TOAN 8 TUAN 22

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 12/ 01/ 2014 Tuần 22 Tiết 81 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I / Mục tiêu : - Nắm vững k/niệm và phương pháp giải phương trình tích (hai hay ba nhân tử bậc nhất) - Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, - Rèn luyện kỹ năng thực hành cho hs. II / Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp 1 / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2 / Kiểm tra bài cũ: HS Giải phương trình 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) 3/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ 1 Ôn lại phân tích đa thức: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: GV: cho HS phân tích để làm xuất hiện nhân tử P(x) = (x2–1)+(x+1)(x–2) chung (x+1) : đặt nhân tử chung x+1 kết quả p(x) = = (x+1)(x–1) + (x+1)(x–2) (x+1).(2x – 3) = (x+1)(x–1+x–2) = (x+1)(2x–3) HS lên bảng làm I / Phương trình và cách giải: GV: nhận xét bài làm VD: Giải phương trình GV: muốn giải phương trình p(x) = 0 thì ta có thể (x+1)(2x–3) = 0  x + 1 = 0 hoặc 2x–3 = 0 dùng kết quả phân tích p(x) thành tích (x+1)(2x –  x = –1 hoặc 2x –3 =0 3) để giải được không?  x = – hoặc x = 3/2 =1.5 HS trả lời : tích bằng 0 khi có ít nhất 1 trong các thừa số của tích bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình là x = –1; x =1.5 GV: cho HS nhắc lại tính chất phép nhân : Khi nào Tổng quát: thì 1 tích bằng 0 ? A(x).B(x)  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 (x+1)(2x–3) = 0  x+1 = 0 hoặc 2x–3 = 0 1 hs lên bảng giải HS còn lại làm vào vào vở. II / Áp dụng: Giải phương trình HS nhận xét bài bạn làm trên bảng. (x+1)(x+4) = (2– x)(2+x) GV: nghiệm của pt p(x) là nghiệm của x+1 = 0 và  (x + 1)(x+ 4) –(2–x)(2 + x) = 0 2x – 3 = 0 là những giá trị nào?  x2 + 4x + x + 4 – 4 – 2x + 2x + x2 = 0 HS trả lời x = –1 hoặc x = 3/2  2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0 GVhd HS dạng tổng quát phương trình tích.  x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 HDD2: Áp dụng: 1/ x = 0 Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 5 GV: Bước 1: ta phải làm gì? 2/ 2x + 5 = 0  x = 2 * Sau khi chuyển hạng tử sang vế trái thì vế phải 5 bằng bao nhiêu? * Phân tích vế trái thành nhân tử. Vậy PT có tập nghiệm là S = {0; 2 } Bước 2: giải pt tích và kết luận Giải phương trình HĐ 3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x – 1 2 3 (x – 1)(x + 3x – 2) – (x – 1) = 0  2x3– x2– 2x + 1 = 0  (x + 1)(x – 1)(2x – 1) = 0  (2x3–2x) – (x2–1) = 0 GV: trường hợp vế trái là tích của nhiều hơn hai  2x(x2–1) – (x2–1) = 0 nhân tử, ta cũng giải tương tự.  (x2–1)(2x–1) = 0  (x+1)(x–1)(2x–1) = 0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1  x = – 1 hoặc x =1 họăc x = 2 1 Vậy PT có tập nghiệm là S = {–1;1; 2 } 4 / Củng cố: Nhắc lại cách giải phương trình tích: A(x).B(x)  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Xem lại các bước giải PT, làm BT 21,22/17 SGK - Chuẩn bị bài tập 23,24,25Sgk/17 - Bài 23. Giải tương tự cách giải trong ví dụ 2 trong bài học - Bài 24: Vận dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích thành nhân tử rồi giải phương trình tích. - Bài 25: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa về phương trình tích rồi giải/ IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết: 82 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : - Giải thành thạo phương trình tích. - Ôn luyện áp dụng hằng đẳng thức, phát hiện nhân tử chung khi phân tích đa thức thành nhân tử. II / Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp 1 / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2 / Kiểm tra bài cũ: HS Giải PT BT 21d/17 3/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ1: Bài 23a/T17 sgk Bài 23 trang 17 SGK (a,b,c) a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)  x[2x – 9 – 3(x – 5)] = 0 GV gọi 3 HS lên bảng làm, lần lượt từng em làm  x(–x + 6) = 0 từng bài.  x = 0 hoặc –x + 6 = 0 - HS1: làm bài 23a/T17 sgk - HS2: làm bài 23b/T17 sgk 1/ x = 0 - HS3: làm bài 23c/T17 sgk 2/ –x + 6 = 0  x = 6 GV cho HS nhắc lại các bước giải để đưa phương Vậy PT có tập nghiệm là S = {0;6} trình đã cho về dạng phương trình tích. Bài 23b/T17 sgk HS nhận xét bài làm của từng bạn. b/ 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) GV kiểm tra bài làm của HS  0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0  (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0  x  3 0  x 3   x  1 0   x 1    Vậy PT có tập nghiệm là S = {1;3} Bài 23c/T17 sgk c/ 3x – 15 = 2x(x – 5).

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  3x – 15 - 2x(x – 5) = 0  3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0  (x – 5)(3 – 2x) = 0  x 5  x  5 0  3  3  2 x 0   x  2   HĐ2: Bài 24/T17 SGK : giải pt GV gọi 2 HS lên bảng làm, lần lượt từng em. HS1: làm bài 24a/T17 sgk - HS2: làm bài 24d/T17 sgk HS trả lời theo câu hỏi của GV HS còn lại làm bài tập GV cho HS nhận xét bài 24a vế trái được viết dưới dạng gì? -> HS: hằng đẳng thức. GV: ta có thể áp dụng hằng đẳn thức để đưa vế trái về dạng 1 tích? GV kiểm tra bài làm của HS trên bảng. Bài 25/T17 SGK : giải pt GV ghi đề bài lên bảng HS lên bảng làm Hs cịn lại hồn thnh vo vở Gv gọi Hs nhận xt bi lm của bạn Hs nhận xt v bổ sung sửa sai sĩt của bạn (nếu cĩ) GV nhận xét bài. 3 Vậy PT có tập nghiệm là S = { 5; 2 } 2. BT 24/17 SGK a) (x2 – 2x +1) – 4 = 0  (x–1)2 – 22 = 0  (x + 1)(x – 3) = 0  x + 1 = hoặc x – 3 = 0 1/ x + 1 = 0  x = –1 2/ x – 3 = 0  x = 3 Vậy PT có tập nghiệm là S = {-1;3} Bài 24d/T17 sgk d) x2 – 5x + 6 = 0  x2 – 2x –3x + 6 = 0  x(x–2) –3(x–2) = 0  (x – 2)(x – 3) = 0  x –2 = hoặc x – 3 = 0 1/ x – 2 = 0  x = 2 2/ x – 3 = 0  x = 3 Vậy PT có tập nghiệm là S = {2; 3} Bài 25a / T17: a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x2 (x + 3) = x(x +3)  (x+3)(2x2 – x) = 0  x(x+3)(2x–1) = 0  x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1/ x = 0  x = 0 2/ x + 3 = 0  x = –3 1 3/ 2x –1 = 0  x = 2 1 Vậy PT có tập nghiệm là S ={0; –3; 2 }. 4 / Củng cố: Gv cho hs nhắc lại các bước giải PT Làm bài tập 26/17-18 5/ HDVN : - Hoàn chỉnh lại các bài tập đã làm ở lớp vào vở. - Làm bài tậ 23d,24c,25b SGK trang 17. - Xem trước bài phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Xem lại bài biến đổi biểu thức hữu tỉ (Đại số 8 tập 1) và chú ý đến điều kiện xá định của phân thức đại số. - Xem trước các ví dụ trong sách giáo khoa và các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. IV / RÚT KINH NGHIỆM.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 83 Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG §1 ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I/ Mục tiêu : HS nắm chắc kiến thức về Tỉ số của hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp HS nắm vững khái niệm về đoạn thằng tỷ lệ, (có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ). - Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-Lét (thuận). II / Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp 1 / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2 / Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại tỉ số của hai số là gì? 3 / Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ 1: (Ôn tập, tìm kiến thức mới). 1. Tỉ số hai đoạn thẳng GV:Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn thẳng CD = - Định nghĩa: (SGK) 50mm, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD Ví dụ: là bao nhiêu? AB = 3cm, CD = 50mm HS chọn cùng một đơn vị đo tùy ý, ta luôn có tỉ số Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: Ta có 50mm = 5cm AB 3  AB 3 hai đoạn thẳng là CD 5  CD 5 GV hình thành khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng Có thể chọn đơn vi đo khác để tính tỉ số của hai Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc đoạn thẳng AB và CD không? cách chọn đơn vị đo. HS trả lời ....... 2/ Đoạn thẳng tỉ lệ: GV chốt lại và dẫn đến kết luận HĐ 2: (Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ CD  AB thức mới).   Cho hai đoạn thẳng: EF = 4,5cm, GH = 0,75m.   A' B' C' D' AB A' B' Tính tỉ số của hai đoạn thẳng EF và GH. Em có   nhận xét gì về tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD  CD C' D' với tỉ số hai đoạn thẳng vừa tìm được? ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận) HS hoàn thành bài tập : (Xem SGK/ ) - EF = 45mm GT ABC, B’AB EF 45 3 C’AC và B’C’//BC   KL AB' AC' AB' AC' B' B C' C GH = 75mm suy ra: GH 75 5  ;   Qua đó ta có nhận xét gì? AB AC BB' CC' ; AB AC EF AB Nếu đặt độ dài của đoạn thẳng bằng nhau  trên đoạn thẳng AB là m, độ dài các đoạn HS nêu nhận xét : GH CD GV: trên cơ sở nhận xét của HS, GV hình thành thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng AC là n. AB' AC' 5m 5 khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ.    (GV trình bày định nghĩa ở bảng) AB AC 8m 8 GV cho học sinh làm [?3] SGK tương tự (Gợi ý: Nhận xét gì về các đường thẳng song song AB' AC' 5 BB' CC' 3   vaø   cắt hai cạnh AB và AC?). BB' CC' 3 AB AC 8 HS hoàn thành bìa tập theo yêu cầu của gV Bài tập áp dụng: Qua đó ta có nhận xét gì? a/ Cho a // BC Một số HS phát biểu theo SGK Do a//BC, theo định lí Ta-let có :.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV cho hai HS làm bài tập ? 4 ở bảng. Hai HS làm ở bảng. HS1: (Xem phần ghi bảng câu a) HS2: (Xem phần ghi bảng câu b) 3 x  , suy ra : - GV cho học sinh cả lớp nhận xét bài làm của hai 5 10 x = 10 3 : 5 2 3 HS, sau đó sửa chữa, để có một bài làm hoàn Do a//BC, theo định lí Ta-let có : chỉnh. 3 x  , suy ra : 5 10 x = 10 3 : 5 2 3 b/ Ta có AB // DE (Cùng vuông góc với đoạn thẳng CA), do đó, theo định lí Ta-let BD EA 3,5 EA    5 4 có : DC EC  EA = (3,5,4) : 5 = 2,8 Từ đó suy ra y = 4 + 2,8 = 6,8 4 / Cũng cố: Phát biểu lại định lí Ta-lét trong tam giác 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Làm các bài tập trong sách giáo khoa để chuẩn bị tiết luyện tập Bài 1. Chú ý câu b, c khi hai độ dài không cùng đơn vị đo thì phải đổi về cùng đơn vị đo rồi hãy tìm tỉ số. Bài 2. Dựa vào tính chất tỉ lệ thức để tính độ dài của AB Bài tập 4: Hướng dẫn sử dụng tính chất của tỉ lệ thức. Chuẩn bị bài mới: IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết 84 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về Tỉ số của hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp HS nắm vững khái niệm về đoạn thằng tỷ lệ, (có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ). - Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-Lét (thuận). - Vận dụng được những kiến thức trên để rèn luyện kỹ năng tính toán, tìm phương pháp phân chia một hình thành những hình có thể đo đạc, tính toán được nhanh và chính sát. II / Chuẩn bị : 1. Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan. 2. Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp 1 / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp 2 / Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác 3 / Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HĐ1 : Tính toán c/m về tỉ lệ hai đoạn thẳng. Bài tập 3 SGK/ 59 Gv gọi Hs đọc đề bài tập 3 (Sgk) Độ dài đoạn AB gấp 5 lần độ dài CD. Đề bài cho chúng ta biết được điều gì? Độ dài A’B’gấp 12 lần độ dài CD..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hs trả lời……. Gv gọi hs lên bảng hoàn thành bài tập theo yêu cầu của gv và đề bài Hs lên bảng giải bài Hs còn lại giải vào vở nháp Gv yêu cầu hs nhận xét bài làm của bạn bổ sung Hs nhận xét bổ sung sai sót của bạn theo yêu cầu của gv. Gv gọi Hs đọc đề bài tập 4 (Sgk) Đề bài cho chúng ta biết được điều gì ? Hs trả lời……. GvVẽ hình 6 và gọi hs lên bảng hoàn thành bài tập theo yêu cầu của đề bài Hs lên bảng giải Hs còn lại giải vào vở Gv gọi hs nhận xét bài của bạn bổ sung Hs nhận xét bổ sung sai sót của bạn theo yêu cầu của gv. HĐ2 : Sử dụng ĐL TALET tính độ dài Gv gọi Hs đọc đề bài tập 5 (Sgk) Đề bài cho chúng ta biết được điều gì ? Hs trả lời……. Hs lên bảng giải bài Hs còn lại giải vào vở Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn bổ sung Hs nhận xét bổ sung sai sót Gv chót lài sữa sai sót cho HS. GV ghi bài tập bổ sung cho Hs Hs ghi bài tập vào vở và giải bài tập theo yêu cầu. Tính tỷ số hai đoạn thẳng AB và A’B’? Giải AB 5CD 5   A' B' 12CD 12 Bài tập 4/59. Ap dụng tính chất của tỷ lệ thức : AB ' AC ' AB' AC '    AB AC AB  AB' AC  AC ' AB' AC '   B' B C ' C AB ' AC ' AB  AB' AC  AC '    AB AC AB AC BB' CC '   AB AC Bài tập 5 SGK/ 59 . Hình 7 (SGK/ 59) a/ Xét  ABC Có NM // BC .Theo ĐL ta có : AM AN 4 5 4 5 4.3,5       x 2,8 MB NC x 8,5  5 x 3,5 5 b/ Tương tự : x = 6,3. BT : Cho hình thang ABCD ( AB// CD). Một đường thăng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E,F. AE CF  1 Chứng minh : AD BC HD: Giọ K là giao điểm của AC và CF. Xét  ADC, EK // DC ta có : AE AK  AD AC . (1) Xét  ABC, KF // AB ta có : CF CK  BC AC . (2) Từ (1) và (2)  AE CF AK CK AK  CK AC      1 AD BC AC AC AC AC. 4 / Củng cố: Vẽ hình và nêu nội dung của định lý Talét , định lý đảo, hệ quả của nó? Cho tam giác ABC, kẻ a // BC cắt tia đối AB, AC tại C’, B’ Biết AC’ = 2; AB’ = 3.Tính tỉ số B’C’ và BC ? 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: HD bài 14: b) -Vẽ 2 tia 0x,0y -Trên tia 0x đặt đoạn thẳng 0A=2 đơn vị , 0B=3 đơn vị.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 0A 0A '  - Trên tia 0y đặt đoạn thẳng 0B'=n và xác định điểm A' sao cho 0B 0B ' - Từ đó ta có 0A'=x . - Ôn bài đã học và các bài tập đã sửa. - Xem và soạn trước bài 2 : làm trước ?1 và tìm hiểu trước về định lí Ta-lét đảo và hệ quả của nó. IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… TỰ CHỌN Tuần 22 Tiết 21 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I./ Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải phương trình, áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể để đưa các phương trình đã cho về dạng phương trình tích. * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng biến đồi PT dựa vào hai quy tắc đã học. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập II./ Chuẩn bị: Gv: Thước thẳng, phấn màu ,bài tập Hs: Thước, xem lại các bước giải PT cơ bản… III./ Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS nhắc lại quy tắc chuyển vế ? Cho HS nhắc lại quy tắc nhân ? 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG * HĐ 1: Bài 1. Giải các phương trình sau: - Cho HS làm bài tập 1 a, (3 + x)(2x – 5) = 0 HS tìm hiểu và ghi đề bài  x  3  3  x 0 - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy    x 5 Hai HS lên bảng làm:  2 x  5 0  2 b, 5x(4x – 7) = 0 - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm bài  x 0  5 x 0    x 7 4 x  7  0  - Cho HS nhận xét  4 Nhận xét c, x(2x + 7)(3 – x) = 0 - Cho HS làm bài tập 2  x 0  x 0 Tìm hiểu và ghi đề bài  7  - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày.   2 x  7 0   x  2  Hai HS lên bảng làm:  3  x 0  x 3  d, (10x + 5)(x + 12) = 0 - Theo dõi, hướng dẫn cho HS làm.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - Giúp đỡ HS yếu kém - Nhận xét bài làm của HS * Giáo viên cho học sinh giải lại các bài tập trong sách giáo khoa để rèn luyện kỹ năng cho học sinh GV cho HS nhắc lại các bước giải để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. HS nhận xét bài làm của từng bạn. GV kiểm tra bài làm của HS GV chú ý đến các em học sinh yếu kém để có cách hướng dẫn hợp lí để các em làm được các dạng bài tập cơ bản về phương trình tích.  10 x  5 0    x  12 0. 5 1   x  10  2   x  12. Bài 23b/T17 sgk b/ 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)  0,5x(x – 3) – (x – 3)(1,5x – 1) = 0  (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0  x  3 0  x 3   x  1 0   x 1    Vậy PT có tập nghiệm là S = {1;3} Bài 23c/T17 sgk c/ 3x – 15 = 2x(x – 5)  3x – 15 - 2x(x – 5) = 0  3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0  (x – 5)(3 – 2x) = 0  x 5  x  5 0  3  3  2 x 0   x  2   3 Vậy PT có tập nghiệm là S = { 5; 2 } 4 / Củng cố: Nhắc lại cách giải phương trình tíc và các quy tắc biến đổi phương trình 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Chú ý đến cách tìm điều kiện xá định của phương trình chứa ẩn ở mẫu - Giải các phương trình sau: x −3 1 −2 x 3 13 7x 20 x+ 1,5 =6 − − 5( x − 9)= a/ ; b / 2( x + )=5 −( + x) ; c/ 5 3 5 5 8 6 IV / RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. …………, ngày …….. tháng …… năm ……. DUYỆT TCM.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>