tác động (hình F). Ta có: Z4   I"1. Z1. . I"3  J 4 (. Z3. I"3. I"2. . Z2.  Hình F. ). 4  j2 ] 5(9  j12) 4  j2  2  5  9  j12 158,564  j45,359  ( A) 153  j104  (2  30o )[. Z4 . Z .Z Z 4  Z3  1 2 Z1  Z 2. J 4. Z1 158,564  j45,359 5 )( )( ) Z1  Z 2 153  j104 5  9  j12 24,641  j37,3205  I"2  (A) 153  j104.  I"2  I"3 (. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 158,564  j45,359 24,641  j37,3205 và I"1  I"3 I"2  ( )( ) 153  j104 153  j104 133,923  j8,0385  I"1  (A) 153  j104. 3.3.2 Xếp chồng các dòng điện để suy ra dòng nhánh Xét mạch điện lấy làm ví dụ ở trên, ta có: 150  j100 133,923  j8,0385 I1  I '1 I"1  ( )( )  0,5947,33o (A) 153  j104 153  j104 60  j20 24,641  j37,3205 I 2  I '2 I"2  ( )( )  0,55  68,31o (A) 153  j104 153  j104 90  j120 158,564  j45,359 I 3  I '3 I"3  ( )( )  0,9778,31o (A) 153  j104 153  j104. I 4  I 3  J 4  (0,9778,31o )  (2  30o )  1,93  1,56o (A). 3.4 Giải mạch điện bằng phương pháp mạch tương đương. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Giả sử ta cần tìm dòng I t qua nhánh chứa tải X nào đó của mạch, ta có thể cắt bỏ nhánh đó ra khỏi mạch. Phần còn lại của mạch là một mạng 1 cửa. Mạng 1 cửa này sẽ được thay thế bằng mạch tương đương Thévénin hoặc Norton. Bây giờ muốn tìm dòng I t , ta chỉ việc ráp nhánh đã cắt bỏ vào mạch tương đương Thévénin hoặc Norton đã xác định được ở trên, ta sẽ tính được dòng I t . Đó là nội dung của phương pháp mạch tương đương. 3.4.1 Các bước giải mạch điện bằng phương pháp mạch tương đương Sơ đồ giải thuật của phương pháp mạch tương đương được trình bày ở trang sau.. 3.4.2 Cách xác định trở kháng trong Zo của nguồn tương đương. 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Phần còn lại của mạch. A. . Tương X đương  với B Mạng một cửa. Zo. U hm B. I t. TP HCM. A. A Mạng một cửa. Ngô Ngọc Thọ. I t. U hm. X. A. Mạch Thévénin B Tương tương đương đương Mạch Norton nhau tương đương A. I nm. Zo. B. I t. I nm. X B. I t : Dòng qua tải X ; Z o:Trở kháng trong của các.  hm : Điện áp của nguồn áp tương nguồn tương đương ; U đương (Thévénin) ; I nm : Giá trị của nguồn dòng tương đương (Norton). 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Cả 2 nguồn tương đương Thévénin và Norton đều có trở kháng trong Zo giống nhau khi cả 2 đều thay thế tương đương cho cùng một mạng 1 cửa (A,B). Và trở kháng trong Zo này chính là trở kháng tương đương của mạng 1 cửa nhìn từ 2 cực A,B. : Cần tuân thủ 2 nguyên tắc sau đây khi xác định Zo: 1) Nếu trong mạng 1 cửa (A,B) chứa các nguồn áp độc lập thì phải nối tắt tất cả các nguồn này lại, còn nếu trong mạng 1 cửa (A,B) chứa các nguồn dòng độc lập thì phải hở mạch tất cả các nguồn này lại, sau đó vận dụng các phép biến đổi tương đương đã học để tính trở kháng tương đương của mạng 1 cửa nhìn từ 2 cực A, B. 2) Nếu trong mạng 1 cửa (A,B), ngoài các nguồn độc lập, còn có thêm các nguồn phụ thuộc thì, trước tiên phải nối tắt hoặc hở mạch các nguồn độc lập, sau đó phải kích. 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. thích ở 2 cực A, B một nguồn áp tưởng tượng 1V hoặc một nguồn dòng tưởng tượng 1A, rồi vận dụng các phương pháp giải mạch điện đã học để , nếu kích thích là nguồn áp 1V, tính dòng I qua mạng, hoặc nếu kích  ở 2 đầu A,B thích là nguồn dòng 1 A, tính điện áp U của mạng. Từ đó, ta tính được: Mạng 1 cửa có nguồn phụ thuộc. I. Zo . A . A . 1 I.  B. Mạng 1 cửa có nguồn 1V phụ thuộc.  Zo  U.  U  B. 1A. Ví dụ 1: Tìm Zo của mạch tương đương thay thế mạng 1 cửa (A,B) sau đây (hình G).. 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. 5. n h.   A B j12 9. 100o(V). c. Ng n H ng. 4 - j2. C 2-30o(A) Hình G. Th. 5. H Nông.   A B j12 9. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 4   - j2. C Hình H. Nối tắt nguồn 100o(V) và hở mạch nguồn 2- 30o(A) (hình H), ta có: Zo  Z AB  [5 //(9  j12)]  (4  j2) 5(9  j12)  Zo   4  j2  7,9706  j1,1176() 5  9  j12. Ví dụ 2: Tìm Zo của mạch tương đương thay thế mạng 1 cửa (A,B) sau đây (hình I). Nối tắt nguồn 6V, kích thích ở cửa (A,B) một nguồn dòng 1A (hình J), ta dùng phương pháp thế nút để tìm U (vì Zo = U).. 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. 1. C. n h. c. 0,5. Ng n H ng. A. UX. Th. H Nông. UX 1. U. 2UX. 2UX Hình I. TP HCM. 1 C 0,5 1A A. 1 6V. Ngô Ngọc Thọ. B. Hình J. 1A B. 1 1 1 Coi B = 0, ta có: (  )C  A  2U X, với U X  C  A 1 0,5 0,5 ta suy ra C = 0.. 1 1 1    ( Và: 0,5 C 1  0,5)A  1 hay  2C  3A  1 , biết. C = 0, ta suy ra A = 1/3 V Vậy: Zo = U = A - B = 1/3 – 0 = 1/3  3.4.3 Cách xác định điện áp do nguồn tưong đương Thévénin cung cấp Điện áp, do nguồn Thévénin cung cấp cho mạch thay. 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. thế tương đương mạng 1 cửa (A,B), chính là điện áp trên 2 cực A, B của mạng khi ta để hở cửa (A,B), ký hiệu U hm , đọc là “điện áp hở mạch”. Thường U hm được xác định bằng phương pháp thế nút. Ví dụ 3: Hãy xác định điện áp U hm của nguồn Thévénin thay thế tương đương mạng 1cửa (A,B) sau đây (hình K) A 5. . . j12 9. 100o(V). C. B Hình K. Hình L. A.  hm U. . . 4. 5. j12. - j2. 2A. 9. 2-30o(A). B 4 - j2. C 2-30o(A). Thay nguồn áp (10V nối tiếp 5) bởi ngồn dòng tương đương (10/5 = 2A song song 5) (hình L).. 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  C  0 , ta có: Coi  1 1 (  ) A  2   A  7,9412  j1,7647 (V) 5 9  j12 1  B  2  30o   B  4,9282  j7,4641 (V) Và: 4  j2  hm   A   B  3,013  9,2288 (V) Suy ra: U Chú ý: 1) Với kết quả trên và kết quả tính được ở ví dụ 1, ta vẽ được sơ đồ mạch Thévénin thay thế tương đương mạng 1 cửa (A,B) ở ví dụ 1 như sau (hình M) Hình M. 7,9706 - j1,1176 ().  U hm  3,013  j9,2288 (V). 26. A. A Hình N B. 7,9706 - j1,1176 (). I 3. 2.  U hm  3,013  j9,2288 (V).  B.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 2) Mạng 1 cửa (A,B) ở ví dụ 1 cũng là phần còn lại của mạch điện trong bài tập áp dụng 2 (chương 2) sau khi cắt bỏ nhánh 2 , vì vậy, để kiểm chứng kết quả dòng I 3 qua nhánh 2 mà ta đã giải bằng các phương pháp thế nút, dòng mắt lưới, xếp chồng, ta ráp nhánh 2 vào mạch ương đương Thévénin (hình N), ta tính  được: I3  U hm  0,9778,31o (A) Zo  2 3.4.4 Cách xác định dòng điện do nguồn tương đương Norton cung cấp Dòng điện, do nguồn Norton cung cấp cho mạch thay thế tương đưong mạng 1 cửa (A,B), chính là dòng điện nối tắt 2 cực A, B của mạng, ký hiệu I nm , đọc là “dòng ngắn mạch”. Thường I nm được xác định bằng phương pháp dòng mắt lưới.. 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Ví dụ 4: Hãy xác định dòng điện I nm của nguồn Norton thay thế tương đương mạng 1 cửa (A,B) sau dây (hình K). 4 - j2 () Hình K A 5. . . j12 9. 100o(V). B. Hình Q A 4. 5. j12. I m1. 9. - j2. C 2-30o(A). I nm B  . I m2. 100o(V) C. (2  30o )(4  j2)(V). Thay nguồn dòng 2-30o(A) song song (4-j2) () bởi nguồn áp (2  30o )(4  j2)(V) nối tiếp (4 – j2)() (hình Q). Hê 2 phương trình dòng mắt lưới: (5  9  j12)I m1  (9  j12)I m 2  10 (1) (9  j1)I m1  (9  j12  4  j2)I m 2  (2  30o )(4  j2) (2). 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. Giải hệ 2 phương trình (1) và (2), ta được: I m 2  0,2115  j1,1875 (A) Suy ra: I nm  I m 2  0,2115  j1,1875 (A) Chú ý: 1)Với kết quả trên và kết quả tính được ở ví dụ 1, ta vẽ được sơ đồ mạch Norton thay thế tương đương mạng 1 cửa (A,B) ở ví dụ 1 như sau (hình R) Hình R  A. I nm. Zo.  B 0,2115 + j1,1875 (A) 7,9706 – j1,1176 (). Hình S . I nm. Zo. A I 3. 2. . B 7,9706 – j1,1176 () 0,2115 + j1,1875 (A). 2) Mạng 1 cửa (A,B) ở ví dụ 1 cũng là phần còn lại của mạch điện trong bài tập áp dụng 2 (chưong 2) sau khi cắt bỏ nhánh 2 , vì vậy, để kiểm chứng kết quả dòng. 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. I 3 qua nhánh 2 mà ta đã giải bằng các phương pháp. thế nút,I3 dòng mắt lưới, xếp chồng, ta ráp nhánh 2 vào mạch ương đương Norton (hình S), ta tính được: I3  I nm ( Zo )  0,9778,31o (A) Zo  2 Nhận xét: Nếu nguồn Thévénin và nguồn Norton cùng thay thế tương đương một mạng 1 cửa thì giữa 2 nguồn này có thể biến đổi qua lại như sau:   hm  Z o .I nm  I nm  U hm U Zo 3.5 Mạch chứa khuếch đại thuật toán 3.5.1 Khuếch đai thuật toán là gì “Khuếch đại thuật toán” hay OP-AMP (Operational amplifier) là một phần tử đa cực, trong đó ta để ý đến 5 cực chính (1)(2)(3)(4)(5).. 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. (1)  (3) .  (5). (4)  . (2) . . * 2 cực (1) và (2) nhận 2 nguồn điện DC trái cực tính  V (khoảng 10V đến 15V). Hai nguồn DC này có điểm nối chung nối đất (điện thế bằng 0) * 2 đầu vào (3) và (4): - Đầu (+) là đầu vào không đảo - Đầu (-) là đầu vào đảo Đặt một điện thế dương vào đầu (+), còn đầu (-) nối đất thì đầu ra sẽ có điện thế dương. 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Đặt một điện thế dương vào đầu (-), còn đầu (+) nối đất thì đầu ra sẽ có điện thế âm * 1 đầu ra (5) đưa tín hiệu đã được khuếch đại ra tải.. 3.5.2 Các mô hình của OP-AMP.  Mô hình gần đúng Nếu chỉ để ý đến 2 đầu vào và đầu ra, bỏ qua 2 cực nhận 2 nguồn điện DC, thì OP-AMP được mô hình hóa gần đúng như sau: Đầu vào không đảo . Ro Đầu ra . i+ R. u+ . i-. i  u- Đầu vào đảo A(u+ - u-)  . uo. Ri: điện trở vào, thường rất lớn (>1M), Ro: là điện trở ra, thường rất bé (<100), A: độ lợi rất cao (>105). 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  Mô hình đơn giản Vì điện trở Ro rất bé nên có thể xem bằng 0, và điện trở Ri rất lớn nên i+ = i- = 0 (*). Ta được mô hình đơn giản hơn nữa của OP-AMP:  i+ = 0 u+ .  u-. i- = 0. .  . uo A(u+ - u-) . .  Mô hình lý tưởng Khi OP-AMP làm việc tuyến tính thì có thể xem gần đúng: u+ - u- = 0 hay u+ = u- (**). Mô hình mạch của OP-AMP có các thông số (*) và (**) được gọi là mô hình lý tưởng.. 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 3.5.3 Các ví dụ về mạch chứa OP-AMP u-.  i1. R1. i2 i+.  . . .  i-. eS. . R2. u+. . . uo. . Ví dụ 1: Tính độ lợi điện áp uo/eS của mạch chứa OP-AMP sau đây. Biết R1 = 1000  ; R2 = 5000 . Áp dụng mô hình lý tưởng: u+ = u- và i+ = i- = 0 Biết: u+ = 3 = 0 ; u- = 1  1 = 0 và 2 = uo 1 1 i1  i 2  i   0  (eS  1 )  (1  2 ) 0  0 R1 R2 u 1 1 hay : (eS  0)  (0  u o )  0  o  5 1000 5000 eS. Định luật K1 tại nút :. 34.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Ví dụ 2: Tìm độ lợi điện áp uo/eS của mạch chứa OP-AMP sau đây.   u+ eS. . i+.  . iu-  i1. i2. R1 . . R2.  Rt. uo . Áp dụng mô hình lý tưởng: u+ = u- và i+ = i- = 0 Biết: u+ = 1 = eS ; u- = 3  3 = 1 = eS và 2 = 0 Định luật K1 tại nút : 1 1 i1  i 2  i   0  (4  3 )  (3  2 ) 0  0 R1 R2 hay (0  eS ). u 1 1 R  (e S  u o )  0  o  1 2 R1 R2 eS R1. 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Ví dụ 3: Tính uo theo ui trong mạch chứa OP-AMP sau đây. C  ui(t) . i2 i1. i-.  u- . i+  u+ . R  .  uo(t) . Áp dụng mô hình lý tưởng: u+ = u- và i+ = i- = 0 Biết: u+ = 3 = 0 ; u- = 2  2 = 3 = 0 và 1 = uo Định luật K1 tại nút 2: i1 – i2 – i- = 0 hay C C. 36. d (u i  2 ) 1  (2  1 )  0  0 dt R. d(u i  0) 1 du  (0  u o )  0  u o  RC i dt R dt.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Ví dụ 4: Tính uo theo ui trong mạch chứa OP-AMP sau đây. i 2.  ui(t) . R u -.  i1 . i-. i+  u+ . C.    uo(t) . Áp dụng mô hình lý tưởng: u+ = u- và i+ = i- = 0 Biết: u+ = 3 = 0 ; u- = 2  2 = 3 = 0 và 1 = uo Định luật K1 tại nút 2: i1 – i2 – i- = 0 d ( 2  u o ) 1 hay (u i  2 )  C 0  0 R dt d (0  u o ) du 1  (u i  0)  C  0  u i  RC o R dt dt. 37.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  u o   1 ot u i dt  u o (0), coi u (0)  0, RC 1 t ta có : u o   o u i dt RC  U Ví dụ 5: Tìm  2 trong mạch chứa OP-AMP sau đây. U1  U   và I  . I   0 Áp dụng mô hình lý tưởng: U I 2   Z1 I1 I      U. 1 U .  U. I  . . Z2.   . 2 U .     4  0 ; U     3   3   4  0 Biết: U. 38.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  1 ;  2  U 2 Và:  1  U Định luật K1 tại nút : I1  I 2  I   0 1 1 Hay: ( 1   3 )  ( 3   2 )  0  0 Z1 Z2 2 1 1 U Z   ( U1  0)  (0  U 2 ) 0  2 1 Z1 Z2 U Z1. Ví dụ 6: Tìm U 2 / U 1 trong mạch chứa OP-AMP sau đây. .  Y1 . U 1 . Y4   Y2 . Y3. Y5 . U  U .  . .  . U 2 . 39.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  U  Áp dụng mô hình lý tưởng: U       3   3   5  0 Biết: U 5  0; U Và:  1  U 1 ;  2  U 2 Hệ phương trình thế nút viết cho các nút: - Nút : (Y3  Y5 )  3  Y3 4  Y5 2  0. 2 Y5 U   Y3 4  Y5 U 2  0   4   (1) Y3. - Nút : (Y1  Y2  Y3  Y4 ) 4  Y1 1  Y2 5  Y4 2  Y3 3  0  1  Y4 U 2 0  (Y1  Y2  Y3  Y4 ) 4  Y1U  1  Y4 U 2 Y1U   4  (2) Y1  Y2  Y3  Y4 2  Y1Y3 (1) & (2) cho ta U   1 Y3 Y4  Y5 (Y1  Y2  Y 3  Y4 ) U tính được: A. ÀI TẬP CHƯƠNG 3 phương pháp hế nú dòng ắ lướ. ập. 3 1 Tìm I trong mạch điện hình 148. 10. 2. I 10. 2. I 5. 5 30V. 20V. 30V. Im1. Im2. 20V. HÌNH 149 HÌNH 148 Hướng dẫn g (Phương pháp dòng mắt lưới) Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 và Im2 như hình 149. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (10+ 5)Im1 + 5Im2 = 30 (1) ; 5Im1 + (2 + 5)Im2 = 20 (2) (1)  Im2 =. 30  15I m1 =6 – 3Im1. Thay vào (2): 5I m1 + 7(6 – 3Im1)=20  I = Im1 =1,375 A 5. 3 2 Tìm I trong mạch điện hình 150. Hướng dẫn g 40. (Phương pháp dòng mắt lưới).

<span class='text_page_counter'>(41)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 và Im2 như hình 151. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (10+ 20)Im1 - 20Im2 = 100 – 100 = 0 (1) ; - 20 Im1 + (20 + 35) Im2 = 100 (2) 10. 10. I. 20. 20 100V. 35 100V. 100V. 100V HÌNH 150. (1)  Im1 =. I 35 Im2. Im1 HÌNH 151. 2 2 Im2. Thay vào (2): - 20( Im2) + 55 Im2 = 100  I = Im2 = 2,4 A 3 3. 3 3 Tìm I trong mạch điện hình 152. 20. 10. 40. 40. 10. 20. I. 30V 30V. Im1 60V. I. 60V 30V 30V HÌNH 152 Hướng dẫn g (Phương pháp dòng mắt lưới). Im2 HÌNH 153. Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 và Im2 như hình 153. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (40 + 10)Im1 + 10Im2 = 60 + 30 = 90 (1) ; 10I m1 + (10 + 20)Im2 = 30 + 30 = 60 (2) (1)  Im2 =. 90  50I m1 = 9 – 5Im1. Thay vào (2): 10I m1 + 30(9 – 5Im1) = 60 10. . .  Im1 = 1,5 A  Im2 = 9 – 5(1,5) = 1,5 A  I = - Im1 – Im2 = - 1,5 1,5 = - 3 A. 2 3 1. 3 4 Tìm U trong mạch điện hình 154. 12A (Phương pháp thế nút) HÌNH 154 Coi 3 = 0, viết hệ 2 phương trình thế nút 1 và 2:. Hướng dẫn g. U 2A. . 1 1 1 1 1 1 )1 - 2 = 12 (1) ; - 1 + ( + )2 = 2 (2). Từ (1)  1 = 8 + 2. 2 2 2 2 3 3 1 1 5 Thay vào (2): - (8 + 2) + 2 =2  2 = 9 V. Từ đó: U =2 - 3= 2 = 9 V 2 3 6. (1+. 3 5 Tìm I trong mạch điện hình 155. I 8. 36 12. 36. Im1. 12. Im2. 8 41. 2A 90V. 60V. 90V. 60V. 16V.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. Hướng dẫn g. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. (Phương pháp dòng mắt lưới). Biến đổi nguồn dòng (2A // điện trở 8) thành nguồn áp (2x8 = 16V nối tiếp điện trở 8) như hình 156. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới I m1 và Im2: (36 + 12)Im1 – 12Im2 = 90 – 60 = 30 (1) ; - 12Im1 + (12 + 8)Im2 = 60 – 16 = 44 (2) (1)  Im1 = 0,625 + 0,25Im2 . Thay vào (2): - 12(0,625 + 0,25Im2) + 20Im2 = 44  Im2 =. 51,5 17. AI=2+. 3 6 Xác định 1 và 2 trong mạch điện hình 157. . 2. 10 j5. . 3.  - j10. 51,5 17. =. 85,5  5,03 A 17. 2 . 10. 3 - j10 j5. j4. j4.  o. 500 (V) HÌNH 157. Hướng dẫn g. 5 (A).  HÌNH 158. (Phương pháp thế nút). Biến đổi nguồn áp (50V nối tiếp 10) thành nguồn dòng (. 50 = 5A // 10) như 10. hình 158. Coi 3 = 0, hệ phương trình thế nút 1 và 2 được viết như sau:. 1 1 1 1 1 1 1 1 + + )1 - 2 = 5 (1) ; - 1 + ( + + )2 = 0 (2) 3  j4 j5  j10 2 2 2 2 10 5  0,5 2 1 5  0,5 2 (1)  1 = . Thay vào (2): - ( ) + (0,62 – j0,06)2 = 0 0,6  j0,2 2 0,6  j0,2 5  0,5(12,8855,49 o )  2 = 12,8855,49o (V)  1 = = 16,0449,96o (V) 0,6  j0,2 3 7 Xác định I A , I B , I C trong mạch điện hình 159.. (. Hướng dẫn g (Phương pháp dòng mắt lưới) Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 và I m 2 như hình 160. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (20 + 10) I m1 - 10 I m 2 = 100120o = - 50 + j50 3 hay 3 I m1 - I m 2 = - 5 + j5 3 (1) - 10 I m1 + (10 + 10) I m 2 = 100 hay - I m1 + 2 I m 2 = 10 (2) 20 20 I A I A 42 100120o(V). 100120o(V). I. .

<span class='text_page_counter'>(43)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 10  I m1 (2)  I m 2 = = 5 + 0,5 I m1 . Thay vào (1): 3 I m1 - 5 – 0,5 I m1 = - 5 + j5 3. 2  I A = I m1 = j2 3 = 2 3 90o (A)  I m 2 = 5 + 0,5(j2 3 ) = 5 + j 3 = 5,2919,1o (A)  I B = I m 2 - I m1 = 5 + j 3 - j2 3 = 5 - j 3 = 5,29- 19,1o (A)  I = - I = 5,29(19,1o – 180o) = 5,29- 160,9o (A) m2. C. 3 8 Xác định công suất tác dụng nguồn 500o (hiệu dụng) (V) phát ra và công suất tiêu tán trên từng điện trở trong mạch điện hình 161. I. 5. 5. 3. 3. j10. j10 -j4. I m1. 500o(V). -j4. I m 2. 500o(V) HÌNH 162. HÌNH 161 I m1. I 2. Hướng dẫn g (Phương pháp dòng mắt lưới): Chọn chiều 2 dòng mắt lưới và I m 2 như hình 162. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (5 + j10) I m1 - j10 I m 2 = 50 hay (1 + j2) I m1 - j2 I m 2 = 10 (1) - j10 I m1 + (j10 + 3 – j4) I m 2 = 0 hay - j10 I m1 + (3 + j6) I m 2 = 0 (2) ( 3  j6)I m 2 (2)  I m1 = = (0,6 – j0,3) I m 2 . Thay vào (1): (1 + j2) (0,6 – j0,3) I m 2 j10. j2 I m 2 = 10  I 2 = I m 2 = 6,14342,51o (A)  P3 = I22(3) = (6,143)2.3 = 113,21 W Dòng trong mạch chính: I = I m1 = (0,6 – j0,3)(6,14342,51o) = 4,1269,08o (A)  P5 = I2(5) = (4,12)2.5 = 84,87 W Công suất tác dụng nguồn cung cấp: P = P 3 + P5 = 113,21 + 84,87 = 198,08 W 3 9 Xác định công suất tác dụng nguồn 500o (V) (hiệu dụng) phát ra và công suất tiêu tán trên từng điện trở trong mạch điện hình 163. Hướng dẫn g (Phương pháp dòng mắt lưới) Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 và I m 2 như hình 164. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: I. 10. 3. 10. I 2. 43 3.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. (10 – j5) I m1 - (- j5) I m 2 = 50 hay (1 – j0,5) I m1 + j0,5 I m 2 = 5 (1) - (- j5) I m1 + (- j5 + 3 + j4) I m 2 = 0 hay j5 I m1 + (3 – j1) I m 2 = 0 (2)  j5I m1  j5I m1 (2)  I m 2 = . Thay vào (1): (1 – j0,5) I m1 + (j0,5)( )=5 3  j1. 3  j1.  I = I m1 = 2,838,13 (A)  P10 = I (10) = (2,83) .10 = 80 W o. 2. 2.  j5( 2,838,13 o )  I 2 = I m 2 = = 4,47- 63,43o (A)  P3 = I22(3) = (4,47)2.3 = 60W 3  j1. Vậy, công suất tác dụng nguồn cung cấp: P = P 10 + P3 = 80 + 60 = 140 W 3 10 Xác định công suất tác dụng nguồn 100o (V) (hiệu dụng) phát ra và công suất tiêu tán trên từng điện trở trong mạch điện hình 165. 3 I 2 3 -j2 -j2 I 2. -j2 1 o. 100 (V) HÌNH 165. 2. -j2 I m1. I m 2. 1. 100o(V) HÌNH 166. Hướng dẫn g (Phương pháp dòng mắt lưới): Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 và I m 2 như hình 166. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (2 – j2 + j2) I m1 - j2 I m 2 = 10 hay I m1 - j I m 2 = 5 (1) - j2 I m1 + (j2 + 3 – j5 + 1) I m 2 = 0 hay - j2 I m1 + (4 – j3) I m 2 = 0 (2) (1)  I m1 = 5 + j I m 2 . Thay vào (2): - j2(5 + j I m 2 ) + (4 – j3) I m 2 = 0  I 2 = I m 2 = 1,49116,57o (A)  P3 = I22(3) = (1,49)2.3 = 6,66 W ; P1 = I22(1) = (1,49)2.1 = 2,22 W  I = I m1 =5 + j(1,49116,57o) =3,727- 10,3o (A)  P2 =I2(2)=(3,727)2.2 = 27,78 W Vậy, công suất tác dụng nguồn cung cấp: P = P3 + P1 + P2 = 6,66 + 2,22 + 27,78 = 36,66 W 3 11 Dùng phương pháp thế nút tìm U AB trong mạch điện hình 167. A A 44 5. 5. 5.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Hướng dẫn g : Biến đổi nguồn áp [10045o (V) nối tiếp điện trở 5] thành nguồn dòng [(. 100 = 20)45o (A) // điện trở 5] như hình 168. 5. Coi B = 0, hệ phương trình thế nút A được viết như sau: 1 1 1 111,25 20 + + )  A = 2045o hay ( -j )  A = 2045o 5  j20 5 20 425 425 o 2045  U AB =  A -  B =  A - 0 =  A = = 75,255,2o (V) 111,25 20 j 425 425 3 12 Dùng phương pháp thế nút tìm  1 trong mạch điện hình 169.. (. . 3 HÌNH 169 2. 3. HÌNH 170. 3. -j8. 3. 2 j5 o. 500 (V). j5. -j8. o. 500 (V) 250o(A).  150  j400 0 o ( A) 73. o. (A)2] thành Hướng dẫn g : Biến đổi nguồn áp [500 (V) nối tiếp điện trở 50 = 25)0o (A) // điện trở 2] và nguồn áp [500o (V) nối tiếp trở 2 50 150  j400 kháng (3 – j8) ()] thành nguồn dòng [( = )0o (A) // trở kháng (3– j8) 3  j8 73. nguồn dòng [(. ()] (hình 170) Coi 2 = 0, hệ phương trình thế nút 1 được viết như sau: ( = 25+. 1 1 1 + + )  1 2 3  j5 3  j8. 150  j400 1975  j400 = hay (1562–j93)  1 =67150+j13600  1 =43,7914,86o (V) 73 73. 3 13 Tìm I 2 trong mạch điện hình 171. Hướng dẫn g (phương pháp dòng mắt lưới) 45.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 và I m 2 như hình 172. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: I 2 I 2. 5. j10 10. 5. j10 10. j5. j5 500o(V). I m1. o HÌNH 172 500 (V). HÌNH 171. (2)  I m1. I m 2. (j10 + 5 + j5) I m1 + j10 I m 2 = 50 hay (1 + j3) I m1 + j2 I m 2 = 10 (1) j10 I m1 + (10 + j10) I m 2 = 50 hay j I m1 + (1 + j1) I m 2 = 5 (2) = - j5 - (1 – j1) I m 2 , Thay vào (1): (1 + j3)[ - j5 - (1 – j1) I m 2 ] + j2 I m 2 = 10  I m 2 = 1,25 2 - 45o (A)  I 2 = 1,25 2 135o (A). 3 14 Xác định công suất tác dụng nguồn 500o (V) (hiệu dụng) phát ra và công suất tiêu tán trên từng điện trở trong mạch điện hình 173. Biết R 1 = R3 = 5  ; R2 = 3  ; R4 = 2. R3 - j2 - j2 j5 j5 I 1. R4. R1 R2. I 2. 5 3. - j2. I 5. 2. R3. 500o(V) HÌNH 173. I 4. I m1. 5. I m 2. I m 3. - j2. 500o(V) HÌNH 174. Hướng dẫn g (phương pháp dòng mắt lưới) Chọn chiều 3 dòng mắt lưới I m1 , I m 2 , I m 3 như hình 174. Hệ 3 phương trình dòng mắt lưới: (5 – j2 + 3) I m1 - 3 I m 2 = 50 hay (8 – j2) I m1 - 3 I m 2 = 50 (1) - 3 I m1 + (3 + j5 + 5) I m 2 - 5 I m 3 = 0 hay - 3 I m1 + (8 + j5) I m 2 - 5 I m 3 = 0 (2) - 5 I m 2 + (5 + 2 – j2) I m 3 = 0 hay - 5 I m 2 + (7 – j2) I m 3 = 0 (3) 50  3I m 2 5I (1)  I m1 = và (3)  I m 3 = m 2 . Thay vào (2): 8  j2. - 3(. 7  j2. 50  3I m 2 5I ) + (8 + j5) I m 2 - 5( m 2 ) = 0  I m 2 = 3,461- 32,14o (A) 8  j2 7  j2 50  3( 3,461  32,14 o )   I m1 = = 7,1618,67o (A) 8  j2. 46.

<span class='text_page_counter'>(47)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 5I m 2 5( 3,461  32,14 o ) Và: I m 3 = = = 2,377- 16,19o (A). 7  j2 7  j2 Ta có: I 1 = I m1 = 7,1618,67o (A) PR1 = I12(5) = (7,161)2.5 = 256,4 W o o o I = I - I = (7,1618,67 ) – (3,461- 32,14 ) = 5,07335,15 (A) 2. m1. m2.  PR2 = I22(3) = (5,073)2.3 = 77,2 W o o o I 4 = I m 2 - I m 3 = (3,461- 32,14 ) – (2,377- 16,19 ) = 1,345- 61,19 (A)  PR3 = I42(5) = (1,345)2.5 = 9,05 W o 2 2 I 5 = I m 3 = 2,377- 16,19 (A)  PR4 = I5 (2) = (2,377) .2 = 11,3 W Công suất tác dụng do nguồn cung cấp: P = PR1 + PR2 + PR3 + PR4 = 256,4 + 77,2 + 9,05 + 11,3 = 353,95 W 3 15 Xác định công suất điện trở 6 tiêu thụ và dòng I trong mạch điện hình 175 (Phức sđđ của các nguồn là phức hiệu dụng) Hướng dẫn g (phương pháp dòng mắt lưới) Chọn chiều 3 dòng mắt lưới I m1 , I m 2 , I m 3 như hình 176. Hệ 3 phương trình dòng mắt lưới: (5 + j5) I m1 - j5 I m 2 = 30 hay (1 + j1) I m1 - j I m 2 = 6 (1) - j5 I m1 + (j5 + 2 + j3 + 6) I m 2 + 6 I m 3 = 0 hay - j5 I m1 + (8 + j8) I m 2 + 6 I m 3 = 0 (2) 6 I m 2 + (6 + 5) I m 3 = 20 hay 6 I m 2 + 11 I m 3 = 20 (3) I 2 j3 I 2 j3 I'. 5. 5 j5. 5. 6. j5 I m1. 300o(V) HÌNH 175. 5. 6. 200o (V). I m 2. 300o(V) HÌNH 176. I m 3. 200o (V). 6  jI m 2 20  6I m 2 và (3)  I m 3 = . Thay vào (2): 1  j1 11 6  jI m 2 20  6I m 2 - j5( + (8 + j8) I m 2 + 6( ) = 0  I = I m 2 = 1,7137,47o (A) 1  j1 11. (1)  I m1 =. 20  6(1,7137,47 o )   I m3 = = 2,4811o (A) 11. Ta có: I' = I m 2 + I m 3 = (1,7137,47o) + (2,4811o) = 2,4811o (A)  P6 = I’2(6) = (2,48)2.6 = 36,9W 3 16 Xác định U trong mạch điện hình 177 để dòng I qua nguồn đó bằng 0. Hướng dẫn g. (phương pháp dòng mắt lưới): Chọn chiều 3 dòng mắt lưới. I m1 , I m 2 , I m 3 như hình 178. Hệ 3 phương trình dòng mắt lưới: (j5 + 3) I m1 - 3 I m 2 = 10 (1) - 3 I m1 + (3 + j2 – j2) I m 2 - j2 I m 3 = 0 hay - 3 I m1 + 3 I m 2 - j2 I m 3 = 0 (2). 47.

<span class='text_page_counter'>(48)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. - j2 I m 2 + (- j2 + 5) I m 3 = U (3) j2. j2 I. j5. 5. -j2. I. -j2 5. j5 3. 3.  U. 100o(V) HÌNH 177.  U. 100o(V) HÌNH 178. Vì dòng qua nguồn U là I = I m 3 phải triệt tiêu nên : Từ (2)  - 3 I m1 + 3 I m 2 = 0  I m1 = I m 2 . Thay vào (1): (j5 + 3) I m 2 - 3 I m 2 = 10  I m 2 = - j2 (A). Thay vào (3): - j2(- j2) = U  U = - 4 = 4180o (V) 3 17 Tìm I A , I B , I C trong mạch điện hình 179. Hướng dẫn g. (phương pháp dòng mắt lưới): Chọn chiều 2 dòng mắt lưới. I m1 , I m 2 như hình 180. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: 2(3 – j4) I m1 - (3 – j4) I m 2 = 220120o = - 110 + j110 3 (1) - (3 – j4) I + 2(3 – j4) I = 220 (2) m1. I A. I A. 3-j4(). 220120o(V). I B. 3-j4() 2200o(V). 220120o(V) HÌNH HÌNH 179 180 o 2200 (V). I C. 3-j4(). I B. m2. 3-j4() I m1. 3-j4() I C. I m 2. 3-j4(). (1)x2: 4(3 – j4) I m1 - 2(3 – j4) I m 2 = - 220 + j220 3 (3) (3) + (2): 3(3 – j4) I m1 = j220 3  I A = I m1 = 25,4143,13o (A). Thay vào (2): - (3 – j4)(25,4143,13o) + 2(3 – j4) I m 2 = 220  I m 2 = 25,483,13o (A)  I C = - I m 2 = 25,4- 96,87o (A) Ta có: I B = I m 2 - I m1 = (25,483,13o) – (25,4143,13o) = 25,423,13o (A) 3 18 Tính các áp U AB và U BC trong mạch điện hình 181. Hướng dẫn g. (phương pháp dòng mắt lưới). Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 , I m 2 như hình 182. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (3 + j4 + j10) I m1 - j10 I m 2 = 1045o hay (3 + j14) I m1 - j10 I m 2 = 1045o (1) 48.

<span class='text_page_counter'>(49)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. (2)  I m1 = 0. Thay vào (1): - j10 I m 2 B. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. - j10 I m1 + (j10 – j10) I m 2 = 0 (2) = 1045o  I m 2 = 1135o (A) j4 B A. j4. I. 3. 3. j10. -j10. j10. I m 2. I m1. 1045o (V). -j10. 1045o (V). C. C HÌNH 182. HÌNH 181.  U BC = I (j10). Biết: I = I m1 - I m 2 = 0 - 1135o = 1- 45o (A). Do đó: U BC = (1- 45o)(1090o) = 1045o (V) Ta có: U AB = I m1 (3 + j4) = 0 3.19 Xác định công suất tác dụng do mỗi nguồn trong mạch điện hình 183 cung cấp. Biết E 1hd = E 2hd = 1090o (V). Hướng dẫn g (phương pháp dòng mắt lưới) Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 , I m 2 như hình 184. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (4 + j2 + 2) I m1 + 4 I m 2 = 1090o hay (3 + j1) I m1 + 2 I m 2 = j5 (1) 4 I m1 + (4 + 5 – j2) I m 2 = 1090o - 1090o = 0 hay 4 I m1 + (9 – j2) I m 2 = 0 (2) j2 j2 5 5 I 1. 4. -j2. I 2. 4. 2. -j2. 2  E 1. HÌNH 183 (2) I m 2.  E 2. I m1.  E 1. I m 2.  E 2. HÌNH 184.  4I m1  4I m1 = . Thay vào (1): (3 + j1) I m1 + 2( ) = j5 9  j2 9  j2.  4( 2,17369,34 o )  I m1 = 2,17369,34o (A). Từ đó: I m 2 = = 0,9428- 98,13o (A) 9  j2. Ta có: S E1 = E 1 . I *1 , với I 1 = I m1 + I m 2 = (0,9428- 98,13o) + (2,17369,34o) = 1,26960,07o (A)  S E1 = (1090o)(1,269- 60,07o) = 12,6929,93o = 11 + j6,33 (VA)  PE1 = 11 W. 49.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. Và: S E 2 = E 2 . I *2 , với I 2 = - I m 2 = 0,9428(- 98,13o + 180o) = 0,942881,87o (A)  S E 2 =(1090o)(0,9428- 81,87o)=9,4288,13o =9,33 + j1,33 (VA)  PE2 = 9,33 W. ập ổng hợp 3 20 Tìm công suất tiêu thụ trên điện trở 10 trong mạch điện hình 185.   5 5 1 15 15 1 10 10 2V 4A 4A 2A  HÌNH 186. HÌNH 185. Hướng dẫn g : Biến đổi nguồn áp (2V nối tiếp điện trở 1) thành nguồn 2 1. dòng ( = 2A // điện trở 1) như hình 186. Coi 3 = 0, hệ 2 phương trình thế nút 1 và 2 được viết như sau: (. 1 1 1 1 + + )1 - 2 = 2 hay 1,31 – 0,22 = 2 (1) 1 5 5 10 1 1 1 - 1 + ( + )2 = 4 hay - 3 1 + 42 = 60 (2) 5 5 15. (1)  2 = 6,51 – 10. Thay vào (2): - 3 1 + 4(6,51 – 10) = 2  1 =  U13 = 1 - 3 = 1 =. 100  P10 23. U2 = 13 = 10. (. 100 V 23. 100 2 ) 23 = 1,89 W 10. 3 21 Tìm dòng trong các nhánh của mạch điện hình 187. 2. . I1 A. I4 4A.  1 . 1  1 I3 2. 24V. I5. I2 2. 12A B. 16V . 16A 2. 2 1. 2 4A . HÌNH 188 HÌNH 187 Hướng dẫn g : Biến đổi nguồn áp (24V nối tiếp điện trở 2) thành nguồn dòng ( dòng ( 50. 24 = 12A // điện trở 2) và nguồn áp (16V nối tiếp 1) thành nguồn 2. 16 = 16A // điện trở 1) như hình 188. 1.

<span class='text_page_counter'>(51)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 1 2. 1 2. 1 1. Coi 3 = 0, hệ 2 phương trình thế nút 1 và 2 được viết như sau: (   )1 -. 1 2 1. = 12 + 4 = 16 hay 21 - 2 = 16 (1) -. 1 1 1 1 1 + ( + + )2 = 16 hay - 1 + 2,52 = 16 (2) 1 1 2 1. (2)x2: - 21 + 52 = 32 (3) ; (1) + (3): 42 = 48  2 = 12 V Và từ (1)  1 = Ta có: I1 = I3 =. 16   2 16  12 = = 14 V 2 2. U A1   U   2 24  14 16  12 = A 1 = = 5 A ; I2 = B 2 = B = =4A 2 1 2 2 1 1. U U    3 12  0 U 12 1   2 14  12 0  14 = = = 2 A ; I4 = 31 = = - 7 A ; I5 = 23 = 2 = =6 A 1 2 2 1 1 2 2 2. 3 22 Tìm dòng trong các nhánh của mạch điện hình 189. Nghiệm lại sự cân bằng công suất tác dụng trong mạch. Hướng dẫn g i Chọn chiều 2 dòng mắt lưới I m1 , I m 2 như hình 190. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (2 + 3 + j5) I m1 + (3 + j5) I m 2 = 50 hay (5 + j5) I m1 + (3 + j5) I m 2 = 50 (1) (3 + j5) I m1 + (3 + j5 + 3 – j8) I m 2 = 50 hay (3 + j5) I m1 + (6 – j3) I m 2 = 50 (2) (1)  I m1 = 5 – j5 – (0,8 + j0,2) I m 2 . Thay vào (2): (3 + j5)[ 5 – j5 – (0,8 + j0,2) I m 2 ] + (6 – j3) I m 2 = 50  I 2 = I m 2 = 1,5913,815o (A) Từ đó: I 1 = I m1 = 5 – j5 – (0,8 + j0,2)(1,5913,815o) = 6,8- 55,63o (A) Và: I 3 = I m1 + I m 2 = (6,8- 55,63o) + (1,5913,815o) = 7,51- 44,18o (A) 2 3 -j8 I 1  E 1. 2. I 3. j5. 3 -j8 3  E 2. I 2. I 3. I 1. I 2. 3 50V I m1. j5. 50V. I m 2. HÌNH 190 HÌNH 189 *    Công suất phức của nguồn E 1 : S E1 = E 1 . I 1 = 50(6,855,63o) = 340,0355,63o = 191,97 + j280,66 (VA)  PE1 = 191,97 W Công suất phức của nguồn E 2 : S E 2 = E 2 . I *2 = 50(1,59- 13,815o) = 79,596- 13,815o = 77,29 – j19 (VA)  PE2 = 77,29 W Vậy, tổng công suất tác dụng do 2 nguồn cung cấp: P f =PE1+PE2=191,97+77,29=269,26 W Công suất các điện trở tiêu thụ: P 2 = I12(2) = (6,8)2.2 = 92,5 W P3(nhánh giữa) = I32(3) = (7,51)2.3 = 169,16 W P’3 (nhánh phải) = I 22(3) = (1,59)2.3 = 7,6 W 51.

<span class='text_page_counter'>(52)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Vậy, tổng công suất tiêu thụ: P thu =P2+P3+P’3=92,5+169,16+7,6 = 269,26 W Tóm lại: Pthu = Pfát 3 23 Tìm i(t) trong mạch điện hình 191. 1 = 1000  5000(0,2.10 6 ) 3000 I. Hướng dẫn g i: Dung kháng các nhánh chứa tụ: XC = 3000i 0,5K. i(t) 0,5K. I. 2K. 2K. 2K 0,2F. I m1. 0,2F. I m 2. -j1K. 40o(V) HÌNH 192 0,4-j0,8(K) Chuyển sang mạch phức, thay nhánh (2K) // với nhánh (-j1000) bởi nhánh. 4cos5000t (V) HÌNH 191 tương đương có trở kháng là. 2000(  j1000) = 400 – j800 (), và chọn chiều 2 dòng 2000  j1000. mắt lưới I m1 , I m 2 như hình 192. Hệ 2 phương trình dòng mắt lưới: (500 + 400 – j800) I m1 - (400 – j800) I m 2 = 4 hay (9 – j8) I m1 - (4 – j8) I m 2 = 0,04 (1) - (400 – j8) I m1 + (400 – j800 + 2000 – j1000) I m 2 = 3000 I , với: I = I m1  (- 4 + j8) I m1 + (24 – j18) I m 2 = 30 I m1  (- 34 + j8) I m1 + (24 – j18) I m 2 = 0 (2) 34  j8  48  j21  48  j21  I m1 =( ) I m1 . Thay vào (1): (9–j8) I m1 -(4–j8)( ) I m1 = 0,04 24  j18 45 45 1,8  I = I m1 = = 0,02453,13o (A) hay i(t) = 0,024cos(5000t + 53,13o) (A) o 75  53,13. (2) I m 2 =. 3 24 Tìm i(t) và u(t) trong mạch điện hình 193. L1 =0,5H i(t). . . j1. 0,5. I. C1=1F. A. 1 C2=0,5F L2=0,25H. 5cos2t (V). . . -j1. . -j0,5. 1. u(t) 5A 10A. 0,5. -j1. j0,5.  U. 5A. HÌNH 193.  Hướng dẫn g i: Cảm và dung kháng trong mạch: HÌNH 194 XL1 = 2(0,5) = 1  ; XL2 = 2(0,25) = 0,5  ; XC1 = 52. 1 1 = 0,5  ; XC2 = =1 2(1) 2(0,5).

<span class='text_page_counter'>(53)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  Chuyển sang mạch phức, ta có: jXL1 = j1 () ; jXL2 = j0,5 () ; - jXC1 = - j0,5 () ; - jXC2 = - j1 () o Biến đổi nguồn áp [50 (V) nối tiếp điện trở 0,5] thành nguồn dòng 5 0o = 100o (A) // điện trở 0,5], và thay nhánh (j1//-j0,5) bởi nhánh 0 ,5 j1(  j0,5) tương đương ( = -j1) (hình 194). j1  j0,5 Coi  3 = 0, hệ 2 phương trình thế nút 1 và 2 được viết như sau: 1 1 1 1 ( + + )  1 - ( )  2 = 10 hay (2 + j2)  1 - j  2 = 10 (1) 0 ,5  j1  j1  j1 1 1 1 1 -( )  1 + ( + + )  2 = 5 hay - j  1 + (1 – j1)  2 = 5 (2)  j1  j1 j0,5 1 (2)   2 = 2,5 + j2,5 - (0,5 – j0,5)  1 . Thay vào (1):. [. (2 + j2)  1 - j[2,5 + j2,5 - (0,5 – j0,5)  1 ] = 5   1 = 2,236- 26,57o (V) Từ đó:  2 = 2,5 + j2,5 - (0,5 – j0,5)(2,236- 26,57o) = 2 5 63,43o (V) Vậy: U =  2 = 2 5 63,43o (V) hay u(t) = 2 5 cos(2t + 63,43o) (V) Và: I =.  U A1 = 2(  A -  1 ) = 2[5 – (2,236- 26,57o)] = 6,3218,43o (V) 0 ,5. Hay: i(t) = 6,32cos(2t + 18,43o) (A) 3 25 Tìm u1(t) trong mạch điện hình 195. sin2t (V) 4cos2t (V). . 1. C=0,5F u1(t). -j1 (A) .  -j1 (). 4 (A) 2u1.  U 1. j1 (). 1. 2 U 1 j2 (). L1=0,5H L2=1H   HÌNH 195 HÌNH 196 Hướng dẫn g i: Cảm và dung kháng trong mạch: X L1 = 2(0,5) = 1  ; XL2 = 2(1) = 2  ; XC =. 1 = 1. Nguồn dòng sin2t (A) hay cos(2t – 90o) (A) 2(0,5).  Chuyển sang mạch phức, ta có: jXL1= j1 () ; jXL2 = j2 () ; - jXC = - j1 () và nguồn dòng phức - j1 (A) (hình 196) Coi  3 = 0 thì U 1 =  1 và hệ 2 phương trình thế nút 1 và 2 được viết như sau: 1 1 1 1 + )  1 - ( )  2 = 4 + (- j1) hay  2 = 4 – j1   2 = 1 + j4 (1) j1 j1  j1  j1 1 1 1 1  j3 -( )  1 + ( + )  2 = - (- j1) + 2 U 1 hay - j  1 + ( )  2 = j1 + 2  1  j1  j1 1  j2 5. (. 53.

<span class='text_page_counter'>(54)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. 1  j3 )  2 = (2 + j1)  1 (2) 5  11  j2 1  j3 Thay (1) vào (2): - j1 + ( )(1 + j4) = (2 + j1)  1   1 = = 1143,13o (V) 10  j5 5 o  Vậy: U 1 =  1 = 1143,13 (V) hay u1(t) = cos(2t + 143,13o) (V).  - j1 + (. 3 26 Tìm u(t) trong mạch điện hình 197. Hướng dẫn g i: Cảm và dung kháng trong mạch: X C1 = X C3 =. 1 1 1 = 6  ; X C2 = = 3  ; XL = 6( ) = 3  1 1 2 6( ) 6( ) 36 18 -j3. C2=1/18F. C1=1/36F ux/3 ux. 6.  /3 U X. . C3=1/36F.  . I 1.  L=0,5H u(t) 3 . -j6  U X. 6. 3. j3 6 -j6.  5cos(6t-45o)(V) HÌNH 197. 5-45o(V).  U. . HÌNH 198.  Chuyển sang mạch phức, ta có: -jXC1 = -jXC3 = -j6 () ; -jXC2 = -j3 () ; jXL = j3 () Thay nhánh (3+j3)//(-j6) bởi nhánh tương đương (. 3  j3(  j6) = 6) (hình 198) 3  j3. Coi  3 = 0 thì ta có ngay  1 = 5- 45o (V)   1   3 U  I 1 = 13 = 6  j6. 6 2  45 o. =. 5  45 o  0 6 2  45 o. =. 5 2 5 2 5 2 (A)  U X = I 1 (6) = (6) = (V) 12 12 2  U 5 2  Nguồn dòng phụ thuộc X = (A) 6 3. Từ đó phương trình thế nút viết cho nút 2 như sau: -(. 1 1 1 1  j2 5 2 5 2 5  45 o )  1 + ( + )  2 = hay – ( )+( )  2 = o  j3  j3 6 6 6 6 3  90.   2 =. 2  j1 5 5 2 + 45o = 5 2 ( ) = 5 2 - 36,87o (V) 1  j2 3 6. Vậy: U =  2 = 5 2 - 36,87o (V) hay u(t) = 5 2 cos(6t – 36,87o) (V) 3 27 Tìm u(t) trong mạch điện hình 199. Hướng dẫn g i Dung kháng trong mạch: XC =. 54. 3 1 = . Nguồn dòng 2sin4t hay 2cos(4t – 90o) (A) 1 2 4( ) 6.

<span class='text_page_counter'>(55)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. 3 2. Chuyển sang mạch phức,ta có: - jXC= -j () và nguồn dòng phức -j2 (A) (hình 200) Coi  2 = 0, ta có ngay  1 = 3 (V), do đó, ta chỉ cấn viết duy nhất 1 phương trình thế nút cho nút 3 như sau: -. 1  1 2. 1 3 j 2.  2 + (. 1 + 2. 1 3 j 2. )  3 = - 8 – (- j2). 1 2 2 (3) - j (0) + (0,5 + j )  3 = - 8 + j2   3 = - 2,76 + j7,68 (V) 2 3 3  Ta có: U =  1 -  3 = 3 – (- 2,76 + j7,68) = 5,76 – j7,68 = 9,6- 53,13o (V). Hay: -. Hay: u(t) = 9,6cos(4t – 53,13o) (V) 3cos4t (V) HÌNH 199  . 3(V) . . 2 2. 8cos4t (A) Tính U AC. u(t). 3 2. 2 2 8(A). 1/6F.  U. 2sin4t (A). . 3 2. -j (). -j (). -j2(A). . HÌNH 200 3 28 Tìm E 2 để dòng qua điện trở 4 trong mạch điện hình 201 bằng 0. và U BC A. 5. B 4. j2. -j2. 2. 5.  E 2. HÌNH 202 A I 2 4 B I 1. o. I 3. 50 (V) j2 C HÌNH 201. 50o(V). I m1. 2. -j2 I m 2.  E 2. I m 3. C. Hướng dẫn g i: Chọn chiều 3 dòng mắt lưới I m1 , I m 2 , I m 3 như hình 202. Hệ 3 phương trình dòng mắt lưới: (5 + j2) I m1 - j2 I m 2 = 50 (1) - j2 I m1 + (j2 + 4 – j2) I m 2 + (- j2) I m 3 = 0 hay - j2 I m1 + 4 I m 2 - j2 I m 3 = 0 (2) - j2 I + (- j2 + 2) I = E (3) m2. m3. 2. Dòng qua điện trở 4 là I 2 = I m 2 , theo yêu cầu phải triệt tiêu, do đó (1), (2), (3) trở thành: (5 + j2) I m1 = 50 (1’) ; - j2 I m1 - j2 I m 3 = 0 (2’) ; (- j2 + 2) I m 3 = E 2 (3’) 250  j100 250  j100 (1’)  I m1 = . Thay vào (2’): - j2( ) - j2 I m 3 = 0 29 29 55.

<span class='text_page_counter'>(56)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  250  j100  250  j100 = - I m1 . Thay vào (3’): (- j2 + 2)( ) = E 2 29 29  300  j700  E 2 = = 26,26113,2o (V) 29 Ta có: U AC = I 1 (j2), với I 1 = I m1 - I m 2 = I m1 250  j100  U AC = ( I m1 )(j2) = ( )(j2) = 18,5768,2o (V) 29        Và: U BC = I 3 (- j2), với I 3 = I m 2 + I m 3 = I m 3 = - I m1  U = (- I )(- j2) = ( I )(j2) = U = 18,5768,2o (V).  I m 3 =. m1. BC. C. ập. m1. AC. ạch ương đương Thé én n - Norton. 3 29 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 203. Hướng dẫn g i  Tìm Ro: Nối tắt 2 nguồn áp (hình 204): Ro =. 1 1 1 1 , với Go = + + Go 20 20 10 1 = 0,2 S  Ro = =5 0, 2. A. A 20. 10. 100V. 10A. 10. 20 HÌNH 100V B 203 A 10. 20. 20 HÌNH 204. Uhm 20. 5A. 20. HÌNH B 205. B A 5 75V. HÌNH B 206.  Tìm Uhm (dùng pp thế nút): Biến đổi 2 nguồn áp thành 2 nguồn dòng (hình 205), Coi B = 0, ta có: (. 1 1 1 + + )A = 10 + 5 = 15  A = 75 V 20 20 10. Ta có: Uhm = A - B = A – 0 = A = 75 V. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 206. 3 30 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 207. Hướng dẫn g i: 1) Tìm Ro: Nối tắt nguồn áp (điện trở 12 bị ngắn mạch) và hở mạch nguồn dòng (hình 208): Ro = 56. (1  2)(6) =2 1 26.

<span class='text_page_counter'>(57)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. 2) Tìm Uhm (dùng pp thế nút) (hình 209): Coi B = 0, có ngay D = 18 V 1 1 1 + )C - A = 18 hay 1,5C - A = 18 (1) 2 1 1 1 1 1 1 7 Phương trình thế nút A: - C + ( + )A - D = 0 hay - C + A – 3 = 0 (2) 1 1 6 6 6 7 7 (2)  C = A – 3. Thay vào (1): 1,5( A – 3) - A = 18  A = 30 V 6 6. Phương trình thế nút C: (. Ta có: Uhm = A - B = A – 0 = A = 30 V. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 210. 3 31 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 211. (50V là giá trị hiệu dụng của nguồn áp). Dựa trên đó tính dòng qua trở kháng Z1 = 5 – j5 () và qua trở kháng Z2 = 100o () khi ta lần lượt mắc Z1 và Z2 vào 2 cực A, B của mạch tương đương Thé vénin. Tính công suất Z1 và Z2 tiêu thụ.  j5(5  j5) = 5 – j5 ()  j5  5  j5 : Định luật K2 viết cho mạch vòng hình 213: I (- j5 + 5 – j5) = 50. Hướng dẫn g i: 1) Tìm Zo: Nối tắt nguồn áp (hình 212): Zo = 2) Tìm Uhm  I =. 50 =10 (A)  U hm = I (5 + j5) = 10(5 + j5) = 50 + j50 = 50 2 45o (V)  j5  5  j5. 1 2. 1. 6 A. 12. 2. B. 18A. 1 2. 2. 12. 30V. B. 18A. 18V HÌNH 210. HÌNH 209. -j5(). 5 j5(). o. 500 (V). j5(). A 5-j5(). 5 5-j5(). j5() o. HÌNH B 212 I. A. -j5(). 5. HÌNH B 211. I. B A. A -j5(). 12. HÌNH 208 A. D. 6 A. A B. 18V. HÌNH 207. C. 6. HÌNH. 50 2 45o(V). 100o() HÌNH. 57.

<span class='text_page_counter'>(58)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. 3) Ráp Z1 vào 2 cực A, B (hình 214): I 1 =. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 50 245 o U hm = = 590o (A) 5  j5  5  j5 Z o  Z1.  P1 = I12(5) = 52(5) = 125 W 50 245 o U hm 4) Ráp Z2 vào 2 cực A, B (hình 214): I 2 = = =4,4763,43o (A) Z o  Z 2 5  j5  10.  P2 = I22(10) = (4,47)2(10) = 200 W 3 32 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 215. Hướng dẫn g i: 1) Tìm Zo: Nối tắt nguồn áp (hình 216):. 5( 3  j5) 245  j570 + j5 =  2,75 + j6,4 () 5  3  j5 89 2) Tìm Uhm: Định luật K2 viết cho mạch vòng hình 217: I (5 + 3 + j5) = 10 10 80  j50  I = = (A)  U hm = U AC + U CB = I 1 (j5) + I (3 + j5) 8  j5 89 80  j50 490  j250 = 0(j5) + ( )(3 + j5) =  6,1827,03o (V) 89 89. Zo=. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 218. j5. A. 5. o. 5 3. 3. j5. j5. 100 (V) I. j5 I 1. 5. HÌNH B 215. 100 (V). A. HÌNH B 216 A. A. I o. j5. 2,75+j6,4(). 3 6,1827,03o(V) j5 HÌNH B 217. HÌNH B 218. 3 33 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 219. 58.

<span class='text_page_counter'>(59)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Hướng dẫn g i. ( 3  j4)10 1475  j400 +5=  7,97–j2,16 () 3  j4  10 185  Tìm Uhm: Định luật K2 viết cho mạch vòng hình 221: I (3 – j4 + 10) = 20 20 260  j80  I = =  U hm = U AC + U CB = I 1 (5) - 1045o + 20 - I (10) 13  j4 185.  Tìm Zo: Nối tắt 2 nguồn áp (hình 220): Zo=. =0(5)-5 2 -j5 2 +20–(. 260  j80 1100  925 2  j(800  925 2 ) )(10)= 11,45-95,64o (V) 185 185. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 222.. 3 34 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 223. Hướng dẫn g i 21(12  j4) 50( 30  j60) + 21  12  j4 50  30  j60 70362  j35559 =  42,26 + j21,36 (Ω) 1665  Tìm U hm (dùng pp thế nút) (hình 225): Coi  D = 0, có ngay  C = 18 V.  Tìm Zo: Nối tắt nguồn áp (hình 224): Zo =. 1 1 1 + )  A = 0 hay  C + ( 12  j24 21 21 1 20 1 +( + )  A = 0   A = 11,676 + j6,054 (V) 12  j24 21 21 1 1 1  C + ( Phương trình thế nút B: + )  B = 0 hay 30  j60 50 50 1 20 1 +( + )  B = 0   B = 12 + j6 (V) 30  j60 50 50 Vậy: Uhm =  A -  B =11,676 + j6,054 – (12 + j6)= - 0,324 + j0,054=0,328170,54o (V). Phương trình thế nút A: -. 5. A 5. 1045o(V). 3. A 3. o. 200 (V) -j4(). 10. I. 1045o(V) I. -j4(). 5. C. 3. HÌNH 219 B A I 1. 10. HÌNH 220 B A. 7,97-j2,16(). 200o(V) 10. -j4(). 11,45- 95,64o(V) HÌNH 221 B. HÌNH 222 B. 59.

<span class='text_page_counter'>(60)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 226. A B. A B 5. 4. 5. 5. 10. 530o(V) HÌNH 227 50o(V). 10. 5. HÌNH 228 A. A B 5. 4. 5,55  5. 4 5,916,4o(V). o. 130 (A). C HÌNH 229. 1,250o(A). HÌNH 230. B. 3 35 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 227. Hướng dẫn g i: 1) Tìm Ro: Nối tắt 2 nguồn áp (hình 228): 60.

<span class='text_page_counter'>(61)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ro =. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. 5(4) 5(10) 150 + =  5,55Ω 54 5  10 27. 2) Tìm Uhm (dùng pp thế nút): Biến đổi 2 nguồn áp thành 2 nguồn dòng như hình 229. Coi φC = 0, viết phương trình thế nút A: 3 5 3 1 1 1 5 + )φA = 130o hay 0,3 φA = + j  φA = + j (V) 2 3 5 10 2 3 25 1 1 Và phương trình thế nút B: ( + )φB = - 1,25 hay 0,45φB = - 1,25  φB = (V) 9 5 4 5 3 25 5 Vậy: Uhm = φA - φB = + j - () = 5,916,4o (V) 3 9 3. (. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 230.. 3 36 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 231. Hướng dẫn g i: 1) Tìm Ro: Nối tắt 2 nguồn áp (hình 232): Zo =. (10  j20)10 + j5 = 7,5 + j7,5 (Ω) 10  j20  10. 2) Tìm Uhm: Định luật K2 viết cho mạch vònh hình 233: o I (10 + j20 + 10) = 10 + 1090 hay (20 + j20) I = 10 + j10  I = 0,5 (A) Từ đó: U hm = U AC + U CB = I 1 (j5) + I (10) – j10 = (0)(j5) + (0,5)(10) – j10 = 5 – j10  11,18- 63,43o (V) Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 234. 3 37 Tìm mạch tương đương Thévénin và Norton của mạng một cửa (A,B) hình 235 (Phức nguồn dòng và phức nguồn áp trong mạch là các phức hiệu dụng). Mắc giữa hai cực A, B một điện trở R. Xác định R để công suất truyền đến R là cực đại. Tính công suất đó. A. j5. j20 10. 10. 10. o 100o(V) 1090 (V). I 1. C j20  I 10. j20. j5. j5 10. HÌNH B 231 A. A. HÌNH B 232 A 7,5+j7,5(). 10. 100o(V) 1090o(V). HÌNH B 233. 11,18- 63,43o(V) B. HÌNH 234 61.

<span class='text_page_counter'>(62)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM. Hướng dẫn g i: 1) Tìm Zo: Nối tắt nguồn áp và hở mạch nguồn dòng (hình 236): Zo =. ( 3  j4)10 = 2,973 + j2,162 (Ω) 3  j4  10. 2) Tìm U hm (dùng pp thế nút): Biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng (hình 237) và coi  B = 0, phương trình thế nút A được viết như sau: (. 1 1 + )  A 3  j4 10. 25 90o hay (0,22 – j0,16)  A = 2 2 + j2 2 + j2,5   A = 22,1898,07o (V) 10 Vậy: U hm =  A -  B = 22,1898,07o (V).. = 445o +. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 238.  U 22,1898,07 o 3)Tìm I nm : I nm = hm = = 6,0362,04o (A). Zo. 2,973  j2,162. Sơ đồ mạch tương đương Norton được vẽ như hình 239. 4)Tính R: Ráp điện trở R vào 2 cực A,B của mạch tương đương Thévénin (hình 240). Điều kiện để công suất truyền đến R cực đại: R = Z o = (2,973) 2  (2,162) 2 =3,68 Ω Và khi đó giá trị công suất cực đại là: P max = I2R Với I cho bởi: I =.  U 22,1898,07 o hm = = 3,1780,05o (A)  I = 3,17 A 2,973  j2,162  3,68 Zo  R. Từ đó: Pmax = (3,17)23,68 = 37 W 3 38 Tính R trong mạch điện hình 241 để công suất tiêu thụ trên R là cực đại. Tính công suất đó. Hướng dẫn g i: Cắt nhánh chứa R ra khỏi mạch, phần mạch còn lại là một mạng một cửa (A,C) như hình 242. Ta tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa này. 1) Tìm Ro: Nối tắt 2 nguồn áp và hở mạch nguồn dòng (hình 243): R o = A 3. A. 10 j4. 445o(A) HÌNH 235. 3. 2590o(V) B. 10. j4 B. HÌNH 236 A. A 2,973+j2,162() 3. 10 22,1898,07o(V). j4 62. B 445o(A) HÌNH 237 2,590o(A) 6,0362,04o(A). 4(12) =3Ω 4  12. HÌNH 238 . B.

<span class='text_page_counter'>(63)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. 2) Tìm Uhm (dùng pp thế nút): Biến đổi nguồn áp [8V nối tiếp điện trở 4Ω] thành 8 4. nguồn dòng [ = 2A // điện trở 4Ω] như hình 244 và coi φC = 0, ta có ngay φB = 6 V và phương trình thế nút A được viết như sau: 1 4. ( +. 1 1 1 1 )φA - φB = 2 + 1 hay φA - (6) = 3  φA = 10,5 V 12 12 3 12. Vậy: Uhm = φA - φC = 10,5 V. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 245 3) Tìm R: Ráp điện trở R vào 2 cực A,C của mạch tương đương Thévénin (hình 246). Điều kiện để công suất R tiêu thụ cực đại: R = R o = 3 Ω Và khi đó giá trị công suất cực đại là: P max = I2R= (. U hm 2 10,5 2 )R=( ) (3) = 9,1875 W 3 3 Ro  R. 3 39 Tìm mạch tương đương Thévénin của mạng một cửa (A,B) hình 247. Hướng dẫn g i: 1) Tìm Ro: Thay điện trở 10 // điện trở 30 bởi điện trở tương đương. 10( 30) = 7,5, kích thích ở 2 cửa (A,B) một nguồn áp Et = 1V và chọn 10  30. chiều 3 dòng mắt lưới I m1, Im2, Im3 như hình 248, hệ 3 phương trình dòng mắt lưới được viết như sau: 12Im1 + 12Im2 = 1 + 3V1 , với V1 = I1(6) = (Im3 – Im2)(6) 4. 12. 4. 12 A 3 C. 3 R 8V. 1A. 8V. 6V. HÌNH 241 4. 1A HÌNH 242. 12 A 3 C. 4 2A. HÌNH 243. 6V. 1A. 12 A 3 C. HÌNH 244. B. 6V. 63.

<span class='text_page_counter'>(64)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. 12Im1. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  12Im1 + 12Im2 = 1 + 3(Im3 – Im2)(6)  12Im1 + 30Im2 – 18Im3 = 1 (1) + (12 + 6 + 2 + 40)I m2 – (2 + 6)Im3 = 3V1 = 18Im3 – 18Im2  6Im1 + 39Im2 – 13Im3 = 0 (2) - (6 + 2)Im2 + (7,5 + 2 + 6)I m3 = 0 hay – 8Im2 + 15,5Im3 = 0 (3). 15,5I m 3 15,5I m 3 (4). Thay (4) vào (2): 6I m1 + 39( ) – 13Im3 = 0 8 8  62,5625I m 3  Im1 = (5). Thay (4) và (5) vào (1): 6  62,5625I m 3 15,5I m 3 1 12( ) + 30( ) - 18Im3 = 1  Im3 = A. Thay vào (5): 85 6 8 1  62,5625( )  62,5625I m 3 1 85 = 62,5625 A. Vậy: R = E t = E t = = = = 8,152 . o 62,5625 510 6 6 I I m1 510. (3)  Im2 =. Im1. 2) Tìm Uhm (dùng pp dòng mắt lưới): Chọn chiều 3 dòng mắt lưới I m1, Im2, Im3 như hình 249, hệ 3 phương trình dòng mắt lưới được viết như sau: (12 + 40 + 2 + 6)I m1 – (2 + 6)Im2 = 3V1, với V1 = I1(6) = (Im2 – Im1)6  60Im1 – 8Im2 = 3(Im2 – Im1)6  3Im1 – Im2 = 0 (6) - (2 + 6)Im1 + (30 + 2 + 6)I m2 – 30Im3 = 0 hay – 4Im1 + 19Im2 – 15Im3 = 0 (7) - 30Im2 + (10 + 30)Im3 = 0,55 hay – 6Im2 + 8Im3 = 0,11 (8) I m2 (9) và (8)  Im3 = 0,01375 + 0,75Im2 (10). Thay (9) và (10) vào (7): 3 0,61875 I - 4( m 2 ) + 19Im2 – 15(0,01375 + 0,75I m2) = 0  Im2 = A. Thay vào (9): 19,25 3 0,61875 0,61875 19,25 Im1 = = A. Từ đó ta tính được Uhm như sau: 57,75 3. (6)  Im1 =. Uhm = Im1(12) – 3V1 = Im1(12) – (18Im2 – 18Im1) = 30Im1 – 18Im2 = 30(. 0,61875 0,61875 ) – 18( ) = - 0,257 V 57,75 19,25. Sơ đồ mạch tương đương Thévénin được vẽ như hình 250. 64.

<span class='text_page_counter'>(65)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. 40. 10. 3V1. 6. 12 2 Ihm2. 7,5. 0,55V. HÌNH B 247. A. Ihm1 3V1 1V HÌNH B 248. 6 A. A. Ihm1 2. 8,152. 12. 30. 3V1 Uhm Ihm2 V1. 0,55V. I. V1. 40. Ihm3 10. Ihm3. 12. V1. I1. TP HCM. 40. I1. A 2 30. Ngô Ngọc Thọ. - 0,257V HÌNH B 250. HÌNH B 249 6. D. ập. ng. ên lý xếp chồng. 3 40 Tìm các dòng I1, I2, I3, I4 trong mạch điện hình 251 bằng phương pháp xếp chồng. Hướng dẫn g : 1) Hở mạch nguồn dòng 1A, chỉ để nguồn áp 5V tác động (hình 252). Coi D = 0: C = 5 V  I’1 =. C   D 50 = I’2 = =1A 5 23. 2) Nối tắt nguồn áp 5V, chỉ để nguồn dòng 1A tác động (hình 253). Điện trở toàn mạch nhìn từ 2 nút A,B: R =. 2( 3) 3( 2) + = 2,4  23 32. Vậy, mạch điện tương đương của mạch hình 253 được vẽ như hình 254: U = IR = 1(2,4) = 2,4 V. Do đó, nếu coi B = 0 thì A =2,4 V   A U CA   A U = C và I”3 = DA = D 2 3 2 3   A 5( C   A )   A  I”1 + I”3 = C + D . Biết: C = D  I”1 + I”3 = 2 3 6 5( C   A ) Lại biết: I”1 + I”3 = - 1  = - 1  5(C – 2,4) = - 6  C = 1,2 V 6   2,4  1,2 1,2  0 Từ đó: I”1 = = 0,6 A và I”2 = C B = = 0,4 A 2 3 3. Ta có: I”1 =. I1. I3. A 2. I’1. 3 1A. 2 C. 3. 65 D.

<span class='text_page_counter'>(66)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. A. 1A. U. HÌNH 254 B 3) Xếp chồng: I1 = I’1 – I”1 = 1 – 0,6 = 0,4 A và I2 = I’2 + I”2 = 1 + 0,4 = 1,4 A  Định luật K1 tại A (hình 251) cho ta: I 1 + 1 + I3 = 0  I3= - 1 – I1 = - 1 – 0,4 = - 1,4 A  Định luật K1 tại B (hình 251) cho ta: I 2 – 1 + I4 = 0  I4 = 1 – I2 = 1 – 1,4 = - 0,4 A 3.41 Dùng phương pháp xếp chồng tính dòng qua trở kháng (3 + j4) trong mạch điện hình 255. Hướng dẫn g 1) Nối tắt nguồn áp 50 (V), chỉ để nguồn áp j50 (V) tác động, và biến đổi nguồn áp [j50 (V) nối tiếp điện trở 5Ω] thành nguồn dòng [. j50 =j10 (A) // 5. điện trở 5Ω] như hình 256. Coi  B = 0, phương trình thế nút A được viết như sau: 1 1 j10 1 + + )  A = j10 hay (0,32 – j0,36)  A = j10   A = (V) 3  j4 j5 0,32  j0,36 5 j10  A j10 0,32  j0,36  I' = = = (A) (0,32  j0,36)(3  j4) 3  j4 3  j4. (. 2) Nối tắt nguồn áp j50 (V), chỉ để nguồn áp 50 (V) tác động, và biến đổi nguồn áp [50 (V) nối tiếp trở kháng j5Ω] thành nguồn dòng [. 50 =-j10 (A)// j5. trở kháng j5Ω] như hình 257. Coi  B = 0, phương trình thế nút A được viết như sau: (. 66. 1 1  j10 1 + + )  A = - j10 hay (0,32 – j0,36)  A = - j10   A = (V) 3  j4 j5 0,32  j0,36 5.

<span class='text_page_counter'>(67)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. H Nông. Ngô Ngọc Thọ TP HCM.  j10  A  j10 0,32  j0,36  I" = = = (A) (0,32  j0,36)(3  j4) 3  j4 3  j4 j10  j10 3) Xếp chồng: I = I' + I" = +[ ]=0 (0,32  j0,36)(3  j4) (0,32  j0,36)(3  j4). 3 42 Trong mạch điện hình 258, cho các nguồn tác động riêng rẽ, tính tỉ số  /E  khi các dòng trên điện trở 10Ω do các nguồn tác động riêng rẽ tạo ra có trị số E 1 2 bằng nhau. Hướng dẫn g : 1) Nối tắt nguồn áp E 2 , chỉ để nguồn áp E 1 tác động (hình 259), 10( j10) ] = 10 2 45o (Ω) 10  j10  E E. trở kháng toàn mạch là: Z = 5 + j5 + [ Dòng trong mạch chính: I' =. 1. =. 1. 10 245 o  E j10 j10 1 Dòng qua điện trở 10: I'1 = I' ( )= ( ) = 0,05 E 1 o 10  j10 10 245 10  j10. Z. 2) Nối tắt nguồn áp E 1 , chỉ để nguồn áp E 2 tác động (hình 260), trở kháng toàn mạch là: Z = j10 + [. 10(5  j5) ] = 4 + j12 (Ω). Dòng trong mạch chính: 10  5  j5.  E E 2 I" = 2 = = (0,025 2 - 45o) E 2 .Dòng qua điện trở 10: 4  j12 Z  E 5  j5 5  j5 2 I"1 = I" ( )= ( ) = (0,025 2 - 45o) E 2 4  j12 15  j5 5  j5  10 E 3) Tính tỉ số E 1 / E 2 : Biết I'1 = I"1 0,05 E 1 =(0,025 2 -45o) E 2   1 = 0,05 2 - 45o E2. 3 43 Xem mạch điện hình 261. (a) Triệt tiêu nguồn dòng j(t) = 3cos2t (A), viết biểu thức dòng i1(t) qua điện trở 1 . (b) Triệt tiêu nguồn sđđ e(t)= 6cos4t (V), viết biểu thức dòng i2(t) qua điện trở 1. (c) Dùng nguyên lý xếp chồng tìm biểu thức dòng i(t) qua điện trở 1  và tính công suất tiêu thụ trên điện trở 1. Hướng dẫn g : (a) Hở mạch nguồn dòng, kích thích của mạch bây giờ chỉ còn nguồn áp với =4 rad/s, do đó: ZL=jL=j(4)(1)=j4(); ZC =- j. 1 1 =- j = - j1 (). 4(0,25) C. Sơ đồ mạch điện như hình 262. Ta có: I 1 =.  6 E = =1 – j1 = 1  j4  j1  2 3  j3. 2 - 45 (A) o. Vậy, biểu thức tức thời của dòng qua điện trở 1  là: i1(t) = 2 cos(4t – 45o) (A) A I'. I. 5. 3. j5. 5. 3. j5 67. j50V. j4. 50V. j50V. j4.

<span class='text_page_counter'>(68)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. 2 i(t) j(t). 0,25F. -j1. HÌNH 262. HÌNH 261 I 2. J. 68. 2 E. 1. e(t). 1. j4. I 1. 1H. j2 1. - j2 2 HÌNH 263.

<span class='text_page_counter'>(69)</span> Chương 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH n. n h. c. Ng n H ng. Th. Ngô Ngọc Thọ. H Nông. TP HCM. (b) Ngắn mạch nguồn áp, kích thích của mạch bây giờ chỉ còn nguồn dòng với  = 2 rad/s, do đó: ZL = jL = j(2)(1) = j2 () ; ZC = - j. 1 1 =-j = - j2 () 2(0,25) C. Sơ đồ mạch điện như hình 263. j2  j2  2 2 Ta có: I 2 = J ( ) = (30o)( ) = 20o (A) j2  j2  2  1. 3. Vậy, biểu thức tức thời của dòng qua điện trở 1  là: i2(t) = 2cos2t (A) (c) Xếp chồng 2 dòng i1(t) và i2(t) cùng qua điện trở 1  ta được: i(t) = i1(t) + i2(t) = 2 cos(4t – 45o) + 2cos2t (A) Công suất tiêu thụ trên điện trở 1  là: P = P1 + P2 Với P1 = I12(1) = (. 2 2. 2. )2(1) = 1 W và P2 = I22(1) = (. Cách khác: P = I2(1), với I = I 12  I 22 = (. 2 2. )2  (. 2. 2 2. )2(1) = 2 W. )2 =.  P = 1 + 2 = 3 W. 3 P =( 3 ) (1)= 3 W 2. Georg Simon OHM 1789 - 1854. 69.

<span class='text_page_counter'>(70)</span>